Faculteit: Opleiding: Construerende Technische Wetenschappen Civiele Techniek Oefententamen Module I Mechanica Datum tentamen : 14-1-2015 Vakcode : 201300043 Tijd : 3:00 uur (18:15-21:15) Studenten met een studeerbeperking, 30min extra. Beoordeling: Aantal behaalde punten per onderdeel(max 100)/100 Onderdeel 1 Opgave 1. (30 %) Oplegreacties. Opgave 2. (40 %) Vakwerken. Opgave 3. (30 %) Normaalkracht vervorming. Onderdeel 2 Opgave 4. (35 %) Opgave 5. (35 %) Opgave 6. (30 %) Dwarskrachten-, momenten-, hoekverdraaiing- en verplaatsingslijn Spanningen door normaalkrachten en momenten. Dwarskracht. Voorwaarden: Bij het tentamen mag alleen gebruik gemaakt worden van rekenmachine en schrijfgerei en de verstrekte Vergeet-mij-nietjes. Instructie: Lees eerst alle opgaven, inclusief toelichting geheel door. De uitwerking van de vraag moet voor eenieder duidelijk zijn (dus ook voor de docent). Laat zien wat je doet, gebruik dus veel tekeningen, schetsen en schema s. Leg je studentenpasje vast rechtsboven op de tafel klaar (dit t.b.v. aanwezigheidscontrole), en toon hem ook bij het inleveren van je werk. Voor het beantwoorden van de vragen, dient het bijgevoegde uitwerkingspapier gebruikt te worden. Past de uitwerking niet op één vel papier, gebruik dan een vel met de tekst VERVOLG OPGAVE in de rechter bovenhoek. Zet daar dan het nummer op, van de opgave waar deze pagina het vervolg op is. Maak dus geen uitwerkingen van verschillende opgaven op één uitwerkingsblad. Vul naam en studienummer in op AL het in te leveren werk. De opgave mag moet je houden, de vergeet-mij-nietjes graag onbeschreven retour. Pagina 1 van 7
Opgave 1. (30 %) Oplegreacties. Gegeven het volgende springwerk (let goed op plaats scharnieren; AC, CE zijn doorgaande staven; F is geen scharnier, maar een momentvaste verbinding): F=40kN C D E F 3m. 3m. 3m. F=20kN B G A 2.5m. 1.5m. 3m. 3m.. 2m. Figuur 1 springwerk a. De oplegreacties b. De staafkracht BD Presenteer alle gevonden waarden in een duidelijk schema. Pagina 2 van 7
Opgave 2. (40 %) Vakwerken. In het getekende vakwerk hebben alle staven dezelfde rekstijfheid EA = 400 MN. 5 kn 14 20 kn 11 12 13 10 kn 10 12m 7 8 9 15 kn 5 6 1 2 3 4 A B C 8m Figuur 2 Vakwerk a. Bepaal de reactiekrachten. b. Bereken de staafkrachten. Presenteer alle gevonden krachten in een duidelijk schema. Pagina 3 van 7
Opgave 3. (30 %) Normaalkracht vervorming. Een eenzijdig in A ingeklemde prismatische kolom, wordt op extensie belast. Aan de bovenziijde staat een kracht van 6 kn, die aan de kolom trekt. Langs de kolom trijkt een belasting die verticaal gericht is en begint met 3 kn/m. Onder aan de kolom is de kracht 9kN/m. De kolom is 6m hoog en heeft een rekstijfheid EA=9MN. q x =3kN/m 6 m q x =9kN/m Figuur 3 op extensie belaste kolom Bepaal de locatie van de maximale verplaatsing, en de verplaatsing van deze locatie. Pagina 4 van 7
Opgave 4. (35 %) en verplaatsingslijn Gegeven: Dwarskrachten-, momenten-, hoekverdraaiing- q ½q EI L Figuur 4 mechanica systeem Een ligger wordt belast met een lineair verlopende verdeelde belasting q. a. Beschrijf het exacte verloop van Dwarskrachten- Momenten- hoekverdraaiing- en verplaatsingslijn als functies van q, EI en l. b. Bepaal doorbuiging in het midden. c. Bepaal de plaats en waarde van de maximale doorbuiging. Pagina 5 van 7
Opgave 5. (35 %) momenten. Spanningen door normaalkrachten en Een prismatische T-balk is vrij opgelegd in A en B, en wordt belast door 2 krachten van 346 kn. De T-balk is voorgespannen met een rechte voorspanstaaf in P, 345 mm boven de onderkant van de balk. De voorspankracht F p bedraagt 2400kN. Het eigen gewicht van de balk kan verwaarloosd worden. F=346kN F=346kN 0.8 800 1m 2m 2m 1m Figuur 5a T-balk met doorsnede 0.9 locatie voorspankracht 300 345 600 300 Figuur 5b afmetingen doorsnede a. Bepaal het traagheidsmoment (I zz ) van de getekende doorsnede. b. Teken Normaalkrachtlijn en de momentlijn door belasting en voorspanning. c. Bepaal de maximale spanningen in de balk, door belasting en voorspankracht (Let op; 3 onderdelen!!). d. Teken de normaalspanningsdiagramen, en geef daarin de maximale waarden aan. e. Geef aan, waar in de balk trekspanningen optreden. Pagina 6 van 7
Opgave 6. (30 %) Dwarskracht. Een uitkragende ligger, in het vrije einde belast door een verticale kracht van 24 kn, is samengesteld uit twee gelijke rechthoekige balken, die doormiddel van deuvels met elkaar zijn verbonden. Per deuvele kan een schuifkracht van 20 kn worden opgenomen. F a a L b a=450 mm b=120 mm L=4.75m F=24 kn F deuvel =20kN Figuur 6 uitkragende ligger Bepaal het minimaal benodigd aantal deuvels. Pagina 7 van 7