Vergelijken van nominale gegevens met behulp van een diversiteitsindex.

Transcriptie

1 Vergelijken van nominale gegevens met behulp van een diversiteitsindex. Simpson s index of diversity Wanneer twee ziekenhuizen vergeleken worden voor wat de leeftijd van de behandelde patiënten betreft dan kan men voor elk van beide ziekenhuizen de gemiddelde leeftijd berekenen en zien wie van beide de oudste populatie behandeld. Wanneer twee ziekenhuizen vergeleken worden voor wat de hoofddiagnosegroep van de behandelde patiënten betreft dan kan men geen gemiddelde hoofddiagnosegroep berekenen. Men kan wel de diversiteit van de hoofddiagnosegroepen in de twee ziekenhuizen berekenen 1. In de biologie worden verschillende metingen gebruikt om de biodiversiteit van ecosystemen aan te duiden. The basic idea of a diversity index is to obtain a quantitative estimate of biological variability that can be used to compare biological entities, composed of discrete components, in space or in time. 2 Parameters die bij de berekening van diversiteit in rekening worden genomen zijn het aantal soorten en de proportionele aanwezigheid van elke soort in het ecosysteem. Hoe evenwichtiger deze proportionele aanwezigheid hoe groter de diversiteit is. Zo zal een ziekenhuis waar 90% van de behandelingen een bepaald ziektebeeld betreffen en negen andere ziektebeelden de overige 10%, minder divers zijn dan een ziekenhuis waar tien ziektebeelden elk 10% van de behandelingen uitmaken. Simpson s index of diversity is een van de diversiteitsmetingen die met beide factoren rekening houdt en berekend wordt als volgt: D= n 1 *(n 1-1) + n 2 *(n 2-1) + n i *(n i -1)/ N*(N-1) of D= Simpson s Index: de kans dat twee individuen tot dezelfde soort behoren N= aantal observaties i= aantal geregistreerde soorten n 1,n 2,. n i = het aantal observaties per geregistreerde soort 1 Kader,GD. Variability for categorical variables. Journal of statistics education, Vol 15, Number 2 (2007) 2 Oceanis» vol. 24 n p Indices of diversity and evenness* Carlo H.R. HElP, Peter M.J. HERMAN & Karline SOETAERT,Netherlands Institute of Ecology Page 1

2 D geeft waarden tussen 0 en 1 waarbij 0 maximale diversiteit aangeeft en 1 het ontbreken van diversiteit. Omdat het omgekeerde beter interpreteerbaar is wordt Simpson s Index of Diversity als volgt weergegeven: Simpson s Index of Diversity (SID)= 1 D 1-D is dan de kans dat voor twee individuen een verschillend alternatief wordt geregistreerd. Hoe groter 1-D hoe kleiner de kans is dat twee individuen hetzelfde kenmerk toegeschreven krijgen of met andere woorden hoe groter de diversiteit. Ook 1-D heeft waarden van 0 tot 1. Op volgende pagina bevat tabel 1 voor 6 ziekenhuizen de frequentiedistributie van 29 hoofddiagnosegroepen. Voor ziekenhuis A in tabel 1 berekent men D als volgt: 1*0 + 11*10 + 5* * *9 + 8*7 + 1*0 + 46*45 + 5*4 + 3*2 + 42*41 + 6*5 + 38* * * *15 + 8*7 + 1* * * * / 417*416 = 15382/173472= 0,0886 Simpson s index of diversity voor ziekenhuis A is dan 1-D=0,91.Voor de andere ziekenhuizen geeft deze berekening: Ziekenhuis B: SID=0,8;Ziekenhuis C: SID=0,72;Ziekenhuis D:SID=0,62;Ziekenhuis E:SID=0,51;Ziekenhuis F:SID=0,33. Ziekenhuis A heeft de grootste diversiteit van hoofddiagnosegroepen. Depressie (n=66) komt het vaakst voor maar betreft slechts 15,8% van alle N=417 observaties zodat nog 100%-15,8%=84,2% kans voor andere diagnosegroepen overblijft. Ziekenhuis F heeft de laagste diversiteit. Cognitieve stoornissen (n=206) komen in 81,8% voor en laten nog weinig ruimte voor andere diagnosegroepen. De kans dat twee patiënten tot dezelfde diagnosegroep behoren is hier groot. Vergelijking van ziekenhuis D en E toont dat ook al is de ruimte die overblijft voor andere diagnosegroepen vergelijkbaar het de wijze is waarop deze gebruikt wordt die de diversiteit bepaalt. Ziekenhuizen D en E hebben elk een hoofddiagnosegroep die opvallend vaak voorkomt. Voor ziekenhuis D is dit depressie (58,8%) en voor ziekenhuis E is dat drugsmisbruik (56,1%). Ziekenhuis D behandelt echter meer alternatieve hoofddiagnosegroepen in de overblijvende ruimte dan ziekenhuis E. Ziekenhuis D is rijker aan soorten/aandoeningen en daarom diverser dan ziekenhuis E. Vergelijking van ziekenhuis B en C toont dat hoe evenwichtiger de proportionele verdeling van de hoofddiagnosegroepen hoe groter de diversiteitscore is. In ziekenhuis B komt alcoholmisbruik in 38,97% van de observaties voor. Behalve deze diagnosegroep komen er nog 6 groepen voor met elk meer dan 5% van de 544 observaties. In ziekenhuis C is alcoholmisbruik ook de belangrijkste diagnose bij opname (47,44%) maar scoort ook depressie hoog (21,56%) waardoor er minder ziektebeelden zijn die nog in meer dan 5% voorkomen. Het aantal observaties van ziekenhuis B is evenwichtiger verdeeld over het aantal soorten/ziektebeelden dan ziekenhuis C en daarom diverser. Page 2

3 Tabel 1: Distributie van 29 hoofddiagnosegroepen in de opnamecijfers van 6 ziekenhuizen (A-F) n A B C D E F 1 Zwakzinnig Autisme Aandacht-/gedragsst Relatiestoornis Andere stoornis kind Aanpassingsstoornis Cognitieve stoornis Dementie Delirium Alcoholmisbruik Alcohol geinduceerde st Medicatiemisbruik Drugmisbruik Drug geinduceerde st Schizofrenie Psychotische st Depressie Bipolaire st Angst & stress Somatoforme st Sexuele st Eetstoornis Slaapstoornis Impulscontrole Persoonlijkheid-Cl_A Persoonlijkheid-Cl_B Persoonlijkheid-Cl_C V-codes Overige problemen N SID 0,91 0,80 0,72 0,62 0,51 0,33 1/D 11,1 5 3,6 2,6 2 1,5 Beschrijvende statistieken van de diversiteit in A-diensten De gegevens in tabel 1 betreffen een selectie van medisch-psychiatrische verblijven, in voltijdse A- diensten van 54 psychiatrische ziekenhuizen (PZ) en 62 psychiatrische afdelingen van algemene ziekenhuizen (PAAZ), waarvan de opname en het ontslag in 2012 plaatsvonden. Page 3

4 Voor de 54 PZ met een A-dienst vinden we in de MPG van 2012 volgende distributieparameters voor Simpson s index of diversity : Moments N 54 Sum Weights 54 Mean Sum Observations Std Deviation Variance Skewness Kurtosis Uncorrected SS Corrected SS Coeff Variation Std Error Mean s (Definition 5) Estimate 100% Max % % % % Q % Median % Q % % % % Min Voor de 62 PAAZ met een A-dienst worden in de MPG van 2012 volgende beschrijvende statistieken berekend voor Simpson s index of diversity : Moments N 62 Sum Weights 62 Mean Sum Observations Std Deviation Variance Skewness Kurtosis Uncorrected SS Corrected SS Coeff Variation Std Error Mean s (Definition 5) Estimate 100% Max % % % % Q % Median % Q % % % % Min Page 4

5 Voor de doorsnee A-dienst in PZ bedraagt de mediaan SID = 0,845 met een interquartiel range Q1- Q3 van 0, % van de ziekenhuizen scoren een diversiteit lager dan 1-D=0,8 en 25% van de ziekenhuizen scoren hoger dan 1-D=0,879. De laagste SID bedraagt 0,328 en de hoogste =0,911. De Spearman correlatie van SID met het aantal opnames is niet significant (rs=0,22 p >.05) wat betekent dat de diversiteit van de A-dienst niet noodzakelijkerwijze bepaald wordt door het aantal opnames. Voor de doorsnee A-dienst in PAAZ bedraagt de mediaan SID = 0,839 met een interquartiel range Q1-Q3 van 0,06. 25% van de ziekenhuizen scoren lager dan 1-D=0,799 en 25% van de ziekenhuizen scoren hoger dan 1-D=0,859. De laagste SID bedraagt 0,616 en de hoogste =0,911. De Spearman correlatie van SID met het aantal opnames is niet significant (rs=0,03 p>.05) De Simpson s index of diversity (SID) geeft de probabiliteit waarin twee patiënten van de A-dienst tot een verschillende diagnosegroep behoren maar geeft niet het aantal behandelde diagnosegroepen. Met 1/D bekomt men het aantal behandelde ziektebeelden met gelijke frequentie die vereist zijn om de geobserveerde diversiteit SID te bekomen. De maximale waarde van 1/D is theoretisch bij gelijke frequentie van voorkomen van alle ziektebeelden gelijk aan het totale aantal behandelde diagnosegroepen. Een mediaan SID van 0,845 in PZ komt overeen met een Simpson index D van 1-0,845=0,155. 1/D=1/0,155=6,45 geeft het aantal proportioneel evenwaardige ziektebeelden die in de doorsnee A- dienst van PZ moeten behandeld worden om een SID van 0,845 te bekomen. Een mediaan SID van 0,839 in de A-dienst van PAAZ komt overeen met een Simpson index D van 1-0,839=0,161 en 1/D=1/0,161=6,21 proportioneel evenwaardige ziektebeelden. Voor beide sectoren is de doorsnee diversiteit van de A-dienst vergelijkbaar hoog en worden 6 ziektebeelden in een vergelijkbare proportie behandeld. 1/D toegepast op de 6 ziekenhuizen van tabel 1 geeft 11,1 behandelde ziektebeelden voor ziekenhuis A; 5 voor ziekenhuis B; 3,6 voor ziekenhuis C; 2,6 voor ziekenhuis D; 2 voor ziekenhuis E en 1,5 voor ziekenhuis F. Deze aantallen komen niet overeen met het werkelijke geobserveerde aantal ziektebeelden in tabel 1 omdat de ziektebeelden niet met dezelfde frequentie werden geregistreerd. De SID geeft meer gewicht aan de frequentst voorkomende ziektebeelden waardoor weinig frequente, niet representatieve ziektebeelden nauwelijks bijdragen aan de probabiliteit (bv. bij een frequentie van 10 op 417 observaties is de bijdrage 10*9/417*416=0,00052 terwijl bij een frequentie van 66 op 417 de bijdrage al 0,025 is) 3. In figuur 1 wordt voor beide sectoren de stabiliteit van de mediaan Simpson s index of diversity onderzocht in de registratieperiode 1998 tot en met Deze follow-up is interessant om in de toekomst op te volgen omdat de werking van de mobiele equipes in het kader van artikel 107 mogelijk van invloed zal zijn op de diversiteit van de pathologiegroepen die opgenomen worden in de ziekenhuizen. Van de mobiele equipes wordt 3 In bijlage 1 wordt de niet-lineaire relatie tussen SID en 1/D geïllustreerd. Page 5

6 immers verwacht dat ze het aantal (her-)opnames in de ziekenhuizen zullen verminderen. Het kan zijn dat enkel het aantal heropnames zal afnemen en de diversiteit niet omdat het aantal ziektebeelden hetzelfde kan blijven en ook hun relatief voorkomen. Wanneer echter het aantal ziektebeelden hetzelfde blijft maar hun frequentie van voorkomen in de opnamepopulatie gelijkmatiger verdeeld wordt dan zal de diversiteit toenemen en omgekeerd zal de diversiteit afnemen bij een ongelijkmatiger verdeling. Ook wanneer het aantal ziektebeelden afneemt zal de diversiteit afnemen. Figuur 1: Follow-up van de Simpson s index of diversity in de periode ,87 0,86 0,85 0,84 0,83 R² = 0,455 R² = 0,698 (1-D)_PZ (1-D)_PAAZ Lineair ((1-D)_PZ) Lineair ((1-D)_PAAZ) 0,82 0,81 De figuur toont dat er geen opvallende verschillen in absolute diversiteitwaarden voor beide sectoren worden vastgesteld maar toch een neerwaartse trend. Het aantal behandelde ziektebeelden bij gelijke frequentie werd minder divers en daalde van 7 naar 6. In figuur 2 wordt voor beide sectoren de diversiteit in de drie gewesten onderzocht. Page 6

7 Figuur 2: Simpson s index of diversity in de ziekenhuizen met een A-dienst in de 3 gewesten 0,86 0,85 0,84 0,83 0,82 0,81 0,8 0,79 0,78 0,77 Psychiatrische ziekenhuisdiensten naar gewest Vlaanderen Brussel Wallonie SID De mediaan SID van de 68 psychiatrische ziekenhuizen en psychiatrische afdelingen in algemene ziekenhuizen met een A-dienst bedraagt in Vlaanderen 0,849. met een interquartiel range Q1-Q3 van 0,07. 25% van de ziekenhuizen scoren lager dan 1-D=0,807 en 25% van de ziekenhuizen scoren hoger dan 1-D=0,881. Het aantal behandelde ziektebeelden bedraagt bij gelijke frequentie 6,62 De mediaan SID van de 14 psychiatrische ziekenhuizen en psychiatrische afdelingen in algemene ziekenhuizen met een A-dienst bedraagt in het Brussels gewest 0,839 met een interquartiel range Q1-Q3 van 0, % van de ziekenhuizen scoren lager dan 1-D=0,803 en 25% van de ziekenhuizen scoren hoger dan 1-D=0,848. Het aantal behandelde ziektebeelden bedraagt bij gelijke frequentie 6,21 De mediaan SID van de 34 psychiatrische ziekenhuizen en psychiatrische afdelingen in algemene ziekenhuizen met een A-dienst bedraagt in Wallonie 0,80 met een interquartiel range Q1-Q3 van 0, % van de ziekenhuizen scoren lager dan 1-D=0,784 en 25% van de ziekenhuizen scoren hoger dan 1-D=0,852. Het aantal behandelde ziektebeelden bedraagt bij gelijke frequentie 5 Page 7

8 Toepassing: Toegankelijkheid van de A-dienst neuropsychiatrie voor observatie en behandeling 1. Regionale toegankelijkheid Voor patiënten met een medische opname (in een A-dienst) en een medisch ontslag in 2012 wordt per ziekenhuis de Simpson s index of diversity (SID) van de woonplaats van de patiënten (item MA07) berekend om de regionale selectiviteit van opnames te bepalen. De woonplaats betreft het arrondissement waar de patiënt woont. De mediaan SID van de A-dienst in de 54 PZ bedraagt 0,673 met een interquartielrange van 0,21: Q1=0,579 en Q3=0,789 Moments N 54 Sum Weights 54 Mean Sum Observations Std Deviation Variance Skewness Kurtosis Uncorrected SS Corrected SS Coeff Variation Std Error Mean s (Definition 5) Estimate 100% Max % % % % Q % Median % Q % % % % Min Voor de A-dienst van de 62 PAAZ bedraagt de mediaan SID=0,531 met een interquartielbereik van 0,24: Q1=0,389 en Q3=0,63 Moments N 62 Sum Weights 62 Mean Sum Observations Std Deviation Variance Skewness Kurtosis Uncorrected SS Corrected SS Coeff Variation Std Error Mean Page 8

9 s (Definition 5) Estimate 100% Max % % % % Q % Median % Q % % % % Min De doorsnee A-dienst van de PAAZ blijkt regionaal selectiever op te nemen dan de A-dienst van de PZ. Dit weerspiegelt zich in het mediaan aantal domicilies dat opgenomen wordt met gelijke frequentie (1/D): Voor de 54 PZ bedraagt de mediaan 1/D=3,06 met een interquartielbereik van 2,37: Q1=2,378 en Q3=4,747 met een maximum van 12 arrondissementen Moments N 54 Sum Weights 54 Mean Sum Observations Std Deviation Variance Skewness Kurtosis Uncorrected SS Corrected SS Coeff Variation Std Error Mean s (Definition 5) Estimate 100% Max % % % % Q % Median % Q % % % % Min Voor de 62 PAAZ bedraagt de mediaan 1/D=2,13 met een interquartielbereik van 1,07: Q1=1,61 en Q3=2,71 met een maximum van 4 arrondissementen Page 9

10 Moments N 62 Sum Weights 62 Mean Sum Observations Std Deviation Variance Skewness Kurtosis Uncorrected SS Corrected SS Coeff Variation Std Error Mean s (Definition 5) Estimate 100% Max % % % % Q % Median % Q % % % % Min Ziekenhuizen nemen een diversiteit aan pathologiegroepen in behandeling maar beperken de opnamediversiteit tot de inwoners uit de eigen regio. Voor PAAZ is dit meer uitgesproken dan voor PZ 4. 4 Een illustratie van dit fenomeen vindt men in de jaarlijkse MPG feedback Marktaandeel van de ziekenhuizen per provincie Page 10

11 2. Socio-economische toegankelijkheid Voor patiënten met een medische opname en een medisch ontslag in 2012 wordt per A-dienst de Simpson s index of diversity (SID) van de socio-economische status van de patiënten berekend om te controleren op selectiviteit bij opname. Door kruising van de items MA13 (Opleidingsniveau)*MA15 (Hoofdberoep)*MA14(Beroepsstatus bij opname) werden 15 SES-groepen gecreëerd met elk meer dan 1000 observaties: zie tabel 2 Tabel 2: Socio-economische subgroepen SES Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative Percent LO+arbeider+geen betaald werk LO+nooit gewerkt+geen betaald werk LSO+arbeider+betaald werk LSO+arbeider+geen betaald werk LSO+bediende+geen betaald werk LSO+nooit gewerkt+geen betaald werk HSO+arbeider+betaald werk HSO+arbeider+geen betaald werk HSO+bediende+betaald werk HSO+bediende+geen betaald werk HSO+nooit gewerkt+geen betaald werk HO+bediende+betaald werk HO+bediende+geen betaald werk HO+nooit gewerkt+geen betaald werk Overige categorieën LO=lager opgeleid;lso=lager secundair;hso=hoger secundair;ho=hoger onderwijs Voor de 54 PZ bedraagt de mediaan SID=0,897 met een interquartielbereik van 0,028: Q1=0,877 en Q3=0,905 Moments N 54 Sum Weights 54 Mean Sum Observations Std Deviation Variance Skewness Kurtosis Uncorrected SS Corrected SS Coeff Variation Std Error Mean Page 11

12 s (Definition 5) Level 100% Max % % % % Q % Median % Q % % % % Min Voor de 62 PAAZ met een A-dienst bedraagt de mediaan SID=0,899 met een interquartielbereik van 0,021: Q1=0,886 en Q3=0,908 Moments N 62 Sum Weights 62 Mean Sum Observations Std Deviation Variance Skewness Kurtosis Uncorrected SS Corrected SS Coeff Variation Std Error Mean s (Definition 5) Level 100% Max % % % % Q % Median % Q % % % % Min De diversiteitsindex is voor de ziekenhuizen in beide sectoren hoog. Dit vertaalt zich in een werkelijke diversiteit 1/D met het merendeel van de SES-groepen die opgenomen worden in beide sectoren. Voor de PZ bedraagt de mediaan 1/D=9,759 SES-groepen met een interquartielbereik van 2,39: Q1=8,168 en Q3=10,554 Page 12

13 Moments N 54 Sum Weights 54 Mean Sum Observations Std Deviation Variance Skewness Kurtosis Uncorrected SS Corrected SS Coeff Variation Std Error Mean s (Definition 5) Level 100% Max % % % % Q % Median % Q % % % % Min Voor de PAAZ bedraagt de mediaan 1/D=9,931 SES-groepen met een interquartielbereik van 2,05: Q1=8,808 en Q3=10,858 Moments N 62 Sum Weights 62 Mean Sum Observations Std Deviation Variance Skewness Kurtosis Uncorrected SS Corrected SS Coeff Variation Std Error Mean s (Definition 5) Level 100% Max % % % % Q % Median % Q % % % % Min Page 13

14 Ziekenhuizen nemen een diversiteit aan pathologiegroepen in behandeling voor een diversiteit aan socio-economische groepen van inwoners uit de eigen regio. 95% betrouwbaarheidsinterval rond de mediaan Naarmate de scheefheid (skewness) van een distributie verder afwijkt van 0 gaat de distributie steeds meer afwijken van een normale verdeling. In de beschrijvende statistieken van de SID voor de hoofddiagnosegroepen is de skewness >-1 wat wijst op een negatief scheve verdeling terwijl in de beschrijvende statistieken van de SID voor de regionale selectiviteit de skewness < -1 wat wijst op een nog veeleer normale verdeling van de SID-waarden van de ziekenhuizen. Omdat de distributie van de SID niet altijd normaal verdeeld is werd consequent de mediaan SID gebruikt in plaats van het gemiddelde. Om de significantie van een verschil tussen twee mediaan SID-waarden te bepalen wordt daarom ook het 95%-betrouwbaarheidsinterval rond de mediaan berekend 5 : r betreft het rangnummer van de SID-waarde met de ondergrens van het 95%- betrouwbaarheidsinterval en s betreft het rangnummer van de SID-waarde met de bovengrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval. Wanneer de betrouwbaarheidsintervallen van beide medianen elkaar niet overlappen kan met een betrouwbaarheid van 95% gesproken worden van een significant verschil. Dit is bijvoorbeeld het geval bij vergelijking van de regionale selectiviteit van PZ en PAAZ: PZ PAAZ Mediaan SID 95%-interval Mediaan SID 95%-interval Hoofddiagnosegroepen 0,845 0,811 0,876 0,839 0,806 0,849 Regionale selectiviteit 0,673 0,621 0,720 0,531 0,447 0,595 Socio-economisch 0,897 0,889 0,901 0,899 0,892 0, Page 14

15 Ook is voor zowel PZ als PAAZ de diversiteit van de ziekenhuizen voor wat de socio-economische groepen in de opnames significant groter dan de diversiteit van de pathologiegroepen in de opnames van de ziekenhuizen terwijl de diversiteit van de woonplaatsen in de opnames van de ziekenhuizen significant lager is. Bespreking Een Simpson diversiteitsindex maakt het mogelijk om de structuur van een nominale datadistributie samen te vatten in een getal. De structuur betreft dan het aantal categorieën van de nominale variabele en de frequentie waarin ze voorkomen. Een distributie die uit meerdere categorieën bestaat die elk in vergelijkbare mate voorkomen zal diverser zijn dan een distributie die uit een beperkt aantal categorieën bestaat of een distributie die uit meerdere categorieën bestaat die onevenwichtig verdeeld zijn over het totale aantal observaties. Waar het niet mogelijk is om het gemiddelde leefmilieu bij opname te vergelijken voor verschillende ziekenhuizen is het wel mogelijk om de diversiteit aan leefmilieus in de opnames van ziekenhuizen te vergelijken. Zo zal het ene ziekenhuis meer divers zijn dan het andere. Men kan echter niet zeggen dat een verschil van 0,9 versus 0,8 even groot is als een verschil in diversiteit van 0,6 versus 0,5 omdat het aantal reële categorieën niet lineair toe- of afneemt met de Simpson diversiteitsindex. Zie in dit verband bijlage 1. Het nut van een diversiteitsindex ligt in het opvolgen van de impact van veranderingen in de gezondheidszorg op de verdeling van nominale datacategorieën. Gaat onder invloed van de experimenten in het kader van artikel 107 het aantal medisch-psychiatrische opnames voor alle probleemgroepen in de ziekenhuizen afnemen? Gaat de diversiteit van de problemen die aangepakt worden door de mobiele equipes toenemen? Gaat een all-in financiering zware ingrepen buiten het ziekenhuis houden in een poging de kosten te drukken of de diversiteit van de ingrepen beperken? De diversiteitsindex laat ook toe individuele ziekenhuizen met elkaar te vergelijken. De gegevens in deze bijdrage werden berekend op de gegevens van individuele ziekenhuizen en samengevat in een mediaan op sectorniveau (PZ,PAAZ) omdat gegevens van individuele ziekenhuizen niet gepubliceerd worden. Tabel 1 toonde dat bepaalde ziekenhuizen gespecialiseerde hulp bieden en daarom een lage diversiteit hebben terwijl andere ziekenhuizen een grote diversiteit van problemen behandelen. Ook voor andere gegevens zijn er ziekenhuizen die meer of minder divers zijn dan de doorsnee. Een screening van voorzieningen op een aantal relevante kenmerken die diversiteit impliceren kan voor de overheid nuttige informatie opleveren over het goed gebruik van overheidsmiddelen. Tenslotte laat de diversiteitsindex toe correcte vergelijkingen te maken tussen voorzieningen. Bij vergelijkingen tussen voorzieningen worden deze beschreven op een aantal relevante kenmerken (leeftijd, socio-economische status, geslacht,...) om aan te tonen dat eventuele verschillen in outcome niet te wijten zijn aan deze kenmerken maar aan bijvoorbeeld een verschillende behandeling. Met een diversiteitsindex kunnen uitgebreide lijsten van nominale categorieën toegevoegd worden aan de vergelijking van de voorzieningen om bijvoorbeeld ook opnamekenmerken in rekening te nemen (verwijzers, opnametypes,..) of kunnen categorieën van Page 15

16 combinaties van verschillende kenmerken samengevat worden. Een voorziening is veeleer een combinatie van kenmerken dan een opsomming van individuele kenmerken. Page 16

17 Bijlage: Niet-lineaire relatie tussen 1-D en 1/D D 1/D 1-D 0, ,99 0, ,95 0,1 10 0,9 0,15 6, ,85 0,2 5 0,8 0,25 4 0,75 0,3 3, ,7 0,35 2, ,65 0,4 2,5 0,6 0,45 2, ,55 0,5 2 0,5 0,55 1, ,45 0,6 1, ,4 0,65 1, ,35 0,7 1, ,3 0,75 1, ,25 0,8 1,25 0,2 0,85 1, ,15 0,9 1, ,1 0,95 1, , /D /D ,99 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Page 17