Antonin G. van de Bree. Martin H. de Wit TU Eindhoven, faculteit Bouwkunde, vakgroep PA GO

Transcriptie

1 Aardtunnel-ventilatie, koelen en verwaren van ventilatielucht door uitwisseling en opslag van warte in de bode Antonin G. van de Bree Martin H. de Wit TU Eindhoven, faculteit Bouwkunde, vakgroep PA GO Martin J. M. Wageans DLO Instituut voor Milieu en Agritechniek Inleiding Een aardtunnel is een buis(stelsel) op zekere diepte in de grond waar ventilatielucht door wordt aangevoerd. De passerende lucht wisselt warte uit et de grond. Door de warte-uitwisseling worden vooral kortstondige teperatuurfluctuaties uitgedept. In de zoer koelt de lucht af en in de winter wart ze op. De werking is vergelijkbaar et het effect van gebouwassa op de koellast. Door de eenvoud van het systee is het op de eerste plaats aantrekkelijk waar de energiebehoefte of de coforteisen gering zijn. De eeste toepassingen vindt en in de landbouw bij de varkensfokkerij en de chapignonteelt [5]. Maar ook in gebouwen waar ensen verblijven, past en dit systee toe [3]. In deze bijdrage wordt een rekenodel beschreven voor bepaling van de warte-uitwisseling et de grond en de regeling van het systee. De resultaten van het odel zijn vergeleken et etingen van IMAG-DLO bij hun varkensproetbedrijf. Wartestroing in de grond rondo een aardtunnel In het odel wordt de grond als een hoogeen ateriaal beschouwd waarvan de fysische eigenschappen de voluegeiddelden van de afzonderlijke bestanddelen (grind, zand, klei, lucht, etc.) zijn. De eigenschappen worden onafhankelijk verondersteld van vochtgehalte en teperatuur. Bovendien wordt de grond rondo de buis isotroop verondersteld. De anisotropie door een eventuele grondwaterspiegel wordt dus niet eegenoen. De teperatuurvereffeningscoëfficiënt van de grond ci is een functie van de fysische eigenschappen en geeft de snelheid aan waaree een wartefront zich verplaatst in de grond. worden beschreven door de onderstaande Fourier-vergelijking [2]. (1) aôt rr ar Drie warteweerstanden tussen de grond en de lucht in de aardtunnel beleeren de warte-uitwisseling; te weten de warteweerstand 11as door het niet-ideale contact et de grond, de warteweerstand van de buis D, /X zelf en de convectieve warte-overdracht l/cç aan de binnenzijde. De warte-overdrachtscoëfficiënt (x wordt sterk bepaald door de luchtsnelheid in de buis en voldoende nauwkeurig gegeven door de enipirische forule uit Recknagel (voor lucht van 1 C): v.75 a =4,15_! (2) d ' De et de grond uitgewisselde warte is gelijk aan de teperatuurverandering van de passerende luchtassa: - dt rnc1 i=rtdtj (?=a('1' T,) dz (3) De grond zelf bezit een warteweerstand R en een wartecapaciteit C. Beide bepalen ze de ipedantie van de grond Z,. In een elektrisch analogon is de wartecapaciteit van de grond te beschouwen als een coplexe weerstand ter grootte van lijwc. Het volledige odel is dan een aantal in serie-geschakelde, al dan niet coplexe weerstanden et een totale ipedantie Z,. z L=z 1 D 1 Xw a +_+ + CC g (4) Tabel 1 Therische eigenschappen van vochtige grond. Pg [kg/rn3 18 a [ J/kgK] Xg [W/K] 14 2,3 9,1e-7 Cç ] [rn2/s] bron: VDI-wtire-atIa 141 Verder wordt aangenoen dat het (wisselende) buitenkliaat aan het aaiveld geen invloed heeft op de wartestroing rondo de aardtunnel. De wartestroing is daardoor in elke richting gelijk. De juistheid hiervan hangt af van de aanlegdiepte. De warte-uitwisseling geschiedt voornaelijk loodrecht op de aardtunnelwand. De teperatuurgradiënt in de grond evenwijdig aan de aardtunnel wordt verwaarloosd. De instationaire teperatuurverdeling in de grond rondo een buis kan nu BOUWFYSICA. VOL NO. 3 De oplossingsethode In plaats van discretisatie van vergelijking (1) naar plaats en tijd is gekozen voor een aanpak die het problee oplost in het frequentiedoein. Dit is eenvoudig, snel en nauwkeurig te realiseren et algoriten uit MatLab of MathCad. Voor een in de tijd sinusvorigc teperatuurfluctuatie wordt de coplexe overdrachtsfunctie bepaald welke de werking van de aardtunnel beschrijft. Deze overdrachtsfunctie is niets anders dan de verhouding tussen het ingaande- en het uitgaande teperatuursignaal. De Fourier-getransforeerde ingangsteperatuur wordt verenigvuldigd et de overdrachtsfunctie en weer teruggetransforeerd tot de uitgangsteperatuur. De ingangsteperatuur is het teperatuurverloop van de buitenlucht welke wordt beschreven door een geiddelde teperatuur vereer- 15

2 derd et sinusvorige fluctuaties. De geiddelde teperatuur in een jaar kot overeen et de ongestoorde grondteperatuur T. In de praktijk wordt de buitenteperatuur in discrete uurwaarden geregistreerd. In dat geval gebruikt en dejiist Fourier tran.forin (FFT). In een coplexe notatie wordt het fluctuerende deel van de ingangsteperatuur (voor een enkele frequentie 1/t) beschreven door: j(t+) O de ipedantie van de grond Z rondo een buis te bepalen wordt de Fouri er-vergelijking (1) herschreven: 2 d 2 T dt r --jr 2 T=ü dr' dr *2 to (5) (6) ) (1) ) ii;i diaeter=,2 1 E 25 C(kro) / C(vlak) r =r Na De oplossing van vergelijking (6) is de so van een reële- en iaginaire Kelvin-functie van orde. De eerste afgeleide van de oplossing stelt de wartestroo q naar de grond voor en is een Kelvin-functie van orde 1. De ipedantie is gedefinieerd als de verhouding tussen de teperatuur- en de wartestroofluctuatie aan het oppervlak (r = ru.) en kan als volgt worden geschreven [1]. d' Z5 =_.-=_(1-1) w 2 k R =Re (Z g ) C =I(Z) O) ker (r) ±jkei (r) -kei 1 (r) jker 1 (r) Het eerste gedeelte (zonder de Kelvin-functies) is de ipedantie van de grond voor een vlakke wand, een warteweerstand Rrlak en een wartecapaciteit Ck. Hierbij is d' de depingsdiepte voor een vlakke wand welke gelijk is aan I(a17t). Vanwege het grotere grondvolue achter een hol-gekrode wand is de depingsdiepte rondo een grondbuis kleiner dan achter een vlakke wand. Het tweede gedeelte van vergelijking (7) is de ipedantie-correctie voor de kroing van de wand welke afhangt van de straal r. van de aardtunnel en van de frequenties in het teperatuursignaal. Het reële gedeelte verlaagt de warteweerstand die de te grote depingsdiepte d corrigeert en het iaginaire gedeelte vergroot de wartecapaciteit die het te kleine grondvolue corrigeert. Bij grote periodetijden (lage frequenties) zijn de kroingscorrecties het sterkst (zie figuur 1). r ( d 1 dw 2 (8) R=-..lnI ) Rvlak d' r De kroingscorrectie voor de warteweerstand en de wartecapaciteit kan ook worden benaderd door aan te neen dat de gehele wartecapaciteit van de grond zich bevind waar het grondvolue, rondo de buis en binnen de depingsdiepte d (7) R(kro) / R(vlak) QL_ periodetijd [uren] Fig. 1 De kroinscorrecties voor de warteweerstand R en de wartecapaciteit C t.o.v. een vlakke wand voor een diaeter van,2. (voor een vlakke wand), in twee gelijke helften wordt gedeeld. Dit leidt tot de onderstaande benaderingen voor R en C. Beschrijving van de warte-overdracht De warte-uitwisseling verstoort de grondteperatuur rondo de aardtunnel. Op grotere afstand van de aardtunnel verindert de verstoring. Theoretisch is op een oneindige afstand weer sprake van een ongestoorde grondteperatuur, T(r-' oo, z, t) = I. In de praktijk treft en op een afstand van 5-6 aal de buisdiaeter al een vrijwel ongestoorde grondteperatuur aan. De hoeveelheid wartecapaciteit rondo een buis neet naelijk kwadratisch toe et de afstand en daaree neet de teperatuurverandering daar sterk af. De tweede randwaarde volgt uit het feit dat de teperatuur van passerende lucht verandert. Hoe langer de tunnel, hoe kleiner het teperatuurverschil et de grond wordt. Alhoewel steeds inder warte wordt uitgewisseld, neet de lucht in de tunnel uiteindelijk de ongestoorde grondteperatuur aan, T, (r< r, z ' oo, t) = T. Het teperatuurverschil tussen de lucht en de buiswand T,-T is de drijvende kracht achter de wartestroo, zoals ook blijkt uit (3) welke saen et (4) over gaat in: di'1 dz z t De oplossing van de differentiaalvergelijking (9) volgt uit toepassing van de proces- en randvoorwaarden en wordt voor een aardtunnel et een lengte L gegeven door: t,(l,t) = t,(,t)e" = i',(,t-at)e D =Re (P) Irn(P) w td L til CA (9) (1) 16 BOUWFYSICA, VOL. 6, NO. 3

3 Waarbij ird L het warte-uitwisselend oppervlak voorstelt en c, de wartecapaciteitstroo. De overdrachtsfunctie e" beschrijft de werking van de aardtunnel; een deping e en een tijdvertraging Al. De deping die de belangrijkste rol speelt, is gedefinieerd als de fractie van de teperatuuraplitude aan het begin van de aardtunnel. Hoe lager deze fractie, hoe beter de deping. Voor snelle teperatuurfiuctuaties zoals de dagelijkse, is de deping beter dan voor trage teperatuurfluctuaties zoals de jaarlijkse. De tijdvertraging hangt af van de aardtunnellengte en ligt in de orde grootte van 2,5% van de periodetijd (L = 4, d,=,2, v1= 1,5 is). De depingsfractie e neet in dat geval snel toe et de periodetijd tot,2 â,3 bij 5 uren waarna ze redelijk constant blijft voor nog lagere frequenties. De werking verbetert bij afnae van de luchtsnelheid. Dit wordt verklaard doordat bij een lagere luchtsnelheid de slechtere warte-overdrachtcoëfficiënt a niet opweegt tegen de nu langere verblijftijd van de lucht in de aardtunnel. Lijnen van gelijke deping door cobinaties van luchtdebiet en luchtsnelheid tonen aan dat er een luchtsnelheid bestaat waarbij het luchtdebiet steeds axiaal is (voor een gegeven periodetijd). Uit een frequentie-analyse van de buitenluchtteperatuur over een jaar blijkt dat de dagfreqentie de belangrijkste coponent is. De optiale luchtsnelheid ligt voor de dagelijkse teperatuurfluctuatie tussen de 1, en 1,3 is, enigszins afhankelijk van de deping. Dit optiu vindt en ook terug wanneer het luchtdebiet wordt uitgezet tegen de tunneldiaeter waarin de luchtsnelheid ipliciet is verwerkt (zie figuur 2). De axia voren voor een bepaalde tunnellengte een quasi-parabolische lijn. De bij een axiu behorende diaeter is voor andere frequenties niet optiaal. 45 periodetijd 24 uur, lengte ' :2 Q) -wo 15 KM diaeter [].4 Fig. 2 Het verloop van iso-deping lijnen voor verschillende cobinaties van luchtdebiet en tunneldiactcr (depingsfracties.5...3, tunnellengte 4 en periodetijd 24 uur). BOUWFYSICA. VOL. 6, 1995, NO. 3 Onderbroken gebruik van de aardiunnel Odat de Fourier-transforatie een lineaire operator is, ag de overdrachtsfunctie geen et de tijd variërend luchtdebiet bevatten. O toch een onderbroken gebruik te siuleren worden de gevolgen van de onderbreking voor de werking van de aardtunnel beschouwd; de warte-uitwisseling is nihil. Dat is ook het geval wanneer de teperatuur van de passerende lucht gelijk wordt gesteld aan de wandteperatuur. De wandteperatuur is echter op voorhand niet bekend. Een goede eerste schatting voor de wandteperatuur is de ongestoorde grondteperatuur. Op de oenten dat de aardtunnel buiten gebruik is, wordt de ingangsteperatuur vervangen door een schatting van de wandteperatuur. Na toepassing van de boven beschreven oplossingsethode, levert de uitgangsteperatuur een betere schatting van de wandteperatuur. De oorspronkelijke ingangsteperatuur kan opnieuw worden aangepast. Het proces itereert naar de exacte wandteperatuur. Op deze anier kan het effect van een bepaalde aan/uit-regeling worden bekeken. Wanneer de perioden worden vereden waarin de aardtunnel arginaal werkt, waarin het verschil tussen in- en uittree-teperatuur gering is, neet de geiddelde teperatuurverandering tussen ingaande- en uittredende lucht toe van 3 C tot 5 C. De Bantha (IMAG-D1,) De bovenstaande theorie is getoetst aan de eetresultaten van een grondbuizen-systee van IMAG-DLO dat wordt gebruikt bij hun varkensproefbedrijf in Maartensdijk, 6 kin heelsbreed ten noorden van De Bilt. Het systee is aangelegd voor luchtkoeling en -verwaring in varkensstallen. Technische gegevens: 6 (buitendiaeter 2, lengte 3 ). De Aantal buizen etingen hebben betrekking op twee van de zes (identieke) buizen. blinde drainagebuis, geribbeld (dikte,6 ). Buisateriaal 2,85 in onder aaiveld. Aanlegdiepte h.o.h.-afstand,63. geeten lucht- oplopend van 1, tot 2,2 is gedurende een biggenronde. snelheid gebruik continu, verinderd gebruik tussen twee ronden. zanderig (onder waterspiegel) grond De technische gegevens zijn aangevuld et de schattingen zoals vereld in tabel 1. Het odel kan alleen constante luchtsnelheden hanteren. Daaro is gerekend et de geiddelde luchtsnelheid over de vier eetperioden, 1,6 is. De ribbelvor van de blinde drainage-buis en het daaruit voortvloeiende extra warte-uitwisselend oppervlak geven een goede warte-overdracht tussen de tunnelwand en de grond, a g =45 W/2K. Alleen gedurende de biggenronde werd elk uur de teperatuur geeten op verschillende afstanden in de buis; (buitenlucht), 15 en 3. In de periode tussen twee ronden wordt een ver laagde ventilatie toegepast, waarbij eveneens warte wordt uitgewisseld die vertraagd en in de tijd gespreid weer Vrij kot in een volgende (eet)periode. Daar geen etingen tussen de eetperioden beschikbaar zijn, is gebruik geaakt van weergegevens uit De Bilt o een representatieve opbouw van de voorgeschiedenis van de grond te verkrijgen. Op gelijke wijze is de 17

4 inslingering van de grond tot stand gekoen, circa een jaar voorafgaand aan de eerste eetperiode. De belangrijkste verschillen tussen odel en werkelijkheid zijn in figuur 3 weergegeven. 2 In de figuren 4 en 5 zijn de resultaten weergegeven. Het betreft twee van de vier eetperioden. 2 1 juli-1 augustus 1993 * b:12(3o) etirrgn 15 = AAL. AA-.-AAA.."Ak c3). Maaiveld E 1 -odel Q) G.w.sp. cv] L_i X 1 4 tijd [uren] Fig. 4 Vergelijking van eetgegevens en odel voor de periode 1 juli-1 augustus 1993 voor buis 12. De gestippelde lijn is de buitenteperatuur. MetlMgeti Moce1 Fig. 3 Visualisatie van de eetsituatie en de odelaannaes. In het odel is de luchtsnelheid constant terwijl deze in werkelijkheid langzaa opliep et (Ie tijd. econoische toepassing van het systee. O 's zoer en 's winter zo in ogelijk hinder te ondervinden van de indringing van de stralings-luchtteperatuur aan het aaiveld, dient de aanlegdiepte lager dan 3 eter onder het aaiveld te worden 2 deceber januari 1994 Duidelijk is de overeenkost te zien in trend tussen het odel en de etingen. Op lange terijn valt op dat het odel sterker nivelleert. In de zoer is de geodelleerde teperatuur lager dan de etingen. In de winter is de geodelleerde teperatuur juist hoger. Dit verschijnsel kon niet worden verklaard uit de onzekerheidsarges van de fysische eigenschappen van de grond. De invloed van condensatie kan eveneens worden uitgesloten. 's Zoers kot weliswaar door condensatie warte vrij waardoor de werking van de aardtunnel verslechtert, aar het condensaat wordt afgevoerd doordat de buizen op afschot liggen. 's Winters treedt de sterkere nivellering echter eveneens op terwijl geen condensaat beschikbaar is voor verdaping. Er kan dus geen warte worden onttrokken aan de lucht. De verklaring voor de sterkere nivellering is de verslechterde af- of aanvoer van warte door de nabijheid van het aaiveld en andere aardtunnels. Deze verkleinen de teperatuurverschillen in de grond waardoor het potentiaal voor de wartestroo in de grond ver indert. De invloed van aaiveld en andere aardtunnels is vrijwel onogelijk analytisch op te lossen en dient nueriek te worden bepaald. 2 buis 12 (3 ) 2 15 :3 :3 odel cl). E 1 cl) 5 etingen 1.5 Verbetering van de aardtunnel Vanwege de lage luchtsnelheden waarbij de aardtunnel optiaal functioneert bij dagelijkse teperatuurfluctuaties spelen de aanlegkosten en niet de bedrijfskosten een doorslaggevende rol bij 18 Fig tijd [uren] X 1 4 Vergelijking van eetgegevens voor de periode 2 deceber januari 1994 voor buis 12. De gestippelde lijn is de buitenteperatuur. F3OtJWFYSICA, vo.. ô NO. 3

5 veld. De tijdvertraging van de indringing is in de afbeelding buiten beschouwing gelaten. Op een diepte van 1,4 bedraagt de teperatuurfluctuatie nog aar 17% van die aan het aaiveld. Zonder isolatie was dit nog 57%. Andere verbeteringen zijn het verdichten en/of verbeteren van de grond rondo de aardtunnel tot een afstand uit de buiswand van 1 â 2 aal de depingsdiepte voor dagelijkse teperatuurfluctuaties. Het verdichten verkleint ook de warteweerstand 'l(xg en verlaagt zodoende de barrière voor verbetering door een hogere luchtsnelheid. Conclusies In een instationaire situatie wisselt lucht in een aardtunnel warte uit et de grond. Dit leidt tot een deping en tijdvertraging van de teperatuurfluctuaties van deze lucht. Beide verschijnselen hangen et nae af van de duur van de teperatuurfluctuatie en de lengte van de aardtunnel. De tijdvertraging speelt een ondergeschikte rol voor 'korte' tunnellengtes. De kroing van de tunnelwand heeft een significante invloed op de warte-uitwisseling, vooral door teperatuurfluctuaties over een langere periode. De kelder et therokoppels. Het oplossen van het problee in het frequentie-doein noodzaakt tot een eenvoudig odel waaree niettein snelle en nauwkeurige resultaten zijn te behalen. Zowel 's zoers als 's winters wordt het systee tegengewerkt door indringing van de buitenluchtteperatuur in de bode. De indringing neet af op grotere dieptes. Odat de terugverdientijd eerder wordt bepaald door de aanlegkosten dan door de bedrijfskosten, is het aan te bevelen een isolerende laag onder het aaiveld aan te brengen. Hieree kan de econoische aanlegdiepte worden verkleind. De inlaatopening van een aardtunnel. gekozen. Een isolerende laag boven het buizenstelsel verkleint de econoische aanlegdiepte. De isolatie kan het betreffende gebouw zelf zijn, een laag droge huus of een laag PS-schui. In figuur 6 is het effect weergegeven van een,4 dikke, droge veenachtige laag (huus, )=.2 WIK) op de indringing van de jaarlijkse teperatuurschoeling aan het aai- % MiveIcl 1% De geiddelde teperatuurverandering verbetert wanneer de aardtunnel buiten werking wordt gesteld op die oenten dat het teperatuurverschil tussen de intree- en de uittreeternperatuur gering is. De warte-opslag in de grond aakt het vinden van een optiale regeling lastig. Noenclatuur o X p co p warte-overdrachtscoëfficiënt wartegeleidingscoëfficiënt dichtheid hoekfrequentie faseverschuiving a c C (1 d L) teperatuurvereffeningscoëfficiënt soortelijke warte wartecapaciteit diaeter depingsdiepte achter vlakke wand dikte luchtdebiet warrntestroo straal (loodrecht) warteweerstand tijd W/2K WIK kgl3 s s droge M niet ieolatie zonder isolatie indringing van de buitenlucht-teperatuur wordt verinderd door het aanbrengen van een isolerende laag onder het aaiveld. Fig. 6 De BOUWFYSICA. VOL NO. 3 q r R t 2/s JlkgK J/3K kg/s W s 19

6 T teperatuur UC Literatuur v luchtsnelheid is 1. Abraowitz, M., Segun, I. A. (eds.), Handbook of Matheatical Z lengte (evenwijdig) Functions, Dover Publications, inc., New York, Z ipedantie 2K/W 2. Holan, J. P., Heat Transfer, McGraw-Hill, Tokyo Spruit, F. P. M., Lucht Verwaren en Koelen et Bodewarte, Verwaring & Ventilatie Vol.49 ( ), V. N. 1., VDI Wrc-atlas, 6. Auflage, V. D. 1., IJpa, H., Seets, L. J. P., Energiebesparing in de Chapignonteelt, T.U. Delft, I3OUWFYSICA, VOL , NO. 3