Reader aandrijvingen (AUT01, blok 1 en 3)

Transcriptie

1 Hogeschool Rotterdam Instituut voor Engineering en Applied Science Studierichting Autotechniek Reader aandrijvingen (AUT01, blok 1 en 3) Theorie, functionele dimensionering en toepassingen Auteur: Versie januari 01 01, Hogeschool Rotterdam Alle rechten voorbehouden. Niets van deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of op enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de Hogeschool Rotterdam. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 1/47

2 Inhoudsopgave 1 Inleiding Algemeen Opbouw van deze reader Relaties met andere documenten... 8 Opbouw van de reader, studiewijzer Voertuigontwerpproces Niveau 1: Basiskennis Niveau : Toepassing in AUT De fasering van het voertuigontwerpproces De functionele dimensionering van de aandrijflijn Voorbeeldcasus: Ecologic Niveau 3: Verdieping Aandrijflijn, opbouw en componenten Niveau 1: Basiskennis Niveau : Toepassing in AUT Niveau 3: Verdieping De voertuigweerstanden Niveau 1: Basiskennis Niveau : Toepassing Rolweerstand Luchtweerstand Hellingsweerstand Acceleratieweerstand Samengestelde voertuigweerstanden Voorbeeldcasus voertuigweerstanden: Ecologic Analyse Uitvoering en resultaat Samenvatting en conclusies Niveau 3: Verdieping Rolweerstand Modelmatige beschrijving van de rolweerstand Factoren in de rolweerstand Het geheim van de lage rolweerstandsbanden Verder lezen Luchtweerstand Afleiding van de luchtweerstand uit de stromingsleer Toepassing stromingsleer in autotechniek: voertuigaerodynamica Verder lezen Hellingsweerstand Acceleratieweerstand Rotatietraagheden Onbelaste, dynamische en effectieve rolstraal van banden Toepassing in de aandrijflijn Verder lezen Vermogensbronnen Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 /47

3 6.1 Niveau 1: Basiskennis Kennismaking Systeembeschrijving Niveau : Toepassing Vermogensbronnen Hybriden Voorbeeldcasus vermogensbronnen: Ecologic Analyse Uitvoering en resultaat Samenvatting en conclusies Niveau 3: Verdieping Verder lezen over hybriden aandrijvingen De componenten van de aandrijflijn Koppeling Niveau 1: basiskennis Kennismaking Werking basis Fysische principes Systeembeschrijving Niveau : Toepassing Dimensionering van de koppeling Voorbeeldcasus koppeling: Ecologic Analyse Uitvoering en resultaat Samenvatting en conclusies Constructieve uitvoering koppeling Niveau 3: Verdieping Afleiden vergelijking r eff Dynamische gedrag van de koppeling Vloeistofkoppeling Verder lezen Overbrengingen Niveau 1: Basiskennis Kennismaking Werking basis Systeembeschrijving Niveau : Toepassing Tandwieloverbrengingen, overbrenging en rendement Tandwieloverbrengingen, uitvoeringsvormen Ketting-, riem-, V-snaar en duwbandoverbrenging Niveau 3: Verdieping Wisselbak Niveau 1: Basiskennis Kennismaking Systeembeschrijving Niveau : Toepassing Het bepalen van de overbrengingsverhoudingen Meetkundige reeks Omgekeerde meetkundige reeks Vervormde meetkundige reeks Diagrammen Voorbeeldcasus overbrengingsverhoudingen: Ecologic Analyse Uitvoering en resultaat Samenvatting en conclusies Constructieve uitvoering van conventionele wisselbakken Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 3/47

4 De opbouw van de wisselbak Het schakelmechanisme Het bedieningsmechanisme Niveau 3: Verdieping Differentieel Niveau 1: Basiskennis Kennismaking Systeembeschrijving Niveau : Toepassing Dimensionering differentieel Voorbeeldcasus differentieel: Ecologic Analyse Uitvoering en resultaat Samenvatting en resultaat Constructieve uitvoeringen van het differentieel Niveau 3: Verdieping Aandrijfas Niveau 1: Basiskennis Kennismaking Systeembeschrijving Niveau : Toepassing Dimensionering aandrijfas Voorbeeldcasus aandrijfas: Ecologic Analyse Uitvoering en resultaat Samenvatting en conclusies Constructieve uitvoering van de aandrijfas Niveau 3: Verdieping Afleiding formules voor oneenparigheid Trillingen in aandrijfassen Verder lezen Banden Niveau 1: Basiskennis Kennismaking Werking basis band-wegdekinteractie Systeembeschrijving Niveau : Toepassing Dimensionering banden Actieve veiligheid van het voertuig Uitvoering van banden en velgen Eisen aan banden Constructie band De constructie van de velg Maatvoering Niveau 3: Verdieping Wrijving tussen band en wegdek Dynamica van band en velg: onbalans Verder lezen Aandrijfrendement Smeermiddelen in de aandrijflijn Het configureren van de aandrijflijn Niveau 1: Basiskennis Kennismaking Systeembeschrijving Niveau : Toepassing... 8 Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 4/47

5 8..1 Dimensionering: ligging zwaartepunt en gewichtsoverdracht Packaging van een voertuig Voorbeeldcasus aandrijfconfiguratie: Ecologic Analyse Uitvoering en resultaat Samenvatting en conclusies Niveau 3: Verdieping Accelereren bij niet ideale wegdekcondities Verder lezen Referenties Slotwoord Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 5/47

6 De Zeven Da Vinciaanse Principes 1. Curiosita Een onverzadigbaar nieuwsgierige benadering van het leven en een niet aflatend streven naar permanent leren.. Dimostrazione Een voornemen om kennis te toetsen aan ervaring, volharding, en een bereidheid om van fouten te leren. 3. Sensazione De voortdurende verfijning van de zintuigen, met name het zien, als middel om de ervaring te verlevendigen. 4. Sfumato(letterlijk 'Rokerigheid') Een bereidheid om dubbelzinnigheid, paradoxen en onzekerheid te verwelkomen. 5. Arte/Scienza De ontwikkeling van het evenwicht tussen wetenschap en kunst, logica en verbeelding. Denken met beide hersenhelften. 6. Corporalim Het aankweken van gratie, handigheid, conditie en houding. 7. Connessione De erkenning en waardering van het onderlinge verband tussen aile dingen en verschijnselen. Systeemdenken. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 6/47

7 1 Inleiding 1.1 Algemeen De reader behandelt na een korte algemene introductie de aandrijflijn van het voertuig. De rode draad hierbij is de dimensionering, uitgaande van voertuigweerstanden, beschikbare vermogensbronnen en eisen met betrekking tot de prestaties van het voertuig. De nadruk ligt hierbij op het ontwikkelen van inzicht in de werking van de componenten. Met dit inzicht en een beperkt aantal voorbeelden van toepassingen kan de student zelf andere constructies doorgronden dan wel bedenken. De competenties die in dit college ontwikkeld moeten worden zijn daarmee als volgt samengevat: Inzicht in de opbouw van de aandrijflijn; Zelfstandig kunnen dimensioneren van een aandrijflijn in relatie tot een pakket van eisen dat aan het voertuig gesteld wordt; Constructieve principes af kunnen leiden uit fysische basiskennis. 1. Opbouw van deze reader In de volgende paragraaf wordt de relatie met andere documenten beschreven. Het voertuigontwerpproces, als context voor de casus (casus), wordt behandeld om hoofdstuk 3. De componenten van de aandrijflijn worden behandeld in hoofdstuk 7. Voorafgaand hieraan behandelt hoofdstuk 4 ter kennismaking de opbouw van de aandrijflijn. In hoofdstuk 5 komen de diverse voertuigweerstanden aan de orde. Inzicht in de voertuigweerstanden wordt gebruikt om de vermogensbron te specificeren, zie hoofdstuk 6. Nadat alle componenten van de aandrijflijn berekend zijn moet als laatste bepaald worden welke aandrijfconfiguratie (voor- of achterwielaandrijving) toegepast. Zie hoofdstuk 7 De referenties staan in hoofdstuk 9. Opmerkingen In deze reader wordt gewerkt met SI eenheden. Als decimaal teken wordt de, gebruikt. In de figuren worden subscripts aangegeven met _. In de uit Excel (Amerikaanse uitvoering) afkomstige grafieken is de. als decimaal gehanteerd. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 7/47

8 1.3 Relaties met andere documenten De reader bestaat uit het hoofddocument en de bijlage. Dit zijn twee aparte bundels. In de bijlage zijn de symbolenlijsten en de opdrachten opgenomen. De symbolenlijst bestaat uit een algemeen deel en een symbolenlijst per component van de aandrijflijn. Daarnaast zijn opdrachten en antwoorden readers beschikbaar. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 8/47

9 Opbouw van de reader, studiewijzer De reader is ontwikkeld voor het kennisniveau van een beginnend student Autotechniek en gaat in op: De grondbeginselen van een conventionele 1 aandrijflijn, met daarin o De voertuigweerstanden o De componenten van de aandrijflijn o Het dimensioneren van de componenten van de aandrijflijn De toepassing van deze kennis in het ontwerp van een voertuig, met daarin: o Het voertuigontwerpproces o Het configureren van de aandrijflijn in relatie tot Voertuigprestaties Actieve en passieve veiligheid Packaging De bovenstaande indeling sluit aan op de opbouw van de reader. Per onderwerp wordt dan weer onderscheid gemaakt in 3 niveau s: Niveau 1: Basiskennis Hier ligt de nadruk op de kennismaking: kort en bondig. Niveau : Toepassing Hier ligt de nadruk op dimensioneren/rekenen/configureren: concreet en pragmatisch Niveau 3: Verdieping In dit niveau worden de stappen uit niveau onderbouwd en verder verdiept en worden verwijzingen naar literatuur gegeven. Het studieadvies is als volgt: Gebruik niveau 1 voor het overzicht: vooraf bestuderen Gebruik niveau voor het toepassen: bestuderen parallel aan de colleges Gebruik niveau 3 om voor latere toepassing. 1 Oftewel de basiscomponenten: verbrandingsmotor, wrijvingskoppeling, handgeschakelde wisselbak en één aangedreven as Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 9/47

10 3 Voertuigontwerpproces Om ontwerpen hangt vaak een zweem van magie. Uit het niets ontstaat een idee en uiteindelijk een produkt. De uitdaging bij voertuigontwerpen is het vinden van het beste compromis bij het opgestelde pakket van eisen. Het pakket van eisen is het startpunt in het voertuigontwerpproces en formuleert de doelstellingen in relatie tot de mobiliteitsbehoefte (de vraag) en de taakstelling (de randvoorwaarden). Dus hebben we te maken met: Mobiliteitsbehoefte: een vervoersconcept met een gegeven capaciteit Taakstelling: wensen van de gebruiker, eisen van de wetgever, technologische trends etc.. In het tweede studiejaar richt het project MOB14 (Mobiliteit in 014) zich met nadruk op beide aspecten waarbij het dus juist het optimale vervoersconcept bedacht moet worden, dat dan vervolgens uitgewerkt moet worden in relatie tot de taakstelling. Het project MOB14 is een visionair project waarbij buiten de bekende kaders voertuigconcepten moeten worden uitgewerkt. In Figuur 3.1 en Figuur 3. zijn voorbeelden gegeven van door studenten ontwikkelde concepten. Figuur 3.1: Voertuigconcept: een verlengbare bus voor gemengd vervoer personen en goederen voor bijvoorbeeld bouwmarkten [ 14] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 10/47

11 Figuur 3.: Voertuigconcept: een distributie voertuig [ 15] In het project is niet alleen het voertuigconcept van belang maar ook alle randvoorwaarden daarbij, zoals de infrastructuur, de technologie, de ontwikkeling en produktie en de promotie. In de meeste gevallen is een dergelijke visionaire vrijheid beperkt en is vooraf bepaald welk type voertuig ontwikkeld moet worden en start het ontwerpproces bij de taakstelling. Een voorbeeld van een dergelijk ontwerpproces is gegeven in Figuur 3.3. Het betreft hier een eerste ontwerp voor een nieuwe Kitcar (de Faleon ) waarbij in korte tijd het eerste concept is samengesteld. Vanuit dit eerste concept volgt dan de verdere uitwerking. Dit hoofdstuk beschrijft in de volgende paragrafen het voertuigontwerpproces waarbinnen de dimensionering van de aandrijflijn is geplaatst. Achtereenvolgens: Niveau 1, kennismaking (paragraaf 3.1) Wat is het, waar wordt het toegepast, hoe werkt het en hoe ziet het eruit? Niveau, toepassing in AUT01 (paragraaf 3. ) De ontwikkeling van de aandrijflijn ( componentontwikkeling ) gerelateerd aan de ontwikkeling van het complete voertuig Niveau 3, verdieping (paragraaf 3.3) Hierin de verwijzing naar vervolgmodules binnen de opleiding en literatuur Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 11/47

12 Inspirator Calatrava Eerste schetsen chassis Chassis in 3D CAD D schetsen met basischassis Toets basischassis in 3D CAD 3D schetsen op basischassis Zij- en bovenaanzicht op schaal Uitwerking eerste concept in 3D CAD Presentatie eerste concept Figuur 3.3: Realisatieproces Faleon [ 16] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 1/47

13 3.1 Niveau 1: Basiskennis Wat is het? Het voertuigontwerpproces bestaat uit alle activiteiten van vraagstelling (taakstelling en context) tot en met het uitgewerkte produkt Waar wordt het toegepast? Het voertuigontwerpproces word uiteraard toegepast in de autotechniek. Hoe werkt het? Er zijn meerdere methoden om van een vraagstelling tot een produkt te komen en daarnaast worden meerdere stadia doorlopen. Kern van het ontwerpproces is het goed afbakenen van de taakstelling waarbij steeds de volgende fasen worden doorlopen: Formuleren doelstelling vanuit aanleiding/knelpunt Beschrijven werkwijze Uitvoering Resultaat en presentatie Hoe ziet het eruit? Het (basis) ontwerpproces is schematisch weergegeven in Figuur 3.5. Figuur 3.5: Schematische weergave van de ontwerpbenadering [ 17] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 13/47

14 3. Niveau : Toepassing in AUT01 In paragraaf 3..1 wordt het voertuigontwerpproces beschreven, waarna in paragraaf 3.. wordt ingegaan op het de fase functioneel dimensioneren toegespitst op de aandrijflijn. De kennismaking met de voorbeeldcasus Ecologic vindt plaats in paragraaf De fasering van het voertuigontwerpproces De kernpunten van een ontwikkelingsproces van een voertuig zijn weergegeven in Tabel 3.1 [ 1]. Tabel 3.1: Kernpunten van een ontwikkelingsproces van een voertuig Fase Voertuigontwikkeling Componentontwikkeling (waaronder de aandrijflijn) 1 Opstellen marktstrategie Vaststellen marktstrategie Opstellen pakket van eisen 3 Vaststellen voertuigafmetingen Keuze concept, basisontwerp, innovaties 4 Vaststellen packaging 5 Ontwikkeling voertuig Dimensionering, functioneel 6 Dimensionering, constructief: construeren 7 Bouwen prototypes Bouwen prototypes 8 Toetsing met protypes, testen en verbeteren Toetsing met prototypes, testen en verbeteren 9 Vrijgave voertuig voor productie Vrijgave voor productie 10 Voorbereiden produktie Voorbereiden produktie 11 Proefseries (voorproduktie) Proefseries (voorproduktie) 1 Serie productie Serie productie Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 14/47

15 In Tabel 3. zijn de stappen in de ontwikkeling van een component nader toegelicht Tabel 3.: Fasering van de ontwikkeling van componenten Fase Omschrijving Toelichting Zie Tabel.. Pakket van eisen Dit is de vraagstelling, wat is de taak van het component. Wat zijn randvoorwaardenvoorwaarden (in en uitgaand vermogen, gewenste voertuigprestaties, voertuigconfiguratie etc.). 3 Keuze concept Doorgaans kan gebruik gemaakt worden van bestaande technologieën. 5 Dimensionering, functioneel Nu bekend is welk type component toegepast gaat worden, moeten de dimensies bepaald worden. Dimensies kunnen afmetingen zijn, maar ook zaken als overbrengingsverhoudingen 6 Dimensionering, constructief: construeren en een conceptuele layout (de configuratie). De functies worden nu verder uitgewerkt. Welke materialen worden gebruikt. Wat zijn de benodigde dimensies vanuit het oogpunt van sterkte en duurzaamheid. Mogelijk komen hierbij bezwaren naar voren met betrekking tot het gekozen concept en moeten aanpassingen gedaan worden. In dat geval zal de functionele dimensionering (deels) herhaald moeten worden. Het eindpunt van deze fase is een produktiegereed ontwerp 7 Bouwen prototypes Het prototype wordt grotendeels met de hand gemaakt en is dus vele malen kostbaarder dan het uiteindelijk in serie geproduceerde component. 8 Toetsing met prototypes, testen en verbeteren Deze toetsing is een go nogo voor de verdere ontwikkeling waarbij het geheel nog eens kritisch wordt beschouwd. Als het goed is zijn aanpassingen op niet meer dan detailniveau nodig en kan vervolgens het prototype gemaakt worden. Een component wordt losstaand getest op functie en duurzaamheid en uiteindelijk ook op het prototype van de samengestelde auto. Het spreekt voor zich dat dit een zeer belangrijke fase is. Uit het testen komen onvolkomenheden naar voren. Vervolgens volgen verbeteringen etc.. 10 Voorbereiden productie Ook hier kunnen nog verbeteringen volgen vanuit het oogpunt van produceren en assembleren. 11 Proefseries De proefseries worden uiteraard ook weer uitgebreid getest. (voorproductie) 1 Serieproductie Dit spreekt voor zich Het spreekt voor zich dat de ontwerper tijdens dit proces gebruik maakt van beschikbare gereedschappen met een zeer belangrijke rol voor de computerondersteuning in alle fasen van de ontwikkeling. Indien men alle stappen na elkaar zou uitvoeren dan zou dat leiden tot een ontoelaatbaar lange doorlooptijd. Het sleutelwoord naar succes is dan ook simultane ontwikkeling. Dit betekent het (deels) parallel laten lopen van de fase in de ontwikkeling. Indien voor iedere nieuwe auto alles opnieuw ontwikkeld moet worden zou de auto onbetaalbaar worden. Vandaar dat een fabrikant streeft naar een modulaire opbouw van de auto, gecombineerd met het inkopen van componenten van toeleveranciers (de zogenaamde OEM s, Original Equipment Manufacturers). Het Volkswagen-Audi-Seat-Skoda concern is een voorbeeld van een merken-combinatie voor succesvol modulair bouwen. Zo is het chassis van een VW Golf, de Audi A3 en de Seat Léon voor een groot deel uit dezelfde componenten opgebouwd. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 15/47

16 3.. De functionele dimensionering van de aandrijflijn Functioneel dimensioneren is dus de eerste stap voorafgaand aan een verdere uitwerking. De dimensionering van de aandrijflijn valt onder het dimensioneren van de componenten en vindt plaats aan het begin van het voertuigontwikkelingsproces. In Figuur 3.6 is het berekeningsschema voor de aandrijflijn afgebeeld. Hierin valt op dat het proces cyclisch is waarbij de dimensionering volgt op het pakket van eisen maar dat daarna ook getoetst wordt of er wellicht bijstellingen in het pakket van eisen moeten plaatsvinden. Figuur 3.6: Schema voor de functionele dimensionering van de aandrijflijn Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 16/47

17 3..3 Voorbeeldcasus: Ecologic De rode lijn in deze reader is de functionele dimensionering van de aandrijflijn waarbij als voorbeeldcasus de Ecologic [ 11] wordt uitgewerkt Dit zeer compacte voertuig is door de auteur in 1993 ontworpen voor een Europese ontwerpwedstrijd en daarbij voorzien van een seriehybride aandrijflijn. Voor dit project wordt deze vervangen door een conventionele aandrijflijn. Figuur 3.7 geeft een impressie van het voertuig. Figuur 3.7: De casus Ecologic [ 11] De specificaties van de voorbeeldcasus zijn weergegeven op de volgende pagina. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 17/47

18 Roeland Hogt Klas: nvt Voertuigspecificaties casus Toelichting Omschrijving Stadsauto, volwassenen + kinderen Stadsauto, gezinswagen, MPV, SUV, Coupé, race wagen, bus, vrwachtwagen etc.. Omschrijving toepassing voertuig Auto voor de niche markt, voorloper van de Smart/new Mini/New Beetle klasse. Voor wie, marktdefinitie, concurrenten (vergelijkbare voertuigen) (Code)naam Ecologic Bedenk maar wat moois voertuig Afmetingen Lengte Breedte Hoogte Wielbasis voertuig,790 1,580 1,400,000 in [m] resp. [m ] Wieldiameter voor Wieldiameter achter 0,5 0,5 Frontaal oppervlakte Vooroverbouw Achteroverbouw 1,9 0,540 0,50 Massa s Voertuig zonder motor en aandrijflijn Massa [kg] 500 positie x [m] 0,9 positie y [m] 0 positie z [m] 0,5 x: t.o.v. centrum vooras y-positie: 0 z-positie: vanaf de weg Motor en Massa [kg] Geschatte waarde! aandrijflijn 175 Bestuurder Massa [kg] positie positie y [m] positie z [m] idem x [m] ,5 Passagiers en Massa [kg] positie positie y [m] positie z [m] idem bagage x [m] 00 1,4 0 0,7 Prestaties Snelheden, Maximum snelheid m/s onbeladen 50 Acceleratietijden, onbeladen 0-5% v max [sec] 5-50% v max [sec] 50-75% v max [sec] % v max [sec] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 18/47

19 Figuur 3.8: Belangrijke maten in de Ecologic [ 11] 3.3 Niveau 3: Verdieping Meer over het voertuigontwerpproces is te lezen in de volgende bronnen: Vieweg Kraftfahrzeugtechnik, standaardwerk met daarin een hoofdstuk over het voertuigontwikkelingsproces [ 1] Reader Voertuigontwerpen, waarin het ontwerp van (sub)systemen wordt doorlopen van vraagstelling naar constructie. [ 18] ATZ: Automobil Technisch Zeitschrift met daarin regelmatig zeer interessante state of the art artikelen over de ontwikkeling van voertuigen. [In mediatheek] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 19/47

20 4 Aandrijflijn, opbouw en componenten De taak van de aandrijving is het vermogen van de aandrijfbron om te zetten naar een voorwaartse beweging van het voertuig. Dit hoofdstuk geeft een korte inleiding in de opbouw van de aandrijflijn. 4.1 Niveau 1: Basiskennis Wat is het? De aandrijflijn bestaat uit alle componenten die nodig zijn om het voertuig aan te drijven. Waar wordt het toegepast? In ieder voertuig. Hoe werkt het? De aandrijflijnen bestaan doorgaans uit drie groepen componenten 1. De vermogensbron Dus bijvoorbeeld een verbrandingsmotor. De transmissie Dus bijvoorbeeld een koppeling + wisselbak 3. De krachtoverbrenging op het wegdek Dus bijvoorbeeld een differentieel+aandrijfassen+wielen Hoe ziet het eruit? In Figuur 4.1 is de opbouw van de aandrijflijn gegeven voor achterwielaangedreven voertuig met de motor voorin geplaatst. Motor met vliegwiel Wisselbak Aandrijfassen Differentieel Koppeling Banden en wegdek Figuur 4.1 Overzicht van de componenten van de aandrijflijn Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 0/47

21 4. Niveau : Toepassing in AUT01 De componenten zoals van de vorige paragraaf kunnen ook weergegeven worden in een systeembeschrijving. Het denken in systemen is een universele wijze van beschrijven van organismen, economische processen, psychologie etc.. en natuurlijk van techniek. Het is de manier om complexe problemen op een systematische wijze aan te pakken. Enige voorbeelden van systemen in de autotechniek zijn (vereenvoudigd weergegeven): het voertuig: o Ingaand brandstof en lucht o Uitgaand verplaatsing (snelheid en versnelling) de koppeling: o ingaand: koppel, hoeksnelheid en aandrukkracht o Uitgaand: koppel, hoeksnelheid en warmte de rem o ingaand hoeksnelheid en aandrukkracht o uitgaand: koppel en warmte etc.. De essentie van systeemdenken is dat het systeem of subsysteem wordt losgekoppeld van de omgeving en beschreven wordt in ingaande en uitgaande signalen. Systeemdenken wordt toegepast om complexe systemen inzichtelijk te maken en processen af te bakenen. Bij de systeembeschrijving maken we onderscheid tussen: De systeembeschrijving naar componenten Dit laat het systeem zien in herkenbare vorm (bij een mechanisch systeem) De systeembeschrijving naar functies Dit laat een systeem zien in blokken waarbij ieder blok ( subsysteem ) een ingaande en uitgaande signalen heeft. In diverse specifieke disciplines is de weergave van de blokken genormaliseerd, denk aan bijvoorbeeld een elektrisch schema (zie Figuur 4.) of een pneumatisch schema (zie Figuur 4.3), maar ook in hogere object georiënteerde programmeertalen zoals simulink (zie Figuur 4.4). Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 1/47

22 Figuur 4.: Genormaliseerde systeembeschrijvingen, pneumatisch remsysteem Figuur 4.3: Genormaliseerde systeembeschrijvingen, elektrisch schema Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 /47

23 Figuur 4.4: Genormaliseerde systeembeschrijvingen, simulink model van een massa-veer-demper De vereenvoudigde systeembeschrijving voor de aandrijflijn is gegeven in Figuur 4.5. Ingaand zijn brandstof en lucht Het vermogen wordt hier bepaald door het produkt van de verbrandingswaarde van de brandstof en de hoeveelheid ingaande brandstof per tijdseenheid: P. [J/kg. kg/s]= [J/s]=[W] ( 4.1 ) b V bo b Door de motor wordt deze omgezet in een uitgaand vermogen P. Het vermogen wordt hier bepaald door het produkt van het koppel en de hoeksnelheid: P. [Nm.1/s]= [Nm/s]=[W] ( 4. ) m M m m met m n. met n het toerental in omw/s Dit vermogen gaat vervolgens door de aandrijflijn naar het linker en rechter wiel en wordt door de wrijving tussen band en wegdek overdragen op het wegdek. Het vermogen (totaal links en rechts) wordt hier bepaald door: P F F v [N.m/s]= [Nm/s]=[W] ( 4.3 ) w links rechts. De volgende constateringen zijn van belang voor de aandrijflijn: In de systeembeschrijving kijken we naar vermogensstromen. Bij iedere stap in het systeem treedt er een verlies van vermogen op. Er wordt vermogen gedissipeerd, respectievelijk P dis,m, P dis,t en P dis,k. Het startpunt voor de aandrijflijn is het uitgaande vermogen van de motor. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 3/47

24 1: systeem naar componenten Motor met vliegwiel Wisselbak Aandrijfassen Differentieel Koppeling Banden en wegdek : systeem naar functies P w, rechts Motor+aandrijflijn Krachtover brenging op wegdek Band+weg Wiel Vermogensbron Transmissie Aandrijfas Lucht Motor P m Koppeling Wisselbak Aandrijfas Differentieel P b Energievoorraad Aandrijfas Wiel Band+weg P dis,m P dis,t P dis,k P w, links Figuur 4.5: Systeembeschrijving aandrijving, uitgaande van een verbrandingsmotor Afbakening De uitwerking wordt in deze reader als volgt afgebakend: Alleen de conventionele aandrijflijn bestaande uit: o Een verbrandingsmotor o een wrijvingskoppeling o een handgeschakelde conventionele wisselbak o Eén of meerdere aandrijfassen o Eén differentieel Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 4/47

25 o Banden voor overbrenging van de aandrijfkracht op de weg. De ingaande signalen zijn het maximale koppel als functie van de hoeksnelheid aan de uitgaande as van de motor Het rendement van de aandrijflijn wordt op 1 gesteld P dis,t en P dis,k zijn dus gelijk aan Niveau 3: Verdieping De volgende onderwerpen zijn aan de orde: Alternatieven voor de componenten worden behandeld in de module Alternatieve Aandrijving (ALA01), [ 19], concreet: o Vloeistofkoppeling en koppelomvormer o Planetaire stelsels en automatische wisselbak o Sequentiele wisselbak, Direct Shift Gearbox o CVT (continu variabele transmissie) o Vierwielaandrijving o Hybride aandrijving Voor een nauwkeurig beschouwing kan men ook het eidiagram van de motor meenemen in de dimensionering van de aandrijflijn Voor een nauwkeuriger beschouwing kan men ook de rendementsverliezen per subsysteem meenemen in de berekening Het rendement van de conventionele aandrijflijn bedraagt ongeveer 0,95. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 5/47

26 5 De voertuigweerstanden In het vorige hoofdstuk is de opbouw van de aandrijflijn behandeld. Ingaand is het vermogen van de motor en uitgaand is het vermogen aan de wielen. Dit uitgaande vermogen is het produkt van de aandrijfkracht en de voertuigsnelheid: P F F. v F v [N.m/s]= [Nm/s]=[W] ( 5.1 ) adr links rechts adr. Tegengesteld hieraan werken de voertuigweerstanden gegeven een stationaire voertuigsnelheid, samengesteld tot een vermogen P tot,s. Indien geldt: P adr >P tot : het voertuig zal versnellen P adr <P tot : het voertuig zal vertragen P adr =P tot : het voertuig zal een constante snelheid behouden In de systeembeschrijving is dit weergegeven in fig P m =M m.ω m Aandrijflijn P adr =F adr.v P tot,s =F tot,s.v + - Voertuigweerstanden ΔP=P adr -P tot,s ΔP>0, versnellen ΔP<0, vertragen Figuur 5.1: Systeembeschrijving aandrijflijn versus voertuigweerstanden Door de voertuigweerstanden te berekenen bepalen we: Welk motorvermogen nodig is om de topsnelheid te behalen De acceleratie van het voertuig In de volgende paragrafen volgen: Niveau 1: basiskennis, de kennismaking met de voertuigweerstanden (paragraaf 5.1) Niveau : toepassing, het berekenen van de voertuigweerstanden (paragraaf 5.) Niveau 3: verdieping, de herkomst van de berekeningen van de voertuigweerstanden en verwijzingen naar aanvullend studiemateriaal. (paragraaf 5.3) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 6/47

27 5.1 Niveau 1: Basiskennis Wat is het? Voertuigweerstanden zijn de krachten die op het voertuig werken tegengesteld aan de rijrichting. Het verschil tussen de voertuigweerstanden en de aandrijfkracht bepaalt of het voertuig versnelt, vertraagt of dat de voertuigsnelheid constant blijft. Waar wordt het toegepast? De hoogte van de voertuigweerstanden bepaalt de maximale voertuigsnelheid en de maximale versnelling van het voertuig. Daarnaast is het natuurlijk van belang in het kader van de hoeveelheid energie die nodig is om het voertuig voort te bewegen en te versnellen. Hoe hoe werkt het? Er wordt onderscheid gemaakt tussen de volgende voertuigweerstanden: 1. Rolweerstand F rol Rolweerstand ontstaat door energieverliezen bij het afrollen van de band over de ondergrond.. Luchtweerstand F lucht Luchtweerstand ontstaat door wrijving- en doorstroomweerstand tussen de lucht en het object en door de vervorming van de lucht bij doorsnijding door een object: het voertuig. 3. Hellingweerstand F helling De hellingweerstand is de ontbondende van de vector van het gewicht van het voertuig in de richting van het wegdek. 4. Versnellingsweerstand F a Om van stilstand tot een gegeven snelheid te komen moeten van zowel de auto als de ook de bewegende (roterende) elementen in de auto moet de massatraagheid (roterend en translerend) overwonnen worden. De som van de rolweerstand, luchtweerstand en hellingsweerstand noemen we de totale stationaire voertuigweerstand F tot,s, en bepaalt de maximum snelheid van het voertuig. De versnellingsweerstand, de dynamische voertuigweerstand, bepaalt de maximum versnelling van het voertuig. Hoe ziet het eruit? Figuur 5. laat zien waar de voertuigweerstanden aangrijpen op het voertuig: o De rolweerstand tussen band en wegdek o De luchtweerstand in het aerodynamische centrum o De hellingsweerstand in het massa zwaartepunt o De acceleratieweerstand in het massa zwaartepunt Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 7/47

28 F lucht F helling F a F rol,voor F N, totaal G F rol,achter Figuur 5.: Visualisatie van de voertuigweerstanden Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 8/47

29 5. Niveau : Toepassing In Figuur 5.3 is een systeembeschrijving te zien van de voertuigweerstanden. De voertuigweerstanden worden bepaald door vaste voertuigparameters (zoals massa, luchtweerstandscoëfficiënt) en variabele parameters (zoals snelheid, acceleratie en hellingshoek). In de volgende paragrafen worden weerstanden eerst apart behandeld waarna ze tenslotte samengesteld worden tot de samengestelde voertuigweerstand. 1: systeem naar componenten Flucht Fhelling Fa Frol,voor FN, totaal G Frol,achter : systeem naar functies Voertuig Voertuigparameters hellingshoek β Hellingsweerstand F helling v x Rolweerstand F rol Samengestelde voertuigweerstand F tot Luchtweerstand F lucht a x Versnellingsweerstand F a Figuur 5.3: Systeembeschrijving voertuigweerstanden Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 9/47

30 5..1 Rolweerstand Een autoband zal onder invloed van een vertikale wiellast F z ingedrukt worden. Deze indrukking van de band bestaat uit twee delen: 1. De indrukking van het loopvlak, het rubber. De vervorming van het karkas van de band Figuur 5.4 laat de relatie zien tussen de F z (Radkraft) en de invering (Einfederung) voor drie verschillende bandenspanningen. Duidelijk te zien is dat deze relatie vanaf een invering van 5-10 mm lineair is. Figuur 5.4: De relatie tussen de invering van de band en de wiellast voor drie verschillende bandenspanningen [reiefenundrader] Deze indrukking wordt bepaald door de vertikale stijfheid van de band met de volgende vergelijking. F z cz ( 5. ) sz Bij een verandering van de wiellast F z verandert ook de invering van de band. Zou een band een zuivere veer zijn dan zou bij het inveren en uitveren van de band geen energie verloren gaan. In de praktijk is dit om meerdere redenen niet mogelijk. Zo kan men geen zeer dun loopvlak maken omdat de band dan niet zou mogen slijten. Daarnaast is een stijfheid van de constructie noodzakelijk om bijvoorbeeld ook dwars, rem en aandrijfkrachten over te kunnen brengen op het wegdek. De praktijk is dus dat de band een constructieve opbouw heeft zoals is weergegeven in Figuur 5.5. Hierin is tevens weergegeven waar de energieverliezen optreden. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 30/47

31 Loopvlak: 40-50% Schouders: 0-5% Wangen: 0-30% Hielen: 10-0% Figuur 5.5: Verdeling van de rolweerstand over de doorsnede van de band Alles samengesteld is de rolweerstandskracht recht evenredig met de normaalkracht en wordt deze weergegeven door de rolweerstandscoëfficiënt f rol. F f. G f. m g ( 5.3 ) rol rol rol. De gemiddelde rolweerstandcoëfficiënt voor een personenautoband ligt tussen 0,010 en 0,015 en is in het toegestane snelheidsgebied onafhankelijk van de voertuigsnelheid. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 31/47

32 5.. Luchtweerstand De wetenschap van waaruit de luchtweerstand is afgeleid heet de stromingsleer: deze houdt zich eenvoudig gesteld bezig met de beweging, respectievelijk verplaatsing, van een onvervormbaar medium ten opzichte van een vervormbaar medium. Het vervormbaar medium medium kan dus een gas (zoals lucht) zijn maar ook een vloeistof. Luchtweerstand ontstaat ten gevolge van: De wrijving tussen het object en de lucht; De vervorming van de lucht ten gevolge van het object; De doorstroomweerstand. Het grootste deel van de luchtweerstand wordt, bij auto s, gevormd door de vervorming van de medium ten gevolge van het object dat zich door het medium heen beweegt. De luchtweerstandskracht wordt berekend met de volgende vergelijking: F lucht v cw. A.. ( 5.4 ) Hierin is: c w de luchtweerstandscoëfficiënt (ook wel c x ) In het snelheidsgebied van voertuigen is deze constant constant. Richtwaarden voor de luchtweerstandscoëfficiënten zijn: o Personenwagens: 0,3-0,4; o Vrachtwagens, bussen:0,6-0,8. A het frontale oppervlakte van het voertuig ρ de soortelijke massa van de lucht: doorgaans rekent men hier met 1,9 kg/m 3 Δv het verschil tussen de voertuigsnelheid en de snelheid van de natuurlijke wind. Deze laatste wordt doorgaans op 0 gesteld waardoor Δv gelijk is aan de voertuigsnelheid v x 5..3 Hellingsweerstand De hellingsweerstand ontstaat als ontbondene van het gewicht van het voertuig evenwijdig aan het vlak van de weg in rijrichting F helling G.sin ( 5.5 ) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 3/47

33 5..4 Acceleratieweerstand Om een een massa te versnellen moet de massatraagheid overwonnen worden. Voor deze toepassing wordt uitgegaan van twee typen massa s: Translerende massa s; De translerende massa bij versnelling van het voertuig is de totale massa van het voertuig. Roterende massa s. De roterende massa s betreffen alle draaiende delen in het voertuig waarvan de hoeksnelheid verandert. De som van beiden is de totale kracht nodig voor het versnellen van het voertuig: F a F F ( 5.6 ) at ar De kracht voor de versnelling van de translerende massa wordt berekend met: F at m. a ( 5.7 ) Uit de afleiding volgt dat we voor F ar de volgende vergelijking mogen gebruiken: F m a ( 5.8 ) ar red, tot. Waarin m red,tot de representant is van de roterende massa geschreven als een gereduceerde translerende massa. m red _ tot J J. i 1 1 ( 5.9 ) rdyn Hierin is: J 1 De rotatietraagheid van de wielen J De rotatietraagheid van de motor i 1 De overbrengingsverhouding in de aandrijflijn, hoeksnelheid uitgaande as motor gedeeld door hoeksnelheid wielen r dyn De dynamische rolstraal, is de ashoogte, zie ook paragraaf over de rolweerstand Ter illustratie: Het totale aandeel van de roterende massa neemt dus toe met de grootte van de roterende massa. Men moet dus niet alleen de voertuigmassa zelf versnellen maar ook de draaiende delen. Hoe groter de motor des te meer roterende massa maar ook hoe groter de overbrenginsverhouding des te groter de verandering van de hoeksnelheid van de uitgaande as. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 33/47

34 Indien we een factor φ gebruiken, die de verhouding tussen de totale massa en de voertuigmassa weergeeft, invoegen kunnen we de vergelijking verder vereenvoudigen ( m mred _ tot ) ( 5.10 ) m en aldus: F. m. ( 5.11 ) a a x De factor φ varieert van voor de hoogste versnelling tot voor de eerste versnelling Samengestelde voertuigweerstanden In de vorige paragrafen zijn de afzonderlijke weerstanden behandeld. Door deze te sommeren tot de totale voertuigweerstanden vinden we de essentiële karakteristiek op basis waarvan we een vermogensbron kunnen kiezen. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 34/47

35 5..6 Voorbeeldcasus voertuigweerstanden: Ecologic De parameters voor de Ecologic zijn gedefinieerd in paragraaf De berekening van de veortuigweerstanden vindt plaats in drie fasen: 1. Analyse. Uitvoering en resultaat 3. Samenvatting en conclusies Het doel van de berekening is te komen tot een gewenst motorvermogen Analyse Het doel van de analyse is te komen tot een plan van aanpak voor de berekening waarin is opgenomen welke formules gebruikt worden en in welke volgorde. De volgende stappen worden doorlopen 1. Het bepalen van het motorvermogen aan de hand van de maximum snelheid. Het bepalen van de acceleratiekracht F a als functie van de snelheid 3. Het beoordelen van de voertuigacceleratie 4. Evaluatie Ter verduidelijking een rekenschema in Figuur 5.6. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 35/47

36 Niet gebruikt Voertuig Voertuigparameters hellingshoek β=0 Hellingsweerstand F helling v x =v max Rolweerstand F rol Samengestelde voertuigweerstand Stap 1 a x =0 Luchtweerstand F lucht Versnellingsweerstand F helling F tot P tot,s,max =P motor =v max.f tot v=0..v max F a =(P motor -P tot,s )/v Grafiek: F a ( v) Stap φ voor v=0..v max a=f/(φ.m) Grafiek: a( v) Stap 3 Grafiek: t(v) Figuur 5.6: Rekenschema voertuigweerstanden Stap 1. Het bepalen van het motorvermogen aan de hand van de maximum snelheid Uit Figuur 5.6 volgt dat de topsnelheid wordt bepaald aan de hand de luchtweerstand en de rolweerstand. Er geldt dus: F F F tot, s rol lucht ( 5.1 ) Voor het benodigde motorvermogen bij de maximum snelheid v max geldt nu: P tot, s,max Pmotor Ftot, s.vmax ( 5.13 ) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 36/47

37 phi Stap. Het bepalen van de F a als functie van de snelheid Gegeven het motorvermogen geldt dat er bij iedere snelheid lager dan de topsnelheid v max vermogen P a beschikbaar is om te accelereren. P a Pmotor Ptot, s ( 5.14 ) Hieruit volgt de kracht om te accelereren: F a P F a a v ( 5.15 ) Stap 3. Het beoordelen van de voertuigacceleratie Gegeven de F a kan vervolgens bepaald worden wat de voertuigacceleratie wordt: a Fa ( 5.16 ) m. NB: φ is afhankelijk van de gekozen versnellingstrap, de overbrengingsverhoudingen en de massa s in de aandrijflijn. Op dit punt in de dimensionering is het nog zeer lastig om daar al een uitspraak over te doen. Om die reden passen we een benaderingsfunctie toe: v v 0,3. 0,8. 1,5 ( 5.17 ) vmax vmax Doordat de functie rekent met v/v max kan deze toegepast voor ieder snelheidsbereik! De resulterende grafiek is weergegeven in Figuur 5.7. phi als functie van v/vmax 1,60 1,50 1,40 1,30 1,0 1,10 1,00 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 v/vmax Figuur 5.7: φ als functie van de v/v max Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 37/47

38 Stap 4. Evaluatie Voor a geldt ook: v a t Dus gegeven een de snelheidsstap Δv kunnen we bepalen welke tijd Δt hiervoor nodig is. Door nu van de snelheid 0 tot de snelheid v max steeds per snelheidstap ax en Δt te bepalen en vervolgens deze Δt s op te tellen hebben we de acceleratietijd bepaald. Voorbeeld, ter uitleg van het principe. Gegeven is een voertuig dat accelereert van 0 naar 0 m/s met een acceleratie van 4 m/s. Uit de basisregel van de kinematica volgt: v 0 v a. t t 5 [ s] a 4 We kunnen hetzelfde ook numeriek oplossen. We delen het snelheidsverloop van 0 naar 0 m/s in in een aantal stappen. Per stap kunnen we nu de tijd Δt bepalen. Door deze vervolgens op te tellen hebben we de totale acceleratietijd. v a delta v delta t t Figuur 5.8: Numerieke bepaling acceleratietijd in een spreadsheet NB: We rekenen per stap uit wat Δt is. De Δt van 0 naar m/s plaatsen we op de regel van m/s... en Δt van 18 naar 0 m/s plaatsen we op de regel van 0 m/s. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 38/47

39 delta t [s] delta t als functie van v v [m/s] Figuur 5.9: Δt als functie van v, bij Δv van m/s De wiskundige benadering hierbij heet integreren waarbij we het oppervlakte bepalen onder de lijn van Δt. v a wordt bij Δt 0 t Hieruit volgt: dv dt a dv a dt t wordt bepaald door middel van integreren tussen de begin v 1 en eindsnelheid v : v 1 1 v 1 t dv v 1 v v1 a v, a a v1 dus bij v =0 m/s en v 1 =0 m/s en a 4 m/s volgt hier t=5 s Beiden methoden, numeriek en wiskundig, voldoen hier mits de versnelling a zich laat beschrijven als wiskundige vergelijking a=f(v). Indien dit niet het geval is, zal men moeten kiezen voor de numerieke oplossing. Een andere reden om numeriek te werken is indien de wiskundige vergelijking complex wordt. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 39/47

40 zie legenda Uitvoering en resultaat Stap 1. Het bepalen van het motorvermogen aan de hand van de maximum snelheid De volgende parameters zijn van belang: Voor de F rol o De rolweerstandscoëfficiënt: f rol = 0,015 o De voertuigmassa (zonder passagiers en bagage): m tot = 750 kg Voor de F lucht o Het frontaal oppervlakte: A=1,9 m o De luchtweerstandscoefficient c w = 0,3 o De soortelijke massa van lucht: ρ= 1,7 kg/m 3 o De maximum snelheid: v max = 50 m/s Frol, max f rol. G f rol. m. g 0, , N F v cw. A.. 50 max lucht, max 0,3.1,9.1, Ftot, s,max Frol Flucht N Tot slot geldt voor het benodigde motorvermogen Ptot, s,max Ftot, s. v max W met W=N.m/s Het motorvermogen P motor wordt dus W (50761 W exact) Over het gehele bereik van de snelheid v wordt dit, zie Figuur 5.10 N Stationaire voertuigweerstanden als functie van de voertuigsnelheid F rol [N] F lucht [N] F tot,s [N] v [m/s] Figuur 5.10: Stationaire voertuigweerstanden als functie van de voertuigsnelheid Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 40/47

41 zie legenda Stap. Het bepalen van de F a als functie van de snelheid De berekening moet uitgevoerd worden voor een aantal niveau s van de snelheid tussen 0 en v max Voorbeeld, v=0 m/s F v cw. A.. 0 lucht 0,3.1,9.1, Ftot, s Frol Flucht N Tot slot geldt voor het benodigde motorvermogen: Ptot, s Ftot, s. v max W Hieruit volgt dan voor P a : Pa Pmotor Ptot, s W Hieruit volgt F a Pa Fa 83 N v 0 Over het gehele bereik van de snelheid v wordt dit, zie Figuur 5.11 en Figuur 5.1 N Stationaire en accelerende motorvermogen als functie van de voertuigsnelheid P tot s [kw] P a [kw] v [m/s] Figuur 5.11: Stationaire en accelererende motorvermogen als functie van de voertuigsnelheid Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 41/47

42 zie legenda Stationaire, accelerende en totale aandrijfkracht als functie van de voertuigsnelheid F tot s [N] F a [N] F tot [N] v [m/s] Figuur 5.1: Stationaire, accelererende en totale aandrijfkracht als functie van de voertuigsnelheid Stap 3. Het beoordelen van de voertuigacceleratie De berekening moet uitgevoerd worden voor een aantal niveau s van de snelheid tussen 0 en v max Voorbeeld, v=0 m/s Gegeven de F a kan vervolgens bepaald worden wat de voertuigacceleratie wordt: Fa a m ,8,48 m / s v v 0 0 met 0,3. 0,8. 1,5 0,3. 0,8. 1,5 1, 8[-] vmax vmax Over het gehele bereik van de snelheid v wordt dit, zie Figuur Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 4/47

43 a [m/s ] Voertuigacceleratie (theoretisch) als functie van de voertuigsnelheid v [m/s] Figuur 5.13: Stationaire, accelererende en totale aandrijfkracht als functie van de voertuigsnelheid Stap 4. Evaluatie In de analyse is reeds besloten om de acceleratietijd numeriek te bepalen. Voorbeeld, v=0 m/s met een stapgrootte van m/s De acceleratietijd Δt van 19 naar 1 m/s wordt: v t 0, 8 s a,48 NB: In de numerieke toepassing rekenen we met een Δt van 18 naar 0 m/s. De fout die hierbij gemaakt wordt is geillustreerd in Figuur Omdat we met kleine stappen gaan werken verwaarlozen we de fout die hierbij ontstaat. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 43/47

44 t cumulatief [s] zie legenda y als functie van x, continu en stapsgewijs Verschuiving Oppervlakte x y continu ystapsgewijs ystapsgewijs_verschoven Figuur 5.14: Ter illustratie, y als functie van x, continu en stapsgewijs Over het gehele bereik van de snelheid v wordt dit, zie Figuur NB: het betreft hier een theoretische waarde omdat met name in het lage snelheidsgebied de wrijving tussen banden en wegdek de beperkende factor is. Deze wordt later behandeld Cumulatieve acceleratietijd (theoretisch) als functie van de voertuigsnelheid v [m/s] Figuur 5.15: Cumulatieve acceleratietijd als functie van de voertuigsnelheid Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 44/47

45 Samenvatting en conclusies Uit de berekening volgt: Maximaal motorvermogen: 50,8 kw Acceleratie o 0-5% vmax: 1,7 s (wens s) o 5-50% vmax: 4,8 s (wens 4 s) o 50-75% vmax: 9,5 s (wens 8 s) o % vmax:,8 s (wens 16 s) 3 We concluderen dat het voertuig in de eerste opzet redelijk aan zijn specificaties voldoet. Afwijkingen kunnen met name nog optreden bij de acceleratie bij lagere snelheden omdat dat de beschikbare aandrijfkracht (mogelijk) niet geheel overgebracht kan worden op het wegdek en de banden dus doorslippen. Meer hierover bij het configureren van de aandrijflijn. 3 Het betreft hier de waarde tot 95% van de maximum snelheid omdat de echte maximum snelheid pas na een (zeer) lange tijd gehaald wordt. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 45/47

46 5.3 Niveau 3: Verdieping De onderwerpen die in de vorige paragraaf zijn behandeld komen nu nog een keer langs: Rolweerstand (paragraaf 5.3.1) Luchtweerstand (paragraaf 5.3.) Hellingsweerstand (paragraaf 5.3.3) Acceleratieweerstand (paragraaf 5.3.4) Rolweerstand Aan de orde komen: Modelmatige beschrijving van de rolweerstand (paragraaf ) Factoren in de rolweerstand (paragraaf ) Het geheim van de lage rolweerstandsbanden(paragraaf ) Verder lezen (paragraaf ) Modelmatige beschrijving van de rolweerstand De vervorming van de band ontstaat door de indrukking van de band. Hoe groot deze is is afhankelijk van de constructie van de band en de bandenspanning. In feite is een band te beschouwen als een groot aantal in serie geschakelde veren met inwendige wrijving. De inwendige wrijving is de demping of hysterese van het materiaal van de band. Per veer-demper combinatie geldt de volgende vergelijking: F veer s s. z z. cz k ( 5.18 ) s z De kracht die hier ontstaat is een functie van de verplaatsing (indrukking van de band. Indien de dempingsconstante k gelijk is aan 0 zal alle kracht die erin gestopt wordt om de band in te drukken ook weer terugkomen bij het uitveren van de band. In dat geval ontstaat er een zuivere veer en zullen de verliezen aan rolweerstand 0 zijn. In de praktijk moet een band aan vele eisen voldoen en om die reden zal ook het karkas (en het loopvlak) van de band een deel van de veerstijfheid van de band bepalen. Deze constructie, die bestaat uit een aantal over elkaar geweven koordlagen en een rubber omhulsel, is daardoor geen ideale veer en er treedt dus demping op meer: k is ongelijk aan 0. De demping werkt bij zowel het in- als het uitveren. De contactdrukverdeling krijgt daardoor een asymmetrisch verloop met het zwaartepunt van de kracht voor het asmidden. Hierdoor ontstaat er een moment tegen de draairichting van de band in. Figuur 5.16 geeft dit weer. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 46/47

47 Verticale krachten in loopvlak Kracht van de veer en wrijvingsdemper als functie van de afgelegde hoek F_veer F_hyst F_veer+F_hyst verplaatsing top Afgelegde weg, pi=één omwenteling geleidelijke overgang F_veer+F_hyst (werkelijkheid) abrupte overgang (vereenvoudigde voorstelling) Figuur 5.16: Kracht van het element op de omtrek van de band (een veer en wrijvingsdemper als functie van de afgelegde hoek. Afgebeeld is het deel waarbij de band ingedrukt wordt Factoren in de rolweerstand De rolweerstandscoëfficiënt wordt bepaald door de volgende bandparameters: De bandenspanning Bij een toename van de bandenspanning vermindert de indrukking, en dus de lengte van het contactvlak en dus de rolweerstandscoëfficiënt. De hysterese in het rubber Bij een hard rubber zijn er minder hysterese verliezen (en dus ook minder (natte) wrijving en dus minder rolweerstand). Zie Figuur 5.17 en paragraaf De banddiameter en bandbreedte Door de diameter te vergroten neemt de vervorming van (het gehele) loopvlak af en zal de rolweerstandscoëfficiënt dalen. Bij een het vergroten van de breedte van de band neemt de contactlengte af (contactoppervlakte is constant) en zal de rolweerstandscoëfficiënt ook afnemen 4. Profielvorm Door een profiel met vooral langsgroeven te gebruiken neemt de stijfheid van het profiel toe en wordt de rolweerstandscoëfficiënt lager. 4 De literatuur is daar niet eenduidig over. De relatie geldt wel bij gelijkblijvende samenstelling van de band. In de praktijk is een verandering van de breedte van de band altijd een gecombineerde verandering ten behoeve van bijvoorbeeld betere prestaties. Deze kunnen de reductie van de rolweerstand teniet doen. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 47/47

48 Figuur 5.17: Bij een harde rubbersamenstelling zijn er meer zwavelverbindingen tussen de rubbermoleculen Daarnaast zijn wegdek en conditionele parameters van belang. Naarmate het wegdek gladder wordt zal de rolweerstand afnemen. Aan de andere kant zal de rolweerstandscoëfficiënt toenemen bij andere condities dan een droge weg (dus bij water, sneeuw). Bij toename van de wiellast zal de rolweerstandscoëfficiënt licht dalen (de rolweerstand neemt absoluut wel toe). Tenslotte hebben de veranderingen van de wielstanden ten opzichte van zuiver rechtuit rollen (toespoor, wielvlucht (camber)) een verhoging van de rolweerstandscoëfficiënt tot gevolg. Indien het loopvlak van de band stijf is in tangentiële richting zal de lengte van het loopvlak en dus de contactlengte niet worden beïnvloed door de snelheid. Dit is het geval bij de zogenaamde radiaal banden. Bij diagonaal banden geldt dit niet en zal de contactlengte en dus de rolweerstand licht toenemen met de snelheid. Het snelheidseffect dat ontstaat bij hogere snelheden is het gevolg locale trillingen in het loopvlak. Figuur 5.18 geeft een voorbeeld van de rolweerstand als functie van de snelheid voor een diagonaalband en twee klassen radiaalbanden: een S (laag snelheidsbereik) en een H en VR (hoog snelheidsbereik). Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 48/47

49 f_rol, zie legenda Rolweerstandscoëfficiënt als functie van de snelheid Snelheid [m/s] f_rol_radiaal S f_rol_radiaal H en VR f_rol_diagonaal Figuur 5.18: Rolweerstandscoëfficiënt als functie van de snelheid voor drie verschillende banden Voor de vervormingsweerstand van de ondergrond geldt in principe hetzelfde verhaal. In de praktijk echter is de vervorming van de ondergrond op een verharde weg te verwaarlozen ten opzichte van de vervorming van de band Het geheim van de lage rolweerstandsbanden Het verlagen van de rolweerstand is interessant voor het reduceren van de voertuigweerstanden. Bij traditionele banden werd dit gerealiseerd door het verlagen van de hysterese en daardoor de dempende eigenschappen van het loopvlak. Dit heeft echter als nadelig neveneffect dat de wrijving ten gevolge van de hysterese, die met name op een natte weg van belang is, afneemt. (hier wordt op teruggekomen in paragraaf 0). In de huidige generatie energy banden is dit echter ondervangen door als vulstof Silica toe te passen in plaats van roet. De dempende eigenschappen van Silica zijn laag in het lage frequentiegebied (daar waar de rolweerstand ontstaat) en hoog bij hoge frequenties (daar waar grip nodig is op met name natte wegdekken). Dit is weergegeven in Figuur Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 49/47

50 Figuur 5.19: Door toepassing van Silica kan men een lagere rolweerstand (dus een betere rolling Resitance Rating) bereiken bij gelijkblijvende prestaties op een natte weg Verder lezen Geen bronnen toegevoegd Luchtweerstand Aan de orde komen Afleiding van de luchtweerstand uit de stromingsleer (paragraaf ) Toepassing stromingsleer in autotechniek: voertuigaerodynamica (paragraaf 5.3..) Verder lezen (paragraaf ) Afleiding van de luchtweerstand uit de stromingsleer De stromingsweerstand bij de omstroming van een vast lichaam bestaat fysisch gezien uit een traagheidsweerstand die een functie is van de soortelijke massa van het vervormbare medium en een visceuze weerstand ten gevolge van de (kinematische) viscositeit van het medium. De soortelijke massa wordt gedefinieerd als: m ( 5.19 ) V De viscositeit van een medium is een component voor het bepalen van de schuifspanning. Uitgaande van een laminaire stroming dan is deze voor te stellen als een inwendige Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 50/47

51 schuifspanning tussen de laagjes waaruit de stroming is opgebouwd. Deze schuifspanning is een functie van de dynamische viscositeit en de verandering van de snelheid van het medium ten opzichte van de wand als functie van de afstand tot de wand. Zie Figuur 5.0. Figuur 5.0: Snelheidsverloop in stroming langs een wand [ 4] In formulevorm: du. ( 5.0 ) dy De dynamische viscositeit μ is een maat voor de verandering van de stroomsnelheid. Door deze te delen door de soortelijke massa wordt deze omgezet naar een massagerelateerde grootheid, de kinematische viscositeit: ( 5.1 ) Net zoals er dus een kracht ontstaat ten gevolge van de soortelijke massa (traagheidsterm) ontstaat deze ook ten gevolge van de kinematische viscositeit (visceuze term). De verhouding tussen de traagheids- en visceuze term wordt weergegeven door het getal van Reynolds. v.d Re ( 5. ) In de praktijk wordt als lengtemaat een hoogte of breedtemaat van het frontaal oppervlakte genomen. Naast het getal van Reynolds zijn er nog diverse andere kentallen voor de stroming rondom een lichaam: het getal van Mach, Prandtl, Péclet, Schmidt, Froude. Voor de stroming om voertuigen is, vanwege de combinatie lucht-object dus een groot verschil in soortelijke massa en de beperkte stroomsnelheid, alleen het getal van Reynolds relevant. Het getal van Reynolds is een belangrijke maat voor het beeld van de stroming. Dit zal nader toegelicht worden aan de hand van stroming om een cilinder en een vlakke ronde plaat. Bij een vlakke plaat is het stromingsbeeld onafhankelijk van de snelheid: al bij zeer lage snelheid zal de stroming loslaten en om de plaat heen stromen. Achter de plaat onstaat hierdoor een onderdruk: een zog. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 51/47

52 Figuur 5.1 geeft weer hoe het stromingsbeeld om de cilinder wijzigt als functie van het getal van Reynolds Re D, gerelateerd aan de diameter van de cilinder. Bij zeer lage snelheden, dus een lage waarde voor het getal van Reynolds, de stroming laminair aanliggen over de gehele omstroming van de cilinder. De hoek die dit weergeeft, θ, is dus gelijk aan π rad. Bij het toenemen van de snelheid neemt θ af; er treedt dus loslating van de stroming op en achter de cilinder zal zich een zog gaan vormen. Dit zog neemt aanvankelijk toe. Echter bij het toenemen van de snelheid van de stroming verandert de grenslaagstroming van laminair in turbulent. Turbulente stroming hecht zich beter aan het object waardoor het zog weer verkleind wordt. Boven een bepaalde, kritische, waarde van Reynolds zal er weer een stabiele situatie ontstaan. Figuur 5.1: Stromingsbeelden om een cilinder als functie van Re D [ 4] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 5/47

53 Met het toenemen van de snelheid is de visceuze term klein geworden en kan deze verwaarloosd worden ten opzichte van de traagheidsterm. Door de traagheidsweerstand ontstaat er een verandering in de stuwdruk: Gegeven is de wet van Bernoulli (vereenvoudigd): v p. constant ( 5.3 ) v Hierin is p de statische druk en. de stuwdruk. Indien er een verschilsnelheid is tussen het object en de lucht ontstaat er een verandering van de stuwdruk. Deze verandering wordt bepaald door de weerstandscoëfficiënt c w of c x. Aangezien de som van beiden constant is moet statische druk ook veranderen. v p cw.. ( 5.4 ) Door deze nu te vermenigvuldigen met het frontaal oppervlakte ontstaat en een kracht, de luchtweerstandskracht. De luchtweerstandskracht wordt berekend met de volgende vergelijking: F lucht v cw. A.. ( 5.5 ) Figuur 5. laat, voor de cilinder en de vlakke ronde plaat, het verloop de weerstandscoëfficient als functie van het getal van Reynolds zien. Figuur 5.: C x, ReD voor een cilinder en een vlakke ronde plaat [ 4] De vraag blijft echter bestaan of de het getal van Reynolds zo groot is dat uitgegaan mag worden van een stabiele turbulent aanliggende omstroming van het object. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 53/47

54 Windtunnelonderzoek met een vrachtwagenmodel [ 6] heeft aangetoond dat dit geldt vanaf een getal van Reynolds in de orde van m 4 /Ns. Nemen we als voorbeeld een voertuig met een breedte van 1,5 m, dan wordt de kritische waarde van Reynolds al overschreden wordt bij een snelheid van 4 m/s. Dit betekent dat voorbij deze snelheid uitgegaan mag worden van een snelheidsonafhanklijke waarde van de luchtweerstandscoëfficiënt ten gevolge van de traagheidstermen: c x of c w Toepassing stromingsleer in autotechniek: voertuigaerodynamica Het werkgebied van de voertuigaerodynamica is de veelomvattend en gaat veel verder dan het bereiken van een minimale luchtweerstand, alhoewel dat laatste toch wel het eerste in het oog springt. Figuur 5.3 geeft het werkgebied van de voertuigaerodynamica weer. Figuur 5.3: Het werkgebied van de voertuigaerodynamica [ 1] In de geschiedenis van de voertuigaerodynamica is deze afweging steeds duidelijk aanwezig. In de beginjaren was luchtweerstand nog geen issue maar zo vanaf 1910 begon de interesse te ontstaan. Zie Figuur 5.4. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 54/47

55 Figuur 5.4: De geschiedenis van aerodynamica bij personenauto s [ 1] Achtereenvolgens kwamen de periodes van: vormgeving vanuit ideale stromingsvormen Zie Figuur 5.5: de Alfa Romeo van Count Ricotto (1914) Zoeken van compromissen tussen de ideale stromingsvorm en de functie: Zie Figuur 5.6: de Rumpler teardrop auto Detailoptimalisatie Zie Figuur 5.7: Opel GT en VW Scirocco Vormoptimalisatie Zie Figuur 5.8: Audi 100 III Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 55/47

56 Figuur 5.5: Alfa Romeo van Count Ricotti, 1914 [ 1] Figuur 5.6: De Rumpler s teardrop = traan auto, 19 [ 1] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 56/47

57 Figuur 5.7: De Opel GT uit 1969 met stroomlijnontwerp en de VW Scirocco uit 1974 met detailoptimalisatie. Beiden met eencw van 0,41 [ 1] Figuur 5.8: De Audi 100 III, 1978, met vormoptimalisatie, Cw 0,30 [ 1] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 57/47

58 Verder lezen In de module ARD01 (Aerodynamica) worden naast de stromingsleer, hydraulische en pneumatische systemen de volgende onderwerpen behandeld in het kader van de toegepaste voertuigaerodynamica Aerodynamica en krachten: weerstanden en stabiliteit Aerodynamica en trillingen, geluid, resonanties Aerodynamica en warmte, motorkoeling, ventilatie Experimenteel onderzoek, op de weg en in windtunnels Computermodellen De volgende readers zijn daartoe beschikbaar op het netwerk: Aerodynamica, theoretische stromingsleer [ ] Aerodynamica, autotechnische toepassingen [ 3] Inleiding voertuigaerodynamica [ 4] Daarnaast is het standaard werk Aerodynamics of Road Vehicles [ 1] in de mediatheek beschikbaar Hellingsweerstand Geen nadere verdieping Acceleratieweerstand Aan de orde komen: Rotatietraagheden (paragraaf ) Onbelaste, dynamische en effectieve rolstraal van banden (paragraaf ) Toepassing in de aandrijflijn (paragraaf ) Verder lezen (paragraaf ) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 58/47

59 Rotatietraagheden Voor versnelling van de roterende massa s wordt de acceleratieweerstand bepaald als quotiënt van het moment dat ontstaat ten gevolge van de traagheidmoment en de dynamische ashoogte: M ar Far ( 5.6 ) rdyn Verder geldt: M ar J. ( 5.7 ) Hierin is α de hoekversnelling in [rad/s] en J het traagheidsmoment in [kgm] De vergelijking voor het traagheidsmoment voor een holle homogene cilinder luidt: J 1 1 m R r ( 5.8 ) Hierin is R de binnenstraal en r de buitenstraal. Een voorbeeld hiervan is een band waarbij bij een massieve band 5 is R dus de straal van de velg en r de straal van de band Onbelaste, dynamische en effectieve rolstraal van banden Figuur 5.9 definieert de onbelaste straal, de dynamische ashoogte/rolstraal en de effectieve rolstraal. Het verloop hiervan als functie van de wiellast is weergegeven in Figuur Voor de omzetting van longitudinale 6 krachten naar momenten en viceversa: Gebruik r dyn Voor de omzetting van longitudinale snelheden naar hoeksnelheden en viceversa: Gebruik r eff, Hier telt alleen de indrukking van het profiel, doordat het karkas stijf is in tangentiële richting is de afgelegde weg daarna onafhankelijk van de indrukking van de band. Centrum wiel r 0 r eff r dyn Weg Figuur 5.9: Definitie van de onbelaste straal r 0, de dynamische ashoogte r dyn en de effectieve rolstraal r eff 5 is in werkelijkheid doorgaans niet zo, nu even wel ter verduidelijking 6 Longitudinaal: in rijrichting x. Lateraal is dwars hierop: de y-richting en verticaal is de z-richting Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 59/47

60 Zie legenda Kenmerkend verloop van dynamische ashoogte en de effectieve rolstraal als functie van de wiellast r_0 r_dyn r_eff Wiellast [N] Figuur 5.30: Karakteristiek verloop van de onbelaste straal r 0, de dynamische ashoogte/rolstraal r dyn en de effectieve rolstraal r eff als functie van de wiellast Toepassing in de aandrijflijn De hoekversnelling α wordt bepaald door de voertuigversnelling a x en r dyn. v x en r eff dvx dt ax dus ( 5.9 ) r r eff eff Uit de samenstelling van voorgaande vergelijkingen volgt: a F. x ar. rdyn J ( 5.30 ) reff Indien we aannemen dan de dynamische rolstraal ongeveer gelijk is aan de effectieve rolstraal dan kunnen we schrijven: J F ar. ax ( 5.31 ) r dyn J kgm De eenheid van is en heeft de dimensie van een massa. Deze fictieve massa wordt r dyn m in deze toepassing de gereduceerde massa m red genoemd. Hierdoor kan de vergelijking voor de versnellingsweerstand als volgt geschreven worden. F F F ( m m ). a ( 5.3 ) a at ar red Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 60/47 x Deze vergelijkingen gaan uit van één roterende massa. In werkelijkheid is de situatie complexer en hebben we te maken met meerdere roterende massa s zoals: De wielen (banden+velgen);

61 De aandrijfassen; De tandwielen; De draaiende delen van de motor. In voertuigen zijn de wielen en de motor de belangrijkste elementen waaruit het totale rotatietraagheidsmoment wordt samengesteld. Indien de hoeksnelheid van beiden gelijk is kunnen de rotatietraagheidsmomenten simpelweg opgeteld (J 1 +J +..+J n ) worden. In werkelijkheid is de hoeksnelheid van de aangedreven wielen altijd kleiner dan die van de motor. Daar het van belang is waarin het traagheidsmoment uiteindelijk als omtrekskracht aan de wielen resulteert wordt uitgegaan van dit punt en worden de andere traagheidsmomenten hierbij opgeteld. De schaling vindt plaats op basis van de overbrengingsverhoudingen. Als voorbeeld wordt een aandrijflijn uitgewerkt met drie roterende massa s, zie Figuur 5.31: 1. De wielen;. De aandrijfas; 3. De motor. Motor: M 3 en J 3 Aandrijfas M en J Wielen M 1 en J 1 Wisselbak: i 1 Differentieel: i 3 Figuur 5.31: Voorbeeld aandrijflijn met 3 roterende massa s en twee overbrengingen Om nu naar het wiel terug te rekenen kunnen we ieder deel van de keten omrekenen naar de rotatiesnelheid van het wiel. i1 1. en i1. i3 1 ( 5.33 ) Voor M 1_ (het moment dat M 1 ondervindt van M ) en M 1_3 (het moment dat M 1 ondervindt van M 3 ): M1 _ i1.m en 1 _ 3 i13. i3m 3 Uitgaande van: M ( 5.34 ) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 61/47

62 M1 J1. 1 en J. M M 3 J 3. 3 ( 5.35 ) Geeft substitutie van van (4.19) en (4.1) in (4.0): M 1 _ i1. J. i1. 1 i1. J. 1 en 1 _ 3 i13. i3. J3. 1 M ( 5.36 ) In zijn geheel samengesteld wordt het totale massatraagheidsmoment aan de wielen: M tot M tot M ( 5.37 ) 1 M1_ M1_ 3 J1 J J 3. i3. i1. 1 ( 5.38 ) In de praktijk wordt uitgegaan van twee massa s (wielen en motor) hiermee wordt de vergelijking vereenvoudigd tot: M tot Dus: J1 J. i1. 1 ( 5.39 ) J1 J. i1 Ftot rdyn en: m a ( 5.40 ) red _ tot J J. i x 1 1 ( 5.41 ) rdyn Indien we een factor φ gebruiken, die de verhouding tussen de totale massa en de voertuigmassa weergeeft, invoegen kunnen we de vergelijking verder vereenvoudigen ( m mred _ tot ) ( 5.4 ) m en aldus: F a. m. a ( 5.43 ) De factor φ varieert van voor de hoogste versnelling tot voor de eerste versnelling Verder lezen Nog geen bronnen gedefinieerd. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 6/47

63 6 Vermogensbronnen Vanuit de voertuigweerstanden is het benodigde motorvermogen bepaald. Van hieruit zijn er diverse uitvoeringsvormen van de vermogensbron mogelijk. Het einddoel is een koppel en vermogenskarakteristiek waarmee de dimensionering van de componenten van de aandrijflijn plaats kan vinden. Achtereenvolgens: Niveau 1: de kennismaking en de systeembeschrijving (paragraaf 6.1) Niveau : de toepassing van vermogensbronnen en de uitwerking voor de Ecologic (paragraaf 6.) Niveau 3: de verdieping (paragraaf 6.3) 6.1 Niveau 1: Basiskennis Achtereenvolgens Kennismaking (paragraaf 6.1.1) Systeembeschrijving (paragraaf 6.1.) Kennismaking Wat is het? Gegeven een voertuigsnelheid en een aandrijfkracht volgt uit het produkt van beiden het bijbehorende vermogen. Bij een vermogensbron is er steeds sprake van een omzetting van energie naar vermogen. Waar wordt het toegepast? Vermogensbronnen worden in de autotechniek zeer veelvuldig toegepast. Veelal is de verbrandingsmotor de basis vermogensbron. maar ook bijvoorbeeld een elektrische aandrijving van een ruitenwisser is een vermogensbron Hoe hoe werkt het? Er zijn vele energieomzettingen mogelijk. De twee hoofdgroepen zijn: van brandstof+lucht naar koppel en toerental en van elektrische energie naar koppel en toerental. Hoe ziet het eruit? Afhankelijk van de gekozen werkwijze. Zie Figuur 6.1. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 63/47

64 Figuur 6.1: Vermogensbronnen. Links 1,7 l Turbo (Volvo 480) en rechts in wheel elektromotor van E-Traction Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 64/47

65 6.1. Systeembeschrijving De systeembeschrijving in Figuur 6. laat het deel vermogensbron uit Figuur 4.5 in groter detail zien. Er zijn verschillende soorten energievoorraad mogelijk, Brandstof, in geval van een verbrandingsmotor Elektrische energie in geval van een elektromotor Mechanische energie, bijvoorbeeld: o Rotatieenergie in een vliegwiel o Hydraulische energie in een accumulator 1: systeem naar componenten, zie figuur Figuur 6.1 : systeem naar functies Vermogensbron Lucht, in geval van een verbrandingsmotor Motor P m =M m.ω m P in Energie-voorraad, Brandstof Elektrische energie Mechanische energie P dis,m Figuur 6.: Systeembeschrijving vermogensbron 6. Niveau : Toepassing Achtereenvolgens Vermogensbronnen (paragraaf 6..1) Hybriden (paragraaf 6..) Voorbeeldcasus vermogensbronnen: Ecologic (paragraaf 6..3) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 65/47

66 6..1 Vermogensbronnen De volgende hoofdcriteria zijn gedefinieerd voor de vermogens: 1. Passend koppelverloop;. Voldoende vermogensdichtheid en energiedichtheid. Ad 1. Koppelverloop Figuur 6.3 laat het koppelverloop zien bij verschillende aandrijfbronnen. Hierbij geldt het koppel bij het maximum toerental als referentie niveau. Uit de grafiek volgt dat de otto- en de dieselmotor een redelijk vlak koppelverloop hebben. Gerelateerd aan de gewenste aandrijfkracht, zie Figuur 5.1, is dit niet het gewenste verloop en is het beter om een andere vermogensbron te kiezen zoals de elektromotor of de stoommotor(!). Figuur 6.3: Relatief koppelverloop bij verschillende aandrijfbronnen [ ] Ad. Vermogensdichtheid en energiedichtheid Als de keuze dan valt op het gebruik van de elektromotor, we laten de stoommotor even buiten beschouwing omdat hier geen verdere data van beschikbaar is, dan is volgende vraag of deze motor per eenheid van gewicht voldoende vermogen kan leveren. Uit Figuur 6.3 blijkt dat de vermogensdichtheid van de elektromotor ten opzichte van de otto/diesel motor weliswaar lager is, maar dit verschil is, zeker gezien het koppelverloop te overzien. Waar het mis gaat bij de toepassing van de elektromotoren is bij de massa van de energievoorraad, de accu s dus. Door toepassing van andere energiedragers dan de conventionele loodaccu s, is wel verbetering te bereiken maar deze is nooit zo significant dat de prestaties qua gecombineerde vermogensdichtheid en energiedichtheid de eigenschappen van de respectievelijk de gasturbine, verbrandingsmotor en de straalmotor (motor met uitwendige verbranding) kunnen benaderen. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 66/47

67 Van deze drie valt de straalmotor om begrijpelijke reden af. Van de gasturbine is het koppelverloop ongunstig. Samenvattend is de verbrandingsmotor het meest geschikt als vermogensbron. Figuur 6.4: Vermogens- en energiedichtheid van verschillende aandrijfsystemen [ ] Naast de vorige punten zijn van belang: 1. Economisch in gebruik Laag brandstofverbuik, lage fabricage en onderhoudskosten en een lange levensduur.. Milieu vriendelijk Geringe emissie van schadelijke stoffen, geringe geluidsemissie, gering materiaalverbruik. 3. Goede bedrijfseigenschappen Goede starteigenschappen in een ruim klimatologisch bereik. Goede accerelende en remmende eigenschappen. Door de toepassing van een wisselbak en een koppeling om het verschil tussen het motortoerental en het wieltoerental te overbruggen is een verbrandingsmotor toepasbaar in een voertuig. Zie Figuur 6.5. Later wordt dieper ingegaan op de bepaling van de juiste overbrengingsgetallen teneinde een zo optimaal mogelijke prestaties te realiseren. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 67/47

68 M [Nm] en P [kw] Koppel, zie legenda [Nm] Koppel- en vermogenskromme van en een verbrandingsmotor Koppel aan de aangedreven as bij de verschillende versnellingen (5) Gewenst koppel M P n [rpm] Snelheid [m/s] Figuur 6.5: Basis koppel en vermogenskromme van een verbrandingsmotor en de aanpassing op de gewenste aandrijfkracht door middel van een wisselbak 6.. Hybriden Indien gesproken wordt over een hybride vermogensbron of hybride aandrijving dan heeft de betrekking op combinatie van verschillende typen vermogensbronnen. Bekende hybride toepassingen zijn: Verbrandingsmotor met elektromotor Gasturbine met elektromotor Brandstofcel met elektromotor In de genoemde toepassingen is sprake van een seriehybride wanneer de volgende stappen worden doorlopen: Stap 1: Opwekken van elektrische energie Stap : Opslaan van de energie in een buffer Stap 3: Omzetten van de elektrische energie naar aandrijvend vermogen In combinatie met verbrandingsmotoren worden ook parallelle en gemengde hybride systemen toegepast, waarbij afhankelijk van het gebruiksgebied ook gebruik gemaakt kan worden van een directe mechanische aandrijving zonder tussenkomst van een elektromotor. In Figuur 6.6 is het onderscheid tussen de drie typen hybriden met verbrandingmotor weergegeven. De bekendste toepassing nu is de Toyota Prius, zie Figuur 6.7. Teneinde een zero-emissie aandrijving te realiseren biedt een brandstofcel grote mogelijkheden. Deze wordt gevoed door waterstof en zuurstof (als bestanddeel van lucht) en geeft aan de uitlaat zuiver water. Waterstof kan opgewekt worden door middel van elektrolyse en met behulp van lucht of zonne energie. Zie Figuur 6.8. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 68/47

69 Serie Parallel Gemengd Figuur 6.6: De drie uitvoeringsvormen van hybride aandrijving, uitgaande van een verbrandingsmotor [ 1] Figuur 6.7: Toyota Hybrid System [ 5] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 69/47

70 Figuur 6.8: Formula Zero brandstofcel en de toepassing, zie inclusief betrokkenheid HRO 6..3 Voorbeeldcasus vermogensbronnen: Ecologic Eerder is gesteld dat deze reader zich beperkt tot de conventionele aandrijflijn. In paragraaf 5..6 is het motorvermogen bepaald. Teneinde hiermee te kunnen werken voor de verdere dimensionering van de aandrijflijn beschrijven we de koppel en vermogenskromme aan de hand van een wiskundige vergelijking. We doorlopen de volgende fasen: 1. Analyse. Uitvoering en resultaat 3. Samenvatting en conclusies Analyse We doorlopen de volgende stappen: 1. Het kiezen van de wiskundige vergelijking. Het bepalen van enige vaste punten in de karakteristiek 3. Het bepalen van de parameters Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 70/47

71 y Stap 1. Het kiezen van de wiskundige vergelijking De koppelkromme van een verbrandingsmotor kan globaal benaderd worden door de vorm van een parabool. Figuur 6.9 laat zien hoe de basisvergelijking van een bergparabool wordt aangepast om bruikbaar te zijn als benaderingsvergelijking van de koppelkromme. Bergparabolen, verschuiven in vertikale en/of horizontale richting y=-x^ y=100-x^ y=100-(x-5)^ -150 x Figuur 6.9: Bergparabolen ter benadering van de koppelkromme Bergparabool y c.x bijvoorbeeld y 1. x ( 6.1 ) Vertikaal verschuiven y c1 c.x bijvoorbeeld Horizontaal verschuiven x x 1. ref y x ( 6. ) y c c bijvoorbeeld y x 5 ( 6.3 ) Vervangen we n x door de hoeksnelheid ω (met.. met het toerental n in omw/min) en 60 y door het koppel M dan volgt de volgende vergelijking. M c c ( 6.4 ) 1. ref c 1 is dus het maximale koppel en ω ref de bijbehorende hoeksnelheid! Hieruit volgt voor het vermogen P: (M.ω) P c. c.. ( 6.5 ) 1 ref Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 71/47

72 Het maximum van het vermogen kan numeriek of wiskundig worden bepaald. Als eerste de vergelijking herschrijven P c. c.. ref. 1 ref dan: P c. c P c 3.. ref.. 1 ref 3 1. c. c.. ref c.. ref afgeleide hiervan: ' P c c 3. c 1... ref cref b b 4ac gegeven de abc formule ( ) kunnen we nu ω bepalen. Voorafgaand a daaran moeten we wel de gegeven parameters (c 1, c en ω ref ) invullen. Stap. Afleiding van de vergelijking voor c 1 en c Gegeven zijn: Het maximum vermogen P max De hoeksnelheid ω Pmax waarbij het maximum vermogen optreedt De hoeksnelheid ω ref waarbij het maximum koppel optreedt Doordat we weten bij welke hoeksnelheid het maximum vermogen gelijk is aan 0 en dat bij deze hoeksnelheid de afgeleide van de vermogenskromme ook gelijk aan 0 is, hebben we de beschikking over twee vergelijkingen met twee onbekenden die we door middel van substitutie kunnen oplossen. Als eerste herschrijven we vergelijking voor het vermogen zodanig dat we c 1 aan de linkerzijde krijgen. Hierbij geldt P=P max en ω= ω Pmax : P c c. P max ref max. max 1. P max. P Pmax c. P max ref P max c1 ( 6.6 ) P max (De vereenvoudiging van de vergelijking laten we even achterwege, dat komt later) Vervolgens vullen we dit in ( substitueren ) in afgeleide van de vermogenskromme, P is 0 omdat het hier de maximum waarde is. P ' c geeft dus P 1 c. 3. c.. ref cref c P max ref. P max. max 0 c.3. P max c. P max. ref cref P max termen zonder c naar links c.3. c.. c Pmax c P max Term met P max ref uitschrijven:. P max ref P max P max ref ref Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 7/47

73 . c.3. c.. c Pmax P max c en de c hierbij tussen de haken brengen Pmax c P max P max c. P max. ref c en nu samenvoegen Pmax c.. P max P max c. P max. ref en de c hier weer buiten de haken brengen Pmax c.. P max P max. ref P max. P max P max ref ref P max P max ref ref. c.3. c.. c. ref P max P max ref ref Hieruit volgt de vergelijking voor c Pmax c. P max. P max P max Laatste samenvoeging, en klaar! Een mooie compacte vergelijking Pmax c. P max P max ref ref ( 6.7 ) Stap 3. Het bepalen van de parameters Indien c bekend is kunnen we deze invullen in vergelijking van c 1 op de vorige pagina en hiermee c 1 bepalen Uitvoering en resultaat Gegeven zijn: Het maximum vermogen P max : W De hoeksnelheid ω Pmax waarbij het maximum vermogen optreedt: 600 rad/s De hoeksnelheid ω ref waarbij het maximum koppel optreedt: 300 rad/s Eerst bepalen we c c P max. P max P max ref en dan kunnen we hiermee c 1 uitrekenen 0,00031 [Nm/s 4 ] c P max ref. P max , Pmax c P max ,7 [Nm] Samenvatting en conclusies Als laatste de resulterende grafiek: Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 73/47

74 zie legenda M en P als functie van omega M [Nm] P [kw] omega [rad/s] Figuur 6.10: Motorkoppel en motorvermogen als functie van de hoeksnelheid van de uitgaande as 6.3 Niveau 3: Verdieping Verder lezen over hybriden aandrijvingen Een bekende toepassing van de hybride aandrijving is de Toyota Prius. Hiervan is een pdf file beschikbaar: Toyota hybrid system.pdf Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 74/47

75 7 De componenten van de aandrijflijn Pas nu de karakteristiek van de vermogensbron bekend is kan gestart worden met het ontwerp van de aandrijflijn. Zoals eerder gesteld beperken we ons hier tot de conventionele aandrijflijn. Dit betekent dat achtereenvolgens de volgende componenten behandeld worden: De koppeling (Paragraaf 7.1) Overbrengingen, algemeen (Paragraaf 7.) Overbrengingen met tandwielen of riemen worden in dit hoofdstuk in algemene zin behandeld. Toepassing vindt plaats in de hoofdstukken wisselbak en differentieel. De wisselbak (Paragraaf 7.3) Het differentieel (Paragraaf 7.4) De aandrijfas (Paragraaf 7.5) De banden (Paragraaf 7.6) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 75/47

76 7.1 Koppeling Een koppeling is de verbinding tussen twee in serie staande assen. De koppelingen die toegepast worden in de aandrijflijn van de auto zijn de koppelingen ter traploze overbrugging van: 1. Een verschil in hoeksnelheid van de ingaande en uitgaande as. Een verschil in hoek (stand) van de ingaande en de uitgaande as Categorie 1 wordt in deze paragraaf behandeld en categorie, waaronder de kruiskoppelingen en de homokineten komt in Paragraaf 7.5 aan de orde. Voor wat betreft categorie 1 wordt hier de wrijvingskoppeling behandeld. Een andere belangrijke variant is de vloeistofkoppeling/koppelomvormer, zie niveau 3 (paragraaf ) Paragraaf start met de basiskennis, resulterend in een systeembeschrijving. Van hieruit vervolgt paragraaf 7.1. met de toepassing in de dimensionering van de koppeling. Verdieping en verwijzing is aan de orde in paragraaf Niveau 1: basiskennis Achtereenvolgens komen aan de orde: Kennismaking (paragraaf ) Werking, basis (paragraaf ) Fysische principes (paragraaf ) Systeembeschrijving (paragraaf ) Kennismaking Wat is het? De koppeling koppelt de uitgaande as van de motor aan de ingaande as van de aandrijflijn. De uitgaande as van motor wordt vertegenwoordigd door het vliegwiel en de ingaande as van de aandrijflijn door de koppeling Waar wordt het toegepast? In de autotechniek worden koppelingen toegepast in geval van: toepassing van een vermogensbron met een minimaal toerental groter dan 0. Concreet zijn dat dus de verbrandingsmotoren waarbij het motortoerental een ondergrens heeft van ±750 omw/min en bij het wegrijden de koppeling dient om dit verschil te overbruggen. toepassing van een conventionele wisselbak Hoe hoe werkt het? De kracht waarmee de koppelingsplaat wordt aangedrukt kan worden gevarieerd. Hoe groter de aandrukkracht, des te groter ook het koppel dat overgedragen kan worden. Door een het gedoseerd/traploos aanbrengen van deze aandrukkracht is het mogelijk om soepel weg te rijden vanuit stilstand en te schakelen zonder schokken. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 76/47

77 Hoe ziet het eruit? De wrijvingskoppeling bestaat uit de volgende componenten, zie Figuur 7.1: 1. Het vliegwiel. De koppelingsplaat 3. De drukgroep, bestaande uit: a. De drukplaat b. Het aandrukkende element c. Het druklager 4. De bediening van de koppeling De koppelingsplaat is door middel van een spievertanding op de uitgaande as verplaatsbaar in de axiale richting maar gefixeerd in de draairichting (tangentiële richting). De drukgroep is vast verbonden met het vliegwiel en via het druklager gelagerd op de uitgaande as. Figuur 7.1: Opbouw van de wrijvingskoppeling [ 8] Werking basis Op de ingaande as vinden we het vliegwiel. Zie Figuur 7.. Het vliegwiel is een deel van de motor en de aandrijflijn. De taken zijn hierbij als volgt verdeeld: Taken van het vliegwiel voor de motor: o Uitdempen van de oneenparigheid in de hoeksnelheid van de krukas o Via de starterkrans de verbinding vormen met de startmotor Taken van het vliegwiel voor de aandrijflijn: o Ondersteunen van een soepel gebruik van de koppeling o Aanligvlak voor de koppelingsplaat (in geval een wrijvingskoppeling) o Drager van de drukgroep (in geval een wrijvingskoppeling) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 77/47

78 Motor Wisselbak Starterkrans Figuur 7.: Het vliegwiel Ingaande hoeksnelheid < > uitgaande hoeksnelheid? Koppeling ter traploze overbrugging van het verschil tussen ingaande en uitgaande hoeksnelheid Figuur 7.3: Het algemene principe van een koppeling Zie Figuur 7.3. Eerder is reeds duidelijk geworden dat de taak van de koppeling zoals deze hier geplaatst wordt tussen motor en wisselbak als samengevat kan worden: 1. Het verbreken van de verbinding tussen motor en wisselbak. Het overbrengen van een moment (koppel) waarbij de ingaande hoeksnelheid ongelijk is aan de uitgaande hoeksnelheid Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 78/47

79 3. Het beperken van het maximum koppel ter constructieve beveiliging van de aansluitende componenten van de aandrijflijn Voor de realisatie van deze taak wordt in de autotechniek gebruik gemaakt van mechanische koppelingen en hydrodynamische (vloeistof) koppelingen. Mechanische koppelingen werken op het principe van wrijving tussen oppervlakten. Hydrodynamische koppelingen werken op het principe van het omzetten van mechanische energie (kracht.weg) in kinetische energie (massa.snelheid) en deze vervolgens weer om te zetten in mechanische energie. Het principe van een wrijvingskoppeling is weergegeven in Figuur 7.4. Warmte komt vrij Koppelingsplaat Ontkoppeld De koppelingsplaat staat los van het vliegwiel. Slippende koppeling De koppelingsplaat raakt het vliegwiel. Er treedt slip op. Er kan een koppel overgedragen worden. De gedissipeerde energie verdwijnt als warmte. Gekoppeld Er treedt nu geen slip meer op. De ingaande as is gekoppeld aan de uitgaande as. Figuur 7.4: Principe wrijvingskoppeling Fysische principes De fysische principes zijn: het aanbrengen van een mechanische aandrukkracht (normaalkracht) het omzetten van de normaalkracht in een wrijvingskracht en moment het dissiperen van energie in de vorm van warmte Systeembeschrijving De systeembeschrijving voor de koppeling heeft een addertje onder het gras... In de basis, en dat is aansluitend op de systeembeschrijving in Figuur 7.5 hebben we: Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 79/47

80 een ingaande vermogen: Pin M in. in Pm een uitgaand vermogen: Puit M uit. uit een gedissipeerd vermogen: Pdis Pin Puit Dit leidt tot het volgende systeem naar functies 1: systeem naar componenten, zie Figuur 7.1 : systeem naar functies Vliegwiel + koppeling Koppeling P in =M in.ω in Vliegwiel P in Wrijvings materiaal en dimensies Koppelings plaat drager P uit =M uit.ω uit P dis Figuur 7.5: Systeembeschrijving wrijvingskoppeling, vereenvoudigd In werkelijkheid geldt echter: Het ingaande koppel is gelijk aan het uitgaande koppel Dus actie=reactie, dus M M in uit Het over te brengen koppel wordt bepaald door de aandrukkracht F N en de dimensies en het materiaal van de koppeling. Dit leidt tot de systeembeschrijving in Figuur 7.6. De ingaande variabelen zijn de aandrukkracht en de hoeksnelheid van de ingaande en de uitgaande as. Het verschil tussen het resulterende ingaande vermogen P in en het resulterende uitgaande vermogen P uit bepaalt het gedissipeerde vermogen P dis. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 80/47

81 1: systeem naar componenten, zie Figuur 7.1 : systeem naar functies F N Vliegwiel + koppeling ω in Vliegwiel ω in Koppeling Wrijvings materiaal en dimensies Koppelings plaat drager ω uit P in M P uit P dis Figuur 7.6: Systeembeschrijving wrijvingskoppeling, niet vereenvoudigd Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 81/47

82 7.1. Niveau : Toepassing De dimensionering in paragraaf resulteert in de belangrijkste afmetingen van de koppeling: De afmetingen van de koppelingsplaat, bestaande uit o binnen en buitenstraal van de voering o de dikte van de voering De overbrengingsverhouding voor de bediening van de koppeling De voorbeeldcasus voor deze berekening staat in paragraaf Als laatste worden in paragraaf constructieve uitvoeringen behandeld Dimensionering van de koppeling De facetten van de dimensionering van de koppeling kunnen we direct afleiden uit de systeembeschrijving: 1. Het dimensioneren op het overbrengen van koppel. Het dimensioneren op het dissiperen/opslaan van warmte 3. Het dimensioneren op de bediening. Ad 1. Het dimensioneren op het overbrengen van koppel De motor levert een ingaand moment en een ingaande hoeksnelheid, samengesteld tot het ingaande vermogen. P in M. ( 7.1 ) in Het koppel bestaat weer uit een tangentiële kracht (omtrekskracht) en de straal waarop dez werkt (r eff : effectieve straal van de koppeling, niet te verwarren met r eff van de band) M F. ( 7. ) r eff Wrijving ontstaat doordat de koppelingsplaat, die verbonden is aan de uitgaande as, met een gegeven normaalkracht F N op aandrukvlak van het vliegwiel gedrukt wordt. Hieruit volgt: M F N.. r eff ( 7.3 ) Het aantal wrijvingsvlakken wordt aangeduid met i. Het over te brengen koppel wordt daarmee bepaald door: M F.. r i ( 7.4 ) N eff. Bij de dimensionering wordt een koppeling met een veiligheidsfactor overgedimensioneerd. Een veiligheidsfactor λ groter dan 1 geeft aan dat de koppeling meer koppel over kan brengen dan van de motor beschikbaar is. Het voorkomt dus dat de koppeling zeker niet gaat slippen bij normaal aandrijven. Aan de andere kant mag men de veiligheidsfactor niet te groot maken omdat de koppeling ook een functie heeft in het begrenzen van het maximale koppel in de aandrijflijn, bijvoorbeeld ten gevolge van een stootbelasting. De vergelijking wordt nu: Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 8/47

83 M. FN.. reff. i ( 7.5 ) De effectieve straal r eff kan bepaald worden met de volgende vergelijking (afleiding in paragraaf ). r eff 3 3 R r. ( 7.6 ) 3 R r Figuur 7.7 visualiseert de r (binnenstraal) en de R (buitenstraal). R r r eff Figuur 7.7: Belangrijke dimensies van een koppelingsplaat In de praktijk blijkt dat men deze vergelijking mag 7 vereenvoudigen tot: r eff R r ( 7.7 ) Figuur 7.8 laat het verloop zien van r eff als functie van R en r. Het blijkt dat het verband hiertussen nagenoeg lineair is. 7 maar dan doen we niet... Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 83/47

84 r_eff [m] r_eff als functie van r bij R 0,15 m r_eff (exact) r_eff (benaderd) r [m] Figuur 7.8: Voorbeeld van r eff als functie van r bij R=0,15 m Voor de dimensionering geldt dat gegeven een binnenstraal r er een buitenstraal bepaald moet worden. De maat voor de binnenstraal wordt hierbij bepaald door met name de constructieve uitvoeringsvorm van de koppeling. Ad. Het dimensioneren op het dissiperen/opslaan van warmte Bij het koppelen van beide assen wordt het hoeksnelheidsverschil tussen de ingaande en de uitgaande as overbrugd. Hierbij zal warmte-energie worden gedissipeerd. De hoeveelheid gedissipeerde energie is het verschil tussen de ingaande arbeid en de uitgaande arbeid. De dikte van de voering is van belang in verband met de warmtecapaciteit van de koppelingsplaat om een deel van de gedissipeerde energie op te kunnen slaan. De warmtecapaciteit is gegeven door de volgende vergelijking Q c. m. T met m A.d. ( 7.8 ) De temperatuursverandering wordt verdeeld in de gemiddelde temperatuur zoals deze hierboven is gebruikt en de maximum temperatuur. De maximum temperatuur is van belang omdat de wrijving temperatuursafhankelijk is. In de verhouding tussen de gemiddelde en maximum temperatuur doen we een de aanname 8 dat het temperatuursverloop over de dikte van de koppelingsplaat lineair is. Bij een dergelijk verloop geldt dat: De minimum temperatuur gelijk is aan de begintemperatuur De gemiddelde temperatuur gelijk is aan het gemiddelde van de minimum en maximum temperatuur. 8 In werkelijkheid is het een niet lineair verloop. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 84/47

85 Het temperatuursverloop is weergegeven in Figuur 7.9. T max Koppelingsplaat drager Wrijvingsmateriaal Wrijvingsmateriaal T max ΔT T min ΔT d d Figuur 7.9: Temperatuursverloop in het wrijvingsmateriaal van een koppelingsplaat. Hier enkelvoudige plaatkoppeling, met twee wrijvingsvlakken Aldus: T max T T min en Tmin Tbegin ( 7.9 ) dus Tmax Tbegin. T ( 7.10 ) Voor de dimensionering wordt uitgegaan van een worst case situatie: het maximum koppel gedurende een langere slipperiode. We bepalen hierbij achtereenvolgens: 1. Hoeveel warmte erin het wrijvingsmateriaal wordt opgeslagen. Wat gegeven de warmtecapaciteit de dikte van het materiaal moet zijn om binnen de grenzen van de maximum temperatuur te blijven Ad 1. Hoeveel warmte in het wrijvingsmateriaal Uit Figuur 7.10 volgt voor het gedissipeerde warmte 9 : Q dis M max. M max. t 1 t 0 ( 7.11 ) Hier staat dus dat van alle geleverde arbeid in de slipperiode (vanaf stilstand voertuig tot aan volledige koppeling) de helft (50%, vandaar delen door ) wordt gebruikt om aan te drijven en 50% wordt gedissipeerd in de vorm van warmte. 9 Arbeid door warmte wordt voorgesteld door de letter Q. Mechanische arbeid wordt voorgesteld door de letter W Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 85/47

86 ω ω Mmax ω in ω uit t 0 t 1 slipperiode [s] P P bij ω Mmax P motor P adr P dis t 0 t 1 P dis =P motor -P adr slipperiode [s] Figuur 7.10: Aangenomen verloop van de ingaande en uitgaande hoeksnelheid als functie van de slipperiodetijd en daaruit volgend het resulterende gedissipeerde vermogen als functie van de slipperiodetijd Van deze warmte wordt vervolgens 10-0% opgenomen in het wrijvingsmateriaal en komt 80-90% vrij als stralingswarmte. Voorbeeld: M max =100 Nm; ω Mmax =300; t 1 -t 0 =5 s Q dis wordt nu: /= J, hiervan 0%= J=Qdis,plaat in het wrijvingsmateriaal van de koppelingsplaat. Ad. Bepalen van de dikte van het materiaal Gegeven de maximum temperatuur van het wrijvingsmateriaal, kunnen we de massa m bepalen en vervolgens geven de binnenstraal, buitenstraal en soortelijke massa van het wrijvingsmateriaal de dikte van het wrijvingsmateriaal Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 86/47

87 Tot slot: Indien in een voertuig een reeds in catalogi beschikbare koppelingsplaat geselecteerd wordt dan wordt hiervoor uitgegaan van het vermogensgewicht van het voertuig en de specifieke arbeidsbelasting. Het vermogensgewicht is gedefinieerd als: m max G e ( 7.1 ) P max De specifieke arbeidsbelasting is gedefinieerd als: W w A tot M max.. R M max r. t s,max Ad 3. Het dimensioneren op de bediening. ( 7.13 ) Hierbij bepalen we de overbrengingsverhouding i bediening tussen de pedaalkracht F pedaal naar bedieningskracht F N van de koppeling De overbrengingsverhouding ontstaat uit het produkt van de overbrengingsverhouding i pedaal en de overbrengingsverhouding i koppeling Dus: F N ibediening en i bediening i pedaal. ikoppeling Fpedaal ( 7.14 ) Hoe i pedaal en i koppeling onderling verdeeld worden is afhankelijk van onder andere de afmetingen van de koppeling en de daardoor beschikbare ruimte in de koppeling Voorbeeldcasus koppeling: Ecologic In deze voorbeeldcasus bepalen we: de afmetingen van het wrijvingsmateriaal van de koppelingsplaat de overbrengingsverhouding voor de bediening We doorlopen de volgende fasen: 1. Analyse. Uitvoering en resultaat 3. Samenvatting en conclusies Analyse Op basis van de theorie doolopen we de volgende stappen 1. Bepalen van de buitenstraal R. Bepalen van de dikte d 3. Bepalen van de overbrengingsverhouding Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 87/47

88 Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 88/47 Stap 1. Bepalen van de buitenstraal R Gegeven zijn: Het maximale motorkoppel M max Het aantal wrijvingsvlakken i Een veiligheidsfactor λ Een maximale vlaktedruk p max Een wrijvingscoëfficiënt μ. De binnenstraal r. Uitgaande van i F M r i r F M N eff eff N en r R r R r eff volgt r R r R i F M N met max.. r R p F N Samenstellen geeft: 3 3 max r R r R i r R p M we kunnen hieruit de term. r R wegstrepen: max r R i p M uitschrijven met R aan de linkerzijde geeft i p M r R max 3 3 tot slot: 3 max i p M r R ( 7.15 ) controle : eenheden: ok indien M =0 wordt R=r: ok Met deze vergelijking kunnen we met r als variabele bepalen wat de bijbehorende R wordt en op basis hiervan een keuze maken.

89 Stap. Bepalen van de dikte d Gegeven zijn: Het maximale motorkoppel M max en de bijbehorende hoeksnelheid ω Mmax De tijdsduur van de slipperiode t 1 -t 0 Q dis,plaat is c Q.Q dis Q dis M max. M max. t 1 t Voor de Q dis,plaat geldt nu: 0 M max. M max Qdis, plaat cq. t1 t0 De volgende stappen worden achtereenvolgens doorlopen: Bereken Q dis,plaat M max. M max Qdis, plaat cq. t1 t0 Bereken ΔT op basis van T max uit Tmax Tbegin Tmax Tbegin. T T Bereken de dikte Q dis, plaat c. m. T en m A.d. met A. R r geeft: Q dis, plaat d c.. c.. R Q r dis, plaat. R r.. T d.. T ( 7.16 ) ( 7.17 ) ( 7.18 ) Stap 3. Bepalen van de overbrengingsverhouding Gegeven zijn: de aandrukkracht: F N de gewenste bedieningskracht: F bediening i bediening wordt nu: F ibediening F N bediening p F bediening. A pmax. R r F max. bediening ( 7.19 ) Uitvoering en resultaat De parameters zijn vastgesteld op: Maximale motorkoppel M max =105 Nm, bij 300 rad/s Het aantal wrijvingsvlakken i = Een veiligheidsfactor λ = Een maximale vlaktedruk p max =1, N/m Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 89/47

90 R [m] T begin =5 ºC T max =300 ºC Een wrijvingscoëfficiënt μ=0,3 De binnenstraal r=0,05 m tot 0,19 m met een stapgrootte van 0,01 m warmteverdeling c Q =0, soortelijke warmte c=810 J/kg.ºC Alle onderstreepte parameters zijn nieuwe parameters. De overige parameters zijn al eerder toegepast in de casus en mogen niet opnieuw worden gedefinieerd. Hieruit volgen de resultaten Stap 1. Bepalen van de buitenstraal R De buitenstraal R wordt berekend voor alle niveau s van de binnenstraal r. Zie Figuur Voorbeeld voor r=0,08 m 3 3 M R 3 r 3 0,08 0, 113m 5 p... i 1, ,3. max 0. Buitenstraal R als functie van de binnenstraal r r [m] Figuur 7.11: Buitenstraal R als functie van de binnenstraal r Stap. Bepalen van de dikte d De minimale voeringsdikte d wordt berekend voor alle niveau s van de binnenstraal r. Zie Figuur 7.1. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 90/47

91 d [m] Voorbeeld voor r=0,08 m Bereken Q dis,plaat M max. M max Qdis, plaat cq. t1 t0 0, J Bereken ΔT op basis van T max Tmax Tbegin T 137, 5 C Bereken de dikte Qdis, plaat d 0,0075m c.. R r.. T ,113 0, , Samengestelde dikte wrijvingsmateriaal als functie van de binnenstraal r r [m] Figuur 7.1: Samengestelde dikte wrijvingsmateriaal als functie van de binnenstraal r Stap 3. Bepalen van de overbrengingsverhouding De overbrengingsverhouding i bediening wordt berekend voor alle niveau s van de binnenstraal r. Zie Figuur Voorbeeld voor r=0,08 m i bediening wordt: FN p i bediening F F bediening max. A bediening p max.. F 5 R r 1, ,113 0,08 60 bediening 60 Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 91/47

92 i bediening [-] Overbrengingsverhouding bediening koppeling als functie van de binnenstraal r r [m] Figuur 7.13: Overbrengingsverhouding i bediening als functie van de binnenstraal r Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 9/47

93 Samenvatting en conclusies Voor de koppeling gelden nu de volgende afmetingen : Binnenstraal r : 0,08 m (gekozen) Buitenstraal R: 0,113 m Minimale samengestelde dikte wrijvingsmateriaal d : 0,0065 m Dus gegeven een enkele koppelingsplaat met wrijvingsvlakken is de minimale dikte per zijde gelijk aan 0,00375 m Overbrengingsverhouding bediening: i bediening : 60 Het samenspel tussen de diagrammen is nog eens weergegeven door de o ter hoogte van r=0,08 m. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 93/47

94 Constructieve uitvoering koppeling Eerder, in Figuur 7.1, is een voorbeeld gegeven van de constructieve uitvoering van de koppeling. Om voldoende wrijving te bereiken wordt de koppelingsplaat voorzien van een voering. Bij de keuze van het materiaal zijn een groot aantal aspecten van belang, zoals: de wrijvingscoëfficiënt de slijtvastheid van de voering de slijtage van v1iegwiel en drukplaat de korrosie van v1iegwiel en drukplaat de warmtevastheid het aangrijpkarakter de warmtege1eiding de toe1aatbare v1aktedruk het toe1aatbaar toerental de gezondheidsaspecten (asbest) Voor de voering wordt meesta1 gebruik gemaakt van materiaal dat bestaat uit veze1s, die samen met een bindmiddel en diverse vulstoffen in de juiste vorm worden geperst. In het verleden werd deze van de goede warmtevastheid samengesteld samen met asbestvezels. Vanwege de gezondheidsrisico s 10 bij het inademen van asbest is er sinds begin 199 een verbod op de toepassing van asbest in remvoeringen en koppelingsplaten in personenwagens en sinds juli 1993 een algemeen verbod op asbest in voertuigen Uitgezonderd daarvan zijn modellen van voor 1985 en voertuigen zwaarder dan 3500 kilo (vrachtauto's, bestelwagens). [ 6] Als vervanging van asbest worden minerale, organische of koolstofvezels toegepast. In de tabel zijn enige eigenschappen weergegeven Tabel 7.1: Eiegenschappen van voeringsmateriaal van de koppeling Voeringsmatereriaal Wrijving droog Wrijving in olie 11 Maximale vlaktedruk [kpa] 1 Pa=1 N/m Samengeperst materiaal 0,5-0,40 0,06-0, Geweven materiaal 0,5-0,40 0,08-0, Sintermetaal 1 0,15-0,45 0,05-0, Kurk 0,30-0,50 0,15-0, Hout 0,0-0,45 0,1-0, Gietijzer 0,15-0,5 0,03-0, Asbesthoudend 0,35-0,41 0,06 < Het inademen van de veze1s kan de kans op bepaalde soorten van kanker (long- en darmkanker) vergroten 11 In dit geval hebben we te maken met een natte plaat koppelingen. Vaak zijn dit de zogenaamde lamellenkoppelingen waarbij meerdere koppelingsplaten toegepast worden. Natte plaatkoppelingen worden vooral toegepast bij motorfietsen. Een voordeel is de betere warmteafvoer in combinatie met de hydraulische bediening van de koppeling. Om die reden is dit type koppeling ook toegepast in bijvoorbeeld tractors (zie ). Een toepassing in de personenauto s is de lamellenkoppeling bij de Direct Shift Gearbox (zie reader ALA01). 1 Bij sinteren worden metaalpoeders in een gewenste samenstelling samengeperst in een vorm en gebonden door een metallisch bindmiddel (zie ) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 94/47

95 De waarden van de maximale vlkatedruk zijn hoger dan die aangehouden zijn voor de berekeningen (waren van een eerdere datum). De normaalkracht F N wordt aangebracht door middel van een veer en een hefboom. Figuur 7.14 laat enige mogelijke varianten hiervan zien. m Normaalkracht ontkoppelen schroefveer diafragmaveer centripetaalmassa Figuur 7.14: Drie principes van het aanbrengen van de normaalkracht opde koppelingsplaat In de eerste variant wordt de normaalkracht aangebracht door middel van een aantal over de omtrek van de koppelingsplaat geplaatste schroefveren. De schroefveren zijn geklemd tussen de drukplaat en het huis van de drukgroep. Door middel van de drukvingers die weer afgesteund kunnen de veren ingedrukt worden en wordt de normaalkracht verminderd (tot 0 bij de ontkoppelde situatie). De diafragmaveer combineert de functies van de veren en drukvingers in één element en wordt om dit voordeel en de veerkarakteristiek algemeen toegepast. Figuur en Figuur laten de werking van de diafragmaveer zien. Bij een centripetaalkoppeling wordt de aandrukkracht gerealiseerd vanuit de centripetale kracht van de gewichten op de drukgroep. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 95/47

96 Gekoppeld Figuur 7. 15: Diafragmaveer, gekoppelde toestand [ 8] Ontkoppeld Figuur 7. 16: Diafragmaveer, ontkoppelde toestand [ 8] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 96/47

97 Veerkracht [N], zie legenda In Figuur 7.17 zijn zowel de karakteristiek van de schroefveer als van de diafragmaveer afgebeeld. De schroefveren hebben een lineaire veerkarakteristiek waardoor de aandrukkracht afneemt bij slijtage van de koppelingsplaat. Ook neemt de uit te oefenen kracht op het koppelingspedaal lineair toe. Bij een diafragmaveer geldt een een heel andere karakteristiek: de veerkracht neemt toe met de slijtage van de koppelingsplaat en neemt af bij het ontkoppelen. Veerkracht schroefveer en diafragmaveer als functie van de verpaatsing van de drukplaat Versleten koppeling Koppelen Nieuwe koppeling Ontkoppelen Toepassing voorgespannen schroefveer Aandrukkracht versleten koppeling met diafragmaveer Aandrukkracht versleten koppeling met schroefveer Verplaatsing van de drukplaat [mm] Veerkracht schroefveer Veerkracht diafragmaveer Figuur 7.17: De veerkracht bij een schroefveer en een diafragmaveer In het gekozen voorbeeld heeft de schroefveer een grote stijfheid. Door een schroefveer (of eigenlijk schroefveren) toe te passen met een lagere stijfheid maar die wel meer voorgespannen zijn kan de lijn van de veerkracht van de schroefveer vlakker gaan lopen. Voor beide veren geldt dat de kracht die vanuit het koppelingspedaal uitgeoefend moet worden altijd groter of gelijk is aan de normaalkracht maal de overbrengingsverhouding tussen koppelingspedaal en koppelingsplaat. Een voorbeeld van de (hydraulische) bediening van de koppeling is afgebeeld in Figuur Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 97/47

98 Figuur 7. 18: Hydraulische bediening van de koppeling [ 1] Men kan de pedaalkracht verlagen door een andere overbrengingsverhouding te kiezen of door de pedaalkracht te versterken door middel van bekrachtiging. Ook is het mogelijk om een combinatie te maken van de kracht uit de veren en de centripetale kracht. In de koppelingsplaten wordt axiale en tangentiële vering toegepast. Het doel van de axiale vering, verkregen door een golvende vorm van het dragende deel van de koppelingsplaat, is de koppeling beter doseerbaar te maken. Zie Figuur 7.19 en Figuur 7.0. In Figuur 7.1 is goed te zien dat de bedieningskracht over een verplaatsing van 0,5 mm (van de drukplaat) oploopt tot de kracht om volledig te ontkoppelen. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 98/47

99 Kracht, zie legenda [N] Figuur 7.19: Tangentiële en axiale vering in de koppelingsplaat Figuur 7.0: Samengestelde wrijvingskoppeling [ 1] Reductie bedieningskracht door toepassing axiale vering in koppelingsplaat Veerkracht schroefveer Veerkracht diafragmaveer Veerkracht axiale veer Bedieningskracht schroefveer Bedieningskracht diafragmaveer Verplaatsing drukplaat [mm] Punt waarbij de aandrukkracht maximaal is Punt waarbij de aandrukkracht 0 is met axiale vering Figuur 7.1: Reductie bedieningskracht door toepassing van axiale vering in koppelingsplaat Daarnaast wordt tangentiële vering toegepast om stoten uit de aandrijflijn op te vangen. Om trillingen (resonanties) in de aandrijflijn te voorkomen ten gevolge van deze tangentiële veren wordt de beweging van de tangentiële veren gedempt. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 99/47

100 Tenslotte kan het over te dragen koppel vergroot worden door het aantal koppelingsplaten te vergroten, zie Figuur 7.. Figuur 7.: Meervoudige droge plaatkoppeling [ 9], aantal vlakken i=4 Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 100/47

101 7.1.3 Niveau 3: Verdieping Achtereenvolgens: Afleiden vergelijk r eff (paragraaf ) Dynamische gedrag van de koppeling (paragraaf ) Vloeistofkoppeling (paragraaf ) Verder lezen (paragraaf ) Afleiden vergelijking r eff Zie Figuur 7.3. De koppelingsplaat wordt voorzien van een voering (wrijvingsmateriaal) met een gegeven wrijvingscoëfficiënt en maximale vlaktedruk. Voor het moment geldt: M p. Ar. eff.. i met A. R r Voor A.r eff geldt dus: eff r eff ( 7.0 ) A. r. R r. ( 7.1 ) De term A.r eff kan ook geschreven als de integraal van de circelomtrek (.π.ρ) maal de straal (ρ)van de binnenstraal (r) naar de buitenstraal (R). dρ ρ R r Figuur 7.3: Bepaling r eff Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 101/47

102 Nu geldt voor de term A.r eff R R d.. d.. R ( 7. ) A. reff. r 3 r r we hebben nu twee vergelijkingen met A.r eff met twee onbekenden en kunnen beiden samenvoegen met r eff als resultaat: dus A. r eff. R 3 3 r. r eff en A. r eff.. R r ( 7.3 ) 3 geeft 3 3 R r. reff.. R r ( 7.4 ) 3 Uitwerken geeft: r eff R. 3 R 3 r r 3 r eff. 3 R R 3 r r 3 ( 7.5 ) Dynamische gedrag van de koppeling Gegeven de eigenschappen van de verbrandingsmotor moet het uitgaande toerental van de koppeling na het koppelen groter dan of gelijk zijn aan het minimale (stationaire) toerental van de motor. Bij het stationaire toerental is het door de verbranding geleverde kracht net groot genoeg om de mechanische verliezen in de aandrijflijn te overwinnen. Om dus een koppel over te kunnen brengen ten behoeve van de versnelling van het voertuig moet het ingaande toerental van de motor voorafgaand aan het koppelen iets verhoogd worden. Het beschikbare koppel aan de ingaande as wordt nu gegeven door: 1. Het maximum koppel aan de uitgaande as, gegeven het motortoerental;. De kinetische energie in de roterende delen van de motor. Het koppel dat vrijkomt uit de kinetische energie van de motor wordt bepaald door de verandering van de hoeksnelheid en de massatraagheid van de draaiende delen in de motor 13. (Zie ook paragraaf over rotatietraagheden in de aandrijflijn) M kin J m. ( 7.6 ) Het te leveren koppel aan de ingaande as van de koppeling is dus: M M M in, tot in kin ( 7.7 ) De dikte van de voering volgt uit de hoeveelheid warmte die in de koppeling wordt opgeslagen en is dus ook gerelateerd aan de wijze waarop de koppeling bediend wordt. Het vermogen dat geleverd moet worden wordt bepaald door de de som van de voertuigweerstanden bij het versnellen van het voertuig. Dus geldt voor het vermogen en koppel aan de uitgaande as van de koppeling 13 Richtwaarde voor een 1,6 liter benzinemotor: 0,4 kgm [ 13] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 10/47

103 W [J] Omega [rad/s] Koppels, zie legenda [Nm] P uit. m. ax. vx Puit en M uit M in, tot ( 7.8 ) uit Voor het gedissipeerde vermogen geldt (kracht.snelheid of moment.hoeksnelheid) P dis M in, tot. in uit ( 7.9 ) Voorbeeld: Een voertuig moet versnellen met 3 m/s. Berekeningsvolgorde: 1. Bepaal het benodigde koppel en bepaal het motortoerental na de aanlooptijd;. Kies het verloop van het motortoerental over de aanlooptijd; Voor dit voorbeeld zijn twee varianten berekend: variant 1: Constant toerental motor over aanlooptijd; variant : Afvallend toerental motor over de aanlooptijd. 3. Bereken uit 1 en het gedissipeerde vermogen en de totale gedissipeerde energie. De resultaten zijn weergegeven in de onderstaande grafieken (Figuur 7.4) Omega motor en uitgaande as als functie van de tijd t [s] Omega_uit Omega_motor_1 [rad/s] Omega_motor_ [rad/s] Koppels als functie van de tijd t [s] M_uit M_kin1 M_kin M_mot1 M_mot Gedissipeerde energie als functie van de tijd t [s] Wdis1 Wdis Figuur 7.4: Warmteberekening koppeling. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 103/47

104 Opmerkingen bij de grafieken: Het benodigde koppel voor de versnelling is ±150 Nm Na 0,5 sec is het uitgaande toerental van de koppeling gelijk aan ±1500 rpm (130 rad/s) en gelijk aan het toerental van de motor In geval 1 komt er geen kinetische energie vrij bij het koppelen, maar moet net als bij geval wel energie toegevoerd worden na het koppelen Doordat het verschil tussen het uitgaande en het ingaande toerental groter is bij geval is hier de energiedissipatie ook groter Vloeistofkoppeling Bij een vloeistofkoppeling wordt de kinetische energie in vloeistof als intermediar tussen de ingaande en uitgaande as gebruikt. Er geldt, per vloeistofelementje, voor de kinetische energie: E 1 kin. m. v, element ( 7.30 ) Om tot een een overbrenging van een koppel te komen zijn dus minimaal drie elementen nodig: 1. Een pomp om de vloeistof kinetische energie te geven;. Vloeistof; 3. Een turbine die door de vloeistof wordt aangedreven. Van een dergelijke aandrijving zijn in de techniek diverse voorbeelden te vinden, denk aan bijvoorbeeld het aandrijven van turbines met waterenergie. Een randvoorwaarde om tot een werkbare vloeistofkoppeling te komen is dat de vloeistof in een gesloten circuit (pompturbine) rondgepompt wordt. De kern van de oplossing die daartoe in de autotechniek gebruikt wordt is weergegeven in Figuur 7.5. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 104/47

105 Tangentiële snelheid turbine Tangentiële snelheid pomp Turbine Pomp A Vloeistofstroom om tangentiële as A Tangentiële as Pomp en turbine zijn twee losstaande delen! ghost view vloeistofkoppeling (driedimensionaal) ghost view vloeistofkoppeling (zijaanzicht) en doorsnede A-A Figuur 7.5: Het principe van de vloeistofkoppeling Doordat de vloeistof in de pomp een grotere centripetale kracht ondervindt dan de vloeistof in de turbine zal de vloeistof linksom gaan stromen. Ieder elementje heeft hierbij bij de overgang tussen pomp en turbine een snelheidsvector die wordt samengesteld uit de snelheid in de pomprichting en de snelheid in de rotatierichting. Vervolgens stroomt de vloeistof naar punt en komt zo weer in de pomp terecht. Bij de overgang van turbine naar pomp wordt de vloeistof weer versneld. Zo ontstaat een cyclisch proces. Door de vorm van de schoepen kan bepaald worden hoeveel kracht er uit de vloeistofstroom gewonnen wordt. Deze kracht ontstaat door de verandering van impuls. Impuls p is gedefinieerd als hoeveelheid van beweging van een lichaam: p m. v en Verder lezen dp F ( 7.31 ) dt De vloeistofkoppeling en de daarvan afgeleide koppelomvormer komen uitvoerig aan bod in de module Alternatieve aandrijving. Zie [ 19]. Andere typen koppelingen, zoals de natte plaat koppeling en diverse varianten worden op diverse sites beschreven: (allerlei plaatjes) (koppelingen voor tractors) (motorfietskoppelingen) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 105/47

106 7. Overbrengingen Deze paragraaf overbrengingen is een intermezzo in de behandeling van de componenten van de aandrijflijn. De toepassing hiervan vindt zowel plaats in de wisselbak in paragraaf 7.3 als in het differentieel in paragraaf 7.4. Achtereenvolgens: Niveau 1,basiskennis (paragraaf 7..1) Niveau, toepassing (paragraaf 7.. ) Niveau 3, verdieping (paragraaf 7..3) 7..1 Niveau 1: Basiskennis Achtereenvolgens: Kennismaking (paragraaf ) Werking basis (paragraaf 7..1.) Systeembeschrijving (paragraaf ) Kennismaking Wat is het? Een overbrenging brengt middels een mechanische verbinding een koppel en hoeksnelheid over van een ingaande as naar een uitgaande as. Waar wordt het toegepast? Concreet in de aandrijflijn in de wisselbak en het differentieel, maar ook als V-riem op een motor of als distributieriem. Hoe hoe werkt het? Er is een ingaande en een uitgaande as. Op beiden zit een wiel/schijf. Het koppel van de ene op de andere schijf kan direct worden overgebracht indien de wielen/schijven van de ingaande en uitgaande as elkaar raken of in het andere geval indirect middels een ketting of een riemoverbrenging. Hoe ziet het eruit? In de meeste gevallen liggen ingaande en uitgaande as niet in lijn. Een speciale uitvoering is het planetaire stelsel waarbij de ingaande en uitgaande as wel in één lijn liggen. Zie Figuur 7.6. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 106/47

107 7..1. Werking basis Een overbrenging bestaat uit de drie elementen: 1. De ingaande as. De uitgaande as 3. De overbrenging De overbrenging wordt gerealiseerd door een mechanische verbinding tussen de ingaande en de uitgaande as. Deze verbinding kan worden gerealiseerd door middel van: 1. Conventionele tandwieloverbrengingen. Planetaire stelsels 3. Ketting- riem, snaar- duwbandoverbrenging Naast deze mechanische verbindingen bestaan er ook concepten waarbij de overbrenging wordt gerealiseerd met behulp van hydraulische componenten of elektrische componenten 14. Deze worden hier verder niet behandeld. Figuur 7.6 laat de drie principes van de mechanische overbrenging zien. Tandwielen Planetair stelsel Riem/ketting/snaar Figuur 7.6: De drie principes van de mechanische overbrenging 14 Bij een hybride aandrijving wordt de overbrenging door middel van een electrisch systeem gerealiseerd Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 107/47

108 Systeembeschrijving 1: systeem naar componenten, zie Figuur 7.6 : systeem naar functies Overbrenging r in r uit P in =M in.ω in Ingaand (tand)wiel F in v Krachtoverbrenging F uit v Uitgaand (tand)wiel P uit =M uit.ω uit F dis v F dis.v=(f in -F uit ).v=p dis Figuur 7.7: Systeembeschrijving overbrenging 7.. Niveau : Toepassing Achtereenvolgens: Tandwieloverbrengingen, overbrenging en rendement (paragraaf 7...1) Tandwieloverbrengingen, uitvoeringsvormen (paragraaf 7...) Ketting-, riem-, V-snaar en duwbandoverbrenging (paragraaf 7...3) Tandwieloverbrengingen, overbrenging en rendement Door twee getande wielen tegen elkaar te laten lopen kan een overbrenging worden gerealiseerd. Zie Figuur 7.8. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 108/47

109 Ingaand tandwiel Uitgaand tandwiel F uit v in M in r in M uit r iuit v uit F in Figuur 7.8: Het principe van een tandwieloverbrenging Hier gelden de volgende vergelijkingen: M in Fin en uit Fin rin dus: M r M. F en M uit Fuit. ruit ( 7.3 ) in uit uit. ruit M uit M in ( 7.33 ) rin rin Voor de ingaande en uitgaande hoeksnelheden geldt een soortgelijke afleiding: v. v v en in in rin en uit in dus:. r r v uit uit ( 7.34 ) ruit in in in uit uit in. ( 7.35 ) ruit ruit Omdat het aantal tanden z evenredig is met de omtrek kan r ook vervangen worden het aantal tanden. De overbrengingsverhouding is hiermee gedefinieerd als: i r uit uit in ( 7.36 ) r in z z in uit Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 109/47

110 Doordat tussen de tanden van het ingaande en het uitgaande tandwiel wrijving optreedt zal hier vermogensverlies optreden. De verhouding tussen het uitgaande en ingaande vermogen wordt het rendement genoemd. P uit ( 7.37 ) P in Door de toepassing van olie wordt de wrijving tussen de tanden verminderd en kan de vrijgekomen warmte afgevoerd worden Tandwieloverbrengingen, uitvoeringsvormen In Figuur 7.9 is een overzicht gegeven van belangrijke uitvoeringsvormen van tandwieloverbrengingen. Voor de aandrijflijn zijn de roloverbrengingen van belang, waarbij onderscheid wordt gemaakt tussen: De cilindertandwieloverbrenging, met toepassing in de wisselbakken De kegeltandwieloverbrenging, met toepassing in het differentieel Figuur 7.9: Verschillende soorten (tandwiel)overbrengingen [ 7] De cilinder en kegeltandwieloverbrengingen worden de tandkrachten overgebracht middels een lijncontact. Zie Figuur Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 110/47

111 Figuur 7.30: Lijncontact bij tandwieloverbrengingen (a: tand met flankprofiel, rechter- en linkerflank, flanklijn; b: flanksoorten met flankprofiel van een tandwielpaar) [ 7] In dat lijncontact maakt men onderscheid tussen rechte en schuine vertanding. Zie Figuur 7.3 voor de cilindertandwielen en Figuur 7.33 voor de kegeltandwielen Het belangrijkste voordeel van schuine vertande cilindrische tandwielen ten opzichte van recht vertande cilindrische tandwielen zijn: rustige loop, omdat ingrijpen en loslaten van de tanden geleidelijk plaats heeft en er meer tanden tegelijkertijd in ingrijping zijn (grotere overlappingscoëfficiënt). Ze zijn daarom voor hogere toerentallen beter geschikt. Verder zijn de schuine tanden iets hoger belastbaar dan rechte tanden met dezelfde afmetingen en minder gevoelig voor tandvormfouten. Een nadeel: Door de schuinte van de tanden ontstaan onder belasting axiale krachten (zie Figuur 7.31), hetgeen extra belastingen voor de draagassen en lagers betekent en hogere wrijvingsverliezen en een iets lager rendement tot resultaat heeft. De axiale kracht kan door open of gesloten pijlvertanding opgeheven worden. (zie Figuur 7.3) Figuur 7.31: Vectoriële samenstelling van tandkrachten bij een schuine vertanding (F tn1 =Normaalkracht op flank, F t1 =Tangentiale kracht, F a1 =axiale kracht) [ 7] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 111/47

112 Figuur 7.3: Uitvoeringsvormen van een cilindrische tandwielparen (a: met rechte vertanding; b: met schuine vertanding; c: met open pijlvertanding; d: met gesloten pijlvertanding; e: inwendig tandwielpaar; f: heugel) [ 7] Figuur 7.33: Uitvoeringsvormen van een kegeltandwieloverbrengingen (a: met rechte vertanding; b: met schuine vertanding; c: vlak kroonwiel) [ 7] Een speciale uitvoeringsvorm die in de autotechniek veelvuldig wordt toegepast is het planetaire stelsel. Zie Figuur Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 11/47

113 Ringwiel Zonnewiel Satellietwielen Satellietendrager Zonnewiel Ringwiel Figuur 7.34: Het (gesloten) planetaire stelsel, componenten Schematisch is dit weergegeven in Figuur Het basis planetaire stelsel (het gesloten planetaire stelsel) bestaat uit het zonnewiel (element A) met daarop ingrijpend de satellieten (element B) en daarop ingrijpend het ringwiel (element D). De satellietwielen zijn onderling verbonden door een satellietendrager (element C. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 113/47

114 D B A D B A C Figuur 7.35: Het gesloten planetaire tandwielstelsel, schematisch We definiëren dus ook vier assen : De zonnewiel: As A De satelietwielen: As B De satelietendrager: As C De ringwiel: As D. Planetaire stelsels worden vooral toegepast in situaties waar grote vermogens overgebracht moeten worden. De voordelen van een planetair stelsel ten opzichte van een conventionele overbrenging zijn onder andere: In en uitgaande as in lijn lagere thermische en mechanische belasting door vermogensvertaking Geen geschuif met tandwielen om te schakelen Daardoor onder volle belasting schakelbaar Door de complexiteit is een planetaire overbrenging echter duurder dan een conventionele overbrenging. Om een (enkel aangedreven) overbrenging te realiseren moet één as de ingaande as zijn, een tweede as de uitgaande as en moet een derde as vastgezet worden 15. De satellieten lopen hierbij altijd vrij. 15 Er zijn ook bijvoorbeeld ook varianten met twee aangedreven assen, twee uitgaande assen en negatieve vermogensvertakkingen. Het later te behandelen differentieel is ook een variant op het planetaire stelsel. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 114/47

115 Tabel 7. laat zien dat er zo 6 mogelijke overbrengingsverhoudingen ontstaan. Tabel 7.: De combinaties van een planetair stelsel (enkel aangedreven) As Ingaande as (Aandrijvend) Uitgaande as (Aangedreven) Geremde as (Reactie) Combinatie I II III IV V VI A A C C D D C D A D A C D C D A C A Het overzicht van de overbrengingsverhoudingen voor de diverse schakelingen van één planetair stelsel is afgebeeld in Tabel 7.3. Tabel 7.3: Berekening overbrengingsverhoudingen van één planetair stelsel (enkel aangedreven) Combinatie As Vergelijking Bereik Ingaand Uitgaand Geremd I A C D r i> D ii 1 r II A D C III C A D IV C D A V D A C VI D C A i i i i i II III IV V VI r r r A A D A A ra r D rd r r r r 1 A D r r A D D i<-1 0<i< <i<1-1<i<0 1<i< Figuur 7.36 laat het verloop van de aldus verkregen overbrengingsverhoudingen zien Planetaire stelsels worden uitvoerig behandeld in de module ALA01 in de toepassing in automatische wisselbakken, Continu Variabele Transmissies (CVT), vierwielaandrijving, het differentieel en bij de hybride aandrijflijn van Toyota Prius. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 115/47

116 Overbrengingsverhouding i, zie legenda Overbrengingsverhoudingen van een gesloten planetair stelsel Verhouding r_d/r_a I II III IV V VI Figuur 7.36: Overbrengingsverhoudingen van een gesloten planetair stelsel Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 116/47

117 7...3 Ketting-, riem-, V-snaar en duwbandoverbrenging Zie Figuur Ketting Riem (hier met vertanding) V-snaar Duwband metalen plaatjes snarenpakketjes Figuur 7.37: Overbrengingen: de ketting, de getande riem, de V-snaar en de duwband Bij dit type overbrenging wordt het ingaande moment omgezet naar een omtrekskracht (tangentiële kracht) op het in het ingaande kettingwiel/schijf/poelie. Deze resulteert in een trek kracht in de ketting/riem/v-snaar en een trek+duwkracht in geval van een duwband. Deze wordt vervolgens weer omgezet naar een omtrekskracht op het uitgaande kettingwiel/schijf/poelie. De vergelijkingen zijn hiermee gelijk aan die gebruikt zijn voor de conventionele tandwieloverbrengingen. Het enige verschil is dat er de rotatierichting voor in- en uitgaande as gelijk is. Het voordeel van de ketting is dat een hoge krachtdichtheid bereikt kan worden. Daarnaast is heeft de ketting een goed rendement. Het nadeel van de ketting is de gevoeligheid voor stof en de noodzaak van voldoende smering. Bij teveel stof en onvoldoende smering zal de slijtage toenemen. Daarnaast zal door de slijtage de steek van de ketting veranderen waardoor ook het tandwiel gaat slijten. Met het vervangen van de ketting moeten dan vaak ook de tandwielen vervangen worden. Door de vrij hoge massa zijn de omtrekssnelheden beperkt. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 117/47

118 De getande riem is lichter dan de ketting en kan daardoor geruisloos hoge omtreksnelheden bereiken. Een getande riem hoeft niet gesmeerd te worden en is dus onderhoudsarm. De riem bestaat uit elastische materiaal met daarom heen een nylon bekleding. De treksterkte is vergroot door koordlagen van staal of kunststof. De maximale krachtdichtheid is daardoor lager. Een derde variant is een V-snaar, dit is een ongetande riem die in een V-vormige groef loopt. Kenmerkend voor een V-riem is dat er door de wigwerking een grotere normaalkracht ontstaat en dus effectief een hogere wrijvingscoëfficiënt (μ ). Het uitgangspunt is het krachtenspel, zie Figuur Kenmerkend voor een V-riem is dat er door de wigwerking een grotere normaalkracht ontstaat en dus effectief een hogere wrijvingscoëfficiënt (μ ). Met α=wighoek (π voor een vlakke riem) geldt: FW FN ( 7.38 ) sin F W en F N zijn evenredig met respectievelijk μ en μ, dus F en F ' ( 7.39 ) W N dus ' sin ( 7.40 ) Kleine controle: indien α=π, wordt sin(π/) gelijk aan 1, dus μ = μ De normale wighoek ligt bij een V-riem tussen 3º en 38º. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 118/47

119 Figuur 7.38: Krachten op een V-riem [ 7] De V-snaar is in de onvolprezen Variomatic van Daf toegepast maar is uiteindelijk in voor de toepassing in personenauto s (zie Figuur 7.39 ) vervangen door een duwband. Deze duwband (zie Figuur 7.40) bestaat uit een tweetal flexibele snarenpakketjes met daartussen een groot aantal metalen segmenten. De trekkracht wordt overgebracht door de snarenpakketjes en de duwkracht door de segmenten. In scooters wordt de Variomatic nog wel veelvuldig toegepast. Figuur 7.39: De duwband Continu Variabele Transmissie (CVT) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 119/47

120 Figuur 7.40: De opbouw van de duwband [ 13] 7..3 Niveau 3: Verdieping In de cursus Alternatieve aandrijving (tweede studiejaar) worden met name de planetaire stelsels en de riemoverbrenging tot in detail uitgewerkt. In het boek [ 7] worden de constructieve aspecten van de overbrengingen tot in detail behandeld. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 10/47

121 7.3 Wisselbak Beschouwen we het koppelverloop van de verbrandingsmotor en het gewenste koppelverloop (of trekkracht) voor de aandrijving van een voertuig, dan is het duidelijk dat met één overbrengingsverhouding niet de gewenste prestaties verkregen worden. Door een wisselbak toe te passen kan men het gegeven karakter van de motor aanpassen aan het gevraagde karakter van het voertuig. Zie paragraaf 6..1 In de ideale situatie bereikt daarmee dat op iedere snelheid het maximale vermogen beschikbaar is om het voertuig te versnellen. De ideale trekkracht volgt hiermee uit (Zie Figuur 6.5): P P F. v F ( 7.41 ) v Een dergelijke benadering bereikt men met de zogenaamde traploze of continu variabele transmissies (CVT). In alle andere gevallen benadert men het ideaal met behulp van enige schakelbare vaste overbrengingsverhoudingen in een wisselbak. In paragraaf 7. is al een korte inleiding over overbrengingen gegeven. Vanuit deze overbrengingsverhoudingen volgt de uitwerking is de wisselbakken met conventionele tandwieloverbrengingen. Wisselbakken met planetaire stelsels en continue variabele overbrengingen worden behandeld in [ 19]. Achtereenvolgens: Niveau 1: Basiskennis (paragraaf 7.3.1), met de kennismaking, fysische principes en systeembeschrijving Niveau : Toepassing (paragraaf 7.3.), met diverse wiskundige reeksen voor de overbrengingsverhoudingen, de toepassing hiervan in de voorbeeldcasus en de constructieve uitwerking van de wisselbak. Niveau 3: Verdieping (paragraaf 7.3.3), met verwijzing naar het tweede studiejaar Niveau 1: Basiskennis Achtereenvolgens: Een kennismaking met het component (paragraaf ) Systeembeschrijving (paragraaf ) Kennismaking Wat is het? De conventionele handgeschakelde wisselbak (versnellingsbak) maakt met mogelijk om afhankelijk van de voertuigsnelheid en gewenste prestaties de overbrengingsverhouding tussen ingaande en uitgaande as aan te passen. Waar wordt het toegepast? Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 11/47

122 Deze wisselbak wordt toegepast in een conventionele aandrijflijn, dus in combinatie met een wrijvingskoppeling. Ze worden over het gehele bereik van de autotechniek toegepast Een alternatief is een geautomatiseerde (sequëntiële) wisselbak, een Direct Shift Gearbox (DSG), een automatische wisselbak, of een Continu Variabele Transmissie. Hoe werkt het? De configuratie van de conventionele wisselbak is bepaald door de wijze waarop deze ingebouwd is: Ingaande en uitgaande as in lijn (directe wisselbak); Ingaande en uitgaande as niet in lijn. (indirecte wisselbak). Indirecte wisselbakken worden vooral toegepast wanneer de motor zich dwars boven de aangedreven as bevindt. Doordat bij indirecte wisselbakken de inen uitgaande as aan dezelfde kant van de wisselbak zitten kan compacter worden gebouwd. Tandwielen gelagerd op de as Ingeschakelde weg Uitgeschakelde weg Directe overbrenging Indirecte overbrenging Figuur 7.41: Directe en indirecte overbrenging [ 8] Figuur 7.41 laat voor beide configuraties een principeschets zien. Indien de uitgaande en ingaande as in lijn liggen kan wordt de hoogste versnelling met de overbrengingsverhouding 1 geschakeld door middel van een directe verbinding tussen de ingaande en uitgaande as, de zogenaamde prise-directe. Voor de achteruit versnelling wordt vaak een tandwiel geschoven tussen de hoofdas en de hulpas. Het schakelschema van een directe wisselbak is weergegeven in Figuur 7.4. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 1/47

123 1 ste versnelling de versnelling 3 de versnelling 4 de versnelling 5 de versnelling achteruit Figuur 7.4: Schakelschema van een directe wisselbak: 5 versnellingen vooruit (hoogste versnelling is prise directe) en een achteruit. Hoe ziet het eruit? In Figuur 7.43 is een opengewerkte tekening te zien van een directe wisselbak Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 13/47

124 Figuur 7.43: Voorbeeld van een complete wisselbak [ 8] Systeembeschrijving In Figuur 7.44 is de systeembeschrijving gegeven voor een directe wisselbak. het vermogen loopt in alle versnelling behalve één (de hoogste) via de secundaire as. De bestuurder selecteert de gewenste versnelling en deze keuze wordt via versnellingspook en bedieningspook omgezet in de het schakelen van de juiste versnelling. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 14/47

125 1: systeem naar componenten : systeem naar functies Gewenste versnellingtrap Wisselbak + bediening Versnellingspook Bedieningsmechanisme, versnelling is ingeschakelde ω in M uit Primaire as Hoofdas ω uit M uit Secundaire as Figuur 7.44: Systeembeschrijving wisselbak, 5 versnellingen vooruit 7.3. Niveau : Toepassing Achtereenvolgens: Het bepalen van de overbrengingsverhoudingen (paragraaf ) Voorbeeldcasus overbrengingsverhoudingen: Ecologic (paragraaf 7.3..) Constructieve uitvoering van conventionele wisselbakken (paragraaf ) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 15/47

126 Het bepalen van de overbrengingsverhoudingen De keuze van de overbrengingsverhoudingen bepaalt voor een belangrijk deel de driveability van een voertuig. Aan iedere versnelling worden hierbij een aantal eisen gesteld [ 8]. Uitgaande van een 6-bak: Eerste versnelling o Beklimmen van een helling tot een hellingspercentage van 30% o Filerijden o Gering verbruik bij een snelheid van 15 km/u (stadcyclus) Tweede versnelling o Accelereren o Gering verbruik bij 30 km/u (stadcyclus) Derde versnelling o Accelereren o Gering verbuik bij 50 km/u (stadcyclus) Vierde versnelling o Accelereren o Laag geluidsniveau Vijfde versnelling o Accelereren o Bereiken topsnelheid o Gering verbruik op provinciale weg o Laag geluidsniveau Zesde versnelling (indien aanwezig) o Bereiken van de topsnelheid of een overdrive o Acceptabele prestaties op een bij hellingen op de snelweg o Reductie van motortoerental en daarmee het geluidsniveau De voornoemde eisen zijn niet bindend. Afhankelijk van de gewenste voertuigprestaties worden hierin keuzes gemaakt. Het is uiteraard van belang dat de overbrengingsverhoudingen een logisch verloop hebben. Om die reden past men wiskundige reeksen toe. De volgende reeksen worden hierna behandeld: Meetkundige reeks Omgekeerde meetkundige reeks Vervormde meetkundige reeks De basis voor al deze reeksen zijn: de overbrengingsverhouding van de hoogste versnelling waarin de topsnelheid wordt gehaald en de overbrengingsverhouding van de laagste versnelling De overbrengingsverhouding in de hoogste versnelling wordt bepaald door het evenwicht tussen de voertuigweerstanden (rolweerstand en luchtweerstand) en het beschikbare vermogen aan de wielen. 1 Ptot. tot v. Frol Flucht v. f. m. G. v. cw A ( 7.4 ) Eerder is gesteld dat het rendement van aandrijflijn voorlopig 1 is, dus geldt: Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 16/47

127 Benodigd en beschikbaar vermogen [kw], zie legenda 1 Ptot v. f. m. G. v. cw A ( 7.43 ) In de casus is deze berekening al uitgevoerd aan de hand van de gespecificeerde topsnelheid (zie paragraaf 5..6.). Indien de topsnelheid aan de hand van het motorvermogen bepaald moet worden dan geldt dat we te maken hebben met een gemengde derdegraads vergelijking (met v en v 3 ) waaruit we interatief of grafisch v moeten bepalen. In Figuur is de topsnelheid 60 m/s af te lezen. Bepaling topsnelheid voertuig Snelheid [m/s] P_weerstand [kw] P_aandrijving [kw] Figuur 7.45: De bepaling van de topsnelheid door het snijpunt van het vermogen van de stationaire weerstanden en beschikbare vermogen voor de aandrijving Vervolgens kan uit de topsnelheid en het motortoerental waarbij het maximum vermogen optreedt de totale overbrengingsverhouding voor de hoogste versnelling bepaald worden. idiff P max P max v w, v max max ( 7.44 ) r eff In een wisselbak is de overbrengingsverhouding bij het bereiken van de topsnelheid doorgaans op 1 gesteld. Hiermee wordt de hier bepaalde overbrengingsverhouding de overbrengingsverhouding voor het differentieel i diff, ook wel de eindoverbrenging genoemd Vanuit het oogpunt van reductie van het brandstofverbruik kan een nog kleinere overbrengingsverhouding volgend op de hoogste versnelling toegevoegd worden, de zogenaamde overdrive. Bij een echte overdrive geldt dat hiermee een gunstiger verbruik bij cruise-snelheden bereikt wordt. De maximum snelheid wordt hiermee echter niet bereikt. Zie Figuur Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 17/47

128 B e n o d ig d e n b e s c h ik b a a r v e rm o g e n [k W], z ie le g e n d a E ffe c t v a n to e p a s s in g v a n e e n o v e rd riv e S n e lh e id [m /s ] P _ we e rsta nd [kw ] P _ a a nd rijving [kw ] P _ a a nd rijving _ I_ m a x P _ a a nd rijving _ I_ o ve rd rive Figuur 7.46: Het effect van de toepassing van een overdrive, maximum snelheid i max is 60 m/s, die van de i overdrive 55 m/s Meetkundige reeks Bij een meetkundige reeks wordt steeds op een vast toerental overgeschakeld naar de volgende versnelling waarmee er ook steeds een vaste verhouding bestaat tussen twee opeenvolgende overbrengingsverhoudingen. Bijvoorbeeld de hoeksnelheid waarbij het respectievelijk van het maximum vermogen (ω Pmax ) en maximum koppel (ω Mmax ). Indien een voertuig accelereert en overschakelt van versnelling i naar versnelling i+1 dan geldt dat de maximum snelheid in vernelling i gelijk is aan de minimum snelheid voor de snelheid i+1: v v i, max i 1, min In de algemene kunnen we v schrijven als Voor de overbrengingsverhouding i geldt max. reff vi,max i. i i diff. r i. i i eff diff ( 7.45 ) ( 7.46 ) Voor de overbrengingsverhouding i+1 geldt min. reff v( i1),min i. i ( i1) diff ( 7.47 ) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 18/47

129 Gelijkstellen geeft: max i. i i. r diff eff i min. r. i eff i1 diff wordt max. reff min. reff i i i i1 en dus i i i max 1 i min ( 7.48 ) Voor de meetkundige reeks wordt het snelheidsquotiënt k gebruikt. Deze is gedefinieerd als max k dus ii ii1. k ( 7.49 ) min Omdat de overbrengingsverhouding bij voor de hoogste versnelling bekend is kunnen nu de overbrengingsverhoudingen voor de lagere versnellingen berekend worden door steeds met k te vermenigvuldigen. Voorbeeld 4-bak: i 4 1 en 1 i3 i4.k en i i4.k en 3 i1 i4.k ( 7.50 ) Uitgaande van de gewenste k kan men het aantal versnellingen n bepalen:. n1 1 i 1 i n. k en i n 1 dus i 1 k n ( 7.51 ) we herkennen hierin de toepassing van een logaritme. Hiervoor luidt de basisregel: x g a g x loga ( 7.5 ) voor onze toepassing: n1 k k i1 k n 1 logi1 n 1 logi1 ( 7.53 ) We kunnen logaritme herschrijven naar een logaritme met grondtal 10 (of een willekeurig ander grondtaal ongelijk aan 1): logi1 n 1 ( 7.54 ) logk Vaak is het aantal versnellingen een gegeven en bepaalt men de k als volgt bij een gegeven overbrengingsverhouding in de eerste versnelling i 1 en het aantal gewenste versnellingen n: k n 1 i 1 ( 7.55 ) Omgekeerde meetkundige reeks Bij een meetkundige reeks neemt het verschil tussen de voertuigsnelheden waarop geschakeld wordt toe met toenemende snelheid (zie Figuur 7.48, zaagtanddiagram). Dit heeft effect op de prestaties bij deze hogere snelheden (dus de aansluiting op de ideale trekkrachtkromme, zie Figuur 7.48, trekkrachtdiagram). Om die reden wordt een vervormde reeks of omgekeerd meetkundige reeks toegepast. Voor de omgekeerde meetkundige reeks geldt de volgende vaste vergelijking: n i. ii ii, max i1 ii,max n 1 Met i i,max gelijk aan 1 wordt dit: ( 7.56 ) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 19/47

130 1 i i 1 n i 1 1. i1 n Vervormde meetkundige reeks ( 7.57 ) Bij een vervormde meetkundige reeks zit tussen elke overbrengingstap een snelheidsquotiënt k, die niet steeds gelijk is maar geschreven wordt als: k m, i k. m i max i1 ( 7.58 ) m noemen we de vervormingsfactor. Voorbeeld 4-bak i max =4 (4 trappen) Start: i 4 =k 0 =1 voor stap 4-3 k 3 =k.m =k.m 0 =k Dus: i 3 =i 4.k 3 =1.k=k Voor stap 3- k =k.m 4--1 =k.m 1 =k.m Dus i =i 3.k =k.k.m=k.m Voor stap -1 k 1 =k.m =k.m Dus i 1 =i.k 1 =k.m.k.m =k 3.m 3 Voor k geldt dan in geval van een 4-bak: k 3 i 1 3 m ( 7.59 ) Met m=1 krijgen we weer de vergelijking van de meetkundige reeks! In Figuur 7.47 zijn de overbrengingsverhouding voor de drie reeksen afgebeeld. In de praktijk is de vervormde meetkundige reeks het best te gebruiken omdat hierin door het veranderen van m een beter optimum in overbrengingsverhoudingen verkregen kan worden. Dit wordt in de casus nader uitgewerkt, zie Figuur Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 130/47

131 Overbrengingsverhouding overbrengingsverhoudingen drie reeksen Meetkundig Omgekeerd meetkundig Vervormd meetkundig Versnelling Figuur 7.47: Overbrengingsverhoudingen volgens drie methoden Diagrammen Gegeven de overbrengingsverhoudingen kunnen drie diagrammen (zie Figuur 7.48) gemaakt worden met steeds op de x-as de voertuigsnelheid: 1. Het zaagtanddiagram. Het vermogensdiagram 3. Het trekkrachtdiagram Daarnaast is er nog een speciaal diagram: 4. Het vierkwadrantendiagram Ad 1. Het zaagtanddiagram Op de y-as staat hier de hoeksnelheid van de uitgaande as van de motor. Deze wordt als volgt berekend per versnelling: v motor wiel. i i. idiff. ii. idiff ( 7.60 ) r Ad. Het vermogensdiagram eff Op de y-as staat hier het door de motor geleverde vermogen (uitgaande van het rendement van 1). Het vermogensdiagram ontstaat uit het zaagtanddiagram. Per versnelling geldt: P motor M ( ). ( 7.61 ) motor motor Voor de functie M(ω motor ) kunnen we de vergelijking toepassen uit paragraaf Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 131/47

132 Ad 3. Het trekkrachtdiagram Op de y-as staat hier de geleverde trekkracht aan de wielem F wielen (uitgaande van het rendement van 1). Het trekkrachtdiagram ontstaat uit het zaagtanddiagram. Per versnelling geldt: ii. idiff. M ( motor ) F ( 7.6 ) r dyn In het trekkrachtdiagram is het verschil tussen de gerealiseerde trekkracht en de gewenste trekkracht weergegeven. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 13/47

133 Trekkracht [N] Vermogen [W] omega motor [rad/s] 600 Meetkundige reeks, zaagtand-, vermogens- en trekkrachtdiagram Snelheid [m/s] 6 x Snelheid [m/s] Snelheid [m/s] Figuur 7.48: Diagrammen volgens de meetkundige reeks Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 133/47

134 Ad 4. Het vierkwadrantendiagram Zie Figuur Het vierkwadrantendiagram gebruikt men om de het trekkrachtdiagram grafisch te kunnen construeren. Gegeven zijn (in volgorde van tekenen): In het derde kwadrant de motorkoppelkromme: o x-as: M motor o y-as: ω motor In het tweede kwadrant de omzetting van motorkoppel naar trekkracht aan de wielen (voor de verschillende versnellingen) o x-as: M motor o y-as: F In het vierde kwadrant de omzetting van ω motor naar v (voor de verschillende versnellingen) o x-as: v o y-as: ω motor Hiermee kan de trekkracht als functie van de snelheid in het eerste kwadrant geconstrueerd worden. F M motor v ω motor i 1 i i 3 i 4 Figuur 7.49: Het vierkwadrantendiagram Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 134/47

135 Trekkracht [N] In Figuur 7.50 zijn tenslotte de trekkrachtdiagrammen van de drie reeksen samengevoegd. Hieruit volgt dat de benadering van de ideale trekkracht bij een vervormde meetkundige reeks inderdaad beter wordt bij de hogere snelheden, ten koste uiteraard van de lagere snelheden Samengestelde trekkrachtkrommen voor drie reeksen Meetkundig Omgekeerd meetkundig Vervormd meetkundig Snelheid [m/s] Figuur 7.50: Verschil in trekkracht tussen de diverse reeksen waarbij de vervormde meetkundige reeks is geoptimaliseerd voor de acceleratie tussen 5 en 37,5 m/s Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 135/47

136 7.3.. Voorbeeldcasus overbrengingsverhoudingen: Ecologic In de voorbeeldcasus stellen we de overbrengingsverhoudingen vast. We doorlopen hierbij de volgende fasen: 1. Analyse. Uitvoering en resultaat 3. Samenvatting en conclusies Analyse De volgende stappen worden doorlopen: 1. De overbrengingsverhouding van het differentieel. De overbrengingsverhouding van de eerste versnelling 3. Het aantal versnellingen 4. De diagrammen volgens de meetkundige reeks 5. De diagrammen volgens de omgekeerde meetkundige reeks 6. De waarde van k en m in de vervormde meetkundige reeks teneinde in het snelheidsgebied 50-75% van v max de beste acceleratietijd te krijgen. Stap 1. De overbrengingsverhouding van het differentieel Gegeven zijn: o De topsnelheid v max o De hoeksnelheid van de uitgaande as bij het maximum vermogen, ω Pmax o De onbelaste bandstraal r 0 i P max P max diff ( 7.63 ) v w, v max max r eff r eff definieren we als: r 0 r met voor Δr samendrukking van het loopvlakmateraal van de band r eff Stap. De overbrengingsverhouding van de eerste versnelling Gegeven zijn: De minimale snelheid voor het filerijden, v min o Bij de hoeksnelheid van de motor ω min De helling, β max o Bij de massa m max Uitgaande van v min en ω min geldt Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 136/47

137 i tot min min ( 7.64 ) v w, v min min r eff Met i i. i geldt: tot 1 diff i 1 min min ( 7.65 ) v w, v min min idiff. r eff Op basis hiervan kunnen we de trekkracht aan de wielen uitrekenen: M ( min ). i1. idiff Fwiel ( 7.66 ) r dyn r dyn definieren we als: Fz r dyn r 0 met voor F z ¼ van de voertuigmassa (uitgaande van 4-wielig voertuig met een cz gelijkmatig verdeelde belasting) De te behalen hellingshoek kan nu berekend worden: Fwiel Fwiel sin max arcsin ( 7.67 ) mmax. g mmax. g Het hellingspercentage 16 is gedefinieerd als 100.tanβ, aldus F wieḷ max,% 100.tan arcsin ( 7.68 ) mmax g Stap 3. Het aantal versnellingen Gegeven zijn De motorhoeksnelheid bij maximum vermogen, ω Pmax De motorhoeksnelheid bij maximum koppel, ω Mmax Hieruit kunnen we de k 0 (de richtwaardevan k) berekenen en vervolgens het aantal versnellingen: P max k0 ( 7.69 ) M max logi n logk0 Hiermee bepalen we de k waarmee we de meetkundige reeks samenstellen 1 1 en ronden n af op een geheel getal ( 7.70 ) k n 1 i 1 ( 7.71 ) Hiervan uit kunnen de overbrengingsverhoudingen voor de versnellingen bepaald worden voor gebruik in stap Voorbeeld: 10% helling betekent: 10 meter zuiver horizontaal vooruit en 1 meter zuiver vertikaal omhoog. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 137/47

138 Stap 4. De diagrammen volgens de meetkundige reeks Dit is eerder behandeld Per overbrengingsverhouding geldt Zaagtanddiagram v motor wiel. i i. idiff. ii. idiff ( 7.7 ) r eff Vermogensdiagram Pmotor M ( motor ). motor ( 7.73 ) Trekkrachtdiagram ii. idiff. M ( motor ) F Fwiel ( 7.74 ) r dyn Stap 5. De diagrammen volgens de omgekeerde meetkundige reeks Hiervan uitgaande kunnen de overbrengingsverhoudingen voor de versnellingen bepaald worden voor gebruik in stap 4. Stap De waarde van k en m in de vervormde meetkundige reeks teneinde in het snelheidsgebied 50-75% van v max de beste acceleratietijd te krijgen. We laten nu gegeven de k van de meetkundige reeks en het aantal versnellingen n de m oplopen. Per waarde van m bepalen we de het trekkrachtdiagram en leiden daaruit de acceleratietijd af zoals we dat eerder hebben gedaan in paragraaf 5..6 m laten we variëren van 1 naar 1,5 en bepalen per waarde de acceleratietijden om daar later de beste uit te kiezen. De vergelijkingen zijn eerder behandeld in paragraaf Fa F Flucht Frol ( 7.75 ) Vervolgens: Fa a ( 7.76 ) m. en per stap van v: v t a ( 7.77 ) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 138/47

139 Uitvoering en resultaat De parameters zijn vastgesteld op: Voor stap 1: De topsnelheid v max =50 m/s De hoeksnelheid van de uitgaande as bij het maximum vermogen, ω Pmax =600 rad/s De onbelaste bandstraal r 0 = 0,5 m (diameter/) o Ten behoeve van r eff : Δr = 0,01 m o Ten behoeve van r dyn : c z = N/m Voor stap : De minimale snelheid voor het filerijden, v min = m/s o Bij de hoeksnelheid van de motor ω min = 100 rad/s o Met voor de koppelkromme: c 1 =106 Nm en c =-0,00035 Nm/s 4 en ω ref =ω Mmax = 300 rad/s Het hellingspercentage, β max,%,wens = 30 % o Bij de massa m max = 950 kg Voor stap 3: De motorhoeksnelheid bij maximum vermogen, ω Pmax =600 rad/s De motorhoeksnelheid bij maximum koppel, ω Mmax = 300 rad/s Voor stap 4: Geen extra parameters Voor stap 5: Alle onderstreepte parameters zijn nieuwe parameters. De overige parameters zijn al eerder toegepast en mogen niet opnieuw worden gedefinieerd. Stap 1. De overbrengingsverhouding van het differentieel i diff v P max r max eff v r 0 P max max r ,5 0,01,88 Stap. De overbrengingsverhouding van de eerste versnelling i min v. r min vmin. r r ,5 0,01 1 min idiff idiff idiff eff 0 Op basis hiervan kunnen we de trekkracht aan de wielen uitrekenen: M ( min). i1. idiff c 1 c. min ref. i1. idiff 105 0, ,17.,88 F r 1 1 dyn mmax. g.950.9,81 r 4 0,5 4 0 cz Hieruit volgt voor het maximale hellingspercentage F 4897 max,% 100.tan arcsin wiel 100.tan arcsin 53% max. m g 950.9,81 4,17 N wiel 4897 Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 139/47

140 Stap 3. Het aantal versnellingen k P max 0 M max logi1 log4,17 n 1 1 3,1 3 afgerond logk0 log Het aantal versnellingen stellen we op minimaal 4 en maximaal 7, dus dat betekent dat we doorrekenen met n=4 Hiermee bepalen we de k waarmee we de meetkundige reeks samenstellen 1 41 k n i 1 4,17 1,61 Hiervan uit kunnen de overbrengingsverhoudingen voor de versnellingen bepaald worden voor gebruik in stap 4. Versnelling i overbrengingsverhouding i i 4 1,00 (reeds bekend) 3 1,61 (i 4.k),59 (i 3.k) 1 4,17 (i.k en reeds bekend) Stap 4. De diagrammen volgens de meetkundige reeks De diagrammen worden berekend voor iedere (geldige 17 ) combinatie van snelheid en versnelling. Voor het programmeren kan men dit op diverse manieren oplossen. Hoe vaardiger de programmeur 18 des te beter de oplossing. Robuustheid is een kenmerk van een goed programma hetgeen betekent dat het programma alle variaties in de ingaande parameters goed kan verwerken. In dit geval worden uit de eerdere berekeningen pas bekend hoeveel overbrengingen (er is een maximum gesteld n max =7; bij meer zal het programma een melding geven aan de gebruiker) er toegepast worden en hoeveel lijnen er in een diagram komen te staan. Zo wordt ook gebruik gemaakt van een tweedimensionale array waarin het aantal rijen zich aanpast aan het aantal versnellingen. Voorbeeld: Snelheid v max Hoeksnelheid ω voor i Hoeksnelheid ω voor i n Daarnaast wordt een samengestelde tweedimensionale array toegepast met daarin per snelheid: het maximum van de ω (voor het zaagtanddiagram) het maximum van de P (voor het vermogensdiagram) 17 Dus steeds van de hoeksnelheid van de motor ω min naar ω max 18 Dit is een aardige uitdaging voor een beginnend programmeur Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 140/47

141 Trekkracht [N] Vermogen [W] omega motor [rad/s] het maximum van de F (voor het trekkrachtdiagram) Met het maximum van F kan vervolgens weer de acceleratie berekend worden De berekende diagrammen voor de meetkundige reeks zijn afgebeeld in Figuur Meetkundige reeks, zaagtand-, vermogens- en trekkrachtdiagram Snelheid [m/s] 6 x Snelheid [m/s] Snelheid [m/s] Figuur 7.51: Diagrammen volgens de meetkundige reeks Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 141/47

142 Trekkracht [N] Vermogen [W] omega motor [rad/s] Omgekeerde meetkundige reeks, zaagtand-, vermogens- en trekkrachtdiagram Snelheid [m/s] 6 x Snelheid [m/s] Snelheid [m/s] Figuur 7.5: Diagrammen volgens de omgekeerde meetkundige reeks Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 14/47

143 Trekkracht [N] Vermogen [W] omega motor [rad/s] Vervormde meetkundige reeks, zaagtand-, vermogens- en trekkrachtdiagram Snelheid [m/s] 6 x Snelheid [m/s] Snelheid [m/s] Figuur 7.53: Diagrammen volgens de vervormde meetkundige reeks Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 143/47

144 Acceleratietijd [s] Stap 5. De diagrammen volgens de omgekeerde meetkundige reeks Nadat de overbrengingsverhoudingen bekend zijn kunnen we hier hetzelfde stuk programma toepassen voor het vullen van de arrays en het maken van de diagrammen. De berekende diagrammen voor de omgekeerde meetkundige reeks zijn afgebeeld in Figuur 7.5. Stap 6. De waarde van m teneinde in het snelheidsgebied 50-75% van v max de beste acceleratietijd te krijgen. Nadat de overbrengingsverhoudingen bekend zijn kunnen we hier hetzelfde stuk programma toepassen voor het vullen van de arrays (en het maken van de diagrammen zie Figuur 7.53). Met een aantal waardenvan m volgt hieruit steeds de k, vervolgens de overbrengingsverhoudingen en de samengestelde trekkrachtkromme met daarin het maximum van de trekkracht F. Hieruit zijn de acceleratietijden berekend (zie Figuur 7.54) Acceleratietijd 50-75% v max Meetkundige reeks Geoptimaliseerde vervormde meetkundige reeks Vervormingsfactor m Figuur 7.54: Optimalisatie van de acceleratietijd tussen 50 en 75% van de maximum snelheid De ideale waarde van 9,5 s wordt hiermee redelijk benaderd. Zie paragraaf Samenvatting en conclusies In Figuur 7.55 zijn de overbrengingsverhoudingen voor de drie reeksen afgebeeld en in Figuur 7.56 het hieruit samengestelde trekkrachtdiagram voor de drie reeksen. De omgekeerde meetkundige reeks en de vervormde meetkundige reeks geven vrijwel dezelfde resultaten. We kiezen voor de vervomde reeks zoals deze hier geoptimaliseerd is voor de acceleratie tussen 50% en 75% van v max Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 144/47

145 Overbrengingsverhouding De oplettende lezer valt op dat de lijn van het gewenste verloop van de trekkracht de lijnen van de gerealiseerde trekkracht enigzins snijdt. Dit is omdat dat de gewenste trekkracht is gebaseerd op P/v en de gerealiseerde trekkracht ontstaat uit de berekeningen waarin r dyn en r eff wordt toegepast. Hierdoor ontstaat er een kleine afwijking. Zuiver geldt (voor de gewenste trekkracht) v P P M. F. r. F. v F ( 7.78 ) r v Wij rekenen hier (voor de realiseerde trekkracht) met v rdyn P reff P M. F. rdyn. F. v. F ( 7.79 ) r r v r eff eff Doordat r eff groter is dan r dyn wordt de gerealiseerde trekkracht groter dan de gewenste trekkracht. Een oplossing is r eff en r dyn gelijk te stellen aan elkaar. Het probleem dat zich hier voordoet is dat beiden afzonderlijk juist zijn. Zo is r eff door middel van experimenteel onderzoek [ 31] bepaald en is dit een typische eigenschap van een radiaal band. Vooralsnog accepteren we het kleine verschil. dyn overbrengingsverhoudingen drie reeksen Meetkundig Omgekeerd meetkundig Vervormd meetkundig Versnelling Figuur 7.55: Overbrengingsverhoudingen volgens drie methoden Behalve optimalisatie op prestaties kan men afhankelijk van de prioriteiten die men stelt de overbrengingsverhoudingen ook optimaliseren op bijvoorbeeld, verbruik, geluid over specifieke rijomstandigheden (hellingen) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 145/47

146 Trekkracht [N] Samengestelde trekkrachtkrommen voor drie reeksen Meetkundig Omgekeerd meetkundig Vervormd meetkundig Snelheid [m/s] Figuur 7.56: Samengestelde trekkrachtdiagram voor drie reeksen Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 146/47

147 Constructieve uitvoering van conventionele wisselbakken Vervolgend op de beschrijving van de werking van wisselbakken in paragraaf.. worden in deze paragraaf constructieve uitvoeringen nader uitgewerkt Achtereenvolgens: De opbouw van de wisselbak (paragraaf ) Het synchronisatiemechanisme (paragraaf ) Het schakelmechanisme (paragraaf ) De opbouw van de wisselbak Conventionele wisselbakken worden in twee categorieën ingedeeld (Zie Figuur 7.57): Wisselbakken met een enkele overbrenging Deze wisselbakken hebben twee assen: o Ingaande as (primaire as of prise-as) o Uitgaande as (hoofdas) Wisselbakken met een dubbele overbrenging Deze wisselbakken hebben drie assen o Ingaande as o Secundaire as o Uitgaande as Ingaande as Ingaande as Uitgaande as Uitgaande as Secundaire as Enkele overbrenging Dubbele overbrenging Figuur 7.57: Het principe van een enkele en een dubbele overbrenging Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 147/47

148 Een dubbele overbrenging wordt toegepast wanneer de ingaande en uitgaande as in lijn liggen (directe wisselbak). Een enkele overbreninging is van toepassing op een indirecte wisselbak. Zie Figuur Er bestaan ook wisselbakken met één primaire as en twee secundaire assen. Een voorbeeld hiervan is gegeven in Figuur De beide secundaire assen zijn vervolgens gekoppeld aan de het tandwiel van differentieel. NB: Aanbevolen!: als pdf file is deze wisselbak heel fraai beschreven, zie netwerk [ 8] Differentieel Figuur 7.58: De MMT6 wisselbak van Gertrag met één primaire en twee secundaire assen [ 8] De Direct Shift Gearbox van Audi heeft naast twee secundaire ook nog twee in elkaar gelagerde primaire assen! Zie [ 19] Het schakelmechanisme Het schakelen van de overbrengingsverhoudingen geschiedt door steeds andere tandwielparen in te schakelen. Er zijn nu twee opties: 1. Sliding mesh : De tandwielen zijn schuiven over spiebanen over de as;. Constant mesh : De tandwielen lopen vrij op de as en zijn in constante ingrijping met het tandwiel op de andere as. Inschakelen gebeurt door middel van hulptandwielen die via spiebanen over de as verschuiven. Ad 1: Sliding mesh Zie Figuur In het eerste geval, sliding mesh, zijn de tandwielen voorzien van rechte vertanding. Sliding mesh wordt toegepast bij de achteruit versnelling waarbij ten behoeve van de omkering van de draairichting een tandwiel, via sliding mesh, geschoven wordt tussen de hoofdas en de hulpas. Sliding mesh heeft hier een voordeel omdat bij constant mesh het Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 148/47

149 uitgaande tandwiel van de hoofdas, bij vooruit rijden, steeds tegen de draairichting van de as in zou draaien. Figuur 7.59: Sliding mesh Ad : Constant mesh In het tweede geval, constant mesh, zijn de tandwielen doorgaans voorzien van schuine vertanding. De tandwielen lopen vrij op de as. Tussen twee tandwielen op dezelfde as in bevindt zich de zogenaamde klauwkoppeling. Deze is met spiebanen op de as bevestigd en loopt dus niet vrij. De klauwkoppeling kan in axiale richting verschoven worden. Op het aanligvlak van klauwkoppeling en tandwiel is een vertanding aangebracht. Door deze in elkaar te laten grijpen worden het tandwiel ingeschakeld en kan via dit tandwiel een koppel overgedragen worden. Het nadeel van dit principe is dat indien omtrekssnelheden van de te koppelen delen verschillend zijn op het moment van koppelen er een krakend geluid ontstaat. Om zo toch te kunnen schakelen wordt met tussengas of double clutch gewerkt. Bij het opschakelen wordt de ingaande as van de wisselbak geremd. (ontkoppelen (gas los), uit versnelling, even koppelen (as wordt geremd), ontkoppelen, in de hogere versnelling, koppelen). Bij terugschakelen moet de ingaande as versneld worden (ontkoppelen (gas los), uit versnelling, even koppelen met tussengas (as wordt versneld), ontkoppelen, in de lagere versnelling, koppelen). Figuur 7.60 laat de voorbeeld zien van een constant mesh met een klauwkoppeling. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 149/47

150 Figuur 7.60: Constant mesh met klauwkoppeling [ 5] Een belangrijk voordeel van deze wijze van schakelen ten opzichte van de hierna te behandelen synchromesh is de schakeltijd. Om deze reden wordt de zogenaamde niet gesynchroniseerde wisselbak in racewagens toegepast met een gezamenlijke regeling van motor en wisselbak om ook nog soepel te kunnen schakelen. Bij de synchromesh wordt de synchronisatie gerealiseerd door een verbeterde uitvoering van de klauwkoppeling waarbij een wrijvingskoppeling is toegevoegd waarmee de toerentalen van de te verbinden delen gesynchroniseerd kunnen worden. Daarnaast is de constructie zo dat alleen geschakeld kan worden indien volledige synchronisatie bereikt is (spersynchronisatie). In stappen (uitgangssituatie is de neutrale stand) (zie Figuur 7.61 en Figuur 7.64): 1. De schakelmof (de buitenste ring, ook wel schakelring) wordt in de richting van het te koppelen tandwiel geschoven waarbij de wrijvingsvlakken op elkaar gaan lopen (enkelvoudige conussynchronisering, zie Figuur 7.63); De synchromeshring is gemaakt van brons en het conische vlak is geribbeld. Hierdoor is dringt de synchromeshring gemakkelijker door de olielaag tussen beide vlakken.. Tevens verdraait hierdoor ten gevolge de synchronisatiering met de vertanding hierop (ook wel schakeltrommel) een klein beetje waardoor een verder axiale verplaatsing van de schakelmof niet mogelijk is; 3. Pas wanneer beide toerentallen gelijk zijn is het mogelijk om de schakelmof verder axiaal te verplaatsen en kunnen de tanden in elkaar grijpen; Door de vorm van de ingrijpende tanden wordt de schakelmof vergrendeld. Voor het synchroniseren zijn diverse systemen ontwikkeld. In de essentie zijn deze allemaal hetzelfde. Twee belangrijke afwijkingen zijn: De toepassing van meerdere conussen voor de synchronisatie (meervoudige conussynchronisatie. tweevlakken of drievlakken); Dit wordt met name bij hogere vermogenstoegepast en/of gewenst schakelkrachtvermindering. Zie Figuur 7.6 en Figuur 7.65 De toepassing van een compactere synchronisatie (Porsche synchroniseerinrichting). Hierbij is de synchromeshring voorzien van een uitsparing zodat deze tevens dienst doet als sperinrichting. Zie Figuur Synchronisatiestappen: o Schakelmof in richting in te schakelen tandwiel Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 150/47

151 o De synchromeshring (4) gaat aanliggen o Hierdoor zal de veer (7) zich spannen (wordt ellipsvormig), de synchromeshring wordt geblokkeerd o Pas wanneer de hoeksnelheden gelijk zijn de schakeling vervolgen o Blokkeert altijd wanneer hoeksnelheden ongelijk zijn! Figuur 7.61: Principe synchronisatie inrichting [ 5] Figuur 7.6: Meervoudige conussynchronisatie [ ] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 151/47

152 Figuur 7.63: Synchroniseerinrichting [ 8] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 15/47

153 Tandkrans (buitenvertanding) Synchronisatiering (schakeltrommel) (buitenvertanding) Schakelring (binnenvertanding) Stap 1 Beweging schakelring naar tandkrans Stap Synchronisatiering verdraait en blokkeert de schakelring Stap 3 Blokkering wordt opgeheven en schakelring wordt doorgeschoven tot de tanden zich vergrendelen in de tandkrans Figuur 7.64: De drie stappen in de synchronisatie (tandvormen schematisch getekend) Enkelvoudig (enkelvlaks) Tweevlakken Drievlakken Figuur 7.65: Synchroniseringssystemen (1: Synchronisatiering; : Vergendelingspal; 3: Schakelmof; 4: Tandkrans; 5: Drager) [ 1] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 153/47

154 Figuur 7.66: Porsche synchroniseerinrichting [ 8] Het bedieningsmechanisme Bij de handbediening, altijd in combinatie met een conventionele wisselbak, wordt onderscheid gemaakt tussen bediening volgens het H-profiel (Figuur 7.67) en de sequentiële wijze van schakelen (Figuur 7.68). De eerste wordt toegepast bij auto s en de tweede bij motorfietsen. Deze grens vervaagt door de opkomst van de sequentiële bediening bij (personen/race)auto s. Figuur 7.67: Bediening volgens het H-patroon [ 8] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 154/47

155 Schakelvork Palradcilinder, roteert per versnelling over een vaste hoek Figuur 7.68: Sequentiële bediening met een palrad cilinder Voor beiden geldt als basis het H-patroon. Bij een wisselbak met vijf versnellingen is dit dus een H met een extra pootje. Iedere poot van de H is in de wisselbak een schakelas. De schakelvinger, verbonden met de versnellingshendel, grijpt in tussen de opstaande randen op de schakelas. Door het H-patroon kan steeds maar één van de schakelassen uit de middenstand verplaatst zijn. Om te voorkomen dat door slordig schakelen twee versnellingen tegelijk ingeschakeld worden wordt een blokkeer- en vergrendelingsinrichting toegepast, bestaande uit. Een voorbeeld hiervan is weergegeven in Figuur 7.69 waar tussen de twee schakelassen is geplaatst. De lengte van de blokkeerstift is zodanig dat steeds maar één van de naast elkaar liggende, schakelassen verschoven kan worden. 1 Indien 1 verschoven wordt wordt door de stift geblokkeerd. Indien verschoven wordt, worden 1 en 3 geblokkeerd Indien 3 verschoven wordt, wordt geblokkeerd 3 Blokkeerstift kan alleen verticaal (in dit aanzicht) verplaatsen en is horizontaal opgesloten Figuur 7.69: Blokkeerinrichting met drie schakelassen [ 9] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 155/47

156 In het geval dat de schakelvinger deel uitmaakt van de versnellingshendel en de wisselbak direct onder de versnellinghendel ligt wordt gesproken over de directe bediening. Dit is doorgaans het geval bij achterwielaangedreven auto s. In alle andere gevallen wordt een stangen of kabel mechanisme toegepast om de afstand tussen versnellingshendel en wisselbak te overbruggen. Zie Figuur Figuur 7.70: Kabelmechanisme voor de bediening van de wisselbak [ 1] In de wisselbak zelf ziet dat eruit zoals bijvoorbeeld in Figuur Door de schakelvingers ( Schaltfinger ) vertikaal te verplaatsen wordt een steeds verbinding gemaakt met maximaal één schakelvork ( Schaltgabeln : R, 1-, 3-4 en 5-6). Hiermee wordt dan vervolgens in de gewenste versnelling ingeschakeld door de schakelas om de vertikaalas te roteren Figuur 7.71: Aangrijping bedieningsmechanisme op schakelvorken bij een wisselbak met twee secundaire assen [ 8] Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 156/47

157 7.3.3 Niveau 3: Verdieping Verder lezen: (allerlei wisselbakplaatjes, heldere tekeningen, aanbevolen!) In het tweede jaar komen meerdere varianten aan de orde zie [ 19]: Automatische wisselbakken met planetaire stelsels Geautomatiseerde (Sequentiele) wisselbakken en Direct Shift Gearbox (DSG ) Continu variabele overbrengingen (CVT) Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 157/47

158 7.4 Differentieel Het koppel en de hoeksnelheid moeten van de uitgaande as van de wisselbak nog naar de banden geleid worden. Doorgaans vindt aandrijving plaats op minimaal twee wielen of op meerdere assen. In al deze gevallen moet het vermogen verdeeld worden. Voorbeelden zijn: Een differentieel met een aandrijving naar het linker en rechter wiel Een differentieel met een aandrijving naar voor- en achteras In het tweede geval spreken we over een verdeeldifferentieel bij vierwielaandrijving. Dit komt aan de orde in de module Alternatieve Aandrijving in het tweede jaar (zie [ 19]) Zowel het verdeeldifferentieel voor/achter bij vierwiel aandrijving als het differentieel voor de verdeling links/rechts zijn varianten op het planetaire stelsel (zie paragraaf 7...). In het vervolg van deze paragraaf hebben we het steeds over het differentieel voor de verdeling links/rechts. Achtereenvolgens worden behandeld: Niveau 1: Basiskennis, (paragraaf 7.4.1) met hierin de kennismaking met het component en de systeembeschrijving Niveau : Toepassing, (paragraaf 7.4.) met hierin de dimensionering differentieel, de toepassing in de casus en diverse constructieve uitvoeringen Niveau 3: Verdieping, (paragraaf 7.4.3) met hierin een verwijzing naar litereratuur Niveau 1: Basiskennis Achtereenvolgens: Kennismaking met het component (paragraaf ) Systeembeschrijving (paragraaf ) Kennismaking Wat is het? Het differentieel verdeelt het vermogen over het linker en rechter wiel. Waar wordt het toegepast? In ieder voertuig met meer dan twee wielen Hoe hoe werkt het? Het differentieel is een speciale uitvoering van een planetair stelsel waarbij het gemiddelde van de hoeksnelheden van de beide uitgaande assen gelijk is aan de hoeksnelheid van de ingaande as. Zie Figuur 7.7. Gegeven een voertuig met de boogstraal R gelden voor het binnen en buitenwiel van het voertuig andere omtreksnelheid en dus een andere hoeksnelheid Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 158/47

159 Motivatie Oplossing v x Huis Satellieten (met r satwiel ) Zonnewielen r binnen R r eff r buiten Kroonwiel Aandrijfas Rechtuit rijden Zonnewiel Satellietwiel Cardanas met pignonwiel Rijden van een bocht Figuur 7.7: De motivatie, de oplossing en de werking van het differentieel Hoe ziet het eruit? De basis uitvoeringsvorm is gegeven in Figuur Het bestaat uit de volgende componenten: Het kroonwiel; De satellieten, via assen gelagerd op de satellietendrager; De aandrijfassen met daarop de zonnewielen. Autotechniek, Aandrijvingen AUT01, blok 1 en 3 159/47