Nederland klaagt over rekenniveau 2 1 T O M B R A A M S Rekenzwak of dyscalculie? PO conferentie Dyscalculie PPON 2004 en 2011 De onderzoeken van PPON 2004 en 2011 laten zien dat routinematige rekenvaardigheden bij leerlingen van groep 8 vrijwel afwezig zijn. 3 Realistisch rekenen is rekenen in context: doet sterk beroep op begrijpend lezen en logisch redeneren. Het rekenaspect is ondergeschikt. 99 x 99 PPON 2004 Wilma en haar twee zussen verdelen 8,85. Hoeveel krijgt ieder? Deze sommen zijn te moeilijk voor de gemiddelde leerling in groep 8 4 Dit zijn de eerste 12 (kale) sommen van dag 2 van de toets van 2008: Cito eindtoets Moeilijkheid zit niet in de som (als je die voldoende geoefend hebt). Test meet geen rekenvaardigheid. 5 Informeel leren Meestal buiten onderwijsinstellingen Vaak toevallig en ongepland, gevolg van nieuwe omstandigheden Niet systematisch en methodisch, maar vaak onbewust, holistisch probleem-gerelateerd, gerelateerd aan een specifieke situatie Wordt vooral in het natuurlijke dagelijks leven ervaren. Bijv: mondelinge taal, cultulere normen en waarden, omgangsvormen (bij veel mensen, grotendeels) 6 1
Formeel leren Dit is intentioneel, georganiseerd en gestructureerd. Meestal uitgevoerd binnen een onderwijs-setting. Meestal aangestuurd door een curriculum of ander formeel programma. 7 Traditioneel rekenonderwijs Een efficiënte oplossingsmethodiek aanleren Deze standaardaanpak uitgebreid oefenen Rekenbegrip neemt toe bij toenemende rekenervaring Veel nadruk op automatisering basiskennis Concreet materiaal bij aanvankelijk rekenen (bij uitleg), dan oefenen met de kale som, en uiteindelijk toepassen in concrete situaties. 8 Kritiek op traditioneel rekenen Eenzijdig en saai Te veel nadruk op droog oefenen en automatiseren Te weinig beroep op creativiteit en inzicht Te weinig aansluiting met manier waarop kinderen leren Te weinig aansluiting met de realiteit waarin kinderen leven. 9 traditioneel vs. constructivistisch/realistisch rekenen Traditioneel rekenen Docentgericht: instructie geven Kennisgericht Aanvankelijk één oplossingsstategie Eerst concreet, dan kale som oefenen, dan praktisch toepassen Begrip is geen voorwaarde voor leren, maar komt na veel oefenen Werken op papier: cijferend rekenen 10 Realistisch rekenen Leerlinggericht: zelfontdekkend leren Vaardigheden gericht Allerlei oplossingsstrategieen In alle stadia koppelen aan de wereld waarin het kind leeft Begrip is voorwaarde voor het leren Veel hoofdrekenen Zie: Braams & Milikowski (2008). De gelukkige rekenklas. Amsterdam: Boom Kritiek op realistisch rekenen 11 Gebrek aan systematische opbouw, leerlingen worden in verwarring gebracht Gebruik van foefjes die geen algemene geldigheid hebben (handig rekenen) Noodzaak van eerst begrijpen, voodat je kunt oefenen Leerlingen vinden rijtjes sommen saai Het is niet goed als kinderen meteen al uit meerdere oplossingsstrategieen kunnen/moeten kiezen Te weinig dooroefening, te weinig aandacht voor automatisering Rekenniveau is er sinds realistisch rekenen alleen maar slechter op geworden (PPON) Eindniveau 6 e klas in 1960 12 2
Na 2008 13 Veel kritiek op Realistisch rekenen en op gebrek aan rekenvaardigheid van middelbare scholieren, pabostudenten, verpleegkundigen etc. Eindtermen voor rekenonderwijs (cie Meijerink) Realistische methoden krijgen meer aandacht voor automatisering/inoefening Niet constructivistische methode beschikbaar: Reken Zeker Rekendidactische kennis Kennis over rekendidactiek is bij docenten sterk afgenomen. Instructietijd is effectiever dan oefentijd. Boek: Ron Aharoni (2009), Kinderen leren rekenen. Amsterdam: Boom 14 Hoe leer je goed rekenen? Eén standaardmethode aanleren voor elke rekenbewerking, die altijd werkt. Deze aanpak (kale sommen) goed inslijpen Rekenen op papier: ontlasting werkgeheugen Daarna weer in context (maar met niet veel taalbelasting) 15 Kenmerken van goed rekenonderwijs Leerlingen krijgen zelfvertrouwen door veel oefenen en herhalen Systematische aanpak, opbouw in kleine stappen Alle leerlingen kunnen leren rekenen Alle kinderen blijven bij de les: geen uitval of speciale programma s voor rekenzwakke kinderen, wel verlengde instructie Evenwicht tussen instructie en zelf werken Sommen in contexten zijn voor iedereen haalbaar Uitdaging voor goede rekenaars 16 Dyscalculie is niet zomaar slecht kunnen rekenen Zwakke automatisering Tellend rekenen vaak op de vingers Nieuwe kennis zakt snel weg Eenvoudige bewerkingen blijven inspanning en aandacht vragen Samengevat: Problemen met basale rekenhandelingen Andere vakken gaan vaak wel goed 17 Onderscheid zwak rekenen en dyscalculie Ligt volgens protocol ERWD in hardnekkigheid. Maar: Is hardnekkigheid hetzelfde als (leer)resistentie? Wat is deskundige begeleiding en nauwkeurige afstemming? 18 Marisca Milikowski: Mensen werken vooral met kleine getallen; dat zijn de gereedschappen om klussen te klaren. De grote getallen vormen deel van de klussen. (proefschrift, 1995) Kinderen met dyscalculie lijken vooral met die gereedschappen moeite te hebben. Hele basale rekenelementen en rekenprocessen vormen ernstige obstakels die de rekenontwikkeling in de weg zitten. 3
Dyscalculie is een stoornis Stoornis = psychologische functie is gestoord 19 Triple code model Samen vormt dit in de hersens een getal: 20 Subitizeren (o.a. Landerl, Bevan & Butterworth, 2004) Rekenprocedures (o.a. Rouselle & Noël, 2007) Visuospatiale vaardigheden (o.a. Geary, 2004) Semantisch geheugen (o.a. Landerl et al., 2003) Mentale getalrepresentatie (o.a. Jordan, Hanich & Kaplan, 2003) Executieve functies (o.a. Passolunghi & Siegel, 2004) Aantal of hoeveelheid, bijv. Verbaal symbool of telwoord: Vier Visueel symbool of cijfer: 4 Drie codes dus. Die je vlot en feilloos aan elkaar moet kunnen koppelen en snel moet kunnen oproepen. Koppeling tussen codes is niet geautomatiseerd Bij kinderen met dyscalculie gaat de koppeling tussen hoeveelheid en telwoord telwoord en symbool/cijfer symbool/cijfer en hoeveelheid trager dan je zou verwachten. Het kost moeite. 21 Wat meten dyscalculietests? Ze meten de kwaliteit van de basis van het rekenen, met simpele items. Klopt de codering? drie = 3 = *** Is de codering geautomatiseerd? Zijn de basisbewerkingen van het rekenen geautomatiseerd? 22 Koppeling symbool aan hoeveelheid (NDS) Snel stippen tellen (subitiseren) in NDS 23 Welk getal is groter? 4
Telrij in NDS Koppelen cijfers aan telwoord 25 NDS Positie kiezen op getallenlijn 26 Zareki Basale rekenkennis 27 Drie dyscalculietests Nederlandse Dyscalculie Screener (NDS) Zareki NL 3DM dyscalculie 28 NDS Drie dyscalculietests Screeningstest, kan klassikaal afgenomen worden Afnameduur ong. 20 minuten, afname door docent mag Normen: groep 6 t/m brugklas, normen MBO komen Zareki NL Individuele test Afname ong. 40 minuten, afname door docent mag Normen: groep 5 t/m 2e klas VO 3DM dyscalculie Individuele computertest, afname ong. 90 minuten Afname door orthopedagoog of psycholoog 29 Verschillen tussen tests 30 Tests vullen elkaar goed aan NDS kan klassikaal en is screeningstest NDS en 3DM zijn tempotests, Zareki geeft vooral kwalitatieve info 3DM is voor uitgebreider dyscalculie-onderzoek, minder geschikt voor schoolgebruik 5
Wat doe je op school? Tempotest Automatisering Schoolvaardigheidstoets Rekenen-Wiskunde De Schoolvaardigheidstoets Rekenen-Wiskunde (SVT RW) is bedoeld om het rekenniveau van leerlingen in het basisonderwijs vast te stellen in groep 3 tot en met 8. De toets bestaat voornamelijk uit pure rekensommen en is zo weinig mogelijk talig. De rekensommen worden vaak in rijtjes aangeboden, het zijn geen meerkeuzeopgaven. Methode-onafhankelijk NDS: klassikaal of alleen risicoleerlingen 31 Meer info? NDS en 3DM: www.boomtestuitgevers.nl Zareki-R-nl: www.pearsonclinical.nl Cursus diagnostiek van dyscalculie: www.gitp.nl/individuen/gitp-pao.aspx Individuele diagnostiek en behandeling van dyslexie: www.tbraams.nl 32 www.rekenhulp-basisschool-pabo.nl/ site met veel info, materiaal, oefenstof www.opzoekboekje.nl opzoekboekjes voor rekenen, spelling, Engels, wiskunde www.sommenfabriek.nl (oefenen op de computer) 6