Informatie ophalen uit het Alfabet Anton Wijbenga (antonw@ai.rug.nl) Rijksuniversiteit Groningen, Afdeling Kunstmatige Intelligentie; Grote Kruisstraat 2/1, 9712 TS Groningen Abstract Er zijn verschillende artikelen (Klahr, Chase and Lovelace, 1983; Klahr, 1994; Scharroo, Leeuwenberg en Stalmeier, 1994; Scharroo, 1994) geweest die bespreken hoe mensen informatie ophalen uit het alfabet. Geen van die artikelen heeft een solide cognitieve onderbouwing. In dit artikel wordt een model uiteen gezet wat en de juiste resultaten laat zien en cognitief plausibel is. Daarnaast wordt kort besproken wat de ideeën van Scharroo, Leeuwenberg, Stalmeier en Vos (1994) en Klahr, Chase en Lovelace (1983) zijn en waarom het besproken model beter is. Inleiding In dit artikel wordt een beter beeld verkregen van hoe mensen informatie uit het alfabet ophalen. Eerst is een experiment gedaan met het alfabet en daarna is een cognitief model gemaakt voor dit experiment. Het experiment bestaat uit twee taken. Bij de eerste taak wordt een willekeurige letter uit het alfabet aan een proefpersoon gepresenteerd. De proefpersoon moet vervolgens de volgende letter in het alfabet bepalen. De tijd die de persoon daarvoor nodig heeft wordt opgemeten. Bij de tweede taak wordt hetzelfde gedaan, maar dan moet de vorige letter aangegeven worden. De verklaring van de reactietijden wordt gezocht in het model. Dit is niet het eerste model van dit experiment en het zal dan ook vergeleken worden met eerdere modellen van Klahr, Chase and Lovelace (1983) en Scharroo, Leeuwenberg en Stalmeier (1994). Eerst zullen de modellen van respectievelijk Klahr, Chase en Lovelace (1983) en Scharroo et al. (1994) besproken worden. Daarna zal ik mijn model bespreken. In het artikel ligt de nadruk bij het feit dat mijn model cognitief plausibeler is dan de modellen van Klahr, Chase en Lovelace (1984) en Scharroo et al. (1994). Het Model van Klahr, Chase en Lovelace (1983) Het model van Klahr, Chase en Lovelace (1984) gaat er vanuit dat mensen bij het leren van het alfabet sublijsten hebben aangemaakt in hun geheugen. Deze sublijsten zijn het gevolg van het feit dat mensen bij het leren van lange lijsten gebruik maken van het korte termijn geheugen. Dit korte termijn geheugen heeft zijn beperkingen. Namelijk zeven plus of min twee chunks (Miller, 1956). Daardoor zouden de sublijsten in het alfabet ook uit ongeveer zeven plus of min twee letters bestaan. Het alfabet is in Klahr, Chase en Lovelace (1983) hun model dan ook gerepresenteerd als een hiërarchische lijst met twee niveaus. Op het eerste niveau is een lijst van zes chunks en op het tweede niveau zitten de letters die in deze chunks zitten. Elke chunk bevat twee tot zeven letters. Als mensen op zoek gaan naar een letter in het alfabet dan doen zij dat via een seriële zoek methode. Eerst moet op niveau één de juiste chunk gevonden worden en vervolgens in deze chunk op niveau twee de juiste letter. Elke stap op niveau één kost i seconden en elke stap op niveau twee kost j seconden. Door de stappen op niveau één ontstaat een globale stijging van de reactietijd over het gehele alfabet. Niveau twee zorgt voor pieken en dalen in deze globale stijging. Deze effecten zijn te zien in Figuur 1. Figuur 1: Reactietijden vooruit en achteruit volgens het model van Klahr, Chase en Lovelace (1984). De eerste chunk bevat de letters A tot en met G. H Is de eerste letter van de tweede chunk. Het kost minder tijd om in één keer naar de volgende chunk te gaan dan alle letters in de vorige chunk te doorlopen. Hierdoor ontstaat bij G een piek en bij H een dal. Dit effect keert terug bij alle chunk grenzen. De indeling van de zes chunks is gebaseerd op hoe Amerikaanse kinderen het alfabet leren. Dit is namelijk via een kinderliedje. De indeling en het ritme van dit liedje correspondeert met de indeling van de chunks. In het Nederlands kennen we deze indeling niet en dat is dan ook één van de punten van Scharroo et al. (1994) tegen het model van Klahr, Chase en Lovelace (1984). De Visie van Scharroo et al. (1994) Scharroo et al. (1994) hebben elf jaar na het artikel van Klahr een artikel gepubliceerd waarin zij commentaar geven op het model van Klahr, Chase en Lovelace (1984). Daarnaast presenteren zij een alternatief model wat beter zou moeten zijn.
Commentaar op het Model van Klahr, Chase en Lovelace (1984) Als eerste leveren Scharroo et al. (1994) commentaar op het tweede niveau van de representatie van het alfabet zoals Klahr, Chase en Lovelace (1984) dat hebben voorgesteld. Volgens Scharroo et al. (1994) is het triviaal dat het model het effect van pieken en dalen laat zien rond de chunkgrenzen. Deze pieken en dalen op precies de juiste plaats, waren volgens Klahr, Chase en Lovelace (1984) nou juist een sterk argument voor hun model. Echter doordat het effect inherent is aan de definitie van chunkgrenzen in hun model, wordt dat argument onderuit gehaald. Het effect is dus hard coded in het model van Klahr, Chase en Lovelace (1984) en niet cognitief plausibel. In het tweede experiment van Klahr, Chase en Lovelace (1984) hebben de proefpersonen aangegeven dat zij prikpunten gebruiken bij het vinden van de juiste letter. Om de letter D te vinden prikken zij dus bij de A en lopen dan van A naar D. De proefpersonen melden dit echter voornamelijk bij het vinden van de vorige letter. Voor die taak willen Scharroo et al. (1994) het idee van chunks dan ook wel accepteren. Als tweede leveren Scharroo et al. (1994) commentaar op het idee van niveau één, omdat dat zou inhouden dat iemand om de letter Y te vinden alle chunks bij langs zou moeten lopen. Dit is echter hoogst onwaarschijnlijk. Daarnaast hebben statistische tests uitgewezen dat de stijging van de reactietijd over het gehele alfabet niet significant is. Deze twee punten samen komen er op neer dat Scharroo et al. (1994) de hiërarchische structuur van Klahr, Chase en Lovelace (1984) niet plausibel vinden en ze verwachten dat de representatie van het alfabet in ons hoofd helemaal niet hiërarchisch is. Het Model van Scharroo et al. (1994) Het model van Scharroo et al. (1994) is een eenvoudiger model dan dat van Klahr, Chase en Lovelace (1984). De indeling van chunks is verdwenen en in plaats daarvan is het idee van associaties geïntroduceerd. Tussen alle letters zit een associatie. Deze is simpel gehouden en de waardes daarvan zijn binair; nul of één. De reactietijden die het model oplevert zijn een functie van deze binaire associaties. Is een associatie te zwak voor het direct ophalen van een letter, dan wordt alsnog een zoekstrategie vergelijkbaar met die van Klahr, Chase en Lovelace (1984) gebruikt. Hoe het model precies werkt wordt helaas niet duidelijk uitgelegd, maar waar het om gaat zijn de associaties. Doordat mensen het alfabet steeds moeten herhalen om het te leren wordt het begin van het alfabet vaker herhaald dan het einde. Daardoor ontstaan er sterkere associaties aan het begin van het alfabet. Als gevolg van de dalende associatiesterkte richting het einde van het alfabet stijgt de reactietijd. Dat geldt in elk geval voor het gemiddelde. Voor individuele proefpersonen houden de associaties in dat er achter in het alfabet meer pieken zitten dan aan het begin. Er wordt vervolgens een statistische analyse op de modellen van Klahr, Chase en Lovelace (1984) en Scharroo et al. (1994) losgelaten waarbij die van Scharroo et al. (1994) de beste resultaten laat zien. Scharroo et al. (1994) zegt dus dat een model met associaties voldoende moet zijn en een hiërarchische representatie van het alfabet niet plausibel is. In hetzelfde jaar heeft Klahr (1994) nog een reactie geschreven waarin hij voorstelt dat een uiteindelijk model een combinatie zal zijn van de twee besproken modellen. Scharroo (1994) reageert vervolgens met een volledige verwerping van de ideeën van Klahr (Klahr, Chase en Lovelace 1984; Klahr 1994). Fusie Het model wat ik voorstel is een fusie van de ideeën van Klahr, Chase en Lovelace (1984) en van Scharroo et al. (1994). Daarnaast is het model geïnspireerd door de architectuur van ACT-R (Anderson & Lebiere, 1998). Er is een declaratief geheugen aangemaakt waarin het alfabet is opgeslagen. Naast de tijden waarop een letter is opgehaald uit het geheugen, is ook de associatie met de vorige en volgende letter opgeslagen. Elke keer dat een associatie wordt versterkt, wordt de associatie met één opgehoogd. Een letter kan nu direct uit het geheugen worden opgehaald indien de activatie hoger is dan een vooraf ingestelde threshold. De activatie wordt berekend volgens de formules van ACT-R (referentie). Kan de letter direct worden opgehaald, dan wordt de reactietijd berekend volgens de Latency of Retrieval Equation (Anderson & Lebiere, 1998) van ACT-R. Als het antwoord niet direct kan worden opgehaald dan wordt gekeken welke letter, van de zeven letters voor de letter die is aangeboden, de sterkste activatie heeft, gegeven de aangeboden letter. De gevonden letter noem ik voor het gemak even de prikletter. Vanaf de prikletter wordt dan het alfabet afgelopen tot het antwoord is gevonden. Elke stap tijdens het aflopen kost een bepaalde hoeveelheid tijd. Elke stap maal die hoeveelheid tijd plus een basistijd plus de tijd die het kostte om de prikletter uit het geheugen op te halen, is dan de uiteindelijke reactietijd. De tijd die het kost om die prikletter op te halen uit het geheugen is weer gebaseerd op de activatie van die letter. Het idee achter dit model is dat iemand het antwoord gewoon weet of niet. Als iemand het niet weet dan is gebleken (Klahr, Chase and Lovelace, 1983) dat mensen een prikletter eerder in het alfabet kiezen en vanaf daar naar het antwoord gaan. Bij Klahr, Chase en Lovelace (1984) lagen die prikletters vast. In mijn model wordt die prikletter bepaald op basis van de activatie. Daarbij wordt alleen gekeken naar de zeven letters voor de aangeboden letter. Ik ga er namelijk van uit dat mensen weten welke letters enigszins dicht bij de aangeboden letter zitten en ook of die letters voor of na de aangeboden letter voorkomen in het alfabet. Het getal zeven is gekozen gezien het artikel van Miller (1956).
Er is nu echter nog één probleem. Wanneer het model gestart wordt dan is het geheugen leeg. Bij mensen bestaat ook nog het lange termijn geheugen waarin het alfabet is opgeslagen en is het geheugen dus niet leeg. Op de een of andere manier moet dus het declaratief geheugen zo gevuld worden, zodat het overeenkomt met de manier waarop mensen het alfabet kennen. Dat is lastig. In het model wordt getracht dit effect te behalen door het alfabet een aantal keer aan te bieden voordat het experiment wordt gestart. Hierbij worden de tijden waarop letters zijn opgehaald uit het declaratief geheugen, gevuld en de associaties vooruit gelegd. De letters A B C en X Y Z worden extra geleerd en bij deze letters worden ook associaties achteruit gelegd. Dit is omdat deze letters speciale gevallen zijn. In ons leven komen deze letters namelijk veel vaker voor dan de rest van het alfabet. Voor wetenschappers zou zelfs hetzelfde kunnen gelden voor I J en K omdat deze vaak bij programmeren en/of formules gebruikt worden. De Parameters van het Model Hoewel dit model plausibeler is dan de modellen van Klahr, Chase en Lovelace (1984) en Scharroo et al. (1994) is het wel lastiger te tunen. Er zijn namelijk vier parameters in te stellen; het aantal keer dat geleerd moet worden, de threshold, de hoeveelheid ruis en als laatste de w parameter wat een weging is voor de associatie (Anderson & Lebiere, 1998). Het aantal keer dat geleerd moet worden is in tegenstelling tot de andere parameters niet een waarde die uit het ACT-R model komt. Er is dan ook niet aan te geven of deze relatief hoog of laag is. Hij is bepaald op 150 keer. De hoeveelheid ruis is ingesteld op.4 wat iets aan de hoge kant is, maar er is ook een hoge concentratie vereist bij het experiment. Elke verstoring van deze concentratie leidt onmiddellijk tot hogere reactietijden. Door het leren van het alfabet hebben alle letters bij voorbaat een hoge activatie. Om dit te compenseren moet een extreem hoge threshold ingesteld worden namelijk 2.2. De w parameter geeft aan hoeveel chunks in de goal zitten (Anderson & Lebiere, 1998). In het model is er eigenlijk maar één goal, maar in een echte ACT-R simulatie zitten er vaak meer chunks in de goal. Om dit te compenseren wordt ook deze parameter aangepast en staat deze uiteindelijk op.18. Het experiment is herhaald met een aantal studenten Kunstmatige Intelligentie van de Rijksuniversiteit Groningen. Dit experiment zal eerst besproken worden en daarna zullen de resultaten van het model daarmee vergeleken worden. Methode Het Experiment Deelnemers Er hebben vijf studenten Kunstmatige Intelligentie van de Rijksuniversiteit Groningen meegedaan aan het experiment. Alle studenten hebben als moedertaal het Nederlands en deden vrijwillig mee. De studenten zijn na elkaar in een periode van één week individueel getest. Materiaal en Ontwerp Alle informatie met betrekking tot het experiment werd op een standaard monitor weergegeven. De proefpersoon kon via een toetsenbord de input geven. Op de monitor verschijnt eerst een punt in het midden. Als de proefpersoon op de spatiebalk drukt dan verschijnt op die plek een letter. Zodra de persoon de volgende letter weet in de taak vooruit of de vorige letter in de taak achteruit kan hij weer op de spatiebalk drukken. De tijd tussen deze twee aanslagen op de spatiebalk is de gemeten reactietijd. De proefpersoon moet vervolgens nog de juiste letter ingeven via het toetsenbord om te controleren of de juiste letter is bepaald. Eerst werd het alfabet twee keer aangeboden voor de taak achteruit, vervolgens twee keer vooruit. Een keer vooruit of een keer achteruit is één blok. In totaal werd dit vier keer gedaan. Dus vier blokken achteruit en vier blokken vooruit, om en om, levert in totaal 400 reactietijden. Ook in het model wordt de data op deze manier aangeboden. Er is dus in te stellen hoeveel blokken een persoon moet doen en in welke volgorde. Analyse en Resultaten De resultaten van de proefpersonen zijn bekeken en daarbij bleek dat één proefpersoon afwijkende resultaten liet zien. De reactietijden van deze persoon waren gemiddeld ongeveer twee keer zo hoog als de reactietijden van de andere personen. De data van die persoon is dan ook niet meegenomen. Het gemiddelde ziet er dan uit als in Figuur 2. Figuur 2: Reactietijden van het experiment in seconden. De gestippelde lijn is achteruit, de doorgetrokken vooruit. In Figuur 3 is duidelijk te zien dat de typische reactietijden van één proefpersoon een grotere variatie hebben. Ook zijn de pieken hoger. Wat verder opvalt, is dat de lijnen vooruit en achteruit op twee plaatsen door elkaar lopen.
Figuur 3: De typische reactietijden van één proefpersoon. De gestippelde lijn is achteruit en de doorgetrokken vooruit. Dezelfde karakteristieken zijn te zien in de data van Scharroo et al. (1994) Zij het dat over het geheel genomen bij beide figuren de reactietijden bij Scharroo et al. (1994) hoger liggen. Analyse en Resultaten van het Model In Figuur 4 zijn de resultaten van het model naast die van het experiment weergegeven. een bekende afkorting, die bij het onthouden van het alfabet als ezelsbruggetje gebruikt kan worden. Zo zijn er nog een aantal andere bijzondere eigenschappen te vinden. Om te kijken of deze bijzondere punten gedeeld worden door de proefpersonen en niet alleen uit het gemiddelde blijken heb ik de individuele data bestudeerd. Daaruit blijkt dat drie van de vier proef personen in de taak achteruit een piek laten zien op de plekken H K M R en U en een dal bij L N T W en Y. Uit deze serie letters blijkt dat mensen minder moeite hebben met een aantal letters die de laatste zijn van een bijzonder paar; K L en M N en V W en als laatste X Y. Kortom de locatie van pieken en dalen hangen af van bijzondere eigenschappen van bepaalde letters, maar daardoor hebben statistische methodes vrijwel geen toegevoegde waarde. Afgezien van de locatie laat het model wel de globale vorm en het juiste patroon zien. Daarom denk ik dat het model wel overeenstemt met hoe mensen met het alfabet omgaan. Om een betere fit te krijgen kunnen de bijzondere eigenschappen van bepaalde letters in het model worden opgenomen, maar voordat dat gedaan mag worden moet daar eerst meer onderzoek naar gedaan worden. Het Model voor één Proefpersoon Dat het model klopt, wordt ook nog ondersteund door Figuur 5. Figuur 4: Het model vergeleken met het experiment. De resultaten van het experiment zijn gestreept. Die van het model zijn doorgetrokken met zwarte punten. Duidelijk is te zien dat het model hetzelfde zaagtand patroon laat zien als het experiment. Hier en daar zijn er pieken die overeen komen en op andere plekken zit juist een dal waar eigenlijk een piek hoort te zitten. De belangrijkste reden hiervoor is dat de plekken van pieken en dalen waarschijnlijk samenhangen met letters die bijzondere eigenschappen hebben. Zo rijmt in het Nederlands de V op de W en de M op de N. De letters K L M vormen Figuur 5: Het model ingesteld voor één persoon vergeleken met de data van één proefpersoon. De resultaten van het experiment zijn gestreept. Die van het model zijn doorgetrokken met zwarte punten. Het model vertoont wederom grote overeenkomsten met de data van het experiment waar op sommige plekken weer een piek mist of juist een dal zit. De globale trend van de grafieken komen echter opnieuw met elkaar overeen. Ook nu zou de exacte locatie van de pieken en dalen bepaald moeten worden door bijzondere eigenschappen van bepaalde letters.
Vooruit heeft het model een aantal horizontale stukken dit komt doordat het model in die situatie te goed presteert. Eerder is al aangegeven dat het simuleren van het lange termijn geheugen moeilijk is. Dat blijkt ook nu weer. Het Model voor een blok vooruit en achteruit Er kan nog een stap extra gedaan worden. Figuur 4 laat het gemiddelde zien van de proefpersonen, Figuur 5 laat het gemiddelde zien van één proefpersoon, maar ook kan nog het gemiddelde van één blok weergegeven worden. Dat is te zien in Figuur 6. Figuur 6: Het model ingesteld voor één blok vergeleken met één blok van het experiment. De resultaten van het experiment zijn gestreept. Die van het model zijn doorgetrokken met zwarte punten. Weer is de variatie toegenomen, zijn de pieken scherper en zijn de reactietijden hoger. Daarnaast komt ook nu weer de trend van de grafieken overeen. Het bereik van beide grafieken is ook ongeveer gelijk. Figuur 4, 5 en 6 laten dus steeds dezelfde eigenschappen zien. Als laatste zou nog een figuur weergegeven kunnen worden waarin te zien is wat het model voor een groot aantal proefpersonen voorspelt. Echter, doordat de plekken van de pieken en dalen variabel zijn en dus niet vast liggen in het model, vlakt de grafiek af. Het Model schiet dus voor een dergelijk experiment helaas nog tekort. Discussie Het model van Klahr, Chase en Lovelace (1984) heeft als enige cognitieve onderbouwing, het idee dat mensen lange lijsten in sublijsten opslaan. De sublijsten zijn bepaald door proefpersonen te vragen op welke manier zij het alfabet zouden indelen. Het idee wat ik daarvan wil overnemen is dat mensen bepaalde plekken in het alfabet als bijzonder beschouwen. Deze bijzondere plekken zijn ook noodzakelijk als een model de pieken en dalen ook op de juiste plek moet laten zien. Echter, dat mensen iedere keer vanaf een aantal letters in het alfabet beginnen te tellen lijkt mij onwaarschijnlijk. Daar komt het idee van associaties om de hoek kijken. Scharroo et al. (1994) verwerpt alle ideeën van Klahr, Chase en Lovelace (1984) over de vaste indeling in het alfabet. Meerdere malen is door mij aangegeven dat vaste plekken in het alfabet nodig zijn. Er zijn nou eenmaal letters met bijzondere eigenschappen. Het idee van associaties is echter wel juist. Daarnaast heb ik nog een aantal ideeën van de ACT-R theorie overgenomen zoals activatie en declaratief geheugen. Deze begrippen zijn ook noodzakelijk en het eenvoudige model van Scharroo et al. (1994) wat alleen op associaties is gebaseerd is helaas te eenvoudig. Kortom het model van Klahr, Chase en Lovelace (1984) en Scharroo et al. (1994) missen cognitieve plausibiliteit. Het model wat in dit artikel gepresenteerd wordt is plausibeler vanwege de cognitieve onderbouwing. Het model gebruikt namelijk ideeën van de ACT-R theorie en de correctheid van het model wordt ook nog ondersteund doordat het model ook andere situaties kan voorspellen. Bijvoorbeeld situaties met één proefpersoon of één blok. In de toekomst kan nog gewerkt worden aan het vinden van bijzondere eigenschappen van bepaalde letters. Vragen als Zijn de M en de N nou echt zo bijzonder? moeten beantwoord worden. Mijn model voorspelt in elk geval dat het wel het geval zou moeten zijn. Daarnaast moet nagedacht worden over hoe het alfabet, in het lange termijn geheugen, correct gemodelleerd zou kunnen worden. De simulatie die nu is gebruikt is namelijk wel aannemelijk te maken, maar helaas niet volledig cognitief te onderbouwen. Het model is dus nog niet af, maar het geeft absoluut wel een beter begrip van hoe mensen informatie uit het alfabet ophalen. Referenties Anderson, J. R., & Lebiere, C. (1998). The atomic components of thought. Mahwah, NJ: Erlbaum. Klahr, D., Chase, W., Lovelace, E. (1983). Structure and process in alphabetic retrieval. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory and Cognition, 9, 462-477. Klahr, D. (1994). Plausible models of alphabetic search: Reply to Scharroo, Leeuwenberg, Stalmeier, and Vos. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory and Cognition, 20, 245-249. Miller, G. A. (1956). The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on our Capacity for Processing Information. Psychological Review, 63, 81-97. Scharroo, J., Leeuwenberg, E., Stalmeier, P. F. M., & Vos, P. G. (1994). Alphabetic search: Comment on Klahr, Chase, and Lovelace (1983). Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory and Cognition, 20, 236-244. Scharroo, J. (1994). Modeling alphabetic retrieval: Rejoinder to Klahr (1994). Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory and Cognition, 20, 492-495.