Opgave 1: a) Enkele producteigenschappen die bepaald worden door de keuze voor PP of PS: 1 Stijfheid: PS is amorf, G = ca 1 GPa; PP is semi-kristallijn, G = ca.5 GPa. 2 Temperatuursbereik: Tg van PS is ca 1 C; Tm van PP is ca 165 C. Denk aan gebruik met bijv. kokend water! 3 Aanzien: PS is kristalhelder; PP is opaque. 4 Krimp: bij PP moet rekening gehouden worden met een zekere nakrimp tgv nakristallisatie; de fysische veroudering van PS is maar gering: ca een orde van grootte kleiner. b) Verschil in procesparameters: 1 Vanwege de veel grotere krimp van het semi-kristallijne PP tov het amorfe PS zal PP een hogere nadruk vergen dan PS. 2 Verwerkingstemperatuur van PS ligt bij ca 18 2 C, van PP ca 5 C hoger. 3 Warmte afvoer zal bij PP aanzienlijk groter zijn dan bij PS (vooral tgv de latente warmte), dus moet de koeling bij PP meer aandacht krijgen, bijv door een lagere koelwatertemperatuur. Opgave 2: Een invuloefening! Voor polymeer 1 wordt bij de extrusie de karakteristieke schuifspanning: τ = 1. 5.3 = ca 65 Pa, voor polymeer 2: τ = 1 4 Pa. Polymeer 2 biedt dus de grootste weerstand tijdens extrusie. Bij het spuitgietproces zijn de karakteristieke schuifspanningen resp.: Voor polymeer 1: τ = 1. 5.3 = ca 12 9 Pa, Voor polymeer 2: τ = 25. 5.6 = ca 41 4 Pa, Ook hier biedt polymeer 2 dus de grootste weerstand. Bij welke karakteristieke afschuifsnelheid zijn de weerstanden voor beide materialen gelijk: dan moet gelden:.3.6 1. & γ = 25. & γ of ( ) ( ) ( & γ) ( & γ).6.3.3 = = 4 : of.3log & γ = log 4 =.621 of log & γ = 2 of & γ = ca 1 Opgave 3: Voor de juiste grafiek: zie hier onder. Verklaring: De polymeer wordt vanaf hoge temperatuur langzaam afgekoeld. Op een punt passeert het materiaal de glasovergangstemperatuur; daar verandert de uitzettingscoefficient (in de figuur: Tg1).
Is kamertemperatuur bereikt, dan wordt het materiaal weer snel opgewarmd. Van wachten bij Tk is geen sprake, dus fysische veroudering speelt geen rol; temeer omdat door het langzame afkoelen het materiaal toch al relatief stabiel is. Beneden Tg is de structuur star, en het snelle opwarmen veroorzaakt alleen de thermische uitzetting die hoort bij het toenemen van alle atoom afstanden: dezelfde als tijdens het afkoelen beneden Tg1. Dan wordt Tg1 bereikt tijdens opwarmen. Tg1 is echter de glasovergangstemperatuur die optreedt bij het langzame afkoelen, de beweeglijkheid van de ketens bij Tg1 hoort bij de relatief lange verblijftijd die het materiaal had bij deze temperatuur. Bij het snelle opwarmen is de verblijftijd bij Tg1 echter veel korter, en kunnen de ketens zich nog niet aanpassen bij het thermodynamisch evenwicht. Dit gebeurt pas bij een wat hogere temperatuur: Tg2; de glasovergangstemperatuur die hoort bij snel afkoelen vanaf hoge temperatuur. Maar dan zoekt het materiaal dan ook direct zijn thermodynamisch evenwicht op: de lijn die gevolgd was bij afkoelen tot Tg1. Opgave 4 (WB): a) Roteren met een constante hoeksnelheid ω betekent dat de afschuiving γ in het materiaal lineair met de tijd toeneemt zie de fig. Het te karakteriseren materiaal betreft een smelt, dus een vloeistof. Dat betekent dat de schuifspanning op een constante waarde uitkomt na eventuele aanloopeffecten. Na een tijd t wordt het apparaat gestopt, de afschuiving neemt niet verder toe en de spanning in de vloeistof relaxeert zie de eerste figuur. Constructie van het verloop van de curve tussen t en 2t uit het deel tussen en t: toepassing van het Superpositie principe van Bolzmann. Het deel tot tijdstip t wordt doorgetrokken voor een onbepaalde tijd (stimulus 1: constante afschuifnelheid vanaf ), vanaf tijdstip t wordt deze respons gecorrigeerd voor een 2 de stimulus: dezlfde als stimulus 1, maar tegengesteld van teken en de start is opgeschoven in de tijd naar tijdstip t zie 2 de figuur.
Figuur 1 figuur 2. b) Het moment is direct verbonden aan de afschuifspanning in de smelt; moment is evenredig met de spanning, de evenredigheidsfactor is een geometrische constante. Voor de spanning geldt dat deze is uit te drukken door een Boltzmann integraal: het betreft een lineair visco-elastische smelt. Deze integraal is: u= t dγ τ () t = G( t u) du du u = Hierin nemen we de ondergrens van u = omdat alle spanningen uit de smelt waren verdwenen bij het begin van de proef en het materiaal dus geen herinnering meer had aan het verleden; en de bovengrens u = : de viscositeit wordt bepaald aan de hand van de waarde die de spanning na lange tijd bereikt. De waarde van d γ/du is de constante afschuifsnelheid γ&, deze kan buiten de integraal worden gebracht. Veranderen van variabele u naar s = t u levert dan uiteindelijk op: s = s τ G ( s) = τ = & γ ds of η = = G ( s) ds & γ s= s=
In een grafiek van de relaxatiemodulus tegen de tijd is de viscositeit η dus het oppervlak onder de curve. c) De uitdrukking voor het bepalen van de viscositeit is als volgt: De viscositeit η = τ / (dγ/dt); uit het gemeten moment M wordt de schuifspanning als volgt gevonden: M = 2πR.L.τ.R = 2πR 2.L.τ : oppervlak vd cylinder maal de schuifspanning maal de arm; dus: τ = M/ (2πR 2.L) De afschuifsnelheid is de snelheid van de cylinderwand, gedeeld door de spleetbreedte s, dus: dγ/dt = ωr/s ; en daarmee wordt de (schijnbare) viscositeit: η = M.s / (2πωR 3.L) Opgave 4 (IO): a) Nee, dit proces zal niet zonder problemen verlopen. Reden: de smelt zal te alle tijde de weg van de minste weerstand volgen. Dit betekent dat terwijl de smelt al snel de pinpoints van de producten die het dichtst bij de kegelaanspuiting liggen, zal bereiken, deze producten dan nog niet gevuld zullen worden: een pin point heeft een grote stromingsweerstand; en de runner naar de volgende producten heeft een veel geringer stromingsweerstand. Dus komt de smelt hier stil te staan, in een nauw kanaal; en kan dus al sterk afkoelen. Pas wanneer de runner geheel gevuld is, kan er druk opgebouwd worden bij deze pin-points; maar het materiaal is dan misschien al zover afgekoeld dat het een prop vormt in de pin-point en deze productholten helemaal niet meer worden gevuld. Hetzelfde kan zich voordoen bij de middelste producten (hoewel de kans kleiner is); alleen de verste productholten worden met zekerheid gevuld. Voorzover het lukt ook de andere producten te maken, zal daar een hoeveelheid koud materiaal de holte worden ingespoten; hetgeen leidt tot een slechte kwaliteit. b) 1/3 deel gevuld Producten Runner 2/3 de deel gevuld: Aanspuiting Pin-points
c) 12-voudige matrijs die het wel goed doet: Alle productholten moeten gelijkwaardig zijn en via een even lange vloeiweg, met altijd dezelfde stromingsweerstand, te bereiken zijn. Mogelijkheden: een ster vorm met 12 runners als armen; Een kruisvorm met 3 productholten op het uiteinde van iedere arm.