met dank aan Eef Uiterwijk en Eric Hooijer, Provincie Overijssel en Wout van Twillert, BAM Wegen Oost

Transcriptie

1 Beslismodel bi wegonderhoud Fedde Tolman, KOAC-NPC met dank aan Eef Uiterwik en Eric Hooier, Provincie Overissel en Wout van Twillert, BAM Wegen Oost 1 Casus Multi attribuut analyse Model Methode Beslismodel Scores Afweging gezichtspunten Waardering opties Afwegingstabel Interpretatie en conclusie Slotopmerkingen Casus In 2011 bleek op de N307 km 32,9 34,7, dat is vanaf ca. 100 m voorbi de sluis tot enkele honderden meters voor de oprit naar de N50, ingripend herstel nodig te zin. De weg was 4 aar eerder ook al aangepakt, waarbi een levensduur beoogd werd die nu sterk werd onderschreden. Grootschalig ingripen vergde daarom een verklaring en een onderbouwd voorstel. Als maatregelen kan worden gedacht aan het frezen van een of twee lagen, bakfrezen van dieper liggende lagen en het aanbrengen van wapening en twee lagen nieuw asfalt. Figuur 1: tracee en omgeving van het traect (google maps) De toplaag van het vak is SMA, behalve een kort traect bi enkele gebouwen, waar om reden van geluidreductie een DGD is aangebracht. De is omgeving vri drassig. Verder ontstaat de indruk dat het deel tussen de sluis en de gebouwen later is aangelegd. Uit boorkernen op het andere deel ontstond de indruk dat hier sprake is van een oude weg. Er zin lagen van 1

2 materialen die al geruime tid ongebruikelik zin en enkele dunne teerhoudende lagen aangetroffen. Het opruimen van deze teerhoudende lagen was voor de Provincie een verdere aanleiding tot herstel. Figuur 2: voorbeeld van de opbouw in het oude deel Figuur 3: schadebeelden in het te repareren deel en in de opstelstroken voor de oprit naar de N50 De verklaring van de schade volgde uit een technisch onderzoek. Inspectie gaf aanleiding te veronderstellen dat er enkel structurele schade aan vak 2 is. Daarom is vergelikend onderzoek verricht tussen de vakken zoals benoemd in onderstaande tabel. Vak 2 bleek uit FWD metingen groter dan enkel het DGD vak. 2

3 Tabel 1: vakindeling (km) vak km toplaag onderzoek 1 32,8 33,6 SMA referentievak 2 33,6 34,1 SMA - DGD - SMA schadevak (km 33,8 34,1) 3 34,1 34,7 SMA referentievak SMA DGD steenmastiekasfalt dunne geluidreducerende deklaag Er is technisch onderzoek uitgevoerd dat bestond uit: 1. schouw 2. boringen 3. FWD metingen 4. berekening van stifheden en vermoeiingslevensduren De voornaamste bevindingen en interpretaties zin: 1. er komen scheuren voor die doorlopen van de bovenzide tot de fundering 2. de onderste lagen zin zeer oud, zoals is af te leiden uit de aangetroffen asfaltsoorten; ook is teer aangetroffen 3. de boorkernen vallen in twee delen uiteen ter hoogte van de wapening; het vermoeden is dat de lagen in de weg daar slecht verbonden zin 4. vak 2 is aan het oppervlak slecht en loopt een gerede kans binnen een aar onacceptabel te worden; de SMA vakken hebben een aanzienlik kleinere kans daarop Geconcludeerd is dat de constructie inderdaad ernstige structurele gebreken vertoont over het gehele traect, waarbi vak 2 het slechtst is. Hiermee zin twee mogelike oorzaken waarschinlik voor de verklaring van de schade aan de DGD: - een DGD is als materiaal schadegevoeliger dan SMA - de onderliggende constructie is minder draagkrachtig dan de constructie onder de SMA 2 Multi attribuut analyse De voornaamste reden om tot een zorgvuldige verantwoording te komen, is de gevoeligheid van het probleem. Als een standpunt verantwoord moet worden, is het belangrik de onderliggende beslissingen en keuzen expliciet te verwoorden en rationeel af te wegen in plaats van ze intuïtief en impliciet te nemen. Een reden daarvoor is dat mensen in zekere mate rationeel denken en elkaar dus op die manier kunnen verstaan. Een rationele wize is opties opstellen, relevante aspecten benoemen, ze waarderen en de meest gewenste te kiezen. Hiermee is overigens niet gezegd dat deze wize de enige is, het meest voorkomt of in alle gevallen aan te bevelen is. In dit artikel wordt ingegaan op het afwegen van opties met als uitgangspunt dat het opstellen van de opties en hun analyse in onafhankelike onderdelen gegeven zin. Hierbi treden vier probleemvelden op de voorgrond: - afwegen impliceert het toekennen van waarden - er zin meerdere invalshoeken (aspecten) en dus criteria - men moet zich noodzakelik beperken en de analyse afbreken; dit introduceert onzekerheid (risico) - er zin meerdere belanghebbers die een beslissing beïnvloeden 3

4 Hier wordt verder alleen ingegaan op beslissingen waarbi waarden en invalshoeken domineren en onzekerheden en meerdere beslissers buiten beschouwing worden gelaten. In het bizonder wordt de aandacht gericht op het verkrigen van waarden. 2.1 Model Een voor de hand liggend model voor het bepalen van de waarde van een optie bezien vanuit verschillende aspecten, en daarmee in de regel verschillende dimensies, is een multi-attribuut model V i = W V i V i V i W waarde (score) van optie i waarde van optie i m.b.t. aspect wegingsfactor van aspect Σ sommatieteken, x = x + x De wegingsfactor W heeft de dimensie van V i / V i. Het is handig de variabelen van de opties te normeren en de wegingsfactoren distributief te maken, d.w.z. 0 v 1 en w = 1. De variabelen en de wegingsfactoren zin dan dimensieloos en er volgt i v i v i v i w = w v i genormeerde waarde van optie i genormeerd waarde van optie i m.b.t. aspect distributieve wegingsfactor van aspect Een manier om v te normeren is bivoorbeeld v v v, v v v min = min max. vmax vmin Idealiter kunnen de waarden V i worden gemeten, is het interval van V bekend en volgt W uit een model. Vaak zin zulke obectieve data niet bekend of voorhanden en moet genoegen worden genomen met schattingen, die dus (mede) afhangen van degenen die schatten. Schattingen zin dus (inter)subectief. Vaak is het makkeliker om schattingen te doen in genormeerde termen of eenvoudig te normeren termen. Een bekend voorbeeld is het geven van een cifer tussen 0 en 10. De genormeerde waarde ligt dan tussen 0 en 1. Gelukkig bestaan er technieken om schattingen, getallen die afgeleid zin uit uitspraken van deskundigen, tamelik consistent te maken, d.w.z. dat tegenspraken gereduceerd worden. Het is meestal onmogelik om enige inconsistentie te voorkomen. Eén van de methoden om consistentie te bevorderen is de methode van de paarsgewize vergeliking. De eenvoudigste vorm hiervan is dat als A > B en B > C de uitspraak over A en C moet zin dat A > C. Te beweren dat C > A zou inconsistent zin. Het doorvoeren van dit beginsel kan tot aanzienlike verbeteringen van schattingen leiden. Deze korte beschriving van een schattingstechniek geeft wel aan dat het bepalen van waarden in wegingsmodellen lastig is om goed uit te voeren en onzinnigheden en fouten worden in 4

5 ieder geval zonder, maar ook met kennis van deze moeilikheden - gemakkelik gemaakt. Dit is uiteraard een waarschuwing en geen reden om rationaliteit en schattingen maar overboord te zetten en willekeuriger te werk te gaan. 2.2 Methode Om een beslismodel toe te passen is het nodig methodisch te werken. Zo'n aanpak omvat meestal de volgende stappen: 1 beschriving van het probleem 2 inrichting van het systeem 2.1 doel en grenzen 2.2 structuur 3 data en scores 4 risicoanalyse en maatregelen 5 interpretatie en conclusie Ook de uitvoering van zo'n methode blikt aanzienlik moeiliker dan op het eerste gezicht likt. Weliswaar zin de hulpmiddelen en gereedschappen voor iedere stap vri eenvoudig hanteerbaar, maar uist daardoor ontstaat er altid wel een product. Hoe goed dat product is, is een vraag die veel lastiger is. Onderstaand wordt een voorbeeld gegeven waarbi de eigenvector van een matrix als zo'n maat (voor consistentie) is gekozen. Zonder hier verder op in te gaan, wordt dit vermeld om de wiskundige basis, en daarmee een indruk van de eigenlike problematiek, aan te stippen. 3 Beslismodel Het model is een multi-attribuut analyse. Hierbi worden plausibele opties (maatregelen) vanuit verschillende aspecten (gezichtspunten) gewaardeerd op grond van data of inschattingen. De aspecten worden onderling gewogen. 3.1 Opties De opgestelde opties zin: 1 nieuwe constructie (260 mm asfalt op aanwezige fundering) 1.1 gehele traect (vak 1, 2, 3) 1.2 vak 1 en 2; vak 3 aanzien tot ook daar dezelfde ingreep nodig is 1.3 vak 2; vak 1 en 3 aanzien tot ook daar dezelfde ingreep nodig is 2 vervangen 2 lagen en wapening door 2 lagen asfalt (ca. 120 mm) 2.1 gehele traect (vak 1, 2, 3) 2.2 vak 1 en 2; vak 3 aanzien tot ook daar dezelfde ingreep nodig is 2.3 vak 2; vak 1 en 3 aanzien tot ook daar dezelfde ingreep nodig is 3 vervangen toplaag (40 mm) 3.1 gehele traect (vak 1, 2, 3) 3.2 vak 1 en 2; vak 3 aanzien tot ook daar dezelfde ingreep nodig is 3.3 vak 2; vak 1 en 3 aanzien tot ook daar dezelfde ingreep nodig is 4 reparatie schadeplekken toplaag vak 2 De beschouwde aspecten zin weergegeven in tabel Scores Afweging gezichtspunten De afweging van gezichtspunten verschilt per belanghebbende. De eis die aan zo'n afweging gesteld is, is consistentie. Hiervoor is de methode van paarsgewize vergeliking een geschikt 5

6 instrument. De resultaten zin in de scoretabel opgenomen. De wegingsfactoren zin genormeerd zodanig dat de som 1 is. De wegingsfactoren zin op 2 niveau's bepaald. Er zin 3 hoofdaspecten (techniek, kosten en omgeving) en 3 5 subaspecten, zie tabel 2. De resultaten van de paarsgewize vergeliking zin ook in tabel 2 weergegeven. De maximale eigenwaarde λ is maximaal 20% groter dan de eigenwaarde bi volledige consistentie. Dat is vri groot en kan worden verbeterd door de invoer te verbeteren. Er bestaan diverse methoden om enerzids willekeur en anderzids te veel onderzoek te vermiden, uiteraard binnen de grenzen van het haalbare. Tabel 2: wegingsfactoren aspect w λ gem stdev 1 techniek 0,4286 3,00 0,00 2 kosten 0, omgeving 0,4286 aspect w λ gem stdev 1 techniek 1.1 levensduur maatregel 0,3860 5,57 0, levensduur gehele weg na maatregel 0, uitvoeringsduur maatregel (geringe uithardingsduur) 0, kans op voortidig falen van de maatregel 0, aantreffen teer 0, kosten 2.1 aanleg 0,7143 3,00 0, onderhoud gedurende de levensduur van de gehele weg na maatregel 0, kapitaalvernietiging 0, omgeving 3.1 politiek (beslag op provinciale middelen) 0,0824 5,422 0, media 0, buurtbewoners 0, weggebruikers 0, bedriven 0, Waardering opties De opties zin in dit geval in absolute waarden uitgedrukt, zie tabel 3. De scores zin vervolgens relatief gemaakt op een schaal van 0 1. De minimaal en maximaal te behalen totaal scores zin dus respectievelik 0 en 1. De kosten en doorlooptiden zin begroot op grond van standaardwaarden voor kosten en uitvoeringstid. De levensduren en kansen op voortidig falen zin geschat op basis van de ervaring met dit wegvak en uitspraken van de betrokken personen die in de overleggen zin gedaan. Hier is vastlegging van de onderbouwing gewenst. De overige waarden zin schattingen van personen. Deze dienen desgewenst een breder draagvlak te krigen en daarop te worden aangepast. De kosten van weggebruikers zin op de volgende uitgangspunten gebaseerd. De omleiding is km, afhankelik van herkomst van het verkeer. Er zin mvt per dag in 2 ririchtingen, waarvan 16,5% vrachtverkeer, volgens metingen van de provincie Overissel. Aangenomen is 33% commercieel verkeer en 67% persoonlik verkeer. 6

7 Tabel 3: waarderingsgrondslag dimensie v = 0 v = 1 techniek levensduur maatregel aar 1 12 levensduur gehele weg na maatregel aar 1 12 uitvoeringsduur maatregel weken 0,6 3 kans op voortidig falen van de maatregel beoordelingscifer 0 1 aantreffen teer a / nee a (0) nee (1) kosten aanleg 1 k onderhoud gedurende de levensduur van de gehele weg na beoordelingscifer 0 1 maatregel 2 kapitaalvernietiging 2 beoordelingscifer 0 1 omgeving politiek (beslag op provinciale middelen) beoordelingscifer 0 1 media beoordelingscifer 0 1 buurtbewoners beoordelingscifer 0 1 weggebruikers 3 weken 0,6 3 bedriven 3 weken 0,6 3 1 Orde van grootte. Preciezere ramingen zin gemaakt, maar worden hier niet vermeld i.v.m. prisstelling van werk. 2 Schatting. Ramingen zin niet gemaakt. 3 De schade voor weggebruikers en bedriven wordt evenredig gesteld met het niet beschikbaar zin van de weg Afwegingstabel De scores zin in tabel 4 vermeld. w is de kolom met wegingsfactoren. De overige kolommen bevatten de genormeerde scores v i. Tabel 4 afwegingstabel nieuwe constructie vak 1, 2, 3 vak 1 en 2 vak 2 vervangen 2 lagen en wapening, bakken herstellen (10%) w techniek levensduur maatregel 0,17 1,00 1,00 1,00 0,42 0,42 0,42 0,17 0,17 0,17 0,08 levensduur gehele weg na maatregel 0,08 1,00 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,17 0,17 0,17 0,08 uitvoeringsduur maatregel (geringe uithardingsduur) 0,06 0,00 0,00 0,33 0,00 0,17 0,33 0,67 0,74 0,81 0,81 kans op voortidig falen van de maatregel 0,10 1,00 1,00 1,00 0,50 0,50 0,50 0,00 0,00 0,00 0,00 aantreffen teer 0,02 0,00 0,00 0,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 kosten aanleg 0,10 0,01 0,21 0,82 0,47 0,59 0,93 0,81 0,87 1,00 1,00 onderhoud gedurende de 0,02 1,00 0,75 0,50 0,75 0,50 0,25 0,50 0,25 0,00 0,00 vak 1, 2, 3 vak 1 en 2 vak 2 vervangen toplaag vak 1, 2, 3 vak 1 en 2 vak 2 schadeplekken toplaag vak 2 7

8 levensduur van de gehele weg na maatregel kapitaalvernietiging 0,02 0,00 0,25 0,50 0,25 0,50 0,75 0,40 0,60 0,80 1,00 omgeving politiek (beslag op provinciale middelen) 0,04 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 1,00 1,00 1,00 1,00 media 0,24 0,00 0,50 0,75 0,00 0,50 0,75 0,00 0,50 0,75 1,00 buurtbewoners 0,02 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 weggebruikers 0,06 0,00 0,00 0,33 0,00 0,17 0,33 0,67 0,74 0,81 0,81 bedriven 0,08 0,00 0,00 0,33 0,00 0,17 0,33 0,67 0,74 0,81 0,81 0,39 0,49 0,68 0,27 0,43 0,56 0,34 0,48 0,56 0, Interpretatie en conclusie De belangrikste aspecten zin levensduur van de maatregel (w = 0,17), kans op (wederom) voortidig falen (w = 0,10), aanlegkosten (w = 0,10) en media (w = 0,24). De scores ontlopen elkaar niet veel. Dat is te verwachten, omdat anders een bepaalde optie voor de hand had gelegen en geen beslissing nodig was. Met de gebruikte wegingsfactoren en scores is de beste optie vak 2 tot op de fundering te vervangen. De minst aantrekkelike optie is het 4 aar geleden werk over te doen, nu echter zonder de wapening toe te passen. Bi alle maatregelen scoort de aanpak van vak 2 en het afwachten van het gedrag van de overige vakken het hoogst. Hierbi kan de invloed van omgeving / maatschappelike aspecten echter een ander beeld te zien geven, vooral omdat techniek en kosten weinig onderscheid opleveren. De genomen beslissing is vak 2 tot op de fundering te herstellen. Figuur 4: foto na herstel 4 Slotopmerkingen Het nemen van (rationele) beslissingen vereist een beslismodel en bibehorende data. Een beslismodel heeft een subectieve component, de (gekozen) attributen uitgedrukt in de wegingsfactor w, en een obectieve component, de opties en de waarden per attribuut v. Ook data kan obectief zin, of wellicht beter: als obectief worden aangenomen, en meer subectief zin. Het eerste geval betreft bivoorbeeld meetdata en algemeen geaccepteerde waarden. Meer subectieve data weerspiegelt de mening en belangen van de betrokkenen. Om overeenstemming over de subectieve zaken te bereiken is in de regel enige mate van rationaliteit zoals consistentie van beweringen vereist. Omgekeerd kan de mate van rationaliteit gebruikt worden als beoordelingsmaat van een beslissing. In dit voorbeeld is 8

9 consistentie berekend als eigenwaarde van de matrix van paarsgewize vergelikingen gebruikt. Aangezien met de rationalisering van een beslissing net als met elk ontwerp, planning, begroting etc. - kosten gemoeid zin, is het nodig vooraf te bedenken welke investering daarin (doel)matig is. De consequentie kan zin dat het model beperkt moet worden. 9