Extra oefeningen hoofdstuk 4: Deelbaarheid

Transcriptie

1 Extra oefeningen hoofdstuk 4: Deelbaarheid 4.1 Delers en veelvouden 1 Bepaal door opsomming. a) del 84 =... b) del 13 =... c) del 44 =... d) del 89 =... e) del 1 =... f) del 360 =... 2 Bepaal de eerste 7 elementen van: a) 10 =... b) =... c) 4 =... d) 0 =... e) 11 =... f) 18 =... 3 Vul in met is een deler van of is een veelvoud van. a) b) c) 0 5 d) 1 5 e) f) Geef alle mogelijke oplossingen voor x zodat: a) x b) x c) x 9... d) x e) 25 x... f) 3 x... 5 Vul in met of ł. a) 5 45 c) e) 4 54 b) 3 24 d) f) 1 16 Uitgeverij Van In 1

2 4.2 Opgaande en niet-opgaande deling 6 Van een deling krijgen we de volgende gegevens. Vul de tabel verder aan. deeltal deler quotiënt rest D = d. q + r a) b) 56 = 8. 7 c) 32 4 d) e) 94 = f) g) h) Geef alle mogelijke resten die er zijn bij deling door a) 7 :... b) 3 :... c) 11 :... 8 Bij een niet-opgaande deling is het deeltal 50 en de rest 6. a) Wat is de grootst mogelijke deler?... b) Wat is de kleinst mogelijke deler?... 9 a) Welk getal van twee cijfers heeft bij deling door 25 rest 18 en bij deling door 4 rest 1?... b) Welk getal van twee cijfers heeft bij deling door 7 rest 5 en bij deling door 19 rest 13? Hoe verandert het quotiënt van een opgaande deling als a) we deeltal en deler vermenigvuldigen met 6?... b) we allen het deeltal vermenigvuldigen met 6?... c) we alleen de deler vermenigvuldigen met 6?... Uitgeverij Van In 2

3 4.3 Deelbaarheid bepalen via som, verschil en product 11 Zijn de volgende uitspraken waar of niet waar? Gebruik de eigenschappen om te verklaren. UITSPRAAK WAAR NIET WAAR a) is deelbaar door 15 b) is deelbaar door 8 c) is deelbaar door 7 d) is deelbaar door 17 e) is deelbaar door 11 f) is deelbaar door 13 VERKLARING 12 Zijn de volgende uitspraken waar of niet waar? Gebruik de eigenschappen om te verklaren. UITSPRAAK WAAR NIET WAAR VERKLARING a) 15 is een deler van b) 77 is een deler van 847. c) 24 is een deler van d) 16 is een deler van e) 51 is een deler van 610. f) 16 is een deler van Als twee getallen niet deelbaar zijn door 7, is hun som dan ook niet deelbaar door 7? Verklaar het antwoord. Uitgeverij Van In 3

4 4.4 Kenmerken van deelbaarheid 14 Duid met een kruisje aan wanneer het getal deelbaar is door de aangeduide getallen. Getal / deelbaar door a) 254 b) 456 c) 168 d) e) 136 f) Bepaal de rest zonder de deling te maken. a) : 2 r =... d) 132 : 25 r =... b) 523 : 3 r =... e) 237 : 4 r =... c) : 5 r =... f) 132 : 9 r = Vervang x door een cijfer zodat (geef alle mogelijke oplossingen): a) 3 8x3 x:... b) 9 72x x:... c) 9 172x6 x:... d) 2 87x x:... e) 4 52x4 x:... f) 5 123x45 x:... g) 67x deelbaar is door 3 en 4 x:... h) 2x0 deelbaar is door 5 en 2 x:... i) x9x5 deelbaar is door 25 en 9 x:... j) 3xx deelbaar is door 25 en 4 x:... k) 31x bij deling door 4 rest 2 x:... l) x508 bij deling door 3 rest 2 x:... m) 5x9 bij deling door 25 rest 14 x:... n) 147x5 bij deling door 9 rest 5 x:... o) 76x bij deling door 2 rest 1 x: Zijn alle drievouden ook negenvouden? Zijn alle negenvouden drievouden? Verklaar. 18 Bepaal het kleinste van nul verschillende getal dat deelbaar is door 2, 3, 4, 5 en 9. Uitgeverij Van In 4

5 4.5 Priemgetallen 19 Bepaal de priemgetallen tussen 100 en 150 met de zeef van Erathostenes. 20 Ernest Bergholt en C.D. Shuldham dachten dat ze een tovervierkant met 16 priemgetallen gevonden hadden, maar er is toch een getal ingeslopen dat geen priemgetal is. a) Welk getal in hun tovervierkant is geen priemgetal? b) Vul de ontbrekende priemgetallen in Ontbinden in priemfactoren 21 Ontbind de volgende getallen in priemfactoren = 46 = 112 = = 238 = 1050 = 22 Bepaal alle delers van 330 via ontbinding in priemfactoren. 23 Het getal bestaat uit 4 opeenvolgende cijfers en is een priemgetal. Zoek nog drie getallen bestaande uit 2 of 3 opeenvolgende cijfers die ook priemgetallen zijn. Uitgeverij Van In 5

6 4.7 Grootste gemene deler en kleinste gemeen veelvoud 24 Bepaal de ggd en het kgv = 588 = 80 = 112 = ggd(168, 588) = ggd(80,112) = kgv(168, 588) = kgv(80, 112) = = 225 = 36 = ggd(135, 225, 36) = kgv(135, 225, 36) = = 216 = 336 = ggd(240, 216, 336) = kgv(240, 216, 336) = Uitgeverij Van In 6

7 25 Een cipier ziet om de 15 minuten uitgang 1, om de 24 minuten uitgang 2 en om de 56 minuten uitgang 3 op een televisiescherm. Om 20 uur ziet hij ze alle drie. Hoeveel maal zal hij ze nadien nog tegelijk zien voor 4 uur s morgens? Geef de tijdstippen wanneer dat gebeurt. 26 Het kgv van twee getallen is 495. Het ene getal is 45. a) Wat is het grootst mogelijke andere getal? b) Wat is het kleinst mogelijke andere getal? 27 Jonas moet koekjes verpakken in zakjes van 240g, 300g of 390g. a) Hoeveel weegt één koekje als de zakjes altijd juist gevuld zijn met een natuurlijk aantal koekjes? b) Hoeveel koekjes zitten er in een zakje van 240g, 300g en 390g? Uitgeverij Van In 7