met gehele getallen Voer de volgende berekeningen uit: 1.1 a a b b

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "met gehele getallen Voer de volgende berekeningen uit: 1.1 a. 873 112 1718 157 3461 + 1.2 a. 9134 4319 b. 4585 3287 b. 1578 9553 7218 212 4139 +"

Transcriptie

1 I Getall 0 e π 8 9 Dit deel gaat over het rek met getall. Ze kom in allerlei soort voor: positieve getall, negatieve getall, gehele getall, rationale irrationale getall. De getall, π e zijn voorbeeld van irrationale getall. In de hogere wiskunde wordt ook met imaginaire complexe getall gewerkt, maar in dit boek zull we ons beperk tot de reële getall, dat wil zegg de getall die je meetkundig voor kunt stell als punt op e getalllijn. In de eerste twee hoofdstukk word de rekvaardighed van de basisschool (optell, aftrekk, vermigvuldig del van gehele getall breuk) in kort bestek opgehaal Wie hier moeite mee heeft, doet er verstandig aan om eerst ons Basisboek rek (Pearson Education, 00) door te werk.

2 Rek met gehele getall Voer de volgde bereking uit: Berek: Berek: Berek het quotiënt de rest met behulp van e staartdeling:. : : 6 : 6 : 80 :. : : 9 6 : 66 : : 0.6 : 66 : 0 68 : 9 68 : 8 : 6.8 : 6 : 0 6 : 99 6 : 98 : 8 6

3 Rek met gehele getall Optell, aftrekk vermigvuldig De rij,,,,, 6,, 8, 9, 0,,,... is de rij van de positieve gehele getall. Met deze rij leert ieder kind tell. Optell, aftrekk vermigvuldig van zulke getall zonder rekmachine leer je op de basisschool. Hiernaast staan voorbeeld Del met rest Del zonder rekmachine gaat met e staartdeling. Hiernaast zie je de staartdeling voor 88 :, dat wil zegg 88 gedeeld door. Het quotiënt 9 vind je rechtsbov, de rest onderaan de staart. De staartdeling leert dat / quotiënt = 9 + We kunn dit ook schrijv als 8 rest 88 = 9 + Het rechterlid wordt meestal verevoudigd tot 9, zodat we krijg 88 = 9

4 I Getall Ontbind de volgde getall in priemfactor: je geboortejaar je postcode je pincode Bepaal alle delers van de volgde getall. Werk nauwkeurig systematisch, want als je niet goed oplet, mis je er snel e paar. Het is handig om eerst de priemontbinding van zo n getal op te schrijv

5 Rek met gehele getall Delers priemgetall Soms gaat e deling op, dat wil zegg dat de rest nul is. Zo is bijvoorbeeld 8 : =. Dan geldt dus 8 =. De getall het delers van 8 de schrijfwijze 8 = heet e ontbinding in factor van 8. De woord deler factor zijn in dit verband synoniem. Van de beide delers is zelf ook weer te ontbind, namelijk als =, maar verder kan de ontbinding van 8 niet word voortgezet, want, zijn alle drie priemgetall, dat wil zegg getall die niet in kleinere factor zijn te ontbind. Daarmee is de ontbinding in priemfactor van 8 gevond: 8 =. Omdat 8 = 8 ook e ontbinding van 8 is, zijn 8 ook delers van 8. Elk getal heeft zichzelf als deler. De interessante, echte delers zijn echter de delers die groter dan zijn kleiner dan het getal zelf. De priemgetall zijn de getall die groter dan zijn ge echte delers hebb. De rij van alle priemgetall begint als volgt:,,,,,,, 9,, 9,,,,,,, 9, 6, 6,,, 9,... Elk geheel getal dat groter dan is, kan ontbond word in priemfactor. Hiernaast staat in voorbeeld geïllustreerd hoe je zo n priemontbinding vindt door systematisch naar steeds grotere priemdelers te zoek. Telks als je er e vindt, deel je die uit, ga je met het quotiënt verder Je bt klaar als je op bt uitgekom. De priemfactor staan rechts. Uit de drie ladderdiagramm lez we de priemontbinding af: 80 = = 8 = = 00 = Je ziet dat het handig is om priemfactor die vaker dan één keer voorkom, sam te nem als e macht: = =. Nog meer voorbeeld (maak zelf de ladderdiagramm): 0 = = 8 = = 8 = = 9

6 I Getall Bepaal de grootste geme deler (ggd) van: Bepaal het kleinste geme veelvoud (kgv) van: Bepaal de ggd het kgv van:. 9, 0, 0 6 0, 8, 6, , 9 6, 80 9, 0, 68 89, 0

7 Rek met gehele getall De ggd het kgv Twee getall kunn delers geme hebb. De grootste geme deler (ggd) is, zoals de naam al zegt, hun grootste gemeschappelijke deler. Wanneer de ontbinding in priemfactor van beide getall bekd is, kan de ggd hieruit direct word afgelez. Zo hebb we op bladzijde 9 de volgde priemontbinding gevond: Hieruit zi we dat 80 = 8 = 00 = ggd(80, 8) = ggd(, ) = = ggd(80, 00) = ggd(, ) = ggd(8, 00) = ggd(, ) = = 9 Het kleinste geme veelvoud (kgv) van twee getall is het kleinste getal dat zowel e veelvoud van het e getal, als van het andere getal is. Met andere woord, het is het kleinste getal dat door allebei die getall deelbaar is. Ook het kgv kan uit de priemontbinding word afgelez. Zo is kgv(80, 8) = kgv(, ) = = 0 E handige eigschap van de ggd het kgv van twee getall is dat hun product gelijk is aan het product van de beide getall. Zo is ggd(80, 8) kgv(80, 8) = 0 = 000 = 80 8 Ook van meer dan twee getall kun je de ggd het kgv direct uit hun priemontbinding aflez. Zo is ggd(80, 8, 00) = kgv(80, 8, 00) = = 8080 E slim idee Er is e methode om de ggd van twee getall te bepal waarbij priemontbinding niet nodig zijn, die vaak veel sneller werkt. Het basisidee is dat de ggd van twee getall ook e deler moet zijn van het verschil van die twee getall. Zie je ook waarom dit zo is? Zo moet ggd(, ) ook e deler zijn van = 0. Het getal 0 heeft alle maar de priemdelers. Het is duidelijk dat ge deler is van de beide getall, maar wel, dus geldt ggd(, ) =. Wie slim is kan zich door dit idee te gebruik veel rekwerk bespar!

8 Rek met breuk. Verevoudig: Maak gelijknamig: Verevoudig: Maak gelijknamig:,,, 6 9 0, 6, 8 8. Maak gelijknamig: 9.6 Maak gelijknamig:, 6, 0 6, 0 6, 6 8, 9 6 Bepaal telks welke van de volgde twee breuk de grootste is door ze eerst gelijknamig te mak

9 Rek met breuk Rationale getall De rij...,,,, 0,,,,... is de rij van alle gehele getall. E meetkundig beeld ervan geeft de getalllijn die hieronder is getek 0 Ook de rationale getall, dat wil zegg de getall die als e breuk geschrev kunn word, ligg op de getalllijn. Hieronder zijn ige rationale getall op die lijn aangegev In e breuk staan twee gehele getall, de teller de noemer, gescheid door e horizontale of e schuine breukstreep. Zo is 8 de teller 6 de noemer van de breuk 8 6. De noemer van e breuk mag niet nul zijn. E rationaal getal is e getal dat je als breuk kunt schrijv, maar die schrijfwijze ligt niet ondubbelzinnig vast: als je teller noemer met hetzelfde gehele getal (ongelijk aan nul) vermigvuldigt of door e gemeschappelijke deler deelt, verandert de waarde ervan niet. Zo is Breuk als 8 6 = = = 0 schrijv we meestal als, respectievelijk. Ook gehele getall kun je als breuk schrijv, bijvoorbeeld =, = 0 = 0. De gehele getall behor dus ook tot de rationale getall. Del van teller noemer door dezelfde factor (groter dan ) heet verevoudig. Zo kun je 8 6 verevoudig tot door teller noemer door te del. E breuk is onverevoudigbaar als de grootste geme deler (ggd) van teller noemer is. Zo is 8 e onverevoudigbare breuk, maar 6 niet. Je kunt van elke breuk e onverevoudigbare breuk mak door teller noemer te del door hun gg Breuk het gelijknamig als ze dezelfde noemer hebb. Twee breuk kun je altijd gelijknamig mak. Voorbeeld: zijn niet gelijknamig. Je kunt ze gelijknamig mak door ze allebei als noemer = te gev: = 8 =. Maar als je als gemeschappelijke noemer het kgv van de oorspronkelijke noemers kiest, in dit geval dus kgv(, ) = 0, krijg je de evoudigste gelijknamige breuk, namelijk

10 I Getall Berek:

PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5

PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5 2015-2015 PG blok 4 werkboek bijeenkomst 4 en 5 Inhoud Kenmerken van deelbaarheid (herhaling)...1 Ontbinden in factoren...1 Priemgetallen (herhaling)...2 Ontbinden in priemfactoren...2 KGV (Kleinste Gemene

Nadere informatie

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45 15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een

Nadere informatie

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen ( 15 x 3 = 45

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (  15 x 3 = 45 15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een

Nadere informatie

WISKUNDE 1. Aansluitmodule wiskunde MBO-HBO

WISKUNDE 1. Aansluitmodule wiskunde MBO-HBO WISKUNDE 1 Aansluitmodule wiskunde MBO-HBO Wat moet je aanschaffen? Basisboek wiskunde tweede editie Jan van de Craats en Rob Bosch isbn:978-90-430-1673-5 Dit boek gebruikt men ook op de Hanze bij engineering.

Nadere informatie

Domeinbeschrijving rekenen

Domeinbeschrijving rekenen Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal auteur: Jan van de Craats 11 december 2007 Inleiding Dit document bevat een beschrijving van

Nadere informatie

1. Veelvouden en delers. 2. Vereenvoudigen. 3. Gelijknamig maken. 4. Optellen & aftrekken. 5. Vermenigvuldigen

1. Veelvouden en delers. 2. Vereenvoudigen. 3. Gelijknamig maken. 4. Optellen & aftrekken. 5. Vermenigvuldigen Naam: Datum: Leraar:. Veelvoud delers 2. Verevoudig. Gelijknamig mak. Optell & aftrekk. Vermigvuldig 6. Del . Veelvoud delers E veelvoud van e natuurlijk getal is e product van dat getal met 0,, 2,,,,...

Nadere informatie

1. REGELS VAN DEELBAARHEID.

1. REGELS VAN DEELBAARHEID. REKENEN VIJFDE KLAS Luc Cielen 1. REGELS VAN DEELBAARHEID. Deelbaarheid door 10, 100, 1000 10: het laatste cijfer (= cijfer van de eenheden) is 0 100: laatste twee cijfers zijn 0 (cijfers van de eenheden

Nadere informatie

Memoriseren: Een getal is deelbaar door 10 als het laatste cijfer een 0 is. Of: Een getal is deelbaar door 10 als het eindigt op 0.

Memoriseren: Een getal is deelbaar door 10 als het laatste cijfer een 0 is. Of: Een getal is deelbaar door 10 als het eindigt op 0. REKENEN VIJFDE KLAS en/of ZESDE KLAS Luc Cielen 1. REGELS VAN DEELBAARHEID. Luc Cielen: Regels van deelbaarheid, grootste gemene deler en kleinste gemeen veelvoud 1 Deelbaarheid door 10, 100, 1000. Door

Nadere informatie

1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen

1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen 46 Getallen 1.5 Getaltheorie 1.5.1 Natuurlijke, gehele en rationale getallen De getallen 0,1,2,3,4,... enz. worden de natuurlijke getallen genoemd (de heleverzamelingvanaldezegetallenbijelkaarnoterenwemethetteken:

Nadere informatie

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6

De teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6 Breuken Breuk betekent dat er iets gebroken is. Het is niet meer heel. Als je een meloen doormidden snijdt, is die niet meer heel, maar verdeeld in twee stukken. Eén zo n stuk is dan een halve meloen,

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 : DEELBAARHEID

Hoofdstuk 6 : DEELBAARHEID 1 H6. Deelbaarheid Hoofdstuk 6 : DEELBAARHEID 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 203-230 ) 6.1 Delers en veelvouden Verklaren waarom een natuurlijk getal (wel of geen) deler is van een ander natuurlijk

Nadere informatie

Kernbegrippen Kennisbasis wiskunde Onderdeel breuken

Kernbegrippen Kennisbasis wiskunde Onderdeel breuken Kernbegrippen Kennisbasis wiskunde Onderdeel breuken De omschreven begrippen worden expliciet genoemd in de Kennisbasis. De begrippen zijn in alfabetische volgorde opgenomen. Breuk Een breuk is een getal

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 : DEELBAARHEID

Hoofdstuk 6 : DEELBAARHEID 1 H6. Deelbaarheid Hoofdstuk 6 : DEELBAARHEID 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 203-230 ) 6.1 Delers en veelvouden Verklaren waarom een natuurlijk getal (wel of geen) deler is van een ander natuurlijk

Nadere informatie

6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken

6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken Bestelnr. Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken K-Publisher B.V. Prins Hendrikstraat NL- CS Bodegraven Telefoon +(0)- 0 Telefax +(0)- info@k-publisher.nl www.k-publisher.nl Breuken Breuk

Nadere informatie

1 Delers 1. 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12

1 Delers 1. 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12 Katern 2 Getaltheorie Inhoudsopgave 1 Delers 1 2 Deelbaarheid door 2, 3, 5, 9 en 11 6 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12 1 Delers In Katern 1 heb je geleerd wat een deler van een getal

Nadere informatie

Extra oefeningen hoofdstuk 4: Deelbaarheid

Extra oefeningen hoofdstuk 4: Deelbaarheid Extra oefeningen hoofdstuk 4: Deelbaarheid 4.1 Delers en veelvouden 1 Bepaal door opsomming. a) del 84 =... b) del 13 =... c) del 44 =... d) del 89 =... e) del 1 =... f) del 360 =... 2 Bepaal de eerste

Nadere informatie

Getaltheorie I. c = c 1 = 1 c (1)

Getaltheorie I. c = c 1 = 1 c (1) Lesbrief 1 Getaltheorie I De getaltheorie houdt zich bezig met het onderzoek van eigenschappen van gehele getallen, en meer in het bijzonder, van natuurlijke getallen. In de getaltheorie is het gebruikelijk

Nadere informatie

= (antwoord )

= (antwoord ) Rekenkunde Nadruk verboden 1 Opgaven 1. 2. 3. 4. = (antwoord 10.) 10 10 10 = (antwoord: 10.) 10 10 = (antwoord: 10.).,,, = (antwoord 15. 10.),,, 5. 7 7 7 7 7 = (antwoord: 7.) 6. 10 10 10 10 10 10 = 7.

Nadere informatie

Het Breukenboekje. Alles over breuken

Het Breukenboekje. Alles over breuken Het Breukenboekje Alles over breuken breuken breukentaal tekening getal een hele 1 een halve een kwart een achtste ½ of ½ ¼ of ¼ ⅛ of ⅛ 3 breuken breukentaal tekening getal een vijfde ⅕ of ⅕ een tiende

Nadere informatie

OP WEG NAAR WISKUNDE. Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl

OP WEG NAAR WISKUNDE. Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl OP WEG NAAR WISKUNDE Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl Voor kinderen die iets meer willen weten en begrijpen van wiskunde, bijvoorbeeld als voorbereiding op de middelbare

Nadere informatie

handleiding ontbinden

handleiding ontbinden handleiding ontbinden inhoudsopgave inhoudsopgave de grote lijn 3 Bespreking per paragraaf 4 Applets 4 1 met gegeven product 4 ontbinden van getallen 4 3 vergelijkingen 5 4 onderzoek 6 tijdpad 9 materialen

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

Oefening: Markeer de getallen die een priemgetal zijn.

Oefening: Markeer de getallen die een priemgetal zijn. Getallenkennis : Priemgetallen. Wat is een priemgetal? Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts deelbaar is door 1 en door zichzelf. (m.a.w. een priemgetal is een natuurlijk getal

Nadere informatie

regel: de som van de cijfers op de even plaatsen min de som van de cijfers op de oneven plaatsen moet 0 of 11 zijn.

regel: de som van de cijfers op de even plaatsen min de som van de cijfers op de oneven plaatsen moet 0 of 11 zijn. Rekenperiode 5e klas januari - februari 1998 1. deelbaarheid door 2 2. deelbaarheid door 4 3. deelbaarheid door 8 4. opgave 5. deelbaarheid door 3 6. deelbaarheid door 9 7. opgave 8. deelbaarheid door

Nadere informatie

Het Breukenboek. Leer beter rekenen met breuken Voor leerlingen vanaf het voortgezet onderwijs. Ingrid Lundahl

Het Breukenboek. Leer beter rekenen met breuken Voor leerlingen vanaf het voortgezet onderwijs. Ingrid Lundahl Het Breukenboek Leer beter rekenen met breuken Voor leerlingen vanaf het voortgezet onderwijs Ingrid Lundahl Breuken inleiding In dit hoofdstuk leer je wat breuken zijn, hoe je breuken moet vereenvoudigen

Nadere informatie

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13 REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.

Nadere informatie

Bedragen opschrijven. Klokkijken analoog. Analoge klok zetten. Geld tellen. Klokkijken digitaal t/m Gepast betalen

Bedragen opschrijven. Klokkijken analoog. Analoge klok zetten. Geld tellen. Klokkijken digitaal t/m Gepast betalen Jaarplanning rek - leerjaar 6 = herhal * = bevat plusdoel (1X) Optell & aftrekk Vermigvuldige n & Del Tijd & Datum Geld Meetkunde Met Proct, Breuk & Verhouding Tabell, Grafiek & Getallreeks Blok 1 Kn van

Nadere informatie

Algebra, Les 18 Nadruk verboden 35

Algebra, Les 18 Nadruk verboden 35 Algebra, Les 18 Nadruk verboden 35 18,1 Ingeklede vergelijkingen In de vorige lessen hebben we de vergelijkingen met één onbekende behandeld Deze vergelijkingen waren echter reeds opgesteld en behoefden

Nadere informatie

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

Nadere informatie

OPLOSSINGEN VAN DE OEFENINGEN

OPLOSSINGEN VAN DE OEFENINGEN OPLOSSINGEN VAN DE OEFENINGEN 1.3.1. Er zijn 42 mogelijke vercijferingen. 2.3.4. De uitkomsten zijn 0, 4 en 4 1 = 4. 2.3.6. Omdat 10 = 1 in Z 9 vinden we dat x = c 0 +... + c m = c 0 +... + c m. Het getal

Nadere informatie

Veeltermen. Module 2. 2.1 Definitie en voorbeelden. Een veelterm met reële coëfficiënten in één veranderlijke x is een uitdrukking van de vorm

Veeltermen. Module 2. 2.1 Definitie en voorbeelden. Een veelterm met reële coëfficiënten in één veranderlijke x is een uitdrukking van de vorm Module 2 Veeltermen 2.1 Definitie en voorbeelden Een veelterm met reële coëfficiënten in één veranderlijke x is een uitdrukking van de vorm a 0 +a 1 x+a 2 x 2 + +a n x n met a 0,a 1,a 2,...,a n Ê en n

Nadere informatie

Proefexemplaar. Wendy Luyckx Mark Verbelen Els Sas. Dirk Vandamme. bewerkt voor het GO! onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap door. Cartoons.

Proefexemplaar. Wendy Luyckx Mark Verbelen Els Sas. Dirk Vandamme. bewerkt voor het GO! onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap door. Cartoons. bewerkt voor het GO! onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap door Wendy Luyckx Mark Verbelen Els Sas Cartoons Dirk Vandamme Leerboek Getallen ISBN: 78 0 4860 48 8 Kon. Bib.: D/00/047/4 Bestelnr.: 4 0 000

Nadere informatie

1 Rekenen met gehele getallen

1 Rekenen met gehele getallen 1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9

Nadere informatie

R.T. (fonsvendrik.nl 2017)

R.T. (fonsvendrik.nl 2017) Inhoud Rekenkunde. Nadruk verboden 1.1 Inleiding blz. 1 2.1 Positieve en negatieve getallen 3 2.2 Het gebruik van haakjes, accoladen, blokhaken, enz. 4 3.1 Vermenigvuldigen 7 3.2 Het vermenigvuldigen zowel

Nadere informatie

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat.

3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat. 92 Algebra 3.2 Basiskennis Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: 3.2.1 De getallenlijn... -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5... 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen Het=teken 5+2+3=10 = geeft aan dat wat links van = staat,

Nadere informatie

1. Optellen en aftrekken

1. Optellen en aftrekken 1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'

Nadere informatie

1 Hele getallen. Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden

1 Hele getallen. Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs. Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden Rekenen en wiskunde uitgelegd Kennisbasis voor leerkrachten basisonderwijs Uitwerkingen van de opgaven bij de basisvaardigheden 1 Hele getallen Peter Ale Martine van Schaik u i t g e v e r ij c o u t i

Nadere informatie

1E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE

1E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE Uiterste inleverdatum dinsdag oktober, voor het begin van het college N.B. Je moet de hele uitwerking opschrijven en niet alleen het antwoord geven. Je moet het huiswerk

Nadere informatie

DE basis. Wiskunde voor de lagere school. Jeroen Van Hijfte en Nathalie Vermeersch. Leuven / Den Haag

DE basis. Wiskunde voor de lagere school. Jeroen Van Hijfte en Nathalie Vermeersch. Leuven / Den Haag DE basis Wiskunde voor de lagere school Jeroen Van Hijfte en Nathalie Vermeersch Acco Leuven / Den Haag Inhoud GETALLENKENNIS 13 1 Getallen 13 2 Het decimale talstelsel 14 3 Breuken 16 Begrippen 16 Soorten

Nadere informatie

Jan van de Craats en Rob Bosch BASISWISKUNDE. Een oefenboek voor havo, vwo, hbo en universiteit. Oosterhout, Breda, 2004

Jan van de Craats en Rob Bosch BASISWISKUNDE. Een oefenboek voor havo, vwo, hbo en universiteit. Oosterhout, Breda, 2004 Jan van de Craats en Rob Bosch BASISWISKUNDE Een oefenboek voor havo, vwo, hbo en universiteit O Oosterhout, Breda, 4 voorlopige versie, 6 februari 5 Prof.dr. J. van de Craats is hoogleraar in de wiskunde

Nadere informatie

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Omtrek en oppervlakte (1) Werkblad 1 Van een rechthoek die mooi in het rooster past zijn lengte en breedte hele getallen. Lengte en breedte zijn samen gelijk

Nadere informatie

Breuken met letters WISNET-HBO. update juli 2013

Breuken met letters WISNET-HBO. update juli 2013 Breuken met letters WISNET-HBO update juli 2013 De bedoeling van deze les is het repeteren met pen en papier van het werken met breuken. Steeds wordt bij gebruik van letters verondersteld dat de noemers

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN

Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN 1 H9. Negatieve getallen Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 53 57) 9.1 Getallen onder 0 Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen. Weten dat we 0 zowel

Nadere informatie

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495.

5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495. Bij vermenigvuldigen van twee grote getallen onder elkaar staan de rijen onder de streep elk voor een tussenstap. De eerste rij staat voor het vermenigvuldigen met het cijfer dat de eenheden van het onderste

Nadere informatie

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28

2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28 Breuken Samenvatting Als je hele getallen deelt, kunnen er breuken ontstaan. Een breuk is een deel van iets. Je hebt iets in gelijke delen verdeeld. Wanneer je een kwart van een pizza hebt, dan heb je

Nadere informatie

3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2

Nadere informatie

Rekenen met cijfers en letters

Rekenen met cijfers en letters Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL Inhoud GETALLENKENNIS 13 1 Getallen 13 2 Het decimale talstelsel 14 3 Breuken 16 Begrippen 16 Soorten breuken 16 Een breuk vereenvoudigen 17 4 Breuken, percenten, kommagetallen 18 Breuk omzetten in een

Nadere informatie

VAKANTIEWERK WISKUNDE

VAKANTIEWERK WISKUNDE A -> Hn 0 / 06 / 06 VAKANTIEWERK WISKUNDE NEEM UW MAP WISKUNDE!! Herhalingsoefening : Optellen in Q (60 ptn) gevallen : - voor twee rationale getallen met hetzelfde teken * behoud dit teken * maak de som

Nadere informatie

R.T. (fonsvendrik.nl. 2017)

R.T. (fonsvendrik.nl. 2017) Inhoud Algebra. Nadruk verboden 1.1 inleiding blz. 1 2.1 volgorde van de bewerkingen 3 2.2 Positieve en negatieve getallen 3 2.3 Optelling en aftrekking 3 3.1 Vermenigvuldiging 5 3.2 Vermenigvuldiging

Nadere informatie

toetswijzer wiskunde curriculumdifferentiatie 6de leerjaar *De waarde van natuurlijke getallen en kommagetallen, bv = 8 D + 5 H + 6 T + 0 E

toetswijzer wiskunde curriculumdifferentiatie 6de leerjaar *De waarde van natuurlijke getallen en kommagetallen, bv = 8 D + 5 H + 6 T + 0 E toetswijzer wiskunde curriculumdifferentiatie 6de leerjaar naam:... Getallenkennis *De waarde van natuurlijke getallen en kommagetallen, bv. 8 560 = 8 D + 5 H + 6 T + 0 E *Getallen in de positietabel noteren

Nadere informatie

Breuken som en verschil

Breuken som en verschil Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres Monique Faken 18 december 2014 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/56142 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet.

Nadere informatie

ProefToelatingstoets Wiskunde B

ProefToelatingstoets Wiskunde B Uitwerking ProefToelatingstoets Wiskunde B Hulpmiddelen :tentamenpapier,kladpapier, een eenvoudige rekenmachine (dus geen grafische of programmeerbare rekenmachine) De te bepalen punten per opgave staan

Nadere informatie

kun je op verschillende manieren opschrijven of uitspreken: XX Daarnaast kun je een breuk ook opschrijven als een decimaal getal.

kun je op verschillende manieren opschrijven of uitspreken: XX Daarnaast kun je een breuk ook opschrijven als een decimaal getal. . Breuken Je kunt breuken gebruiken om een verhouding weer te geven. Een breuk schrijf je als een streepje met een getal erboven (de teller) en een getal eronder (de noemer), bijvoorbeeld. De streep zelf

Nadere informatie

7.1 Het aantal inverteerbare restklassen

7.1 Het aantal inverteerbare restklassen Hoofdstuk 7 Congruenties in actie 7.1 Het aantal inverteerbare restklassen We pakken hier de vraag op waarmee we in het vorige hoofdstuk geëindigd zijn, namelijk hoeveel inverteerbare restklassen modulo

Nadere informatie

Wiskunde in vierde, vijfde en zesde klas Lezing

Wiskunde in vierde, vijfde en zesde klas Lezing Wiskunde in vierde, vijfde en zesde klas Lezing 14-02-2006 BREUKEN Nog eenmaal pannenkoeken verdelen. De cirkel als meest gebruikte beeld bij de breuken Breukentafels: ½ - 2/4 3/6 4/8 enz. De breukenregels:

Nadere informatie

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken

2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken 1. Wat is een breuk? Een breuk Een breuk is een verhoudingsgetal. Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Stel een taart is verdeeld in stukken. Je neemt 2 stukken van de taart. Je hebt

Nadere informatie

Geld tellen. Klokkijken analoog. Analoge klok zetten. Gepast betalen. Bedragen opschrijven. Klokkijken digitaal t/m

Geld tellen. Klokkijken analoog. Analoge klok zetten. Gepast betalen. Bedragen opschrijven. Klokkijken digitaal t/m Jaarplanning rek - leerjaar 5 = herhal * = bevat plusdoel (1X) Blok 1 Kn van de getall getall Getall Getalllijn Structurer Splits aanvull Plussomm t/m Minsomm t/m uit Tafels t/m 10 Dubbel * alver * Klokkijk

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

Wortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel)

Wortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel) 1 Inleiding Wortels met getallen en letters WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht

Nadere informatie

De grootste gemeenschappelijke deler van twee of meerdere getallen

De grootste gemeenschappelijke deler van twee of meerdere getallen De grootste gemeenschappelijke deler van twee of meerdere getallen Vraagstuk : In een houtbedrijf heeft schrijnwerker een balk hout met een breedte van 231 cm, een lengte van 735 cm en een hoogte van 210

Nadere informatie

0,6 = 6 / 10 0,36 = 36 / 100 0,05 = 5 /100 2,02 = 2 gehelen en 2 / 100

0,6 = 6 / 10 0,36 = 36 / 100 0,05 = 5 /100 2,02 = 2 gehelen en 2 / 100 Breuken 8 teller breukstreep 9 noemer Breukvorm - kommagetal 0,6 6 / 10 0,36 36 / 100 0,05 5 /100 2,02 2 gehelen en 2 / 100 Breuken en gehelen 1) Hoeveel keer gaat de noemer in de teller? 2) Hoeveel is

Nadere informatie

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling Examen Wiskunde: Hoofdstuk 1: Reële getallen: 1.1 Rationale getallen: 1.1.1 Soorten getallen. Een natuurlijk getal is het resultaat van een tellg van een edig aantal dgen. Een geheel getal is het verschil

Nadere informatie

2 n 1. OPGAVEN 1 Hoeveel cijfers heeft het grootste bekende Mersenne-priemgetal? Met dit getal vult men 320 krantenpagina s.

2 n 1. OPGAVEN 1 Hoeveel cijfers heeft het grootste bekende Mersenne-priemgetal? Met dit getal vult men 320 krantenpagina s. Hoofdstuk 1 Getallenleer 1.1 Priemgetallen 1.1.1 Definitie en eigenschappen Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts deelbaar is door 1 en door zichzelf. Om technische redenen wordt

Nadere informatie

INSIGHT Rekentoets. Spoorboekje. Tijd voor rekenen!

INSIGHT Rekentoets. Spoorboekje. Tijd voor rekenen! INSIGHT Rekentoets Spoorboekje Tijd voor rekenen! Colofon Titel: Subtitel: Uitgave door: Adres: Insight Rekentoets Spoorboekje AMN b.v. Arnhem Oude Oeverstraat 120 6811 Arnhem Tel. 026-3557333 info@amn.nl

Nadere informatie

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2

Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2 Getallen 2 Getallen 2 bestrijkt de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen, regels en vaardigheden die in het vmbo en de onderbouw van havo/vwo worden aangeleerd, geoefend en toegepast. Doelgroep

Nadere informatie

Een voorstel voor een alternatieve kennisbasis rekenen en wiskunde voor de pabo

Een voorstel voor een alternatieve kennisbasis rekenen en wiskunde voor de pabo Stichting Goed Rekenonderwijs 1 Een voorstel voor een alternatieve kennisbasis rekenen en wiskunde voor de pabo 7 december 2009 Teachers cannot be expected to teach what they do not know National Mathematics

Nadere informatie

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS

REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling

Nadere informatie

Getallenleer Inleiding op codeertheorie. Cursus voor de vrije ruimte

Getallenleer Inleiding op codeertheorie. Cursus voor de vrije ruimte Getallenleer Inleiding op codeertheorie Liliane Van Maldeghem Hendrik Van Maldeghem Cursus voor de vrije ruimte 2 Hoofdstuk 1 Getallenleer 1.1 Priemgetallen 1.1.1 Definitie en eigenschappen Een priemgetal

Nadere informatie

Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4

Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4 Vaardigheden Wiskunde klas Inhoudsopgave. Breuken. Gelijksoortige termen samennemen. Rekenen met machten. Rekenen met wortels. Algebraïsche producten 6. Ontbinden in factoren 6 7. Eerstegraads vergelijkingen

Nadere informatie

Eigenschap (Principe van welordening) Elke niet-lege deelverzameling V N bevat een kleinste element.

Eigenschap (Principe van welordening) Elke niet-lege deelverzameling V N bevat een kleinste element. Hoofdstuk 2 De regels van het spel 2.1 De gehele getallen Grof gezegd kunnen we de (elementaire) getaltheorie omschrijven als de wiskunde van de getallen 1, 2, 3, 4,... die we ook de natuurlijke getallen

Nadere informatie

De tiendeligheid van ons getalsysteem

De tiendeligheid van ons getalsysteem De tiendeligheid van ons getalsysteem Tiendeligheid is het principe dat telkens als je 10 keer iets hebt, je het kan vervangen door iets anders. Vb. 10E = 1T, 10T = 1H, Dat andere is dus telkens 10 keer

Nadere informatie

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool

Het weetjesschrift. Weetjesschrift Galamaschool Het weetjesschrift Dit is het weetjesschrift. In dit schrift vind je heel veel weetjes over taal, rekenen en andere onderwerpen. Sommige weetjes zal je misschien al wel kennen en anderen leer je nog! Uiteindelijk

Nadere informatie

BASISBOEK WISKUNDE. Jan van de Craats en Rob Bosch. Tweede editie

BASISBOEK WISKUNDE. Jan van de Craats en Rob Bosch. Tweede editie BASISBOEK WISKUNDE Jan van de Craats en Rob Bosch Tweede editie ISBN: 978-90-430-673-5 NUR: 3 Trefw: wiskunde, wiskundeonderwijs Dit is een uitgave van Pearson Education Benelu bv, Postbus 75598, 070 AN

Nadere informatie

INHOUDSTABEL. 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3. 2a. TEKENREGELS (fiche 2a)... 5

INHOUDSTABEL. 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3. 2a. TEKENREGELS (fiche 2a)... 5 INHOUDSTABEL 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3 2. TEKENREGELS (fiche 2)... 5 2b. TEGENGESTELDE GETAL - TEGENGESTELDE SOM (verschil) - TEGENSTELDE PRODUCT (fiche 2b)... 6 2c. OMGEKEERDE

Nadere informatie

Katernen. regionale training. Finale

Katernen. regionale training. Finale Katernen voor de regionale training ten behoeve van de Finale van de Nederlandse Wiskunde Olympiade NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Birgit van Dalen Julian Lyczak Quintijn Puite Katernen voor de

Nadere informatie

Finaletraining Nederlandse Wiskunde Olympiade

Finaletraining Nederlandse Wiskunde Olympiade NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Finaletraining Nederlandse Wiskunde Olympiade Met uitwerkingen Birgit van Dalen, Julian Lyczak, Quintijn Puite Dit trainingsmateriaal is deels gebaseerd op materiaal

Nadere informatie

ALBERDINGK THIJM COLLEGE REKENGIDS. Basis en afspraken rekenen

ALBERDINGK THIJM COLLEGE REKENGIDS. Basis en afspraken rekenen ALBERDINGK THIJM COLLEGE REKENGIDS Basis en afspraken rekenen VOORWOORD Deze rekengids is bedoeld als overzichtelijk naslagwerk voor leerlingen, ouders, docenten en alle anderen die met rekenen te maken

Nadere informatie

INHOUDSTAFEL. inhoudstafel... 2

INHOUDSTAFEL. inhoudstafel... 2 INHOUDSTAFEL inhoudstafel... 2 getallenkennis waarde van cijfers in een getal... 6 grote getallen... 7 rekentaal... 8 rekentaal deel 2... 9 soorten getallen... 9 rekentaal deel 3... 10 de ongelijke verdeling...

Nadere informatie

Breuken. Tel.: Website:

Breuken. Tel.: Website: Breuken Leer- en oefenboek Versie - april 08 Auteur en uitgever: Klaas van der Veen Tel.: 00-700 E-mail: info@ info@meesterklaas.nl Website: www. www.meesterklaas.nl Inhoud Wat is een breuk Wat is groter:

Nadere informatie

RSA. F.A. Grootjen. 8 maart 2002

RSA. F.A. Grootjen. 8 maart 2002 RSA F.A. Grootjen 8 maart 2002 1 Delers Eerst wat terminologie over gehele getallen. We zeggen a deelt b (of a is een deler van b) als b = qa voor een of ander geheel getal q. In plaats van a deelt b schrijven

Nadere informatie

Taak na blok 1 startles 8

Taak na blok 1 startles 8 Taak na blok startles 8 TAAK Klas: Datum: Klasnummer: Geef de meest passende naam voor elke figuur. Teken de vierhoek. De diagonalen zijn even lang ( cm) en halveren elkaar of snijden elkaar middendoor.

Nadere informatie

Kameel 1 basiskennis algebra

Kameel 1 basiskennis algebra A. Cooreman & M. Bringmans Kameel 1 basiskennis algebra 1ste graad SO Secundair onderwijs havo 1 1 2 3 2 3 4 4 5 6 5 6 digitaal Naam: Klas: ISBN 9 789 i.s.m Versie 201 Eureka Onderwijs Innovatief kennis-

Nadere informatie

Wortels met getallen. 2 Voorbeeldenen met de vierkantswortel (Tweedemachts wortel)

Wortels met getallen. 2 Voorbeeldenen met de vierkantswortel (Tweedemachts wortel) Wortels met getallen 1 Inleiding WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht van de

Nadere informatie

Finaletraining Wiskunde Olympiade

Finaletraining Wiskunde Olympiade Finaletraining Wiskunde Olympiade Birgit van Dalen, Julian Lyczak, Quintijn Puite, Merlijn Staps Voor het schrijven van dit trainingsmateriaal hebben we inspiratie opgedaan uit materiaal van de Rijksuniversiteit

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: gemiddelden, ongelijkheden enz 23/5/2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: gemiddelden, ongelijkheden enz 23/5/2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: gemiddelden, ongelijkheden enz 23/5/2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008 Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie juli 2008) Rationale functies. Inleiding Functies als f : 5 5, f 2 : 2 3 + 2 f 3 : 32 + 7 4 en f 4 :

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

Katernen. regionale training. tweede ronde. Nederlandse Wiskunde Olympiade

Katernen. regionale training. tweede ronde. Nederlandse Wiskunde Olympiade Katernen voor de regionale training ten behoeve van de tweede ronde van de Nederlandse Wiskunde Olympiade NEDERLANDSE WISKUNDE OLYMPIADE Birgit van Dalen Julian Lyczak Quintijn Puite Inhoudsopgave Katern

Nadere informatie

1 Info coach Breuken vereenvoudigen en gelijknamig maken Breuken vergelijken en ordenen Breuken en decimalen...

1 Info coach Breuken vereenvoudigen en gelijknamig maken Breuken vergelijken en ordenen Breuken en decimalen... Inhoud Info coach... Breuk verevoudig gelijknamig mak.... Breuk verevoudig.... Breuk gelijknamig mak.... Toets breuk verevoudig gelijknamige gelijkwaardige breuk... Breuk vergelijk ord.... Regels oefing...

Nadere informatie

BREUK HET SLOT: HANDLEIDING VOOR DE BEGELEIDER. Aan de hand van dit leermiddel kunnen de leerlingen de leerinhoud rond breuken en percenten inoefenen.

BREUK HET SLOT: HANDLEIDING VOOR DE BEGELEIDER. Aan de hand van dit leermiddel kunnen de leerlingen de leerinhoud rond breuken en percenten inoefenen. BREUK HET SLOT: HANDLEIDING VOOR DE BEGELEIDER A. Doel van het leermiddel Aan de hand van dit leermiddel kunn de leerling de leerinhoud rond breuk perct inoef. B. Leerplandoel BREUKEN - Leerplandoel nummer

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN

Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN 1-6 H3. Negatieve getallen Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 96 123) 3.1 Positieve en negatieve getallen Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen.

Nadere informatie

Antwoorden bij Rekenen met het hoofd

Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Hoofdstuk Basisbewerkingen. Bewerkingen in beeld a. : splitsen in 5 en. Eerst min 5, dan min 0 en tenslotte nog min : splitsen in 5 en, die uitvoeren en dan nog stapsgewijs

Nadere informatie

WISNET-HBO. update aug. 2011

WISNET-HBO. update aug. 2011 Basiskennis van machten WISNET-HBO update aug. 0 Inleiding Deze les doorwerken met pen en papier! We noemen de uitdrukking a 4 (spreek uit: a tot de vierde macht) een macht van a (in dit geval de vierde

Nadere informatie

Uitwerkingen eerste serie inleveropgaven

Uitwerkingen eerste serie inleveropgaven Uitwerkingen eerste serie inleveropgaven (1) Gegeven het 4 4 grid bestaande uit de 16 punten (i, j) met i, j = 0,..., 3. Bepaal het aantal driehoeken dat je kunt vinden zodanig dat ieder hoekpunt samenvalt

Nadere informatie

Priemontbinding en ggd s

Priemontbinding en ggd s Hoofdstuk 3 Priemontbinding en ggd s 3.1 Priemgetallen Een getal > 1 dat alleen 1 en zichzelf als positieve deler heeft noemen we een priemgetal. De rij priemgetallen begint als volgt, 2, 3, 5, 7, 11,

Nadere informatie

wat is de som zie ik een instinker bij de antwoorden? het goede antwoord aan

wat is de som zie ik een instinker bij de antwoorden? het goede antwoord aan e it re st r st 1. ik lees de opgave 2. ik kijk naar het plaatje 3. wat is de som die schrijf ik op kladpapier 4. ik kijk naar de antwoorden, antwoorden die niet kunnen streep ik in mijn hoofd weg! 5.

Nadere informatie

GETALTHEORIE 1. de Leuke En Uitdagende Wiskunde 1, 2, 3, 4, 5, 1, 3, 6, 10, 15, 1, 4, 9, 16, 25, 1, 5, 12, 22, 35, 1, 6, 15, 28, 65,

GETALTHEORIE 1. de Leuke En Uitdagende Wiskunde 1, 2, 3, 4, 5, 1, 3, 6, 10, 15, 1, 4, 9, 16, 25, 1, 5, 12, 22, 35, 1, 6, 15, 28, 65, GETALTHEORIE 1 1, 2, 3, 4, 5, 1, 3, 6, 10, 15, 1, 4, 9, 16, 25, 1, 5, 12, 22, 35, 1, 6, 15, 28, 65, SAMENSTELLING: H. de Leuw - 1 - 1. NATUURLIJKE GETALLEN. Als kind hebben we allemaal leren tellen: 1,

Nadere informatie

In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel van rekenregel 4:

In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel van rekenregel 4: Katern 4 Bewijsmethoden Inhoudsopgave 1 Bewijs uit het ongerijmde 1 2 Extremenprincipe 4 3 Ladenprincipe 8 1 Bewijs uit het ongerijmde In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel

Nadere informatie