Oefenenperonderwerp. Veel reken-, denk- en puzzelplezier! Inhoudsopgave

Transcriptie

1 Oefenenperonderwerp Beste leerkracht Kangoeroe is in de eerste plaats een leuke en wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Maar toch zijn een heleboel Kangoeroevragen ook goed bruikbaar in de dagelijkse klaspraktijk, omdat ze rechtstreeks verband houden met de leerplandoelen. Zo kan je met de leerlingen elektronisch aan de slag met USolv-IT, waar alle Kangoeroevragen met oplossing en feedbacktevindenzijn. Werkjelieveroppapierrondeenzeerconcreetthema,dankanje metdezebundelaandeslag. Jevindthier8lossethemablaadjesmettelkens4vragen rondeenconcreetonderwerpuithetleerplanvandeeerstegraad. Jekanzegebruikenals extra oefening, als training van probleemoplossende vaardigheden, als oefenmoment voor de echtekangoeroewedstrijd,of-indienjeelkemaandéénthemabladindeklasophangt-als probleemvandeweek metelkemaandeenanderthema. Inhoudsopgave Veel reken-, denk- en puzzelplezier! Vlakke situaties onderzoeken Omtrek van vlakke figuren Oppervlakte van vlakke figuren Symmetrieassen Hoeken van een driehoek Hoeken Ruimtelijke situaties onderzoeken ekubus Volumevankegel,piramideenbol Vraagstukken in realistische situaties Bewerkingen met natuurlijke getallen Bewerkingen met rationale getallen Machten Merkwaardige producten en ontbinden in factoren Grootste gemene deler en kleinste gemeen veelvoud Heuristiek: patronen herkennen Heuristiek: een schets of een schema maken Heuristiek: eenvoudige voorbeelden analyseren Heuristiek: een onbekende kiezen Neem een kijkje op

2 Vlakke situaties onderzoeken. Zara tekent de hoekpunten van een regelmatige zeshoek. oor een aantal van deze punten te verbinden met lijnstukken maakt ze een meetkundige figuur. Welke figuur kan Zara zo onmogelijk tekenen? A een vierkant C een scherphoekige driehoek B een trapezium E een stomphoekige driehoek een rechthoekige driehoek bron: Wallabie 200, vraag 5 2. An verdeelt een cirkel in 5 stukken door zo weinig mogelijk lijnstukken te tekenen. Hoeveel lijnstukken tekent ze? A 2 B 3 C 4 5 E 6 3.Ineendoosliggenzevenblokken,zoalsindefiguur.Hoeveel blokken moeten er worden verschoven om plaats te maken voor nog zo n blok? bron: Wallabie 200, vraag 5 A B 2 C 3 4 E 5 4. Met welke van volgende puzzelstukken kan je de vlakke figuur hiernaast niet maken? bron: Wallabie 200, vraag 8 A 3stukkenvandevorm B 9stukkenvandevorm C 3stukkenvandevorm 3stukkenvandevorm E 6stukkenvandevorm bron: Wallabie 20, vraag 7

3 Omtrek van vlakke figuren. Als Rubi 4 munten binnen een vierkant van lucifers plaatst zoalsindefiguur,heeftze4lucifersnodig. Nuwilzeop dezelfde manier een vierkant maken waarin 6 munten liggen, die elkaar niet overlappen. Hoeveel lucifers heeft ze daarvoor nodig? K A N G O E R O E K A N G O E R O E K A N G O E R O E K A N G O E R O E A 8 B 9 C 0 2 E 4 bron: Wallabie 202, vraag 5 2.Hoegrootisdeomtrekvandefiguur? a b a 2b a b A 3a+4b B 3a+8b C 6a+4b 6a+6b E 6a+8b 3. We maken een ster met 2 gelijkzijdige driehoeken. e omtrek vandesteris36cm.watisdeomtrekvandegekleurdezeshoek? bron: Wallabie 200, vraag 4 A 6cm B 2cm C 8cm 24cm E 30cm 4.Zaraknipteenvierkantpapierinzesrechthoeken. esomvan deomtrekkenvanaldeze rechthoekenis20cm. Watisde oppervlakte van het vierkant? bron: Wallabie 2009, vraag 4 A 48cm 2 B 64cm 2 C 0,25cm 2 44cm 2 E 256cm 2 bron: Wallabie 20, vraag 9

4 Oppervlakte van vlakke figuren.indefiguurisabceenrechthoekmetafmetingen0cm 6cmenPQRSeenvierkantmetzijde 6 cm. e gearceerde oppervlakte is precies gelijk aandehelftvandeoppervlaktevanderechthoek ABC. Bepaal P X. A P X 6cm Q Y B 6cm S 0cm R C A cm B,5cm C 2cm 2,5cm E 4cm 2.eoppervlaktevanhetgrotevierkantis. Watis de oppervlakte van het kleine zwarte vierkantje? bron: Wallabie 200, vraag 4 A 00 B 300 C E 000 bron: Wallabie 2009, vraag 5 3.efiguurbestaatuithalvecirkelsdieeenstraalhebbenvan2 cm,4cmof8cm.welkdeelvandefiguurisgekleurd? A 5 B 4 C E 3 4 bron: Wallabie 200, vraag 2 4. e grote gelijkzijdige driehoek bestaat uit 36 kleinere gelijkzijdigedriehoeken,elkmetoppervlaktecm 2.Bepaal de oppervlakte van de driehoek ABC. C A A 9cm 2 B 0cm 2 C cm 2 2cm 2 E 5cm 2 B bron: Wallabie 200, vraag 23

5 Symmetrieassen. Hoeveel symmetrieassen heeft deze figuur? A 0 B C 2 4 E oneindigveel bron: Wallabie 200, vraag 2 2. Welke van de volgende vlakke figuren heeft geen symmetrieas? A B C E bron: JWO 20, eerste ronde, vraag 9 3.Laurienvouwteenvelpapierzoalsindefiguurenknipttweekeerin hetvouwsel. aarnavouwtzijhetpapierweeropen. Welkevande volgende vormen kan Laurien niet verkrijgen? A B C E bron: Wallabie 202, vraag 0 4.efiguurtoonteenL-vormgemaaktmetviervierkanten. Mariewileen vijfde vierkant toevoegen, zodat de nieuwe figuur een symmetrieas heeft. Ophoeveelmanierenkanzedatdoen? A 0 B C 3 5 E 7 bron: Wallabie 20, vraag 9

6 Hoeken van een driehoek.indefiguurzienweeenstervijfhoek. Hoe grootisdehoekŝ? 58 o 00 o 93 o? S A 35 B 42 C 5 65 E 09 bron: Wallabie 202, vraag 6 2.In de vierhoek KAST is KA = KS, A KT = 80, KÂS=75 enk TS=65.HoegrootisA TS? K A 65? S A 0 B 5 C E 45 T bron: Wallabie 20, vraag Bart tekent twee driehoeken: een scherphoekige en een stomphoekige. Hij meet de 6 hoekenenschrijftervierop:20,80,55 en0.hoegrootisdekleinstehoekvan de scherphoekige driehoek? A 5 B 0 C E onmogelijkomtebepalen bron: Wallabie 2009, vraag 2 4. Twee zijden van een regelmatige negenhoek worden verlengdensnijdenelkaarinx,zoalsindefiguur. Hoegrootisdeaangeduidehoek X? X A 40 B 45 C E 60 bron: Wallabie 2009, vraag 8

7 Hoeken.InderuitKINis K=58.BepaaldehoekÔinhetparallellogramINO. A 58 B 59 C 60 6 E 62 bron: JWO 2009, eerste ronde, vraag 2 2.Indefiguurziejedetactiekvaneen minigolfspeler om de bal inéén slag naar zijn einddoel te brengen. oor degrilligerandvandebaanisdeinvalshoek niet altijd precies even groot alsdeuitvalshoek. erandenvande baan zijn evenwijdig of staan loodrecht opelkaar.hoegrootisdehoekαdie de baan van het minigolfballetje maakt met de startlijn? α A 30 B 35 C E e figuur toont twee gelijkzijdige driehoeken. Hoe grootisdeaangeduidehoekα? bron: JWO 200, eerste ronde, vraag 28 α A 60 B 65 C E 80 bron: JWO 202, tweede ronde, vraag 25 4.TweerechtenwordengesnedendooreenderderechteindepuntenXenY.escherpe ofstompehoekendiezogevormdworden,noemenwe ˆX, ˆX 2, ˆX 3, ˆX 4,Ŷ,Ŷ 2,Ŷ 3 en Ŷ 4.Weweten Ŷ enŷ 2 zijnoverstaandehoeken; ˆX 3 enŷ 2 zijnverwisselendebinnenhoeken; Ŷ 3 en ˆX 2 zijnverwisselendebuitenhoeken; ˆX enŷ 2 zijnovereenkomstigehoeken. anzijn ˆX 4 enŷ 4 A verwisselende binnenhoeken B verwisselende buitenhoeken C binnenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn buitenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn E overeenkomstige hoeken bron: JWO 200, eerste ronde, vraag 29

8 Ruimtelijke situaties onderzoeken.michaelzitineenbootjeopeenmeer. Opdeoeverziethijeen boom. Welke weerspiegeling ziet hij in het water? A B C E 2.Benthewindteentouwrondeenstukhout. Indefiguurziejede voorkantvanhetstukhout.hoezietdeachterkanterdanuit? bron: Wallabie 202, vraag A B C E bron: Wallabie 200, vraag 7 3.Inwelkefigurenzienwemeerdanéénstuktouw? I II III IV V A I,IIIenV B I,III,IVenV C III,IVenV inallefiguren E ingeenenkelefiguur bron: Wallabie 2009, vraag 9 4. Jeroentje vouwt een strook papier drie keer middendoor en vouwt ze weer open. Welk van volgende zijaanzichten kan hij niet verkrijgen? A B C E bron: Wallabie 200, vraag 8

9 e kubus. Speelgoedkangoeroes worden verpakt om te verzenden. Elke kangoeroe zit afzonderlijk in een kubusvormig doosje. Acht doosjes passen juist in een grote kubusvormige doos. Hoeveeldoosjesstaanerdanopdebodemvandegrotedoos? A B 2 C 3 4 E 5 2.eze balk is opgebouwd uit 3 stukken. Elk stuk bestaat uit 4 kubussen. Welke vorm heeft het witte stuk? bron: Wallabie 200, vraag 3 A B C E 3.Ninawil eenkubus vouwen, waaropeenlijngetekend staat, die de oppervlakte van de kubus in twee gelijke delen verdeelt. Welke van volgende ontvouwingen kan ze daarvoor gebruiken? bron: Wallabie 202, vraag A B C E bron: Wallabie 20, vraag 5 4.Eenkubusligtoptafelopplaats,zoalsin defiguur.hijwordtgedraaidomeenribbe zodathijopplaats2komtteliggen.aarnawordthij weeromeenribbe gedraaid zodathijopplaats3komtteliggen,enzovoort. Op welke twee plaatsen lag hetzelfde zijvlak van de kubus aan de bovenkant? A en5 B en6 C en7 2en6 E 2en7 bron: Wallabie 202, vraag 20

10 Volume van kegel, piramide en bol.einhoudvaneenkegelmeteengrondvlakvanstraalrenmethoogtehisgelijkaan πr 2 h 3.Beschouwdeinhoudvandetweekegelsopdefiguur: Hoeveel percent is de grootste inhoud groter dan de kleinste inhoud? A 0% B 20% C 40% 60% E 80% bron: JWO 202, eerste ronde, vraag 24 2.Eenvlakαisevenwijdigmethetgrondvlakvaneen piramidetabcenverdeeltdiepiramideintweedelenmetgelijkeinhoud. AlsHhetvoetpuntisvande loodlijnuitdetopt ophetgrondvlakabcenh hetvoetpuntisvandeloodlijnuitt ophetvlakα, danis TH gelijk aan TH T H C A H B A 2 B C E 2 2 bron: JWO 200, tweede ronde, vraag 8 3.EenhalvebolmetstraalRwordtgevuldmetwater.itwatergietmenineencilinder metstraalrenhoogte4r.welkdeelvandecilinderisdangevuldmetwater? A 2π B 6 C 4 E 3 2 bron: JWO 2009, tweede ronde, vraag 6 4.Ineenkubusmetribbetekentmeneenpiramidezoals opdefiguur.einhoudvandepiramideisgelijkaan A 8 B 24 C 27 E bron: JWO 2009, tweede ronde, vraag 8

11 Vraagstukken in realistische situaties. Mevrouw Tuinman kweekt erwten en aardbeien in haar tuin. it jaar heeft ze het rechthoekig stuk voor erwten vergroot tot een vierkant, door dat stuk 3mbreder temaken. aardoorishet stuk voor aardbeien5m 2 kleinergeworden. Hoegrootwas het stuk voor erwten vroeger? erwten aardbeien vroeger erwten aardbeien nu A 5m 2 B 9m 2 C 0m 2 5m 2 E 8m 2 bron: Wallabie 202, vraag 4 2.JantjebustbrievenindeLangestraat. Hijmoetbijallehuizenmeteenonevenhuisnummereenbriefindebrievenbussteken. Heteerstehuisheeftnummer5enhet laatste heeft nummer 53. Bij hoeveel huizen bust Jantje een brief? A 9 B 20 C E 53 bron: Wallabie 2009, vraag 2 3. Op een ruilmarkt worden goederen geruild volgens bepaalde afspraken. Boer Teun brengt net voldoende kippen mee om naar huistekunnenmeteengans,eenkalkoenen een eend. Hoeveel kippen heeft hij bij zich? Hoe ruilen? kalkoen 5eenden gansen2kippen 3eenden 4kippen gans A 4 B 5 C 6 7 E 8 bron: Wallabie 200, vraag 7 4. Voetbalclub e Kampioenen speelde 3 wedstrijden: ze wonnen keer, ze verloren keer,zespeeldenkeergelijk.intotaalmaaktenze3goalsenkregenzetegengoal. Wat was de uitslag van de wedstrijd die e Kampioenen wonnen? A 0 B 2 0 C E 3 bron: Wallabie 20, vraag 20

12 Bewerkingen met natuurlijke getallen.anliethaarrekentoestelvallenennuishetstuk:hetdeeltalsjeopdemaaltoetsdrukt enhettrektafalsjeopdeplustoetsdrukt. WatisdeuitkomstalsAnopditgekke rekentoestel(2 3)+(4 2)invoert? A 2 B 6 C 2 28 E 38 bron: Wallabie 20, vraag 3 2. Verplaats vier getalkaartjes naar rechts, zodat de som klopt. Welk getalkaartje blijft er links over? A 7 B 30 C E 67 bron: Koala 20, vraag 3. Vandaag is het zondag. Jeroentje begint een boek van 290 bladzijden te lezen. Elke dag leest hij 4 bladzijden, behalve op zondag, want dan leest hij 25 bladzijden. Hoeveel dagen heeft Jeroentje nodig om het boek te lezen? A 5 B 35 C 40 4 E 46 bron: Koala 2009, vraag 3 4. Kangoeroe denkt aan een getal zonder komma enschrijfthetinvakjes. Hijvolgtdepijlen en voert telkens de gegeven bewerking uit. Kan Kangoeroe het getal 2009 uitkomen in het vakje F? 7 7 S F 49 A Ja,viadriewegen B Ja,viatweewegenenbeginnendmethetzelfdegetalinbeidewegen. C Ja, via twee wegen en beginnend met verschillende getallen in beide wegen. Ja,viajuistéénweg. E Nee, dat is onmogelijk. bron: Koala 2009, vraag 20

13 Bewerkingen met rationale getallen.ebreuken 3 en 5 wordenopeengetallenasgeplaatst. 5 a b c d e 3 Waarbevindtzichdebreuk 4? A a B b C c d E e bron: Wallabie 2009, vraag Welk van volgende getallen verandert niet als het maalteken vervangen wordt door een plusteken? A B C E bron: JWO 202, eerste ronde, vraag 2 3.Hoeveelis 20 2,0 20, 20,? A 0,0 B 0, C 0 E 00 4.Welkevanvolgendesommenisgelijkaan0? A 4, , B 2, , C 3, , , , E 9, ,... bron: Wallabie 20, vraag 6 bron: JWO 2009, eerste ronde, vraag 2

14 Machten. Welke van de volgende uitdrukkingen stelt het grootste getal voor? A 20 B 20 C E :20 bron: Wallabie 20, vraag 2.Hetquotiënt isgelijkaan A 2 0 B 2 C E Hetgetal8 2 is A het kwadraat van een priemgetal. B de derdemacht van een priemgetal. C de vierdemacht van een priemgetal. de zesdemacht van een priemgetal. E de achtstemacht van een priemgetal. bron: JWO 20, tweede ronde, vraag bron: JWO 202, eerste ronde, vraag 2 4.Hetgetal7 5 eindigtophetcijfer7.opwelkcijfereindigt7 2009? A B 3 C 5 7 E 9 bron: JWO 2009, tweede ronde, vraag 23

15 Merkwaardige producten en ontbinden in factoren.hetuitgewerktproduct20 20eindigtop A 0 B C 2 3 E 9 bron: JWO 20, eerste ronde, vraag 8 2.Alsmena 2 +a b 2 binfactorenontbindt,welkevanvolgendeveeltermenisdan één van de factoren? A a+ B b+ C a+b a+b+ E a b+ 3.Alsp+q=2,danisp 2 +q 2 +2p+2q+2pqgelijkaan bron: JWO 2003, eerste ronde, vraag 24 A 44 B 68 C E 288 bron: JWO 202, eerste ronde, vraag 9 4. Septimus schrijft zeven opeenvolgende natuurlijke getallen neer en stelt vast dat de somvandekwadratenvandekleinsteviergelijkisaandesomvandekwadratenvan de grootste drie. Het middelste van die zeven getallen is A 2 B 5 C 8 2 E 24 bron: JWO 202, tweede ronde, vraag 9

16 Grootste gemene deler en kleinste gemeen veelvoud.hetkleinstegemeenveelvoudvan25en200is A 2025 B 4020 C E bron: JWO 200, eerste ronde, vraag 3 2. Grootmoeder bakte een cake voor haar kleinkinderen die haar komen bezoeken. Spijtig genoegiszevergetenofze3,5of6kleinkinderenheeft.zewilerzekervanzijndatin elk geval elk kleinkind evenveel cake krijgt. In hoeveel gelijke stukken moet ze de cake snijden om op de drie situaties voorbereid te zijn? A 2 B 5 C 8 24 E 30 bron: Wallabie 200, vraag 3.Eenkubus iseenblokjedatevenlangalsbreedals hoogis.wewilleneendoosvan40cm 40cm 60cm opvullen met even grote kubussen. Wat is het kleinste aantal kubussen waarmee we dat kunnen doen? 40 cm 60 cm 40 cm A 7 B 2 C E bron: Koala 2009 vraag 6 4.Hoeveelnatuurlijkegetallengzijnerzodanigdatggd(08,g)=9en0<g 08? A B 2 C 3 4 E 5 bron: JWO 20: tweede ronde, vraag 3

17 Heuristiek: patronen herkennen. Welk getal komt op de plaats van het vraagteken in de verdubbelingsslang? ? 64 A 24 B 28 C E Britt tekent figuren met zeshoeken zoals hiernaast. Uit hoeveel zeshoeken zal de vijfde figuur bestaan als Britt het patroon verderzet? bron: Wallaroe 20, vraag 2 A 37 B 49 C 57 6 E 64 bron: Springmuis 20, vraag 24 3.Leenschrijftdegetallenvantot00opeenkaartmet vijf kolommen. aarna knipt ze de kaart in stukken. Welk van de volgende stukken kan van Leens kaart komen? A B C E bron: Springmuis 200, vraag 20 4.Eenvierkantevloerwordtgemaakt metwitte engekleurde tegels, volgens een vast patroon. In de figuur ziejevoorbeeldenmet4enmet9gekleurdetegels. In elkehoekisereengekleurdetegelenrondelkegekleurde tegel liggen witte tegels. Hoeveel witte tegels zijn er precies nodig voor een vloer met 25 gekleurde tegels? A 25 B 39 C E 72 bron: Koala 20, vraag 7

18 Heuristiek: eenschetsofeenschemamaken.lars,degekkemus,springtopdithekvanpaaltjenaarpaaltje.eerstspringthij4keer paaltje naar rechts. aarna springt hij paaltje naar links. an springt Lars weer 4paaltjesnaarrechts,paaltjenaarlinks,... Nahoeveelsprongenbereikthijhet laatste paaltje? A 3 B 4 C 5 6 E 7 bron: Wallaroe 202, vraag 20 2.Janschildertmetwitteverfeenzebrapadopdeweg.Elkewittestreepis50cmbreed. Hij laat tussen twee witte strepen telkens 50 cm asfalt zichtbaar. Hij begint en eindigt meteenwittestreep.janschildertintotaal8wittestrepen.hoebreedisdeweg? A 7m B 7,5m C 8m 8,5m E 9m bron: Wallabie 20, vraag 2 3.Eenladderheeft2sporten. Nickteltdesportenvanbenedennaarboven. Miketelt desportenvanbovennaarbeneden.opdesportwaarvannickzegtdathetdetiende is,ziteenvogel.ehoeveelstesportzalmikeditnoemen? A 0 B C 2 3 E 4 bron: Koala 200, vraag 7 4.Eenbotsbalroltvanhetdakvaneenhuisvan8mhoog.Evenlaterkomthijvoorbij eenraamwaarvandeonderkantzichop6mhoogtebevindtendebovenkantop7m. Naelkebotsingmetdegrondspringtdebalweeromhoogtotop 2 3 vanzijnvorige hoogte. Hoeveel keer komt de bal voorbij dat raam? A B 2 C 3 4 E 5 bron: Koala 202, vraag 2

19 Heuristiek: eenvoudige voorbeelden analyseren.papahangtdewasop.voor3onderbroekenheeftpapa4wasknijpersnodig.hoeveel wasknijpers heeft hij nodig voor 9 onderbroeken? A 8 B 0 C 2 4 E 6 bron: Wallaroe 202, vraag 3 2.Vandepositievegetallenaenbwetenwedata<endatb>.Welkvanvolgende getallen is het grootste? A a B b C a b a+b E a:b bron: Wallabie 20, vraag 22 3.Neleschrijftdenatuurlijkegetallenvantotenmet0ophetbord. Zevervangt telkenstweegetallendoorhunsomverminderdmet,toternogmaarééngetalop hetbordstaat.watisdatgetal? A B C E 55 bron: Wallabie 200, vraag 9 4. Wat is het kleinste natuurlijk getal van twee cijfers dat niet kan worden geschreven als de som van drie verschillende getallen van één cijfer? A 0 B 5 C E 27 bron: Wallabie 200, vraag 20

20 Heuristiek: een onbekende kiezen.vierrepenchocoladekostene6meerdanéénreepchocolade.hoeveelkostéénreep? A e B e2 C e3 e4 E e5 bron: Wallabie 202, vraag 7 2. Jolien verjaart vandaag. Hiervoor heeft ze een zak met 250 snoepjes meegenomen om uittedelenindeklas.zegeefteriedereen(ookzichzelfendejuf)negenenhoudter zestien over. Noem x het aantal leerlingen. Met welke van volgende vergelijkingen kan je berekenen hoeveel leerlingen in de klas zitten? A 9x+6=250 B 9(x+)=250+6 C 9(x-)= (x+)+6=250 E 9(x-)+6=250 bron: JWO 20, eerste ronde, vraag 3.Jonathanheeft5kubussen.Alshijzeopeenrijzetvankleinnaargroot,danverschillen tweekubussennaastelkaarsteeds2cminhoogte. Alsjedekleinste2kubussenop elkaarstapelt,danisdiestapelevenhoogalsdegrootstekubus.hoehoogisdetoren die Jonathan krijgt door de 5 kubussen op elkaar te stapelen? A 42cm B 44cm C 46cm 48cm E 50cm bron: Wallabie 202, vraag 8 4.Ineendansgroepzijner39jongensen23meisjes.Elkeweekkomener6jongensen8 meisjes bij. Na een aantal weken zijn er evenveel jongens als meisjes in de dansgroep. Hoeveeljongensenmeisjeszijnerdanindegroep? A 44 B 54 C E 84 bron: Koala 2009, vraag

21 Oplossingen Een overzicht van de correcte antwoorden per vraag en thema: Vlakkesituatiesonderzoeken:A 2B 3C 4 Omtrekvanvlakkefiguren:A 2E 3C 4 Oppervlaktevanvlakkefiguren:A 2 3B 4C Symmetrieassen:C 2E 3E 4C Hoekenvaneendriehoek:C 2B 3C 4E Hoeken: 2C 3E 4A Ruimtelijkesituatiesonderzoeken:A 2A 3A 4E ekubus: 2 3A 4B Volumevankegel,piramideenbol:E 2 3B 4E Vraagstukkeninrealistischesituaties:C 2B 3C 4 Bewerkingenmetnatuurlijkegetallen:A 2E 3 4B Bewerkingenmetrationalegetallen:A 2E 3C 4A Machten: 2C 3E 4 Merkwaardigeproductenenontbindeninfactoren:C 2 3B 4E Grootstegemenedelerenkleinstegemeenveelvoud: 2E 3B 4 Heuristiek:patronenherkennen:C 2 3E 4 Heuristiek:eenschetsofeenschemamaken:E 2B 3C 4E Heuristiek:eenvoudigevoorbeeldenanalyseren:B Heuristiek:eenonbekendekiezen:B 2 3E 4B Hebjedesmaaktepakken? Stel je eigen Kangoeroethema samen op en controleer nadien je antwoorden!