NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 FEBRUARIE/MAART 2012 MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool M MA CA A C S RT/RG SF O P R Verduideliking Metode Metode met akkuraatheid Deurlopende akkuraatheid Akkuraatheid Omskakeling/Herleiding/Omsetting Vereenvoudiging Lees vanaf 'n tabel/lees vanaf 'n grafiek Korrekte vervanging in 'n formule Opinie/Voorbeeld Penalisering, bv. vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. Afronding Hierdie memorandum bestaan uit 12 bladsye. Kopiereg vorbehou
Wiskundige Geletterdheid/V1 2 DBE/Feb. Mrt. 2012 VRAAG 1 [33 PUNTE] 1.1.1 3 van 4 9 673 0,5 ( 5,9352 + 2,16937) = 73,763 558.. 4,052 285 = 69,711 273.. 1A vereenvoudig 69,71 R 1R afronding 1.1.2 22,25% van R136,00 22,25 = R136 0,2225 R136 1M gebruik persentasie = R30,26 CA = R30,26 22,25 R136 = R30,26 CA 1.1.3 450 m = (450 1 000) km = 0,45 km 1A antwoord 1.1.4 5,34 miljoen = 5,34 1 000 000 = 5 340 000 1A antwoord 1.1.5 Prys per eier = R7,92 6 1M deel met 6 = R1,32 CA 1 CA vereenvoudiging 1.1.6 Totale aantal dae van Jan. tot Jul. = 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 1A totale dae 12.1.2 = 212 1CA maand Dus die 200 ste dag is in Julie CA
Wiskundige Geletterdheid/V1 3 DBE/Feb. Mrt. 2012 1.2.1 19:00 7 pm 19H00 2A antwoord 12.3.1 1.2.2 Loon = R18,00 12 2 2 1 SF 1 SF substitusie = R540 CA 1.3.1 Totale Inkomste = Wins + Uitgawes = R135 400 + R235 656 SF = R371 056 CA 1SF substitusie 1.3.2 Sihle se deel = R135 400 R54 160 = R81 240 Verhouding = 54 160 : 81 240 = 2 : 3 1 : 1,5 CA 27 080 : 40 620 13 540 : 20 310 5 416 : 8 124 1A Sihle se deel 1M Skryf as n verhouding 1CA Vereenvoudigde verhouding Aanvaar enige vereevoudigde vorm van die verhouding 1.3.3 n Vermeerdering van 8% beteken 108 % 108 Wins in 2011 = R135 400 1,08 R135 400 = R146 232 CA 8 Vergrote bedrag = R135 400 0,08 R135 400 = R10 832 Wins in 2011 = R135 400 + R10 832 = R146 232 CA 1M beginsel van vermeerdering 1A vereenvoudiging 1A vereenvoudiging 1M beginsel van vermeerdering
Wiskundige Geletterdheid/V1 4 DBE/Feb. Mrt. 2012 1.4.1 0; 24; 38; 38; 42; 50; 52; 56; 86 1A antwoord 12.4.2 1.4.2 1.4.3 38 Gemid. = M 52 + 86 + 24 + 38 + 56 + 42 + 0 + 50 + 38 9 386 = 9 = 42,8888 42,89 R 1A antwoord 1M bepaal gemiddeld 1A optelling 1R afronding 1.5.1 Internet RG 1RG aflees vanaf die grafiek 1.5.2 Verskil = 60,5% 48,4% M = 12,1% 1M aftrekking 12.4.3 12.4.3 12.4.4 12.4.4 1.5.3 Rekenaars RG 1RG aflees vanaf die grafiek 1.5.4 Getal skole 24,6 = 2 500 1 M % berekening = 0,246 2 500 = 615 CA 1 CA antwoord 12.4.4
Wiskundige Geletterdheid/V1 5 DBE/Feb. Mrt. 2012 VRAAG 2 [32 PUNTE] 2.1.1 SF A = R150 000 ( 1+ 0,066) 3 SF 2 SF substitusie 1 CA oplossing = R181 703,32 CA 2.1.2 R1,00 (ZAR) = 0,89 (CNY) 2.2.1 a 2.2.1 b Bedrag = 15 000 0,89 = 13 350 CNY Getal bruin mense = 4 424 Getal wit vroue = 2 277 400 RT RT 1M vermenigvuldig 1 A oplossing 1RT lees vanaf tabel 1A korrrekte skryfwyse 1RT lees vanaf tabel 1A korrrekte skryfwyse 12.4.1 12.4.1 2.2.2 A = 24 329 000 (19 314 500 + 646 600 + 2 243000) = 2 124 900 1M aftrekking 1A waarde van A 12.4.1 A = 4 424 2 299 200 = 2 124 900 1M aftrekking 1A waarde van A B = 49 320 500 (39 136 200 + 4 433 + 4 472 ) = 1 279 1M aftrekking 1A waarde van B B = 635 700 + 643 400 = 1 279 1M optelling 1A waarde van B C = 39 682 600 + 4 424 + 1 299 900 + 4 584 700 = 49 991 300 C = 24 329 000 + 25 662 300 = 49 991 300 1M optelling 1A waarde van C 1M optelling 1A waarde van C (6)
Wiskundige Geletterdheid/V1 6 DBE/Feb. Mrt. 2012 2.2.3 Verskil = 19 314 500 18 901 000 RT = 413 500 RT 653 300 2.2.4 Vroulike Asiate = % 25 662 300 = 2,546% = 2,55% 1RT lees waardes vanaf tabel 1A antwoord 1RT lees waardes vanaf tabel 1A vereenvoudiging 12.4.1 12.4.1 2.2.5 Toename in mans = 460 300 Toename in vroue= 210 500 Mans het die grootste toename 2.3.1 R75 RG (aanvaar enige bedrag tussen R73 en R77) 1A toename in mans 1A toename in vrouens 1A antwoord 2RG lees vanaf grafiek 2.3.2 24 enkel ritte RG 2RG lees vanaf grafiek 2.3.3 Aantal enkel ritte = 3 2 = 6 1A aantal enkel ritte 12.2.3 12.2.3 12.2.3 Koste = R 45 RG (aanvaar enig bedrag tussen R43 en R47) RG Koste van 3 enkel ritte = R22,50 (aanvaar enige bedrag tussen R22 en R23) Koste van 3 retoer ritte/6 enkel ritte = 2 R22,50 = R45,00 (aanvaar enig bedrag tussen R43 en R47) 2RG lees vanaf grafiek 2RG lees vanaf grafiek 2.3.4 Koste van 22 enkel ritte = R165,00 RG (aanvaar enig bedrag tussen R163 en R167) 2RG lees vanaf grafiek 12.2.3 Koste van 44 enkel ritte /22 retoer ritte = 2 R165 = R330 (aanvaar enig bedrag tussen R326 en R334)
Wiskundige Geletterdheid/V1 7 DBE/Feb. Mrt. 2012 VRAAG 3 [17 PUNTE] 3.1.1 SF Koste = 3 R5,75 + 5 R1,25 CA = R23,50 1SF substitusie in formule 3.1.2 Getal wortels R31,75 (4 R5,75) 1SF substitusie in formule = SF R1,25 R8,75 = R1,25 = 7 CA SF 3.2.1 Oppervlakte = 2,5 m 1,5 m 2 = 3,75 m CA SF 3.2.2 Volume = 2,5 m 1,5 m 7,5 cm = 2,5 m 1,5 m 0,075 m C = 0,28125 0,28 Volume = 3,75 = 3,75 3 m 2 m 2 m = 0,28125 0,28 3 m 3 m CA 3 m SF 7,5 cm 0,075 m C CA 1SF substitusie in formule 1SF substitusie in formule 1C herleiding 1SF substitusie in formule 1C herleiding 12.3.1 12.3.1
Wiskundige Geletterdheid/V1 8 DBE/Feb. Mrt. 2012 12.4.1 3.3.1 A = % (48 % + 10,6 % + 2,7 % + 31,5 % ) 1M optelling tot % (a) = 7,2 % CA 12.4.4 1M berekening % 3.3.1 (b) 3.3.2 Pakkies koolsaad = 48% of 525 = 0,48 525 = 252 CA Tamaties 10% Komkommer 10% Boontjies 30% Pampoen 50% 1A vir pampoen 1A vir boontjies 1A virtamaties 1A vir komkommers 1M byskrifte 12.4.2 (5)
Wiskundige Geletterdheid/V1 9 DBE/Feb. Mrt. 2012 VRAAG 4 [28 PUNTE] 4.1.1 P = R600,00 2 A waarde van P Q = R800,00 + 1 000 R0,05 SF = R850 1SF substitusie 1 A oplossing (4) 4.1.2 Koste per maand = R600,00 + (aantal kopieë meer as 2 500) R0,10 1A R600 1A meer as 2 500 1A koste per kopie Koste = R600 + (n 2 500) R0,10 Waar n die aantal kopieë meer as 2 500 is 4.1.3 VERHURINGSKOSTE VAN 'N FOTOSTAATMASJIEN 1A R600 1A meer as 2 500 1A koste per kopie 12.2.2 1,200 1, 1,000 900 Maatskappy B Maatskappy A 800 Koste in rand 700 600 500 400 300 200 0 0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 Getal kopieë gemaak 1A reguitlyn beginnende by (0 ; 800) tot (3 000 ; 800) 1A reguitlyn van (3 000 ; 800) tot ( 8 000 ; 1 050) 1A alle punte korrek gestip 1A byskrif (4)
Wiskundige Geletterdheid/V1 10 DBE/Feb. Mrt. 2012 12.2.3 4.1.4 6 000 kopieë RT/ RG 2RG/RT lees van tabel/grafiek 12.2.3 4.1.5 Besparing = R1 050 R1 000 RG/RT = R50 CA Maatskappy A 4.2.1 Skryfbehoeftekamer kombuis 4.2.2 Werklike breedte = 1,33 cm 300 = 399 cm = 3,99 m C 4.3.1 AANTAL KOPIEË GEMAAK 600 1RT/RG aflees 1 CA antwoord 1A antwoord 1A korrek 1A korrek 1M gebruik die skaal 1A werklike breedte 1C herleiding 5A punt vir elke korrekte staaf 12.3.4 12.3.3 12.4.2 500 1A korrekte grafiek Getal kopieë 400 300 200 0 Ma Di Wo Do Vr Dag van die week (6) 4.3.2 Woensdag 12.4.4
Wiskundige Geletterdheid/V1 11 DBE/Feb. Mrt. 2012 VRAAG 5 [18 PUNTE] 12.3.1 5.1.1 Volume = 3,14 (0,998 m) 2 2,498 m SF a = 7,81237 m 3 7,812 m 3 CA 5.1.1 b Hoogte = 80 M 2,498 m M 0,80 2,498 m = 1,9984 m = 1,9984 m 1,998 m CA 1,998 m CA 5.1.2 Buiteoppervlakte van tenk = 3,14 1 m (2 2,5 m + 1 m) = 3,14 m 6 m S = 18,84 m 2 CA 5.1.3 5 mm in 1 minuut, dus gemiddelde tempo = 5 mm/min SF 1 200 mm 1 200 mm SF Tyd geneem = 5 mm / min 5 60 mm / uur C = 240 min CA = 4 uur CA = 4 uur C 5.2.1 7,5 A = 30 30 A = werkers 7, 5 = 4 werkers CA B 8 = 30 30 B = uur 8 = 3,75 uur CA 1A waarde van radius 1SF substitusie in formule 1M bereken % 1A substitusiehoogte 1A substitusieradius 1S vereenvoudiging 1CA antwoord 1A korrekte eenheid 1SF substitusie 1 C herleiding 1M maal/deel 1M maal/deel (5) (4) 5.2.2 Inverse proporsie omgekeerde eweredigheid 1A antwoord 12.3.1
Wiskundige Geletterdheid/V1 12 DBE/Feb. Mrt. 2012 VRAAG 6 [21 PUNTE] 6.1.1 2 tanks = 2 26 gelling = 52 gelling 6.1.2 16 gelling (aanvaar waardes meer as15 maar minder as 17,5) 6.1.3 3 gelling (aanvaar enige waardes van 3 tot 5) 6.1.4 18 gelling = 18 4,546 liter = 81,83 liter 6.1.5 Koste = 15,76 liter R9,92 per liter = R156,34 F 6.1.6 0,86 SF Persentasie vermindering = % 9,92 = 8,66935.. % 8,67 % 2A aflees van waarde 2A aflees van waarde 1M maal met herleidingsfaktor 1M vermenigvuldig 1F korrekte formule 1SF substitusie 6.2.1 B 2 of 2 B 2A korrekte ruitverwysing 6.2.2 Karoo Nasionale Park Bontebok Nasionale Park 2A vir twee name 6.2.3 Noordwes 2 A rigting 153 km 6.2.4 Gemiddelde spoed = SF 1 uur 2 = 306 km per uur CA 1SF substitusie 1M deel deur 2 1 12.3.3 12.3.3 12.3.4 12.3.4 12.3.4 Kopiereg vorbehou