Analyse professionele gecijferdheid. In de ze analyse ga je na in hoeverre je professioneel gecijferd bent. Professionele gecijferdheid bestaat uit drie onderdelen: Basale gecijferdheid: het kunnen oplossen van reken-wiskunde opgaven op het niveau van een goede groep 8 leerling. Het kunnen oplossen van opgaven met diverse strategieën en op diverse niveaus. Het kunnen analyseren van leerlingen werk. Met betrekking tot dit laatste onderdeel neem je de leerlingenvariant van de toets af in een groep 8 (bij goede rekenaars) en analyseer je het werk van 3 leerlingen. 1
Opgave 1: Hoofdrekenen Los elk van de volgende opgaven op drie verschillende manieren op, door gebruik te maken van eigenschappen van getallen en eigenschappen van bewerkingen. Je mag hierbij niet cijferen. Licht je antwoorden duidelijk toe. a. 2412 : 4 = b. 98008-99 = c. 398,8 + 254,4 = d. 25 x 8 x 4 = e. 12 x 25 1 6 = Opgave 2: Schattend rekenen a. Geef aan welke uitspraken waar kunnen zijn en welke absoluut niet waar kunnen zijn. Geef per geval een korte toelichting gericht op rekenwiskundige aspecten I Volgens een advertentie van Milieudefensie in de dagbladen (najaar 2001) valt per jaar ongeveer 34 kilogram reclamewerk op uw deurmat (dit mag je als een waar gegeven aannemen). In heel Den Haag is dat ongeveer 34 miljoen kilogram papier. II Achter op een vrachtwagencombinatie lees ik: "Ik vervoer 27000 eieren". b. Mijn haar groeit met een snelheid van ongeveer 0,000 000 014 km per uur. Kan dat kloppen? Geef een kritische beschouwing. 2
Opgave 3: Verhoudingen a. Welke verf is in verhouding het goedkoopst? Licht je antwoord duidelijk toe. Actief 0,25 l voor 7,- Bever 1 l voor 25,- Ceta 2,5 l voor 65,- Dram 5 l voor 120,-. b. Jeroen mengde zelf verf om zijn kamer te schilderen. Hij gebruikte 5 liter wit en 3 liter groen. Omdat de verf niet zo goed dekt als verwacht, moet hij nog 2 liter verf bijmaken. Hoeveel liter wit en hoeveel liter groen is daarvoor nog nodig? Geef een oplossing waarbij je de verhoudingen gebruikt en een oplossing waarbij je breuken gebruikt. Opgave 4: Rekenvaria Vul op ieder puntje in onderstaande deelopgave één cijfer in zó dat de opgave correct wordt; laat zien hoe je aan je oplossing komt... 72 : 24 = 4.. Ontwerp zelf een soortgelijke opgave. 3
Opgave 5: meten a. Vul de juiste maat in: Vul het juiste maatgetal in: 0,27 ha = 27 82,6 cm 2 = dm 2 643 ml = 6,43 77,1 dg = g 2,5 hm = 2500 3 cm = dam 1,014 kg = 1014 0,49 dm 3 = cm 3 Bedenk bij elke opgave een uitleg waarbij je een model/tekening gebruikt. b. Op de doos van een modelbouw vliegtuigje staat schaal 1:144. De spanwijdte van de vleugels van het originele toestel is 24 m. Hoeveel bedraagt de spanwijdte van de vleugels van het modelvliegtuigje? Licht je antwoord duidelijk toe. Opgave 6: Breuken a. Er zijn twee breuken die precies een half van de breuk 7 9 Licht je antwoord duidelijk toe. verschillen. Welke breuken zijn dat? b. Reken uit op twee manieren: met een model en op formeel niveau. I 14 2 3 : 1 2 9 = II een vierde deel van 3 1 4 = III 12 3 4 x 3 1 3 = IV 8 1 3-4 5 6 = 4
Opgave 7: Kommagetallen a. Zet op volgorde van klein naar groot. Licht je antwoord duidelijk toe. 9,19 9 1 4 9,204 9 1 5 b. Een stuk kaas weegt 2,100 kg. Op de jaarmarkt kan het gewicht van het stuk kaas worden geschat. Wie er het dichtste bij zit, wint de hoofdprijs. Welke van de volgende vier inzenders heeft de hoofdprijs gewonnen? Licht je antwoord duidelijk toe. I Mw. Janssen met 2,19 kg. II Dhr. Verbiest met 2000 g. III IV Dhr. Kuijpers met 2,02 kg. Mw. Mourazi met 1,99 kg. Opgave 8: Procenten Licht elk onderdeel duidelijk toe: a. "Helaas is het ons niet gelukt om de deelnemersbijdrage van 75,- aan te houden. Wij hebben de bijdrage moeten verhogen tot 80,-." Hoeveel procent ongeveer is de bijdrage hoger geworden? b. Op alle tennisrackets nu 15% korting. Dat Slazenger-racket kost nu nog 170,-. Hoe duur was dat tennisracket eerst? c. Wanneer ben je bij een aankoop goedkoper uit: eerst 8% korting eraf en dan 20% BTW erbij, of omgekeerd? 5
Opgave 9: Cijferen Los onderstaande opgaven cijferend op: 82563 17446 + 82567... 9101-23,02 1,12 x 346,5 : 63 Opgave 10: Meetkunde Hiernaast zie een bouwplaat van een kubus. Welke kubus kan van deze bouwplaat gemaakt worden? Er kunnen misschien meerdere mogelijkheden goed zijn. A B C D 6
Opgave 11: Toepassingen a. Een kennis bleek 4 volledige loten met de correcte cijfers te hebben. Hoeveel heeft deze trekking hem opgeleverd? b. Toen de winnende postcode en de hoogte van de straatprijs enkele dagen tevoren bekend werd gemaakt, steeg de spanning bij de bezitters van de loten. Het aantal deelnemende loten was niet bekend en werd geheim gehouden. De kapper schatte dat op gemiddeld één lot per adres. Bleek zijn aanname achteraf voor deze winnende wijk te kloppen? Laat dit met een berekening zien. Nieuwjaarspostcodekanjer in Wijchen Op nieuwjaarsdag 2008 viel de postcodekanjer op postcode 6601 in Wijchen. Een bedrag van 10,1 miljoen werd als wijkprijs verdeeld over de bezitters van de loten met postcode 6601. Ruim 3200 adressen in Wijchen blijken deze cijfercombinatie als postcode te hebben. Intussen is duidelijk dat per volledig lot 3770,- bruto uitgekeerd wordt. Zeven gezinnen met de lettercombinatie XN hebben de straatprijs van in totaal 15,7 miljoen verdeeld. Een relatieve tegenvaller voor de gelukkigen is dat 29 % kansspelbelasting wordt ingehouden. 7