PT-1 toets 4, 20-06-2013, 8:45-10:30 Cursus: 4051PRTE1Y Procestechnologie 1 Docenten: F. Kapteijn & V. van Steijn Lees elke vraag goed door voordat je begint Schrijf op elk blad in ieder geval je naam en studentnummer en nummer alle bladen Schrijf op welke berekeningen je uitvoert, de weg naar het antwoord is minstens zo belangrijk als het antwoord zelf Geef bij je getallen ook de bijbehorende eenheden en vermeld referentiecondities! Je kunt in totaal 85 punten halen. De punten zijn per vraag en per subvraag aangegeven, verdeel je tijd goed Het is toegestaan om een rekenmachine en het boek te gebruiken, andere zaken zoals een handgeschreven A4-tje zijn niet toegestaan Vraag 1 ( pt) Steam reforming is een proces waarbij waterstof wordt geproduceerd uit methaan op basis van de volgende reactievergelijking: CH 4 (g) + H 2 O( g) CO(g) + 3H 2 (g) ΔĤro (kj/mol) Voor de nauwkeurige berekening van de energiebalans heeft men de reactieenthalpie nodig bij de procestemperatuur van o C. (a) Bereken ΔĤro en leg uit wat het superscript o bij de enthalpie betekent? (5 pt) (b) Bereken ΔĤr (o C). Geef duidelijk aan hoe je dit doet en welke gegevens je hebt gebruikt. (10 pt) (c) Het proces wordt uitgevoerd bij 10 bar absolute druk. Leg uit of de reactieenthalpie verandert (motiveer). (4 pt) (d) Zou je het liefst bij een hoge of een lage druk opereren? Waarom? Wat zou een redenering zijn om bij 10 bar te werken? (6 pt) -- zie vervolg volgende pagina -- 1/3
Vraag 2 (30 pt) De EU heft in 2014 de regeling voor melkquota s op. Boerenbedrijven kunnen dan meer melk produceren. Zuivelbedrijven anticiperen daarop en willen hun verwerkingscapaciteit uitbreiden vanwege de toegenomen internationale vraag naar melkpoeder. Zij zoeken naar goede technologen voor deze ontwikkeling. Als voorbereiding wil men het sproeidroogproces nog eens analyseren om te zien of er verbeteringen mogelijk zijn. In een sproeidroogproces wordt melk (massadebiet: n 1 ) via een soort douchekop versproeid en de druppels vallen onder invloed van de zwaartekracht naar beneden. Hete lucht (177 o C, 0.01 kg H 2 O/kg DA (=dry air)) wordt onder in de sproeidroger geblazen (debiet n 2 ) en water verdampt uit de melk in tegenstroom. De vochtige verzadigde lucht (p H2O = 0.2 atm) verlaat de sproeidroger aan de bovenkant met een debiet n 3. De absolute druk aan deze uitgang is 1 atm, terwijl de absolute druk in de sproeidroger 0.9 atm is. Melkpoeder wordt onderin de sproeidroger opgevangen en geproduceerd met een massadebiet n 4. Samenstelling melk: 70 wt.% water. De basiscapaciteit voor de verwerking van de melk is n 1 = 10 kg/s. Melkpoeder bevat nog 5 wt.% vocht. (a) Wat is het gehalte aan water in de uitgaande luchtstroom in kg H 2 O/kg DA. Ga ervan uit dat droge lucht bestaat uit 20% O 2 en rest N 2. (8 pt) (b) Teken het stromingsdiagram met daarin alle relevante gegevens en maak een DoF analyse. (6 pt) (c) Bereken het benodigde totale massa debiet aan de luchtinlaat (kg/s) en het volumedebiet onderin de droger. Neem ideaal gasgedrag aan. (16 pt) Vraag 3 (30 pt) De explosiegrenzen van het methaan-lucht mengsel zijn 2 en 15 volume% CH 4 in lucht (20% O 2 in N 2 ). Bij die samenstelling kan het mengsel de verbranding onderhouden, d.w.z. de reactiewarmte is voldoende om het methaan-luchtmengsel op de ontstekingstemperatuur te brengen. De adiabatische vlamtemperatuur is dan de ontstekingstemperatuur. Bij te veel lucht of te veel methaan lukt dat niet meer. -- zie vervolg volgende pagina -- 2/3
(a) Geef de reactievergelijking en bepaal wat de stoichiometrische samenstelling methaan-lucht is voor de volledige verbranding van methaan (6 pt) (b) Wat is de limiterende reactant bij (i) de ondergrens en bij (ii) de bovengrens? (4 pt) (c) Bepaal de ontstekingstemperatuur voor de onderste explosiegrens van het methaan-luchtmengsel (1 atm, o C). Gebruik een flow diagram en maak een enthalpietabel. (20 pt) Je kunt de volgende constante C p s gebruiken: Gas CH 4 O 2 N 2 CO 2 H 2 O (v) C p / J mol -1 K -1 79.0 33.6 29.0 50.8 39.5 -- einde toets -- 3/3
PT-1 toets 4, 20-06-2013, 8:45-10:30 Cursus: 4051PRTE1Y Procestechnologie 1 Docenten: F. Kapteijn & V. van Steijn Vraag 1 ( pt) (a) [totaal 5 punten] ΔĤr = 1 ΔĤf + 3 ΔĤf 1 ΔĤf 1 ΔĤf,CO(g),H 2 (g),h 2 O(v ),CH 4 (g) Opzoeken van de formatie enthalpieen in tabel B1 ΔĤf,CO(g) ΔĤf,H 2 O(v ) = 110.52 kj/mol, ΔĤf,H 2 (g) = 241.83 kj/mol, ΔĤf,CH 4 (g) = 0 kj/mol = 74.85 kj/mol Invullen geeft: ΔĤr = 206.15 kj/mol Uitleg: Superscript betekent dat het gaat om de heat of reaction bij standaard referentie: T = C, p = 1 atm. (b) [totaal 10 punten] ξδĥr ( C) = ξδĥr (5 punten) + c p,co(g) dt + 3 c dt c p,h2 (g) dt c p,h 2 O(v ) dt p,ch 4 (g) Bepaling extent of reaction: (ga uit van de formative van 1 mol CH 4 (g)) ξ = 0 1 1 = 1 Opzoeken specifieke enthalpien (in table B8) c p,co(g) dt = 24.13 kj/mol, c dt = p,h2 22.85 kj/mol, c (g) dt = p,h2 29.05 kj/mol O(v ) Opzoeken c p voor CH 4 (table B2)
c p,ch4 (g) = 34.10 10 3 + 5.463 10 5 T + 0.3661 10 8 T 2 11 10 12 T 3 c dt = p,hc4 43.57 kj/mol (g) Invullen geeft ΔĤr ( C) = 226.22 kj/mol (c) [totaal 4 pt] Reactie-enthalpie verandert niet, omdat de specifieke enthalpie niet afhangt van de druk voor ideale gassen. Ook voor niet-ideale gassen is de drukafhankelijkheid zeer gering. (d) [totaal 6 pt] Het gaat om een reversibele reactie. Hoge druk is ongunstig want er worden meer moleculen gevormd, dus het liefst bij lage druk opereren. Argument voor hoge druk: de reactiesnelheid is hoger. Dus, compromis tussen hoge en lage druk. Verder zijn de volumedebieten van een gas dan weer lager, scheelt in pijpdiameters (bonuspuntje)
Vraag 2 (totaal: 30 pt) (a) [totaal: 8 punten] Raoult s wet: p H2O = y H2O P. è y H2O = p H2O / P = 0.2 atm / 1 atm = 0.2 [mol H 2 O / mol ] Omrekening: eerst naar de fractie water / fractie droge lucht: y H2O /(1- y H2O ) = 0.2/0.8 = 0. [mol H 2 O / mol DA] dan naar massaverhouding met Mw H2O = 18 g / mol Mw DA = 0.8 x 28 + 0.2 x 32 = 28.8 g/mol zodat y H2O /(1- y H2O ) x (Mw H2O / Mw DA ) = = 0. x 18 / 28.8 = 0.156 [kg H 2 O / kg DA] (b) [totaal: 6 punten] Stromingsdiagram (3 punten) Vrijheidsgradenanalyse (3 punten) 5 onbekenden ( n 2, n 3, n 4, y 2, y 3 ) 3 materiaalbalansen (water, solids, dry air) 2 additionele relaties (partial pressure, relatieve luchtvochtigheid ingangsstoom) 0 Vrijheidsgraden
Alternatieve vrijheidsgradenanalyse (indien de massafracties reeds bepaald zijn) 3 Onbekenden ( n 2, n 3, n 4 ) 3 Materiaalbalansen (3 componenten) 0 Additionele relaties 0 Vrijheidsgraden (c) [totaal 16 punten] Bepaling van massafracties in de uitgaande verzadigde stroom: Op basis van (a) weten we dat 1.156 kg verzadigde lucht = 1 kg DA + 0.156 kg H 2 O (v) è Massafractie DA: 1/1.156 = 0.14 [kg DA / kg] è Massafractie H 2 O (v): 0.156/1.156 = 0.86 [kg H 2 O (v) / kg] Bepaling van massafracties in de ingaande stoom: Gegeven dat er 0.01 kg H 2 O (v) zit in 1 kg DA. è Massafractie DA: 1/1.01 = 0.0099 [kg DA / kg] è Massafractie H 2 O (v): 0.01/1.01 = 0.99 [kg H 2 O (v) / kg] Materiaalbalansen Solids: 0.3 n 1 = 0.95 n 4 n 4 = 0.3 10 kg/s= 3.16 kg/s 0.95 Dry air: ( 1 y 2 ) n 2 = 0.86 n 3 0.99 n 2 = 0.86 n 3 Water: 0.7 n 1 + y 2 n 2 = 0.14 n 3 + 0.05 n 4 Oplossen: n 2 = 47.3 kg/s, n 3 = 54.1 kg/s, n 4 = 3.16 kg/s
Berekening volumedebiet Berekening moldebiet van inkomend stoom: DA: 0.99 47.3 kg/s 28.8 g/mol 1000g kg = 1613 mol/s H 2 O(v): 0.0099 47.3 kg/s 18 g/mol 1000g kg = 26 mol/s è Stoomstroom: 1613 + 26 = 1639 mol/s. Volumedebiet volgt via ideale gaswet p V = nrt V == n RT p 8.314 ( 177 + 273.15) == 1639 = 67.3 m 3 /s 1013 (4 punten) Vraag 3 (30 pt) (a) [totaal: 6 punten] CH 4 (g)+2o 2 (g) CO 2 (g)+2h 2 O(g) ΔĤr Stoichiometry: 1 mol CH4 reacts with 2 mol O 2. Samenstelling lucht: 1 mol air bevat 0.2 mol O 2. è 2 mol O 2 in 10 mol air Daarom: molratio lucht - CH 4 = 10:1 (Stochiometrisch mengsel: 1 mol CH 4 : 2 mol O 2 : 8 mol N 2 ) (b) [totaal 4 punten] (Mol-procent = volume procent)
Ondergrens: (2 points) 1 mol mengsel (lucht - CH 4 ) = 0.02 mol CH 4 + 0.98 mol lucht = 0.02 mol CH 4 + 0.196 mol O 2 + 0.784 mol N 2 Benodigd voor de volledige verbranding van 0.02 mol CH 4 : 0.04 mol O2. è Limiterend: CH 4. Bovengrens: (2 points) 1 mol mengsel (lucht - CH 4 ) = 0.15 mol CH 4 + 0.85 mol lucht = 0.15 mol CH 4 + 0.17 mol O 2 + 0.68 mol N 2 Benodigd voor de volledige verbranding van 0.15 mol CH 4 : 0.30 mol O2. è Limiterend: O 2. (c) [totaal 20 punten] Basis 1 mol mengsel Molen ingang: Reactie Uitgang 0.02 mol CH 4 (g) -0.02 mol CH 4 0 mol CH 4 0.196 mol O 2 (g) -0.04 mol O 2 0.156 mol O 2 0.784 mol N 2 (g) 0 mol N 2 0.784 mol N 2 (g) 0 mol CO 2 (g) + 0.02 mol CO 2 (g) 0.02 mol CO 2 (g) 0 mol H 2 O(v) +0.04 mol H 2 O(v) 0.04 mol H 2 O(v) Stromingsdiagram (3 punten)
Energiebalans Q W = ΔH + ΔE k + ΔE p vereenvoudigd tot ΔH = 0. Voor de entalpie: ΔH = ξδĥr + n CH4,uit ΔĤCH + n 4,uit N2,uit ΔĤN + n 2,uit O2,uit ΔĤO + n 2,uit CO2,uit ΔĤCO + n 2,uit H2 O,uit ΔĤH + 2 O,uit n CH4,in ΔĤCH 4,uit + n N2,in ΔĤN 2,uit + n O2,in ΔĤO 2,uit De extent of reaction voor de verbranding van methaan is: ξ = 0 0.02 1 = 0.02 De heat of reaction kan bepaald worden met de heat of combustion (table B1) ΔĤr = ΔĤc = 890.36 kj/mol Let op, dit is voor H 2 O(l) als reactieproduct. Voor H 2 O(v) als reactieproduct komt er 2x (2 mol H 2 O(v) per mol CH 4 ) ΔĤv = 44.01 kj/mol bij. Dus ΔĤr = ΔĤc = 890.36 kj/mol + 2 44.01= 802.34 kj/mol Referenties: CO 2 (g), O 2 (g), N 2 (g), H 2 O(v) bij p=1 atm, T=C. Enthalpietabel: (4 punten) n_in H- dakje n_uit H- dakje CH4 (g) 0.02 0 0 0.079*(Tad- ) O2(g) 0.196 0 0.156 0.0336*(Tad- ) N2(g) 0.784 0 0.784 0.029*(Tad- ) CO2(g) - - 0.02 0.0508*(Tad- ) H2O(v) - - 0.04 0.0395*(Tad- ) Invullen geeft: T ad = 550 C