4 Sport n vrkr Krhtn VWO Uitwrkingn sisok 41 INTRODUCTIE 1 [W] Wt wt j nog ovr krhtn? 2 [W] Wt on krhtn? 3 [W] Voorknnistst 4 [W] Extr opgvn 5 Wr of nit wr? Wr Wl n nit wr: nttokrht is n lijft 0 ij n nprig wging Wr Wr F ring F ring Wr 6 Zwrtkrht n krht vn ringn Alln zwrtkrht D turnr vlt nr nn En vrsnl wging 7 8 situti nttokrht nul? rsultt 1 n D uto vrtrgt 2 n D honklknuppl vrtrgt 3 n D votllr wort fgrm, zit n stil 4 n D r wgt mt onstnt snlhi, mr z snlhi vrnrt wl sts vn rihting Er is us n nttokrht in rihting vn zon situti krht op nr voorwrp ho mrk j t? 1 j D oom vrvormt / shigt 2 j D l vrsnlt 3 j D l ukt in 4 j D ntrkkingskrht vn zon is nit t mrkn n zon D rihting vn krht op ht nr voorwrp is tlkns tgngstl n rihting vn krht op ht onrstrpt voorwrp D groott vn krht op ht nr voorwrp is tlkns glijk n groott vn krht op ht onrstrpt voorwrp F z ThimMulnhoff v Pgin 1 vn 23
42 SOORTEN KRACHTEN 9 [W] Krhtn hrknnn 10 [W] Exprimnt: En zwr voorwrp vrpltsn 11 [W] Exprimnt: Uitrkkn vn n lstik n n vr 12 Wr of nit wr? f g h i Wr Nit wr: D lngt vn pijl is vnrig mt groott vn krht Wr Nit wr: D normlkrht is sts loorht op ht opprvlk n is nit ltij vn groot ls zwrtkrht D normlkrht is wl ltij vn groot ls ht gwiht, rm vormt ht n krhtnpr Nit wr: D vrkrht is vnrig mt uitrkking vn vr Wr Nit wr: D shuifwrijvingskrht is vnrig mt ht gwiht Nit wr: Als j mt grot snlhi n oht wilt nmn, is ht hnig om n grot shuifwrijvingskrht t hn Nit wr: D luhtwrstnskrht is krht i luht uitofnt op ht vortuig 13 D krht in ht lstikj D vrkrht wrkt in ht hl lstikj Spnkrht in n touw ontstt oort r n ht touw gtrokkn wort wroor ht n klin tj uitrkt D normlkrht is rtikrht vn onrgron op krht i ht voorwrp op gron uitofnt, ht gwiht D normlkrht is vrkrht vn onrgron Als ht voorwrp n grotr krht op onrgron uitofnt, n is normlkrht ook grotr 14 Zwrtkrht n gwiht hn ls nhi nwton D nhi vn mss is kilogrm Als ht voorwrp op gron stt, of mt onstnt snlhi omhoog of omlg gt Als n voorwrp omhoog ggooi wort, of vrij vlt 15 D ntrkkingskrht vn mn op n voorwrp is klinr n ntrkkingskrht vn r op tzlf voorwrp Drom zl ht gwiht vn ht voorwrp op mn ook klinr zijn D wgshl gft n lgr wr n op mn Als jij op wgshl gt stn, wort n vr in wgshl inguw En wgshl is us ignlijk n krhtmtr i j krht op wgshl, j gwiht (in N) mt Is jouw mss ijvoorl 50 kg, n ofn j, stilstn, n gwiht vn 490 N uit op wgshl n is vrkrht in wgshl ThimMulnhoff v Pgin 2 vn 23
omhoog ook 490 N Di vrkrht is immrs normlkrht op jou i vnwiht mkt mt zwrtkrht op jou Als j stil stt op wgshl is j gwiht vn groot ls zwrtkrht op jou Als j gwiht ijvoorl 588 N is, rknt wgshl voor jou uit t j mss 588/9,8 = 60 kg is D shlvrling op wgshl is rop ngpst 16 D sjolstn n sjolk D luht n motorfits D stn n r D krht vn sjolstn op sjolk wrkt in wgingsrihting D krht vn sjolk op sjolstn wrkt tgn wgingsrihting in D krht vn luht op motorfits wrkt tgn wgingsrihting in D krht vn motorfits op luht wrkt in wgingsrihting D krht vn r op stn wrkt nr ht milpunt vn r D krht vn stn op r wrkt in rihting vn stn 17 Shuifwrijvingskrht Luhtwrstnskrht Rolwrstnskrht Shuifwrijvingskrht 18 Rihting vn krht Ftorn i groott vn krht pln A nr milpunt r mss B nr vr uitrkking, strkt vn vr C D E F G of: vn vr f inrukking, strkt vn vr tgn wgingsrihting in ruwhi onttopprvlk, gwiht tgn wgingsrihting in mss, vrvorming vn nn, onttopprvlk tgn wgingsrihting in luhtihthi, stroomlijn, frontl opprvlkt, snlhi loorht op ht opprvlk gwiht, hlling vn onrgron, vntul nr krhtn, zols opwrts krht in wtr in rihting vn ht touw nr krhtn op ht touw 19 Grotr worn F voorwrts n F w,luht F z, F n n F w,rol lijvn glijk F z, F n n F w,rol ThimMulnhoff v Pgin 3 vn 23
20 In punt A is nttokrht ht grootst D l vrtrgt in punt A In ht hoogst punt in nttokrht nit nul D nttokrht is nr nn griht In ht hoogst punt vrnrt snlhi nt vn tkn 21 Zor j los nt vn gron is r gn ontt mr mt onrgron Dn n j gwihtloos, wnt gwiht is onttkrht i j op gron uitofnt Tijns fzt zt j j mt j spirkrht f tgn gron D normlkrht pst zih n n wort grotr n zwrtkrht, wroor r n nttokrht omhoog op jou wrkt n j omhoog vrsnlt Ht gwiht J gwiht is tijns fzt grotr n rustig stilstn, oort j xtr hr tgn gron uwt Nt ls ij fzt, zt j j tijns lning mt j spirkrht f tgn gron Dus ook n is j gwiht grotr 22 Als lift mt onstnt snlhi wgt is vrsnlling nul n us ook nttokrht J gwiht is n vn groot ls j norml gwiht Als lift nr nn vrsnlt is nttokrht nr nn griht Dus is normlkrht n klinr n zwrtkrht J gwiht is nr hlft vn wisslwrking mt normlkrht n is us ook klinr Als lift nr ovn vrsnlt of nr nn frmt onstnt vrsnlt vrtrgt 23 Shuin nr nn Als sl snllr gt nmt luhtwrstnskrht sts mr to, tott nttokrht nul wort Dn is snlhi onstnt 24 Voorl: ruto wort hrr op gron guw wroor nn mr grip hn Nl: rolwrstn nmt to D normlkrht, rolwrstnskrht n shuifwrijvingskrht Hij glijt minr mkklijk wg in oht oor grotr shuifwrijvingskrht ThimMulnhoff v Pgin 4 vn 23
25 [W] Exprimnt: Bungjumpn 26 Eign ntwoor 27 Krhtn op mn: F z n F n Krhtn op plnk: F gwiht F gwiht n F n : z zijn vn groot, tgngstl n wrkn op vrshilln voorwrpn F z n F n : z zijn vn groot, tgngstl n wrkn op htzlf voorwrp Tw krhtn hffn lkr op (F z n F n ) n r is n krhtnpr(f gwiht n F n) F n is onrl vn in, us motn ll krhtn wl vn groot zijn F gwiht n F n vrnrn lli mr lijvn wl glijk n lkr f D krhtn vn onrstuningspuntn (op ovrs vn sloot) 28 D mximl krht ij vrunstr A is 1,0 N, n is vr 10 m uitgrkt D vronstnt is us: Vr B: Vr C: Vr D: Vr E: 29 F spn n F z En Krhtnpr wrkt tussn tw vrshilln voorwrpn F spn n F z wrkn i op htzlf voorwrp F spn vn touwtj op mtl mt F mtl vn mtl op touwtj 30 31 F z n F onr > ovn F n, F z n F ovn > onr Eén krhtnpr: F onr ovn mt F ovn onr - D krht vn oot op votn vormt n pr mt krht vn votn op oot (nit gtkn) - D spnkrht vn ht ovnst touw op trpz vormt n pr mt krht vn trpz op ht touw (nit gtkn) - D spnkrht vn ht nr touw ( fokkshoot) op hn vormt n pr mt krht vn hn op ht touw (nit gtkn) 32 f y < f st us ls nn nog nit slippn is wrijving grotr n rm j krhtigr ThimMulnhoff v Pgin 5 vn 23
ABS voorkomt slippn zot wrijving mximl lijft Spoilrs vrhogn normlkrht wroor mximl sttish wrijving tonmt Droor nmt mximl rmvrtrging to Als rolwrstn grotr zou zijn n shuifwrstn, n wort shuifwrstn rr ovrwonnn n rolwrstn D wiln zoun, zonr t rin, gn glijn ovr wg 33 Trghi: hirm wort ol t snlhi vn n zwr voorwrp moilijk t vrnrn is Ati- n rtikrhtn: t is tw-nhi vn n wisslwrking: tw krhtn i vn groot zijn mr tgngstl griht n op tw vrshilln voorwrpn wrkn Evnwiht: Als rsultrn krht op n voorwrp nul is, is r vnwiht: ht voorwrp lijft stilstn of wgt mt n onstnt snlhi Trghi: 2 wt vn Nwton Ati- n rtikrhtn: 3 wt vn Nwton Evnwiht: 1 wt vn Nwton D krhtn ij ti- n rtikrhtn zijn wliswr vn groot n tgngstl griht, mr z wrkn op tw vrshilln voorwrpn n kunnn lkr us nooit ompnsrn 34 D uto s zittn tgn lkr n, us krht vn prsonnuto op vrhtuto is vn groot ls krht vn vrhtuto op prsonnuto D krhtn wrkn nit op htzlf voorwrp D vrtrging is ht grootst ij uto mt klinst mss Volgns tw wt vn Nwton glt:, us ls krhtn glijk zijn krijgt klinst mss grootst vrtrging Ht vortuig mt grootst trghi hft grootst mss Dt tknt t it vortuig klinst vrtrging onrvint n us ht minst lst hft vn vrtrging 35 36 Op r: Op onkn plnt: 37 ThimMulnhoff v Pgin 6 vn 23
38 ( ) ( ) D rolwrstnsoëffiiënt ij n trin is ht lgst vn ll gnom vortuign D luhtwrstnsoëffiiënt is wl hogr, mr frontl opprvlkt is pr pssgir hl rg lg En trin vrvort vl mr mnsn n n fits, uto of us n is roor pr pssgir ht zuinigst trnsportmil Tnminst voor lng fstn D mst nrgi gt ij n trin zittn in ht optrkkn ( ) groot ls ij Nun Solr Cr ( ) Dt is 11 kr zo 39 D luhtwrstn is vnrig mt v 2 In ht gin is snlhi vrijwl 0, us is luhtwrstn n ook 0 Oriëntti: D prhutist lijft vrsnlln tott luhtwrstn vn groot is ls zwrtkrht D mximl snlhi is rikt ls nttokrht 0 is gworn Uitwrking: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 40 Voor rmtij glt: mt Voor nttokrht glt: Als nnspnning lgr is, wort n plttr Hiroor nmt rolwrijvingskrht to Als mss n roor ht gwiht vn uto tonmt, nmt normlkrht to n roor zulln shuifwrijvingskrht n rolwrijvingskrht tonmn D msstonm is, us nmn ThimMulnhoff v Pgin 7 vn 23
f shuifwrijvingskrht n rolwrijvingskrht to mt 24% D mximl wrijvingskrht n rolwrijvingskrht nmn vnrig mt mss to, luhtwrijvingskrht wort nit ïnvlot oor msstonm D nttokrht nmt us its minr n 24% to In nmn zowl F nt ls m to, mr F nt its minr n m Hiroor zl rmwg its tonmn 41, us N En tw kr zo grot snlhi tknt 4 kr zovl luhtwrstn: 4 x 177 = 708, luhtwrstn is n 7,1 10 2 N Mt rvn is frontl opprvlkt A grotr n ook is stroomlijn slhtr n us w grotr Tw ftorn i luhtwrstn grotr mkn 42 Als Snr mximl trpt n mt onstnt snlhi rijt, glt: Rhtop zittn wort rkning: Op n ligfits is frontl opprvlkt klinr n ook is w-wr klinr oor n tr stroomlijn 43 Zwrtkrht, lktromgntish krht, strk krnkrht n zwkk krnkrht Zwrtkrht is voor n pl mss ltij htzlf, gwiht is wisslwrking mt onrgron n kn vriërn (ijvoorl ij n vl) J, mgntish krht is n gvolg vn lktromgntish krht J, t is zwrtkrht 44 J, t is lktromgntish krht D lktromgntish krht, i zorgt voor fstoting tussn protonn D strk krnkrht mot krnltjs ij lkr houn n us strkr zijn n fstotn lktromgntish krht tussn protonn Binnn n toom zijn mss s zo klin t zwrtkrht zr klin is 45 46 D lktromgntish krht D lktromgntish krht D lktromgntish krht D lktromgntish krht En ynmo Mgntronstrling, liht, röntgnstrling D zwkk krnkrht 47 D thori vn lls mot ook ll lmntir ltjs shrijvn ThimMulnhoff v Pgin 8 vn 23
Ht Higgs ltj Dz ltjs zijn zo klin n lvn mr zo kort, t z nit t ttrn zijn Alln mt spil hl grot pprtuur zijn sporn t zin vn rokstukkn wrin ht ltj wr uitn vlt 43 KRACHTEN SAMENSTELLEN 48 [W] Exprimnt: Horizontl lnrn 49 [W] Exprimnt: Tilln mt tw touwn 50 Wr of nit wr? f g Nit wr: Als op n voorwrp tw vn grot krhtn wrkn, kn r lln vnwiht zijn ls z pris in tgngstl rihting wrkn Nit wr: nttokrht kn mximl 6+8=14 N zijn Wr, n prllllogrm mt zijn 6 n 8 kn n igonl mt lngt 7 hn Nit wr: Door ht vrshuivn vn ht ngrijpingspunt vn n krht in zijn ign rihting vrnrt ht fft vn i krht nit Wr Wr Nit wr: An groott n rihting vn vrsnlling vn ht voorwrp is nit t zin uit hovl vrshilln krhtn nttokrht is smngstl 51 Shl: 1 m 60 N F som 3,8 m F som = 3,8 x 60 = 228 N omhoog n, t lukt nit D normlkrht vn gron op koffr zorgt t r vnwiht is Als kinrn hok mt vrtil klinr mkn, n tilln kinrn mr vrtil n wort somkrht grotr D somkrht is mximl 2 x 180 = 360 N, us ht is moglijk 52 Shl: 1 m 200 N F z 4 m n F spn 0,6 m F som 3,7 m F som = 3,7 x 200 = 740 N ThimMulnhoff v Pgin 9 vn 23
53 Shl: 1 m 40 N F som 4,0 m F som = 160 N Shl: 1 m 40 N F som 2,4 m F som = 96 N Shl: 1 m 40 N F som 4 m F som = 80 N 54 n, komt ovrn mt lngt vn F som in figuur ( ) ( ), it klopt F 2 is ook ovrstn zij vn hok, n F 1 is nliggn zij, zot ( ) 55 Shl: 1 m 1 N F som 4,5 m F som = 4,5 N n 56 Shl: 1 m 20 N Ht fft vn somkrht is htzlf ls ht totl fft vn i krhtn smn D somkrht gft us n in wlk krht kist gt wgn Vn shuifwrijvingskrht ThimMulnhoff v Pgin 10 vn 23
57 Shl: 1 m 100 kn Fsom = 5,8 10 2 kn Tkn rst pijl vn somkrht vn 400 kn, onr n hok vn 25 mt vrtil Trk vnuit pijlpunt tw hulplijnn: één horizontl n één vrtil Tkn pijln vn F1 n F2 58 Eign ntwoor 59 D somkrht mkt vnwiht mt wrstn vn ht wtr op ht ship, i tgngstl griht is n snlhi D rihting vn somkrht gft us rihting n wrin oot wgt, n ht ship mot rht vooruit gn An groott vn krhtpijln zi j t Jp hrr motn trkkn n Joop om somkrht rht vooruit t ltn zijn Als Jp n Joop vn hr trkkn, zl oot mr rihting Joop vrn n tgn rhtrknt n otsn 60 Er mot vnwiht in vrtil rihting zijn, us somkrht vn kls mot vn groot zijn ls, mr tgngstl n zwrtkrht op ht rugk D vrtil griht somkrht lijft glijk n zwrtkrht op ht rugk, us ls pilrn hogr worn, kunnn krhtpijln vn kls kortr zijn om smn zlf vrtil griht somkrht t gvn 61 D zwrtkrht, spnkrht vn kl vn lir n krht vn luht op vlugls D zwrtkrht wrkt vrtil nr nn n spnkrht in rihting vn kl D krht vn luht op vlugls wrkt shuin omhoog n nr htr op ThimMulnhoff v Pgin 11 vn 23
vlugls Ht vligtuig vrsnlt in n rht lijn omhoog, us nttokrht is shuin omhoog n nr vorn griht zijn Construr rst somkrht vn F z n F spn F som,z,spn Construr vrvolgns somkrht vn F som,z,spn n F luht F ntto 62 f g D zwrtkrht D nttokrht is zwrtkrht n i is nr nn griht Zwrtkrht n vrkrht Omhoog, vrkrht is grotr n zwrtkrht Als Kls stil stt is trmpolin ook 40 m ingvr, us is nttokrht nul ls trmpolin mt Kls 40 m is ingvr n vrsnlling ook Bij 60 m invring is vrsnlling omhoog, wnt vrkrht omhoog is n grotr n zwrtkrht nr nn Bij nrwrts wging is ij n invring vn 60 m vrsnlling ook omhoog griht n us tgn wging in, wroor Kls wort fgrm 63 Als prsonn vrr uit lkr gn stn tilln z mr horizontl n ts wroor krhtpijln vn spirkrhtn lngr motn worn om somkrht vn groot t ltn lijvn ls zwrtkrht ThimMulnhoff v Pgin 12 vn 23
64 65 Shl: 1 m 2 N 66 [W] Exprimnt 67 [W] 68 [W] 69 Loni fitst mt onstnt snlhi us: F Loni = F w,l + F w,r Loni fitst mt onstnt snlhi us: F Els = F w,l + F w,r ( ) Loni kn us tn opziht vn wg mt 20 m/s fitsn (it ror vn mr n 70 km/h komt ntuurlijk nit in okn) Dzlf rnring lit tot v = 6,0 m/s ij n tgnwin vn 7,0 m/s ThimMulnhoff v Pgin 13 vn 23
70 Bij 15 km/h: ( ), ij 20 km/h: ( ), ij 25 km/h: ( ) Bij 15 km/h ( ), ij 20 km/h ( ), ij 25 km/h ( ) Bij 15 km/h ( ), ij 20 km/h ( ), ij 25 km/h ( ) 71 Shl: 1 m 10 N f 20 km/h ij winstil wr: ( ) D tonm is 72 [W] 44 SCHUINE KRACHTEN 73 [W] Exprimnt: Krrtj op hlling 74 [W] Exprimnt: Slingrgwiht opzij trkkn 75 Wr of nit wr? Nit wr: En hlling vn 30º hft n hllingsprntg vn 50% Wr Wr Nit wr: D krhtomponnt loorht op wgingsrihting is vn groot ls ThimMulnhoff v Pgin 14 vn 23
f normlkrht Wr Wr voor n rht of shrp hok 76 J mot omponnt vn zwrtkrht lngs hlling ompnsrn n i omponnt lngs hlling is grotr ls hlling stilr is 77 D normlkrht is loorht op wgingsrihting n pst zih ltij n Bi wrijvingskrhtn zijn in wgingsrihting of tgn wging in D wging wort lln ïnvlo oor nttokrht lngs hlling Ht is us hnig om zwrtkrht ook t ontinn in n omponnt loorht op wgingsrihting n n omponnt in wgingsrihting F z,y : z is loorht op wgingsrihting n us loorht op hlling, nt ls F n Tl krhtn in x-rihting (lngs hlling) ij lkr op: 78 D shuin zij is 8 m n vrtil zij 4 m Shl: 1 m 100 N n it is hlft vn F z 79 D shuin zij is 10 m, n ht hllingsprntg: Shl 1 m 100 N f ThimMulnhoff v Pgin 15 vn 23
80 Shl: 1 m 50 N us n pijl vn 7,8 m Er is n nttokrht in wgingsrihting, us Ro vort n vrsnl wging uit 81 D spnkrht hft n omponnt in rihting vn ovr, wroor oot rihting ovr wort gtrokkn D omponnt vn spnkrht in rihting vn ovr wort klinr ls Joop vrr vòòr oot uit loopt 82 Rolwrijvingskrht n luhtwrijvingskrht Zwrtkrht ( omponnt in rijrihting) ThimMulnhoff v Pgin 16 vn 23
83 Eign ntwoor 84 D somkrht vn spnkrhtn in lijn op ht ophngpunt vn ws mot vnwiht mkn mt ht gwiht vn ws op t ophngpunt Bij n strk gspnnn lijn hft lk mr n hl klin vrtil omponnt, wroor spnkrht vl grotr mot zijn om vrist vrtil krht t lvrn 85 D somkrht vn ll krhtn op ht zil hft n rihting shuin nr vorn D vin zorgt rvoor t plnk vl wrstn onrvint in wrsrihting Door olling hft somkrht op ht zil n mr voorwrts rihting Juist ij voorknt vn ht zil is krht vn win op ht zil voorwrts griht Als mst lngr is, n is r rltif mr voorknt vn ht zil 86 Als ht zil htrovr hlt, hft krht op ht zil ook n omponnt i nr ovn is griht Hiroor wort zilkr n tj opgtil n zkt minr wg in ht zn 87 88 n pijl is 3,8 m lng us shl is: 1 m 49/3,8 = 12,9 N ThimMulnhoff v Pgin 17 vn 23
89 ( ) ( ) of uit onstruti in tkning 690 N Tijns fling nmt snlhi to, roor nmt luhtwrstnskrht ook to n zl nttokrht fnmn Als mt D luhtwrstn is 40% klinr ij gstroomlijn kling, us voor n norml skiër is: n Dt is 200 km/h 90 F z = 2,5 N n 2,5 m in tkning, us shl: 1m 1 N F trk hft gn vrtil omponnt us vrtil omponnt vn spnkrht mot vnwiht mkn mt zwrtkrht D zwrtkrht is us vn groot ls vrtil omponnt vn spnkrht 91 Zwrtkrht, luhtwrijvingskrht, rolwrstnskrht n normlkrht Zwrtkrht F z,y Als zijn snlhi onstnt is, is nttokrht 0 Dn lijvn F w,l n F w,r onkn Z stn smn in zlf vrglijking n zijn rom nit t rknn 92 F w,l : tgn wgingsrihting in n F lift : loorht op wgingsrihting Ht is hnig om ls onrling loorht rihtingn t kizn: wgingsrihting n loorht rop Dn hof j lln nog mr F z t ontinn, zot ll krhtn in 2 onrling loorht rihtingn wijzn F z ontinn Ht vligtuig vrsnlt in wgingsrihting Dus loorht op ht vligtuig is r krhtnvnwiht, mr in wgingsrihting nit ThimMulnhoff v Pgin 18 vn 23
93 ( ) ( ) D zwrtkrht is us 29,6 N n mss vn lmp ( ), ( ) 94 Als r gn knik in kl zit kunnn spnkrhtn in kl nooit F som lvrn voor normlkrht op ktrol In ht gin is r n volon grot omponnt vn zwrtkrht lngs n om wrijving t ovrwinnn n tokklr t ltn vrsnlln In punt P is omponnt vn zwrtkrht lngs n grotr n in punt Q Ho vrr vn B n ho ihtr ij A wort F z,lngs sts klinr n op ht ltst zlfs tgnwrkn, wroor tokklr fgrm wort 95 Omt kist nog nit glijt glt: ( ) ( ) Ht gwiht vn kist is krht wrm kist op onrgron rukt Dz krht hft tw omponntn: één in glijrihting n één loorht rop D rtikrht op krht loorht op glijrihting is normlkrht, n us klinr n zwrtkrht ( ) ( ) n ( ) us kist gt nog nt nit shuivn Bij n hllingshok vn 18 gt kist wl shuivn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ThimMulnhoff v Pgin 19 vn 23
96 ( ) Dus n hlling vn 50% hft n hok vn 30 D omponntn vn zwrtkrht lngs hlling is n klinr n omponnt vn zwrtkrht loorht op hlling (zi ook tkning ij ht ntwoor op vrg 95) ( ) ( ) n ( ) ( ) ( ) D prsoon wgt nit us ht gwiht is glijk n zwrtkrht: D normlkrht is glijk n omponnt vn zwrtkrht loorht op hlling Dt is vn zwrtkrht Zou prsoon op n wgshl op hlling stn, n wgt z prsoon op t momnt 87% vn zijn norml gwiht ( ) ( ) 97 [W] Exprimnt: Lihtr op n hlling 98 99 Als hlling stilr is, n is F z,y klinr n us ook normlkrht us zl glijwrijving ook klinr zijn ( ) ( ), ( ) ( ) Zonr hlling:, mt hlling:, f D glijwrstn zl n ook 84% zijn vn glijwrstn op horizontl onrgron 1,0 mn In +Z rihting: ( ) ( ) n in +Y rihting: ( ) ( ) Bij n onstnt snlhi zou r lln n krht vn 1,0 mn in +Z rihting gmtn worn (lln zwrtkrht) Nu wort r ook n krht in +Y rihting gmtn D ontrollr vrsnlt us in +Y rihting D mss vn ht lltj is t rknn mt hulp vn zwrtkrht: f g Ht gwiht is somkrht vn krht in +Z rihting n krht in +Y rihting: Ht lltj in ontrollr vlt nt zo snl ls ontrollr zlf, n ofnt rom gn krht uit op ontrollr D ontrollr mt gn krht Gwiht is krht i op n onrgron wort uitgofn Als r gn krht wort uitgofn, is ht gwiht nul ThimMulnhoff v Pgin 20 vn 23
45 AFSLUITING 100 Eign ntwoor 101 Vrkrht, z is vnrig mt uitrkking of inrukking Spnkrht, z wrkt ltij in rihting vn ht touw Zwrtkrht, z is vnrig mt mss, grijpt n in ht zwrtpunt vn ht voorwrp n is vrtil nr nn griht Normlkrht, z wort uitgofn oor onrgron n stt ltij loorht op onrgron Shuifwrijvingskrht, is griht lngs ht opprvlk n hngt f vn ruwhi vn i onttopprvlkkn n vn ht gwiht vn ht shuivn voorwrp Rolwrstnskrht, is griht lngs ht opprvlk n hngt onr nr f vn ht onttopprvlk n vn ht gwiht vn ht vortuig Luhtwrstnskrht, is griht tgn wgingsrihting in n hngt f vn snlhi, frontl opprvlkt, stroomlijn n ihthi vn luht D zwrtkrht pl j oor mss (in kg) t vrmnigvulign mt vlvrsnlling (9,81 m/s 2 = 9,81 N/kg) Hirin is vrkrht (in N), uitrkking of inrukking (in m) n vronstnt (in N/m) Hirin is luhtwrstnskrht (in N), luhtwrstnoëffiiënt n snlhi (in m/s) J stlt tw krhtn smn mt hulp vn prllllogrmonstruti D somkrht is n igonl vn ht prllllogrm Dri krhtn stl j smn oor rst tw krhtn smn t stlln n vrvolgns somkrht hirvn smn t stlln mt r krht f g h D nttokrht is somkrht vn ll krhtn i op n voorwrp wrkn D groott vn nttokrht plt ho groot vrsnlling of vrtrging vn ht voorwrp is n rihting vn vrsnlling is in rihting vn nttokrht En krht kun j splitsn in tw nr krhtn Drij ontin j krht in tw omponntn J kunt mt hulp vn omponnt vn n krht krht in (moglijk) wgingsrihting pln D n omponnt stt n in wgingsrihting, zot pl kn worn of ht voorwrp vrsnlt of vrtrgt D nr omponnt stt loorht op wgingsrihting, n ïnvlot wging nit ThimMulnhoff v Pgin 21 vn 23
i j k l m n o Bij n prllllogrmonstruti tkn vnuit lk pijlpunt vn tw krhtn, n stippllijn vnwijig n nr krht D somkrht is igonl vn ht prllllogrm Als j krhtn op shl tknt, is groott vn somkrht t pln uit tkning vn prllllogrmonstruti Bij n vrsnl of vrtrg wging is vrsnlling in rihting vn nttokrht D formul rij is: 1 wt vn Nwton: En voorwrp wrop nttokrht nul is, wgt mt onstnt snlhi in n rht lijn of lijft stilstn onstnt of lijft 0 2 wt vn Nwton: En nttokrht i nit nul is gft n voorwrp n vrsnlling of n vrtrging, 3 wt vn Nwton: D tw krhtn vn n krhtnpr wrkn op tw vrshilln voorwrpn, zijn ltij vn groot n wrkn in tgngstl rihting D zwrtkrht is vnrig mt mss Op r is zwrtkrht op lk kilogrm 9,8 N Ht gwiht vn n voorwrp is krht i ht uitofnt op n onrgron of op n touw wrn ht voorwrp hngt Alln ls n voorwrp in rust is of mt onstnt snlhi wgt is ht gwiht glijk n zwrtkrht Als n voorwrp vlt ofnt ht gn krht uit op n onrgron n is n us gwihtloos Mt ht grip trghi wort ol t snlhi vn n zwr voorwrp moilijk t vrnrn is Ati- n rtikrhtn zijn tw krhtn i vn groot zijn mr tgngstl griht n op tw vrshilln voorwrpn wrkn 102 Als snlhi vn surfr onstnt is, is nttokrht nul D wrijvingskrht wrkt rht nr htrn (ht ppir in): tgn wgingsrihting in Er is n omponnt vn trkkrht vn vligr i in wgingsrihting wrkt, n i vnwiht mkt mt wrijvingskrht D lijn wijst in rihting vn trkkrht n zl rom ook ls in rihting vn fotogrf wijzn Als surfr rhtop zou stn zou vligr hm nr rhts kntln Wnt ls plnk onr zijn votn ripunt is, hft krht vn vligr n n grotr rm n zwrtkrht situti vn foto situti rhtr op stn N: thori vn vrg 102 is nit hnl n is ook gn xmnstof ThimMulnhoff v Pgin 22 vn 23
103, shl: 1 m 20 N 104 Door stil hlling vn 70% is normlkrht vl klinr n roor is glijwrstnskrht vl lgr, n 105 vn Constnt snlhi us vnwiht in wgingsrihting: Gruik voor luhtihthi: ρ = 1,2 kg/m 3 106 Bins tl 5: één zmijl is 1,852 10 3 m D fstn is: n tij is: Dt is 549,3 km/h Ht vligtuig vligt mt onstnt snlhi, us r is vnwiht vn krhtn 107 Dt is normlkrht n mt Ht gwiht is ook 2,7 10 3 N, t is vn zwrtkrht op Tun 9,8 m/s 2 Tijns wging omhoog is r lln zwrtkrht n t nomn w n vrij vl f Ook ij wging omlg is r lln zwrtkrht n wort r us wr 9,8 m/s 2 gmtn Er is gn vrshil t voln (n t mtn) mt omhoog gn wging g Tijns n vrij vl n j gwihtloos, us 0 N ThimMulnhoff v Pgin 23 vn 23