Leerwerktaak: oplossen aanleren Titel Gekoppeld aan beroepstaak OWE ILS-wi 614 Gekoppeld aan de volgende competenties(s) Niveau Geschikt voor de volgende vakken Ontwerper/ ontwerpgroep/ sectie/ school Relevantie/ kader Relatie kennisbasis Omschrijving/ instructie oplossen aanleren Beroepstaak 1: Lesgeven en trainen in het vak/ leergebied Beroepstaak 2: Begeleiden van lerende(n) Beroepstaak 3: Ontwikkelen van leerarrangementen in het vak / leergebied 3. Vakinhoudelijk vakdidactisch competent 7. Competent in reflectie en ontwikkeling Niveau 2: hoofdfase Wiskunde Leerwerkgroep WPL2 wiskunde (HAN ILS en vo-scholen) De meeste leerlingen vinden het lastig om verhaaltjessommen op te lossen. Die vaardigheid kan aangeleerd worden. Nadat de basisstof is aangeleerd, kunnen toepassingsvragen worden gegeven. Het toepassen van de geleerde vaardigheden is lastig omdat dan gebruik moet worden gemaakt van de gegeven context. 3.3.4: Besteedt aandacht aan feitenkennis en probleemaanpak 3.4.1: Geeft het voorbeeld hoe een probleem aan te pakken en op te lossen Oriëntatie Lees uit de APS reader Het leren van wiskunde hoofdstuk 8 (Leren vanuit realistische contexten, bladzijde 51 t/m 66, met name 8.4 /m 8.6). Lees: uit de APS reader Probleemoplossen en wiskunde hoofdstuk 2 (Een theoretisch kader rond probleemoplossen. bladzijde 19-24). Extra informatie is te vinden in hoofdstuk 5 en 6 (6.6, 6.8 en 6.9). Lees Bijlage I en II. Kies een geschikte verhaaltjessom om klassikaal te bespreken. Hiervoor kan je bijvoorbeeld een opgave kiezen uit de gemengde opgaven (aanwezig op het einde van elk hoofdstuk). Maak een overzicht van de belangrijke wiskundige termen, tekeningen, bewerkingen, algoritmes en/of berekeningen die je moet kennen en kunnen toepassen om deze som te kunnen oplossen. Beschrijf de leerdoelen voor de leerlingen in je les. Maak een stappenplan waarmee je de leerlingen stapsgewijs door de verhaaltjessom kan meenemen om tot een antwoord te komen. Laat hierbij de volgende stappen aan bod komen: denken, aanpak kiezen, doen, controle. Uitvoering Ontwerp een lesvoorbereiding voor een wiskundeles met daarin de bespreking van een verhaaltjessom Bereid een wiskundeles voor waarin je uitwerkt hoe je 1
de gekozen verhaaltjessom klassikaal bespreekt. Wat zeg je, wat doe je voor, welke verbanden leg je etc. Beschrijf in je lesvoorbereiding wanneer je de verhaaltjessom gaat maken in je les (aan het begin van de les, meteen na de uitleg, aan het eind van de les of ). Een checklist kan je helpen je te richten op je leerdoelen. Maak, samen met je WPB, een checklist waarmee je kan nagaan of je lesstof, maar ook je gekozen verhaaltjessom een juiste keuze is en of het stappenplan voor leerlingen bruikbaar is voor het oplossen van een verhaaltjessom. Voer je les (incl. de verhaaltjessom) uit, en vraag je WPB (of medestudent) om je te observeren met behulp van je checklist en het evaluatieformulier. Resultaatverwachting (product) Reflectie De student bekijkt zelf nogmaals de (zoveel mogelijk uitgeschreven) lesstof en literatuurlijst. Daarbij kunnen onderstaande vragen een hulpmiddel zijn. Welk deel van de theorie heb je gekoppeld aan de praktijk? Was de gekozen verhaaltjessom geschikt om leerlingen te leren oplossen van een verhaaltjessom? Sloot de gekozen verhaaltjessom aan bij de behandelde theorie? Was het moment van uitvoeren van de verhaaltjessom geschikt? Was de gekozen methode voor de aanpak van een verhaaltjessom te bespreken juist gekozen? Beschrijf je aanpassingen (en de reden van aanpassing) in de lesvoorbereiding voor een volgende keer. De student evalueert met de WPB (en evt. medestudent). Hulpmiddel daarbij is de ingevulde checklist, het evaluatieformulier en bovenstaande vragen. De student maakt aantekeningen van de feedback. De student beschrijft vervolgens aanpassingen (en de reden(en) hiervoor) in de lesvoorbereiding voor een volgende keer. De student verwerkt uiteindelijk de bevindingen in het logboek. Schrijf je bevindingen op in de weekreflectie, zodat je deze eenvoudig kan opnemen in het woordrapport bij je tussenen eindevaluatie. Beantwoord daarin de volgende items: - Wat was je leerdoel; - Wat heb je daadwerkelijk gedaan; - Wat ging goed; - Wat wil/moet je nog leren. Geef aan welke literatuur je ingezet hebt, welk deel voor jou van belang was en wat je er aan gehad hebt. Ten slotte noteer je hoeveel tijd je besteed hebt aan deze leerwerktaak en hoe zinvol je deze leerwerktaak ervaren hebt. Vergeet dit niet toe te lichten. 2
Aanbevolen literatuur/bronnen Bijlagen Tip: Neem deze bevindingen ook op in je dossier DPF als bewijsvoering. Faes, T., Goris, T., Konings, T., Krabbedam, H., Monquil, A., Staal, H.(2011). Het leren van wiskunde: leren effectief lesgeven. Meppel: Ten Brink Helden, H., Krabbendam, H., Konings T. (2011). Probleemoplossen en wiskunde: leren effectief lesgeven. Meppel: Ten Brink Bijlage I. Evaluatieformulier oplossen aanleren Bijlage II. Een probleemaanpak Bijlage III. Hoe maak ik een verhaaltjessom 3
Bijlage I. Evaluatieformulier oplossen aanleren Naam student: Datum: Naam WPB:.. School: Kenmerk n.v.t. Ja? Hoe? Geef voorbeeld(en) uit de les : zwak, : onvoldoende, : voldoende, : uitstekend. Overige feedback WPB: Ontwikkelingsadvies van je WPB en evt. toekomstig leerdoel: Het leerdoel van de student was: Daarvoor is deze leerwerktaak ( leren oplossen met zijn bijbehorende competenties 3. Vakinhoudelijk vakdidactisch competent en 7. Competent in reflectie en ontwikkeling) uitgevoerd. Startniveau van de student: Gevolgde aanpak: Wat is geleerd (noem een voorbeeld): Leerpunten die overblijven: Dit formulier is een hulpmiddel voor de WPB bij het schrijven van het woordrapport (tussen- en eindbeoordeling) 4
Bijlage II. Een probleemaanpak http://www.fisme.science.uu.nl/tdb/fulltext/198601-vanstreun.pdf pag. 46 en 47 5
6
Bijlage III. Hoe maak ik een verhaaltjessom Een verhaaltjessom los je het beste stap voor stap op. Je moet dus niet direct de uitkomst willen geven. a) Lees het verhaaltje tot aan de vraag Lees alleen het verhaaltje en nog niet de vraag. Sta stil bij elke zin. Zie je de situatie in gedachten voor je? b) Maak een schets (indien mogelijk) en schrijf de belangrijkste gegevens op Zet de gegevens puntsgewijs op een rijtje. Kun je er een schets bij maken? c) Ga na of je de situatie begrijpt Vertel het verhaal in eigen woorden na (in gedachten of hardop). Leg de begrippen uit. d) Voorspel de vraag en jouw aanpak Wat zal de vraag zijn? Vraag je af wat de hoofdpersoon wil weten. Of: wat kan je met deze gegevens uitrekenen? Bedenk ook een globale aanpak. Heb je zo'n probleem al eens eerder opgelost? e) Lees nu pas de vraag en schrijf hem op Lees nu pas de vraag. Noteer in een paar woorden wat er wordt gevraagd. Had je de vraag goed voorspeld? Moet je jouw aanpak veranderen? f) Wat is je eerste stap? Bij verhaaltjessommen overzie je soms niet de hele oplossing van te voren. Ga dan op zoek naar een zinvolle eerste stap. Wat kan je met de gegevens uitrekenen? Durf aan de slag te gaan, ook al weet je niet zeker of je op de goede weg bent. g) Werk stapsgewijs Zet de verschillende stappen uit jouw berekening duidelijk onder elkaar op papier. Het helpt je het overzicht te bewaren en logisch na te denken. De verschillende stappen zijn ook eenvoudig na te kijken. Bovendien begrijpt je docent wat je hebt gedaan. h) Wat betekent dat getal? Bij het oplossen van een verhaaltjessom leveren de verschillende stappen antwoorden op waarmee je vaak verder moet rekenen. Door met een paar woorden op te schrijven wat de betekenis van het getal is, help je jezelf bij het vinden van de volgende stap. Laat na het uitrekenen van de som een regel wit open. Geef antwoord in een zin. Lees nogmaals de vraag. Is jouw antwoord een passende oplossing op het probleem? i) Reken de oplossing na Controleer je berekening op rekenfouten. Reken elke stap na. j) Gebruik bij het nakijken geen gum of correctiepen Bij het nakijken (met bijvoorbeeld het antwoordenboek) is het verstandig door het foute antwoord slechts een streep te halen. Zo kun je nog nagaan wat je verkeerd hebt gedaan. Noteer verbeteringen en aanvullingen daarom met een afwijkende kleur. k) Verbeter eerst zelf de som Probeer een fout of onvolledig antwoord zelf te verbeteren voordat je hulp vraagt. Waar ging het mis? Maak de opgave (gedeeltelijk) opnieuw. l) Onderzoek wat je hebt geleerd Zijn er nog andere manieren om deze som op te lossen? Noteer deze alternatieven. Lees nogmaals de vraag en de oplossing(en). Wat heb je bij het maken van deze opgave geleerd? Weet je hoe je dit soort sommen voortaan aan moet pakken? 7