VII.6 De snelheidsdriehoek.

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "VII.6 De snelheidsdriehoek."

Transcriptie

1 VII.5.1 Meten van afstanden op een kaart : Het meten van een afstand op de kaart kan op verschillende manieren gebeuren. Enkele methoden zijn : 1. Men meet de lengte van het af te leggen traject op de kaart bvb in cm, vervolgens berekent men door toepassing van de schaal de werkelijke afstand in kilometer en, indien het nodig is, zet ze om naar de gewenste eenheid. Voorbeeld : Men werkt met een kaart waarvan de schaal 1/ is, en de af te leggen afstand op de kaart is 43 cm. Men vraagt de afstand in NM. Omzetting in km : 43 cm x = cm = 107,5 km Omzetting naar NM km / 1,852 = 58 NM 2. Men gebruikt een speciale meetlat waarop, in de meest gangbare schalen, de afstand kan worden afgelezen in NM of in SM. VII.6 De snelheidsdriehoek. Een van de belangrijkste problemen die men moet oplossen vooraleer een navigatie aan te vatten is het berekenen van de invloed van de voorspelde wind. De wind heeft een invloed op de te sturen richting naar de bestemming en op de snelheid van het vliegtuig ten opzichte van de grond. VII.6.1 Invloed van de wind : De windgegevens (richting en snelheid) zijn een uitdrukking van de manier waarop een luchtmassa zich verplaatst ten opzichte van de grond. De wind voelt men maar wanneer men zich op de grond bevindt en vast met de grond verbonden is. Los van de grond zoals bijvoorbeeld in een luchtballon stopt elk gevoel van wind, men beweegt ten opzichte van de grond maar niet ten opzichte van de luchtmassa. Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 245

2 Een vliegtuig in de lucht gedraagt zich op dezelfde manier in een stilstaande luchtmassa als in een bewegende luchtmassa. Indien de vliegvoorwaarden dezelfde zijn zal het vliegtuig in de twee gevallen dezelfde snelheid en richting hebben t.o.v. de lucht. Tegenover de grond is bij een stilstaande luchtmassa de snelheid en de richting dezelfde als deze tegenover de lucht. Bij een bewegende luchtmassa zullen de snelheid en richting tegenover de grond de samenstelling zijn van de twee bewegingen : deze van het vliegtuig in de luchtmassa en deze van de luchtmassa over de grond. In het voorbeeld vliegt een vliegtuig naar het Noorden, zonder wind zou het ook werkelijk naar het Noorden vliegen, met wind wordt het echter afgedreven en zal de baan t.o.v. de grond niet naar het Noorden zijn maar zoals in het voorbeeld naar het Noordoosten omdat de wind, die vanuit het Westen blaast, ons doet afdrijven naar het Oosten. De verplaatsing van de luchtmassa naar rechts (oost) zal het vliegtuig meenemen en dus naar rechts doen afdrijven. Hoe sterker de wind hoe sneller de luchtmassa zich verplaatst en hoe groter de hoek zal zijn waaronder het vliegtuig afdrijft. De problematiek in de navigatie is echter niet om te weten welke baan men volgt over de grond bij het sturen van een bepaalde richting, maar wel om te berekenen welke verbeterde richting men moet sturen om over de grond een bepaalde route te volgen. In de meeste gevallen zal de wind ook invloed uitoefenen op de snelheid t.o.v. de grond. De kennis van de grondsnelheid zal het mogelijk maken de nodige vliegtijd te berekenen. Invloed van de wind op de verschillende vliegrichtingen : Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 246

3 VII.6.2 De snelheidsvector : Snelheid heeft een richting, zin en grootte. Deze drie elementen kunnen we door één vector voorstellen. Een snelheidsvector is een lijnstuk dat door zijn oriëntatie een richting heeft; door aanbrengen van een pijl duidt men de zin aan; de lengte van het lijnstuk is een aanduiding van de grootte van de snelheid. De snelheid van een vliegtuig aan 95 Kts op een ware richting van 065 kan worden voorgesteld door een lijnstuk gericht op 065 t.o.v. het Nw en met een lengte van bvb 9,5 cm (als we een schaal van 1cm voor 10 Kts nemen). De pijl aangebracht op het lijnstuk duidt de zin van de beweging aan. VII.6.3 De luchtvector : De luchtvector stelt de snelheid en de richting voor van het vliegtuig t.o.v. de luchtmassa. De richting is deze van de langsas van het vliegtuig en men noemt deze de richting de Koers of in het engels Course (soms ook luchtkoers genoemd). Naargelang het gebruikte referentienoorden spreekt men van ware Koers = Cw, magnetische Koers = Cm of kompas Koers = Cc. De snelheid noemt men ware luchtsnelheid of True AirSpeed = TAS. De TAS bij lage snelheid en op lage hoogte komt heel dicht bij de snelheid afgelezen op de snelheidsmeter, daarom gaan wij steeds de afgelezen snelheid als TAS nemen. De luchtvector wordt symbolisch voorgesteld met 1 pijl : Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 247

4 VII.6.4 De windvector : De windvector stelt de snelheid en richting van de wind voor t.o.v. de grond. Windrichting wordt aangeduid door de richting vanwaar de wind komt. Een oostenwind komt uit het oosten en gaat naar het westen, een wind van 315 komt uit de richting 315 en gaat naar 135. Hoogtewinden worden altijd verstrekt door de weerkundige diensten met hun ware richting. De snelheid van de wind wordt meestal uitgedrukt in knopen. De windvector wordt symbolisch voorgesteld met 3 pijlen : VII.6.5 De grondvector : De grondvector stelt de snelheid en richting voor van een vliegtuig t.o.v. de grond. Het is de som van de luchtvector en de windvector. De richting over de grond noemt men de Route (soms ook grondkoers) en naargelang het gebruikte referentienoorden spreekt men van ware Route= Rw, magnetische Route= Rm en kompasroute= Rc. De snelheid noemt men de grondsnelheid= GS. De route komt overeen met de lijn die men trekt op de kaart tussen het vertrekpunt en de bestemming. De grondvector wordt symbolisch voorgesteld met 2 pijlen : Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 248

5 VII.6.6 Drift en drift verbetering : De drift (D) is de hoek waaronder het vliegtuig afdrijft, weg van zijn koers. Men noemt drift door invloed van de wind : positief (+) of naar rechts indien het vliegtuig ten opzichte van zijn langsas naar rechts afdrijft. Rw is dan groter dan Cw Men noemt drift door invloed van de wind negatie (-) of naar links indien het vliegtuig ten opzichte van zijn langsas naar links afdrijft. Rw is dan kleiner dan Cw. Hieruit volgt dat de driftverbetering steeds even groot zal zijn als de drift maar tegengesteld van teken. Drift rechts (+) driftverbetering links (-) Drift links (-) driftverbetering rechts (+) Andere symbolen : Bij het grafisch oplossen van de snelheidsdriehoek gebruikt men verder nog 2 symbolen : = voor de luchtpositie of plaats na 1 uur vliegen ZONDER windinvloed. = voor de grondpositie of plaats na 1 uur vliegen rekening houdend met de wind. Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 249

6 VII.6.7 De snelheidsdriehoek : De snelheidsdriehoek stelt niets anders voor dan de optelling van de luchtvector met de windvector. De som is de grondvector. De drie vectoren van de snelheidsdriehoek worden bepaald door 6 gegevens : - De Koers : Cw - De ware luchtsnelheid : TAS - De Windrichting : W - De windsnelheid : V - De ware Route : Rw - De Grondsnelheid : GS Indien 4 van de 6 elementen gegeven zijn kan men grafisch de 2 overblijvende berekenen. OPMERKINGEN : 1. Het symbool bevindt zich altijd op het uiteinde van de luchtvector (Cw, TAS) en het beginpunt van de windvector (W/V) 2. Het symbool bevindt zich altijd op het uiteinde van de windvector, dit punt is tevens het uiteinde van de grondvector (Rw, GS). 3. Uit voorgaande voorbeeld volgt dat de windvector altijd gericht is van naar. 4. Vooraleer een probleem op te lossen moeten alle snelheden herleid worden naar dezelfde eenheidsmaat. 5. Alle gebruikte richtingen moeten worden uitgedrukt t.o.v. hetzelfde Noorden (meestal zal dit het ware noorden zijn). Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 250

7 Navigatieprobleem 1 : Het navigatieprobleem dat zich voor een piloot het meest voordoet is het bepalen van de TE vliegen koers om op de bestemming aan te komen, rekening houdend met de voorspelde wind. Hij vraagt zich natuurlijk ook af hoelang hij onderweg zal zijn om o.a. te weten hoeveel brandstof hij zal nodig hebben; daarvoor heeft hij zijn snelheid tegenover de grond nodig. Grafische oplossing : GEGEVEN Rw W/V TAS TE ZOEKEN Cw GS De constructie om dit soort probleem op te lossen kan best aangetoond worden door een voorbeeld : Om van Oostende naar Moorsele te vliegen meet men op de kaart een Rw = 156. Er wordt gevlogen met een vliegtuig dat kruist aan TAS = 110 Kts. De meteo voorspelt een wind van 020 / 30 Kts. Te zoeken zijn : de te sturen Ware Koers (Cw) en de grondsnelheid (GS). 1) Bepalen van de schaal : voor de constructie van de snelheidsdriehoek : gewoonlijk past 10 Kts = 1 cm best bij problemen met lage snelheden. 2) Vaststellen van de noordrichting : op millimeter- of geruit papier kan ieder verticale lijn dienst doen als noordrichting. Anders dient men een noordrichting zelf te bepalen. 3) Aanbrengen van de ware route : de richting van dit lijnstuk (156 ) wordt gemeten in wijzers zin t.o.v. het Nw. De lengte van het lijnstuk kan nog niet bepaald worden want deze stelt de grondsnelheid voor. Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 251

8 4) Aanbrengen van de windvector : op het uiteinde van de Rw plaatsen we het symbool. In dit punt zal de windvector moeten eindigen, komende uit de richting 020 en met een lengte van 3 cm ( = 30kts) 5) Aanbrengen van Cw : aan het beginpunt van de windvector plaatsen we het symbool. Nu bepaalt men met een passer of meetlat het punt op Rw dat precies 11 cm (110 Kts TAS) van verwijdert ligt. Men verbindt dit punt met en zo bekomt men het lijnstuk dat onze Cw vertegenwoordigd. De snelheidsdriehoek is nu af en we kunnen nu de nodige oplossingen afmeten : Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 252

9 Oplossingen Navigatieprobleem 1 : 1) De ware koers Cw : wordt gemeten tussen het ware noorden en het lijnstuk Cw Men vindt : Cw = 145 2) De Drift : kan vastgesteld worden door de hoek te meten van Cw naar Rw. Men vindt : D = +11 3) De grondsnelheid : de lengte van het lijnstuk dat de Rw voorstelt geeft door opmeting en gebruik van de schaal de grondsnelheid. Men vindt : GS = 13 cm = 130 Kts Navigatieprobleem 2 : Gegeven : Gevraagd : Schaal : 1 cm = 10 Kts Rw : 156 W/V : 020 / 30 Kts Vc : 110 Kts V : 2 W (Variatie) d : 4 E (deviatie t.o.v. Cm) Rm Rc D GS Cc Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 253

10 Oplossingen Navigatieprobleem 2 : Rw V Rm d Rc D Cc Gs W E Kts Navigatieprobleem 3 : Een minder gebruikte toch nuttige toepassing van de snelheidsdriehoek bestaat in het vaststellen van de werkelijke wind aan de hand van de gestuurde koers, de ware luchtsnelheid, de waargenomen ware route en de grondsnelheid. Gegeven : Gevraagd : Rw en GS Cw en TAS W / V Indien de drift of driftverbetering gegeven is in plaats van de Cw zoekt men de Cw met de formule : Cw = Rw (D) Cw = Rw + (Driftverbetering) Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 254

11 Voorbeeld : Men stuurt een Cw van 212 en de TAS = 135 Kts. Na enige tijd stelt men vast dat de gevolgde Rw = 198 bedraagt en dat de GS = 129 Kts. Vraag : Wat is de wind?? 1) Teken de grondvector : ware richting 198 met een lengte van 129 Kts en op het uiteinde het symbool. 2) Teken de luchtvector : ware richting 212 met een lengte van 135 Kts en op het uiteinde het symbool. 3) Teken de windvector : teken de windvector van naar. Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 255

12 4) Bepalen van de windrichting : Meet vanaf een Nw lijn, door, In wijzers zin de richting van de wind 5) Bepalen van de wind sterkte : de lengte van de windvector geeft op schaal de windsterkte aan. Oplossing Navigatieprobleem 3 : Wind richting : 285 Wind snelheid : 32 Kts Navigatieprobleem 4 : Een probleem dat waarschijnlijk alleen nuttig is om een examen te slagen? Gegeven : Gevraagd : Cw TAS W /V Rw GS Vb.: we sturen Cw 272 en de TAS = 90Kts. De wind is 330 / 22Kts. Wat is de Rw en GS? Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 256

13 1) Teken de Cw : Teken de Cw met een ware richting van 272 en een TAS = 90 Kts 2) Teken de windvector : Breng de windvector aan, beginnend in en komende van 330 ; eindigend in en met een lengte van 22 Kts 3) Teken de Rw en bepaal de GS : Verbindt met de oorsprong van de snelheidsdriehoek. Deze vector vertegenwoordigd de Rw en zijn lengte is, op schaal, de GS. Oplossing Navigatieprobleem 4 : Rw = 258 GS = 80 Kts Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 257

14 Gegist bestek navigatie : Gegist bestek navigatie bestaat er in zijn plaats te bepalen door rekening te houden met de plaats van vertrek (of de laatste gekende positie), de gestuurde koers, de berekende snelheid, de verlopen tijd en de invloed van de richting en sterkte van de wind. Vluchtvoorbereiding : De oplossing van het navigatieprobleem (zoals in het voorbeeld op pagina 192) beantwoord slechts gedeeltelijk aan wat de piloot moet weten voor hij vertrekt. Buiten de te sturen koers en grondsnelheid wil de piloot ook weten wat de vliegduur zal zijn, niet alleen naar de bestemming maar tevens naar belangrijke merkpunten onderweg of plaatsen waar koersveranderingen moeten uitgevoerd worden. Een ander probleem is die van het aantal in te schepen brandstof, deze volgt uit de berekening van de vliegduur. Als hulp bij de voorbereiding van een navigatie is het nuttig te beschikken over een passend Navigatielog. Het beste navigatielog zal voor elke piloot anders zijn. De piloot zal deze navigatielog opstellen in functie van de soort vluchten die hij uitvoert, het gebruikte toestel en zijn eigen ondervindingen. Een goed log zal in ieder geval, in de een of andere volgorde, over de volgende onderdelen beschikken : Een ander voorbeeld van een mogelijke navigatielog : Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 258

15 Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 259

16 VII.6.8 De flight computer. Voor het berekenen van de te vliegen koers en de grondsnelheid bestaan er allerhande hulpmiddelen waaronder de flight computer. De flight computer is een zeer handig en compact hulpmiddel om zowel windberekeningen te maken maar ook om vliegtijden, brandstof verbruik, alle mogelijke eenheidsomzettingen,... enz uit te rekenen. De flight computer heeft 2 kanten, een kant die we gaan gebruiken om eenheden mee om te rekenen (zoals statute miles naar knopen, gallons naar liter,...) en een kant waarmee we onze drift en grondsnelheid kunnen uitrekenen. Omzetten van eenheden : De flight computer heeft 3 ringen met schaalverdelingen : - schaalverdeling A is de zwarte buitenring - schaalverdeling B is de witte binnenring (draaibaar) - schaalverdeling C is de schaalverdeling met uren en minuten. De schaal op de verschillende ringen moet zelf geïnterpreteerd worden, dwz staat er bvb 10 als schaal dan kan dit worden gezien als 0.1, 1, 10, 100,... bvb 55 kan gezien worden als 0.55, 5.5, 55, 550,... bvb. 5:00 kan 5 uur 00 minuten of 5 minuten 00 seconden zijn. Je vindt ook op de ringen A en B een aantal eenheden zoals Km, ft, Lbs,... Deze eenheden zijn vergezeld van een pijltje Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 260

17 Omzetten van statute mile naar nautical mile en omgekeerd (knopen Mph) : 1 e Manier : Voor deze omzetting staan er op de zwarte ring A twee met elkaar verbonden pijltjes met daarbij de afkortingen NAUT en STAT. Wanneer we een waarde onder het pijltje NAUT plaatsen dan kunnen we de omgerekende waarde aflezen onder het pijltje STAT. Vb. Stel we willen 20 NM omzetten naar SM Plaats de waarde 20 onder het NAUT pijltje en lees de waarde af onder het STAT pijltje = 23 dus 20 NM = 23 SM. Men kan ook zeggen 20 Knopen = 23 Mph 2 e Manier : Plaats tegenover het pijltje NAUT op de zwarte ring A het pijltje met eenheid STATUTE op de witte ring B. Alle waarden op de ring A zijn nu Nautical Miles, alle waarden op ring B zijn nu de overeenkomstige waarden in Statute Miles. Vb. Zet 90 SM om in NM Antwoord : 90 SM = 78 NM Of : 90 Mph = 78 Kts Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 261

18 Omzetten van Statute mile in km of omgekeerd (Mph Km/h) : We gaan op dezelfde manier de verschillende eenheden tegenover elkaar plaatsen. Zoek op de ring A de eenheid Km, zet nu de eenheid Statute van de witte ring B er tegenover. Alle waarden op de ring A zijn nu in Km, alle waarden op de ring B zijn nu in Statute mile. Vb. Zet 90 SM om in km (of 90 Mph in Km/h) Antwoord : 90 Stat. Mile = 144,5 Km!!! Let hier wel op de grootte van de eenheden en lees niet 14,45 km maar wel 144,5 km. Het is natuurlijk wel nodig om enig besef te hebben van de verhouding tussen de 2 afstanden. Op deze manier kunnen we alle mogelijke omrekeningen maken door eenvoudig de gewenste eenheden tegenover elkaar te plaatsen en de nodige waarden gewoon af te lezen. Enkele oefeningen : Antwoorden : - Zet 25 NM om in SM en Km 28.8 SM 46.4 km - Zet 63 SM om in NM en Km 55 NM 101,5 km - Zet 930 meter om in voet 3060 ft - Zet 7500 voet om in meter 2280 m - Zet US gallons om in liter 44 liter - Zet 49 Imperial Gallons om in liter 223 liter Vermenigvuldigen en delen met de flight computer : Om te vermenigvuldigen gaan we eerst het teken op de ring B lokaliseren. Dit teken zal bij het vermenigvuldigen en delen een belangrijke rol spelen. Bij het vermenigvuldigen zal de functie van het maalteken ( x ) op zich nemen. Laten we met een voorbeeld de vermenigvuldiging uitleggen : Vb.: bereken 45 x 8 1) Plaats het teken onder het getal 45. 2) Zoek op de witte ring B het getal 80 3) lees, tegenover 80, de uitkomst af op de ring A Het antwoord is 360. Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 262

19 Bij het delen zal de functie van het is gelijk aan teken ( = ) op zich nemen. De te delen getallen gaan we zoals in een breuk onder elkaar plaatsen. Laten we met een voorbeeld de deling uitleggen : Vb.: 800 / 1.9 1) Plaats onder het getal 80, op de ring A, het getal 19 (op de ring B) 2) Zoek nu de positie van het teken 3) Lees de uitkomst af op de ring A ter hoogte van de Het antwoord is 420 Het berekenen van de tijd die nodig is om een bepaalde afstand af te leggen : Het bereken van de tijd die we nodig hebben om een bepaalde afstand af te leggen is van belang om te weten hoe lang we onderweg zullen zijn en ook om te weten hoeveel brandstof we gaan nodig hebben om het traject af te leggen. Uit de snelheidsdriehoek hebben we reeds kunnen berekenen wat onze grondsnelheid zal zijn. Aan de hand van onze berekende grondsnelheid gaan we nu de tijd bepalen die nodig is om een bepaald doel te bereiken. Stel we plannen een vlucht van 140 NM en hebben berekend dat onze GS gelijk is aan 120 Kts, hoelang vliegen we over dit traject?? Oplossing : We weten dat we in 60 minuten 120 NM afleggen (120 Kts = 120 NM/h) daarvoor gaan we eerst op de flight computer de zwarte pijl TIME (op de midden ring C ) gaan zoeken. Deze zwarte pijl stelt 1 uur of 60 minuten voor. Als we nu de 60 minuten pijl laten overeen komen met het getal 12 op de ring A dan hebben we reeds onze grondsnelheid van 120 Kts ingesteld. Maar we leggen een afstand van 140 NM af, dus gaan we op de ring A het getal 14 zoeken en de overeenkomstige tijd op ring C is de tijd nodig om 140 NM af te leggen aan 120 Kts GS. De afgelezen tijd om 140 NM af te leggen = 70 minuten of 1:10 uur Natuurlijk kan ook hier de vraagstelling worden omgekeerd : vb wat is de afgelegde afstand na 1 uur en 20 minuten vliegen aan een GS van 120 Kts?? Antwoord : 160 NM. Ook de grondsnelheid kan worden afgeleid uit de afgelegde weg en de daarvoor nodige tijd. Vb na 70 minuten vliegen zijn we 140 NM ver, wat is de grondsnelheid?? Antwoord 120 Kts Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 263

20 Berekenen van de nodige brandstof : Nu we reeds onze EET of estimated enroute time (geschatte tijd die we onderweg zijn) hebben berekend zal het een eenvoudige klus zijn om te weten te komen hoeveel brandstof we nodig hebben om het traject te kunnen vliegen. Nemen we een voorbeeld : we gaan een vlucht maken en kennen reeds de tijd nodig om ons doel te bereiken namelijk 2 uur. Ons toestel verbruikt 8,5 liter per uur. De vraag is nu hoeveel brandstof moeten we meenemen?? Oplossing : We plaatsen de TIME pijl (of 60 minuten pijl) tegenover 85 op de ring A. Daardoor is het verbruik van 8,5 liter per 60 minuten ingesteld. We vliegen echter geen 60 minuten maar wel 120 minuten of 2 uur, dus gaan we de waarde van de nodige brandstof om 2 uur te vliegen aflezen op de ring A ter hoogte van de 2:00 uur. Antwoord : 17 liter. Ook hier kan de vraagstelling worden omgedraaid. Als we nu weten hoeveel brandstof we in het totaal hebben verbruikt en we kennen de totale vliegtijd wat is dan het verbruik per uur?? Voorbeeld : Na 2 uur 30 minuten vliegen hebben we 80 liter brandstof verbruikt. Wat is het verbruik per uur?? We plaatsen de 2:30 of 150 minuten (op de ring C) onder het getal 80 (op de ring A), daardoor is het verbruik van 80 liter per 2:30 uur ingesteld. Als we nu kijken tegenover de 60 minuten pijl zien we het verbruik per uur. Antwoord : 32 liter / uur Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 264

21 Oefeningen : Antwoorden : 1) Bereken de nodige brandstof in liter : GS = 70 Mph Afstand = 210 NM Verbruik = 4 US Gallons per uur 2) Bereken de GS in Km/h Verbruik = 15 l/h Totaal brandstof verbruikt = 15 US gallons Afgelegde afstand = 224,6 NM 3) Bereken de afgelegde afstand in SM Verbruik = 15l/h GS = 60 Kts Totaal verbruikt = 10 US Gallons 70 Mph = 60,8 Kts 210 Nm à 60,8 Kts = 3 h 27 min 3h27 à 4 US Gal/h = 13,8 US Gal 13,8 US Gal = 52,2 liter 15 US Gal = 56,8 liter 56,8 L à 15L/h = 3h 47 min 224,6 NM in 3h47 = 59,3 Kts 59,3 Kts = 110 Km/h 10 US Gal = 37,8 Liter 37,8 l à 15 L/h = 2 h 31 min 2h31 à 60 Kts = 151 NM 151 NM = 173 SM Berekenen van de snelheidsdriehoek met de flight computer : Een zeer handige toepassing van de flight computer is het berekenen van de ware koers en de grondsnelheid bij een opgegeven wind, ware route en TAS. Om de snelheidsdriehoek te berekenen gaan we de achterkant van de flight computer gebruiken. Daarbij gaan we de slider (het gedeelte dat door de schijf schuift) gebruiken aan de kant van de lage snelheden (van 30 Kts tot 260 Kts). We gaan de werkwijze duidelijk maken met een voorbeeld : We willen van A naar B vliegen en meten op de kaart een Ware route van 030. Onze TAS = 170 Kts en de meteo voorspeld een wind van 080 / 20 Kts. Wat is Cw en GS? 1) We gaan de windvector overzetten op de flight computer door onder de TRUE INDEX de windrichting te plaatsen. 2) Kies 1 van de snelheidsbogen op de slider als referentie (of nulpunt), in ons voorbeeld nemen we de 160 Kts boog. Plaats deze zodat ze overeenkomt met het middelpunt van de flight computer & 3 3) Breng een markering aan op de middenlijn op de boog die 20 Kts (windsnelheid) voorstelt. Door het kiezen van de 160 Kts boog als referentie ( nulpunt) zetten we een merkteken op de 180 Kts boog. Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 265

22 4) Draai nu tot de ware route 030 tegenover de True Index pijl staat. 5) Schuif de slider tot de, zelf gemaakte, markering van de windsnelheid op de 170 Kts boog staat ( 170Kts =TAS ) ) Kijk nu op welke verticale lijn onze markering staat, we zien dat het de 5 lijn is, rechts van de middenlijn. Dit betekent een driftverbetering van 5 naar rechts of een te sturen koers van 035 7) Het middelpunt van de flight computer geeft ons de GS, in dit geval is GS = 156 Kts Antwoord : Cw = 035 en GS = 156 Kts. 6 6 & 7!!! TAS, Windsnelheid en GS moeten steeds dezelfde eenheden hebben!!! Met de flight computer kunnen we natuurlijk ook de wind bepalen indien Rw, TAS, Cw en GS gekend zijn. Deze toepassing is echter van weinig nut en daarom gaan we deze hier niet beschrijven. Enkele oefeningen : Gegeven : Rw, TAS, W/V bepaal hieruit de Cw en GS Oefeningen : Antwoord : Rw= TAS= 120 Mph - W/V= 180 / 16 Mph Rw= TAS= 135 Mph - W/V= 045 / 23 Mph Rw= TAS= 155 Mph - W/V= 165 / 18 Kts Rw= TAS= 130 Kts - W/V= 344 / 18 Kts Cw= GS= 130 Mph Cw= GS= 150 Mph Cw= GS= 163 Mph (141 Kts) Cw= GS= 124 Kts Copyright 2003 Patrick Gryspeert & Marc Loncke 266

Handleiding Roterende Rekenliniaal Functie Gebruiksaanwijzing

Handleiding Roterende Rekenliniaal Functie Gebruiksaanwijzing Handleiding Roterende Rekenliniaal Functie Gebruiksaanwijzing Daniël Pichotstraat 17-33, 3115 JB Schiedam Postbus 330, 3100 AH Schiedam Gefeliciteerd U bent nu de trotse eigenaar van een horloge met roterende

Nadere informatie

Gebruiksaanwijzing. Gefeliciteerd. Inhoudsopgave. Namen van de onderdelen. Schalen. Handleiding Roterende Rekenlineaal Functie. 1. Schalen...

Gebruiksaanwijzing. Gefeliciteerd. Inhoudsopgave. Namen van de onderdelen. Schalen. Handleiding Roterende Rekenlineaal Functie. 1. Schalen... Handleiding Roterende Rekenlineaal Functie Gebruiksaanwijzing Daniël Pichotstraat 17-33, 3115 JB Schiedam Postbus 330, 3100 AH Schiedam Gefeliciteerd U bent nu de trotse eigenaar van een horloge met roterende

Nadere informatie

Via Peter Bremer (en hij weer via Theo Wildeboer) werd ik geattendeerd op een prachtig hulpmiddeltje bij de VFR navigatie: de WindProtractor.

Via Peter Bremer (en hij weer via Theo Wildeboer) werd ik geattendeerd op een prachtig hulpmiddeltje bij de VFR navigatie: de WindProtractor. De windprotractor Frank B. Brokken Juni 1998 De Windprotractor Via Peter Bremer (en hij weer via Theo Wildeboer) werd ik geattendeerd op een prachtig hulpmiddeltje bij de VFR navigatie: de WindProtractor.

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde B pilot 2013-I

Eindexamen havo wiskunde B pilot 2013-I Tornadoschalen In tornado s kunnen hoge windsnelheden bereikt worden. De zwaarte of heftigheid van een tornado wordt intensiteit genoemd. Er zijn verschillende schalen om de intensiteit van een tornado

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 vrijdag 17 mei uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 vrijdag 17 mei uur Eamen HAVO 013 tijdvak 1 vrijdag 17 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 17 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

Havo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje

Havo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje Havo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje Vandaag gaan jullie een natuurkundig experiment doen in een hele andere vorm dan je gewend bent, namelijk in de vorm van een wedstrijd. Leerdoelen

Nadere informatie

Landkaarten en coördinaten

Landkaarten en coördinaten Landkaarten en coördinaten Wat is nu eigenlijk een landkaart? Nou, hou je vast. Op een landkaart staat op een plat vlak een verkleind en toegelicht beeld van een bepaald deel van het aardoppervlak afgedrukt.

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2002-II

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2002-II Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.

Nadere informatie

REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN

REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN 1] 3,52 m + 13,6 cm =? 3,52 m 3,52 m - 2 13,6 cm 0,136 m - 3 3,656 m eindresultaat 3,66 m 2 cijfers na komma en afronden naar boven 3,52 m 352 cm - 0 13,6 cm 13,6 cm - 1 365,6

Nadere informatie

8.1 Rekenen met complexe getallen [1]

8.1 Rekenen met complexe getallen [1] 8.1 Rekenen met complexe getallen [1] Natuurlijke getallen: Dit zijn alle positieve gehele getallen en nul. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,... Het symbool voor de natuurlijke getallen is Gehele getallen: Dit zijn

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

> Schatting van de verplaatsingssnelheid

> Schatting van de verplaatsingssnelheid >>> Context De Meteosat satelliet De Meteosat satellieten zijn geostationaire satellieten, dat wil zeggen dat de bewegingsrichting gelijk is aan die van de Aarde en de rotatieperiode dezelfde is als die

Nadere informatie

Werken met eenheden. Introductie 275. Leerkern 275

Werken met eenheden. Introductie 275. Leerkern 275 Open Inhoud Universiteit Appendix B Wiskunde voor milieuwetenschappen Werken met eenheden Introductie 275 Leerkern 275 1 Grootheden en eenheden 275 2 SI-eenhedenstelsel 275 3 Tekenen en grafieken 276 4

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig

Trillingen en geluid wiskundig Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek

Nadere informatie

KINEMATICA 1 KINEMATICA

KINEMATICA 1 KINEMATICA KINEMATICA 1 KINEMATICA 1 Inleidende begrippen 1.1 Rust en beweging van een punt 1.1.1 Toestand van beweging 1 Inleidende begrippen Een punt is in beweging ten opzichte van een referentiepunt wanneer

Nadere informatie

Dutch Air Rally 2014 (middagvlucht)

Dutch Air Rally 2014 (middagvlucht) Dutch Air Rally 2014 (middagvlucht) Beste deelnemer Leuk dat u meevliegt! De Dutch Air Rally bestaat uit 4 onderdelen: Vluchtvoorbereiding Precisievlucht Fotoherkenning Vaklanding Lees deze inleiding goed

Nadere informatie

SAMENVATTING BASIS & KADER

SAMENVATTING BASIS & KADER SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,

Nadere informatie

BOEING 777 VERSUS F-16

BOEING 777 VERSUS F-16 BOEING 777 VERSUS F-16 De moderne passagiersvliegtuigen halen gemiddelde snelheden van rond de 1000 km/uur. Militaire vliegtuigen vliegen nog veel sneller. Een aantal van deze vliegtuigen, zoals bijvoorbeeld

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

Inhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10

Inhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 Inhoud Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 1/10 Eenheden Iedere grootheid heeft zijn eigen eenheid. Vaak zijn er meerdere eenheden

Nadere informatie

Op stap naar 1 B Minimumdoelen wiskunde

Op stap naar 1 B Minimumdoelen wiskunde Campus Zuid Boomsesteenweg 265 2020 Antwerpen Tel. (03) 216 29 38 Fax (03) 238 78 31 www.vclbdewisselantwerpen.be VCLB De Wissel - Antwerpen Vrij Centrum voor Leerlingenbegeleiding Op stap naar 1 B Minimumdoelen

Nadere informatie

Lessen in Krachten. Door: Gaby Sondagh en Isabel Duin Eckartcollege

Lessen in Krachten. Door: Gaby Sondagh en Isabel Duin Eckartcollege Lessen in Krachten Door: Gaby Sondagh en Isabel Duin Eckartcollege Krachten werken op alles en iedereen. Sommige krachten zijn nodig om te blijven leven. Als er bijv. geen zwaartekracht zou zijn, zouden

Nadere informatie

Lees deze inleiding goed door voordat je begint met de vluchtvoorbereiding!

Lees deze inleiding goed door voordat je begint met de vluchtvoorbereiding! Beste deelnemer, Leuk dat je meevliegt! De Zilveren Vleugel bestaat dit jaar uit 5 onderdelen: Vluchtvoorbereiding Precisievlucht Fotoherkenning Fotografeer opdracht Vaklanding Lees deze inleiding goed

Nadere informatie

De eenparige rechtlijnige beweging

De eenparige rechtlijnige beweging De eenparige rechtlijnige beweging Inleidende experimenten Via opdrachten met de robot LEGO NXT willen we de leerstof van mechanica aanbrengen en op een creatieve en speelse manier leren nadenken over

Nadere informatie

4.- REGELEN VAN DE WEERSTAND TIJDENS HET ROEIEN (Mod. R-56, R-57)

4.- REGELEN VAN DE WEERSTAND TIJDENS HET ROEIEN (Mod. R-56, R-57) Europe (pro) R55 Neem het apparaat uit de doos en Plaats het op de vloer. l.- (Mod. R-56, R-57) Draai de rechterarm (E) (een kwartdraai) naar rechts in de positie zoals aangetoond op de figuur. Breng de

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 14 mei uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 14 mei uur Examen HAVO 204 tijdvak woensdag 4 mei.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 1.1 Beweging vastleggen Het verschil tussen afstand en verplaatsing De verplaatsing (x) is de netto verplaatsing en de

Nadere informatie

de eenheid m/s omrekenen naar km/h en omgekeerd.

de eenheid m/s omrekenen naar km/h en omgekeerd. Oefentoets Hieronder zie je leerdoelen en toetsopdrachten. Kruis de leerdoelen aan als je denkt dat je ze beheerst. Maak de toetsopdrachten om na te gaan of dit inderdaad zo is. Na leren van paragraaf.

Nadere informatie

vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten

vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten Vestiging Westplas Mavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 56 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen :Geodriehoek, hoekmeter,

Nadere informatie

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Verantwoording: Opgave 1 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_1 opg 4 (elektriciteit) Opgave 2 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_2 opg 1 (licht en geluid)

Nadere informatie

Relativiteitstheorie met de computer

Relativiteitstheorie met de computer Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!

Nadere informatie

SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN

SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN II - 1 HOODSTUK SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN Snijdende (of samenlopende) krachten zijn krachten waarvan de werklijnen door één punt gaan..1. Resultante van twee snijdende krachten Het

Nadere informatie

Navigeren met de ADF

Navigeren met de ADF Navigeren met de ADF Het LF radio navigatie systeem was zo betrouwbaar dat het 20 jaar lang geen concurrentie had. Het werd overal gebruikt, nog lang nadat de VOR installaties opbloeiden door het hele

Nadere informatie

Reis door het zonnestelsel

Reis door het zonnestelsel Reis door het zonnestelsel GROEP 7-8 61 70 minuten 1, 23, 32 en 46 De leerling: weet dat de afstanden tussen de planeten heel groot zijn kan zich een voorstelling maken van de afstand van de aarde tot

Nadere informatie

10.0 Voorkennis. cos( ) = -cos( ) = -½ 3. [cos is x-coördinaat] sin( ) = -sin( ) = -½ 3. [sin is y-coördinaat] Willem-Jan van der Zanden

10.0 Voorkennis. cos( ) = -cos( ) = -½ 3. [cos is x-coördinaat] sin( ) = -sin( ) = -½ 3. [sin is y-coördinaat] Willem-Jan van der Zanden 10.0 Voorkennis 5 1 6 6 cos( ) = -cos( ) = -½ 3 [cos is x-coördinaat] 5 1 3 3 sin( ) = -sin( ) = -½ 3 [sin is y-coördinaat] 1 Voorbeeld 1: Getekend is de lijn k: y = ½x 1. De richtingshoek α van de lijn

Nadere informatie

Meteorologie. Cirrus, cirrocumulus en cirrostratus zijn; A lage bewolking B middenbewolking C hoge bewolking. 1) Altocumulus en altostratus zijn ;

Meteorologie. Cirrus, cirrocumulus en cirrostratus zijn; A lage bewolking B middenbewolking C hoge bewolking. 1) Altocumulus en altostratus zijn ; Cirrus, cirrocumulus en cirrostratus zijn; 1) Altocumulus en altostratus zijn ; Meteorologie 2) Stratus, stratocumulus en cumulus zijn; 3) Cumulonimbus en nimbostratuswolken vinden we terug ; A enkel in

Nadere informatie

Examen havo wiskunde B 2016-I (oefenexamen)

Examen havo wiskunde B 2016-I (oefenexamen) Examen havo wiskunde B 06-I (oefenexamen) De rechte van Euler Gegeven is cirkel c met middelpunt (, ) p Stel een vergelijking op van c. De punten B(, 0) en ( 4, 0) M die door het punt A( 0, 4) C liggen

Nadere informatie

1 of 9 13-03-2004 21:21

1 of 9 13-03-2004 21:21 1 of 9 13-03-2004 21:21 Hello Beginnende Piloot Hierbij een stukje uitleg waarom je "niet goed voor de baan uitkomt" Allereerst begin het maken van een vlucht bij een goede voorbereiding! 1. Vluchtvoorbereiding

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VW 2019 tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 17 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

De 6 primaire VFR instrumenten op het panel (The Basic 6) Jan Dekker

De 6 primaire VFR instrumenten op het panel (The Basic 6) Jan Dekker De 6 primaire VFR instrumenten op het panel (The Basic 6) Jan Dekker 05-2014 Ondanks dat vliegen volgens Visual Flight Rules (VFR) vooral op zicht gaat, zijn de instrumenten erg belangrijk. Bij VFR vliegen

Nadere informatie

Samenvatting NaSk 1 Natuurkrachten

Samenvatting NaSk 1 Natuurkrachten Samenvatting NaSk 1 Natuurkrachten Samenvatting door F. 1363 woorden 30 januari 2016 4,1 5 keer beoordeeld Vak NaSk 1 Krachten Op een voorwerp kunnen krachten werken: Het voorwerp kan een snelheid krijgen

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden. 1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2001-II

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2001-II Eindexamen natuurkunde havo 00-II 4 Antwoordmodel Opgave Vliegen met menskracht uitkomst: t = 5,0 (uur) s Voor de gemiddelde snelheid geldt: v gem =. t De gemiddelde snelheid van het vliegtuig is 8,9 m/s

Nadere informatie

LOPUC. Een manier om problemen aan te pakken

LOPUC. Een manier om problemen aan te pakken LOPUC Een manier om problemen aan te pakken LOPUC Lees de opgave goed, zodat je precies weet wat er gevraagd wordt. Zoek naar grootheden en eenheden. Schrijf de gegevens die je nodig denkt te hebben overzichtelijk

Nadere informatie

In het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A.

In het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A. Grootheden en eenheden Kwalitatieve en kwantitatieve waarnemingen Een kwalitatieve waarneming is wanneer je meet zonder bijvoorbeeld een meetlat. Je ziet dat een paard hoger is dan een muis. Een kwantitatieve

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna

Nadere informatie

Samenvatting door Flore colnelis 714 woorden 11 november keer beoordeeld. Natuurkunde. Fysica examen 1. Si-eenhedenstelsel

Samenvatting door Flore colnelis 714 woorden 11 november keer beoordeeld. Natuurkunde. Fysica examen 1. Si-eenhedenstelsel Samenvatting door Flore colnelis 714 woorden 11 november 2016 1 2 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Fysica examen 1 Si-eenhedenstelsel Grootheden en eenheden Een grootheid is iets wat je kunt meten Een eenheid

Nadere informatie

3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2

Nadere informatie

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

Nadere informatie

4. Vliegen boven Amsterdam

4. Vliegen boven Amsterdam 121 4. Vliegen boven Amsterdam U bent met de Cessna Skyhawk opgestegen vanaf het vliegveld Lelystad (EHLE) en vliegt op dit moment op een hoogte van 1500 voet in zuidwestelijke richting. Het weer is goed

Nadere informatie

99 / Reserve & (PH-TMG)

99 / Reserve & (PH-TMG) Beste en, Welkom bij de TMG Rally 2012! We hebben een uitdagende opdracht en mooie route voor jullie uitgezet. Alvorens je begint met het berekenen van de keerpunten, vragen we je om onderstaande informatie

Nadere informatie

Cursus KeyCreator. Basisoefening 1:

Cursus KeyCreator. Basisoefening 1: Cursus KeyCreator Basisoefening 1: Tekening basisoefening 1 Tekenen Basisoefening 1. Om een inzicht te krijgen in het tekenen met KeyCreator 30 gaan we enkele basisoefeningen maken. Oefening 1A is een

Nadere informatie

Werkblad havo 4 natuurkunde Basisvaardigheden

Werkblad havo 4 natuurkunde Basisvaardigheden Werkblad havo 4 natuurkunde Basisvaardigheden Grootheden en eenheden Bij het vak natuurkunde spelen grootheden en eenheden een belangrijke rol. Wat dat zijn, grootheden en eenheden? Een grootheid is een

Nadere informatie

Sinds de jaren 70 zijn wetenschappers bezorgd om de vervuiling van onze oceanen door allerhande plastiek afval. De laatste 10 jaar loopt het echt uit

Sinds de jaren 70 zijn wetenschappers bezorgd om de vervuiling van onze oceanen door allerhande plastiek afval. De laatste 10 jaar loopt het echt uit Sinds de jaren 70 zijn wetenschappers bezorgd om de vervuiling van onze oceanen door allerhande plastiek afval. De laatste 10 jaar loopt het echt uit de hand en wetenschappers schatten dat er jaarlijks

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1 Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1 Samenvatting door een scholier 1494 woorden 8 april 2014 7,8 97 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Systematische natuurkunde Grootheden en eenheden Kwalitatieve

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Examen HAVO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit examen

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Arbeid en energie

Hoofdstuk 4: Arbeid en energie Hoofdstuk 4: Arbeid en energie 4.1 Energiebronnen Arbeid: W =............. Energie:............................................................................... Potentiële energie: E p =.............

Nadere informatie

Leerlijnen groep 6 Wereld in Getallen

Leerlijnen groep 6 Wereld in Getallen Leerlijnen groep 6 Wereld in Getallen 1 REKENEN Boek 6a: Blok 1 - week 1 - buurgetallen - oefenen op de getallenlijn Geld - optellen van geldbedragen - aanvullen tot 10 105 : 5 = 2 x 69 = - van digitaal

Nadere informatie

Algebra, Les 18 Nadruk verboden 35

Algebra, Les 18 Nadruk verboden 35 Algebra, Les 18 Nadruk verboden 35 18,1 Ingeklede vergelijkingen In de vorige lessen hebben we de vergelijkingen met één onbekende behandeld Deze vergelijkingen waren echter reeds opgesteld en behoefden

Nadere informatie

Wat doen we ermee? Een gesprek over de aanloop naar de moeilijke opgaven Fokke Munk 1

Wat doen we ermee? Een gesprek over de aanloop naar de moeilijke opgaven Fokke Munk 1 Wat doen we ermee? Een gesprek over de aanloop naar de moeilijke opgaven 29-11-2018 Fokke Munk 1 programma Voorstellen Positiebepaling Keus voor drie soorten contexten: snelheid, inhoud en schaal Analyse

Nadere informatie

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert

Nadere informatie

Verbanden en functies

Verbanden en functies Verbanden en functies 0. voorkennis Stelsels vergelijkingen Je kunt een stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee variabelen oplossen. De oplossing van het stelsel is het snijpunt van twee lijnen.

Nadere informatie

wiskunde B havo 2015-II

wiskunde B havo 2015-II Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven in de Amerikaanse eenheid

Nadere informatie

Plot een koers. Ik ben niet verdwaald, ik ben alleen niet helemaal zeker van mijn positie!

Plot een koers. Ik ben niet verdwaald, ik ben alleen niet helemaal zeker van mijn positie! Plot een koers Ik ben niet verdwaald, ik ben alleen niet helemaal zeker van mijn positie! Geen goed gevoel dus. Een goede voorbereiding helpt om dat nare, draaierige gevoel in je maag te voorkomen. In

Nadere informatie

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN

Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Verhoudingstabel Wat zijn verhoudingen Rekenen met de verhoudingstabel Kruisprodukten Wat zijn verhoudingen * * * 2 Aantal rollen 1 2 12 Aantal beschuiten 18

Nadere informatie

wiskunde C vwo 2018-I

wiskunde C vwo 2018-I Windenergie In een krant stond eind 2013 bij een artikel over de toekomst van windenergie de onderstaande figuur. In de figuur wordt de kostprijs voor het produceren van windenergie vergeleken met de kosten

Nadere informatie

Examen Theoretische Kust Navigatie 20 april 2013 versie 29 april 2013

Examen Theoretische Kust Navigatie 20 april 2013 versie 29 april 2013 Examen Theoretische Kust Navigatie 20 april 2013 versie 29 april 2013 Beknopte verklaring van de antwoorden Bij vragen waar geen verklaring is gegeven, is de verklaring te vinden in de gebruikelijke studiematerialen.

Nadere informatie

K RAC HTEN. 2.1 De dynamometer

K RAC HTEN. 2.1 De dynamometer 2 K RC HTEN M E TE N Wanneer je een zware last vooruit trekt, lever je een kracht. Je weet echter niet hoe groot ie kracht is. Om een kracht te meten, gebruik je spiraalveren. Deze rekken uit als je eraan

Nadere informatie

TVE TIEN VRAGEN EXTENSIE LVS - VCLB WISKUNDE Begin 1 ste leerjaar

TVE TIEN VRAGEN EXTENSIE LVS - VCLB WISKUNDE Begin 1 ste leerjaar TVE TIEN VRAGEN EXTENSIE LVS - VCLB WISKUNDE Begin 1 ste leerjaar INSTRUCTIE BIJ VRAGEN Wiskunde Begin 1 ste leerjaar Voor de afname leg je aan iedereen kort de betekenis uit van de tekens =, < en > a.d.h.v.

Nadere informatie

Sextant navigatie Sven De Deyne 19 okt 2017

Sextant navigatie Sven De Deyne 19 okt 2017 Sextant navigatie Sven De Deyne 19 okt 2017 Vanwaar de naam... sextant bestaat uit een stuk cirkelboog van 60... of één zesde van een cirkel... één zesde in latijn is sextans... Wat is een sextant? Optisch

Nadere informatie

BOEING 777 VERSUS F-16

BOEING 777 VERSUS F-16 BOEING 777 VERSUS F-16 De moderne passagiersvliegtuigen halen gemiddelde snelheden van rond de 1000 km/uur. Militaire vliegtuigen vliegen nog veel sneller. Een aantal van deze vliegtuigen, zoals bijvoorbeeld

Nadere informatie

Wiskunde voor relativiteitstheorie

Wiskunde voor relativiteitstheorie Wiskunde voor relativiteitstheorie HOVO Utrecht Les 1: Goniometrie en vectoren Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Overzicht colleges 1. College 1 1. Goniometrie 2. Vectoren 2. College

Nadere informatie

10 20 30 leeftijd kwelder (in jaren)

10 20 30 leeftijd kwelder (in jaren) Kwelders De vorm van eilanden, bijvoorbeeld in de Waddenzee, verandert voortdurend. De zee spoelt stukken strand weg en op andere plekken ontstaat juist nieuw land. Deze nieuwe stukken land worden kwelders

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 23 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 23 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HAV 2016 tijdvak 1 maandag 23 mei 13:30-16:30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 18 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 77 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Boekje snelheden en bewegen Een beweging kan je op verschillende manieren vastleggen: Fotograferen met tussenpozen, elke foto is een gedeelte van een beweging Stroboscopische

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B havo II (oude stijl)

Eindexamen wiskunde B havo II (oude stijl) Pompen of Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 decimeter heeft een inhoud van 8000 liter ( liter = dm 3 ) en is geheel gevuld met water. Aan de kraan onder aan het vat (zie figuur ) wordt een pomp

Nadere informatie

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45 15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een

Nadere informatie

Examen HAVO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 vrijdag 17 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 vrijdag 17 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 201 tijdvak 1 vrijdag 17 mei 1.0-16.0 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

1 Rekenen met gehele getallen

1 Rekenen met gehele getallen 1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit OPGAVE: De cos phi -meter Meten van vermogen in éénfase kringen. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte:

LABO. Elektriciteit OPGAVE: De cos phi -meter Meten van vermogen in éénfase kringen. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte: LABO Elektriciteit OPGAVE: De cos phi -meter Meten van vermogen in éénfase kringen Datum van opgave:.../.../ Datum van afgifte: Verslag nr. : 7 Leerling: Assistenten: Klas: 3.1 EIT.../.../ Evaluatie :.../10

Nadere informatie

TIP: om het tellen te vergemakkelijken, tel niet elka maal je een been verplaatst, maar enkel als je je linkerbeen verplaatst.

TIP: om het tellen te vergemakkelijken, tel niet elka maal je een been verplaatst, maar enkel als je je linkerbeen verplaatst. 7. Schatten 1. Inleiding (teervoet) 2. De pas kennen & de tijd schatten (teervoet) 3. Bepalen van hoogtes en breedtes 4.1 De breedte bepalen 4.1.1 methode van de steen 4.1.2 Methode van de driehoeken 4.1.3

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

Toetswijzer examen Cool 2.1

Toetswijzer examen Cool 2.1 Toetswijzer examen Cool 2.1 Cool 2.1 1 Getallenkennis: Grote natuurlijke getallen 86 a Ik kan grote getallen vlot lezen en schrijven. 90 b Ik kan getallen afronden. 91 c Ik ken de getalwaarde van een getal.

Nadere informatie

Hoe vliegt een waterraket? Werkblad Do It 8.2. Datum

Hoe vliegt een waterraket? Werkblad Do It 8.2. Datum Klas Voor/achternaam: Voor/achternaam: Hoe vliegt een waterraket? Datum Afspraak: - Inleveren via N@Tschool bereikbaar via www.orionelo.nl - Te laat inleveren heeft invloed op je punt - Telt mee als PW-punt

Nadere informatie

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo 1 Arbeid verrichten 1 a) = 0 b) niet 0 en in de richting van de beweging c) =0 d) niet 0 e tegengesteld aan de beweging 2 a) De wrijvingskracht

Nadere informatie

1 Inleiding 2 Lengte en zijn eenheden 3 Omtrek 4 Oppervlakte 5 Inhoud. Meten is weten. Joke Braaksma. November 2010

1 Inleiding 2 Lengte en zijn eenheden 3 Omtrek 4 Oppervlakte 5 Inhoud. Meten is weten. Joke Braaksma. November 2010 November 2010 Wat kunnen we allemaal meten? Wat kunnen we allemaal meten? 1. Lengte / breedte / hoogte / omtrek / oppervlakte / inhoud en volume 2. Tijd 3. Gewicht 4. Geld 5. Temperatuur Wij gaan ons

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2009 tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.

Nadere informatie

Uit de definitie van arbeid volgt dat de eenheid van arbeid newton * meter is, afgekort [W] = Nm.

Uit de definitie van arbeid volgt dat de eenheid van arbeid newton * meter is, afgekort [W] = Nm. Samenvatting door C. 1902 woorden 28 februari 2013 5,7 13 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Systematische natuurkunde Het verrichten van arbeid Als je fietst verbruik je energie. Dit voel je na het

Nadere informatie

4. Sluit de connectoren (L) aan, die zich aan de achterkant van de hoofdstructuur bevinden zoals wordt getoond in de figuur.

4. Sluit de connectoren (L) aan, die zich aan de achterkant van de hoofdstructuur bevinden zoals wordt getoond in de figuur. MONTAGE INSTRUCTIES 1. Haal de onderdelen uit de verpakking en controleer of alle onderdelen aanwezig zijn: (A) Hoofdstructuur; (B) Frame met zit; (C) Steunbuis voorzijde; (D) 2 bouten M8x70; (F) 4 schroeven

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B (oude stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B (oude stijl) Wiskunde B (oude stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 9 juni 3.30 6.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 9 vragen.

Nadere informatie

Eenparig rechtlijnige beweging met de NXT

Eenparig rechtlijnige beweging met de NXT Eenparig rechtlijnige beweging met de NXT Project tweede graad : VRIJ TECHNISCH INSTITUUT VEURNE Iepersesteenweg 90 8630 VEURNE e-mail: info@vtiveurne.be vzw Katholiek Secundair Onderwijs Veurne Nieuwpoort,

Nadere informatie

UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN 5 HAVO. natuurkunde

UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN 5 HAVO. natuurkunde UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN voor schoolexamen (SE0) en examen 5 HAVO natuurkunde katern 1: Mechanica editie 01-013 UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN voor schoolexamen (SE0) en examen 5 HAVO natuurkunde

Nadere informatie

natuurkunde vwo 2017-I

natuurkunde vwo 2017-I natuurkunde vwo 07-I Cessna 4 maximumscore 5 uitkomst: α = 7,8 voorbeeld van een berekening: In verticale richting geldt: F = Fz = mg = 70 9,8= 6,965 0 N. De motorkracht kan berekend worden met behulp

Nadere informatie

wiskunde B pilot havo 2016-I

wiskunde B pilot havo 2016-I De rechte van Euler Gegeven is cirkel c met middelpunt ( 1, 1 ) 3p 1 Stel een vergelijking op van c. De punten B( 3, 0) en ( 4, 0) M die door het punt A( 0, 4) 2 2 C liggen op c. Punt Q is het midden van

Nadere informatie

Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren.

Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. 1 Meten en verwerken 1.1 Meten Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. Grootheden/eenheden Een

Nadere informatie