Er circuleren heel wat definities van binnenklasdifferentiatie, onder andere:

Transcriptie

1 1 WISKUNDE BINNENKLASDIFFERENTIATIE Heel wat klassen zijn vrij heterogeen samengesteld. Bovendien staan veel leerlingen op het einde van een graad voor een keuze in verband met hun vervolgopleiding wiskunde. Om aan deze brede verwachtingen te kunnen voldoen, bieden de leerkrachten bepaalde onderdelen en doelstellingen best gedifferentieerd aan. Leerlingen moeten immers de kans krijgen om wiskunde op hun niveau te verwerven. Dit impliceert dat bijzondere aandacht zowel naar de wiskundig minder begaafde leerling kan gaan, als naar de leerling met meer wiskundige mogelijkheden die vaak om meer uitdaging vraagt. Er circuleren heel wat definities van binnenklasdifferentiatie, onder andere: - Alle maatregelen die in het onderwijs tot doel hebben recht te doen aan de individuele verschillen onder leerlingen. Deze verschillen hebben betrekking op het leerproces, de begaafdheid, de interesse en de leer- en prestatiemotivatie. We doen recht aan die individuele verschillen door te variëren in didactische werkvormen, didactisch materiaal, tempo, het moment waarop de leerstof verwerkt wordt en de moeilijkheidsgraad (Heylen, 2006). - Binnenklasdifferentiatie is het proactief, positief en planmatig omgaan met de verschillen tussen leerlingen in de klas met het oog op het grootst mogelijke leerrendement voor elke leerling (Struyven, Coubergs & Gheyssens, 2015). - Differentiatie is geen recept om les te geven. Het is geen instructiestrategie. Het is niet iets wat de leerkracht doet als hij of zij er tijd voor heeft. Het is een manier van denken over lesgeven en leren. Het is een filosofie (Tomlinson, 2000).

2 2 We willen verschillen tussen leerlingen erkennen als een meerwaarde voor de klasgroep. Goed onderwijs moet geen individueel onderwijs zijn, maar moet onderwijs zijn waarin het beleid en de leraren de voorwaarden scheppen voor een krachtige leeromgeving. Zo kunnen leerlingen met verschillende interesses en talenten binnen een klas het beste uit zichzelf halen. Door gedifferentieerd te werken, kun je gemakkelijker inspelen op de individuele verschillen van leerlingen. Bovendien krijg je hierdoor meer informatie over leerlingen en vergemakkelijkt bijgevolg de oriëntatie. Differentiëren in de wiskundelessen kan zich uiten op twee vlakken: schoolinterne differentiatie en binnenklasdifferentiatie. Interne differentiatie gebeurt binnen de school en houdt vaak verband met de klasindeling, de samenstelling van de groepen voor bepaalde vakken, de keuze voor co-teaching Enkele vormen van schoolinterne differentiatie zijn: * Niveaugroepen De school kan ervoor kiezen om voor wiskunde klassen in te delen volgens niveaus. Het instapniveau wordt in kaart gebracht en het is de vooruitgang van de leerling die telt. Een leerling kan in de loop van een schooljaar verspringen naar een ander niveau. * Parallelle lesuren De school kan ervoor kiezen om voor twee of meerdere klassen met hetzelfde leerplan wiskunde, een of twee wekelijkse lestijden op hetzelfde moment in te roosteren. De leerkracht kan tijdens die uren dan op twee manieren werken. De klassen worden in niveaugroepen ingedeeld. De klassen zijn in één (groot) lokaal ondergebracht en worden tijdens het maken van oefeningen begeleid door verschillende leerkrachten. Het kan ook gebeuren dat één leerkracht gedurende een tijdje uitleg geeft aan de volledige groep, terwijl de andere leerkracht(en) rondgaat(n) bij de leerlingen. Na verloop van tijd wisselen de leerkrachten van rol. Op die manier leren de leerkrachten ook veel van elkaar. Voor dergelijke manier van werken is intens overleg tussen de betrokken leerkrachten uiteraard van groot belang. De leerkracht maakt dan weer het verschil wanneer het gaat over binnenklasdifferentiatie. In wat volgt focussen we op een aantal mogelijkheden van binnenklasdifferentiatie en illustreren we deze met enkele voorbeelden. Tot slot gaan we ook nog wat dieper in op differentiëren en evalueren.

3 3 1 Remediëring en pre-instructie Heel wat leerkrachten proberen leerlingen met problemen te helpen, te ondersteunen, bij te werken door hen te remediëren en dit via doelgerichte taken, extra oefeningen, extra uitleg Dat is uiteraard prima en we willen hier uitdrukkelijk de leerkrachten danken voor hun grote inzet! Remediëren houdt echter meestal in dat leerlingen bijgewerkt worden nadat de leerkracht vastgesteld heeft dat ze problemen hebben met een of ander leerstofonderdeel. Maar waarom zouden we ook niet eens proberen om minder sterke leerlingen preventief te remediëren, meer bepaald door gerichte pre-instructie? Leerlingen van wie de leerkracht verwacht dat ze met een bepaald leerstofonderdeel problemen zullen hebben, kunnen tijdens een afzonderlijk moment pre-instructie krijgen. Op die manier geef je die leerlingen een voorsprong op de nieuwe les. Tijdens deze pre-instructiefase kan hulpleerstof herhaald worden, de eigenlijke leerstof aan bod komen, enkele begrippen herhaald of geïntroduceerd worden Door middel van een pre-instructie proberen we te bereiken dat deze leerlingen tijdens de klassikale fase van de nieuwe les kunnen volgen en niet afhaken. Het is belangrijk om deze leerlingen een echte voorsprong te geven en een succeservaring te laten ervaren tijdens de nieuwe les. Merk op: remediëring en pre-instructie hoeven niet noodzakelijk buiten de lesuren te gebeuren. Het kan bijvoorbeeld ook tijdens contractwerk, hoekenwerk of op andere oefenmomenten in de les (zie verder).

4 4 2 Omgaan met basis en verdieping: een voorbeeld van een lesscenario Een mogelijk lesscenario zou het volgende kunnen zijn. 1 Klassikaal moment: uitleg door de leerkracht, mogelijk gecombineerd met een verkennende opdracht die de leerlingen moeten maken. 2 Een tiental minuten zelfstandig oefenen. De leerkracht geeft hierbij bv. 10 oefeningen op waarvan de meeste van het niveau basis zijn en enkele van het niveau verdieping (bv. in de verhouding 7 3). 3 Dan volgt een klassikale verbetering. Om tijd te winnen kan de leerkracht de oplossingen projecteren op een scherm of genoteerd hebben op de keerzijde van het bord. Dan kan hij bv. de volgende afspraken maken. Wie alles gemaakt heeft en minstens 8 oefeningen juist heeft, krijgt de opdracht om bijkomende verdiepende oefeningen te maken. De leerkracht voorziet hiervoor correctiesleutels (bv. in de hoeken van het klaslokaal). Wie al vrij veel juist heeft, maar nog niet klaar is met die 10 oefeningen, werkt daar dan verder aan. Wie vrij veel moeilijkheden ondervindt met de basisoefeningen, moet bijkomende basisoefeningen maken en, indien nodig, eerst nog enkele elementaire oefeningen. 4 Intussen gaat de leerkracht rond en begeleidt de leerlingen en eventueel ook de leerlingen die met verdiepende oefeningen bezig zijn! Leerlingen uit de tweede groep (vrij veel juist, maar nog niet klaar) die intussen klaar zijn, krijgen dan, afhankelijk van hun prestatie, bijkomende basis- of verdiepingsoefeningen. Voor de organisatie van dergelijke lessen is een goed doordachte lesvoorbereiding noodzakelijk. De leerkracht moet immers vooraf uitmaken welke oefeningenreeksen hij/zij voorziet. Merk op Tijdens zelfstandig werk van de leerlingen kun je indien je dat wenst werken met een kaartsysteem. Als een leerling een rode kaart op zijn/haar tafel legt, betekent dit dat hij/zij hulp nodig heeft. Als de leerkracht dan langs komt, zal de leerling een vraag stellen. Om geen wachttijd te verliezen, werkt de leerling intussen verder aan een andere oefening. Sommige leerkrachten laten de leerlingen ook werken met groene kaarten. Dat betekent dan dat de leerling klaar is met alle oefeningen en bereid is om hulp te bieden aan medeleerlingen.

5 5 3 Differentiatie na een diagnostische toets Bij het begin van een lessenreeks kan het interessant zijn om een idee te krijgen van de beginsituatie van de leerlingen. Je kunt daartoe bv. een diagnostische toets gebruiken. Op basis van de resultaten van die toets kunnen bepaalde leerlingen remediëringsoefeningen of doelgerichte taken krijgen (tijdens en/of naast de les). In bijlage vind je enkele voorbeelden van diagnostische toetsen: - bijlage 1: getrapte verwerking van de tekenregels bij het rekenen met getallen (1ste jaar A); - bijlage 2: gelijkvormigheid van vlakke figuren (2de graad aso/kso/tso); - bijlage 3: veeltermfuncties (3de graad aso/kso/tso leerplannen a). 4 Differentiatie na het geven van de basisleerstof (BHV-model) Na het behandelen en inoefenen van de basisleerstof over een bepaald onderwerp, kun je differentiëren volgens het BHV-model. BHV staat voor: Basisstof, Herhalingsstof, Verrijkingsstof. In dit model brengt de leerkracht in het eerste deel van de lessenreeks de basisleerstof aan op de manier zoals hij/zij dat gewoon is: leerstof uitleggen, oefeningen aanbieden Kortom, de leerkracht oefent de onderwijsactiviteiten uit die nodig zijn opdat de leerlingen de vereiste leerdoelen zouden kunnen halen. Dan volgt een toets. En hier start dan het verschil tegenover de traditionele manier van werken. Deze toets is immers een formatieve toets: een toets die dient om te kijken welke leerlingen de doelen behaald hebben en wie niet. Deze toets hoeft in vorm niet te verschillen van de toetsen die de leerkracht altijd al ontwikkelde, maar de punten van de toets zijn geen onderdeel van de definitieve beoordeling. Ze tellen dus niet mee voor het rapport. De punten vormen de basis voor de groepsindeling van het tweede deel van de lessenreeks. Leerlingen die de doelen nog niet of onvoldoende behaald hebben, krijgen herhalingsstof. Deze kan bestaan uit extra uitleg, extra oefeningen, extra begeleiding, afhankelijk van het lesonderwerp en van wat de leerling nodig heeft. De leerlingen die de doelen wel behaald hebben, krijgen verrijkingsstof waarin dan meer uitdagende of verdiepende oefeningen aangeboden worden. De leerlingen moeten die individueel of in groep kunnen oplossen. Het kan ook zijn dat deze leerlingen mee ingeschakeld worden om de anderen te assisteren. Intussen gaat de leerkracht rond en begeleidt de leerlingen (van beide groepen!). Het is ook mogelijk dat de leerkracht aan de ene groep wat extra uitleg geeft, terwijl de andere groep oefeningen maakt.

6 6 Na de tweede lessenreeks, waarin de ene groep herhalingsstof heeft gekregen en de andere groep verrijkingsstof, volgt opnieuw een toets. Deze keer is het een summatieve toets, wat betekent dat het wel een toets is die meetelt voor het rapport. De formatieve toets is evaluatie OM te leren, deze summatieve toets is de evaluatie VAN het leren. In het volgende schema vergelijken we de traditionele manier van werken nog eens met het werken met het BHV-model:

7 7 De toevoeging van de formatieve toets en de bijkomende opsplitsing in herhalings- en verrijkingsstof zorgen ervoor dat elke leerling extra kansen krijgt op succeservaringen. Vele leerlingen die traditioneel altijd lage cijfers haalden, al dan niet ondanks hard werken, zullen nu merken dat ze wel in staat zijn om leerstof te verwerken en de vereiste doelstellingen te halen door de aangeboden herhalingsstof. De leerlingen die zich zouden vervelen wanneer de leerkracht klassikaal alles opnieuw uitlegt, kunnen zich uitgedaagd voelen in een toepassing van de leerstof die zij boeiend vinden. Door het werken met de BHV-methode komt er een verschuiving in aandacht naar leerdoelen in plaats van alleen naar punten. De methode geeft aan de leerlingen kansen om zich meer eigenaar te laten maken van hun leerproces. Leerlingen kunnen meer succeservaringen opdoen, waardoor de kans vergroot dat ze meer gemotiveerd zijn. Er is in ons onderwijs veel aandacht voor remediëring, bijvoorbeeld voor leerlingen die onvoldoendes halen op bepaalde onderdelen. Deze remediëring is natuurlijk nuttig, maar het nadeel is dat dit vaak bovenop de andere nieuwe leerstof komt die ondertussen ook wordt aangebracht. In het BHV-model is remediëring veel minder nodig. Wie zich geroepen voelt om met de BHV-methode te werken, werkt hier best stap voor stap aan. Begin bijvoorbeeld met een lesonderwerp waarvan je uit ervaring van vorige jaren weet dat het voor heel wat leerlingen niet evident is om goede resultaten te behalen. Een goed uitgewerkte lessenreeks op basis van het BHV-model kan wellicht weer enkele jaren mee, zodat je volgende keer opnieuw ruimte hebt om een ander leerstofonderdeel te herwerken. Een goede samenwerking met de vakgroep vormt hier uiteraard een meerwaarde. 5 Differentiatie volgens het ADI-model (Activerende Directe Instructie) Het model van Activerende Directe Instructie is gericht op het afstemmen van de instructietijd op de leerbehoefte van de leerling en op het verhogen van de leerlingenactiviteit tijdens het leerproces. Leerlingen die behoefte hebben aan verlengde instructie worden tijdens de les opgevangen. De doorsnee leerling krijgt de tijd en ruimte om volgens eigen tempo de leerstof te verwerken en leerlingen die verdiepend kunnen werken, worden uitgedaagd. In dit model onderscheiden we een drietal fasen: o o o o klassikale instructie, gedifferentieerde fase in maximaal drie differentiatiegroepen, evaluatie en remediëring, pre-instructie.

8 8 5.1 Klassikale instructie De kracht van het model zit vooral in de structuur en de planning. Tijdens een krachtig klassikaal instructiemoment van maximaal 15 minuten biedt de leerkracht leerstof van een gemiddelde moeilijkheidsgraad aan. Het is belangrijk om goed te overdenken wat in deze fase voor iedereen aan bod komt. Tijdens deze fase is het niet de bedoeling om in te gaan op specifieke problemen van bepaalde leerlingen. Wie tijdens deze instructiefase niet helemaal mee is, wordt opgevangen tijdens de differentiatiefase. Merk op: leerlingen van wie de leerkracht verwacht dat ze problemen zullen hebben, kunnen een voorsprong krijgen via pre-instructie (zie hoger). 5.2 Gedifferentieeerde fase in maximaal drie differentiatiegroepen In de eerste groep zitten leerlingen die veel problemen hadden tijdens het instructiegedeelte. Zij krijgen in deze fase verlengde instructie onder begeleiding van de leerkracht. In de tweede groep horen de leerlingen thuis die enkel kleine problemen hadden tijdens de instructiefase en die meer inoefening nodig hebben van een gelijkaardig niveau. In de derde groep zitten leerlingen die de lat al halen na het instructiegedeelte. Ze gaan meteen over naar verdiepende opdrachten. In deze derde groep kan de leerkracht één of meer leerlingen aanduiden die leerlingen uit groep twee bijstaan bij eventuele problemen. Best maakt de leerkracht hierbij afspraken over het aantal keer dat een leerling de hulplijn mag inroepen.

9 9 5.3 Evaluatie en remediëring Lesevaluatie Het is aan het einde van de les belangrijk om de processen die hebben plaatsgevonden tijdens de les kort te evalueren. Enkele richtinggevende vragen kunnen zijn. - Wat ging vlot? - Waarmee hadden we het moeilijk? - Hoe deden de helpende leerlingen uit groep drie het? - Was de werksfeer goed? - Wat pakken we de volgende keer anders aan? Leerlingenevaluatie Uiteraard krijgt iedere leerling feedback (met een cijfer of op een andere manier) over wat hij of zij kent of kan, afhankelijk van het niveau waarop er geoefend werd. Leerlingen die de basisdoelstellingen niet halen, worden best geremedieerd. 6 Differentiatie in ondersteuning bij het oplossen van problemen Af en toe open vragen of problemen stellen, kan motiverend werken en een extra uitdaging bieden waarin andere vaardigheden worden aangesproken. Het nadeel is dat sommige leerlingen niet weten hoe ze moeten starten. Je kunt dan vooraf enkele goed gekozen extra vragen of tips voorzien. Nadat alle leerlingen eerst voldoende bedenktijd kregen, kunnen de leerlingen die het wensen zo n extra tip krijgen. Zo geef je de sterkere leerlingen een uitdaging om de oefening misschien anders aan te pakken dan je zelf vooraf gedacht had, terwijl de minder sterke leerlingen met meer begeleiding ook tot een resultaat kunnen komen.

10 10 In bijlage vind je enkele voorbeelden van oefeningen waarbij er differentiatie voorkomt in de opgave: - bijlage 4: oefening uit de Kangoeroewedstrijd (Wallaroe, 1ste graad B- stroom), - bijlage 5: meetkunde (2de jaar A-stroom), - bijlage 6: financiële algebra (3de graad aso/kso/tso). 7 Tempodifferentiatie tijdens het maken van oefeningen Bij het maken van oefeningen is het beter om niet oefening per oefening te werken, maar de oefeningen in reeks op te geven. Nadat een aantal oefeningen klassikaal gemaakt zijn, kan de leerkracht een reeks verplichte oefeningen en een aantal extra oefeningen opgeven. Op het einde van de les worden de verplichte oefeningen verbeterd, van de extra oefeningen worden correctiesleutels gegeven. Een andere mogelijkheid is om een reeks (verplichte) oefeningen te laten afwerken tegen de volgende les. Uit ervaring blijkt dat de tragere leerlingen dan toch sneller proberen te werken omdat ze niet te veel werk willen overhouden voor thuis. Het is goed dat de extra oefeningen een uitdagend karakter hebben. Zo daag je de snellere en sterkere leerlingen uit om te tonen dat ze meer aankunnen. 8 Differentiatie bij klas- en huistaken In plaats van elke leerling dezelfde taken te laten maken, kunnen we ook hierin differentiëren, zowel op het vlak van het niveau als op het vlak van het tempo: minder sterke leerlingen krijgen remediëringstaken van een lager beheersingsniveau, wiskundig sterkere leerlingen krijgen verdiepingstaken van een hoger beheersingsniveau, goede en snelle werkers kunnen een uitdagende opdracht krijgen (zie tempodifferentiatie). Het kan ook interessant zijn om leerlingen zelf een stuk vrijheid te geven in het kiezen van hun taken. Uiteraard worden best wel minima en maxima opgegeven. Het mag uiteraard ook gaan om oefeningen die nog niet in de klas behandeld werden. 9 Differentiatie tijdens het oefenen op grotere gehelen Het is interessant om in de jaarplanning enkele bufferlessen te voorzien waar de leerlingen de kans krijgen om gemengde oefeningen te maken op grotere gehelen. Hierbij kun je de leerlingen individueel of in groepjes laten werken aan een reeks problemen. Uiteraard kun je ook hier differentiatie inbouwen. Je kunt elke leerling of elk groepje dezelfde oefeningen geven, maar voor sommigen meer en voor anderen minder ondersteuning voorzien.

11 11 Ook kun je opteren voor verschillende opdrachten met verschillende moeilijkheidsgraad. Door het oefenen op grote gehelen ontdekken de leerlingen (én de leerkracht) waar de problemen zitten. Zo zijn ze beter voorbereid op overhoringen en proefwerken. 10 Differentiatie bij begeleid zelfstandig werken/leren en contractwerk Bij begeleid zelfstandig werken/leren en bij contractwerk moeten de leerlingen binnen een bepaalde termijn opdrachten vervullen en/of stukjes leerstof verwerken. Meestal gebeurt dit aan de hand van studiewijzers. Hierin staat onder andere vermeld welke oefeningen de leerlingen moeten maken (moetjes) en welke oefeningen ze op vrijwillige basis mogen maken (magjes). De keuze van deze oefeningen kan dus voor elke leerling verschillend zijn. De leerlingen maken een planning voor de volgorde van de taken (soms betreft het ook verschillende vakken). Ze kunnen hun oplossingen zelf controleren aan de hand van verbetersleutels. De leerkracht kijkt het werk van de leerlingen regelmatig na en beoordeelt het. Hierbij is er ook aandacht voor vakgebonden attitudes. Begeleid zelfstandig leren/werken en contractwerk kunnen plaatsvinden in een open leercentrum, maar kunnen ook in een (gewoon) klaslokaal. Ideaal hierbij is dat de leerkracht de leerlingen in kleine groepjes op regelmatige basis bij zich neemt voor overleg: ontdekken van vorderingen of noden, het geven van extra input

12 12 11 Differentiatie via hoekenwerk Nadat een onderwerp is afgewerkt, kan hoekenwerk heel interessant zijn. Leerlingen werken dan aan opdrachten rond het onderwerp in verschillende hoeken, bv. een tekenhoek, een zoekhoek, een computerhoek, een spelhoek, een vraagstukkenhoek, een puzzelhoek Bij de opdrachten kun je weer onderscheid maken tussen verplichte oefeningen en extra oefeningen. Na het hoekenwerk kun je de leerlingen vragen om een zelfevaluatieblad in te vullen. In bijlage 7 vind je een voorbeeld van een dergelijk evaluatieblad dat zou kunnen gebruikt worden in de eerste graad (A- of B-stroom). 12 Inspelen op leerstijlen De psycholoog Kolb deed onderzoek naar verschillende manieren van leren. Hij onderscheidde vier van elkaar afhankelijke fasen en beschreef ze in termen van vaardigheden: - concreet ervaren, - waarnemen en overdenken, - abstracte begripsvorming, - actief experimenteren. Deze vier fasen volgen logisch op elkaar: als je iets meemaakt (ervaring), is het belangrijk daarna de ervaringen te overdenken (reflectie) en te generaliseren (begripsvorming). Daarna kun je dan een aanpak bedenken waarmee je een overeenkomstige gebeurtenis tegemoet kunt treden (experimenteren). Vervolgens doe je weer nieuwe gedragingen op (concrete ervaring) waarover je opnieuw kunt nadenken (reflectie), zodat je weer nieuwe inzichten verkrijgt (begripsvorming). Dit leermodel van Kolb kan voorgesteld worden als een cyclisch proces waarin de vier fasen zich voortdurend herhalen.

13 13 Deze vier fasen verlopen in de gunstigste situatie altijd in dezelfde volgorde, maar ze vertrekken niet altijd vanuit hetzelfde beginpunt. Mensen hebben immers voorkeuren voor bepaalde fasen uit die cyclus. Ze beginnen bij voorkeur in één bepaalde fase of besteden er de meeste tijd aan. Die voorkeur hangt af van de leerstijl. Mensen kunnen over vier verschillende leerstijlen beschikken: - de dromer of observeerder, - de denker of theoreticus, - de toepasser of beslisser, - de doener of ondernemer.

14 14 Leerstijl De leerder De leerder verkiest De dromer of observeerder De denker of theoreticus De toepasser of beslisser De doener of ondernemer leert het best vanuit concrete ervaringen, kan leerstof vanuit verschillende invalshoeken bekijken en legt verbanden. zoekt de logische samenhang tussen leerstofonderdelen, houdt van theoretische modellen, denkt in heldere, abstracte termen. wil problemen oplossen, denkt doelgericht en planmatig en houdt ervan begrippen en theorieën toe te passen. leert door te doen, kan zich goed aan nieuwe situaties aanpassen en wil tastbare resultaten bereiken, experimenteert graag met taal en techniek. een leraar die graag demonstraties en uitleg geeft. Deze leraar wil dat zijn leerlingen leren door observeren en waarnemen. een leraar die zijn leerlingen complexe vraagstellingen voorschotelt om ze zo via logisch denken tot theorie te brengen. een leraar die een korte, gestructureerde uitleg geeft, waarna de leerlingen aan de slag gaan, vaak via stappenplannen. Deze leraar stimuleert zijn leerlingen om toepassingsmogelijkheden te zoeken. een leraar die het liefst open opdrachten geeft waardoor deze leraar veel variatie in zijn werkvormen legt. Dit impliceert dat de aandacht voor de verschillende leerstijlen het leerproces bepaalt waarin de jongere liefst instapt. Leerlingen kunnen dus verschillende leervoorkeuren hebben. Om in de mate van het mogelijke tegemoet te komen aan de leerstijl van zoveel mogelijk leerlingen is het aangewezen om voldoende te variëren in de werkvormen. Bovendien moeten we beseffen dat niet altijd elke instructie die we geven, nodig is voor alle leerlingen. De stelling baat het niet, dan schaadt het niet gaat vaak niet op. Het kan wel degelijk de betrokkenheid van leerlingen schaden. Daarom is het goed om de methodieken in vraag te stellen vanuit de leernood van leerlingen. - Waar is instructie in de grote groep nodig? - Wanneer gebeurt instructie best in beperkte groep? - Hoe organiseer je best je aanbod opdat je meer kansen schept om het leren diepgaander te laten plaatsvinden? - Wat verwacht je dat je leerlingen kunnen en kennen van je leeraanbod en is je aanpak daarop afgestemd? - Organiseer je voldoende doe-kansen om competenties te verwerven?

15 15 Het kan bijgevolg nuttig zijn om de leerlingen af en toe eens de kans te geven een bepaald stuk leerstof op hun geliefde manier te laten aanpakken. In bijlage 8 vind je hiervan een voorbeeld: een inleidende les op de goniometrische getallen in een rechthoekige driehoek (2de graad aso/kso/tso). Naast een variatie in werkvormen, is een variatie in opdrachten zeker ook aangewezen (deels afhankelijk van de studierichting): - gesloten en open opdrachten, - begeleide en zelfstandige opdrachten, - individueel werken, werken in duo s, werken in groep (zowel in homogene als heterogene groepen, soms met een verschillende taakverdeling), - visuele en verbale opdrachten, - reproductieve en productieve (probleemoplossende) opdrachten, - creatieve opdrachten en toepassingsopdrachten, - gemakkelijke en moeilijker oefeningen, - op concreet niveau en op abstract niveau, - met ICT en zonder ICT, - opdrachten waarbij de leerlingen eens zelf de oplossingsmethode mogen kiezen die hen het best ligt, - verschillende manieren om te rapporteren bij een onderzoeksopdracht, - In onze Didactische en Pedagogische Berichten van september 2014 (Interactieve werkvormen: op verschillende manieren met de leerstof omgaan) kun je ongetwijfeld bijkomende inspiratie en voorbeelden vinden die tegemoet komen aan de verschillende leerstijlen van leerlingen. 13 Differentiëren en evalueren 13.1 Leerbevorderende feedback Het is belangrijk dat leerlingen inzien welke soort fouten ze maken: kennisfouten, redeneerfouten, rekenfouten, verstrooidheidsfouten Daarom is het essentieel om bij het verbeteren van een overhoring de leerlingen een goede foutenanalyse aan te bieden met bijbehorende leerbevorderende feedback. Leerlingen die slecht scoorden op één of meerdere onderdelen kunnen dan aangepaste oefeningen krijgen. Deze kunnen ze verzamelen in een portfolio dat de leerkracht op regelmatige basis evalueert. Je kunt bv. ook na een toets bepaalde leerlingen een tweede toets laten maken, waar nu alleen nog de focus ligt op de zaken die ze nog onvoldoende beheersen om het vervolg van de leerstof aan te kunnen. Die tweede toets kan dus van leerling tot leerling verschillen. In bijlage 9 vind je voorbeelden van leerbevorderende feedback.

16 Zelfevaluatie Het is zeker verrijkend om de leerlingen af en toe eens zelf een foutenanalyse te laten maken en hen enkele vragen te stellen over hun studiehouding, inzet en studiemethode. Laat de leerlingen ook eens enkele werkpuntjes formuleren. In bijlage 10 vind je een voorbeeld van een zelfevaluatieblad dat je aan de leerlingen kunt geven naar aanleiding van een toets. De antwoorden van de leerlingen kunnen aanleiding zijn voor een gedifferentieerde aanpak Procesevaluatie Procesevaluatie richt zich op de kwaliteit van het leerproces zelf en probeert dus het leerproces van de leerlingen en het onderwijsproces (het didactisch handelen) van de leerkracht te verbeteren. Leerbevorderende feedback en zelfevaluatie (zie vorige twee punten) maken deel uit van procesevaluatie, maar ook bij de bespreking van mogelijkheden van binnenklasdifferentiatie zijn er al heel wat ideeën aangereikt die kaderen binnen procesevaluatie Productevaluatie Productevaluatie gaat na in welke mate leerlingen de onderwijsdoelen bereikt hebben. Het te realiseren niveau voor alle leerlingen is het basisniveau. Daarnaast moeten zoveel mogelijk leerlingen de kans krijgen om meer uitdagende of verdiepende opgaven aan te pakken. Verdieping zal echter niet voor iedereen haalbaar zijn. Van leerlingen van wie blijkt dat ze de basisoefeningen onvoldoende vlot kunnen oplossen, kun je niet verwachten dat ze veel verdiepingsoefeningen tot een goed einde zullen brengen.

17 17 Wie de basis niet of onvoldoende beheerst, zal immers verdieping ook niet of nauwelijks aankunnen. Voor dergelijke leerlingen is het veel nuttiger hen bijkomende kansen te geven op het inoefenen van de basis. Differentiatie in de vraagstelling geeft de leerkracht nuttige informatie die kan helpen bij het formuleren van een advies voor de toekomst (bv. is de leerling in staat om méér uren wiskunde te volgen of raad je hem/haar eerder een minder sterk pakket aan?). Om dat advies goed te kunnen funderen, is het noodzakelijk om zeker in de wiskundig sterkere richtingen tijdens evaluatiemomenten voldoende vragen te stellen met het beheersingsniveau verdieping (weliswaar maximaal 30 %). BRONNEN Bij het tot stand komen van deze tekst maakten we gebruik van volgende bronnen: Op De Beeck, R.; Roels, J., Willems, J., Binnenklasdifferentiatie, Uitwiskeling, jaargang 23, winter 2006, nr. 1, p Carreyn, B. Werken met het nieuwe leerplan wiskunde in de lessen getallenleer, nascholingssessies januari en februari Van Hoof, M. (2012). Procesevaluatie, Dag van de Wiskunde tweede en derde graad Luyckx, W., Verbelen, M., De TI-Nspire in de 2e graad: een pedagogischdidactische meerwaarde voor het wiskundeonderwijs (cahier 30), internet, ( HET BHV-MODEL, internet, ( KANGOEROEWEDSTRIJD, internet, ( VAKBEGELEIDING WISKUNDE, teksten van vakbegeleiders wiskunde uit de verschillende diocesane begeleidingsdiensten. Geert Delaleeuw Lies Van de Wege

18 18 DAG VAN WISKUNDE (2+3) D Zaterdag 19 november 2016 (voormiddag) KU Leuven Kulak Kortrijk DAG VAN WISKUNDE (1+2) D Zaterdag 26 november 2016 (voormiddag) KU Leuven Kulak Kortrijk De normale verdeling in de lessen wiskunde derde graad I woensdag 19 oktober u. tot u. KU Leuven Kulak Beschrijvende statistiek met GeoGebra I woensdag 15 februari u. tot u. KU Leuven Kulak Spellenarchief - Rekenspellen voor de eerste graad bso I donderdag 23 februari u. tot u. VIVES Spellenarchief