Rekenrijk. Leerlingenboek. Reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs. Derde editie. Noordhoff Uitgevers

Transcriptie

1 Reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Rekenrijk Leerlingenboek Derde editie 8b auteurs Joop Bokhove Ceciel Borghouts Arlette Buter Keimpe Kuipers Ans Veltman eindauteur Ko Bazen Noordhoff Uitgevers

2 10 tijdzones: les 1 kunnen lezen, gebruiken en toepassen 1 Hoe laat is het in de volgende plaatsen? Greenwich Mean Time (de West-Europese tijd) is het uitgangspunt bij het aangeven van de tijdverschillen. Is het bij ons dag, dan is het aan de andere kant van de wereldbol nacht. De tijd verschilt dus ook. Op de wereldkaart zijn de tijdzones te zien. Amsterdam a Geert belt zijn vriend in Chicago. b Marta belt haar oma in Melbourne. c Victor belt met Mina in Vancouver. Zijn er landen waarin verschillende tijdzones zijn? 2 Hoe laat moet Ans bellen? Ans woont in Nederland. Ze belt een aantal vrienden. Ze wil ze tussen uur en uur plaatselijke tijd bereiken. a Haar vriendin in IJsland. b Een vriend in Australië. c Een vriendin in Los Angeles. 26

3 3 Hoe laat is het in New York? Maak gebruik van de kaart met tijdzones van opgave 1. tijd in Amsterdam a b c tijd in New York 4 Hoe laat komt het vliegtuig aan? (plaatselijke tijd) Maak gebruik van de kaart met tijdzones van opgave 1. Vertrek vanaf Schiphol is om uur. a Reisduur naar Buenos Aires: 12 uur. c Reisduur naar Sydney: 25 uur en 20 minuten. b Reisduur naar Washington: 5 uur en 30 minuten. d Reisduur naar Kabul: 6 uur en 10 minuten. 5 Bedenk zelf een vliegreis Maak gebruik van de kaart met tijdzones van opgave 1 en een website met vliegtijden. Bedenk een vliegreis waarbij je vertrekt op maandag en aankomt op zondag. Of bedenk een vliegreis waarbij je op dezelfde tijd aankomt als dat je vertrokken bent. 27

4 10 les 2 1 Weet je nog? In Amsterdam is het uur; in New York is het dan zes uur vroeger, dus uur. Hoe laat is het in de volgende plaatsen? Maak gebruik van de kaart met tijdzones van les 1, opgave 1. Amsterdam Amsterdam New York Tokio Windhoek u a b c Thijs belt zijn vriendin in New York. Opa belt zijn kleinzoon in Tokio. Tante Nina belt met Olaf in Windhoek. 2 Hoe laat is het in Caïro? Maak gebruik van de kaart met tijdzones van les 1, opgave 1. tijd in Amsterdam a b c tijd in Caïro 3 Hoe laat komt het vliegtuig aan? (plaatselijke tijd) Maak gebruik van de kaart met tijdzones van les 1, opgave 1. Vertrek vanaf Schiphol is om uur. a b c d Reisduur naar Athene: 4 uur en 25 minuten. Reisduur naar Melbourne: 24 uur en 55 minuten. Reisduur naar San Francisco: 10 uur en 45 minuten. Reisduur naar Moskou: 5 uur en 10 minuten. 4 Reken uit een half procent van 600 een kwart procent van 600 een derde procent van 600 driekwart procent van 600 anderhalf procent van 400 één en een kwart procent van 400 drie komma vier procent van 400 één komma twee procent van

5 5 Reken uit wb blz. 7 les 2 5 Reken uit (uit 5.6) (werkboek) les prijs vorig jaar inflatie prijs dit jaar excl. btw btw incl. btw les % % Reken uit (uit 5.6) (werkboek) % % prijs 200vorig jaar inflatie 10% prijs dit jaar excl. 400 btw 19% btw incl. btw 200 5% % % % les 2 6 Bereken 200 de inhoud 250% (uit 4.8 ) werkboek) 6 Bereken de inhoud % wb blz % % 200 maten in meters 0,3 m 5% maten in decimeters % inhoud lengte breedte hoogte lengte breedte hoogte in 3 in liters les 2 6 Bereken de 0,4 inhoud m (uit 4.8 ) werkboek) 0,60,4 m 0,6 m 0,3 m 3 liter 1,5 m maten 0,6 in meters m 0,25 m maten in decimeters inhoud 3 liter lengte 1,2 m breedte 0,45 m 0,2 hoogte m lengte breedte hoogte in 3 in liters liter 0,4 m 0,6 maten m 0,3 m maten in decimeters inhoud 3 liter 7 lengte 1,5 m breedte 0,6 m 0,25 hoogte m lengte breedte hoogte in Van plaatje naar rekentaal in liters liter 1,2 m 0,45 m 0,2 m 3 liter liter a c 50 maten maten in decimeters inhoud 3 liter lengte 6 breedte 45 hoogte 20 lengte breedte hoogte in 3 in liters liter les les les les les 3 2 Vul 90 de ontbrekende 40 maten 40 in (werkboek) 3 liter liter m 1 dam 3 liter les les 3 2 b Vul de ontbrekende maten in (werkboek) 1 m 2 1 dam 2 d 1 m 1 dam 1 g 1 dag 1 m 2 1 dam 2 liter (decaliter) ³ 10 liter 100 liter 1 g 1 dag (kiloliter) liter 2 liter ³ (decaliter) 10 liter 100 liter (kiloliter) liter WB 8B blok 10.indd :19

6 1,2 m 0,45 m 0,2 m 3 liter 1040 les 40 3 maten maten in decimeters inhoud lengte 90 breedte hoogte lengte breedte hoogte in 3 in liters opbouw van het maatstelsel relatie tussen lengtematen, 3 liter oppervlaktematen en inhoudsmaten liter liter 1 Vul de ontbrekende maten in wb blz. 7 les 3 2 Vul de ontbrekende maten in (werkboek) 1 m 1 dam 1 m 2 1 dam 2 1 g 1 dag 2 Wat hoort bij elkaar? les 3 3 Wat hoort bij elkaar? (werkboek) wb blz. 7 liter (decaliter) (kiloliter) Maak vast. ³ 10 liter 100 liter liter 1 mm m 2 1 dam 2 1 hm 2 1 km mm dam m are 100 hm ha 2 les 3 5 Bereken de maten van de nieuwe maquette (tabel in werkboek) 3 Herleid de oppervlaktematen 6 2 = 2 lengte breedte 900 hm hoogte 2 = km 2 oppervlakte 60 2 = m 2 maquette maquette maquette 8 km 2 = hm 2 grondvlak maquette = 2 20 km 2 = hm blokhut 2 = m hm 2 = km 2 oude schaal 1 : Bereken de maten van de nieuwe maquette (tabel in werkboek) nieuwe schaal 1 : WB 8B blok 10.indd :19 les 3 3 inhoud maquette vakantiehuisje Oude afmetingen: Wat oude hoort schaal bij 1 : elkaar? 200 (werkboek) blokhut: 2 3 3, 3 Maak nieuwe vast. schaal 1 : 100 hoogte bungalow: 4 6, huis 1 mm m 2 1 dam 2 hoogte 1 hm km 2 oude schaal 1 : 200 huis: 2 4 6, 3 nieuwe schaal 1 : 100 hoogte 2 tot het dak 4 3, mm dam m are hoogte 100 hm dak ha les 3 7 les 3 5 Vul de tabel in (werkboek) Schaal 1 : 200 Deze Bereken maquette de maten wordt opnieuw van de gemaakt, nieuwe maquette nu op een schaal (tabel van in werkboek) 1 : 100. op de tekening lengte breedte in werkelijkheid hoogte oppervlakte lengte breedtemaquette hoogte maquette lengte breedte maquette hoogte grondvlak opp. maquette grondvlak blokhut a inhoud maquette inhoud 3 oude b schaal 1 : nieuwe c schaal 1 : vakantiehuisje oude schaal 1 : nieuwe schaal 1 : 100 huis 2 3 oude schaal 1 :

7 les 3 3 Wat hoort bij elkaar? (werkboek) Maak vast. 1 mm m 2 1 dam 2 1 hm 2 1 km mm dam m are 100 hm ha 2 5 Vul de tabel in les 3 5 Bereken de maten van de nieuwe maquette (tabel in werkboek) zijde kubus 1 blokhut 2 oude 0,5 schaal 1 : 200 nieuwe schaal 1 : 100 lengte glazen bak breedte hoogte maquette maquette maquette lengte breedte hoogte totale opp. inhoud Vul vakantiehuisje de tabel in wb blz. 7 oude schaal 1 : les 3 7 nieuwe schaal 1 : 100 huis oppervlakte grondvlak maquette oude schaal 1 : ,5 nieuwe schaal 1 : ,5 2 a Vul schaal de tabel 1 : 10 in (werkboek) b schaal 1 : 25 c schaal 1 : inhoud maquette op de tekening in werkelijkheid lengte breedte hoogte lengte breedte hoogte opp. grondvlak inhoud a b 2 3 c Welke maten horen bij de maquette? Te koop: Vrijstaand huis met een inhoud van 234 m 3 op een perceel van 360 m ,20 m WB 8B blok 10.indd :19 2,80 m 12 m 5 m Van dit huis wordt een maquette gemaakt. Het perceel in de maquette is 12 bij

8 10 les 4 1 Weet je nog? 1 mm m 2 1 are 1 ha 1 km 2 Herleid de oppervlaktematen. 100 mm m are m ha Schrijf in mm ,6 2 6,5 2 6,82 2 Schrijf in 2. 3 m 2 0,8 m 2 7,5 m 2 5,49 m 2 Schrijf in m². 4 ha 0,9 ha 6,9 ha 5,85 ha Ik kan 0,9 ha ook in 2 schrijven. Jij ook? 2 Vul de tabel in zijde kubus glazen bak lengte breedte hoogte totale opp. inhoud 1 2 0, Herleid de inhoudsmaten Schrijf in ml. 1 liter 1, cl 150 dl 15 mm 3 Schrijf in cl. 1 liter 1, l 150 ml 15 3 Schrijf in liters. 1 hl 5 hl 1 12 hl 0,5 hl 0,05 hl Schrijf in liters ml 5 m 3 0,5 m 3 0,15 m 3 12 m 3 32

9 4 Teken de schaallijn die bij elke schaal hoort Maak de schaallijnen 10 lang. a schaal 1 : 100 b schaal 1 : c schaal 1 : d schaal 1 : e schaal 1 : 50 f schaal 1 : 150 g schaal 1 : h schaal 1 : Schat de prijs BANANEN prijs/kg 3,50 gewicht 1,323 kg verp. datum BANANEN prijs/kg 0,95 gewicht 2,050 kg verp. datum BANANEN prijs/kg 1,51 gewicht 1,495 kg verp. datum BANANEN prijs/kg 1,24 gewicht 2,893 kg verp. datum Kies uit: 4,00 4,10 4,70 2,00 2,50 3,00 1,75 2,00 2,25 2,85 3,70 2,50 6 Welke stempel is goed? a b c d 7 Van verhaal naar rekentaal a Een houten balk is 1,20 meter lang, 2,5 breed en 15 dik. Een 3 van dit hout weegt 0,64 kg. De balk wordt in drie gelijke stukken gezaagd. Hoeveel weegt elk stuk van de balk? b De gloeilamp in de buitenlamp brandt per dag gemiddeld 2 uur en 30 minuten. Nadat de lamp 252 dagen heeft gebrand, gaat hij op de volgende dag na 180 minuten kapot. Hoeveel uren heeft de lamp gebrand? 33

10 10 les 5 1 Hoe laat is het? Maak gebruik van de kaart met tijdzones van les 1, opgave 1. In Nederland is het uur. Hoe laat is het nu in de volgende plaatsen? Ik weet een land dat heel ver van Nederland ligt, maar waar het toch even laat is. Jij ook? New York Johannesburg Moskou Nairobi Los Angeles Singapore Mexico-stad Honolulu Hongkong Sydney 2 Hoe laat is het in Amsterdam? Maak gebruik van de kaart met tijdzones van les 1, opgave 1. a b c d e Singapore Mexico-stad Honolulu Hongkong Sydney 3 Vul de tabel in zijde kubus glazen bak lengte breedte hoogte totale opp. inhoud 1 2 0, Herleid de lengtematen Schrijf in m. 15 km 6 34 km 9,25 km 5 Herleid de gewichten Schrijf in. 24 m m 34,6 m Schrijf in mm. 37 9, Schrijf in g. 45 kg 0,450 kg 1,450 kg 0,75 kg Schrijf in kg g 850 g g 450 g Schrijf in mg. 135 g 6 12 g 0,8 g 0,125 g Schrijf in g mg 800 mg 950 mg mg

11 6 Welke van deze getallen kun je delen a door 2? b door 5? c door 10? d door 4? 7 Reken uit Reken uit op jouw manier. Maak de sommen die je met splitsen kunt maken. splitsen met een rond getal ombouwen 4 6,16 6 0, , ,16 = 24, ,6 = 78,4 16 x 4,5 = 72 Reken uit. 8 x 4,25 = 6 x 7,9 = 3 x 4,4 = 10 2,35 = 6 10,5 = 8 x 7,6 = 20 0,4 = 3 x 7,6 = 6 x 4,15 = 20 0,85 = 24 7,5 = 7 19,8 = 8 Maak een lijngrafiek wb blz. 7 les 5 8 Maak een lijngrafiek (uit 6.1) (werkboek) les De groei van de zonnebloem wordt genoteerd. De gegevens staan in de tabel. Soms heeft de tuinman vergeten de lengte te noteren. 250 groei in weken lengte in meters , , , , , Hoe hoog was de zonnebloem ongeveer in week 3, 5 en 9? 7 Geef het antwoord in twee cijfers achter de komma. 8 1, Welke som past bij welk verhaaltje? 10 2,56 hoogte in ( ) weken a In onze groep zitten 32 kinderen. Vandaag zijn twee kinderen ziek. Alle kinderen nemen vandaag vier euro mee. b Jaap koopt een leren voetbal. Hij levert twee volle spaarkaarten in. Voor elke kaart krijgt hij 4 korting. De leren voetbal kost normaal

12 10 les 6 thema: getallenonderzoek (vierkantsgetallen en rechthoeksgetallen) 1 Welke vierkantsgetallen? Met 25 fiches kun je een vierkant leggen: O O O O O 25 is een vierkantsgetal. Ik kan een vierkant leggen met minder fiches. Ik kan een groter vierkantsgetal tekenen. Ik weet welke vierkantsgetallen er vóór 25 gemaakt kunnen worden. Ik weet de volgende vierkantsgetallen. Is 1 ook een vierkantsgetal? 2 Hoeveel fiches zijn er nodig om het vierkantsgetal te maken? Hoe ziet het vierkantsgetal eruit? 3 Zoek uit welke getallen vierkantsgetallen zijn Hoe ziet het vierkant van het vierkantsgetal eruit? Is 625 ook een vierkantsgetal? 4 Schrijf zo veel mogelijk vierkantsgetallen op Maak in je schrift een tabel. aantal fiches in de onderste rij aantal fiches van het vierkantsgetal 1 4 9

13 5 Wat is het voorgaande en het volgende vierkantsgetal? Hoeveel fiches gaan eraf? Hoeveel fiches komen erbij?? O O O O O O O O O Bedenk nu zelf een vierkantsgetal, waarbij je ook uitzoekt wat het voorgaande en het volgende vierkantsgetal is. Vraag aan een klasgenoot de oplossing. 6 Maak verschillende rechthoeken met 24 fiches? 24 noemen we een rechthoeksgetal. Leg alle fiches zo neer dat je verschillende rechthoeken kunt maken. Hoe kan ik de fiches neerleggen? 4 7 Zoek uit met welke getallen verschillende rechthoeken gelegd kunnen worden Teken de verschillende rechthoeken met deze getallen: Het getal waarmee geen rechthoek gemaakt kan worden is een priemgetal. Welk getal is dat? 8 Zoek het rechthoeksgetal onder de 100 waarmee je de meeste rechthoeken kunt maken Zo maak je het rechthoeksgetal 6: Zo maak je het rechthoeksgetal 12: of Neem de tabel over in je schrift en vul in. aantal fiches rechthoek van fiches of

14 10 les 7 1 Weet je nog? Vierkantsgetallen: O Schrijf de volgende vijf vierkantsgetallen op. Het rechthoeksgetal 24 op verschillende manieren: Schrijf drie andere rechthoeksgetallen op verschillende manieren op. 2 Hoeveel fiches meer bij het volgende vierkantsgetal? O O O O O 5 fiches verschil fiches verschil fiches verschil Schrijf ook vijf opeenvolgende vierkantsgetallen op. Kun je het verschil tussen twee opeenvolgende getallen gebruiken om het volgende vierkantsgetal te vinden? 3 Zoek het grootste vierkantsgetal dat je met de fiches kunt maken 30 fiches 50 fiches 84 fiches 110 fiches 45 fiches 38

15 4 Zoek uit door welke getallen je een getal kunt delen wb blz kun je delen door: 2, 4, 5, 8, 10 en : 2 = : 4 = : 5 = 40 heeft veel getallen waardoor je het getal kunt delen. 22 kun je delen door 2 en : 2 = 22: 11 = 22 heeft weinig getallen waardoor je het kunt delen. 11 is een getal dat je alleen door 1 en 11 kunt delen, dit getal noem je een priemgetal. Neem de tabel over in je schrift. deelbaar door veel getallen deelbaar door weinig getallen alleen deelbaar door 1 en door zichzelf 40 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, , 2, 11, ja Bedenk vier getallen die deelbaar zijn door zes getallen Een voorbeeld: 12 : 1 = : 4 = 3 12 : 2 = : 6 = 2 12 : 3 = 4 12 : 12 = 1 6 Bedenk drie priemgetallen boven de 100 Een priemgetal kun je alleen door 1 en door zichzelf delen, bijvoorbeeld

16 10 thema: les 8 getallenonderzoek priemgetallen en driehoeksgetallen 1 Zoek alle priemgetallen tot 100 wb blz. 7 2 is een priemgetal. 4 is een veelvoud van 2, dus geen priemgetal. 6 is ook een veelvoud van 2, dus geen priemgetal. Ik streep dus alle veelvouden van 2 weg. 3 is een priemgetal. 6, 9, 12 zijn veelvouden van 3, dus dat zijn geen priemgetallen. Ik streep dus alle veelvouden van 3 weg. 5 is een priemgetal. De veelvouden van 5 zijn dat niet, dus die streep ik weg. les 8 1 Zoek alle priemgetallen tot 100 (werkboek) Kleur Kleur de de priemgetallen. Zet Zet een een streep door de andere getallen Waarom 49 mag je de veelvouden 50 van 2, 51 3 en 5 wegstrepen 52 als je op zoek 53gaat naar de priemgetallen? Zoek alle 61 priemparen 62 tot 100 op De priemgetallen 73 die bijna 74naast elkaar liggen, 75 met één getal 76 ertussen, zijn 77 priemparen Van welke veelvouden zijn de priemgetallen buren? Welke driehoeksgetallen? Met 15 fiches kun je een driehoek leggen: O 15 is een driehoeksgetal. Ik kan een driehoek leggen met minder fiches. Ik kan een driehoek leggen met meer fiches. O Ik weet welke driehoeksgetallen er vóór 15 gemaakt kunnen worden. Ik weet de volgende driehoeksgetallen. 40

17 4 Hoeveel fiches zijn er nodig om het driehoeksgetal te maken? Hoe ziet het driehoeksgetal eruit? 5 Hoeveel fiches meer? O O O O O 3 fiches verschil fiches verschil fiches verschil Schrijf de vijf volgende driehoeksgetallen op. Kun je het verschil tussen twee opeenvolgende driehoeksgetallen verklaren? 6 Welk vierkantsgetal maak je van twee opeenvolgende driehoeksgetallen? Neem twee opeenvolgende driehoeksgetallen. Welk vierkantsgetal kun je daarvan maken? 7 Zoek uit welke driehoeksgetallen horen bij een vierkant van... a b 36 fiches 49 fiches c d 100 fiches 144 fiches e f 225 fiches 784 fiches 41

18 10 les 9 1 Weet je nog? Priemgetallen zijn getallen die je alleen kunt delen door 1 en door zichzelf. 2, 3 en 5 zijn priemgetallen; hun veelvouden zijn dus geen priemgetallen Zoek ook de andere priemgetallen in de tabel. 2 Wat is het voorgaande en het volgende driehoeksgetal? Hoeveel fiches gaan eraf? Hoeveel fiches komen erbij? O O O O O O O O O 3 Zoek uit welke driehoeksgetallen bij het vierkant horen 42

19 4 Zoek de priemgetallen Ik hoef alleen alle getallen tot en met 11 als deler te proberen Vul de tabel in Zet de volgende getallen op de juiste plaats priemgetal vierkantsgetal driehoeksgetal rechthoeksgetal 6 Zoek uit door welke getallen je een getal kunt delen Neem de tabel over in je schrift en vul in deelbaar door veel getallen deelbaar door weinig getallen alleen deelbaar door 1 en door zichzelf 43

20 10 les 10 1 Hoe laat is het in Los Angeles? Maak gebruik van de kaart met tijdzones van les 1, opgave 1. tijd in Amsterdam a b c tijd in Los Angeles 2 Hoe laat is het in Parijs? Maak gebruik van de kaart met tijdzones van les 1, opgave 1. a b c d e New York Johannesburg Moskou Nairobi Los Angeles 3 Hoe laat is het? Maak gebruik van de kaart met tijdzones van les 1, opgave 1. In Nederland is het 8.00 uur. Hoe laat is het dan in de volgende plaatsen? New York Mexico-stad Moskou Honolulu Nairobi Singapore Hongkong Sydney 4 Vul de tabel in zijde kubus glazen bak lengte breedte hoogte totale opp. inhoud 1 2 0, Herleid de oppervlaktematen Schrijf in mm ,5 2 3,5 2 3,85 2 Schrijf in 2. 4 m 2 0,8 m 2 8,5 m 2 8,59 m 2 Schrijf in m². 6 ha 0,7 ha 7,6 ha 6,75 ha 44

21 6 Zoek het grootste vierkantsgetal dat je met de fiches kunt maken 40 fiches 70 fiches 94 fiches 140 fiches 35 fiches 7 Schrijf zoveel mogelijk vierkantsgetallen op Neem de tabel over in je schrift. aantal fiches in de onderste rij aantal fiches van het vierkantsgetal Zoek zo veel mogelijk driehoeksgetallen Hoe ziet de driehoek van het driehoeksgetal eruit? Je mag het driehoeksgetal met fiches leggen of tekenen. Schrijf de driehoeksgetallen op. 9 Vul de tabel in Zoek uit welke vierkantsgetallen je krijgt als je twee opeenvolgende driehoeksgetallen samenvoegt (tot 100). Neem de tabel over in je schrift. driehoeksgetal vierkantsgetal Zoek de priemgetallen Ik hoef alleen alle getallen tot en met 11 als deler te proberen

22 10 WEER 1 Hoe laat is het in Berlijn en New York? In Berlijn is het 1 uur later dan bij ons. In New York is het 6 uur vroeger dan bij ons. a c e g Amsterdam Amsterdam Amsterdam Amsterdam b d f h Amsterdam Amsterdam Amsterdam Amsterdam Tijd in Berlijn: a c e g b d f h Tijd in New York: a c e g b d f h 2 Herleid de lengtematen Schrijf in. 1 m 0,5 m 2,5 m 1,25 m Schrijf in m Schrijf in m. 1 km 12 km 1 12 km 2,5 km Schrijf in km. 500 m 250 m 100 m m 3 Herleid de lengtematen 1 km = Schrijf in. 12 km 1 12 km 2 km Schrijf in. 14 km 1 14 km 10 km Schrijf in km Schrijf in km Vul de tabel in 46 Schaal 1 : 100 schaal 1 op de kaart 5 op de kaart 0,5 op de kaart 2,7 op de kaart op de kaart 1 1 in werkelijkheid = m in werkelijkheid 100 = = = =

23 5 Hoe lang en breed zijn deze tuinen? a Schaal 1 : 100 b Schaal 1 : c Schaal 1 : d Schaal 1 : Wat is het voorgaande en het volgende vierkantsgetal? Hoeveel fiches gaan eraf? Hoeveel fiches komen erbij??? 7 Wat is het voorgaande en het volgende driehoeksgetal? Hoeveel fiches gaan eraf? Hoeveel fiches komen erbij? O O O O O O O O 47

24 48 10 MEER

25 Noordhoff Uitgevers bv 49