A. Cooreman & M. Bringmans. 4 HR Automatiseren van tafels

Transcriptie

1 A. Cooreman & M. Bringmans Ink ijke xe mp la ar HR Automatiseren van tafels Leerjaar kk Groep remediëring Naam: ISBN i.s.m Versie oktober Klas:

2 Legende iconen Leer dit vanbuiten. Werk schriftelijk en mondeling. Maak deze oefening met losse getalkaarten. Leg deze oefening met geld. Deze info is voor de coach. Het geeft verdere uitleg over de opbouw van RekenTrapperS. Maak deze oefening met je handen. Gebruik je vaste getalkaart bij deze oefening. Gebruik je lintmeter bij deze oefeningen. Gebruik je rekenmachine om de oefening op te lossen. Deze oefening moet in kleur afgedrukt worden om de oefeningen te kunnen uitvoeren. Los de oefeningen op met speelkaarten. Herhaal deze oefening. Per keer je de oefening maakt, kleur je een deel in. Auteurs: Anny Cooreman en Marleen Bringmans Ontwerp en opmaak: Lucas Hermans Illustraties: Shutterstock, medewerkers Eureka Expert Knip uit. Je hebt het nodig in dit boek Wettelijk depot: D/203/3280/59 ISBN: NUR: 92 Gepubliceerd door Eureka Expert, Diestsesteenweg 722, 300 Kessel-Lo (België) Alle rechten voorbehouden. Behalve in geval van wettelijke uitzonderingen is elke reproductie, publieke mededeling, beschikbaarstelling of verspreiding van dit boek, in papieren en digitale vorm, verboden zonder de voorafgaande schriftelijke toestemming van de rechtenhouders.

3 Rekentrappers HR Automatiseren van tafels Inhoudsopgave Inleiding Hoe begin je aan een nieuwe tafel?... Hoe kies je een tafel uit?...8 Met welke tafel begin je?...0 Concreet voorbeeld Tafel van 0... Tafel van Tafel van Tafel van Tafel van Tafel van 8... Tafels van 2, en 8 Mondelinge en schriftelijke oefeningen Tafel van... 5 Tafel van Tafel van Tafels van 3, en 9 Mondelinge en schriftelijke oefeningen... 7 Kwadraten

4

5 Inleiding Tafels zijn een noodzakelijk onderdeel van de rekenvaardigheden. Kinderen leren en oefenen de tafels vooral in het tweede en derde leerjaar. Nadien is de kennis van de tafels absoluut nodig om te vereenvoudigen en op gelijke noemer te brengen, om een breuk van een geheel te berekenen, om procenten te berekenen en om vraagstukken met verhoudingen op te lossen. In het middelbaar onderwijs steunt de algebra onder andere op een goede kennis van machten, die steunen op tafels. Tafels kennen betekent concreet dat je vlot en zonder trucjes x7 en 8x9 kunt oplossen en dat je weet of 8 en 2 deelbaar zijn door eenzelfde getal. Daarom moeten tafels geoefend worden tot ze automatisch gekend zijn. Bij het aanleren zijn trucjes wel gemakkelijk, maar het is nodig het zolang te oefenen tot de trucjes niet meer nodig zijn. Kinderen en jongeren met leerstoornissen hebben een stoornis bij het AUTOMATISEREN. Dit betekent dat zij minder gemakkelijk hun tafels automatisch (dus snel, zonder fouten en met weinig trucjes) kennen. Als ouder of begeleider merk je dat het kind wel weet wat tafels zijn en hoe je aan de juiste uitkomst kan geraken. Het duurt echter ellendig lang. Er zijn weinig problemen met het inzicht. Er zijn echter heel grote problemen met het onthouden van de tafels. Voor die kinderen is dit programma bedoeld. Hoe zijn de volgende oefeningen opgevat?. Tafel per tafel De oefeningen staan tafel per tafel. Je kan de oefeningen doorwerken in de volgorde van het boek, maar je kan ook een willekeurige tafel uitkiezen. Als je kind op school een bepaalde tafel leert of herhaalt, heeft het meer nut die tafel ook thuis te oefenen. 2. Dikwijls maken Het is de bedoeling dat je de oefeningen dikwijls laat maken. De oefeningen laat je dus niet invullen in dit boek. Ofwel maakt het kind ze mondeling, ofwel laat je enkel de uitkomsten opschrijven op kladblaadjes of in een oefenschrift. Je kan ook een plastiekmap gebruiken met droog uitwisbare stiften. 3. Fouten zijn normaal Tafels doen een beroep op het geheugen. Kinderen met leerstoornissen hebben bijna altijd een zwak geheugen. Vandaag maken ze de oefeningen zonder fouten en volgende week zijn ze diezelfde tafel alweer vergeten. Dat is een onderdeel van hun probleem. Dat heeft niets te maken met slechte wil. Blijf geduldig. Leg nadruk op wat al goed gaat.. Hardnekkige fouten Sommige tafelproducten blijven echt moeilijk. Schrijf ze op kaartjes en hang ze in huis op zichtbare plaatsen bv. de koelkast, de WC, de slaapkamerdeur, de boekentas. Door de oefeningen dikwijls te zien, blijven ze beter in het geheugen. 5 5

6 5. Geduld en positieve aanmoediging Kinderen verliezen al vlug de moed voor hun tafels. Zij zullen niet willen oefenen of hun gebrek aan kennis verstoppen. Hou de oefenbeurten kort en doe ze dikwijls. Moedig aan met wat al goed gaat. Relativeer fouten. Om te leren, moet je fouten maken... Hoe begin je aan een nieuwe tafel?. Tafel aflezen op de hand Laat het kind zijn hand tekenen op een stuk karton. Schrijf de tafeluitkomsten in elke vinger. In de palm van de hand schrijf je welke tafel het is. Dit werkt nog beter als je de tafeluitkomsten schrijft op de vingers van de linkerhand, van duim naar pink x 2 : 2 Laat enkele keren aflezen. Vraag nu enkele oefeningen van die tafel door elkaar en laat de uitkomst aflezen op de getekende hand. In het begin enkel maaloefeningen vragen. De volgende week ook het delen aanleren. Voorbeeld 3x2 x2 0:2 8:2 derde vinger tafel 2 zesde vinger tafel 2 0 staat op de 5de vinger 8 staat op de 9de vinger 3x2 = x2 = 2 0:2 = 5 8:2 = 9

7 2. Leer de tafel met sprongen opzeggen Leer de tafel met sprongen opzeggen bv Oefen al spelend met de bal. Gooi met de bal naar elkaar en zeg om beurt een sprong. Of laat het kind de bal tegen de muur gooien en telkens een sprong zeggen. De sprongen ook in omgekeerde volgorde oefenen. Help het kind als het niet vlot gaat of zeg de sprongen samen op. Zoek in je omgeving spontane manieren om tafels op te zeggen bv. schoenen of sokken tellen per 2, trappen nemen per 2 of drie treden, snoepgoed tellen per 3 stuks, tafels met telkens stoelen. Er bestaan cassettes met de gezongen tafels. Kinderen die vlot liedjes leren, kunnen hiermee geholpen zijn. Sommige kinderen hebben meer visuele hulp nodig. Laat ze dan dagelijks de tafelhand zelf maken. In dit boekje vind je bij elke tafel een blad waarop zowel de deeltafel als de maaltafel staan. Je kan dit blad overnemen en een tijdje op een zichtbare plaats hangen. De bedoeling is dat je kind stilaan plaats maakt in zijn of haar geheugen. Om het geheugen te ondersteunen zijn alle tafels op dezelfde manier uitgewerkt. Uit de praktijk blijkt dat kinderen met leerstoornissen beter onthouden met steeds dezelfde structuren. 3. Leer de sprongen herkennen tussen andere getallen Een blad met getallen en bovenaan het blad staan de sprongen in gewone of omgekeerde volgorde. Het kind legt een platiekmap op dit blad en gebruikt een droog uitwisbare stift. Het kind gaat op zoek naar de juiste sprongen. De stift rust op het blad en trekt een lijn onder de getallen. Staat er een tafelproduct, dan maakt het kind een krul rond dit product. Bij de tafel van 2 krijgen we dus bij een krul. Als het kind geen enkel getal vergeet komt elke reeks juist uit. Deze oefeningen zijn helemaal niet moeilijk. Het doel is automatiseren van beelden en volgorde : dus snel en foutloos de tafelproducten herkennen en zich niet laten afleiden door andere getallen.. Maak echte maal- en deeloefeningen Bij elke tafel vind je een reeks oefeningen zoals die in elk rekenboek staan. Los de oefeningen samen mondeling op. Als het kind aarzelt, geef het dan een hulpmiddel : de hand met de producten erop, het groot tafelblad, laat per sprongen opzeggen,... Zeg NOOIT: Denk eens goed na. Elk kind denkt goed na. Soms is het moe of verstrooid. Stop dan met de oefening. Soms denkt het verkeerd en heeft het hulp nodig. Soms is de tafel gewoon weg uit het geheugen, dit heeft met de leerstoornis te maken. Zeg dan snel de sprongen nog eens op, meestal kan het kind dan weer verder. Maak je bij fouten nooit kwaad of lastig. Blijf geduldig. Kinderen met leerstoornissen hebben een falend geheugen. Dit tast hun zelfvertrouwen aan. Het is verwarrend vandaag iets te weten en het morgen weer kwijt te zijn. Breng begrip op en stop op tijd. HERHAAL! HERHAAL! HERHAAL! Het is niet nodig alle oefeningen te maken. Als oefeningen te moeilijk zijn, sla ze dan over tot later. 7 7

8 5. Laat het kind heel regelmatig zelfstandig oefenen Van zodra het kind begrijpt dat je de sprongen kan gebruiken om oefeningen op te lossen en zowel kan vermenigvuldigen als delen, kan het zelfstandig oefenen. Het oefenblad heeft doorheen heel het programma dezelfde structuur. Het is de bedoeling dat de kinderen op voorhand denken dat het hen zonder veel moeite zal lukken. Zolang meer dan of 5 minuten nodig zijn, is die tafel niet geautomatiseerd. Lukt het na een tweetal weken niet, begin dan toch met een nieuwe tafel. Het oefenblad mag tot 5 dagen na elkaar dagelijks gemaakt worden. Er is geen hulp nodig. Bevestig het kind dat het goed geoefend heeft, ook al zijn er veel fouten. Als het kind fouten maakt of heel traag werkt, vraag dan telkens om de sprongen te gebruiken. Blijf de sprongen dan dagelijks oefenen door middel van opzeggen en spel. Het spel voorkomt dat het kind gaat tellen. Begin na ongeveer 2 weken aan een nieuwe tafel. Als de nieuwe tafel gekend is, herhaal dan de reeds geoefende tafels. Als er te veel fouten zijn of het kind te traag werkt, laat dan langer herhalen vooraleer aan een nieuwe tafel te beginnen. Schrijf op losse kaarten de tafelproducten en delingen die dikwijls fout zijn. Op de ene kant staat de oefening en op de ander kant de oplossing. Laat de kaartjes dagelijks of heel regelmatig herhalen. Hou deze kaarten bij voor later en herhaal regelmatig. Na een vakantie zijn leerlingen met leermoeilijkheden meestal heel wat vergeten. Herhaal zonder druk: kort en met veel aanmoediging..2. Hoe kies je een tafel uit?. Je kind zit in het eerste leerjaar Eind eerste leerjaar beginnen de kinderen op school met tafels. Voorlopig gebruiken zij materiaal. Zij komen tot de juiste uitkomst door herhaaldelijk optellen = x 3 = 2 leggen met materiaal en tellen ** ** ** ** = x 2 = 8 geheugen x 2 = 2 Het is nog niet nodig je kind extra te laten oefenen op tafels. Bij kinderen met leermoeilijkheden kun je wel al oefenen. Waarom je bij deze kinderen het tafelprobleem best tijdig aanpakt en hoe je dat best aanpakt, komt in een ander hoofdstuk aan bod. 2. Je kind zit in het tweede leerjaar In het tweede leerjaar staan de tafels centraal in de leerstof. Als ouder krijg je thuis met tafels te maken bij het huiswerk. In het agenda staat wellicht dat je kind tafels moet leren of herhalen. Elke leerkracht weet dat heel wat oefening en herhaling nodig zijn vooraleer kinderen de tafels vlot kennen. Als je kind in het tweede leerjaar zit, mag je verwachten dat het bij oefeningen op tafels de uitkomst vlugger en vlugger kan vinden en minder en minder fouten maakt. 8 8

9 Het computerprogramma en het handboek geven je als ouder de nodige instrumenten om je kind te helpen bij het automatiseren van de tafels. Het computerprogramma is zo ontworpen, dat je kind niet enkel de tafels leert, maar ook de basis krijgt om later vlotter om te gaan met breuken en staartdelingen. Hoe je de tafels nu precies kan aanleren en inoefenen komt verder aan bod. 3. Je kind zit in het derde leerjaar In het derde leerjaar verwacht de school dat je kind de maaltafels en deeltafels herhaalt en vlot kent. De leerstof van het derde leerjaar bouwt verder op de kennis van de tafels in vermenigvuldigen van grotere getallen 2 x 3 = 3 delen van grotere getallen 8 : = 2 breuken vierde van 8 = 2 cijferend vermenigvuldigen en delen Een kind dat in het derde leerjaar de tafelproducten nog altijd uitzoekt door optellen en aftrekken, werkt te traag en komt moeilijk tot de goede uitkomst. Je kind raakt ontmoedigd en vindt rekenen niet prettig meer. Hier biedt het programma de nodige hulp om verdere problemen te voorkomen. Waar je in het tweede leerjaar het programma gebruikt als aanvulling, zal je in het derde leerjaar het programma gebruiken als middel om bij te werken. Als je kind de tafels wel op een redelijke manier kent, biedt het programma voldoende uitdaging om de tafels beter en beter te automatiseren.. Je kind zit in het vierde, vijfde, zesde leerjaar, ste of 2de middelbaar De school veronderstelt nu dat alle leerlingen hun tafels vlot kennen. Er is op school geen tijd meer voor herhaling en inoefenen. Nochtans steunen steeds meer oefeningen op tafels breuken percentberekeningen hoofdrekenen cijferen vraagstukken Als je kind de tafels nog altijd niet goed kent, vind je in dit programma een goed middel om te remediëren zonder dat het programma kinderachtig overkomt. Ook oudere leerlingen werken er graag mee en voelen zich uitgedaagd door de oefeningen. Hoe je precies met oudere leerlingen remedieert en oefent vind je uitvoerig beschreven in het boek. 9 9

10 .3. Met welke tafel begin je? Bij jonge kinderen begin je met de tafel van 2 of 0. De getallen zijn eenvoudig en op school is het de eerste tafel. Bij oudere kinderen begin je of met de tafel van 2 omdat het een gemakkelijke tafel is of met de tafel die je kind op dit ogenblik op school moet kennen. Hoe vlugger een kind voelt dat je hulp hem of haar op school helpt, hoe beter het zal meewerken als je thuis wil oefenen.. Hoe beslis je welke tafels je na de tafel van 2 aanpakt? Je kan bij jonge kinderen best dezelfde volgorde aanhouden als de school. In het rekenboek vind je welke oefeningen je kind de volgende weken zal krijgen. Er zijn twee mogelijke strategieën op school: of de kinderen leren alle tafels door elkaar tot een bepaald eindgetal bv. eerst tot 20, dan tot 30, dan tot 0, enz... of de kinderen leren tafel per tafel Bij oudere kinderen zijn de tafel van 0 en van 5 meer aangewezen. Zij zullen vlugger vorderen, wat hun motivatie verbetert. Tafels oefenen is voor hen niet prettig. Het is dan ook belangrijk dat zij merken dat oefenen helpt. Elke keer als je een nieuwe tafel hebt aangeleerd, herhaal je de vorige tafels. Je kan de vorige tafels eerst tafel per tafel herhalen en dan door elkaar of je kan onmiddellijk door elkaar oefenen. Het is heel normaal dat een kind een tafel vergeet. Merk je te veel fouten bij een tafel of duurt het te lang, herleer dan die tafel opnieuw. 2. Wanneer leer je de tafel van en de tafel van 0 aan? Veel scholen vergeten deze tafels aan te leren. Het lijkt zo gemakkelijk. Voor kinderen zijn deze tafels echter niet gemakkelijk, vooral als de oefeningen door elkaar staan. +=5 +0= x= x0=0 Deze tafels staan ook niet in het boek. In het computerprogramma kan je deze tafels selecteren en afzonderlijk inoefenen. Je kan in het computerprogramma zelf tafels kiezen. Kies in het begin ook de tafel van 0 en als je een andere tafel wil oefenen. 0 0