Operationeel Onderzoek Lingo Examen Voorbeelden

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Operationeel Onderzoek Lingo Examen Voorbeelden"

Thijs Dijkstra
5 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Operationeel Onderzoek Lingo Examen Voorbeelden 1. Examen Maandag Oefening 1 (December 2013)!8 liedjes waarvan een paar die "hits" zijn, en met van elk lied de lengte gegeven. Opgave: verdeel deze liedjes over twee cd's, zodanig dat het verschil in lengte tussen twee cd's geminimaliseerd wordt, cd1 langer of evenlang duurt als cd2, als lied 2+4 op cd1 staan moet lied 5 op cd 2 staan, lied 5 of lied 6 moet op cd 1 staan en op elke cd moeten minstens 2 hits staan; Liedjes/1..8/:lengte,hit; CD/1..2/; Verdeling(liedjes,CD):x; Lengte= 180,185,175,172,188,192,166,179 ; Hit= ; MIN=@sum(liedjes(i):lengte(i)*x(i,1))-@sum(liedjes(i): x(i,j))=1); x(2,1) + x(4,1) < 1 + x(5,2); x(5,1) + x(6,1) @BIN(x)); 2. Examen Maandag Oefening 2 (December 2013) een museum met 10 kamers (A..H), tussen bepaalde kamers hebt ge telkens doorgangen (11 in totaal). Vanuit die doorgangen kunt ge telkens 2 kamers bewaken. Doel is om het aantal nodige bewakers te minimaliseren zodat elke kamer bewaakt is 3. Examen Dinsdag Oefening 1 (December 2013)!vraag 1: er is een verhuiswagen met een volume van 23 kubieke meter, in deze verhuiswagen moet je 5 items vervoeren (volumes gegeven) en dit moet je doen via 5 dozen( volume geg), er mogen meerdere items in 1 doos vervoerd worden. vraag: kan dit in 1 rit en zo ja, welke items zitten in welke doos en welke dozen gebruik je?; PROD/1..5/:P; DOOS/1..5/:D,Y; 1

2 COMBI(PROD,DOOS):X; P = 8,4,6,3,2; D = 9,8,7,6,5; @SUM(PROD(I):X(I,J)*P(I))< X (I,J)) = < 3*Y(J));!M = 3 want je kan max 3 prod in Examen Dinsdag Oefening 2 (December 2013)!vraag 2: je hebt een tankwagen( of hoe het ook noemt) met 5 compartimenten, je moet 3 soorten brandstof vervoeren maar in ieder compartiment mag mr 1 soort brandstof zitten, gegeven: vraag, volume compartimenten en tekort kost per liter. vraag: minimaliseer de tekortkosten als je weet dat aan elke vraag maximum 500 tekort mag geleverd worden. Hier was het moeilijkste dat 1 compartiment maar 1 soort brandstof mag hebben, mr wel heel veel liters van die brandstof in 1 compartiment mag zitten; BRAND/1..3/:D,C,T; COMP/1..5/:V; COMBI(BRAND,COMP):X,Y; D = 3500, 3800, 3900; C = 70, 50, 60; V = 2800,3200,1900,1800,2400; D(I) Y(I,J)*V(J)) < X(I,J) > 5. Examen Woensdag Oefening 1 (December 2013) 2

3 De eerste was gewoon ge hebt 5 vakken, die worden in 5 universiteiten gegeven, als ge een les of meer volgt bij 1 vn die universiteiten moet ge inschrijvingsgeld betalen. Ge wilt 10 vakken volgen, elk vak heeft bij elke universiteit een bijkomende kost, minimaliseer de kosten en ge moet elk vak minstens 1 keer volgen. 6. Examen Woensdag Oefening 2 (December 2013) Er zijn 7 steden met republikeinen en democraten, vn elk zijn het aantal stemmen vn beide partijen gegeven. Verdeel de steden in 3 districten, waarvan elk district minstens 200 en max 250 stemmers heeft en zodat het aantal steden waarin de republikeinen overheersen maximaal is (als het aantal stemmen gelijk is wordt het ook gezien als een winst voor de republikeinen) 7. Winston p. 502 opdracht 3 PRODUCT /1,2/: X,P,F,Y,C,M ; P=2, 5; F= 10, 20; C= 3, 6; M= 40, 20;! The objective; MAX : F(I)*Y) X(I)*C(I)) < 120 X(I) < M(I) * Y(I)) 8. Winston p. 503 opdracht 12 WARE/1..4/:F,Y; REGION/1..3/:D; SHIP(WARE,REGION):X,C; C = 20,40,50 48,15,26, 26,35,18, 24,50,35; F = 400,500,300,150; D = 80,70,40; 3

4 MIN F(I) < X (I,J)) < 110*Y(I)); Y(1)<Y(2) )<2 ; Y(2)+Y(4) > 9. Winston p.503 opdracht 13 LINE/1..2/:W,C,F,Y; GLUE/1..3/:D; PRODUCTIE/LINE,GLUE/:P; C = 500, 900; F = 1000, 2000; D = 120,150,200 P = 20,30, Voorbeeldexamen (November 2009) (I) job/1..6/; machine/1..2/; link(job,machine):duur,x; DUUR= ; 4

5 min=z;!iedere taak toewijzen aan machine; 11. Voorbeeldexamen (November 2009) (II) JOB / 1..6/: W; MACHINE /1,2/ : M; UITVOERING( JOB, MACHINE) : X, T; T= ;! The objective; MIN X(I,1) * T(I,J))* Y X(I,2) * T(I,J))* J #EQ# 1: X(I,J)) * T(I,J) J #EQ# 2: X(I,J)) * T(I,J) < M*Y J #EQ# 2: X(I,J)) * T(I,J) J #EQ# 1: X(I,J)) * T(I,J) > M*Y = Global optimal solution found. Objective value: Objective bound: Infeasibilities: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 7 Elapsed runtime seconds: 1.52 Model Class: MIQP Total variables: 21 Nonlinear variables: 13 5

6 Integer variables: 13 Total constraints: 9 Nonlinear constraints: 1 Total nonzeros: 51 Nonlinear nonzeros: 12 Variable Value Reduced Cost Y W( 1) W( 2) W( 3) W( 4) W( 5) W( 6) T1( 1) T1( 2) T1( 3) T1( 4) T1( 5) T1( 6) T2( 1) T2( 2) T2( 3) T2( 4) T2( 5) T2( 6) M( 1) M( 2) X( 1, 1) X( 1, 2) X( 2, 1) X( 2, 2) X( 3, 1) X( 3, 2) X( 4, 1) X( 4, 2) X( 5, 1) X( 5, 2) X( 6, 1) X( 6, 2) Row Slack or Surplus Dual Price

Vergelijkbare documenten

Tie breaking in de simplex methode

Tie breaking in de simplex methode Tijdens de Simplexmethode kan op een aantal momenten onduidelijk zijn wat je moet doen: 1. Variabele die de basis in gaat: Zoek de grootste coëfficiënt in de doelfunctie.