Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie. Arlette Buter

Transcriptie

1 Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie Arlette Buter 1

2 Inhoud Schoolbrede preventieve maatregelen Rekenproblemen bij: n Verlenen van betekenis aan getallen en bewerkingen n Hardnekkig tellen n Het leren van de tafels Doel: n Inzicht in schoolbrede preventieve maatregelen n Zicht op preventie en interventie bij bovenstaande rekenproblemen 2

3 Schoolbrede preventieve maatregelen n Goede rekenstart in groep 1-2, elke dag doelgericht rekenen n Meer onderwijstijd voor zwakke rekenaars n Doorgaande rekenlijn en rekendidactiek bespreken en vaststellen n Diagnostische gesprekken n Effectieve rekeninstructie (verlengde instructie) Werken volgens het ERWD-protocol Beleid zwakke rekenaars: vroeg signaleren, diagnosticeren en behandelen 3

4 Cito M6 Opa koopt 6 kaartjes voor de dierentuin van 14,95. Hoeveel euro moet hij ongeveer betalen? A 60 B 75 C 90 D 120 4

5 Drie te onderscheiden aspecten bij een som: n De omzetting van een praktisch probleem in een formule n Het uitvoeren van de daarbij benodigde bewerkingen n De terugkoppeling van het resultaat van de bewerkingen naar het oorspronkelijke probleem

6 Cito M6 Aantal loten Groep 5: 289 Groep 6: 309 Groep 7: 394 Groep 8: 218 De kinderen van groep 5, 6, 7 en 8 hebben loten verkocht. Hoeveel loten hebben ze ongeveer in totaal verkocht? A 1000 B 1100 C 1200 D

7 Schoolbrede preventieve maatregelen n Goede rekenstart in groep 1-2, elke dag doelgericht rekenen n Meer onderwijstijd voor zwakke rekenaars n Doorgaande rekenlijn en rekendidactiek bespreken en vaststellen n Diagnostische gesprekken n Effectieve rekeninstructie (verlengde instructie) Werken volgens het ERWD-protocol Beleid zwakke rekenaars: vroeg signaleren, diagnosticeren en behandelen 7

8 Effectieve rekeninstructie Warming up (automatiseren) Groepsinstructie: doel aangeven Voorkennis ophalen presentatie lesonderdeel begeleid inoefenen Verwerking a verlengde instructie b zelfstandig werken Nabespreking en afsluiting Feedback Tijdens de instructie denkt elke leerling mee en gebruikt een kladblaadje

9 Schoolbrede preventieve maatregelen n Goede rekenstart in groep 1-2, elke dag doelgericht rekenen n Meer onderwijstijd voor zwakke rekenaars n Doorgaande rekenlijn en rekendidactiek bespreken en vaststellen n Diagnostische gesprekken n Effectieve rekeninstructie (verlengde instructie) Werken volgens het ERWD-protocol Beleid zwakke rekenaars: vroeg signaleren, diagnosticeren en behandelen 9

10 Protocol ERWD Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie 10

11 Betekenis verlenen aan getallen en bewerkingen n Bedenk een verhaal bij de som 2 : ¼ = n Maak bij het verhaal een tekening en laat de som zien op de getallenlijn

12 Vertaalcirkel* Een op te lossen probleem kun je op verschillende manieren onderzoeken n Situatie spelen met concreet materiaal, kinderen of poppen (S) n Handeling uitvoeren met blokjes of fiches (M) n Het gebeuren weergeven in een verhaal (V) n Handeling schetsen / tekenen (T) n Handeling weergeven op de getallenlijn (G) n Handeling weergeven in een som / formule (F) met elke taal zeg je op een heel andere manier hetzelfde * Van Erp en Borghouts

13 Door te werken met de vertaalcirkel worden kinderen beter in: n Contextproblemen oplossen n Betekenis geven aan bewerkingen Bij het werken met de vertaalcirkel gaat het erom om zoveel mogelijk vertalingen te maken bij één probleem

14 Hardnekkig tellen n Groep 1-2: - kleine hoeveelheden in een oogopslag herkennen, rol leerkracht n Groep 3 rekenen tot 10: - pas op met zelfstandig schriftelijk werk bij kinderen die tellend rekenen - goed observeren en de tellers in kaart brengen - memoriseren pas in de laatste fase (tempotoetsen) 14

15 Groep 4 rekenen tot 100: rijgen op de lege getallenlijn vaste manier bij eenheden: gebruik maken van rekenen via de 10 geen sprongen van 1 15

16 Rekenen tot 10 n Getalbeelden: halverwege groep 3 opzetten van getallen, aflezen van getallen, inslijpen van getalbeelden met flitskaarten n Rekenen: handelend op het rekenrek : zeggen en doen kijkend naar het rekenrek: zeggen en kijken Voorgesteld rekenen : zeggen en denken

17 Doel eind groep 3: Optellen en aftrekken t/m 10 gememoriseerd De somtypen bij het optellen t/m 10 zijn: en + 2 sommen 3 + 1, Vijf-sommen 5 + 4, vriendjes 9 + 1, Dubbelen Moeilijke sommen? rekenrek Verwisselen wordt Nadruk ligt op koppeling tussen de som en het getalbeeld.

18 Aftrekken en 2 sommen 3 1, Vijf-sommen 9 4, 9 5, 8 3, vriendjes 10 8, (Bijna)verdwijnsommen 8 8, 9 8, Moeilijke sommen mbv het rekenrek

19 Uit: Rekenrijk 3 19

20 Vermenigvuldigen Kinderen kennen de tafels niet Ze zijn niet geautomatiseerd Mogen we weer stampen? Kunnen we zwakke rekenaars een tafelkaart geven? Wat te doen met tafelproblemen in de basisschool? 1 Wanneer moeten de tafels gememoriseerd zijn? 2 Tafelkaart?

21 Automatiseren/memoriseren Leerlingen moeten eerst automatiseren = rekenstrategieën verwerven en leren toepassen. (6x8 = 5x8 + 8 = 48) Daarna memoriseren = parate feitenkennis opslaan (6x8 = 48) (= stap 4 noeste arbeid) Eerst begrijpen, dan pas oefenen

22 Automatiseren tafels n Stap 1: begrip vermenigvuldigen n Stap 2: kennis + begrip van de strategieën n Stap 3: inoefenen tafel m.b.v. de strategieën (reflectie) n Stap 4: noeste arbeid, memoriseren n Stap 5: onderhouden 22

23 Stap 3: inoefenen tafel m.b.v. de strategieën n 1 x 7 een weetje n 2 x 7 een dubbele n 3 x 7 via (2 x 7) + 7; één maal meer n 4 x 7 als verdubbeling van 2 x 7 of één maal minder (5 x7) -7 n 5 x 7 halveren van 10 x 7, de helft van 70 n 6 x 7 via (5 x 7) + 7 n 7 x 7 een weetje: een kwadraat,zoals 1 x 1, 2 x 2 n 8 x 7 via (7 x 7) + 7 n 9 x 7 (10 x 7) 7, één maal minder n 10 x 7 een weetje 23

24 Zwakke rekenaars n Strategieën, alleen 1 x meer, 1 x minder en omwisselen n Tafelkaart, alleen de ankerpunten 2x, 5x en 10 x invullen n Extra aandacht voor de moeilijke tafels n Dagelijkse automatiseringsoefeningen n Maak onderscheid in de tafels die de leerling al kent en welke nog moeilijk zijn n Passende perspectieven 24

25 Tafelkaart zwakke rekenaars n 1 x 7 = n 2 x 7 = 14 n 3 x 7 = n 4 x 7 = n 5 x 7 = 35 n 6 x 7 = n 7 x 7 = n 8 x 7 = n 9 x 7 = n 10 x 7= 70 25

26 Problemen bij het leren van de tafels n Rekenen t/m 100: werk aan de benodigde kennis. Vb tafel van 7: n 14 +7, n 35-7, 70 7 Onvoldoende begrip van vermenigvuldigen: n verhalen bedenken bij sommen, laten zien met materiaal, in een tekening en met sprongen op de getallenlijn Constructie van de tafel: n terug naar de fase van concreet handelen n strategieën en hulpsommen 26

27 Meer lezen n Ceciel Borghouts: De vertaalcirkel, werken aan begrip en inzicht bij (zwakke) rekenaars Volgens Bartjens jaargang /2012 nr.2 n Kwaliteitskaarten School Aan Zet: rekenen tot 10 rekenen tot 20 rekenen tot 100 (de tafels) 27

28 Inhoud Schoolbrede preventieve maatregelen Rekenproblemen bij: n Verlenen van betekenis aan getallen en bewerkingen n Hardnekkig tellen n Het leren van de tafels Doel: n Inzicht in schoolbrede preventieve maatregelen n Zicht op preventie en interventie bij bovenstaande rekenproblemen 28

29 Vragen? Bedankt voor uw aandacht 29