Winst + Netto + Tarra = Bruto. Verlies - Schaal. Omtrek en oppervlakte. = 2 cm. A. Cooreman. 45 PRO Problemen oplossen volgens model.

Transcriptie

1 A. Cooreman ar 45 PRO Problemen oplossen volgens model Winst + ijke xe mp la Netto + Tarra = Bruto Schaal Ink Omtrek en oppervlakte Leerjaar kk Groep 2 Remediëring Verlies - = 2 cm Naam: D/2016/13280/16 ISBN: i.s.m Klas: digitaal

2 Legende iconen Leer dit vanbuiten. Werk schriftelijk en mondeling. Maak deze oefening met losse getalkaarten. Leg deze oefening met geld. Deze info is voor de coach. Het geeft verdere uitleg over de opbouw van RekenTrapperS. Maak deze oefening met je handen. Gebruik je vaste getalkaart bij deze oefening. Gebruik je lintmeter bij deze oefeningen. Gebruik je rekenmachine om de oefening op te lossen. Deze oefening moet in kleur afgedrukt worden om de oefeningen te kunnen uitvoeren. Los de oefeningen op met speelkaarten. Herhaal deze oefening. Per keer je de oefening maakt, kleur je een deel in. Auteurs: Anny Cooreman Ontwerp en opmaak: Lucas Hermans Illustraties: Shutterstock, medewerkers Eureka Expert Knip uit. Je hebt het nodig in dit boek NUR: 192 Gepubliceerd door Eureka Expert, Diestsesteenweg 722, 3010 Kessel-Lo (België) Alle rechten voorbehouden. Behalve in geval van wettelijke uitzonderingen is elke reproductie, publieke mededeling, beschikbaarstelling of verspreiding van dit boek, in papieren en digitale vorm, verboden zonder de voorafgaande schriftelijke toestemming van de rechtenhouders. 201 by Eureka Expert

3 Inhoud 1 2 Info coach... 5 Van woord tot bewerking Problemen met één enkele bewerking...7 Problemen met geld Problemen met tijd Allerlei kleine situaties Gemiddelde en mediaan Gemiddelde berekenen Mediaan berekenen Oefeningen op gemiddelde en mediaan met ZRM Gemiddelde berekenen zonder ZRM Bruto, netto, tarra De begrippen bruto, netto en tarra Oefeningen op bruto, netto en tarra Woordproblemen Begrippen omtrek en oppervlakte Begrippen omtrek en oppervlakte Bereken omtrek en oppervlakte zonder formule Omtrek en oppervlakte vierkant berekenen met een formule Inkoopprijs, verkoopprijs, winst en verlies Begrippen Toepassingen Verhoudingen en schaal Verhoudingen in tabellen Schaal Problemen met breuken Korting met breuk Rekenen met breuken en verhoudingen in schema Woordproblemen met breuken Omtrek en oppervlakte van de rechthoek met en zonder formule Onthoud: kenmerken en formules rechthoek Oefeningen Grafieken en diagrammen Grafieken en tabellen Getallen en hun functies Problemen in thema s Thema vervoer en verkeer Thema reizen Thema kortingen en reclame Allerlei Gemengde visuele problemen Leerstofoverzicht en onthoudschema s Onthoudschema s Leerstofoverzicht Eindtoets gemengde problemen Woordproblemen met berekening op papier

4 13.2 Meerkeuze

5 1 Info coach 1. Doelen en aanpak Aan welke doelen werk je met de module problemen oplossen volgens model? Je werkt systematisch aan het leren oplossen van problemen volgens een vooropgesteld stappenplan of model. Je werkt via directe instructie aan de vaardigheden om problemen op te lossen. Als coach sta je model voor de mentale stappen die je moet zetten om een probleem in rekenen op te lossen. Je werkt op regelmatige wijze aan de attitude om problemen in wiskunde op te lossen. o Het probleem lezen en begrijpen. o Het probleem analyseren en vinden wat je al weet (het gegeven) en wat je wil berekenen (het gevraagde). o Een zoekend gedrag ontwikkelen om een probleem op te lossen en niet meteen een uitkomst vinden. o Een schema maken als hulpmiddel om te komen tot een oplossing. o De uitkomst bevragen: Kan dit echt waar zijn? Je leert vaste modellen voor problemen die horen bij een mogelijke vaste oplossingswijze: o Gemiddelde en mediaan. o Bruto, netto, tarra. o Winst en verlies. o Omtrek en oppervlakte. o Verhoudingen en schaal Je stimuleert het probleemoplossend denken en dit gekoppeld aan gekende contexten. 2. Probleemoplossend denken inzichtelijk opbouwen door handelen in reële en uitvoerende contexten Doe-oefeningen leggen het verband tussen een probleem in wiskundig onderwijs en de oplossing in het dagelijks leven. RTS daagt je uit de aangeboden problemen te oefenen in de directe omgeving via rollenspel en groepswerk. Bied de oplossingmodellen op gestructureerde wijze en via directe instructie aan. Oefen daarna in rijke en gevarieerde contexten. Stimuleer het denken over een oplossing (proces) eerder dan het vinden van een juist antwoord (product). Probleemoplossend onderwijs vraagt ook van de coach voldoende tijd en volhouden. Verwacht geen snelle evolutie bij leerlingen die dit onderwerp moeilijk vinden. Bied voldoende herhaling en inoefening. RTS kiest voor een sterke onderbouw van modellen en stappenplannen in deeldomeinen van het probleemoplossend denken. Oefen de stappenplannen en formules als een noodzakelijke stap in het probleemoplossend onderwijs. Voor kinderen met problemen op vlak van inzicht en zelfstandig denken, biedt probleemoplossend onderwijs via modellen kans op vooruitgang. Ze bouwen zelfvertrouwen op als ze merken dat een model of stappenplan ook kan leiden tot een juiste oplossing. Je legt als coach hier ook de onderbouw voor het kunnen oplossen van problemen in wiskunde en wetenschappen in het vervolgonderwijs. Verbanden leren zien tussen een probleem en een formule Een formule is een vereenvoudigd stappenplan voor veel voorkomende problemen. Een formule kan je inzichtelijk opbouwen. Je kan ze echter ook gebruiken als algoritme om een gekend probleem op te lossen. Inzicht en kennis van een formule zijn twee verschillende aspecten. 5 5

6 3. Leren leren Toetsen gebruiken als leertool? In deze module vind je toetsen die je best hermaakt tot de leerling een hoge norm behaalt. Werk als volgt met de leerlingen: Maak de toets samen tot de leerling(en) aangeeft de toets zelfstandig te kunnen maken. Laat de toets maken en verbeter samen. Werk aan inzicht, nauwkeurigheid, de juiste stappen. Oefen de foute oefeningen samen tot de leerling(en) aangeeft ze zelfstandig te kunnen oplossen. Schakel coaching door een medeleerling in. Laat de toets opnieuw maken voor 10/10. Remedieer telkens de fouten. Door te streven naar een volledig juiste oplossing met aangepaste coaching oefen je vaardigheden die belangrijk zijn om het leereffect te vergroten. Leerlingen krijgen meer inzicht in de formules, schema s en werkwijze maar ook in hun eigen kunnen. Coöperatief leren stimuleren Stimuleer hierbij het coöperatief leren waarbij de leerlingen in overleg gaan met elkaar over hun werkwijze en oplossingen. Waar het kan, verbeteren ze met en bij elkaar en sturen ze elkaar zelf bij. Stimuleer de leerlingen om bij elkaar uitleg te vragen. De leerkracht coacht dit proces. Coach het proces waarbij de leerlingen samen studeren en elkaar over hun regelkennis ondervragen. Ze leggen de technieken aan elkaar uit en verbeteren elkaar. 4. Leerplandoelen in deze module Probleemoplossend denken in contextuele problemen met enkelvoudige bewerkingen Gepast betalen en teruggeven Gepast betalen en teruggeven en prijsberekeningen maken Een tijdsduur berekenen en bij een gegeven begintijd en tijdsduur de eindtijd bepalen Vraagstukken over één grootheid (lengte, gewicht) oplossen Probleemoplossend denken op basis van ervaringsgericht ontdekken van een strategie Het begrip omtrek correct gebruiken en omtrek meten Een passende berekeningswijze hanteren om de omtrek van een figuur te berekenen De oppervlakte van figuren bepalen door ze te leggen met vierkantjes van bv. 1 cm². De oppervlakte van een veelhoek bepalen aan de hand van het tellen van vakjes De schaal gebruiken om de werkelijke lengte van een afgebeelde afstand te bepalen door te meten en te rekenen Probleemoplossend denken op basis van een formule en model Gemiddelde en mediaan berekenen van een reeks getallen Bruto, netto en tarra berekenen Winst en verlies berekenen op basis van inkoopprijs en verkoopprijs Afmetingen op een schaalmodel omrekenen naar werkelijke afmetingen met behulp van een verhoudingstabel De omtrek van gekende vlakke figuren berekenen Beseffen dat het bepalen van de oppervlakte van een vierkant en een rechthoek afhankelijk is van twee dimensies: basis en hoogte De oppervlakte van vierkanten en rechthoeken bepalen door uit te rekenen Probleemoplossend denken op basis van verhoudingstabellen Rekenen met tijd, afstand en gemiddelde snelheid Rekenen met prijs en gewicht Grafieken en diagrammen Een lijngrafiek of koortsgrafiek aflezen of invullen Gegevens in een blokdiagram aflezen of invullen 6 6

7 2 Van woord tot bewerking 2.1 Problemen met één enkele bewerking 1. Problemen met meer of minder Kilometerteller Bij de eerste auto staat 481 km op de teller. Bij de tweede staan er 987 km op. Hoeveel km reed de tweede auto meer dan de eerste? Markeer wat je al weet. Markeer het woord meer. Bedoel je hier: 0 tel bij elkaar 0 het verschil tussen de twee getallen Aanhangwagen Voor een aanhangwagen betaal je in een garage in de buurt 995. In een andere garage staat diezelfde aanhangwagen aan 883. Hoeveel betaalt oom Rik minder in de 2de garage? Markeer wat je al weet. Markeer het woord minder. Bedoel je hier: 0 tel bij elkaar 0 het verschil tussen de twee getallen Je mag hier cijferen. 7 7

8 Dat is al echt oud Mijn overgrootvader is 96 jaar. Mijn overgrootmoeder is 7 jaar jonger. Hoe oud is ze? Heb jij nog overgrootouders? Hoe oud zijn ze? Markeer wat je al weet. Markeer het woord jonger. Bedoel je hier: 0 tel bij elkaar 0 het verschil tussen de twee getallen In de speeltuin In de speeltuin zijn om 2 uur 36 kinderen. Niemand gaat weg. Om 4 uur zijn er 74 kinderen. Hoeveel kinderen zijn er bijgekomen? Markeer wat je al weet. Markeer het woord bijgekomen. Bedoel je hier: 0 tel bij elkaar 0 het verschil tussen de twee getallen Nog in de speeltuin Vandaag, zondag, zijn er bezoekers. Gisteren waren er 569 meer. Hoeveel bezoekers waren er dit weekend? Markeer wat je al weet. Markeer het woord meer. Bedoel je hier: 0 tel bij elkaar 0 het verschil tussen de twee getallen Je mag hier cijferen. 8 8

9 2. Je kent de prijs per stuk Een paar daagjes op hotel Dit is de prijs voor 1 volwassene per nacht. Hoeveel betalen we voor 2 volwassenen en voor een midweek van 3 nachten? Zus op kot Mijn zus gaat op kot. Dit zal 365 kosten per maand. Ze huurt van begin september tot eind juli. Wat moeten we in totaal betalen? Nieuwe meubelen We kopen 6 nieuwe stoelen en een tafel. Wat zal ons dat kosten? Prijslijst tafel: 160 stoel: 64 zetel: 85 lamp: 45 Je mag hier cijferen. 9 9

10 3. We zoeken een prijs per deel Een weekend aan zee We gingen met z n allen op weekend naar zee. Het kostte alles samen Hoeveel kostte het weekend per persoon als je weet dat we met 6 mensen waren? Opa is gul Opa geeft ons 260 euro. We zijn met 4 en elk krijgt een gelijk deel. Hoeveel krijgt elk van ons? Een grote vracht Per keer kan de vrachtwagen 50 kisten vervoeren. Er zijn kisten. Hoeveel keer zal de vrachtwagen moeten rijden? Een grote vracht In elke verpakking zitten er 4 kg appelen. Er zijn kg appels te verpakken. Hoeveel verpakkingen zullen we hebben? Je mag hier cijferen