Deeltentamen A+B Netwerkanalyse

Transcriptie

1 Vul op alle formulieren die u inlevert uw naam en studentnummer in. Deeltentamen AB Netwerkanalyse Datum: vrijdag 22 november 2002 Tijd: 9:0012:00 Naam: Studentnummer: ijfer A ijfer B Lees dit eerst Vul uw naam en studentnummer in de vakjes hierboven en op het tweede blad in. Deze opgaven vormen deeltentamen A en B samen. De vragen zijn genummerd A1 etc. voor deel A en B1 etc. voor deel B. Vul uw antwoorden in de daarvoor gereserveerde ruimten in. Eventueel kunt u extra bladen gebruiken die u dan duidelijk van uw naam en studentnummer moet voorzien. U moet op de voorgedrukte bladen (de bladen met de vragen) bij de betreffende vraag aangeven of er iets na te kijken valt op de extra bladen. Geef voor de antwoorden, tenzij anders wordt gevraagd, steeds een korte berekening/verklaring. GEEF ALLEEN DE HOOFDSTAPPEN zodanig dat duidelijk wordt hoe u tot het antwoord gekomen bent. Geef ook steeds de juiste eenheden (bijv. V, A, W) met de juiste schaalfactoren (bijv. m (mili)). Prefixes: mili (m) = 10 3, micro (µ) = 10 6, nano (n) = 10 9, pico (p) = 10 12, femto (f) = 10 15, atto (a)= Nogmaals: denk aan de eenheden met schaalfactoren Opgave B1 Beschouw onderstaande schakeling. t=0 100 Ω v 5 V V s L 0.1 H 10 µf i L a. Bepaal de DVen voor v (t) en i L (t) t.g.v. het sluiten van de schakelaar op t=0. Geef het antwoord met de symbolische elementwaarden (bijv. i.p.v. 100Ω). Geen verklaring nodig, alleen antwoord. Gebruik voor het vervolg van de vraag wel de numerieke elementwaarden. b. Bepaal de karakteristieke frequenties. S 1 = S 2 = 1 van 6

2 c. Is de schakeling onderkritisch, overkritisch of kritisch gedempt (underdamped, overdamped of critically damped)? De schakeling is gedempt Verklaring: v c (t) = i L (t) = d. Geef de formules van de algemene oplossing die overeenkomen met de (dempings) karakteristiek die je boven hebt gevonden. Vul, voor zover mogelijk, alle gegevens in die je hierboven hebt berekend zonder de randvoorwaarden te gebruiken. (Alleen antwoord.) Opgave B2 Gegeven onderstaand model van een gedeelte van het kloknetwerk van een digitale schakeling. De bijbehorende Asteadystate golfvormen staan in de grafiek daarnaast. De periodetijd van de klok is T. V H pu T V H vh w v 0 pd 0 v l T / 2 t=t X t=t X T / 2 a. Geef een uitdrukking voor de spanning v 0 (t) geldig voor t x t t x T / 2, zie de grafiek voor de betekenis van t x. Druk deze spanning uit in de elementwaarden en de waarden langs de y as van de grafiek. Je hoeft alleen de formule te geven die m.b.v. inspectie direct volgt uit het schema en de grafiek. Alleen antwoord. 2 van 6

3 Naam: studentnummer: v 0 (t) = Opgave B3 Gegeven onderstaand model voor een gedeelte van het kloknetwerk van een digitale schakeling, met links het tijddomein schema en rechts het frequentiedomein schema. De cosinusvormige bron komt overeen met de eerste harmonische van het kloksignaal (100 Mhz). i(t) 100Ω v i (t) 100Ω v 0 (t) I s Z 1 Z 3 V i V 0 3 cos (6.28x10 8 t) V a b 1pF 1pF V s a b Z 2 Z 4 tijddomein schema frequentiedomein schema a. Bepaal voor de gegeven frequentie de complexe impedanties van de circuitelementen, uitgedrukt in de hoekfrequentie en de numerieke elementwaarden. Noteer deze in de vakjes hieronder. Alleen antwoord. Z 1 = Z 2 = Z 3 = Z 4 = Z ab = b. Bereken de complexe impedantie gezien door de bron aan de klemmen ab. Antwoord in poolcoordinaten. I s = c. Bereken de stroomphasor I s. Antwoord in poolcoordinaten. Zie de schema s voor de definitie van I s. V 0 = d. Bereken de spanningsphasor V 0. 3 van 6

4 v 0 (t) = e. Hoe verloopt de spanning v 0 (t) als functie van de tijd? Opgave A1 Gegeven onderstaande schakeling. 1kΩ V 1 5V 2mA 2kΩ V 1 = a. Bereken de spanning V 1. b. Bereken het geleverde vermogen van de beide bronnen en het opgenomen (gedissipeerde) vermogen van beide weerstanden. P spanningsbron = P stroombron = P 1kΩ weerstand = P 2kΩ weerstand = 4 van 6

5 Naam: studentnummer: Opgave A2 Beschouw onderstaande figuren Orig 2 2 voltage New (A) 2 (B) time t=0 () (D) 1V (Orig) De grafiek toont twee curven, aangegeven met (Orig) en (New). urve (Orig) is de responsie van het netwerk genaamd (Orig) wat onder de grafiek getekend is. Welk (welke) van de netwerken (A), (B), () en (D) hoort (horen) bij de responsie weergegeven door curve (New)? Geef een korte toelichting/berekening. (A): ja/nee (B): ja/nee (): ja/nee (D): ja/nee Toelichting/berekening: Opgave A3 Beschouw onderstaande schakeling. 12kΩ 5kΩ 4 8kΩ 10 V kΩ 2 a a. Geef het Thévenin equivalent voor de aansluitingen a en b. b V thévenin = thévenin = 5 van 6

6 Opgave A4 Beschouw onderstaande schakeling. Gegeven is dat vóór t=0, de schakelaar zeer lang open is geweest. 1 3 v 1 v 2 t = I s a. Bepaal de beginwaarden v 1 (0) en v 2 (0). Druk deze uit in de gegeven symbolische elementwaarden. Alleen antwoord. v 1 (0) = v 2 (0) = b. Bepaal de DVen voor v 1 (t) en v 2 (t). Alleen antwoord. c. Neem nu de volgende elementwaarden: 1 = 2 = 3 =1kΩ en 1 = 2 =1pF. Bepaal, gegeven deze elementwaarden, de twee natuurlijke frequenties s 1 en s 2. s 1 = s 2 = Berekening (alleen hoofdstappen) 6 van 6