GRAAD 12 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12

Transcriptie

1 GRAAD 12 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID NOVEMBER 2013 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 16 bladsye en 2 bylaes. Blaai om asseblief

2 Wiskundige Geletterdheid/ 2 DBE/November 2013 NSS INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit SES vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. Beantwoord VRAAG op BYLAE A en VRAAG op BYLAE B. Skryf jou sentrumnommer en eksamennommer in die spasies op die BYLAES en lewer die BYLAES saam met jou ANTWOORDEBOEK in. 3. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 4. Begin ELKE vraag op 'n NUWE bladsy. 5. Jy mag 'n goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. 6. Toon AL die berekeninge duidelik aan. 7. Rond AL die finale antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. 8. Meeteenhede MOET aangedui word, waar van toepassing Kaarte en diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE, tensy anders aangedui. Skryf netjies en leesbaar. Blaai om asseblief

3 Wiskundige Geletterdheid/ 3 DBE/November 2013 NSS VRAAG Vereenvoudig: 1 225, % 1, Vereenvoudig: 1,02 miljoen (1) ml suiker weeg 8 g. Bereken die gewig van 245 ml suiker Die tyd (in sekondes) wat dit 'n bewegende voorwerp neem om 'n afstand van 50 m te beweeg, word gegee deur: Tyd (in sekondes) = s d waar s = gemiddelde spoed in meter per sekonde d = afstand in meter Bereken die tyd geneem indien die voorwerp teen 'n gemiddelde spoed van 8 meter per sekonde beweeg Diasha kan konstant appels in 170 minute pak. (a) (b) Bepaal hoe laat Diasha klaar sal wees met die pak van die appels indien sy om 07:50 begin. (3) Bereken die gemiddelde koers, afgerond tot die naaste heelgetal, (in appels per minuut) waarteen Diasha die appels gepak het 'n Sak bevat nege rooi balle en een wit bal. Bepaal die waarskynlikheid om willekeurig 'n wit bal uit die sak te kies Die enigste diere op Nico se plaas is skape en beeste. Die verhouding van skape tot beeste is 35 : 1. Bereken die getal skape op die plaas indien daar 'n totaal van 288 diere is. Blaai om asseblief

4 Wiskundige Geletterdheid/ 4 DBE/November 2013 NSS 1.2 Janice het 'n pak van 50 skryfbare kompakskywe (CD's) gekoop. Elke CD kan 'n maksimum van 700 megagrepe ('megabytes') data stoor Bereken die koste per CD indien sy R64,50 vir die pak betaal het Bepaal die minimum getal CD's wat sy sal benodig om megagrepe data te stoor. (3) Hieronder is 'n prentjie en 'n vergrote diagram van 'n skryfbare CD. Skryfbare oppervlakte r Opening in die middel R Prentjie van 'n CD Vergrote diagram van die CD Die CD het 'n opening in die middel met 'n radius (r) van 7,5 mm. Die radius (R) van die CD is 58 mm, soos in die diagram getoon. Die skryfbare oppervlakte is 85% van die oppervlak van die CD. Bepaal die skryfbare oppervlakte (in mm 2 ) van die CD. Gebruik die volgende formule: Skryfbare oppervlakte = 85% π (R 2 r 2 ), waar π = 3,14 (3) Blaai om asseblief

5 Wiskundige Geletterdheid/ 5 DBE/November 2013 NSS 1.3 Xolani se ma het 'n advertensie met die spesiale aanbiedings vir die week by haar plaaslike winkel gesien. Die geadverteerde pryse sluit belasting op toegevoegde waarde (BTW) van 14% in. SPESIALE AANBIEDINGS VIR DIE WEEK (Promosie geldig tot Sondag) PAMPERS-DOEKE 120 CHOC-KITS WIT 200 g SPARLETTA 2l Ou prys: R304,99 Nuwe prys: R269,99 Ou prys: R14,99 Nuwe prys: R12,49 Ou prys: R12,99 Nuwe prys: R10, Indien Xolani se babasussie 6 tot 8 weggooibare doeke per dag benodig, bepaal die maksimum getal dae wat 'n vol pak van 120 doeke sal hou Bereken die persentasie afslag wat op die Pampers-doeke aangebied word. (3) Bereken die nuwe prys, sonder BTW, van die Choc-Kits-koekies Xolani se ma het hom gestuur om een pak doeke, vier bokse koekies en drie bottels koeldrank te koop. Bereken die totale koste van die goedere. [33] Blaai om asseblief

6 Wiskundige Geletterdheid/ 6 DBE/November 2013 NSS VRAAG Sharheem het 'n kruietuin gemaak met 'n vierkantige gedeelte in die middel omring deur identiese halfsirkels aan elke sy van die vierkant, soos in die uitlegplan hieronder getoon. Die deursnee van elke halfsirkel is 250 cm. 250 cm 250 cm Maksimum lengte Bepaal die maksimum lengte (in sentimeter) van die kruietuin Bereken die totale oppervlakte van die halfsirkelvormige gedeeltes van die kruietuin. Gebruik die volgende formule: 2 d Oppervlakte van 'n sirkel = π 2 waar π = 3,14 d = die deursnee van die halfsirkel (4) Bereken die omtrek van die kruietuin. Gebruik die volgende formule: Omtrek van die kruietuin = 2 π d waar π = 3,14 d = die deursnee van die halfsirkel Sharheem wil tiemie in een van die halfsirkelvormige gedeeltes van die kruietuin plant, soos in die diagram langsaan getoon. Hy het bereken dat die getal tiemieplantjies wat hy in 'n ry kan plant deur die volgende formule gegee word: Getal tiemieplantjies = 2 (die nommer van die ry) 1 Bereken die getal tiemieplantjies wat Sharheem in die 5 de ry kan plant. Blaai om asseblief

7 Wiskundige Geletterdheid/ 7 DBE/November 2013 NSS 2.2 Thandeka het 'n winkel met 'n plakboek ('scrapbooking')-afdeling en 'n speelgoedafdeling. Sy het rekord gehou van die ouderdomme van die klante wat die twee afdelings op 'n bepaalde dag besoek het. Om plakboeke te maak ('scrapbooking') is 'n stokperdjie waar foto's, prente en ander dekoratiewe items uitgeknip en in 'n boek geplak word. Ouderdomme van klante wat die plakboekafdeling besoek het Ouderdomme van klante wat die speelgoedafdeling besoek het Rangskik die ouderdomme van die klante wat die speelgoedafdeling besoek het, in stygende volgorde Bereken die omvang van die ouderdomme van die klante wat die speelgoedafdeling besoek het Bepaal die modus van die ouderdomme van die klante wat die plakboekafdeling besoek het Bereken die gemiddelde ouderdom van die klante wat die plakboekafdeling besoek het. (3) Die boonste kwartiel van die ouderdomme van die klante wat die speelgoedafdeling besoek het, is 25. Maak 'n lys van die ouderdomme van die klante wat die speelgoedafdeling besoek het wat groter as die boonste kwartiel is Die totale waarde van die demonstrasiespeelgoed waarmee kinders kan speel, is tans R en die waardeverminderingskoers is 17,5% per jaar. Thandeka gebruik die reguitlyn-waardeverminderingsmetode om die waarde van die demonstrasiespeelgoed te bepaal. Bereken die verminderde waarde van die demonstrasiespeelgoed aan die einde van 4 jaar. Gebruik die formule A = P(1 i n) waar A = die verminderde waarde P = die huidige waarde i = die jaarlikse waardeverminderingskoers n = die getal jaar (3) Blaai om asseblief

8 Wiskundige Geletterdheid/ 8 DBE/November 2013 NSS 2.3 Leslie ry werk toe in 'n minibus. Sy maandelikse pertolkoste vir hierdie voertuig is R2 400 as hy alleen ry. Hy besluit om van sy kollegas saam met hom te laat ry sodat hulle die petrolkoste gelykop kan deel. Die grafiek hieronder toon die verwantskap tussen die maandelikse petrolkoste en die getal persone wat die koste deel GEDEELDE PETROLKOSTE Koste in rand Getal persone wat die koste deel Watter tipe eweredigheid word deur die grafiek hierbo voorgestel? (1) Bepaal die maandelikse petrolkoste per persoon indien Leslie die petrolkoste met SEWE kollegas deel Bepaal die getal persone wat die koste deel indien die maandelikse koste per persoon R800 is Skryf 'n formule neer wat Leslie kan gebruik om die maandelikse petrolkoste per persoon wat met hom deel te bereken, in die vorm: Maandelikse petrolkoste per persoon =... [31] Blaai om asseblief

9 Wiskundige Geletterdheid/ 9 DBE/November 2013 NSS VRAAG 3 ACE swemklub wil geld insamel om hulle fasiliteite te verbeter. Hulle besluit om 'n swemkompetisie te hou waarvoor toeskouers 'n toegangsfooi sal betaal. Die swembad by die klub is in die vorm van 'n reghoekige prisma, soos in die prent hieronder getoon. 3.1 Die binne-afmetings van die mure van die swembad is soos volg: Lengte = 50 m, breedte = 25 m en hoogte = 1,5 m Die binnemure en die vloer van die swembad moet oorgeverf word. Bepaal die totale oppervlakte van die swembad wat oorgeverf gaan word. Gebruik die volgende formule: Oppervlakte wat oorgeverf word = l b + 2h(l + b) waar l = lengte b = breedte h = hoogte (3) Bereken die hoogte van die water in die swembad indien die volume van die water in die swembad m 3 is. Gebruik die volgende formule: Hoogte van 'n reghoekige prisma = volume lengte breedte 3.2 Die temperatuur van die water in die swembad moet by 22 o C gehou word. Die temperatuurmeter wat gebruik word, gee die temperatuur in grade Fahrenheit ( o F). Herlei (afgerond tot die naaste graad) 22 o C na grade Fahrenheit. Gebruik die volgende formule: Temperatuur (in o F) = ,8 (Temperatuur in o C ) (3) Blaai om asseblief

10 Wiskundige Geletterdheid/ 10 DBE/November 2013 NSS 3.3 Die toeskouers by die swemkompetisie sal 'n toegangsfooi betaal soos aangedui in TABEL 1 hieronder. TABEL 1: Toegangsfooi vir toeskouers wat die swemkompetisie bywoon Kinders 3 jaar en jonger Geen fooi Kinders tussen 3 jaar en 12 jaar R7,50 Kinders 12 jaar en ouer R10,50 Volwassenes R10,50 Pensioenarisse R7,50 Die volgende is 'n rekord van die getal toeskouers wat die swemkompetisie bygewoon het: 50 kinders tussen 3 jaar en 12 jaar oud 45 kinders 12 jaar en ouer 50 volwassenes 15 pensioenarisse Bepaal die getal kinders 3 jaar en jonger wat die swemkompetisie bygewoon het indien daar 'n totaal van 177 toeskouers was Bereken die totale inkomste wat die klub uit toegangsfooie ontvang het. Gebruik die volgende formule: Totale inkomste uit toegangsfooie = a R7,50 + b R10,50 Waar a = die getal mense wat R7,50 betaal b = die getal mense wat R10,50 betaal (4) 3.4 Die ACE swemklub het ook sportsakke met handelsmerke tydens die kompetisie verkoop. Elke sak het die klub R65,00 gekos en is vir R87,00 verkoop. Bereken die getal sportsakke met handelsmerke wat verkoop is indien R594,00 wins gemaak is. (3) 3.5 Die fondse wat ingesamel is, sal bydra tot die aankoop van 'n nuwe pomp vir die swembad. 'n Nuwe pomp kos R4 999,00. Die klub kry 12% afslag. Bereken die afslagprys wat die klub vir 'n nuwe pomp moet betaal. (3) 3.6 'n Paar weke na die swemkompetisie het 'n Australiese toeris, wat 'n toeskouer by die kompetisie was, 'n skenking van Australiese dollar (AUD$) in die klub se bankrekening gedeponeer. Die bank het die bedrag na rand as R14 595,00 omgeskakel. Bereken die wisselkoers, in rand per AUD$, wat die bank gebruik het. [22] Blaai om asseblief

11 Wiskundige Geletterdheid/ 11 DBE/November 2013 NSS VRAAG 4 Aan die einde van elke jaar word misdaadstatistiek van die voorafgaande jaar bekend gemaak. Die data word uit amptelike polisieverslae en vraelyste versamel wat aan 'n steekproef huishoudings uitgedeel is. Een van die vrae in die vraelys vra die respondente hoe veilig hulle voel om bedags en na donker rond te loop. 4.1 Bestudeer die grafieke en data hieronder en beantwoord die vrae wat volg. Opinies oor veiligheid wanneer respondente rondloop: 2010 Opinies oor veiligheid wanneer respondente rondloop: Persentasie Persentasie Baie veilig Redelik veilig Bietjie onveilig Baie onveilig Bedags % 62,8 25,4 7,6 4,2 Na donker % 14,7 22,3 18,4 44,6 0 Baie veilig Redelik veilig Bietjie onveilig Baie onveilig Bedags % 57 28,7 9,3 5 Na donker % 14 22,5 20,6 A 42,9 [Bron: Slagoffers van misdaad statistiek 2010] [Bron: Slagoffers van misdaad statistiek 2011] Bereken die ontbrekende waarde A in die tweede grafiek. (1) Identifiseer die persentasie respondente wat 'n bietjie onveilig gevoel het om in 2010 bedags rond te loop In watter jaar het die grootste persentasie respondente redelik veilig gevoel om na donker rond te loop? Watter tyd van die dag (bedags of na donker) het die meeste van die respondente in beide jare, 2010 en 2011, baie onveilig gevoel om rond te loop? Bepaal die verskil in die persentasie respondente tussen 2011 en 2010 wat baie veilig gevoel het om bedags rond te loop Skryf die verhouding neer van die persentasie respondente wat gedurende 2011 baie veilig gevoel het om bedags rond te loop tot dié wat baie veilig gevoel het om na donker rond te loop. Gee die verhouding in vereenvoudigde vorm, afgerond tot die naaste heelgetal. Blaai om asseblief

12 Wiskundige Geletterdheid/ 12 DBE/November 2013 NSS 4.2 Die kaart hieronder het in die misdaadstatistiek vir 2011 verskyn. Persentasie respondentkategorieë per provinsie wat baie onveilig voel om na donker rond te loop Gauteng Limpopo Noordwes Mpumalanga Vrystaat KwaZulu-Natal Noord-Kaap Oos-Kaap km Wes-Kaap SLEUTEL: Persentasie respondente wat baie onveilig voel na donker: In watter provinsie(s) het 31% tot 40% van die respondente baie onveilig gevoel om na donker rond te loop? In watter provinsie het die meeste respondente baie onveilig gevoel om na donker rond te loop? (1) In watter persentasiekategorie val die meerderheid van die provinsies? In watter provinsie(s) was die persentasie respondente wat baie onveilig gevoel het om na donker rond te loop, meer as 50%? Watter provinsie is suidwes van die Vrystaat en terselfdertyd suid van die Noord-Kaap? Bereken, deur die gebruik van afmetings, die skaal wat op die kaart gebruik is in die vorm 1 :... (3) [23] Blaai om asseblief

13 Wiskundige Geletterdheid/ 13 DBE/November 2013 NSS VRAAG Hloni werk in 'n laboratorium waar bakteriekulture gekweek word. [Bakteriekulture is 'n wetenskaplike term wat gebruik word om bakterieë onder beheerde omstandighede in 'n laboratorium te laat groei.] Bakteriekulture word gebruik om die doeltreffendheid van sekere medisyne te toets. 'n Sekere bakterium groei teen 'n toenemende tempo waar die getal bakterieë elke twee uur verdubbel. Hloni begin die kultuur met 50 bakterieë. TABEL 2 hieronder toon die groei van die bakterieë oor 'n 12 uur-periode. TABEL 2: Groei van bakterieë oor 'n 12 uur-periode Tyd in uur Getal bakterieë K Bepaal die ontbrekende waarde K Bepaal die tyd wat dit die getal bakterieë in die kultuur neem om tot 8 keer die oorspronklike getal te vermeerder Gebruik die rooster op BYLAE A om 'n kromme te teken om die inligting in TABEL 2 voor te stel. (5) Bereken die gemiddelde groeitempo tussen die 4 de en die 8 ste uur. Gebruik die volgende formule: Gemiddelde groeitempo = s t r Waar s = getal bakterieë teen die 8 ste uur t = getal bakterieë teen die 4 de uur r = verskil in tyd (3) Blaai om asseblief

14 Wiskundige Geletterdheid/ 14 DBE/November 2013 NSS 5.2 Hieronder is 'n uitlegplan van die laboratorium waar Hloni werk. LABORATORIUMUITLEG Dampkas Wasbak Afdeling vir radioaktiewe afval Deur Tafel 4,5 m Yskas Nieradioaktiewe afval Ingangsdeur SLEUTEL: = Mikroskoop Watter item is in die verste linkerkantste hoek van die laboratorium as 'n mens die laboratorium binnekom? (1) Hloni is in die afdeling vir radioaktiewe afval en stuur 'n gesiggestremde persoon om iets uit die yskas in die laboratorium te gaan haal. Hoe sal Hloni vir die persoon duidelike aanwysings gee om by die yskas te kom nadat die persoon by die deur van die afdeling vir radioaktiewe afval uitgestap het? (3) Bereken die breedte van die laboratorium indien die totale vloeroppervlakte 18,9 m 2 is. Gebruik die formule: Breedte = totale vloeroppervlakte lengte (3) Die skaal wat in die uitlegplan gebruik is, is 1 : 58. Bereken die werklike lengte van die tafel in die uitlegplan indien sy skaallengte 2,26 cm is. [21] Blaai om asseblief

15 Wiskundige Geletterdheid/ 15 DBE/November 2013 NSS VRAAG 'n Graad 7-onderwyser by 'n laerskool het 'n weerkaart vir die 210 skooldae in 'n akademiese jaar opgestel. Sy het die getal dae neergeskryf wat sonnig met geen reën, bewolk met geen reën, verspreide reën, ligte reën en swaar reën was. Sy het haar data in die sirkeldiagram hieronder voorgestel. D 9% E 19% C Daaglikse weer C A 33% B 10% SLEUTEL A Sonnig met geen reën B Bewolk met geen reën C Verspreide reën D Ligte reën E Swaar reën Bereken die persentasie dae toe daar verspreide reën was Bepaal die totale getal skooldae toe daar geen reën was nie. (3) 6.2 Mev. Louw beplan om 'n tuisnywerheid te begin wat skooltruie vir plaaslike laerskole maak. In November het sy 'n ondersoek by haar skool gedoen om te bepaal hoeveel leerders 'n nuwe skooltrui gedurende die nuwe jaar sal koop. Die tipes truie word in die diagramme hieronder getoon. Langmoutrui Moulose trui Sy het haar bevindinge in die tabel hieronder aangeteken. TABEL 3: Getal nuwe truie volgens soort en grootte TIPE TRUI GROOTTE Mouloos Langmou Identifiseer die getal leerders wat moontlik 'n nommer 30-langmoutrui sal koop. (1) Bereken die totale getal leerders wat moontlik 'n moulose trui sal koop Mev. Louw se ondersoek het getoon dat vir 'n sekere grootte trui, die getal moulose truie dubbel die getal langmoutruie is. Identifiseer die grootte trui waarna verwys word. Blaai om asseblief

16 Wiskundige Geletterdheid/ 16 DBE/November 2013 NSS 6.3 Mev. Louw het 'n breimasjien vir R5 600,00 gekoop om die truie te maak. Dit kos haar gemiddeld R60,00 (wol en elektrisiteit ingesluit) om een langmoutrui (ongeag die grootte trui) te maak. Die skoolwinkel koop 'n langmoutrui vir R95,00 en verkoop dit dan aan die leerders. TABEL 4 hieronder toon die verwantskap tussen die koste en die inkomste vir die maak en verkoop van 200 langmoutruie. TABEL 4: Koste en inkomste vir die maak en verkoop van 200 langmoutruie GETAL TRUIE GEMAAK 0 60 A Koste (in rand) Inkomste (in rand) B Bepaal die ontbrekende waardes A en B. (4) Op BYLAE B is die lyngrafiek wat mev. Louw se inkomste uit die verkoop van 200 langmoutruie toon. Teken nog 'n lyngrafiek op dieselfde rooster wat die koste vir die maak van 200 langmoutruie voorstel. (4) Bepaal die minimum getal truie wat mev. Louw moet maak en verkoop om 'n wins te begin toon. [20] TOTAAL: 150

17 Wiskundige Geletterdheid/ DBE/November 2013 NSS SENTRUMNOMMER: EKSAMENNOMMER: BYLAE A VRAAG TABEL 2: Groei van bakterieë oor 'n 12 uur-periode Tyd in uur Getal bakterieë K Groei van bakterieë oor tyd Getal bakterieë Tyd (in uur)

18 Wiskundige Geletterdheid/ DBE/November 2013 NSS SENTRUMNOMMER: EKSAMENNOMMER: BYLAE B VRAAG TABEL 4: Koste vir die maak en verkoop van 200 langmoutruie Getal truie gemaak 0 60 A Koste (in rand) KOSTE EN INKOMSTE VIR DIE MAAK VAN 200 LANGMOUTRUIE Inkomste Bedrag in rand Getal langmoutruie

19 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID NOVEMBER 2013 MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool M M/A CA A C S RT/RG SF O P R Verduideliking Metode Metode met akkuraatheid Deurlopende akkuraatheid Akkuraatheid Omskakeling/Herleiding/Omsetting Vereenvoudiging Lees vanaf 'n tabel/lees vanaf 'n grafiek Korrekte vervanging in 'n formule Opinie/Voorbeeld Penalisering, bv. vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. Afronding Hierdie memorandum bestaan uit 19 bladsye. Blaai om asb.

20 Wiskundige Geletterdheid/ 2 DBE/November 2013 NSS Memorandum VRAAG 1 [33 PUNTE] Slegs antwoord volpunte Vraag Oplossing Verduideliking AS/V ,51 27% 1,514 4 = 17, ,40878 = 17, CA 17, = A vereenvoudiging 1CA finale waarde Geen penalisering vir afronding Slegs antwoord: Aanvaar 17,0948, 17,09; 17,1; 17 1A vereenvoudiging ,02 miljoen 0,95 miljoen = 0,07 miljoen ml suiker weeg 0,8 g 245 ml suiker weeg (0,8 245) g M/A = 196 g CA M/A = 196 g CA 10 1A vereenvoudiging (Geen punt as miljoen weggelaat is) (1) 1M/A vermenigvuldiging met korrekte waardes 1CA massa suiker 1M/A vermenigvuldiging met : 8 = 245 : x x = g M/A 10 = 196 g CA 1CA massa suiker 1M/A eweredigheid 1CA massa suiker SF Tyd (in sekondes) = = 6 6,25 1SF vervanging A oplossing Blaai om asb.

21 Wiskundige Geletterdheid/ 3 DBE/November 2013 NSS Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS/V C (a) 170 minute = 2 uur 50 minute 2,83 uur Tyd klaargemaak = 07H50 + 2H50 M = 10H40 CA 10:40 Twintig voor Elf VM 170 minute = 3uur 10 min C 7H50min + 3 uur = 10H50 min 10H50min 10 min = 10H40min M 1C herleiding 1M optelling 1CA tyd 1C herleiding 1M optelling 10:40 Twintig voor Elf VM CA 1CA tyd 170 min = C 1C herleiding Vanaf 07:50 tot 08:50 is 60 min Vanaf 08:50 tot 09:50 is 60 min Vanaf 09:50 tot 10:40 is 50 min M 1M optelling (b) 10:40 Twintig voor Elf VM In 170 minute pak sy appels 9450 in 1 minuut pak sy appels 170 = 55,588.. appels 55 appels R 170 : = 1: x x = appels M appels R CA M/A 1CA tyd 1M/A deling deur 170 1R korrekte afronding 1M eweredigheid 1R korrekte afronding P(wit bal) = 0,1 10% 1A korrekte teller 10 1A korrekte noemer (3) Blaai om asb.

22 Wiskundige Geletterdheid/ 4 DBE/November 2013 NSS Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS/V M verhouding gebruik Aantal skape = 288 M 36 = 280 CA deel = = 8 diere M 36 Aantal skape = = deel = 8 diere M Aantal skape = 35 8 = R64,50 Koste per CD = 50 M = R1,29 CA Minimum aantal CDs = M 700 = 4,2 5 R CA CA 1M verhouding gebruik 1M verhouding gebruik 1M deling deur 50 1M deling deur 700 1A vereenvoudiging 1 R opgerond ( ) MB = MB ( ) MB = 560 MB 5 CD s Skryfbare opp = 85% of π (R 2 r 2 ) = 0,85 3,14 (58 2 7,5 2 ) mm 2 = 2,669 (3 307,75) mm 2 S = 8 828,38475 mm ,38 mm 2 CA Maksimum aantal dae = M 6 = 20 CA M SF 1M optelling van al die 700 s 2A antwoord (3) 1SF vervanging 1S berekening van 3 307,75 2,669 Aanvaar 8 832,86 deur π te gebruik As ( r 2 R 2 ) gebruik het, maks 2 punte (geen penalisering vir afronding) (3) 1M deling deur 6 Blaai om asb

23 Wiskundige Geletterdheid/ 5 DBE/November 2013 NSS Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS/V M ,99 269, Afslag = 100% 1M verskil in prys 304,99 35 S = 100% 304,99 1S vereenvoudiging = 11,48 % CA 269,99 S Persentasie = 100% = 88,52% 304,99 1S persentasie verandering Persentasie afslag = 100% 88,52% M = 11,48% CA R12, Nuwe prys sonder BTW = 100% 114% = R10,96 M 1M verskil in persentasies (geen penalisering vir afronding) (3) 1 M deling deur 114% 1A vereenvoudiging Nuwe prys sonder BTW R12,49 = 1,14 = R10,96 14% BTW = R12,49 M 114% = R1,53 Prys sonder BTW = R12,49 R1,53 = R10,96 M 1 M deling deur 1,14 1A vereenvoudiging 1 M vermenigvuldiging 14% met 114% 1A vereenvoudiging x = nuwe prys sonder BTW M 12,49 : x = 114 % : 100% 1 M konsep van eweredigheid x R12,49 = 100% 114% = R10,96 1A vereenvoudiging Blaai om asb.

24 Wiskundige Geletterdheid/ 6 DBE/November 2013 NSS Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS/V M/A Totale koste = R269, R12, R10,99 1M/A optelling en = R352,92 CA vermenigvuldiging met korrekte waardes (CA slegs as ten minste een van die waardes met 3 of 4 vermenigvuldig is as 3 en 4 met verkeerde kostes) Blaai om asb.

25 Wiskundige Geletterdheid/ 7 DBE/November 2013 NSS Memorandum VRAAG 2 [31 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking AS/V M/A Maksimum lengte = 125 cm cm cm 1M/A korrekte lengtes = 500 cm CA opgetel Maksimum lengte = 250 cm 2 M/A = 500 cm CA Totale oppervlakte = 2 π 2 d 2 2 SF 250 = 2 3,14 cm 2 2 = 6, cm 2 = cm 2 CA M/A 1M/A korrekte lengtes opgetel Slegs antwoord: volpunte 1M/A opp van 2 sirkels 1SF vervanging 1A eenheid Aanvaar ,77 as π gebruik is d 2 Oppervlakte van ʼn sirkel = π = 3,14 2 = ,5 cm 2 2 SF 1SF vervanging 1A vereenvoudiging 1A eenheid Totale Oppervlakte = ,5 cm 2 2 = cm 2 CA d 2 Oppervlakte van ʼn halfsirkel = π SF 250 = 3, = ,24 cm 2 Totale Oppervlakte = ,24 cm 2 4 = ,96 cm 2 CA 1CA vermenigvuldiging met 2 1SF vervanging 1A vereenvoudiging 1A eenheid 1 CA vermenigvuldiging met 4 Slegs antwoord: volpunte (4) Blaai om asb.

26 Wiskundige Geletterdheid/ 8 DBE/November 2013 NSS Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS/V Omtrek van die kruietuin = 2 π d SF 1SF vervanging = 2 3, cm = cm CA Aanvaar 1 570,80 as π gebruik is Slegs antwoord: volpunte Getal tiemieplantjies = = Omvang = 70 5 M # = 65 SF 1SF vervanging 1A getal plantjies Slegs antwoord: volpunte 1A stygende orde 1A alle waardes Slegs antwoord: volpunte 1M identifisering van omvang konsep 1A vereenvoudiging Slegs antwoord: volpunte # CA vanaf Vraag A korrekte modus (vir die verkeerde stel data, as antwoord 15 maks 1 punt) As 60 en/of 46 ingesluit, maks 1 punt Gemiddelde = A = A som van data 1A deling deur aantal data inskrywings = 52 CA 1CA oplossing (3) Blaai om asb.

27 Wiskundige Geletterdheid/ 9 DBE/November 2013 NSS Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS/V ; 65; 70 2A korrekte waardes (een of twee korrekte waardes, 1 punt) ʼn Verkeerde waarde ingesluit maks 1 punt A = P( 1 i n) SF SF SF SF 17,5 = R15 000(1 0,175 4) R SF vervanging van enige 2 korrekte waardes 1SF vervanging van die die 3 rde korrekte waarde 1CA waarde (3) Omgekeerde Indirekte 1A antwoord Aanvaar Nie-direkte (1) = R4 500 CA = R4 500 CA R300 RG 2RG korrekte aflesing R2 400 = R M RG 1M deling deur 8 1A vereenvoudiging As gedeel het deur 7 maks 1 punt Aanvaar ʼn reeks waardes vanaf 340 to 350 maks 1 punt 2RG korrekte aflesing R2 400 R800 M = 3 1M deling deur 800 1A vereenvoudiging Blaai om asb.

28 Wiskundige Geletterdheid/ 10 DBE/November 2013 NSS Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS/V NOTA: as daar geen veranderlike, simbool of woorde gebruik word nie, geen punte R2400 1A gebruik R2 400 Maandelikse petrolkoste per persoon = getal persone in ʼn vergelyking 1A deling deur getal persone Maandelikse petrolkoste per persoon = getal persone is R2400, waar n die n 1A gebruik R A deling deur getal persone Maandelikse petrolkoste per persoon = R2 400 getal persone Maandelikse petrolkoste per persoon = Totale petrolkoste getal persone 1A gebruik R A deling deur aantal persone 1A totale petrolkoste 1A deling deur getal persone Blaai om asb.

29 Wiskundige Geletterdheid/ 11 DBE/November 2013 NSS Memorandum VRAAG 3 [22 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking AS/V Oppervlakte wat oorgeverf gaan word = b + 2h( + b) SF SF = [ ,5( )] m 2 = [ (75)] m 2 = m 2 CA 1SF vervanging van en b 1SF vervanging van h 1CA oppervlakte Verkeerde gebruik van BODMAS, geen CA Slegs antwoord: volpunte (3) Hoogte van ʼn reghoekige prisma = m 50cm 25cm SF 1SF vervanging = 1,2 m 3.2 Temperatuur in F = ,8 (Temperatuur in C ) = ,8 (22) SF = 71,6 CA 72 R Getal kinders 3 jaar en jonger M/A = 177 ( ) = 17 CA Totale Inkomste = a R7,50 + b R10,50 SF = ( ) R7,50 + ( ) R10,50 = R487,50 + R997,50 S = R1 485,00 CA 3.4 Wins per sak = R22,00 R594,00 Getal sakke verkoop = M/A R22,00 = 27 CA 1A hoogte Slegs antwoord: volpunte 1SF vervanging 1R afronding (3) 1M/A aftrekking vanaf 177 As die antwoord 0 is maks 1 punt Trek ten minste 2 waardes van 177 af maks 1 punt 1SF vervanging 1A korrekte waardes 1S vereenvoudiging 1CA oplossing (slegs as getal persone met koste vermenigvuldig word) As slegs enkelwaardes gebruik word vir a en b, maks 3 punte (4) 1A wins per sak 1M/A deling deur korrekte waardes 1CA getal sakke Slegs antwoord: volpunte (3) Blaai om asb

30 Wiskundige Geletterdheid/ 12 DBE/November 2013 NSS Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS/V M/A Afslagprys van pomp = R4 999, 00 M 1M/A 12% afgetrek 100 1M 88% bereken = R4 399,12 CA M/A Afslagprys van pomp = 0,88 R4 999, 00 M 1M/A 0,12 afgetrek 1M 0,88 bereken = R4 399,12 CA 12 M/A Afslag = R4 999, 00 1M/A konsep van % 0,12 R4 999, = R599,88 Afslagprys van pomp = R ,88 M = R4 399,12 CA R14595, Wisselkoers = M AUD$1500,00 = R9,73/AUD$ R9,73 per AUD$ 1M konsep van % vermindering (3) 1M deling met korrekte waardes 1A vereenvoudiging As R1 = 0,102 AUD$, maks 1 punt Slegs antwoord: volpunte Blaai om asb.

31 Wiskundige Geletterdheid/ 13 DBE/November 2013 NSS Memorandum VRAAG 4 [23 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking AS/V A = 20,6 1A korrekte waarde van A Aanvaar ʼn reeks waardes vanaf 20 tot 21 (1) ,6 % RT 2RT korrekte aflesing vanaf tabel Aanvaar 7, RG 2RG korrekte aflesing vanaf grafiek Na donker 2A afleiding Aanvaar donker aand nag % Verskil = 62,8 57 = 5,8 CA M/A 1M/A identifisering van korrekte waardes As negatief maks 2 punte Slegs antwoord: volpunte RT :14 CA 1RT aflesing vanaf die tabel 1CA as verhouding geskryf As verkeerde aflesing maks 1 vir vereenvoudiging van verhouding As verkeerde orde maks 1 punt Verkeerde waardes, afgerond tot die naaste heelgetal maks 1 punt RG Enige van die provinsie(s) 2RG provinsie 1RG provinsie Vrystaat RG (1) wit kategorie 2A kategorie (moet ʼn interval wees) Vrystaat en Mpumalanga 1A Vrystaat 1A Mpumalanga As addisionele provinsie maks 1 punt (As 4 of meer provinsies geen punte) Blaai om asb

32 Wiskundige Geletterdheid/ 14 DBE/November 2013 NSS Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS/V Wes-Kaap A korrekte provinsie ,8 cm : 125 km M = 8 cm : cm = 1 : ,7 cm : 125 km M = 7 cm : cm C = 1 : ,86 CA 0,9 cm : 125 km M = 9 cm : cm C = 1 : ,89 CA 1,6 cm : 250 km M C 1,6 cm = cm =1: CA 1,5 cm : 250 km M C 1,5 cm = cm =1: ,67 CA 1,7 cm : 250 km M C 1,7 cm = cm =1: ,35 CA 3,2 cm : 500 km M C 3,2 cm = cm = 1: CA 3,1 cm : 500 km M C 3,1 cm = cm = 1: ,26 CA CA 3,3 cm : 500 km M 3,3 cm = cm C = 1: ,15 CA C 1M konsep van skaal 1C herleiding Slegs antwoord: volpunte (3) Blaai om asb.

33 Wiskundige Geletterdheid/ 15 DBE/November 2013 NSS Memorandum VRAAG 5 [21 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking AS/V A waarde van K Getal bakterieë = 50 8 = 400 Tyd geneem = 6 uur CA 1A 400 bereken 1CA aflesing vanaf tabel Slegs antwoord: volpunte Groei van bakterieë oor tyd Getal bakterieë CA CA Tyd (in uur) A een punt per twee punte korrek afgesteek (CA vanaf Vraag 5.1.1) 1CA punte verbind 1CA kromme (die kromme moet op die y-as begin en deur ten minste twee punte gaan) s t Gemiddelde groeitempo = r = SF = 4 1SF vervang s en t 1A waarde van r (5) = 150 bakterieë per uur CA As r = 8, maks 2 punte As r = 12, maks 2 punte (3) Blaai om asb.

34 Wiskundige Geletterdheid/ 16 DBE/November 2013 NSS Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS/V Dampkas Nieradioaktiewe afval 1A korrekte item Verlaat die radioaktiewe afval kamer en draai dan links. Loop reguit aan tot aan die eindpunt van die tafel. Draai dan regs en loop reguit aan totdat jy die yskas bereik. 1A draai links 1A loop reguit aan, eindpunt van tafel 1A Draai regs, loop reguit aan (1) Verlaat die radioaktiewe afval kamer en loop dan reguit aan verby die wasbak na die dampkas. Draai dan links. Loop verby die mikroskoop en die volgende voorwerp is the yskas. 1A loop verby wasbak na dampkas 1A draai links 1A loop verby mikroskoop (3) Breedte = totale vloeroppervlakte lengte ,9m = SF 4,5m = 4,2 m CA Werklike lengte = 2,26 cm 58 M = 131,08 cm 1,31 m 1310,8 mm 1 SF vervanging 1 CA vereenvoudiging 1A eenheid (3) 1M vermenigvuldiging met korrekte waardes 1A werklike lengte As 1,31 of 1310,8 (sonder eenheid) maks 1 punt Blaai om asb.

35 Wiskundige Geletterdheid/ 17 DBE/November 2013 NSS Memorandum VRAAG 6 [20 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking AS/V C = 100% ( )% = 29% M/A 1M/A afgetrek vanaf 100% 1A oplossing Totale aantal dae (geen reën) = ( ) % 210 M 43 = 43% 210 0, = 90,3 CA 90 M Totale aantal dae (geen reën) = 33% % 210 = 69, = 90,3 CA 90 1A korrekte waardes opgetel 1M vermenigvuldiging 1CA oplossing A getal Totale getal leerders M/A = = 159 CA 1M vermenigvuldiging 1A korrekte waardes opgetel 1CA oplossing As 91 maks 2 punte (3) 1M/A berekening van die som (1) 1CA oplossing As verkeerde datastel gebruik is maks 1 Slegs antwoord: volpunte A korrekte grootte As 32 gee 1 punt Blaai om asb.

36 Wiskundige Geletterdheid/ 18 DBE/November 2013 NSS Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS/V R9 500 A = M 1M deling deur R95 R95 = 100 1A vereenvoudiging R11600 R5600 A = R60 = 100 M 1M berekening van verskil en deling 1A vereenvoudiging B = = R M 1M vermenigvuldiging 1A vereenvoudiging (4) Blaai om asb.

37 Wiskundige Geletterdheid/ 19 DBE/November 2013 NSS Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking AS/V KOSTE EN INKOMSTE VIR MAAK VAN 200 LANGMOUTRUIE Inkomste Koste Bedrag in Rand CA Getal langmoutruie gemaak 3A een punt per twee punte korrek afgesteek (CA vanaf Vraag 6.3.1) 1CA punte verbind Volpunte as eerste en laaste punte korrek is en met ʼn reguitlyn verbind is en geen ander waardes afgesteek is nie as enige twee punte korrek afgesteek en ʼn voltooide reguitlyn getrek is. (4) CA CA 2CA minimum waarde 1 punt vir 160 (gelykbreekpunt) As 'meer as 160' in woorde gegee word, maks 1 punt TOTAAL