Formules in Word 1032

032 Formules in Word

Colofon: Uitgave.0 : M.M. Witkam, december 2000 Nummer : 032 Auteur : drs. M.M. Witkam Profieldeel : Profiel : Wiskunde Prijs : Niets uit deze uitgave mag verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt worden door middel van druk, fotokopie, microfilm of op welke andere wijze dan ook, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de auteur.

Inhoudsopgave Inhoudsopgave Inleiding...iii Studiewijzer...iv. Werkwijze... 2. Wiskundige formules opmaken...5 3. Superscript en subscript, dubbele tekens...9 4. Breuken en wortels, haakjes... 5. Vector, matrix en determinant, limiet...5 6. Integraal, som, produkt...23 7. Andere speciale effecten...27 8. Een voorbeeld...3 Appendices A. Commando s en het toetsenbord...35 B. Word aanpassen, macro s...39 i

ii

Inleiding Inleiding Al sinds 99 verwerk ik in mijn teksten wiskundige formules. Met enige regelmaat vragen studenten en collega s mij hoe ik dat precies doe. Blijkbaar zijn zij verrast door de mogelijkheden waarvan zij het bestaan niet vermoedden, en willen zij die ook benutten. Incidenteel geef ik wel eens wat korte aanwijzingen of een kleine demonstratie, meestal gevolgd door de mededeling dat het principe nu wel duidelijk is, en dat de rest van de informatie eenvoudig in de helpfunctie is terug te vinden. Maar dit is niet voor iedereen bevredigend. Daarom heb ik geprobeerd hier mijn werkwijze op een gestructureerde manier te beschrijven. Ik maak daarbij gebruik van vergelijkingsvelden. Deze faciliteit was al in de eerste Windowsversie van Word (uit 989-990) opgenomen in die tijd werden er ook nog echte handboeken bij programma s geleverd waarin je gewoon allerlei zaken kon opzoeken. Met deze vergelijkingsvelden kun je de meeste alledaagse formules met enige oefening vrij eenvoudig typen. Ook in Word 97, waarin deze tekst is gemaakt, en in Word 2000 is het gebruik van vergelijkingsvelden nog steeds mogelijk. Microsoft zelf beweert overigens dat de vergelijkingseditor het aanbevolen hulpmiddel is om vergelijkingen te maken. Ik heb daar persoonlijk niet zulke goede ervaringen mee. Een van de redenen daarvoor is dat je dan steeds moet afwisselen tussen het gebruik van een muis om commando s te geven, en het toetsenbord om de tekst van de formule te typen. In vroegere versies van deze vergelijkingseditor was het ook niet mogelijk om formules en gewone tekst goed verticaal uit te lijnen. Bovendien heb ik wel verhalen gehoord over nieuwere versies van de vergelijkingseditor waarmee de formules die gemaakt waren met eerdere versies, niet langer bewerkt konden worden een regelrecht schrikbeeld. Om die redenen gebruik ik nog steeds de oude vertrouwde methode van vergelijkingsvelden. Ik kan dan gewoon codes typen en opmaken, en van problemen met verschillende versies heb ik, tot nu toe, geen last gehad. Ik kan iedereen deze manier van werken van harte aanbevelen. Zoals altijd in een eerste uitgave, zal ook deze tekst fouten en slordigheden bevatten. Ik verneem graag opmerkingen en suggesties tot verbetering, bijvoorbeeld via e-mail: M.Witkam@fontys.nl iii

Studiewijzer Studiewijzer Om de hier beschreven oefeningen uit te voeren heb je een recente versie van Microsoft Word nodig. Deze tekst gaat in principe uit van Word 97, maar in Word 2000 werkt vrijwel alles precies hetzelfde. Ik ga er daarbij van uit dat je de basisprincipes van het tekstverwerken beheerst. Verder ga ik ervan uit dat je een Nederlandstalige versie van Windows hebt, waarin het lijstscheidingsteken een puntkomma is. Mocht je met een anderstalige versie bijvoorbeeld een Engelse werken waarin dit teken een komma is, dan zul je in alle oefeningen en codes ook een komma in plaats van een puntkomma moeten gebruiken. Overigens zul je in de helpschermen wel steeds een komma zien: een gebrekkige vertaling van de Engelse helpteksten. Je kunt het beste beginnen met het doornemen van hoofdstuk, waarin de basisvaardigheden bij het werken met formules beschreven zijn: het invoegen van een vergelijkingsveld en het typen van codes daarin. Dit hoofdstuk bestaat, evenals de meeste andere, uit oefeningen voorzien van toelichting. Door het uitvoeren van deze oefeningen krijg je de nodige basisvaardigheden onder de knie. In hoofdstuk 2 staat beschreven hoe wiskundige formules traditioneel worden opgemaakt. Om resultaten te produceren die er enigszins professioneel uit zien doe je er verstandig aan kennis te nemen van de in dit hoofdstuk genoemde conventies en die toe te passen. In de latere hoofdstukken wordt deze opmaak ook consequent gebruikt. De hoofdstukken 3 en 4 bevatten een beschrijving van de codes die je vaak zult gebruiken, zoals die voor machten, breuken, wortels en speciale effecten met haakjes. De in de hoofdstukken 5 en 6 genoemde codes voor vectoren, matrices, determinanten, limieten, integralen en sommen, zul je misschien niet dagelijks gebruiken. Ik vond dat ze hier toch niet mochten ontbreken. Hoofdstuk 7 bestaat uit een beschrijving van de overige codes die je in een vergelijkingsveld kunt opnemen. Van sommige daarvan ontgaat het nut mij enigszins. In hoofdstuk 8 heb ik tenslotte een voorbeeld gegeven van een, enigszins hilarische, tekst waarbij veel van de beschreven codes ook werkelijk worden gebruikt. Als je vaak gebruik maakt van vergelijkingsvelden zul je in de appendices A en B nuttige informatie vinden voor het geven van commando s met het toetsen bord, en van andere mogelijkheden om het werken te vereenvoudigen. In deze tekst zijn geen opgaven opgenomen. Ik ga ervan uit dat je in de dagelijkse praktijk voldoende mogelijkheden zult hebben om het hier beschrevene toe te passen. iv

. Werkwijze. Werkwijze Oefening.. Om in Word een formule of vergelijking zoals 2 te typen ga je als volgt te werk.. Druk op Ctrl+F9. 2. Typ eq 3. Druk op (pijl naar rechts). Je ziet dan op het scherm: { eq } De cursor staat direct vóór de tweede accolade. Dit is een vergelijkingsveld of EQ-veld. Hierin kun je codes voor vergelijkingen typen. 4. Typ \f(;) Dit is de code voor een breuk; f is de afkorting van het Engelse fraction. Je hebt nu dus: { eq \f(;)} 5. Typ vóór de puntkomma een, en erachter een 2. Je hebt nu: { eq \f(;2)} 6. Druk op Shift+F9. Je krijgt dan de breuk: 2 Deze heeft nu een grijze achtergrond omdat hij nog bewerkt kan worden. Als je de cursor tot voorbij de breuk verplaatst, wordt de achtergrond weer gewoon wit. De werkwijze bij het typen van formules (vergelijkingen) is steeds dezelfde. Maak met Ctrl+F9 een vergelijkingsveld (EQ-veld). Typ de benodigde codes. Druk op Shift+F9. Met Shift+F9 kun je omschakelen tussen de veldcodes (de codes die je hebt ingetypt) en het veldresultaat (de uiteindelijke formule of vergelijking). Oefening.2.. Selecteer de breuk die je in oefening. hebt getypt. 2. Druk op Shift+F9. Je hebt dan dus weer: { eq \f(;2)} 3. Selecteer het gedeelte vanaf tot en met 2. 4. Druk op Ctrl+[ totdat de lettergrootte 8 punten is. Je krijgt dan: { eq \f(;2)}

. Werkwijze waarbij het geselecteerde deel 8 punten groot is. 5. Druk weer op Shift+F9. De breuk ziet er dan zo uit: 2 waarbij teller en noemer wat kleiner zijn dan eerst. Oefening.3.. Maak (op een nieuwe regel) een vergelijkingsveld zoals in oefening.. 2. Typ daarin de code \r(;). Dit is de code voor een wortel; r is de afkorting van het Engelse root. Je hebt nu dus: { eq \r(;)} 3. Typ voor de puntkomma een 3, en erachter een x. { eq \r(3;x)} 4. Schakel om naar het veldresultaat (Shift+F9). Je hebt nu: 3 x maar eigenlijk hoort dat er zo uit te zien: 3 x met de 3 iets kleiner, de x cursief, en met een iets langere wortelstreep. 5. Schakel weer om naar de veldcode (Shift+F9). 6. Selecteer de 3, en maak met Ctrl+[ de lettergrootte 8-punts. 7. Typ direct na de x een vaste spatie (Ctrl+Shift+spatie), selecteer die, en maak de lettergrootte ervan 6 punten. 8. Selecteer de x, en maak de letter cursief; dat gaat het eenvoudigst met Ctrl+I (de I van italic). 9. Schakel om naar het veldresultaat. Oefening.4.. Kopieer de formule uit oefening.3 en plak die op een nieuwe regel (kopiëren: Ctrl+C, plakken: Ctrl+V). 2. Schakel om naar de veldcode (Shift+F9). { eq \r(3;x )} 3. Verwijder het haakje-sluiten aan het einde. { eq \r(3;x } 4. Schakel om naar het veldresultaat. Je krijgt dan te zien: Fout! Dat komt natuurlijk doordat er een haakje-sluiten ontbreekt; de codes die je in een vergelijkingsveld invoert, moeten voldoen aan strikte eisen. Daarom is het verstandig altijd eerst de hele code (voor een breuk, wortel, enz.) in te voeren, dus inclusief alle haakjes en puntkomma s, en pas daarna de andere componenten in te voegen. Vooral bij lange formules kun je anders snel het overzicht kwijtraken, vooral over de haakjes. Bij: Help; Inhoudsopgave en Index; Index; EQ-veld (vergelijking) vind je alle informatie over de verschillende codes en opties in een vergelijkingsveld. 2

. Werkwijze In deze vier oefeningen zijn steeds de benodigde toetsencombinaties gegeven. Ik heb zelf ervaren dat het opstellen van formules het prettigst gaat als je alleen het toetsenbord gebruikt. In appendix A zijn van enkele vaak gebruikte commando s de toetsenbordcombinaties gegeven. Soms werkt het handiger als je het documentvenster splitst, en in de ene helft de codes typt terwijl in de andere helft het resultaat verschijnt. Boven de verticale schuifbalk zit de splitsbalk (een klein blokje). Als de aanwijzer in een verandert, kun je de splitsbalk naar de gewenste positie slepen. Met het commando Alt+F9 schakel je in (een venster op) het document alle veldresultaten om naar veldcodes, en omgekeerd. Kijk verder uit dat je niet dubbelklikt op een formule. Doe je dat toch, dan converteert Word je formule naar de vergelijkingseditor. Deze conversie is lang niet vlekkeloos. Bovendien kun je de conversie niet omkeren (van vergelijkingseditor naar vergelijkingsveld). Het beste dat je op zo n moment kunt doen, is meteen het commando ongedaan maken (Ctrl+Z) geven. Soms verschijnen er tijdens het typen hinderlijke rode en groene kronkellijntjes onder woorden of zinnen. Dit wordt veroorzaakt door de spellings- en grammaticacontrole tijdens het typen. Je kunt die misschien beter uitschakelen. Je doet dit via het menu Ook kan het gebeuren dat tijdens het typen extra spaties worden ingevoegd waar je niet om gevraagd hebt. Dit komt door de autocorrectie. Via het menu kun je ook daarbij allerlei zaken uitschakelen. 3

4

2. Wiskundige formules opmaken 2. Wiskundige formules opmaken De opmaak van wiskundige formules is gebonden aan enkele vaste gewoonten en conventies, waarvan er hier een paar volgen. Ook staan hier enkele aanwijzingen voor het gebruik van lettertype en -grootte.!" # Alle namen van constanten, variabelen en functies, behalve Griekse letters en standaardfuncties zoals sin en cos, moeten cursief staan (zie ook oefening.3 op blz. 2). Letters die geen variabelen of functies voorstellen, staan niet cursief. Tekens in superscript (verhoogd) of subscript (verlaagd) zijn wat kleiner dan de standaardtekst. Bijvoorbeeld a + b c d a, b en c zijn variabelen of constanten; sin α sin is de standaardfunctie sinus, α is een Griekse letter; f (x) = e x f is een functie, e is een constante, x is een variabele; 5 x 2 dx 3 en 5 zijn constanten, d is géén variabele; 3 x 2 4 lim lim is de standaardfunctie limiet. x 2 x 2 Bij een vergelijkingsveld zul je zelf moeten zorgen voor de juiste opmaak, zoals cursief en kleinere letters. Rondom een plus of een min tussen twee variabelen/constanten staan spaties: a + b en a b. Gebruik hiervoor altijd vaste spaties (Ctrl+Shift+ spatie). Rondom het symbool voor vermenigvuldigen of staan ook spaties, maar die zijn altijd wat kleiner; dus a b en niet a b. Als je dergelijke formules binnen een regel gebruikt zoals hier, laat dan aan beide kanten twee spaties ruimte. Het kan handig zijn om die vaste spaties ook echt te zien. Met de knop in de werkbalk of met de toetsencombinatie Ctrl+Shift+* (of eigenlijk Ctrl+Shift+8) kun je allerlei niet-afdrukbare tekens zoals spaties, tabs en alinea-einden weergeven/verbergen. Een vaste spatie ziet er dan uit als º en een gewone spatie als (een klein puntje). Alinea-einden worden zichtbaar als en tabs als (een pijltje) Voor het minteken wordt altijd een gebruikt. Dit is het gewone streepje (dus niet de underscore _ ) maar dan in het lettertype Symbol. Gebruik dus niet de speciale tekens zoals (het gedachtestreepje met code Alt+050) of (Alt+05) hiervoor. De eerste staat te laag vergeleken met en de is gewoon veel te lang. Bovendien hebben deze tekens al een heel andere typografische functie. De enige reden om toch (Alt+050) in plaats van (min) te gebruiken is dat het lettertype Symbol net iets hoger is dan een lettertype als Times New Roman. Vooral in tabellen en matrices kan dat een reden zijn om toch maar te smokkelen. Ook op andere plaatsen staan vaak spaties. Zo schrijf je altijd sin x en nooit sinx. Misschien nog mooier is sin x, waarin de spatie iets kleiner is dan in sin x. Word is niet echt gemaakt om formules in te verwerken. Daarom kan het gebeuren dat een bepaalde formule er niet mooi uitziet. Dit gebeurt bijvoorbeeld in f(x), waarbij de cursieve f vast lijkt te zitten 5

2. Wiskundige formules opmaken aan het haakje-openen. Ook hier kun je smokkelen door tussen de f en het haakje-openen een kleine spatie op te nemen: f (x). Iets dergelijks doet zich voor bij t 2 waar de cursieve t en de 2 in elkaar haken ; in zo n geval ziet t 2 er beter uit. $ Zet formules bij voorkeur op een aparte regel, en laat die dan een stukje inspringen, zoals hierboven (ik neem altijd 0,5 cm). Vooral als de formule hoger is dan een standaardregel, ziet het er niet goed uit wanneer a + b c d binnen de regel staat. De hele loop van de alinea wordt daardoor verstoord, en de tekst wordt minder goed leesbaar. Een ander nadeel doet zich voor bij uitgevulde alinea s zoals deze. De eventuele (niet-vaste) spaties binnen de formule kunnen dan uitgerekt worden om de alinea uit te vullen. In de voorbeelden hierboven is steeds een vergelijkingsveld (EQ-veld) gebruikt vanwege de speciale effecten zoals breuken. Het is verstandig om voor elke wiskundige formule een vergelijkingsveld te gebruiken, ook als er geen speciale effecten nodig zijn. Je bereikt hiermee dat de formule bij elkaar blijft, dus ook niet op meer dan één regel staat. Vooral bij uitwerkingen kan dat van belang zijn, zoals hieronder 2(a + 3b 5c) + 3(4a b + 2c) 5(a 4b + 6c) = 2a + 6b 0c + 2a 3b + 6c 5a + 20b 30c = 9a + 23b 34c. Als je geen vergelijkingsvelden en geen vaste spaties gebruikt, dan kan het er zo uit zien 2(a + 3b 5c) + 3(4a b + 2c) 5(a 4b + 6c) = 2a + 6b 0c + 2a 3b + 6c 5a + 20b 30c = 9a + 23b 34c. Het beste resultaat krijg je door zo nodig een regeleinde in te voegen (Shift+Enter), zoals hieronder 2(a + 3b 5c) + 3(4a b + 2c) 5(a 4b + 6c) = 2a + 6b 0c + 2a 3b + 6c 5a + 20b 30c = 9a + 23b 34c of, misschien nog duidelijker, 2(a + 3b 5c) + 3(4a b + 2c) 5(a 4b + 6c) = 2a + 6b 0c + 2a 3b + 6c 5a + 20b 30c = 9a + 23b 34c. In Windows heb je doorgaans een groot aantal lettertypes ter beschikking. Standaard zijn in ieder geval deze lettertypes aanwezig. Times New Roman: ABCDEFG abcdefg Arial: ABCDEFG abcdefg Courier New: ABCDEFG abcdefg Symbol: ΑΒΧ ΕΦΓ αβχδεφγ Omdat je nogal eens het lettertype Symbol zult gebruiken voor allerlei symbolen, is het verstandig daarbij een lettertype te kiezen dat min of meer dezelfde karakteristieken heeft, en dat is Times New Roman. Vergelijk maar eens sin α met sin α en sin α. Ook de hoogte van Arial en Courier New is anders dan die van Times New Roman. Natuurlijk is ook de nodige variatie in lettergrootte mogelijk. Zelf gebruik ik altijd een 2- of 0-punts letter voor de reguliere tekst, en 8-punts 6

2. Wiskundige formules opmaken voor superscript (verhoogd) en subscript (verlaagd). Bijvoorbeeld x 2 + 3x 4, 2x 3x 2 = 6. Deze tekst heeft als lettergrootte 2 punten. $ In een wiskundige tekst komen ook allerlei speciale symbolen voor, zoals Griekse letters: α β γ δ ε ζ ϕ φ Γ Λ Θ Ψ pijlen: speciale haakjes: logische symbolen: symbolen voor verzamelingen: symbolen voor getalverzamelingen: andere tekens: Veel van deze tekens komen voor in het lettertype Symbol. De Griekse letters kun je typen als de bijbehorende Latijnse letter al is het niet altijd meteen duidelijk welke dat is en die dan opmaken in het lettertype Symbol. Sommige tekens zul je zo vaak gebruiken dat je de bijbehorende code kent. Zo heeft het teken als code 025; je typt dan Alt+025. Maar je kunt natuurlijk niet van elk symbool de code weten. Daarvoor is er het programma Speciale tekens, te activeren door (of: ).! Je kunt daarin het lettertype uitkiezen, een of meer tekens selecteren, die kopiëren, en ze in de tekst plakken. Een alternatief hiervoor is het gebruik van het commando! Door daarin bij het vak Lettertype te selecteren Symbol krijg je ook een lijst van beschikbare symbolen. Door het gewenste symbool dubbel te klikken plaats je het meteen in de tekst. Je kunt op die manier overigens ook allerlei andere speciale tekens maken door bij het vak Lettertype te selecteren (Standaardtekst). Je hebt dan onder andere de beschikking over letters met allerlei accenten, en Griekse en Cyrillische lettertekens. Natuurlijk vind je in het lettertype Symbol niet elk mogelijk symbool. Zo zul je de symbolen voor de getalverzamelingen hier niet bij vinden. Je zult dan moeten kijken of je die toevallig in een ander letter- 7

2. Wiskundige formules opmaken type kunt terugvinden, of je zult alternatieven moeten zoeken, zoals N Z Q R (in Times New Roman, maar dan vet). Tenslotte kan het geen kwaad te kijken hoe de vakman met dit soort problemen omgaat. Als je een wiskunde- of natuurkundeboek met typografische ogen bekijkt, zul je details zien die hier niet genoemd zijn. In het algemeen zul je je formules in een lopende tekst willen plaatsen. Het is dan natuurlijk van belang dat ook die tekst een consistente opmaak heeft. Dit heeft op zich natuurlijk niets te maken met het opmaken van formules. Om een consistente opmaak van tekst te bereiken, kun je het beste gebruik maken van opmaakprofielen. Je kunt dan de alinea-opmaak van een naam voorzien en verder definiëren. Zo heeft de alinea hiervoor het opmaakprofiel EersteAlinea, met als eigenschappen dat de alinea uitgevuld is. Deze alinea heeft het opmaakprofiel Alinea, uitgevuld en de eerste regel 5 mm inspringend. Beide alinea s hebben als lettertype Times New Roman, punten: 2, tekenstijl: standaard. Je maakt of bewerkt een opmaakprofiel met het commando " Met de knop # maak je een nieuw opmaakprofiel. Je kunt dit het beste meteen een (duidelijke) naam geven. Met de knop kun je dan de precieze opmaak van lettertype, alinea, enzovoorts opgeven. Kijk voor meer informatie bij: Help; Inhoudsopgave en Index; Index; opmaakprofielen, maken en bewerken; Nieuwe opmaakprofielen maken 8

3. Superscript en subscript, dubbele tekens 3. Superscript en subscript, dubbele tekens Oefening 3.. Om x 2 + 3x 4 te typen ga je als volgt te werk.. Maak (met Ctrl+F9) een vergelijkingsveld. { eq } 2. Typ daarin het volgende (met vaste spaties: Ctrl+Shift+spatie) { eq x\s\up4(2) + 3x - 4} 3. Schakel om naar veldresultaat (Shift+F9). Je krijgt dan te zien x 2 + 3x - 4 De code \s in een vergelijkingsveld staat voor superscript (verhoogd) of subscript (verlaagd); de tekst die verhoogd of verlaagd moet worden, moet tussen haakjes staan. Met de optie \up4 zet je de tekens 4 punten hoger. Bij een 0- of 2- punts tekst geeft dat een behoorlijk resultaat. 4. Schakel om naar veldcode. Selecteer de 2, en maak met Ctrl+[ de tekengrootte 8 punten: { eq x\s\up4(2) + 3x - 4} 5. Maak de variabelen cursief, en maak een echt minteken (lettertype Symbol ). Het veldresultaat is dan x 2 + 3x 4 Oefening 3.2. Om 2x 3x 2 = 6 te typen doe je het volgende.. Maak een vergelijkingsveld. { eq } 2. Typ daarin (met vaste spaties) { eq 2x\s\do3() - 3x\s\do3(2) = 6} 3. Schakel om naar veldresultaat. Je krijgt dan te zien 2x - 3x 2 = 6 Met de optie \do3 zet je tekens 3 punten lager (Engels down). 4. Schakel weer om naar veldcode, en geef de juiste opmaak (x cursief, verlaagde tekst in 8 punten, minteken in lettertype Symbol ) voor het uiteindelijke resultaat 2x 3x 2 = 6 Voor verhoogde en verlaagde tekst gebruik je dus de code \s met de opties \upn of \don, waarin n een (geheel) getal is dat het aantal punten verhoogd of verlaagd aangeeft. Om precies te zijn is punt gelijk aan /72 deel van inch (2,54 cm), dus 0,3527778 mm. Maar dat is hier nauwelijks relevant. Er bestaat in Word een andere manier om een teken verhoogd of verlaagd te typen, namelijk de opmaak van het lettertype als superscript of 9

3. Superscript en subscript, dubbele tekens subscript. De toetsencombinaties daarvoor zijn Ctrl+Shift+Plus resp. Ctrl+Gelijkteken. De verhoging of verlaging worden dan automatisch bepaald. Het voordeel daarvan is dat het sneller werkt, maar het grote nadeel is dat je geen invloed hebt op de precieze verhoging of verlaging. Ook binnen andere formules is het resultaat vaak minder mooi; zo krijg je dan a 2 + b 2 in plaats van a 2 + b 2. Oefening 3.3. Om z te typen doe je het volgende.. Maak een vergelijkingsveld, en typ daarin { eq \o(;)} De code \o in een vergelijkingsveld staat voor een dubbel teken. Je kunt daarmee twee of meer tekens over elkaar maken. 2. Zet voor de puntkomma een cursieve z, en erna een minteken. { eq \o(z; )} 3. Schakel om naar veldresultaat. Je krijgt dan te zien z dus met het minteken door de z heen. 4. Schakel om naar veldcode. Zet het minteken 5 punten hoger. { eq \o(z;\s\up5( ))} 5. Schakel weer om naar veldresultaat. Je krijgt dan te zien z Omdat hierin een verhoogd teken staat, is de gebruikte verticale ruimte ook groter dan bij een gewone regel. Word kent in een vergelijkingsveld geen methode om tekens met dit soort speciale effecten, zoals z, ~ a, AB, fˆ te typen zonder dat de regel hoger wordt. Je kunt wel de hoogte van de alinea instellen op exact 2 punten zoals hieronder, maar dat geeft ook niet altijd het gewenste resultaat: z, ~ a, AB, fˆ Oefening 3.4. Om x 2 te typen moet de verlaagd en de 2 verhoogd worden. Maar dan staat de 2 wel verder naar rechts. Sommigen geven de voorkeur aan x 2 waarbij de 2 recht boven de staat.. Maak een vergelijkingsveld, typ daarin (met de juiste opmaak) { eq x\s\do3()\s\up4(2)} Dit heeft als resultaat x 2 2. Zet nu de verlaagde en de verhoogde 2 als dubbel teken. { eq x\o(\s\do3();\s\up4(2))} met als resultaat x 2 In de bovenstaande oefening heb je na de cursieve x iets moeten typen. Dit werd dus ook cursief, en dat wil je soms niet. Met de toetsencombinatie Ctrl+spatie maak je de tekst weer op in de standaardopmaak je verwijdert de handmatig aangebrachte opmaak. 0

4. Breuken en wortels, haakjes 4. Breuken en wortels, haakjes Oefening 4.. Om a b c te typen doe je het volgende.. Maak een vergelijkingsveld, en typ daarin { eq \f(;)} De code \f in een vergelijkingsveld staat voor een breuk ( fraction in het Engels). Voor de puntkomma staat de teller, en erna de noemer. Teller en noemer worden automatisch gecentreerd ten opzichte van de (horizontale) breukstreep. 2. Typ binnen de breukcode de teller en de noemer (met vaste spaties: Ctrl+Shift+spatie). { eq \f(a;b - c)} 3. Zorg voor de juiste opmaak: letters cursief, minteken in het lettertype Symbol. { eq \f(a;b c)} 4. Schakel om naar veldresultaat. a b c Een optie die bij breuken ontbreekt, is de mogelijkheid om een breuk te schrijven met een schuine breukstreep. Soms ziet dat er beter uit, zoals in x = x ½ Je kunt proberen dit effect te bereiken met een dubbel teken, bijvoorbeeld { eq \o(\s\up3( );/;\s\do3( 2))} (na de twee spaties, en voor de 2 één spatie), met als resultaat / 2 Toch is dit natuurlijk ook lapwerk. Je zou natuurlijk genoegen kunnen nemen met een horizontale breukstreep zoals in x = x2 met code { eq \r(x ) = x\s\up6( \f(;2))} Wil je toch een schuine streep, dan kun je de volgende tekens gebruiken of kopiëren vanuit Speciale tekens, lettertype Times New Roman. ¼... Alt+088 ½... Alt+089 ¾... Alt+090 Oefening 4.2. Om a 2 + b 2 te typen doe je het volgende.. Maak een vergelijkingsveld, en typ daarin { eq \r()}

4. Breuken en wortels, haakjes De code \r in een vergelijkingsveld staat voor een wortel (root of square root in het Engels). 2. Vul de code aan tot { eq \r(a\s\up4(2) + )} Zorg ook voor de juiste opmaak (a cursief, 2 in 8-punts grootte). a 2 + 3. Selecteer het gedeelte a\s\up4(2), kopieer het, plak het direct voor het laatste haakje-sluiten, en verander de a in een b. { eq \r(a\s\up4(2) + b\s\up4(2))} Je hebt nu a 2 + b 2 4. De wortelstreep is nog net niet lang genoeg. Voeg daarom direct voor het laatste haakje een (vaste) spatie toe, en geef die de grootte 6 punten { eq \r(a\s\up4(2) + b\s\up4(2) )} Je hebt nu a 2 + b 2 Dit is een typisch voorbeeld van een beetje smokkelen om een beter resultaat te krijgen. Oefening 4.3. Om 3 a + b c te typen ga je als volgt te werk.. Maak een vergelijkingsveld, en typ daarin { eq \r(;)} De code \r met twee elementen in een vergelijkingsveld staat voor een hogeremachts wortel. Het eerste element daarin is de wortelexponent. 2. Typ voor de puntkomma een 3, en erna de code voor een breuk. { eq \r(3;\f(;))} 3. Vul de breuk verder in. { eq \r(3;\f(a + b;c))} 4. Geef de juiste opmaak: de 3 in 8 punten, de variabelen cursief. { eq \r(3;\f(a + b;c))} 5. Voeg aan het einde een spatie toe (2 punten). { eq \r(3;\f(a + b;c) )} Omdat de formule onder de wortel wat groter is, is ook de smokkelspatie groter dan in oefening 4.2. 3 a + b c Oefening 4.4. Soms wil je haakjes om een formule, zoals in 2 a a of b c b c. Kopieer de formule uit oefening 4., en plak die op een nieuwe regel. 2. Schakel om naar veldcode, en zet er haakjes omheen. { eq (\f(a;b c))} 2

4. Breuken en wortels, haakjes 3. Schakel om naar veldresultaat. Je krijgt dan a ( b c ) Dat is natuurlijk niet de bedoeling. De haakjes moeten wel dezelfde hoogte hebben als de formule. 4. Schakel weer om naar veldcode, en vul aan tot { eq \b(\f(a;b c))} De code \b in een vergelijkingsveld staat voor haakjes (brackets in het Engels). Er zijn daarbij nog enkele opties mogelijk (zie oefening 4.6). 5. Schakel om naar veldresultaat. 6. Om daarna het kwadraat te plaatsen zoals in 2 a b c vul je de code aan tot { eq \b(\f(a;b c))\s\up4(2)} De 2 moet nu natuurlijk hoger komen te staan dan de standaardverhoging van 4 punten. Oefening 4.5. Soms worden de haakjes die je met de code \b krijgt, toch niet zo mooi.. Maak een vergelijkingsveld, en typ daarin { eq \f(;2)} waarin het gedeelte vanaf tot en met 2 een grootte van 8 punten krijgt. 2. Zet er, met de code \b, haakjes omheen. { eq \b(\f(;2))} Je hebt nu () 2 en dat ziet er niet echt mooi uit. 3. Haal de code \b, weer weg { eq (\f(;2))} Je krijgt dan ( 2) en de haakjes staan nu wel erg dicht bij de breuk. 4. Zet na het eerste haakje-openen en voor het haakje-sluiten een (vaste) spatie, en geef die de grootte 2 punten. { eq (\f(;2))} Je krijgt dan ( 2 ) en dat ziet er min of meer acceptabel uit. Toch is dit eigenlijk knoeiwerk om de beperkingen van een vergelijkingsveld te omzeilen. Oefening 4.6. Soms wil je andere haakjes zoals bij a a en b c b c of absoluutstrepen zoals 3

4. Breuken en wortels, haakjes a b c Je kunt die krijgen door opties bij de code \b op te geven.. Kopieer de formule a b c met de haakjes (uit oefening 4.4), en plak die op een nieuwe regel. Schakel om naar veldcode. { eq \b(\f(a;b c))} 2. Vul dit aan tot { eq \b\bc\{(\f(a;b c))} en schakel om naar veldresultaat. a b c Met de optie \bc bij de code \b geef je aan dat je aan beide kanten (andere) haakjes wilt gebruiken. Het teken dat je als haakje wilt gebruiken staat dan na de volgende \ dus hier een accolade. De totale optie is hier dus \bc\{ 3. Verander de veldcode in { eq \b\bc\[(\f(a;b c))} en schakel om naar veldresultaat. a b c 4. Verander de veldcode in { eq \b\bc\ (\f(a;b c))} en schakel om naar veldresultaat. a b c Wanneer je als teken voor het haakje een { of [ opgeeft, dan krijg je automatisch een } of ] als haakje-sluiten. Je kunt ook als optie opgeven dat je een teken alleen als haakje aan de linkerkant wilt hebben, of alleen aan de rechterkant. Deze optie is voor de linkerkant \lc\c en voor de rechterkant \rc\c waarin c het teken voorstelt dat je als haakje wilt. Zo geeft bijvoorbeeld de code { eq \b\lc\[\rc\}(\f(a;b c))} als resultaat a b c Dat is hier natuurlijk onzinnig. Maar soms is het plaatsen van alleen een haakje links of alleen een haakje rechts wel zinvol, zoals in ( ) n = als n even is als n oneven is of in a = b b = c a = c 4

5. Vector, matrix en determinant, limiet 5. Vector, matrix en determinant, limiet! Oefening 5.. Om de vector 2 4 te typen doe je het volgende.. Maak een vergelijkingsveld, en typ daarin { eq \a(;;)} Daarin is \a de code voor een matrix (array in het Engels): een rechthoekig schema van getallen zoals 5 2 3 4 7 Daarin heten ( 5), (2 3), en (4 7) de rijen van de matrix, en 5 2 en 3 4 7 de kolommen. Een matrix met maar één kolom heet een vector. Onze vector heeft drie rijen. Daarom staan er twee puntkomma s en dus drie open plaatsen in de code { eq \a(;;)} 2. Vul de code aan tot { eq \a(;2;4)} 3. Schakel om naar veldresultaat. Je krijgt dan 2 4 4. Er moeten nog haakjes omheen. Vul de code aan tot { eq \b(\a(;2;4))} voor het gewenste resultaat. 2 4 Misschien is het hier zelfs handiger om eerste de code voor de haakjes te typen { eq \b()} en pas daarna de code voor de vector { eq \b(\a(;;))} { eq \b(\a(;2;4))} Oefening 5.2. Om de vector 3 5 te typen doe je in principe hetzelfde als in de vorige oefening. 5

5. Vector, matrix en determinant, limiet. Maak een vergelijkingsveld, en typ daarin de code voor de haakjes en de vector (matrix) { eq \b(\a(3;5;))} 2. Schakel om naar veldresultaat. Je krijgt dan 3 5 3. Het is de gewoonte dat getallen in een vector rechts worden uitgelijnd. Vul daarom de code aan tot { eq \b(\a\ar(3;5;))} met het gewenste resultaat. 3 5 Met de optie \ar (align right) bij de code \a kun je de kolommen van de matrix rechts uitlijnen. Net zo kun je met de optie \al (align left) de kolommen links uitlijnen. Er is ook een optie \ac om de kolommen te centreren, maar dat gebeurt vanzelf al. Het is verstandig om vectoren of matrices het meervoud van matrix met getallen altijd rechts uit te lijnen, ook als dat niet nodig lijkt, zoals in oefening. Verander daar de code dan ook in { eq \b(\a\ar(;2;4))} Het is overigens niet de gewoonte om wiskundige matrices links uit te lijnen. Vectoren en matrices met letters worden soms ook niet rechts uitgelijnd, zoals in 2a a + 2a + 3 Het is natuurlijk ook mogelijk deze vector functioneel uit te lijnen, zoals in 2a a + 2a + 3 dus met de variabele en de constante termen apart rechts uitgelijnd. Je zou dit kunnen bereiken door twee matrices (zonder haakjes) 2a a en + 2a + 3 te maken, en om het geheel haakjes te zetten. { eq \b()} { eq \b(\a\ar(2a;a;2a))} { eq \b(\a\ar(2a;a;2a)\a\ar( ; + ; + 3))} De tweede matrix bevat dus ook drie elementen, met als eerste een spatie. Al eerder is opgemerkt dat Word niet speciaal gemaakt is om formules te typen. Ook bij vectoren en matrices gaat er soms iets niet helemaal zoals je zou willen. Als je goed kijkt naar 6

5. Vector, matrix en determinant, limiet 2 2 + 3 4 2 dan zie je dat de tweede vector iets hoger is dan de eerste. Dit komt doordat in de tweede vector mintekens in het lettertype Symbol staat, en dat lettertype valt wat hoger uit dan Times New Roman. Om een resultaat zoals hieronder te krijgen 2 2 + 3 4 2 met vectoren van gelijke hoogte, kun je overwegen om in plaats van het minteken toch maar het gedachtestreepje met code Alt+050 te gebruiken. Dit teken staat wel in het lettertype Times New Roman, en het verschil in hoogte doet zich dan niet voor. Oefening 5.3. Om de matrix 3 5 4 2 7 te typen ga je als volgt te werk.. Maak een vergelijkingsveld, en typ daarin de code voor de haakjes en de rechts uitgelijnde matrix. { eq \b(\a\ar())} 2. Geef met een extra optie aan dat de matrix uit 3 kolommen moet bestaan. { eq \b(\a\ar\co3())} Met de optie \con waarin n een geheel getal is, geef je het aantal kolommen van een matrix op. Daarin staat co voor het Engelse column. Zonder deze optie krijg je altijd maar één kolom. Het aantal rijen hoef je niet op te geven. 3. Vul de getallen van de matrix 3 5 4 2 7 per rij in, gescheiden door puntkomma s. { eq \b(\a\ar\co3(;3;5;4;2;7))} 4. Schakel om naar veldresultaat. Je krijgt dan 35 427 Er is nu nog geen ruimte tussen de kolommen. 5. Vul de code aan tot { eq \b(\a\ar\co3\hs8(;3;5;4;2;7))} Je krijgt dan 3 5 4 2 7 Met de optie \hsn waarin n een geheel getal is, maak je een afstand tussen de kolommen (horizontal spacing in het Engels) van n punten. Toch is het resultaat hier niet geweldig. Omdat de matrix rechts uitgelijnd is, is er ook vóór de eerste kolom een lege ruimte gekomen. 6. Verwijder de code voor het rechts uitlijnen. 7

5. Vector, matrix en determinant, limiet { eq \b(\a\co3\hs8(;3;5;4;2;7))} Je krijgt dan 3 5 4 2 7 Het vervelende is nu dat je vóór de eerste kolom, en na de laatste, vrij veel ruimte krijgt. Bovendien ben je nu ook de goede uitlijning kwijt. Als het getal rechtsonder bijvoorbeeld 0 was geweest, dan had je gekregen 3 5 4 2 0 Ik gebruik zelf dan toch maar weer de smokkelspaties. 7. Verwijder de code voor de ruimte tussen de kolommen, en voeg de code voor het rechts uitlijnen weer toe (dus terug naar stap 3). { eq \b(\a\ar\co3(;3;5;4;2;7))} 8. Zet nu, alleen in de eerste rij, voor de 3 en de 5 drie vaste spaties (Ctrl+Shift+spatie). { eq \b(\a\ar\co3(; 3; 5;4;2;7))} Het resultaat is dan 3 5 4 2 7 %&' Zoals altijd wanneer je aan het smokkelen bent, moet je zorgvuldig zijn. Zo heb ik in de matrix 3 5 4 2 0 vier spaties (in de eerste rij) voor de 3 en de 5 gezet; met drie spaties wordt het een beetje krap: 3 5 4 2 0 Maar in de matrix 3 0 4 2 5 zet ik (in de eerste rij) vier spaties voor de 3, en twee spaties voor de 0. Ik gebruik als vuistregel dat één cijfer ongeveer even breed is als twee spaties. Er is overigens ook een optie \vsn met een geheel getal n. Daarmee maak je een afstand tussen de rijen (vertical spacing in het Engels) van n punten. Ik maak zelf eigenlijk nooit gebruik van deze optie. Vooral bij het werken met matrices maak ik regelmatig gebruik van de mogelijkheid om het venster op het document te splitsen, zoals beschreven op bladzijde 3. Ik maak dan in het onderste deel (met Alt+F9) alle veldcodes zichtbaar en in het bovenste venster alle veldresultaten. Door in het onderste venster de codes te typen zie ik in het bovenste venster meteen de resultaten verschijnen. Daar zullen tijdens het typen natuurlijk wel de nodige foutcodes verschijnen, bijvoorbeeld doordat niet alle haakjes in een keer kloppen. 8

5. Vector, matrix en determinant, limiet Oefening 5.4. Om de determinant 3 4 2 te typen doe je het volgende. Maak een vergelijkingsveld, en typ de code voor haakjes en een rechts uitgelijnde matrix met twee kolommen. { eq \b()} { eq \b(\a\ar\co2())} 2. Vul de matrix; let op de (vaste) spatie. { eq \b(\a\ar\co2(; 3;4;2))} Je krijgt nu dus de matrix 3 4 2 3. Geef tenslotte de code voor haakjes aan beide kanten met het symbool { eq \b\bc\ (\a\ar\co2(; 3;4;2))} Het resultaat is dan 3 4 2 Oefening 5.5. Om iets te typen zoals ( ) n = als n even is als n oneven is kun je ook matrices gebruiken.. Maak een vergelijkingsveld, en typ eerst de code voor ( ) n met de juiste opmaak. { eq ( )\s\up4(n)} Schakel dit om naar veldresultaat. 2. Typ na het vergelijkingsveld een spatie, een = en weer een spatie. Maak daarna een nieuw vergelijkingsveld. ( ) n = { eq } 3. Typ in dit tweede vergelijkingsveld de code voor haakjes en matrix. ( ) n = { eq \b(\a())} 4. Typ in de matrixcode de en de (met vaste spaties ervoor). ( ) n = { eq \b(\a( ; ))} en schakel om naar veldresultaat. Je hebt dan ( ) n = 5. Vul de haakjescode aan tot een linkeraccolade, en lijn de matrix rechts uit. ( ) n = { eq \b\lc\{(\a\ar( ; ))} Je hebt dan ( ) n = 6. Nu moet de tekst er nog achter, en wel links uitgelijnd. Gebruik daarvoor een nieuwe matrix. ( ) n = { eq \b\lc\{(\a\ar( ; )\a\al())} ( ) n = { eq \b\lc\{(\a\ar( ; )\a\al(als n even is;als n oneven is))} 9

5. Vector, matrix en determinant, limiet en schakel om naar veldresultaat. Je hebt dan ( ) n = als n even is als n oneven is 7. Nu nog een paar kosmetische ingrepen. De ruimte tussen de twee matrices moet wat groter worden. Zet vóór de tweede matrix twee (vaste) spaties. ( ) n = { eq \b\lc\{(\a\ar( ; ) \a\al(als n even is;als n oneven is))} met als resultaat ( ) n = als n even is als n oneven is 8. Als je heel goed kijkt, zie je dat de tekst in de tweede matrix niet helemaal goed verticaal uitlijnt. Dat komt weer door het lettertype Symbol van het minteken. Je kunt dit bijvoorbeeld wegwerken door één van de spaties in de tweede regel ook het lettertype Symbol te geven. ( ) n = { eq \b\lc\{(\a\ar( ; ) \a\al(als n even is;als n oneven is))} met als resultaat ( ) n = als n even is als n oneven is Ook in andere situaties kun je in zekere zin oneigenlijk gebruik maken van matrices. Zo kom je bij het integreren berekeningen tegen zoals 5 x 2 dx = 3 Oefening 5.6. Om 5 5 [ 3 x3 ] = 3 53 3 33 = 3 25 3 27 = 42 3 9 = 32 2 3 3 [ 3 x3 ] 3 te typen doe je het volgende. Maak een vergelijkingsveld, en typ de code voor een rechts uitgelijnde matrix { eq \a\ar()} 2. Zet de bovengrens 5, de rechte haken en de ondergrens 3 neer. Geef de onder- en bovengrens als grootte 8 punten. { eq \a\ar(5;[];3)} Je hebt dan 5 [] 3 3. De onder- en bovengrens moeten nog iets naar rechts. Zet meteen na de rechte haak sluiten een (vaste) spatie. { eq \a\ar(5;[] ;3)} Je hebt dan 5 [] 3 4. Vul nu het gedeelte tussen de rechte haken. { eq \a\ar(5;[\f(;3)x\s\up4(3)] ;3)} Je hebt dan 20

5. Vector, matrix en determinant, limiet 5 [ 3x 3 ] 3 5. Dat staat wel erg dicht op elkaar. Zet vóór de breuk, tussen de breuk en de x, en vóór de rechte haak sluiten een vaste spatie met een grootte van 6 punten. { eq \a\ar(5;[\f(;3) x\s\up4(3) ] ;3)} Je krijgt dan uiteindelijk 5 [ 3 x3 ] 3 Het is wel zo dat de ondergrens 3 en de bovengrens 5 nu vrij ver van de rechterhaak verwijderd zijn. Dat komt hier doordat de functie binnen de haken wat hoger is. Je zou kunnen overwegen om het hele gedeelte van de linker- tot en met de rechterhaak vóór de matrix te zetten { eq [\f(;3) x\s\up4(3) ]\a\ar(5; ;3)} met als resultaat 5 3 x3 ] [ 3 Dit heeft als nadeel dat je, bij een nog hogere functie, misschien toch weer allerlei aanpassingen moet doen, zoals in x 5 3 Oefening 5.7. Om de limiet sin x x lim x 0 = te typen moet je boven elkaar krijgen het woord lim en x 0. Het lijkt dus voor de hand te liggen om een matrix te gebruiken.. Maak een vergelijkingsveld, en typ de code voor een matrix { eq \a()} 2. Typ als elementen het woord lim en, met vaste spaties, x 0. Het teken vind je bij het lettertype Symbol in de Speciale tekens (of Alt+074 en opmaak Symbol ). { eq \a(lim;x 0)} Je hebt nu lim x 0 3. Zorg voor de juiste opmaak: de x cursief, en de het gedeelte x 0 in 8 punten. { eq \a(lim;x 0)} Je hebt dan lim x 0 4. Zet nu de breuk en de uitkomst erachter, dus buiten de matrix. Zet een vaste spatie vóór de breuk, en een van 8 punten na sin. { eq \a(lim;x 0) \f(sin x;x) = } Je hebt dan 2

5. Vector, matrix en determinant, limiet lim sin x x 0 x = Toch is dit nog niet helemaal het gewenste resultaat, vooral als je naast elkaar vergelijkt: lim sin x sin x x 0 x = en lim x = x 0 In de eerste limiet staat lim hoger dan de uitkomst, en dat is niet de gewoonte. Als je het met de hand zou schrijven, zou lim op dezelfde regel staan als, zoals in de tweede limiet. 5. Je kunt de matrix aanvullen met een extra spatie: { eq \a( ;lim;x 0) \f(sin x;x) = } Na enig experimenteren vind je waarschijnlijk als geschikte grootte voor die spatie 0 punten. Je krijgt dan sin x lim x = x 0 Dat begint erop te lijken, maar het vervelende is nu dat de regel te hoog is geworden door de extra spatie. Vergelijk maar eens de nu gemaakte regel sin x lim x = x 0 met de regel sin x x lim x 0 = De eerste regel heeft duidelijk teveel wit aan de bovenkant. Je kunt wel proberen de spatie in de matrix wat kleiner te maken, maar dan staan lim en weer niet op één regel. Voor dit soort situaties zul je dus iets anders moeten gebruiken dan matrices. Het enige dat hier in aanmerking komt is een dubbel teken. 6. Verwijder de spatie in de matrix, en verander de matrixcode \a in de code voor een dubbel teken \o. { eq \o(lim;x 0) \f(sin x;x) = } Je krijgt dan x lim sin x 0 x = waarbij lim en x 0 door elkaar heen staan. 7. Zet x 0 0 punten lager. { eq \o(lim;\s\do0(x 0)) \f(sin x;x) = } Je hebt dan lim x 0 sin x x = en dit is wel het gewenste resultaat. Je ziet hier nog eens duidelijk de beperkingen van een vergelijkingsveld (zie ook bladzijde 0). Pas met de nodige kunstgrepen krijg je iets dat natuurlijk veel eenvoudiger te maken zou moeten zijn. 22

6. Integraal, som, produkt 6. Integraal, som, produkt Oefening 6.. Om de integraal 5 x 2 dx 3 te typen doe je het volgende.. Maak een vergelijkingsveld, en typ daarin { eq \i(;;)} Daarbij is \i(;;) de code voor een integraal (of som of produkt) in een vergelijkingsveld. Deze code bevat altijd drie elementen. Het eerste is de ondergrens van de integraal hier dus 3 het tweede de bovengrens 5, en het derde de rest van de integraal, dus hier x 2 dx. Bij een integraal zonder grenzen (een onbepaalde integraal) laat je de eerste twee plaatsen dus leeg, maar je mag ze niet weglaten. 2. Vul de code aan tot { eq \i(3;5;x\s\up4(2) dx)} 3. Zorg voor de juiste opmaak: ondergrens, bovengrens en exponent in 8 punten, de variabelen x cursief, en de spatie voor dx ook in 8 punten. De d in dx staat dus niet cursief: het is geen variabele. { eq \i(3;5;x\s\up4(2) dx)} 4. Schakel om naar veldresultaat. 5 3 x 2 dx De hoogte van het integraalteken wordt automatisch aangepast aan de hoogte van wat erna komt. Zo geeft de code { eq \i(;4;\f(;x) dx)} als resultaat 4 x dx waarbij het integraalteken hoger is dan in oefening 5.. Overigens krijg je een beter resultaat als je een extra (vaste) spatie (8 punten) toevoegt. 4 x dx Oefening 6.2. Soms staan de integratiegrenzen niet onder en boven het integraalteken maar ernaast, zoals in 3 5 x 2 dx Om dit resultaat te krijgen doe je het volgende.. Kopieer de formule uit oefening 5., en plak die op een nieuwe regel. 2. Schakel om naar veldcode. { eq \i(3;5;x\s\up4(2) dx)} 23

6. Integraal, som, produkt 3. Vul de code aan tot { eq \i\in(3;5;x\s\up4(2) dx)} Je krijgt dan 5 3 x 2 dx Met de optie \in bij de code \i voor een integraal krijg je de grenzen naast de integraal in plaats van eronder en erboven. De integraal neemt dan minder verticale ruimte in beslag. In een wiskundige tekst staan de grenzen overigens bijna altijd wel onder en boven de integraal. 4. De grenzen 3 en 5 staan nu wel erg dicht bij de x. Voeg dus voor de x een (vaste) spatie in. { eq \i\in(3;5; x\s\up4(2) dx)} met als resultaat 5 3 x 2 dx Oefening 6.3. Je kunt met de code \i in plaats van een integraal ook een som of produkt maken, zoals n n ak of k = ak k = waarin ook drie elementen bij het symbool, staan.. Maak een vergelijkingsveld en typ de code voor een integraal. { eq \i(;;)} 2. Vul de elementen in. { eq \i(k = ;n;a\s\do3(k))} 3. Zorgt voor de juiste opmaak (kleinere tekens in 8 punten) { eq \i(k = ;n;a\s\do3(k))} Bij omschakelen naar veldresultaat krijg je dan dus n a k k = 4. Vul de code aan tot { eq \i\su(k = ;n;a\s\do3(k))} met als resultaat n ak k = Met de optie \su (van het Engelse sum) krijg je een somteken, de Griekse hoofdletter sigma, in plaats van een integraalteken. 5. Met een extra spatie (8 punten) voor de a ziet het er wat beter uit. n ak k = 6. Als je de code verandert in { eq \i\pr(k = ;n;a\s\do3(k))} krijg je een produkt n k = ak Met de optie \pr krijg je een produktteken, de Griekse hoofdletter pi, in plaats van een integraalteken. 24

6. Integraal, som, produkt Ook bij som en produkt kun je met de optie \in de grenzen naast het symbool krijgen, zoals bij een integraal n a k = k en n a k = k maar dat zie je zelden. Oefening 6.4. Om een dubbelintegraal zoals 2 0 3 (x + y) dy dx te typen lijkt het logisch om een integraal binnen een integraal te maken.. Maak een vergelijkingsveld, en geef de code en opmaak voor de buitenste integraal 2 dx 0 { eq \i(0;2;dx)} 2. Geef daarin de code voor de binnenste integraal. { eq \i(0;2;\i(;;) dx)} 3. Vul de binnenste integraal verder in. { eq \i(0;2;\i(;3;(x + y) dy) dx)} 4. Schakel om naar veldresultaat. 2 3 (x + y) dy dx 0 Omdat de hoogte van het integraalteken automatisch wordt aangepast aan wat erna komt, is de eerste integraal veel hoger dan de tweede. Je zult dus iets moeten verzinnen om beide integraaltekens even hoog te krijgen. 5. Verander, bijvoorbeeld met knippen en plakken, de code in { eq \i(0;2; )\i(;3; )(x + y) dy dx} Daarin staan eerst de codes voor de integralen, met de grenzen en met als derde element een (vaste) spatie. Het gedeelte (x + y) dy dx staat dus buiten de integralen. 6. Schakel om naar veldresultaat. 2 0 3 (x + y) dy dx Ook hier kun je constateren dat het wel werkt, maar dat het eigenlijk niet klopt. Hetzelfde probleem als hierboven in stap 4 doet zich natuurlijk ook voor bij een dubbele som { eq \i\su(j = ;m;\i\su(k = ;n; a\s\do3(jk)))} met als resultaat m n ajk k = j = 25

6. Integraal, som, produkt Daarbij is de eerste Σ veel te groot. Je kunt dit op dezelfde manier oplossen als hierboven in stap 5 { eq \i\su(j = ;m; )\i\su(k = ;n; )a\s\do3(jk)} met als resultaat m n a jk j = k = Het nadeel van dergelijke knutseloplossingen is dat de grootte van het symbool niet langer wordt aangepast aan wat erna komt natuurlijk gebeurt dat wel, maar wat erna komt is een spatie. Als in een dubbelintegraal bijvoorbeeld de functie wat hoger is, zoals in 3 5 x + y dx dy 2 dan kun je het bovenstaande niet zonder meer toepassen. Bij de code { eq \i(;3; )\i(2;5; )\f(;x + y) dx dy} zou je namelijk krijgen 3 5 2 x + y dx dy waarbij de integraaltekens wel erg ielig zijn. Deze zijn namelijk aangepast aan de erna komende spaties, en niet aan de functie. Je kunt in zo n geval overwegen de integraaltekens kunstmatig wat hoger te maken door iets hogers binnen de integraalcode te zetten. Een mogelijkheid daarvoor is het gebruik van grotere spaties, zoals hieronder (24 punten). 3 5 2 x + y dx dy Het nadeel is dat, door die grote spaties, de integraaltekens wel erg ver van elkaar en van de functie komen te staan. Een andere oplossing is het gebruik van een lege matrix binnen de integraal. Die is namelijk wel hoger maar niet breder. Je zou de code dus kunnen veranderen in { eq \i(;3;\a( ; ))\i(2;5;\a( ; ))\f(;x + y) dx dy} met een min of meer acceptabel resultaat 3 5 x + y dx dy 2 Ook hiervoor geldt dat het wel werkt maar eigenlijk niet klopt. Je kunt in het algemeen maar beter terughoudend zijn bij dit soort creativiteit. Bovendien loop je het risico dat je later absoluut niet meer begrijpt welke briljante ideeën je bij het schrijven hebt gehad. 26

7. Andere speciale effecten 7. Andere speciale effecten Er zijn nog drie mogelijke codes in een vergelijkingsveld die in het voorafgaande niet genoemd zijn, namelijk lijst, verschuiven en vak. Met de code \l() maak je een lijst in een vergelijkingsveld. Je kunt daarmee verschillende elementen opgeven als één enkel element. Zo krijg je bijvoorbeeld met de code { eq \l((, 4, 3))} als resultaat (, 4, 3) In deze situatie is zo n code nauwelijks zinvol, want je krijgt exact hetzelfde resultaat met de eenvoudiger code { eq (, 4, 3)} Ik gebruik deze code dan ook nooit. De enige reden die ik zou kunnen bedenken om zo n code toe te passen, is dat je tekens wilt gebruiken die al een andere betekenis hebben. Als je bijvoorbeeld de matrix ;4 2;7 zou willen typen, dan zijn de puntkomma s een probleem omdat je die nodig hebt om de elementen van de matrix te scheiden. Je zou dan de volgende code kunnen gebruiken. { eq \b()} { eq \b(\a())} { eq \b(\a(\l(;4);\l(2;7)))} Als je hier niet de lijstcode zou gebruiken, dus { eq \b(\a(;4;2;7))} dan zou je als resultaat krijgen 4 2 7 In dergelijke situaties, waarin je een teken wilt gebruiken dat al betekenis heeft binnen de code, kun je overigens ook het teken dat je wilt gebruiken vooraf laten gaan door een \ (backslash). Zo krijg je de matrix met de puntkomma s ;4 2;7 ook met de code { eq \b(\a(\;4;2\;7))} waarbij je dus voor de puntkomma s die als tekst moeten verschijnen, een \ plaatst. Een andere code die ik eigenlijk nooit gebruik is de code \d() om horizontaal te verschuiven. Bij de hulpfunctie in Word kun je over deze code de volgende informatie vinden. 27

7. Andere speciale effecten Verschuiven: \d() Hiermee verplaatst u het volgende teken naar links of rechts met het opgegeven aantal punten. Hiermee bepaalt u waar het volgende teken na het EQ-veld wordt geplaatst. Met de opties in onderstaande lijst kunt u de schakeloptie \d wijzigen. Let op dat de twee ronde haken alleen na de laatste optie in de instructie worden geplaatst. Schakeloptie Beschrijving \fon() Hiermee verschuift u n punten naar rechts. \ban() Hiermee verschuift u n punten naar links. \li () Hiermee onderstreept u de spaties tot het volgende teken. Ondanks het kromme Nederlands kun je hieruit opmaken dat je rondom een formule een zekere ruimte kunt creëren. Maar dat is natuurlijk ook mogelijk met behulp van de gewone tekstverwerkende functionaliteit van Word. De laatste nog niet genoemde code die je in een vergelijkingsveld kunt gebruiken, is die voor een vak of kader. Soms is het functioneel om een (tussen)resultaat extra accent te geven met een kader, zoals in x = b ± b2 4ac 2a Oefening 7.. Om b x = 2a te typen ga je als volgt te werk.. Maak een vergelijkingsveld en typ de code \x() { eq \x()} Daarbij is \x() de code voor een vak of rand. Rondom alles wat binnen de haakjes staat, wordt een kader geplaatst. 2. Typ binnen de haakjes de formule. Zorg ook voor de juiste opmaak. { eq \x(x = \f(b;2a))} Het resultaat is dan x = b 2a 3. De spatiëring is nog niet geweldig. Zet aan het begin en aan het einde van de formule nog een (vaste) spatie. Zet ook een spatie met een grootte van 6 punten tussen het minteken en de breuk. { eq \x( x = \f(b;2a) )} Je krijgt dan b x = 2a 4. Om de rand zoals hier een andere kleur te geven, kun je het laatste haakje van de code \x() in een andere kleur opmaken. Je doet dat met het commando $ Kies bij %: &'()*. Je hebt dan { eq \x( x = \f(b;2a) )} 28

7. Andere speciale effecten en het resultaat is b x = 2a Bij de code \x() zijn nog enkele opties mogelijk om de rand maar gedeeltelijk om de formule te plaatsen. Deze opties zijn \to rand boven de formule (Engels top) \bo rand onder de formule (Engels bottom) \le rand links van de formule (Engels left) \ri rand rechts van de formule (Engels right). Oefening 7.2.. Kopieer de formule uit oefening 7., en plak die op een nieuwe regel. Schakel (zo nodig) om naar veldcode. { eq \x( x = \f(b;2a) )} 2. Vul de code aan tot { eq \x\to\bo( x = \f(b;2a) )} 3. Schakel om naar veldresultaat. Je hebt dan b x = 2a met alleen een rand boven en onder de formule. Dergelijke effecten worden eigenlijk nooit gebruikt. Je zou kunnen overwegen om het te doen als je een streep onder of boven (een deel van) een formule wilt zetten, zoals in z met code { eq \x\to(z)} Het vervelende is dan dat de streep nogal lang is, en vrij hoog boven de letter staat. Mooier is dan natuurlijk z zoals dat in oefening 3.3 (bladzijde 0) gecodeerd is: { eq \o(z;\s\up5( ))} Wil je dergelijke effecten bereiken, dan kun je natuurlijk overwegen om toch maar de vergelijkingseditor te gebruiken. 29

30

8. Een voorbeeld 8. Een voorbeeld EEN VOORBEELD VAN HET OMZETTEN VAN IETS EENVOUDIGS NAAR EEN VORM DIE GESCHIKT IS VOOR PUBLICATIE IN EEN WETENSCHAPPELIJK TIJDSCHRIFT Elke aspirant-wiskundige moet beseffen dat het niet van goede smaak getuigt om de som van twee grootheden te schrijven als + = 2 () Elke eerstejaars weet natuurlijk dat = ln e (2) en bovendien = sin 2 q + cos 2 q (3) Verder is natuurlijk 2 = 2 n n = 0 (4) Vergelijking () kan dus wetenschappelijker geschreven worden als ln e + (sin 2 q + cos 2 q) = 2 n n = 0 (5) Het is eenvoudig na te gaan dat = cosh p tanh 2 p (6) en omdat e = lim δ 0 + δ (7) is vergelijking (5) verder te vereenvoudigen tot ln lim δ 0 + δ δ + (sin 2 q + cos 2 q) = cosh p tanh 2 p 2 n (8) n = 0 Als we nog opmerken dat 0! = (9) en als we bedenken dat de inverse van de getransponeerde gelijk is aan de getransponeerde van de inverse, dan kunnen we ons ontdoen van de beperking tot één dimensie door een matrix A te introduceren waarvoor geldt (A t ) (A ) t = 0 (0) Door vergelijking (9) te combineren met vergelijking (0) krijgen we [(A t ) (A ) t ]! = () waardoor vergelijking (8) terug te brengen is tot ln lim δ 0 [(A t ) (A ) t ]! + δ δ + (sin 2 q + cos 2 q) = cosh p tanh 2 p 2 n (2) n = 0 Het zal duidelijk zijn dat vergelijking (2) veel meer voor de hand liggend en begrijpelijk is dan vergelijking (). Er zijn natuurlijk andere methoden van dezelfde aard om vergelijking () te vereenvoudigen, maar die wijzen zichzelf als de beginnende wiskundige de hier toegepaste principes begrijpt. δ 3

8. Een voorbeeld De alinea s met formules zijn hier anders opgemaakt dan in de eerdere hoofdstukken. De formules zijn nu gecentreerd op de regel, en elke formule is, vanwege de verwijzingen in de tekst, van een nummer voorzien. Dit effect is bereikt door het instellen van twee Tabs. Een daarvan is een gecentreerde Tab halverwege de regel, en de andere is rechts uitgelijnd op een afstand van iets meer dan de regellengte. Het is handig om voor zulke effecten een opmaakprofiel te definiëren (hoofdstuk 2, bladzijde 8). Dan staan er de nodige formules. Elk van deze formules staat in een vergelijkingsveld, ook als er geen speciale effecten nodig zijn, zoals in + = 2 () In hoofdstuk 2 (bladzijde 6) heb ik hiervoor een motivatie gegeven. Bij de opbouw van de eenvoudige naar de meer ingewikkelde formules heb ik natuurlijk regelmatig (delen van) een formule gekopieerd, en daarna geplakt binnen de nieuwe formule. Dat is onder andere goed te zien in ln e + (sin 2 q + cos 2 q) = 2 n (5) n = 0 = cosh p tanh 2 p (6) e = lim δ 0 + δ (7) ln lim δ 0 + δ δ + (sin 2 q + cos 2 q) = cosh p tanh 2 p 2 n (8) n = 0 Hierin is (8) ontstaan door delen van (6) en (7) in (5) te plakken. Deze taktiek is vooral handig bij het typen van uitwerkingen van opgaven. Tenslotte enige toelichting bij de gemaakte formules. + = 2 () = ln e (2) Hier heb ik weliswaar vergelijkingsvelden gebruikt: { eq + = 2} { eq = ln e} maar dat is niet echt nodig. Verder heb ik vaste spaties (Ctrl+Shift+spatie) gebruikt, en de (vaste) spatie tussen ln e is iets kleiner (8 punten) om visueel één geheel te creëren. = sin 2 q + cos 2 q (3) De code hiervoor is { eq = sin\s\up4(2) q + cos\s\up4(2) q} Daarin zijn sin en cos de standaardfuncties sinus en cosinus; ze staan dus niet cursief. De letter q is nu een variabele; deze moet dus wel cursief staan. De kwadraten zet ik 4 punten hoger, en ik geef ze een grootte van 8 punten. De spaties in sin 2 q en cos 2 q hebben weer een grootte van 8 punten, zoals in ln e. δ 2 = 2 n (4) n = 0 32

8. Een voorbeeld Dit is nu een typisch voorbeeld van knutselwerk. Je zou de volgende code verwachten { eq 2 = \i\su(n = 0; ; \f(;2\s\up4(n)))} maar dat heeft als resultaat 2 = 2 n n = 0 waarbij de hoofdletter sigma wel erg groot is vanwege de breuk die erna komt. Ik geef daarom de voorkeur aan de volgende code { eq 2 = \i\su(n = 0; ; )\f(;2\s\up4(n))} waarbij als derde element in de code voor de som alleen een spatie staat, hier met een grootte van 4 punten. Het resultaat van deze code voor de som is 2 = 2 n n = 0 en dat ziet er gewoon beter uit. ln e + (sin 2 q + cos 2 q) = 2 n (5) n = 0 Hier zijn, met kopiëren en plakken, de codes van (2), (3) en (4) gecombineerd. = cosh p tanh 2 p (6) De code hiervoor is { eq = cosh p \r( tanh\s\up4(2) p )} Daarin zijn cosh en tanh de standaardfuncties cosinus hyperbolicus en tangens hyperbolicus; ze staan dus niet cursief. De (vaste) spaties na cosh en tanh hebben een grootte van 8 punten, om dezelfde reden als in ln e. Tussen cosh p en de wortel staat een (vaste) spatie van 8 punten. Aan het einde van de wortel na tanh 2 p staat een (vaste) spatie van 6 punten om de wortelstreep iets langer te maken. e = lim δ 0 + δ Hierin staat de code voor de limiet zoals in oefening 5.7 (bladzijde 22): { eq e = \o(lim;\s\do0(δ 0))} met als resultaat e = lim δ 0 Daarna staan een (vaste) spatie en de code voor haakjes: { eq e = \o(lim;\s\do0(δ 0)) \b()} Binnen de haakjes staan de som en de breuk: { eq e = \o(lim;\s\do0(δ 0)) \b( + \f(;δ))} Tenslotte staat er de exponent; vanwege de hoogte van de breuk heb ik die 4 punten hoger gezet: { eq e = \o(lim;\s\do0(δ 0)) \b( + \f(;δ))\s\up4(δ)} ln lim δ 0 + δ δ δ (7) + (sin 2 q + cos 2 q) = cosh p tanh 2 p 2 n (8) n = 0 33

8. Een voorbeeld Zoals eerder opgemerkt is dit een combinatie van (5), (6) en (7). Rondom de limiet zijn nu rechte haken geplaatst met de code \b\bc\[ (zie ook oefening 4.6 op bladzijde 4). 0! = (9) Hier is eigenlijk niets bijzonders over te melden. (A t ) (A ) t = 0 (0) De bijbehorende code is { eq (A\s\up4(t ))\s\up4( ) (A\s\up4( ))\s\up4(t) = 0} In de eerste A t heb ik na de t een spatie met een grootte van 6 punten gezet omdat anders de t en het haakje te dicht bij elkaar staan. [(A t ) (A ) t ]! = () Hierbij is (0) verder aangekleed. ln lim δ 0 [(A t ) (A ) t ]! + δ δ + (sin 2 q + cos 2 q) = cosh p tanh 2 p 2 n (2) n = 0 Dit is met kopiëren en plakken een combinatie van (8) en (). 34

A. Commando s en het toetsenbord A. Commando s en het toetsenbord Zoals eerder gezegd werkt het prettig als je alleen het toetsenbord gebruikt, en niet steeds naar een muis hoeft te grijpen. Hieronder staan, naar functie gerangschikt, enkele toetsenbordcombinaties die ik zelf veel gebruik. Kijk voor een volledig overzicht bij: Help; Inhoudsopgave en Index; Index; toetsen, sneltoetsen; Sneltoetsen (Microsoft Word). Bewegen en selecteren Bewegen door de tekst gaat vaak snel met behulp van de pijltjestoetsen, en de andere bewegingstoetsen Home, End, PageUp en PageDown. Door deze te combineren met Ctrl beweeg je over grotere afstand. Zo ga je met Ctrl+pijl-rechts steeds een woord naar rechts in plaats van één teken. Met Ctrl+pijl-omlaag ga je een alinea naar beneden in plaats van één regel. Met Ctrl+End ga je naar het einde van het document. Door deze toetsen of toetsencombinaties te combineren met Shift selecteer je tekst. Met Shift+pijl-rechts breid je dus de selectie uit met één teken naar rechts, met Shift+Ctrl+pijl-rechts breid je de selectie uit met één woord naar rechts. Ik vind dat dit veel nauwkeuriger werkt dan selecteren door te slepen met de muis. Bedenk wel dat je bij het gebruik van velden niet een deel van een veld en ook tekst buiten het veld kunt selecteren. Zodra je bij het selecteren de veldgrens overschrijdt wordt het hele veld geselecteerd. Knippen, kopiëren, plakken, ongedaan maken Een van de meest onderschatte mogelijkheden van Windows is het knippen, kopiëren en plakken. Je kunt namelijk in principe in elk Windowsprogramma datgene wat geselecteerd is, knippen of kopiëren. Het geselecteerde wordt daarmee op het klembord geplaatst bij knippen wordt het origineel verwijderd, bij kopiëren niet. Daarna kun je de inhoud van het klembord plakken, zo nodig in een document van een ander programma. Afhankelijk van het ontvangende programma wordt een meer of minder getrouwe kopie van de inhoud van het klembord in dit programma geplaatst. Zo kun je bijvoorbeeld in Word ook plaatjes bitmap-afbeeldingen en tekeningen plakken. In de meeste programma s kun je vaak de laatste actie ongedaan maken. Soms is er, zoals in Word, de mogelijkheid om ook eerdere acties ongedaan te maken. Ook als een programma geen commando s heeft voor knippen, kopiëren, plakken of ongedaan maken, kun je de onderstaande toetsencombinaties gebruiken. knippen...ctrl+x kopiëren...ctrl+c plakken...ctrl+v ongedaan maken...crl+z Als geheugensteun kun je de X zien als een symbool voor doorstrepen. De C is natuurlijk gewoon een afkorting van het Engelse copy. De V staat dan voor een wig waarmee je ergens iets tussen zet. 35

A. Commando s en het toetsenbord Opmaak In formules wil je regelmatig tekens cursief opmaken, of juist van cursief weer omschakelen naar standaard. Soms wil je misschien ook tekst vet opmaken dan wel onderstrepen. Voor deze vormen van opmaak zijn er toetsencombinaties die schakelen tussen wel en niet (cursief, vet, onderstreept). wel/niet vet...ctrl+b wel/niet cursief...ctrl+i wel/niet onderstrepen...ctrl+u Daarbij is natuurlijk B de afkorting van het Engelse bold, I die van italic, en U die van underline. Andere nuttige toetsencombinaties zijn die om de tekengrootte van de selectie te veranderen, steeds mat stapen van één punt. teken één punt kleiner...ctrl+[ teken één punt groter...ctrl+] Ook erg handig is de combinatie om de grootte en opmaak van de selectie weer in te stellen op de standaard voor de alinea (eigenlijk het opmaakprofiel). opmaak herstellen...ctrl+spatie Velden De volgende toetsencombinaties zul je vaak gebruiken bij het maken van een vergelijkingsveld. Ze zijn natuurlijk ook van toepassing op andere soorten velden, zoals paginanummers. leeg veld maken...ctrl+f9 schakelen resultaat/code...shift+f9 alle veldresultaten/codes...alt+f9 Openen, opslaan Je weet natuurlijk dat je je werk regelmatig moet opslaan. De volgende toetsencombinaties zijn daarbij handig. document opslaan...ctrl+s document openen...ctrl+o De S is een afkorting van het Engelse save, de O van open. Speciale tekens In hoofdstuk 2, bladzijde 7, is al iets gezegd over het invoeren van speciale tekens zoals wiskundige symbolen. Op de volgende bladzijde staat een lijst van tekens (in Times New Roman en Symbol ) die je met een combinatie Alt+0xxx kunt invoeren. De symbolen moet je dan nog wel opmaken in het lettertype Symbol. Zo is bijvoorbeeld...alt+025...alt+028 (lettertype Symbol ) Bij formules zul je ook vaak gebruiken vaste spatie...ctrl+shift+spatie De letters met accenten kun je eenvoudiger invoeren als je in Windows je toetsenbord (opnieuw) instelt. Je doet dit via "+,!- 36

A. Commando s en het toetsenbord Kies bij het Tabblad, als taal Nederlands, en als - VS-Internationaal. Je kunt de letters met accenten dan typen als accent letter (na elkaar). Zo heb je bijvoorbeeld ^ A... ` a...à ' e...é ' c...ç ~ n...ñ " o...ö Tekens en hun codes Times New Roman Symbol 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 030 SP! " # $ % & ' SP! # % & 040 ( ) * +, -. / 0 ( ) +,. / 0 050 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; 060 < = >? @ A B C D E < = >? Α Β Χ Ε 070 F G H I J K L M N O Φ Γ Η Ι ϑ Κ Λ Μ Ν Ο 080 P Q R S T U V W X Y Π Θ Ρ Σ Τ Υ ς Ω Ξ Ψ 090 Z [ \ ] ^ _ ` a b c Ζ [ ] _ α β χ 000 d e f g h i j k l m δ ε φ γ η ι ϕ κ λ µ 00 n o p q r s t u v w ν ο π θ ρ σ τ υ ϖ ω 020 x y z { } ~ ξ ψ ζ { } 030 ƒ ˆ Š 040 Œ 050 š œ Ÿ 060 ϒ ƒ 070 ª «- ± ² ³ ± 080 µ ¹ º» ¼ ½ 090 ¾ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç ℵ I R 0200 È É Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ 020 Ò Ó Ô Õ Ö Ø Ù Ú Û 0220 Ü Ý Þ ß à á â ã ä å 0230 æ ç è é ê ë ì í î ï 0240 ð ñ ò ó ô õ ö ø ù 0250 ú û ü ý þ ÿ SP... spatie... geen teken in dit lettertype N.B. dit zijn 8-bits codes. Ze lopen vanaf nummer 32, dus 2 5 of binair 000000, tot en met 255, dus 2 8 of binair. De codes met de nummers 0 t/m 3 hebben geen betekenis als lettertekens. 37

38

B. Word aanpassen, macro s B. Word aanpassen, macro s Word is op allerlei manieren aan je eigen voorkeuren aan te passen. Dat kun je onder andere doen door standaardinstellingen te veranderen, en door macro s te gebruiken. In hoofdstuk, bladzijde 3, zijn al een aantal zaken genoemd die met de instellingen van Word te maken hebben, zoals spellings- en grammaticacontrole, en autocorrectie. Je kunt de instellingen hiervan veranderen met de commando s en Zelf heb ik bij autocorrectie de meeste zaken uitgeschakeld. Ook de spellings- en grammaticacontrole tijdens het typen heb ik uitgeschakeld. De spelling is net zo goed later in één keer te controleren en de grammaticacontrole is vaak lachwekkend of onzinnig. Een nog veel krachtiger manier om Word aan je wensen aan te passen is het gebruik van macro s. Met een macro kun je een reeks van handelingen automatiseren. Het is niet mogelijk om daar in dit bestek diep op in te gaan, omdat dat zou inhouden dat hier een cursus programmeren in Visual Basic for Applications (VBA, de programmeertal van Word) zou moeten volgen. Wel kun je hier zien hoe je een reeks handelingen als een macro kunt opnemen en later afspelen. We bekijken dat aan de hand van twee voorbeelden van handelingen die je bij het typen van formules regelmatig verricht, namelijk het instellen van het lettertype Symbol en het maken van een vergelijkingsveld. Om een nieuwe macro op te nemen geef je het commando.# /// In Word 2000 zul je misschien ook het niveau van beveiliging moeten instellen op gemiddeld dit zou op hoog kunnen staan. Je krijgt dan het volgende dialoogvenster te zien. 39

B. Word aanpassen, macro s Je moet daarin onder andere de macro een naam geven. Vul daarbij in! Je zult later de macro toewijzen aan een toetsencombinatie, dus dat hoef je nu niet te doen. Waarschijnlijk wil je de macro beschikbaar hebben in alle documenten; verander daarom niets aan.. Je kunt wel een korte beschrijving van de macro geven, zoals $!. Je hebt dan dus Klik op OK. Er verschijnt dan een macrorecorder met twee knoppen. De linkerknop gebruik je om het opnemen te stoppen, en de rechterknop om het opnemen te onderbreken. Verder verandert de muisaanwijzer in een soort recordertje. Geef nu het commando om het lettertype in te stellen als Symbol (verander niets aan opmaakprofiel of grootte in punten). Stop nu meteen met het opnemen van de macro. 40

B. Word aanpassen, macro s Met deze macro heb je de handelingen opgenomen die nodig zijn om het lettertype te veranderen in Symbol. Je wilt die macro natuurlijk ook weer kunnen afspelen of uitvoeren. Daarvoor geef je het commando..0/// 23 Je krijgt dan het volgende dialoogvenster te zien. Door te klikken op 4 wordt de tekst die je op dat moment hebt geselecteerd, opgemaakt in het lettertype Symbol. Mocht er iets zijn misgegaan tijdens het opnemen van de macro, dan zou je nu ook de macro kunnen verwijderen, en hem opnieuw opnemen. Tot nu toe heb je natuurlijk nog niet veel tijdwinst geboekt. Het wijzigen van het lettertype gaat op deze manier nog wat moeizamer dan op de gewone manier. Dat kun je veranderen door de macro toe te wijzen aan een toestencombinatie. Voordat je dat doet zul je even moeten stilstaan bij de combinaties die je daarvoor kunt gebruiken. Je kunt bijvoorbeeld beter niet de combinatie Ctrl+S gebruiken, omdat die al in gebruik is voor het opslaan van het document. De meeste toegewezen combinaties zijn van de vorm Ctrl+toets, Alt+Ctrl+toets, Ctrl+Shift+toets Met een combinatie Alt+toets activeer je een menu, zoals bijvoorbeeld Alt+B voor -, Alt+W voor enzovoort. Je gebruikt daarbij dus de onderstreepte letter in de naam van het menu. Er is dus een vrij grote kans dat een combinatie Alt+toets nog niet in gebruik is. Bovendien kun je, door naar de menubalk te kijken, meteen zien welke combinaties al in gebruik zijn voor een menu. Je gaat nu de macro Symbol toewijzen aan de toetsencombinatie Alt+S. Daarvoor geef je het commando /// Je krijgt dan het volgende dialoogvenster te zien. 4

B. Word aanpassen, macro s Klik daarbij op,!-/// Je krijgt dan het volgende venster te zien. Selecteer daarin bij 5 de categorie.0. Selecteer, als dat nog niet gebeurd is, de macro Symbol. Klik vervolgens in het vak 6 -/// en geef de toetsencombinatie Alt+S. De tekst onder dit vak wordt dan.78 9#7: Klik tenslotte op de knop,'7. Je kunt nu in elk document deze toetsencombinatie gebruiken om de geselecteerde tekst op te maken in het lettertype Symbol. Bij het opnemen van macro s en bij het toewijzen ervan aan een toestencombinatie ga je dus als volgt te werk. Geef het commando om een macro op te nemen. 42

B. Word aanpassen, macro s Geef de opdrachten die je wilt opnemen in de macro. Stop het opnemen. Controleer of de macro werkt zoals je bedoeld hebt door hem uit te voeren. Zo niet, verwijder de macro en neem hem opnieuw op. Wijs de macro toe aan een toetsencombinatie. Een andere handeling die je hier regelmatig verricht hebt, is het maken van een vergelijkingsveld of EQ-veld om een formule te typen. Ook dit kun je natuurlijk in een macro opnemen. Geef het commando om een macro op te nemen. Geef de macro de naam Formule. Laat de macro opslaan in alle documenten. Geef als beschrijving EQ-veld maken. Druk op Ctrl+F9; typ eq; druk op (pijl naar rechts). Stop het opnemen. Controleer of de macro werkt. Wijs de macro toe aan de toetsencombinatie Alt+F. Als je vaker macro s gebruikt is het nuttig te weten hoe en waar die worden opgeslagen. Om dat te zien geef je het commando.;- 2<< Visual Basic for Applications (VBA) is de programmeertaal van Word. Met de editor kun je programma s in Visual Basic schrijven. De macro s die je opneemt worden ook opgeslagen als Visual Basic-code. De linkerbovenhoek van de editor ziet er zo uit. In het venstertje Project staan alle geopende documenten en documentsjablonen. Daar zal dus behalve Normal het standaardsjabloon ook je huidige document bij staan. Normal bestaat onder andere uit modules. De macro s die je opneemt worden bewaard in de module NewMacros. Nu je hier toch bent, is het een goed idee om meteen de macro s die je hebt opgenomen, op te slaan. Je doet dit door het project Normal te selecteren en daarna het commando 43

B. Word aanpassen, macro s -# te geven. Het standaardsjabloon Normal wordt overigens ook opgeslagen als je Word afsluit, maar er kan altijd tussendoor iets misgaan. Je krijgt de Visual Basic code van je macro s te zien door te dubbelklikken op de module NewMacros. Deze code zal er ongeveer zo uit zien. Option Explicit Sub Symbol() ' ' Symbol Macro ' Lettertype Symbol ' Selection.Font.Name = "Symbol" End Sub Sub Formule() ' ' Formule Macro ' EQ-veld maken ' Selection.Fields.Add Range:=Selection.Range, _ Type:=wdFieldEmpty, PreserveFormatting:=False Selection.TypeText Text:="eq" Selection.MoveRight Unit:=wdCharacter, Count:= End Sub De groene tekst hier grijs afgedrukt is commentaar of toelichting. Je vindt daar ook de beschrijvingen terug die je vóór het opnemen van de macro hebt opgegeven. Zelfs als je niets van Visual Basic weet kun je er toch wel iets uit opmaken. Blijkbaar wordt in de macro Symbol van de geselecteerde tekst de naam van het lettertype font in het Engels ingesteld op Symbol. De macro Formule is wat ingewikkelder. Hij bestaat uit drie instructies waarvan de eerste te lang is om op één regel te passen. Met een beetje goede wil kun je eruit opmaken dat met de eerste instructie een leeg veld wordt ingevoegd (het effect van Ctrl+F9). In de tweede instructie wordt in dit veld de tekst eq geplaatst. Met de derde instructie tenslotte wordt de cursor positie naar rechts geplaatst. Het is in dit bestek natuurlijk niet mogelijk om dieper op Visual Basic for Applications in te gaan, ook al omdat het een zeer uitgebreide programmeertaal is. Wel is het natuurlijk handig om min of meer te begrijpen wat het effect is van het opnemen van macro s. 44