De luchtdruk is ongeveer 100kPa (kilo- Pascal).of 1000 hpa (HectoPascal)

Transcriptie

1 Geluid 1. Wat is geluid? Geluid is het geheel van door het oor waarneembare trillingen. Deze trillingen kunnen zich in de vorm van geluidsgolven door de meeste stoffen voortplanten. Het gedrag van geluid wordt bestudeerd in de akoestiek. Fysisch geluid = veranderingen (trillingen) van de druk in een gas of een mengsel van gassen (lucht) rond een bepaalde over langere tijd gemeten constante druk. (de luchtdruk). De constante luchtdruk op aarde is een gevolg van de gravitatie veroorzaakt door de massa van de aarde op de massa van de lucht. De luchtdruk is ongeveer 100kPa (kilo- Pascal).of 1000 hpa (HectoPascal) De geluidsdruk die daarop gesuperponeerd is varieert in grootte; van ca. 20 µpa tot 20 Pa. 0dBspl tot 120dBspl (spl = sound pressure level) Hele zachte geluiden zijn pas hoorbaar vanaf 20 µpa (de gehoordrempel). Deze wordt gelijk gesteld met 0dB spl, (bvb ruisen van de bladeren aan de bomen). Hele harde geluiden zijn onaangenaam en vanaf ongeveer 20 Pa of 120 db spl treedt pijn op. Dit wordt de pijngrens genoemd. De verhouding tussen het hardste en het zachtste geluid is nu : 1 Dit bereik is te groot om gemakkelijk mee te kunnen werken. Daarom wordt hiervoor een logaritmische schaal gebruikt de db of decibel. Het geluidsniveau in spl wordt berekend als: Labo beeld en geluid, Geluid 1 / 30 LM

2 Het frequentiegebied van het hoorbare geluid (van iemand met een perfect gehoor) is ongeveer 20Hz tot 20Khz (20 trillingen per seconde tot trillingen per seconde). Bij het ouder worden neemt het hoorbare gebied af, voornamelijk het gehoor van de hoge frequenties neemt af. Veel jongeren hebben tegenwoordig, door bootstelling aan teveel lawaai vroegtijdig last van een verminderd gehoor; Lagere frequenties worden aangeduid als infrasone trillingen. Soms is dit geluid wel fysiek waarneembaar (voelbaar). Boven de bovenste gehoorgrens onderscheidt men ultrasoon geluid boven 20Khz. Honden kunnen horen boven de 20KHZ. Hondenfluitjes werken in het ultrasone gebied. Vleermuizen en parkeersensoren maken eveneens gebruik van ultrasone geluidsgolven voor plaatsbepaling. Een voorbeeld van infrasoon geluid is het voelen van geluid met je lichaam, bvb een diepe bas. Stel we bewegen een membraam (dun schijfje) heen en weer. Bij de heengaande beweging wordt de lucht vooruit geduwd. Dit geeft een kleine drukverhoging in de lucht. Op het volgende moment beweegt het schijfje zich terug en zuigt de lucht naar zich toe: er ontstaat een onderdruk in de lucht, vlak voor het schijfje. Doordat het schijfje deze beweging herhaalt en de lucht het patroon van verdichtingen en onderdruk doorgeeft aan de omgeving, ontstaat er een zogenaamde lopende golf. Alsof men een steen in het water heeft gegooid. In deze lopende golf blijft het patroon van overdruk en onderdruk bewaard. We kunnen dus spreken van een lopende drukgolf. Let wel, in een lopende drukgolf worden alleen drukwisselingen doorgegeven. De lucht blijft op zijn plaats. Er is dus niet zoiets als een geluidwind. Fig.1: Een luidspreker genereert geluid Zie ook: Soundwave tutorial Opracht: Ga via wikipedia na wat het verschil is tussen een longitudinale en transversale golf. Labo beeld en geluid, Geluid 2 / 30 LM

3 2. Werking van het oor In principe bestaat het oor uit drie onderdelen: het uitwendige oor, het middenoor en het binnenoor. Fig.2: het oor 2.1. Het uitwendige oor Fig.3: het uitwendige oor Het zichtbare deel van het uitwendige oor heet de oorschelp. De oorschelp vangt de geluiden op en geleidt ze naar de gehoorgang (1), waar het geluid wordt versterkt. De geluidsgolven komen vervolgens bij een flexibel, ovaal vlies aan het eind van de gehoorgang. Dit is het trommelvlies (2). De geluidsgolven zorgen dat het trommelvlies gaat trillen net als bij een echte trommel. Labo beeld en geluid, Geluid 3 / 30 LM

4 2.2. Het middenoor Fig.3: het middenoor De trillingen van het trommelvlies bereiken middenoor, met drie kleine gehoorbeentjes: de hamer (3), het aambeeld (4) en de stijgbeugel (5). Dit zijn de kleinste botjes van het menselijk lichaam. De geluidstrillingen bereiken vervolgens via een membraan, het ovale venster (6), de vloeistof van het binnenoor. Een buis aan de onderkant van het middenoor, de Buis van Eustachius (7), zorgt door verbinding met de achterkant van de neus dat de uitwendige en inwendige luchtdruk gelijk blijven Het binnenoor Als de geluidsgolven het binnenoor bereiken, komen ze in de cochlea of het slakkenhuis (8); een systeem van windingen in de vorm van een slakkenhuis. De cochlea is gevuld met een waterige vloeistof die beweegt als reactie op de trillingen vanuit het ovale venster. Als de vloeistof beweegt, worden 25,000 kleine zenuwuiteinden in beweging gezet. Zij zetten de bewegingen om in elektrische impulsen die via de gehoorzenuw (9) in de hersenen aankomen. De hersenen vertalen deze signalen en dat is hoe we horen. 3. Grondtoon en harmonischen Als een snaar in beweging wordt gebracht kan die in verschillende vormen trillen. De eenvoudigste vorm is het trillen als één geheel in de volle lengte, zoals afgebeeld in Fig.5 (de rode golf). Aan de uiteinden zit de snaar vast en daar is uiteraard geen beweging mogelijk, in het midden is de verplaatsing het grootst. Deze vorm veroorzaakt de laagste toon die de snaar kan voortbrengen. We noemen dat de grondtoon of ook wel de eerste harmonische trilling. De snaar kan echter ook op een andere manier trillen bijvoorbeeld in de vorm waarbij niet alleen de beide vaste uiteinden maar ook het midden van de snaar stil blijft staan. Het is dan als het ware een beweging van twee aan elkaar verbonden half zo lange snaren. Die half zo lange snaren trillen twee keer zo snel. Het geluid wordt dan ook twee keer zo hoog. We horen dan de tweede harmonische, ook wel de eerste boventoon genoemd. Dit is in fig.2. afgebeeld als de groene golf. Labo beeld en geluid, Geluid 4 / 30 LM

5 Fig.5: Een trillende snaar in de grondvorm ( de eerste harmonische - rood aangegeven), de tweede Harmonische (groen) en de derde harmonische (blauw). Zo kan de snaar ook trillen als drie aan elkaar verbonden snaren van een derde deel van de lengte en de derde harmonische of de tweede boventoon voortbrengen (de blauwe golf in Fig.2). Omdat de snaar tegelijkertijd in deze vormen kan trillen horen we een aantal tonen tegelijkertijd die allemaal 1, 2, 3 of meer keren zo hoog zijn als de grondtoon. Daardoor wordt de klank van het geluid voller. We noemen dat de klankkleur of het timbre van de toon van de snaar. De snaar trilt dus meestal niet in één enkelvoudige vorm maar in een aantal vormen. Bij een viool kan de ene violist uit een zelfde instrument een veel mooiere klank halen dan een andere vakgenoot. Het vakmanschap is hoorbaar door goede verhoudingen van de intensiteiten van de grondtoon en de diverse boventonen. De klankkleur of het timbre van de toon wordt gemaakt door op de juiste plaats met de goede druk de snaar met de strijkstok aan te strijken. Een geluid heeft dus behalve een sterkte (intensiteit) en een toonhoogte ook een klankkleur of timbre. De klank van een geluid kan gemeten worden door aan analyse met geluidfilters. Zo wordt de samenstelling van een geluid fysisch weergegeven als een geluidsspectrum waarin alle componenten met hun intensiteit zijn weergegeven Als we bestuderen welke de grondtoon is en welke veelvouden van deze grondtoon en de onderlinge amplitudes van deze golven is dan spreekt men van Fourrier-analyse (zie verder). 4. Frequentie en amplitude Wanneer de snelheid van drukwisseling per seconde (de frequentie f, uitgedrukt in Hz) en de drukverschillen tussen overdruk en onderdruk (de amplitude genaamd A, uitgedrukt in Pa) een bepaalde drempelwaarde overschrijdt, neemt ons oor dit waar als geluid. In de praktijk kan je zo n bewegend schijfje waarnemen bijvoorbeeld bij een vlinder. Alleen bewegen de vleugels niet zo snel dat dit voor ons hoorbaar is. Bij een vlieg of bij een bij bewegen de vleugels veel sneller en is voor ons hoorbaar. Bij muziekinstrumenten tikt men tegen een gespannen snaar aan en de beweging van deze snaar genereert specifieke drukgolven die wij herkennen als een toon. Labo beeld en geluid, Geluid 5 / 30 LM

6 Fig.6: Het uitzetten van de amplitude van een trilling als functie van de tijd (wat de oscilloscoop toont) Bovenstaand is het ontstaan van een wiskundige voorstelling van een geluidsgolf (trilling) weergegeven. Stel we plaatsen op het membraam een stift wat met het membraam meebeweegt. Aan het uiteinde van deze stift bevindt zich een pen die de beweging op een stuk papier krast. Indien wij nu tijdens de trilling het papier langs de stift bewegen, krijgen we een golfpatroon te zien. Dit golfpatroon vormt de basis van verder gaande wiskundige berekening. Voor ons is de Amplitude, de uitslag xˆ, van belang en de trillingstijd T (Periode tijd). De periode tijd geeft aan hoe lang het duurt voordat de uitslag weer op een zelfde punt is aangekomen, dus de tijd tussen twee gelijke punten. De waarde van 1/T geeft aan hoeveel heen en weer gaande bewegingen (trillingen) per seconde (de frequentie f) er worden uitgevoerd. Geluid dat slechts één frequentie heeft is een zuivere toon. Praktisch gezien komt dit slechts zelden voor. De meeste geluiden vertonen een complexe golfvorm en bestaan dan uit meerdere frequenties. Onderstaand is een geluidsgolf weergegeven van pianomuziek Fig.7: amplitude als f(t) van een geluidsignaal (pianomuziek) In de rechterfiguur is hiervan een vergroting weergegeven. Goed is te zien dat de geluidsgolf geen mooie golf is maar enigszins vervormd is. Dit komt omdat er meerdere golven gelijktijdig actief zijn. Eender welke golfvorm kan samengesteld worden door meerdere zuivere sinusvormige golfvormen bij elkaar op te tellen. Het is zelfs mogelijk om een blokgolf te genereren door sinussen met meerder frequenties en verschillende amplitudes samen te tellen. Opdracht: Stel uw Windows Mediaplayer zo in dat u bovenstaande golfvorm ziet. Labo beeld en geluid, Geluid 6 / 30 LM

7 5. Fourier-analyse, Fourier-synthese Het feit dat we niet sinusoïdale golfvormen kunnen samen stellen door sinussen en harmonischen van deze sinus samen te tellen noemt men Fourier-synthese. Onderzoeken we daarentegen welke basistoon (frequentie) en welke harmonischen (veelvouden van de basistoon) en welke de amplitudes zijn van al deze tonen dan doet men aan Fourier-analyse. Zo kan men een blokgolf ontrafelen in meerdere sinussen, elk met hun eigen amplitude en frequentie. Samengevat: Het samenstellen van een periodiek signaal door een basis sinus (grondtoon of grondfrequentie) en zijn harmonischen noemt men Fourier Synthese, het ontrafelen (kijken welke de basistoon of basisfrequentie is en welke de harmonischen en hoe groot de amplitudes van al deze frequenties is noemt men de Fourier Analyse. Fig.8: Voorbeeld van fourrier synthese: Opbouw van een blokgolf met behulp van sinusvormige golfvormen De wiskundige transformatie noemt de Fast Fourier Transformatie, naar naam van Baron Jean-Baptiste-Joseph Fourier Labo beeld en geluid, Geluid 7 / 30 LM

8 fig. 9: ontrafelen van een niet sinusoïdale golfvorm in een basis sinus en zijn harmonischen volgens de Fourrier Analyse Demonsteren we dit even aan de hand van een simulatie met Fourier analyse. We gebruiken onderstaande schakeling. Eerst simuleren we met een ingangspanning van 100mV. De diode D1 begint pas te geleiden van ongeveer 600mV. De volledige spanning staat van de bron V 1 staat bijgevolg over de grootste weerstand, de diode D1 in sper. De sinus is niet vervormd. Labo beeld en geluid, Geluid 8 / 30 LM

9 V R1 1k VOFF = 0V VAMPL = 100mV FREQ = 1000 V1 D1 D1N4148 Uout V 0 0 fig. 10: simulatieschakeling voor demo fourrier analyse V 1=100mV 0V 100mV 80mV e-24V 60mV 40mV 20mV 0V -0mV -20mV -40mV -60mV -80mV -100mV 0s 0.1ms 0.2ms 0.3ms 0.4ms 0.5ms 0.6ms 0.7ms 0.8ms 0.9ms 1.0ms 1.1ms 1.2ms 1.3ms 1.4ms 1.5ms 1.6ms 1.7ms 1.8ms 1.9ms 2.0ms V(V1:+) V(Uout) Time fig. 11: V 1 en V out vallen volledig samen omdat D1 nooit in geleiding komt 120mV 100mV 80mV 60mV 40mV 20mV 0V 100mHz 300mHz 1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz 30KHz 64KHz V(V1:+) V(Uout) Frequency fig. 12: enkel de basisfrequentie van 1Khz is terug te vinden in de Fourier analyse want beide signalen zijn perfecte sinussen. Labo beeld en geluid, Geluid 9 / 30 LM

10 V R1 1k VOFF = 0V VAMPL = 1V FREQ = 1000 V1 D1 D1N4148 Uout V 0 0 fig. 13: simulatieschakeling voor demo Fourier analyse V 1=1V 0V 1.0V 0.8V e-24V 0.6V 0.4V 0.2V 0V 0V -0.2V -0.4V -0.6V -0.8V -1.0V 0s 0.1ms 0.2ms 0.3ms 0.4ms 0.5ms 0.6ms 0.7ms 0.8ms 0.9ms 1.0ms 1.1ms 1.2ms 1.3ms 1.4ms 1.5ms 1.6ms 1.7ms 1.8ms 1.9ms 2.0ms V(V1:+) V(Uout) Time fig. 14: D1komt in geleiding vanaf ±550mV de uitgangspanning wordt geclipt 1.2V 1.0V 0.8V 0.6V 0.4V 0.2V 0V 100mHz 300mHz 1.0Hz 3.0Hz 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz 30KHz 64KHz V(V1:+) V(Uout) Frequency fig. 15 Let op de harmonischen in het vervormde uitgangsignaal (rood) Labo beeld en geluid, Geluid 10 / 30 LM

11 6. Frequentie karakteristiek. Vaak willen we van een toestel weten hoe het omgaat met de verschillende frequenties. Zo kan om te testen of een microfoon even gevoelig is voor alle frequenties deze testen door voor de microfoon een geluidsbron te plaatsen met een constante geluidsdruk. Dan drijven we de frequentie langzaam op en nemen we voor elke frequentie de uitgangsspanning op. Als we al deze punten verbinden dan bekomen we de frequentiekarakteristiek. Hieronder de frequentiekarakteristiek van twee types microfoons. fig. 16 Frequentiekarakteristiek van twee types microfoons 7. Waarneembare frequenties en geluidsdruk. Het oor reageert op relatieve drukveranderingen. De kleinste variatie die kan waargenomen worden is 1 db, en dit over de hele schaal. Een verdubbeling van de geluidsdruk komt overeen met een stijging van het niveau met 6 db Labo beeld en geluid, Geluid 11 / 30 LM

12 fig. 17 frequentiegevoeligheid van het menselijk oor (equal loudness curves van Fletcher - Munson) Ons oor is echter niet voor alle frequenties even gevoelig. Een gezond mens kan een toon van 1 khz bij een geluidsdruk van 1/10000 Pa (14 db) nog goed waarnemen, maar een toon van 50 Hz bij dezelfde geluidsdruk blijkt niet meer hoorbaar. Om de indruk van dezelfde geluidssterkte te wekken, moet de toon van 50 Hz met een veel grotere geluidsdruk (>50 db) worden afgestraald. De werkelijke geluidsdruk en de ervaring van de geluidssterkte staan vrijwel los van elkaar. In nevenstaande figuur is voor verschillende geluidsdrukken krommen van gelijke subjectieve geluidssterkte (isofonen) getekend. Men kan nu de objectieve geluidssterke omzetten naar de subjectieve geluidssterkte. Gelijke subjectieve verschillen komen dan tot uiting in gelijke niveauverschillen. Deze naar de geluidssterkte gecorrigeerde niveaus, worden gewogen niveaus genoemd en worden met db(a) aangeduid. Zo wordt bijvoorbeeld bij een gemeten geluidsdruk van 31.5 Hz, 39.4 db vanaf getrokken en bij 4 khz wordt 1 db opgeteld. Vraag: Waarom horen we een vlinder niet vliegen en een bij wel? Antwoord: Een vlinder beweegt zijn vleugels met een frequentie van 5 slagen per seconde terwijl een bij zijn vleugels slaat met een frequentie van 100 per seconde. Uit bovenstaande grafiek lezen we af dat een frequentie van 5 Hz beneden onze hoorgrens ligt. Waarschijnlijk zullen er wel insecten zijn die de lage frequentie kunnen horen en zullen een vliegende vlinder waarnemen. Labo beeld en geluid, Geluid 12 / 30 LM

13 8. Veroudering gehoorgevoeligheid. Een ander verschijnsel waarmee we rekening moeten houden is dat, bij het voortschrijden van de leeftijd, de gevoeligheid van het oor afneemt. Dit geldt vooral voor de hogere frequenties. Juist daar zit de klankkleur van het geluid. Dat wil zeggen oudere mensen hebben meer moeite het herkennen van de geluidsbron. Leeftijd 1000 Hz 3000 Hz 6000 Hz Hz 30 jaar 1dB 2dB 4dB 8dB 40 jaar 3dB 5dB 9dB 20dB 50 jaar 5dB 8dB 16dB 40dB 60 jaar 8dB 13dB 24dB 66dB tabel1 : afname van het gehoor als functie van de leeftijd Jammer genoeg stellen we vast dat tegenwoordig steeds meer mensen op jongere leeftijd gehoorschade oplopen door het blootstaan aan luide muziek (Walkman, ipod, dancings ). In het beste geval is dit enkel gehoorverlies. Jammer genoeg wordt steeds vaker op jonge leeftijd tinnitus vastgesteld. eluid/laagfrequent/tinnitus 9. Voortplantingssnelheid van geluid De snelheid v, waarmee geluid zich door een samendrukbaar medium verplaatst is afhankelijk van de elastische en inerte (traagheids) eigenschappen van het medium: De inverse samendrukbaarheid van een medium wordt uitgedrukt in de z.g. bulk modulus, B. Waarbij geldt: Met P = druk en V= volume. B is groot wanneer voor een weinig samendrukbaar medium en klein wanneer een medium gemakkelijk kan worden samengedrukt. Het negatieve teken geeft aan dat B altijd positief is. Immers, bij een toename van de druk, zal het volume afnemen. De dichtheid van een medium, ρ, is de massa per volume eenheid. Labo beeld en geluid, Geluid 13 / 30 LM

14 In onderstaande tabel zijn de geluidssnelheden voor verschillende media weergegeven. Je ziet dat de geluidssnelheid in ijzer en hout bijzonder hoog is. Voor deze media geldt dat B groot is t.o.v. de dichtheid van het medium. Voor rubber daarentegen geldt dat de samendrukbaarheid groot is (B is klein), terwijl ook de dichtheid groot is. De snelheid van geluid is rubber is daardoor zeer laag. Bovendien is de snelheid van het geluid afhankelijk van de temperatuur. Daarom wordt in precisie afstandsmeters volgens het ultrasoon-type eveneens de omgevingstemperatuur gemeten. Door dan de tijd te meten dat het signaal onderweg is en een correctiefactor toe te passen die afhankelijk is van de gemeten temperatuur kan de juiste afstand zeer exact bepaald worden. tabel2 : voortplantingssnelheid en soortelijke dichtheid van media Labo beeld en geluid, Geluid 14 / 30 LM

15 10. Golflengte van geluid. De golflente van een golf is de lengte die nodig is om een volledige periode te doorlopen. Als de golf zich verplaatst met de snelheid v in m/s dan is de golflengte te bereken als de v/f v f golflengte in m v snelheid van de golf in m / s f frequentie inhz ( trillingen / s) Opdrachten: Bereken de lengte van een dipool-antenne voor een FM-ontvanger die een zender op 100 MHz wil ontvangen. De dipool moet de halve golflengte zijn. Bereken de afstanden tussen twee drukmaxima voor een sinus van 1Khz die zich door de lucht verplaatst. 11. De energie van een geluidsgolf De energie van de geluidsgolf [eenheid: Joules, J] wordt geleverd door de oscillerende beweging van de moleculen. Als de som van de energieën van alle moleculen wordt genomen krijgen we de energie in de geluidsgolf. De instantane kinetische energie van een molecuul is: Labo beeld en geluid, Geluid 15 / 30 LM

16 Voor v i geldt: dus: Voor een bewegend deeltje geldt dat de kinetische energie maximaal is bij maximale snelheid en nul is als snelheid nul is. Op dat moment is de potentiële energie maximaal. Wanneer er geen verlies van energie optreedt (door b.v. wrijving), dan wordt kinetische energie geheel omgezet in potentiële energie en vice versa. De totale energie van een deeltje is de som van de kinetische en potentiële energie en is gelijk aan de maximale kinetische (of maximale potentiële) energie. Voor een gas of vloeistof met dichtheid, r, is de energie in een geluidsgolf gelijk aan de energie van een deeltje vermenigvuldigd met het aantal deeltjes in volume V: Met V= totale volume van geluidsgolf. Dus de totale hoeveelheid energie in een geluidsgolf is evenredig met het kwadraat van de frequentie en het kwadraat van de amplitude en met de dichtheid van het medium Vermogen van geluid Het vermogen, P, van een geluidsgolf is de energie per tijdseenheid (eenheid: Joule/s of Watt). Labo beeld en geluid, Geluid 16 / 30 LM

17 13. Intensiteit van geluid of Geluidsterkte Geluidsterkte wordt op verschillende manieren weergegeven: - Als geluidsvermogen W [Watt] - Als geluidsintensiteit: I [Watt/m 2 ] - Als geluidsdruk: P [Pa] De relatie tussen de geluidsintensiteit I en de geluidsdruk P is nu als volgt: Vaak ben je niet zozeer geïnteresseerd in het vermogen van een geluidsgolf, maar in de hoeveelheid vermogen per oppervlakte-eenheid. Dit wordt uitgedrukt als intensiteit van het geluid. We kunnen dit schrijven als: Pgeluid I geluid of A I geluid E geluid At. De meest gebruikelijke manier om intensiteit van geluid uit te drukken is in intensiteitsniveau. Dit wordt uitgedrukt in een logaritmische verhouding ten opzichte van het referentieniveau. Voor dit referentieniveau nemen we de hoordrempel of: W / m Het geluidsniveau of intensiteit of loudness is dan: L 10log( I I ref ) Hierin in L het geluidsniveau in db. 12 I ref het referentiegeluidsniveau namelijk 10 W / m 2 I het gemeten geluidsniveau in W / m Hieronder staat een tabel met verhoudingen van enkele geluidsintensiteiten. 2 Labo beeld en geluid, Geluid 17 / 30 LM

18 Tabel3 : verschillende geluidsintensiteiten en hun verhouding ten opzichte van de gehoordrempel De geluidsintensiteit legt een gemakkelijk verband met het door een geluidsbron uitgestraald vermogen en is daardoor een bruikbare maat. Echter, wanneer het vermogen van de geluidsproducerende bron onbekend is en een meting moet worden gedaan m.b.v. een microfoon, dan wordt over het algemeen niet de geluidsintensiteit, maar de druk p gemeten. Omdat de geluidsdruk gedurende een cyclus varieert wordt gewerkt met de effectieve (Engels: rms = root mean square of het gemiddelde van het kwadraat van de ogenblikswaarden. p eff 2 p1 p2... p n 2 2 n De druk wordt weergegeven in SPL-waarden (SPL= sound pressure level). De intensiteit is evenredig met druk in het kwadraat: I p 2 p 10log p p 20log p Weging van geluid Tabel 4: geluidsdruk, geluidsintensiteit en geluidsvermogen Wanneer we een idee willen hebben wat de relatie is tussen de gemeten geluidsdruk of de geluidsintensiteit en de luidheid van het geluid dan moet je beseffen dat ons oor niet even gevoelig is voor verschillende frequenties (zie krommes van Munson en Fletcher). Om deze reden wordt een meting vaak gewogen. Een veel gebruikte weging is de z.g. db-a weging. Deze weging bootst de gevoeligheid van het menselijk oor bij normale geluidsdruk (40 db) na (zie fig. 4). Wanneer een zeer luid geluid wordt bemeten wordt de C-weging toegepast. Deze weging bootst de frequentiegevoeligheid van het menselijk oor bij zeer luide geluiden na. Dit filter is veel vlakker dan dat van de A-weging. Je kunt ook in fig. 1 zien dat naarmate de geluidsintensiteit toeneemt de isofonen vlakker worden. Er bestaat ook nog een B-weging, welke tussen de A en C- weging in zit. Labo beeld en geluid, Geluid 18 / 30 LM

19 fig. 17 A en C wegingskromme Wanneer de druk of intensiteit van geluid m.b.v. van een A-weging wordt gemeten wil dit nog niet zeggen dat hiermee een maat is verkregen voor hoe luid dit geluid voor een menselijke waarnemer klinkt. Enerzijds komt dit doordat bovenstaande filters slechts in benadering de iso-foon curves van de menselijke waarnemer nabootsen, maar belangrijker is nog dat bovenstaande iso-fonen zijn gemeten voor zuivere tonen (= sinusvormige drukgolven, tonen met daarin maar één frequentiecomponent). Geluid dat wij in ons dagelijks leven om ons heen horen bevat haast altijd meerdere frequentie componenten. 15. Voortplanting van het geluid: De wet: 1/R 2 De wet: 1/R 2, ook de inverse square law genoemd is een belangrijk aspect waarvan men op de hoogte moet zijn. leder geluid plant zich in de lucht bolvormig voort met een snelheid van circa 330 m/s. Hoewel het geluidsvermogen van de bron constant blijft, groeit het oppervlak van de bol kwadratisch (oppervlak = 4πR 2 ) zodat de geluidsintensiteit omgekeerd met het kwadraat van de afstand afneemt ( 1/R 2 ). Dit geldt echter alleen wanneer er geen reflecties plaats vinden, dus in het vrije veld of ingesloten ruimten in de onmiddellijke omgeving van de geluidsbron. Er geld dan een vermindering van 6 db(a) per afstandsverdubbeling. Opdracht: lees kan je een F16 horen tot in Bagdad Bestudeer: Hoeveel vermogen heb ik nodig voor een PA installatie Documenten vind je in bijlage. 16. Octaaf en decade Een verdubbeling in frequentie noemen we een octaaf, een vertienvoudiging in frequentie noemen we een decade. Zo wordt de verzwakking van filters vaak uitgedrukt in db/octaaf of db/decade. Labo beeld en geluid, Geluid 19 / 30 LM

20 17. Reflectie Reflectie is de terugkaatsing van een geluidsgolf op een niet of gedeeltelijk doordringbaar oppervlak. Als geluid botst op een eerder hard oppervlak dan zal een deel van de geluidsenergie teruggekaatst worden. Denken we bijvoorbeeld aan de echo in de bergen. In studio s en concertruimtes in dit niet erg gewenst, we zouden immers op bepaalde plaatsen de muziek twee keer kunnen horen. Ook zal er door reflectie interferentie optreden Net zoals bij het lichtbreking en het biljarten geldt hier de regel: invalshoek= uitvalshoek. Bij een parabool (bvb van een richtmicrofoon) wordt hiervan handig gebruik gemaakt om alle energie te bundelen in het brandpunt. In dit punt komt dan de opnemer (microfoon of LNB (low noise Block) voor een schotelantenne. Labo beeld en geluid, Geluid 20 / 30 LM

21 18. Echo en galm In de muziekwereld wordt vaak gemaakt van effecten om de muziek voller of anders te laten klinken. Een veel gebruikt effect is echo en galm. In de oude tijd werden deze effecten bekomen via eerder primitieve middelen. Tegenwoordig gebeurt dit allemaal met behulp van de digitale techniek. Het geluid wordt gedigitaliseerd en dan via rekenschakelingen bewerkt. Het principe is echter beter te begrijpen als we even bestuderen hoe de oudere systemen werkten Echo Echo werd gegenereerd via een eindeloos rondraaiende band. Op een plaats werd het signaal op de band geschreven door een schrijfkop, Iets verder kon het signaal terugelezen worden via één of meerdere leeskoppen. Door de afstand tusssen schrijf en leeskop te veranderen of de snelheid van de tape te veranderen kon men de echotijd aanpassen. Door het signaal van de verschillende leeskoppen te mengen kreeg men een mix van geluiden met verschillende echo-tijden. Labo beeld en geluid, Geluid 21 / 30 LM

22 blokschema van een analoog echo-apparaat echo uit de oude doos Labo beeld en geluid, Geluid 22 / 30 LM

23 schema van de echo-machine Galmveren April 1935 vond de introductie plaats van het Hammondorgel, ontworpen en gemaakt door horlogemaker Laurens Hammond ( ). Hammond patenteerde in 1941 eveneens een elektromechanische nagalm welke werkte met behulp van een gedraaide springveer. Dit reverb-onderdeel bestaat uit een metalen veer gespannen tussen twee transducers. Het geluid wordt van de voorversterker afgetapt en door middel van een transducer, de driver, door de veer geleid. Aan de andere zijde zit een pick-up transducer die het geluid weer opvangt en vervolgens weer naar de versterker geleidt. Voor stereo effecten worden meerdere veren gebruikt. Voor instrumenten, met name gitaren en orgels voldoen galmveren nog steeds uitstekend en vrijwel elke bekende gitaarversterker, zoals bijvoorbeeld de Fender Twin Reverb is er mee uitgerust. Voor drums en andere percussieve geluiden zijn de veren minder geschikt. Voor zang werden ze ook wel gebruikt in combinatie met een tape echo, zoals in de Roland RE-201 Space Echo. Labo beeld en geluid, Geluid 23 / 30 LM

24 18.3. Galmplaten In studio s maakte men behalve van galmkelders en bandecho s, gebruik van galmplaten, uitgevonden in 1957 door Dr.Ing. Walter Kuhl van het Instituut voor Radiotechniek in Hamburg : de EMT-140. Dit zijn grote metalen platen van 2 m2 oppervlak (1 x 2 meter) en een halve millimeter dik, strak opgespannen in een raamwerk en houten kist, waarbij het geluid net als bij een galmveer met behulp van een driver, zeg maar een soort luidspreker door de plaat wordt geleid. Twee pick-ups vangen het galmende geluid (stereo) weer op Labo beeld en geluid, Geluid 24 / 30 LM

25 18.4. Leslie luidspreker Een ander effect is het opstellen van de hoge-tonen luidspreker op een motor zodat het geluid als het ware rongeslingerd wordt. Dit effect noemt leslie effect. Het werd ook toegepast bij sommige Hammond orgels. Opdracht: Installeer Audacity, experimenteer met nagalm, en echo. Ga na welke effecten er nog mogelijk zijn. Labo beeld en geluid, Geluid 25 / 30 LM

26 19. Diffractie Diffractie is de mogelijkheid voor een geluidsgolf om rond een object heen te buigen. Als de golflengte groter is dan het object, dan gaat de golf om het object heen. In de praktijk betekent dit dat de lage tonen beter om de hoek hoort dan hoge. Het systeem met een centrale subwoofer en satellieten (bvb dolbysurround systemen) maakt hiervan handig gebruik. De subwoofer mag quasi om het even waar staan, de satellieten zorgen voor de hogere frequenties (korter golflengte). Bijgevolg kunnen deze niet zo goed om obstakels geen. We stellen de satellieten het best op in een rechte (vrije lijn) met de luisteraar. Ook bij geluidsinstallaties in de auto zal men trachten om de tweeters op oorhoogte te plaatsen (dashboard). De woofers vindt men vaak terug onderaan de deuren. 20. Refractie Er is sprake van refractie als de richting van een geluid verandert wanneer de geluidsgolf door een ander medium of temperatuur heengaat. Refractie wordt veroorzaakt door het verschil in dichtheid van verschillende media. De geluidsgolf komt als een front met een bepaalde hoogte onder een bepaalde hoek op een geluidsdoorlatende muur af. De bovenkant van het front raakt de muur het eerst, en dit deel van de golf versnelt als gevolg van de hogere dichtheid van de muur. De onderkant van de golf raakt de muur een fractie later. Dit heeft de ombuiging tot gevolg. Als de golf de muur verlaat gebeurt het omgekeerde Maskering van geluid In sommige situaties wordt een geluid, dat op zichzelf goed hoorbaar is, gemaskeerd door ander geluid. Bijvoorbeeld als mensen staan te praten bij een bushalte, wordt het gesprek onverstaanbaar op het moment dat er een bus voorbijrijdt. Dit verschijnsel heet geluidniveau maskering. Een luid geluid kan een zwakker geluid dusdanig maskeren dat het zwakkere geluid niet meer waargenomen wordt. Er zijn nog twee andere verschijnselen die maskering veroorzaken, namelijk verschillen in frequentie en verschillen in tijd. Als twee tonen dicht bij elkaar zitten in frequentie, wordt de zwakkere toon niet goed waargenomen. Als het Labo beeld en geluid, Geluid 26 / 30 LM

27 frequentieverschil groter wordt, dan wordt de zwakkere toon echter wel waargenomen. Op soortgelijke manier treedt maskering op als twee tonen kort na elkaar worden uitgezonden. Als er voldoende tijd tussen de twee pulsen zit, worden ze beide waargenomen. Als de tijd erg kort wordt, wordt alleen het luidste geluid waargenomen. Dit geldt zelfs als het zwakkere geluid vóór het luidere geluid wordt uitgezonden. Dit maskerings effekt is de grondslag voor de diverse technieken die zijn ontwikkeld om geluidsopnames te comprimeren 22. Haas effect Het Haas-effect, ook gekend als precedence effect en The law of the first wavefront. Dit effect werd ontdekt door Helmut Haas in Om het ons simpel te maken gaan we ervan uit dat we 2 geluidsbronnen hebben die eenzelfde signaal produceren. Als we nu het signaal van luidspreker A verschuiven in de tijd ten opzichte van luidspreker B, dan zal de balans tussen de 2 signalen verbroken worden. Als we luidspreker A een delay geven van bv 10ms dan zullen onze hersenen interpreteren dat het signaal afkomstig van luidspreker A afkomstig is van luidspreker B. Dit effect kan voor veel zaken toegepast worden in de audio. Denk maar aan: "dikker" en "wijder" laten klinken van een instrument/stem/..., balans in de mix verbeteren en bv een 2de set PA speakers op een groot festival. Dit wordt veroorzaakt doordat de geluidsgolf van luidspreker B eerst onze oren bereikt. Als luidspreker B rechts staat van ons zal ons rechteroor deze golf eerst waarnemen en daarna ons linkeroor. De eerste geluidsgolf is essentieel bij het bepalen van de richting van de bron. Alle geluiden die binnen een bepaalde tijd (tot max 50ms) ontvangen worden en hetzelfde zijn als de eerste golf zullen ervaren worden als echo en daarom samengeteld worden met het geluid afkomstig van de rechter luidspreker. Een belangrijk gegeven is ook dat wanneer het haas-effect optreedt, je dit ook terug kan verbreken door het volume van de luidspreker die vertraagd word luider te laten klinken, hiervoor is een volume nodig die tot 10-15dB hoger is dan de luidspreker die eerst is. (Grafiek nodig) Het menselijk oor zal geen verschillen horen tussen signalen die 10-20ms verschillen van elkaar. Als het meer wordt dan zal dit wel hoorbaar zijn. De tijd is afhankelijk van welke frequenties, een hoge frequentie gaat samen met een hogere tijd delay (bv. 30ms) en een lage frequentie gaat samen met een kortere tijd. 23. Interferentie van geluid Interferentie (letterlijk storing) is de samen- of tegenwerking van verscheidene golven op dezelfde tijd en plaats. Er kunnen zich verschillende verschijnselen voordoen, afhankelijk van de frequentie, amplitude en fase van de golven en de Labo beeld en geluid, Geluid 27 / 30 LM

28 eigenschappen van het medium. Er ontstaat in alle gevallen een interferentiepatroon met plaatsen van een hogere intensiteit, wanneer de golven in fase zijn. De golven versterken elkaar en er ontstaat een buikpunt. Dit wordt constructieve interferentie genoemd. Er ontstaan ook plaatsen met een lagere intensiteit, of zelfs volledige uitdoving, waar de golven elkaar opheffen. De golven zijn dan in tegenfase en er ontstaat een knooppunt. Dit wordt destructieve interferentie genoemd. Interferentie kan optreden bij elektromagnetische golven, geluidsgolven, watergolven, etc. Op het verschijnsel interferentie is de techniek van het antigeluid gebaseerd. Bekijk de applets op: Twee geluidsgolven die in frequentie net iets van elkaar verschillen veroorzaken een kloppend geluid in het aantal hertz waarin ze van elkaar verschillen, dit verschijnsel noemt men zweving. Opdracht: leg met eigen woorden en met behulp van een figuur uit wat interferentie van geluid is. Verklaar de mogelijke verandering van de golfvorm bij reflectie Doppler effect Het dopplereffect is de waargenomen verandering van frequentie van geluid, licht of andere golfverschijnselen, door een snelheidsverschil tussen de zender en de ontvanger. Als je op een rijdende trein zit en je hoort de bel aan een overweg, dan zal de frequentie van het belgeluid toenemen als je ernaar toe rijdt en afnemen eens je er voorbij bent en je ervan weg rijdt. Het effect is eveneens zeer goed waarneembaar bij bv. een voorbijrijdende formule 1 wagen. Het effect is te verklaren doordat de golffronten dichter op elkaar komen (sneller komen) als je de bron benadert, als men zich van de bron verwijderd zal het langer duren eer het golffront uw oor bereikt, de golflengte neemt toe, de frequentie van het geluid daalt. De radars voor snelheidsmetingen werken volgens het prinicpe van het Doppler effect. Er wordt niet gewerkt met geluidsgolven maar met elektromagnetische golven (radiogolven) Labo beeld en geluid, Geluid 28 / 30 LM

29 ( uit Big Bang Theory ) 25. Vragen 1. Wat is geluid? 2. Wat is akoestiek? 3. Hoe ontstaat geluid a. Bij de mens b. Bij een stereo-installatie c. Mechanisch (bvb iemand slaat met een hamer op een plaat d. Bij een kerkorgel 4. Welke is de minimumdruk die het oor nog kan waarnemen (in Pa) Welke de maximumdruk. 5. Bij het werken met geluid wordt de geluidsdruk vaak in Spl uitgedrukt. Wat is dit? 6. Hoe groot is de geluidsdruk in Spl als een geluidsbron een drukverschil genereert van 18Pa? 7. Een bron levert een geluidsdruk van 90dB Spl, hoe groot is de drukverschil in Pa van die bron? 8. Verklaar aan de hand van een tekening de werking van het oor 9. Hoe groot is het frequentiebereik van een jonge mens met een gezond gehoor? 10. Wat is 1 pascal? Wat is 1 Bar? Hoeveel is het verschil tussen beide? 11. Wat is het verschil tussen een longitudinale en een transversale golf? 12. Wat versta je onder klankleur of timbre? 13. Verklaar de volgende eigenschappen van geluid: a. Amplitude b. Frequentie c. Snelheid d. Golflengte e. Fase f. Harmonische inhoud g. Envelope 14. Onderzoek welke frequenties nodig zijn om een blokgolf te maken. 15. Maak met de Applet van hierboven een zo goed mogelijke blokgolf. Labo beeld en geluid, Geluid 29 / 30 LM

30 16. Waarom klinkt een do op de ene gitaar anders dan op een andere, de frequentie zou dezelfde moeten zijn. 17. Zoek het verband tussen de toonladder en frequenties. 18. Wat is tinnitus. Helpt anti-geluid voor de behandeling van tinnitus. Een geluid heeft een intensiteit van 0,1W/m², reken het geluidsniveau uit ten opzichte van gehoordrempel in db. 19. Hoe berekent men de afstand tot de bliksem. Verklaar en verduidelijk met een voorbeeld. 20. Leg het principe van een Sonar uit. 21. Noem minimum 2 dieren die gebruik maken van sonar? 22. Bereken de tijd tussen de uitgezonden piek en respons van een sonar. De zeebodem bevindt zich 60 m onder de onderkant van de boot. Waarom moet de piek een korte puls zijn?, Waarom heeft deze een hoge frequentie? 23. Wat versta je onder Fourier analyse? 24. Wat versta je onder Fourier synthese? 25. Geef een voorbeeld van gebruik van Fourier synthese 26. Wat is anti-geluid, op welk principe berust dit? 27. Wat is: a. Reflectie b. Diffractie c. Refractie d. Inverse square law 28. Leg uit: a. Maskering van geluid b. Plaatsing van geluid c. Haas effect d. Doppler effect 26. Bronnen Studiotechniek Geluidsregistratie voor de videofilmer: ir S. Nannenberg Labo beeld en geluid, Geluid 30 / 30 LM