Tentamen io1031 Product in werking (vragen) vrijdag 26 augustus 2011; 14:00 17:00 uur Mededelingen Dit tentamen bestaat uit 4 bladzijden. De LAATSTE zes vragen (samen maximaal 5 punten) zijn zogenaamde open vragen. Beantwoord die op Antwoordformulier 1, dat bestaat uit vier bladzijden; gebruik daarbij een pen en geen potlood, anders loop je de kans dat we het niet kunnen nakijken. Er zijn 12 multiple-choicevragen aangeduid met (mc), (samen maximaal 4,8 punten) waarbij telkens zes keuzemogelijkheden gegeven worden. Van de zes mogelijkheden is er slechts één de beste of slechts één goed. De multiple-choicevragen moeten beantwoord worden op een apart vel papier: Antwoordformulier 2. Gebruik daarvoor geen potlood, maar een pen (bij voorkeur een zwarte) om het vakje bij je antwoord zwart te maken. Cijfer = (score open vragen) + 0,4*(aantal goede mc) + 0,2. Je hebt drie uur om het tentamen te maken. Het eerste halfuur mag niemand de zaal verlaten. Lever altijd beide antwoordformulieren in, dus één vel papier voor de open vragen en één vel papier voor de multiple-choicevragen. Maak geen gebruik van ander papier om je antwoorden in te leveren. In de tekst van dit tentamen worden vectoren aangeduid met een vette, niet-cursieve letter of met een pijl boven de namen van twee punten uit een figuur. Succes! Tentamenvragen F Θ F Θ F Θ F Θ F Θ F Θ Figuur 1 1) (mc) (0,3 pt) Een man verhuist een ladenkast door met een kracht F van 300 N onder een hoek Θ met de horizontaal tegen de kast te duwen. Om de reactiekrachten op de kast te berekenen is een FBD nodig. Welk FBD uit Figuur 1 is het beste model om die berekening mee uit te voeren? 2) (mc) (0,3 pt) De maximum statische wrijvingskracht A: Is onafhankelijk van de grootte van de contactoppervlakken en onafhankelijk van de grootte van de normaalkracht tussen de oppervlakken en onafhankelijk van de hoek tussen de oppervlakken. B: Is onafhankelijk van de grootte van de contactoppervlakken en onafhankelijk van de grootte van de normaalkracht tussen de oppervlakken en lineair afhankelijk van de hoek tussen de oppervlakken. - 1 (van 4)- C: Is onafhankelijk van de grootte van de contactoppervlakken en lineair afhankelijk van de grootte van de normaalkracht tussen de oppervlakken en onafhankelijk van de hoek tussen de oppervlakken. D: Is lineair afhankelijk van de grootte van de contactoppervlakken en onafhankelijk van de grootte van de normaalkracht tussen de oppervlakken en onafhankelijk van de hoek tussen de oppervlakken. E: Is lineair afhankelijk van de grootte van de contactoppervlakken en lineair afhankelijk van de grootte van de normaalkracht tussen de oppervlakken en lineair afhankelijk van de hoek tussen de oppervlakken. F: Is lineair afhankelijk van de grootte van de contactoppervlakken en lineair afhankelijk van de grootte van de normaalkracht tussen de oppervlakken en onafhankelijk van de hoek tussen de oppervlakken.
Figuur 2 3) (mc) (0,3 pt) Om de kracht te berekenen die de spiergroep in de bovenarm uitoefent op de beenderen in de onderarm wordt één van de FBD's uit Figuur 2 gebruikt. Welke is de beste daarvoor? 4) (mc) (0,3 pt) Bij een vakwerk wordt aangenomen dat A: Een deel van de belastingen aangrijpt in de knooppunten, en dat alle constructieelementen bij al hun verbindingspunten kunnen scharnieren. B: Een deel van de belastingen aangrijpt in de knooppunten, en dat een deel van de constructie-elementen bij een deel van hun verbindingspunten kan scharnieren. C: Geen enkele belasting aangrijpt in de knooppunten, en dat geen enkel constructieelement bij een verbindingspunt kan scharnieren. D: Alle belastingen aangrijpen in de knooppunten, en dat een deel van de constructieelementen bij al hun verbindingspunten kan scharnieren. E: Alle belastingen aangrijpen in de knooppunten, en dat alle constructie-elementen bij al hun verbindingspunten kunnen scharnieren. F: Alle belastingen aangrijpen in de knooppunten, en dat een deel van de constructieelementen bij een deel van hun verbindingspunten kunnen scharnieren. 5) (mc) (0,3 pt) Bij een frame wordt verondersteld A: Dat alle verbindingspunten tussen de constructie-elementen kunnen scharnieren en dat belastingen niet alleen in de knooppunten kunnen aangrijpen. B: Dat alle verbindingspunten tussen de constructie-elementen kunnen scharnieren en dat krachten niet alleen in de knooppunten kunnen aangrijpen. C: Dat alle verbindingspunten tussen de constructie-elementen kunnen scharnieren en dat momenten niet alleen in de knooppunten kunnen aangrijpen. D: Dat de verbindingspunten tussen de constructie-elementen niet allemaal kunnen scharnieren en dat momenten alleen in de knooppunten kunnen aangrijpen. E: Dat de verbindingspunten tussen de constructie-elementen niet allemaal kunnen scharnieren en dat krachten alleen aangrijpen in de knooppunten. F: Dat de verbindingspunten tussen de constructie-elementen niet allemaal kunnen scharnieren en dat belastingen niet alleen aangrijpen in de knooppunten. 6) (mc) (0,3 pt) Van onderstaande uitspraken over een puntdeeltje en een onvervormbaar lichaam is er één waar. Welke? A: Een puntdeeltje kan een massa hebben en een onvervormbaar lichaam niet. B: Een onvervormbaar lichaam kan een massa hebben en een puntdeeltje niet. C: Op een puntdeeltje kan een moment werken en op een onvervormbaar lichaam niet D: Op een onvervormbaar lichaam kan een moment werken en op een puntdeeltje niet. E: Op een puntdeeltje kan geen kracht werken en op een onvervormbaar lichaam wel. F: Op een onvervormbaar lichaam kan geen kracht werken en op een puntdeeltje wel. 7) (mc) (0,3 pt) Als een lichaam statisch onbepaald is A: Heeft het geen overbodige ondersteuningen. B: Heeft het overbodige ondersteuningen. C: Heeft het geen ondersteuningen. D: Heeft het te weinig ondersteuningen. E: Heeft het weinig ondersteuningen. F: Heeft het veel ondersteuningen. - 2 (van 4)-
8) (mc) (0,3 pt) Gegeven in de ruimte R 3 een krachtvector v die voldoet aan: A: B: C: D: A: B: C: D: E: F: 9) (mc) (0,3 pt) Gegeven in de ruimte R 3 de volgende drie sets van 3 punten: De set(s) waarvan de punten op één lijn liggen zijn: A: B: C: D: E: F: 10) (mc) (0,3 pt) Gegeven de lijn met een element van R. Laat [N] een kracht zijn die ontbonden wordt in een component langs en een component loodrecht op. Dan: (in [N]) A: B: C: D: E: F: E: F: 12) (mc) (0,3 pt) In de ruimte wordt (t.o.v. een zeker referentie systeem) in punt een kracht uitgeoefend. De grootte van het moment van t.o.v. de oorsprong is in [Nm] A: B: C: D: E: F: 13) (open vraag) (1 pt) Twee mensen dragen een paneel van 50 mm dikte en een massa van 48 kg met behulp van paneelgrepen waarvan er één is afgebeeld in Figuur 3. De paneelgrepen werken dankzij het schrank- of verklemmingseffect. Het paneel wordt verticaal gehouden door gelijke horizontale krachten, door de beide personen met hun linkerhand uitgeoefend. De uiteinden A,B, en C roteren niet t.o.v. het frame van de paneeldrager. Merk op dat beide personen in C zowel een horizontale als een verticale kracht uitoefenen. Neem aan dat elke persoon de helft van het gewicht van het paneel draagt. Wat is de minimale statische wrijvingscoëfficiënt tussen paneel en paneeldrager om slip te voorkomen? 11) (mc) (0,3 pt) We draaien de lijn met [ ] [ ] [ ] in het platte vlak R 2 om de oorsprong over een hoek linksom. Laat de gedraaide lijn zijn. Dan: Figuur 3-3 (van 4)-
M L t 5 t 4 t 1 t 3 t2 z K G H y O x P J Figuur 4 Inleiding van vraag 14 t/m 16 Op een camping wordt een drooglijn voor de was opgezet met behulp van twee tentstokken, een vijftal stukken nylonkabel en vier haringen, zie Figuur 4; De waslijn wordt beschreven met de coördinaten: G (-3.5, 1, 0); H (-3.5, -1, 0); J (6.8, -1.2, 0); K (6.9, 1.1, 0); L (-1.5, 0, 2 ); M (5.7, 0, 2.4); O (0, 0, 0); P (5, 0, 0); Beschouw alle hoekpunten G t/m P als scharnierende verbindingen. Gevraagd: 14) (open vraag) (0,5 pt) Geef een richtingsvector van de haring in K als die zich in het vlak MPK bevindt en loodrecht op touw t 3 staat. 15) (open vraag) (0,5 pt) Wat is de lengte van touw t 3? 16) (open vraag) (1,5 pt) a) teken het FBD van punt L b) stel de evenwichtsvergelijkingen op van de krachten in punt L c) Als gegeven is dat de gewenste trekkracht in touw t 5 300N is, wat is dan de kracht in touw t 1 ( )? 17) (open vraag) (1 pt) Om een ronde bakplaat zonder handvat tijdens het koken vast te houden wordt een grijper gebruikt. Zo'n grijper wordt als in Figuur 6 gemodelleerd in 2D. Op het handvat oefent de hand van de gebruiker twee verticale krachten uit bij de punten en. De schaal heeft een diameter d s en een massa m s. De grijper, met verwaarloosbare massa, heeft in en (drie gladde contactpunten) contact met de schaal. a) Teken het FBD van de grijper en schaal samen b) Teken het FBD van de grijper zonder schaal 18) (open vraag) 0,5 pt Een zonwering wordt bediend met behulp van de slinger uit Figuur 5. Een gebruiker van dit product oefent een kracht uit van 5 N, parallel aan de z- as. Druk het moment om A, veroorzaakt door deze kracht, uit als vector. Figuur 5 Figuur 6-4 (van 4)-
Naam: studienummer: Tentamen io1031 product in werking; 26 augustus 2011; Antwoordformulier 1 13) Wat is de minimale statische wrijvingscoëfficiënt tussen paneel en paneeldrager om slip te voorkomen? 14) Geef een richtingsvector van de haring in K 15) Wat is de lengte van touw t 3? io1031; 26 augustus 2011-1- antwoordformulier 1
Naam: studienummer: 16) a) teken het FBD van punt L L 16) b) stel de evenwichtsvergelijkingen op van de krachten in punt L 16) c) wat is de kracht in touw t 1 ( )? io1031; 26 augustus 2011-2- antwoordformulier 1
Naam: studienummer: 17) a) Teken het FBD van de grijper en schaal samen 17) b) Teken het FBD van de grijper zonder schaal io1031; 26 augustus 2011-3- antwoordformulier 1
Naam: studienummer: 18) Druk het moment om A, veroorzaakt door de kracht van 5 N, uit als vector. io1031; 26 augustus 2011-4- antwoordformulier 1