A. Cooreman Ink ijke xe mp la ar MV 3D volume, constructies en problemen Leerjaar kk Groep 2 Remediëring 1 3 2 3 Naam: D/201/13280/ ISBN 9 7892 18 i.s.m 7 8 Klas: digitaal
Legende iconen Leer dit vanbuiten. Werk schriftelijk en mondeling. Maak deze oefening met losse getalkaarten. Leg deze oefening met geld. Deze info is voor de coach. Het geeft verdere uitleg over de opbouw van RekenTrapperS. Maak deze oefening met je handen. Gebruik je vaste getalkaart bij deze oefening. Gebruik je lintmeter bij deze oefeningen. Gebruik je rekenmachine om de oefening op te lossen. Deze oefening moet in kleur afgedrukt worden om de oefeningen te kunnen uitvoeren. Los de oefeningen op met speelkaarten. Herhaal deze oefening. Per keer je de oefening maakt, kleur je een deel in. Knip uit. Je hebt het nodig in dit boek
Inhoud 1 Lichamen of ruimtefiguren en vlakke figuren exploreren... 7 1.1 Van vlakke figuren tot lichamen... 7 1.2 Toets jezelf... 12 2 De ontwikkeling van de kubus en de balk... 13 2.1 Kubus en balk: ontwikkeling... 13 3.1 Volume en bouwen in 3D... 20 3.2 Aanzichten vanuit verschillende posities... 23 Volume bij kubus en balk en recht prisma... 2.1 Volume kubus en balk... 2.2 Doordenkers... 30.3 Evaluatie kubus en balk en bouwen in 3D... 32 Herleidingen en omzetting van kubieke maten... 3.1.2.3. Herleidingen met pijlen in plaats van tabellen... 3 Vierkante maten en landmaten... 3 Herleidingen met kubieke maten... 39 Toets jezelf: herleidingen volume en inhoud... 3 Cirkels en cilinders....1.2.3.. Cirkel: begrippen... Omtrek en oppervlakte cirkel... 0 Cilinder... 7 Volume of inhoud van de cilinder... 0 Toets cirkel en cilinder... 2 7 Volume en totale oppervlakte recht prisma... 3 7.1 7.2 7.3 7. Formules... 3 Volume van een recht prisma... 7 Oefeningen in werkschrift... 70 Evaluatie formules... 72 8 9 Tekenen in perspectief... 73 Eindevaluatie... 7 9.1 Woordenschat en redeneren... 7 9.2 Bewerkingen... 7 9.3 Constructies... 77 3 3
Doelen die in deze bundel bereikt worden: Benoemen en indelen van de ruimtefiguren kubus, balk, piramide, kegel, cilinder en bol op basis van hun eigenschappen. Oplossen van ruimtelijke problemen. Bij gelijkvormigheid kunnen inzien dat het vergroten of verkleinen van een oppervlakte of volume afhangt van respectievelijk twee of drie afmetingen. Ontvouwingen herkennen van ruimtefiguren. Kantelen en draaien van vlakke figuren en ruimtefiguren. Aanzichten weergeven van verschillende oriëntaties: vooraanzicht, zijaanzicht van links en van rechts. Verkennen en verwoorden wat je ziet wanneer je je mentaal verplaatst in de ruimte met verschillende gezichtspunten. Het herkennen, benoemen en tekenen met passer van de straal, diameter en middelpunt. Ruimtefiguren onderzoeken en opdelen in veelvlakken en niet-veelvlakken. Oppervlakte van rechthoek en vierkant berekenen. Het volume van een kubus, balk en cilinder berekenen op basis van formules. Vlakke figuren benoemen en indelen volgens de eigenschappen van hoeken en zijden. eindterm 3.2b VVKBaO MK27 OVSG 3.1.9 3.2.8 3.7 2.9 2.10.2 GO 3.3.23 3.3.2 3.3.2 2.3.03 3.2.1 3.2.2 3.3.3 MK MR87 3.3.10 2.3..2 3.3.2 MK 3.3.9 3. 3.3.28 3.3.33 2.3.0 MK MK8 MKd MK7 a,d MKb 3.3.10 3..8 3.3.1 3.3.2 3..2 3.7.2 3.7. 3.7 3.7 2.3.01 2.3.0 3.1 3.2 3.3.1 3.3.17 MK11 MK23 3.1. 3.1.7 3.2b 3.3.20 3.3.21 3.2.19 MK27 3.1.11 MR2 a,b MR8 2.2.3.8 2.2.3.9 2.2.3.1 2.2.3.1 2.2.3.1 2.2.3.17 3.2.1 3.2.2 3.2. 2.9 2.10 3.2.2 3.2.20 3.2.21 3.2a 2.2.3 2.2.03 MK18 MK19 MK20 MK22
1 Lichamen of ruimtefiguren en vlakke figuren exploreren 1.1 Van vlakke figuren tot lichamen 1. Verzamel volgende figuren en lichamen Pas de volgende leerstof toe op deze voorwerpen. 2. Onthoud Bijna al de figuren hierboven nemen een ruimte in. We zeggen ook wel dat ze een volume hebben. Je eigen lichaam is een voorbeeld van een lichaam of ruimtefiguur. In de meetkunde noemen we deze voorwerpen lichamen of ruimtefiguren. Een lichaam of ruimtefiguur is een figuur die ruimte inneemt. Een lichaam heeft dus ook een hoogte of dikte. 3. Onthoud: het verschil tussen een vlakke figuur en een lichaam vlakke figuur Een vlakke figuur is begrensd door een gesloten lijn. Een vlakke figuur heeft geen dikte en geen hoogte. lichaam of ruimtefiguur Een lichaam of ruimtefiguur is een figuur die ruimte inneemt. Het heeft dus ook een hoogte of dikte.. Onthoud: Wat is het verschil tussen veelhoeken en regelmatige veelhoeken? veelhoek regelmatige veelhoek Een regelmatige veelhoek is een veelhoek met enkel gelijke zijden en gelijke hoeken. Een veelhoek is een vlakke figuur met enkel rechte zijden. 7 7
. Onthoud: welke veelhoeken ken je? driehoeken vierhoeken veelhoeken met drie hoeken veelhoeken met vier hoeken veelhoeken veelhoeken met meer dan vier hoeken. Vlakke figuren herkennen in de omgeving Kijk naar de tekeningen. Welke vlakke figuren herken je? Als je meer dan één figuur herkent, benoem je twee figuren. Duid ze dan aan met verschillende kleuren. 7. Doen Snijd aardappelen in de vorm van de volgende lichamen. Stempel met elk vlak. Onderzoek welke vlakke figuur je bekomt. kubus balk recht prisma cilinder recht prisma vierkant rechthoek driehoek cirkel trapezium 8 8
8. Wat is een lichaam of een ruimtefiguur? Een lichaam of ruimtefiguur is een figuur die ruimte inneemt. Een ruimtefiguur heeft een dikte of een hoogte. Zoek lichamen of ruimtefiguren in je eigen omgeving. 9. Onthoud: indeling en namen van ruimtefiguren met een vlak bovenvlak Je vindt de namen van de lichamen met eenzelfde grondvlak en bovenvlak in de tabel. Noteer zelf onderaan nog een tweede voorbeeld uit je omgeving. Dek de namen af en oefen de namen tot je ze kent. Dek de figuur en het voorbeeld af en teken of denk wat onder de naam staat. lichamen met een vlak bovenvlak kubus balk recht prisma cilinder doosje aquarium turntoestel blikje 10. Indeling van de lichamen met een spitse top lichamen met een spitse top piramide bol kegel verkeerskegel bal 9 9
11. Zoek lichamen die horen bij de tekening van de ruimtefiguur Je ziet hier een reeks voorwerpen en lichamen. Noteer de nummer bij het juiste lichaam. Zoek de nummers van de figuren die een voorbeeld zijn van het lichaam. 1 2 3 7 8 9 10 11 12 13 1 naam lichaam nummer voorwerp naam lichaam kubus piramide balk kegel cilinder bol nummer voorwerp 12. Verzamel voorwerpen uit een beroepenveld en zoek welke vorm je erin herkent Voorbeeld keuken: trechter, pollepel, maatbeker Voorbeeld hout en bouw: hamer, tekendriehoek, beitel 13. Ken je volgende lichamen of ruimtefiguren? Bespreek met de coach en kruis de juiste naam aan. 0 balk 0 piramide 0 kegel 0 kubus 0 balk 0 cilinder 0 cilinder 0 gewicht 0 bol 10 10 0 kegel 0 prisma 0 balk