Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd

Transcriptie

1 Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd an alle Wallabies en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! reken denk puzzel Kangoeroe.org Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

2 Juist antwoord Geen antwoord Fout antwoord Wedstrijdduur Rekentoestel 5 punten 1 punt 0 punten 75 minuten niet toegelaten 1. Van welk dier zien we hier de schaduw? 2. Welke figuur is het midden van de ster hiernaast? 3. Hoeveel vierhoeken bevat de figuur hiernaast? Hoeveel is : ? Pagina 1 van 7

3 5. e oppervlakte van de rechthoek is 10 cm 2. M en N zijn de middens van de zijden [] en []. Wat is de oppervlakte van de vierhoek NM? M N 0,5 cm 2 2,5 cm 2 5cm 2 7,5 cm 2 10 cm 2 6. Mevrouw Vercauteren vult de wondere wiskunderoos juist in. Welke bewerking schrijft ze op de plaats van het vraagteken? : : 3? : 6 3 : Sofie heeft verschillende vierkante papiertjes met oppervlakte 4 cm 2. Ze knipt elk van die papiertjes in 3 rechthoekige driehoeken en 1 vierkant, zoals in de figuur. Met deze stukken legt ze een vogel. oppervlakte van de vogel? Wat is de 3cm 2 4cm 2 4,5 cm 2 5cm 2 6cm 2 8. en emmer is halfvol. Jan giet er 2 liter water bij. e emmer is daarna 3 4 vol. Wat is het volume van de emmer? 2 l 4 l 6 l 8 l 10 l Pagina 2 van 7

4 9. Sarah wil 5 groene parels van deze ketting nemen. Ze kan alleen parels nemen aan de uiteinden van de ketting. Ze zal dus ook enkele witte parels moeten nemen. Wat is het kleinste aantal witte parels dat Sarah moet nemen? Welk van onderstaande producten is het grootst? enthe maakt met 7 kubussen met zijde 1 de vorm hiernaast. Hoeveel kubussen moet ze toevoegen om een kubus met zijde 3 te maken? Rubi speelt 2 keer per week korfbal. Smilla speelt om de 14 dagen korfbal. In een bepaalde periode korfbalt Rubi 15 keer meer dan Smilla. Uit hoeveel weken bestaat deze periode? In de figuur is de oppervlakte van elke cirkel 1cm 2. e gemeenschappelijke oppervlakte van 2 overlappende cirkels is telkens 1 8 cm2.watis de oppervlakte van de volledige figuur? 4cm cm2 9 2 cm cm cm2 Pagina 3 van 7

5 14. it jaar is de som van de leeftijden van grootmoeder, haar dochter en haar kleindochter 100 jaar. lk van hun leeftijden is een macht van 2. Hoe oud is de kleindochter? Vijf gelijke rechthoeken liggen in een vierkant met zijde 24 cm, zoals in de figuur. Wat is de omtrek van 1 rechthoek? cm 18 cm 20 cm 22 cm 24 cm. en appel en een rups bevinden zich in een regelmatige zevenhoek, zoals in de figuur. In elke stap kruipt de rups 3 vakjes verder in wijzerzin en rolt de appel 4 vakjes verder in tegenwijzerzin. Na hoeveel stappen eindigen de rups en de appel in hetzelfde vakje? it zal nooit gebeuren. 17. In rechthoek HON is HO = 6 cm en ON = 11 cm. nki tekent de deellijn (bissectrice) van de hoeken Ô en N. eze deellijnen verdelen [H] in 3 stukken. Wat zijn de lengten van deze stukken? 1cm,9cm,1cm 2cm,7cm,2cm 3cm,5cm,3cm 4cm,3cm,4cm 5 cm, 1 cm, 5 cm Pagina 4 van 7

6 18. en gezin met 5 personen heeft 2 badkamers die ze elke ochtend gebruiken vanaf 7 uur stipt. e gezinsleden blijven 8, 10, 11, 14 en 17 minuten aan een stuk in een badkamer. In geen enkele badkamer is er meer dan 1 persoon op hetzelfde moment. Hoe laat kunnen ze ten vroegste klaar zijn? 7.24 uur 7.31 uur 7.32 uur 7.33 uur 7.35 uur 19. Umut heeft 4 identieke kubussen: Hij stapelt de kubussen zodat er aan de voorzijde een grote cirkel zichtbaar wordt, zoals in de figuur. Welke figuur ziet Umut dan aan de achterzijde? 20. In driehoek Δ is H de hoogtelijn uit en de deellijn van Â. e scherpe hoek tussen en H is dubbel zo groot als de hoek Â. Hoe groot is de hoek Â? H α α α Pagina 5 van 7

7 21. Nina en Zara doen een wedstrijdje problemen oplossen. Ze krijgen ieder dezelfde 100 problemen. Wie een probleem als eerste of als enige oplost, krijgt 4 punten. Wie een probleem als tweede oplost, krijgt 1 punt. Nina kon 60 problemen oplossen en Zara kon er ook 60 oplossen. Samen hebben ze 312 punten. Hoeveel van de 100 problemen losten de meisjes allebei op? In een vijver liggen bladeren van een waterlelie, zoals in de figuur. en kikker springt van het ene blad naar het andere blad. Hij springt ofwel in horizontale richting ofwel in verticale richting. e kikker springt altijd over minstens 1 blad heen. Hij komt geen 2 keer op hetzelfde blad. en kikker start op het blad met nummer 1. Zijn tweede blad krijgt het nummer 2, enzovoort. Wat is zijn zestiende blad? en weegschaal werkt niet goed meer. ls iets minder weegt dan 1000 g, dan toont de weegschaal het correcte gewicht. Maar als iets 1000 g of meer weegt, dan toont de weegschaal een willekeurig gewicht groter dan 1000 g. Jef heeft 5 gewichten die elk minder dan 1000 g wegen. ls hij ze per 2 weegt, toont de weegschaal het volgende: 1200 g 2100 g Welk gewicht is het zwaarste? 800 g 900 g 700 g Pagina 6 van 7

8 24. Op een feest zijn er ridders, knechten en jonkvrouwen. Ridders spreken altijd de waarheid. Knechten liegen altijd. Jonkvrouwen wisselen af tussen de waarheid spreken en liegen (als een jonkvrouw liegt, zal haar volgende uitspraak de waarheid zijn en omgekeerd). an iedereen wordt gevraagd: en jij een ridder? r antwoorden 17 personen Ja. Vervolgens wordt aan iedereen gevraagd: en jij een jonkvrouw? r antwoorden 12 personen Ja. Tot slot wordt aan iedereen gevraagd: en jij een knecht? r antwoorden 8 personen Ja. Hoeveel ridders zijn er op het feest? Pagina 7 van 7