Samenvatting Kwaliteitszorg. Christophe De Bie

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Samenvatting Kwaliteitszorg. Christophe De Bie"

Transcriptie

1 Samenvatting Kwaliteitszorg Christophe De Bie

2 Deel I Kwaliteit Kwaliteitszorg Integrale Kwaliteitszorg 1

3 Hoofdstuk 1 Het begrip kwaliteit 1.1 Inleiding 1.2 Wat is kwaliteit ruim begrip afhankelijk van de persoon, het uitgangspunt, situatie, Volgens enkele kwaliteitsgoeroes JM. Juran Ph. Crosby W. Deming Volgens ISO 8402 Kwaliteit is het geheel van kenmerken van een entiteit dat betrekking heeft op het vermogen van die entiteit om kenbaar gemaakte en vanzelfsprekende behoeftes te bevredigen Volgens consumenten beoordeling op: productkwaliteit: eigenschappen gebruikskwaliteit: service levensduur prijs... 2

4 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT Volgens de producent Voldoen aan de klantenbehoeft Uitvoeringskwaliteit: Op economisch verantwoorde manier tot stand gekomen, zonder verspilling, met winst Algemene definitie? Kwaliteit is het geheel van eigenschappen en karakteristieken van een product of dienst, die ervoor zorgen dat aan de gestelde of impliciet veronderstelde eisen van de klant worden voldaan. 1.3 Historische ontwikkelingen Voor ± 1750 kwaliteitszorg = inspecties kwaliteitsbeleid = fout elimineren motivatie= omdat het moet efficientie nauwkeurigheid kwaliteitsbewustzijn Ideeen van F. Taylor (zie bijlage A) lopende band Hieruit volgen: foutenkans noodzaak inspectie motivatie werkman Technische basis voor kwaliteitscontrole wordt gelegd IKZ krijgt vorm in Japan. Europa blijft een verkopersmarkt.

5 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT Europa: kwaliteisbewustzijn verkopersmarkt kopersmarkt IKZ heeft als voordelen: klanten overtuigen garantie op winst De mens staat meer centraal: Ph. Crosby (Zero Defects Quality Control) Stimulatie van vrijwillig groepswerk (Quality circles van Ishikawa) Internationalisering van kwaliteitszorg Streven naar continue verbetering Kaizen principe van M. Imai: ten goede verbeteren van wat bestaat. Invoer van statistiek bij verbeteringen door G. Taguchi klanteneisen producent zoekt kwaliteitsborging. bv via ISO 9000 aanwakkeren IKZ door nieuwe modellen vervolgen op ISO 9000: QS 9000 en nieuwere ISO besluit Evolutie: Kwaliteit Kwaliteitszorg Integrale Kwaliteitszorg

6 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT Kwaliteitszorg en IKZ Definities Kwaliteitszorg Het aspect van de managementfunctie dat het kwaliteitsbeleid bepaald en implementeert. IKZ IKZ is een filosofie, een managementsaanpak van een organisatie, toegespitst op kwaliteit, gebaseerd op de deelname van alle medewerkers en strevend naar: succes op lange termijn door tevreden stellen van de klanten voordelen voor alle medewerkers van de organisatie en voor de samenleving Basisprincipes IKZ De klant en zijn eisen staan centraal Het maken van een product wrdt meestal opgedeeld in verschillende functies: Ontwikkeling Productie Distributie Nazorg Kenmerkend voor IKZ: iedereen in de organisatie is klant en heeft klanten (interne klanten). IKZ: proberen steeds te voldoen aan de eisen van zowel de interne als de externe klanten. Merk op: Klanten en klantenwensen veranderen in de tijd nood aan continue inzet. Kwaliteit is integraal Kwaliteit, Kwaliteitszorg en Kwaliteitsbeleid is de verantwoordelijkheid van iedereen en elke afdeling binnen een organisatie. Toepassen van IKZ heeft als kenmerken: betrokkenheid van alle medewerkers toepassen van teamwork voor verbeteringsactiviteiten planmatige en systematische aanpak

7 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT 6 Preventie i.p.v. inspectie Kwaliteitsvol product kan verkregen worden door: kwaliteitscontrole: eindproduct controlleren afgekeurde producten vernietigen of aan lagere prijs verkopen zware kost kwaliteitszorg (volgens IKZ): kwaliteit gedurende het proces, controle met feedback. Streven naar perfectie Continu verbeteren is een vicieuze cirkel: Demming: de PDCA-cyclus: Plan: maak een duidelijk plan van de te verrichten werken, zo economisch mogelijk Do: voer het plan zo goed mogelijk uit Check: controlleer gedurende de verschillende stadia act: bijsturen indien een fout Zoeken naar de oorzaak van het probleem problemen: twee aanpakmogelijkheden: direct oplossen als normaal beschouwd Laatste: chronisch probleem, kan enkel opgelost worden in groep en systematisch. Probleemgevoeligheid en bedrijfscultuur Problemen kunnen zien: medewerker moet weten wat een goed eindproduct is Problemen mogen zien: elke persoon en afdeling moet openstaan voor positieve kritiek Problemen willen zien: iedere werknemer moet zijn verantwoodelijkheid opnemen. Cost management i.p.v. Cost cutting Cost Cutting: Hier gaat men in de uitgaveposten snijden resultaatgericht op korte termijn Cost Management: minimaliseren van de kosten.

8 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT 7 Werken met feiten en cijfers problemen vinden hun oorzaak vaak in slechte of onduidelijke communicatie feiten en cijfers in plaats van slogans en veronderstellingen. Juiste middelen- en informatiestroom Middelen: machines, materialen, methodes en vooral mensen Informatie: kennis, verwerken en opslaan informatie, Problemen bij invoer IKZ Weerstand tegen veranderingen Kwaliteitsopleidingen beperkt tot een te kleine groep Kostprijs opstarten extra last Kwaliteitskosten Definitie volgens ISO 8402 Kwaliteitskosten zijn die kosten die worden veroorzaakt door het bewerkstelligen en verzekeren van een bevredigende kwaliteit en/of door de verliezen die ontstaan als een bevredigende kwaliteit niet wordt bereikt Soorten kwaliteitskosten Volgens kwaliteitenmodel van A.V. Feigenbaum worden deze opgedeeld in drie categorieen. Preventiekosten Dit zijn de kosten die worden gemaakt om niet OK s te voorkomen. Beoordleingskosten Dit zijn de kosten die voortkomen uit allerhande inspecties die uitgevoerd worden voor, tijdens en na het proces om een product of dienst voort te brengen.

9 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT 8 Fout- of faalkosten hierbij wordt het onderscheid gemaakt tussen interne en externe foutkosten: Interne foutkosten: Dit zijn kosten die gemaakt worden om niet OK s op te heffen, intern in de organisatie m.a.w. voor het product of dienst de klant bereikt. Externe foutkosten: Dit zijn de kosten die worden veroorzaakt doordat niet OK s, die reeds bij de externe klant zijn geraakt moeten worden opgeheven Kwaliteitskostenmodel Volgens A.V. Feigenbaum: Uit deze figuur kunnen we afleiden dat een minimale kwaliteitskost hebben bij een volmaaktheid van ongeveer 98%. Onderstaande figuur geeft de regel weer ontwerp productie 100 nadienst 1 Figuur 1.1: De regel We kunnen besluiten dat naarmate men later ingrijpt, het effect van de verbeteringsactie kleiner zal zijn. 1.6 Hoe kwaliteit leveren Basisproces zonder extra ingrepen Klant Afdeling Figuur 1.2: Basisproces Kwaliteitskosten: 70%

10 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT Invoeren van controle Klant Afdeling Figuur 1.3: Eindcontrole Kwaliteitskosten: 50% Invoeren van tussentijdse controles Klant Afdeling Figuur 1.4: Tussentijdse Controle Kwaliteitskosten: 40% Invoeren van zelfcontrole Klant Afdeling Figuur 1.5: Zelfcontrole Kwaliteitskosten: 20%

11 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT Terugkoppeling naar andere afdelingen Klant Afdeling Figuur 1.6: Terugkoppeling Kwaliteitskosten: 6%

12 Hoofdstuk 2 Andere termen en begrippen rond kwaliteit 2.1 Zelfcontrole De medewerker gaat zijn eigen werk controlleren. Het controlleren van eigen werk zorgt voor een groot leereffect. Een overkoepelende controlle van de bedrijfsleiding op de juiste uitvoering blijft natuurlijk noodzakelijk. Zelfcontrole bevindt zich op uitvoeringsniveau, dit houdt in dat de medewerker: op de hoogte is van de normen waaraan zijn werk moet voldoen weet in welke mate zijn werk aan de normen voldoet door: zelf de beoordeling uit te voeren de informatie van een ander persoon te ontvangen de mogelijkheid heeft om zichtzelf bij te sturen Twee situaties kunnen zich nu voordoen: alle voorwaarden zijn vervuld: De medewerker is verantwoordelijk voor de resultaten. toch een fout uitvoeringsfout verbetering volgens bottom-up principe. een van de voorwaarden is niet voldaan: de werknemer is niet meer verantwoordelijk Toch een fout systeemfout verbetering op managementniveau. Verhoudingsgewijs komen er 85% systeemfouten en 15% uitvoeringsfouten voor. Zelfcontrole houdt ook in dat: de bedrijfsleiding delegeert een deel van de beslissingen naar de werknemers 11

13 HOOFDSTUK 2. ANDERE TERMEN EN BEGRIPPEN ROND KWALITEIT 12 de werkemers de nodige opleidingen krijgen. De voordelen van zelfcontrole zijn: De werknemers zijn verantwoordelijk voor hun eigen taken, en zij kennen hun taak vaak veel beter dan aparte controlediensten. De werknemers krijgen meer voldoening van hun werk verhogde motivatie Fouten worden sneller ontdekt en gecorrigeerd 2.2 Groepswerk waarom groepswerk Groep weet meet dan enkeling Stimuleren van de aanwezige talenten van de mensen Wederzijdse uitdaging en stimulatie Persoonlijke inbreng mogelijke meer alternatieve oplossingen Taken worden beter verdeeld Groepsoplossingen worden beter aanvaard Resultaat = Kwaliteit anvaarding toename van de motivatie door grotere verantwoordlijkheid Types groepswerk binnen IKZ Er zijn drie types: Kwaliteitskringen Dit is een kleinere groep van mensen, die op vrijwillige basis (maar daarom niet vrijblijvend), onder leiding, de kwaliteitszorg behartigt binnen de afdeling waartoe ze behoren. In deze groep wordt vooral geprobeerd om de oorzaken van kwaliteitsproblemen op te sporen. Projectteams Deze groepen zijn heterogeen samengesteld, d.w.z. ze zijn gevormd door mensen uit verschillende afdelingen die iets te majen hebben met het probleem. Men werkt vooral aan systeemfouten. Deze teams zijn niet vrijwillig, en maar van beperke duur.

14 HOOFDSTUK 2. ANDERE TERMEN EN BEGRIPPEN ROND KWALITEIT 13 Stuurgroep Deze groep bestaat uit een aantal mensen uit het hoogste hierarchische niveau van de organisatie. Taken: Zorgen voor de ideale omstandigheden om IKZ in op te bouwen Antwoord geven op vragen zoals: waar willen we naartoe met de organisatie welke normen willen we bereiken waar staan we nu... Coordineren en opvolgen van werken, en ervoor zorgen dat die werken in dezelfde lijn liggen als het beleid van het bedrijf Opleindingen, trainingen,... organiseren uitdragen van de IKZ gedachte

15 Deel II Technieken voor Kwaliteitsverbetering 14

16 Hoofdstuk 1 Procesbeheersing Om aan IKZ te kunnen doen moet men: Inzicht in het proces hebben normen voorop stellen meetresultaten beoordelen bijsturen De zogenaamde zeven technieken voor kwaliteitsverbetering zijn uiterst geschikt om op een eenvoudige en verantwoorde manier gegevens te verzamelen en te analyseren. Een overzicht: Stap in het proces Onderkennen probleem Zoeken van feiten Zoeken naar oorzaken Ideeen genereren Oplossing voorstellen Implementatie Techniek Brainstorming Stroomschema Controleblad Histogram Pareto-diagram Ishikawa-diagram Spreidingsdiagram Brainstorming Presentatietechnieken Regelkaart 15

17 Hoofdstuk 2 Stroomschema - Flowchart 2.1 Inleiding Proces heeft een dubbele betekenis: fabricage of assemblage van producten verschaffen van diensten Om een proces voor te stellen kan er een schematische voorstelling van het roces gemaakt worden: flowchart = blokkenschema = stroomdiagram 2.2 Voordelen van het gebruik van Flowcharts Het toont aan of iets doordacht is. Geeft een goed zich op waar het kan fout lopen,.... Laat toe na te gaan of het proces verloopt zoals gewenst. Dwingt tot duidelijkheid zodat iedereen eenduideig inziet hoe het proces verloopt. Brengt soms onvermoede verbanden aan het licht. Is handig bij opleidingen. 2.3 Soorten flowcharts Er bestaan verschillende types. Enkele voorbeelden: Top-down-diagrammen Gemakkelijkst om te tekenen. Bevat enkel de belangrijkste stappen Worden gebruikt om de algemene werking aan te tonen, en ev. problemen te situeren in het geheel. 16

18 HOOFDSTUK 2. STROOMSCHEMA - FLOWCHART de gedetailleerde flowchart Er zijn verschillende mogelijkheden om een proces voor te stellen met een gedetailleerde flowchart: iconen symbolen uit de informatica symbolen uit de methodenstudie 2.4 Flowchart met iconen Hier worden de verschillende stappen van het proces voorgesteld door iconen. 2.5 Flowchart met symbolen uit de informatica Hier worden de flowcharts opgesteld door gebruik te maken van de verschillende standaardsymbolen volgens ISO Deze symbolen worden met pijltjes verbonden om het verloop weer te geven Symbolen Enkele belangrijke symbolen: Symbool betekenis Een rechthoek geeft een activiteit weer die een verandering veroorzaakt in de vorm, samenstelling, fysische eigenschap of plaats van een prodcut. In de rechthoed bevindt zich een korte beschrijving ven de activiteit. Een ruit geeft aandat op dat punt een beslissing genomen wordt op basis van geconstateerde feiten waardoor het proces in twee of meer wegen kan splitsen. De gekozen weg hangt af van het antwoord op de vraag die in de ruit geformuleerd wordt. Dit is het openings- en afsluitingssymbool van een schema. Het geeft op ondubbelzinninge wijze weer waar het proces begint en eindigt. In de figuur staat begin of einde

19 HOOFDSTUK 2. STROOMSCHEMA - FLOWCHART 18 Met dit symbool wordt verwezen naar een document dat samengaat met het procesverloop. Een kleine cirkel, met een cijfer of een letter staat voor een connector. Dit geeft aan dat de flowchart doorloopt op een andere pagina, aan de overeenkomstige connector. De pijlen geven de richting aan dat het proces volgt Tips en regels bij het opstellen Steeds beginnen met de identificatie van de start en de stop Vervolgens de belangrijkste actiestappen en beslissingspunten. (in elke kader bondig omschrijven van de stap) Flowchart moet overzichtelijk blijven. Een uitgebreid proces wordt beter opgesplitst in deelsystemen Neem steeds voldoende de tijd om de nodige informatie te verzamelen. Werk met verschillende kleuren 2.6 Flowchart met symbolen uit de methodenstudie Hierbij gaat men de aard van de opeenvolgende bewerkingen en activiteiten nagaan en aanduiden door een speciaal symbool. Deze punten worden dan met elkaar verbonden.

20 HOOFDSTUK 2. STROOMSCHEMA - FLOWCHART Symbolen Symbool betekenis Bewerking: Er is een bewerking wanneer een willekeurig kenmerk van een voorwerp bewust gewijzigd wordt, wanneer het samengevoegd wordt met een ander voorwerp,.... Er is eveneens een bewerking bij het ontvangen van gegevens of informatie. Controle: Er is controle wanneer een voorwerp voor identificatie, hoeveelheid of kwaliteit wordt nagezien. Transport: Er is transport wanneer een voorwerp van plaats veranderd wordt, behalve wanneer de verplaatsing bij de bewerking hoort, of door een arbeider wordt gedaan tijdens controle. Oponthoud: Er is oponhoud wanneer het niet mogelijk is de volgende fase van het proces onmiddelijk binnen te gaan of wanneer dit noodzakelijk is. Als het doel van de wachttijd een fysische of chemische verandering is, dan is dit geen oponthoud. Een andere term is ook soms tijdelijke opslag. Opslag: Er is oplsag wanneer een voorwerp bewaard wordt zodat niet elke niet gerechtvaardigde verplaatsing wermeden wordt. Het verschil met tijdelijke opslag is dat men hier een officiele rechtvaardiging moet hebben om het product uit het magazijn te halen Voorbeeld Zie cursus pagina 10

21 Hoofdstuk 3 Streefnorm vastleggen De basis voor het vastleggen van streefnormen zijn de klantenwensen. Men moet er dus werk van maken om de eisen van de klant volledig te kennen. Als men met IKZ werkt moet men deze eisen omzetten naar meetbare waarden. Dus: Normen zij de vertaling van externe en/of interne klantenwensen in meetbare grootheden. Bijkomend probleem: klanteneisen veranderen in de tijd nood aan permanente aandacht. Een goede norm: Moet meetbaar zijn: Men moet de norm in cijfers kunnen uitdrukken. Moet eenduidig zijn: Iedereen moet de norm op dezelfde manier interpreteren. 20

22 Hoofdstuk 4 Gegevens verzamelen 4.1 Inleiding Naast het beschikken over duidelijke normen moet men ook is staat zijn de prestaties van een bepaald proces te meten, en dit volgens een bepaalde meetmethode. Gegevens verzamelen is dus uitermate belangrijk in het kwaliteitsgebeuren. Alvorens te beginnen met verzamelen van gegevens moeten eerst de volgende vragen beantwoord worden. Wie gaat meten? Waarom wordt er gemeten? Wat gaat men meten? Hoe gaat men meten? Waar gaat men meten? Wanneer gaat men meten? Hoeveel gaat men meten? Op grond van oordeel dat er geveld wordt Attributieve beoordeling of keuring Telkens een proces beoordeeld wordt, wordt het resultaat geklasseerd in een bepaalde categorie al naargelang een kwaliteitsnorm wel of niet voldaan is. Kenmerk: in elke categorie zijn de aantallen telbaar. Het resultaat is een streepjeskaart of verzamelstaat (turven). 21

23 HOOFDSTUK 4. GEGEVENS VERZAMELEN 22 Nadeel: Er wordt niet aangegeven in welke mate het product niet voldoet. Geven vaak aanleiding tot interpretatiemoeilijkheden, afhankelijk van de controleur. De volgorde gaat verloren Voordeel: Zeer snelle methode. Wordt hoofdzakelijk gebruikt bij moeilijk meetbare grootheden fo bij grootheden met grote toleranties Variabele beoordelin of keuring Hier wordt het procesresultaat beoordeeld aan de hand van een uitgevoerde meting met een aangepast meetinstrument, en volgens een aangepaste meetmethode. Het gaat meestal om een fysische eigenschap. Een variabele meting levert continue waarden op. Voordeel: Men weet niet alleen of het goed of slecht is, maar ook hoeveel het afwijkt van de norm. 4.3 Op grond van de heoveelheid die gekeurd wordt % controle Alle voorwerpen worden gecontrolleerd. Nadeel: duur geen 100% zekerheid niet altijd efficient. niet altijd mogelijk om toe te passen; Voordeel: Slechte stukken kunnen onmiddelijk verwijderd worden. Geeft veel productinformatie Steekproefcontrole Enkele stukken worden toevallig gekozen en gecontrolleerd. Nadeel: Het percentage slechte stukken is slechts bij benadering gekend. Bij grote variaties in het uitvalspercentage of bij continue grote uitvallen heeft de steekproef minder zin (men moet toch uitsorteren)

24 HOOFDSTUK 4. GEGEVENS VERZAMELEN 23 Niet altijd wenselijk. Bv bij hoge veiligheidsnormen Voordeel: goedkoper toepasbaar bij massaproductie en indien de keuring destructief verloopt. minder kans op beschadiging.

25 Hoofdstuk 5 Voorstelling van gegevens 5.1 Tabel Een tabel wordt dikwijls beschouwd als een onoverzichtelijk geheel van cijfers. enkele tips: Leesbaarheid: De tabel moet op zichtzelf leesbaar zijn. Indien dit toch niet mogelijk is, moet er een duidelijke verwijzing staan naar de plaats waar de tabel wordt toegelicht. Geef steeds duidelijk de eenheden weer. Vermijd een overladen tabel Maak een duidelijk onderscheid aan de hand van kolommen en rijen. Er zijn twee soorten tabellen: Voor het samenvatten van basismateriaal: Geen afrondingen De gegevens moeten gerangschikt zijn, en gemakkelijk terug te vinden. Voor het aantonen van een causaal verband: Afrondingen Uit de tabel moet duidelijk blijken wat men wenst aan te tonen. 5.2 Grafiek - Diagram Grafieken: Vormen over het algemeen een goede samenvatting van het betreffende werk. Zijn een hulpmiddel om verbanden aan te tonen. Grafieken moeten duidelijk leesbaar zijn. Dit wil zeggen: duidelijke titel assen benoemen 24

26 HOOFDSTUK 5. VOORSTELLING VAN GEGEVENS 25 gebruikte schaal en eenheden aanduiden... Er bestaan verschillende soorten grafieken: lijndiagram staafdiagram cirkeldiagram of taartvorm Lijndiagram Kenmerken: normaal assenkruis x-as (=abscis): onafhankelijke grootheid y-as (=ordinaat): afhankelijke grootheid Staaf- en stapeldiagram Hier wordt de grootte van de ordinaat weergegeven door de lengt van een staaf. De breedte van de staven wordt gelijk genomen, zodat de oppervlakte van de staven evenredig is met de afhankelijke grootheid. Een belanrijke toepassing is het stapeldiagramma. Bij het maken hiervan moet men op de volgende zaken letten: De samenstellende delen moeten steeds in dezelfde volgorde getekend worden. Het vergelijken van het verloop is vrij moeilijk, enkel voor de onderste delen niet. Een stapeldiagram kan ook als een lijndiagram worden uitgevoerd Cirkeldiagram of taartvorm De gehele cirkel stelt 100% voor. Aan de hand van cirkeldelen wordt het relatieve aandeel van een onderdeel weergegeven Spreidingsdiagram(correlatie; regressie) Opzet en uitzicht Men beschikt vaak over cijfers over een bepaalde karakteristiek. Men wikl meestal het verband dan kennen tussen de oorzaken onderling. Deze relaties kan visueel worden weergegeven aan de hand van een spreidingsdiagam. Het doel van een spreidingsdiagram is dus het zoeken naar verbanden tussen oorzaak en gevolg.

27 HOOFDSTUK 5. VOORSTELLING VAN GEGEVENS 26 Correlatiecoefficient De mate van passendheid wordt gegeven door de correlatiecoefficient. Dit is een getal tussen -1 en +1. Een negatieve correlatie betekend een negatief verband, analoog voor positief. Wanneer de correlatie = 0, dan is er geen verband. Algemeen wordt aangenomen dat als de correlatie > 0, 95, het verband ka gebruikt worden. Merk op: De relatie mag enkel gebruikt worden in dat gebied, d.w.z. geen extrapolatie. Opmaken Het is belangrijk te beseffen dat: Als er voor de gebruikte resultaten een verband lijkt te bestaan, dat er nog steeds geen zekerheid op correlatie is. Omgekeerd is ook het geval: het is niet omdat er op het eerste zicht geen verband is, dat er geen correatie kan zijn. 5.3 Frequentieverdeling - Histogram Frequentieverdeling Dit wordt gebruikt wanneer er zeer veel gegevens zijn, waardoor een tabel onoverzichtelijk wordt. Een eenvoudige manier om inzicht te verkrijgen in zo een grote hoeveelheid is door de gegevens uit te turven: Zoek de laagste en de hoogste waarde Maak een lijst met de laagste en hoogste waarde vertikaal onder elkaar, en ertussen alle andere voorkomende waarden Zet nu bij elke waarde per keer het voorkomt een streepje. Zo bekomt men de turfstaat van een tabel. Men noemt deze de frequentieverdeling. Enkele termen: De Frequentie: het aantal maal dat een waarde voorkomt. De relatieve frequentie: het aantal maal dat een waarde voorkomt t.o.v. waarden. De som van de relatieve frequenties moet steeds 1 zijn. het aantal Grafische voorstelling Histogram De grafiek die het dichtst aansluit bij de turfstaat is het kolommendiagram of histogram. Alle mogelijke waarden worden horizontaal uitgezet. Vertikaal worden staven aangebracht waarvan de lengte overeenkomt met de frequentie van die bepaalde meetwaarde. Nadeel: Het lijkt nu alsof de grootheid niet continu is.

28 HOOFDSTUK 5. VOORSTELLING VAN GEGEVENS 27 Frequentiepolygoon Deze weergave is soms iets duidelijker. Horizontaal worden ook alle verschillende meetwaarden uitgezet. Verticaal komt boven elke gemeten waarde de frequentie te staan overeenkomstig met die waarde. De punten worden daarna onderling verbonden door lijnstukken. Cumulatieve frequentiefiguren Hier wordt niet de frequentie uitgezet, maar het totale aantal van alle producten die evenzwaar zijn als, of lichter dan het betreffende gewicht. Deze lijn kan getekend worden als een histogram of als een polygoon klassebreedte Bij een klein aantal, of zeer ver uit elkaar liggende meetwaarden, kan het zijn dat de diagrammen zeer grillig worden. Daarom gaat men de waarden samenvoegen tot klassen, endande frequentie van de klasse bepalen. Een aantal richtlijnen: Aantal klassen: Het aantal klassen wordt best gekozen aan de hand van het aantal meetwaarden: aantal klassen = ± aantal waarnemingen Het aantal blijft best gelegen tussen de 4 en de 20 tot 25. Klassebreedt: Hiervoor neemt men: range Klassebreedte = aantal klassen Derangeishetverschiltussendegrootsteendekleinstewaarde. Klassegrenzen: Het is belangrijk dat de grenzen eenduidig bepaald zijn Karakteristieke grootheden van de frequentieverdeling Uit de histogram kunnen we de ligging en de spreiding van de gegevens afleiden.

29 HOOFDSTUK 5. VOORSTELLING VAN GEGEVENS 28 Grootheden die de centrale waarde of de ligging aangeven Het rekenkundige gemiddelde: x = x 1 + x x n n n i=1 x = x i n n = aantal waarnemingen x i = i de meetwaarde We kunnen dit ook berekenen aan de hand van de frequentieverdelingen: x = f 1x 1 + f 2 x f n x n n n i=1 x = f ix i n De mediaan: ME: Gebruikt bij scheve verdeling of een klein aantal metingen. De mediaanwaarde is de waarde waarvan gezegd kan worden dat er evenveel waarnemingen zijn met een grotere als met een kleinere waarde. Deze waarde wordt bekomen door de middelste waarde te nemen uit de reeks. Als het aantal waarden even is, neemt men van de twee middelste waarden het rekenkundig gemiddelde. De modus: Mo: De modus is de waarde met de grootste frequentie. Grootheden die de spreiding aangeven De range of de spreidingsbreedte: R: Dit is het verschil tussen de kleinste en de grootste waarde. Er zijn enkele bezwaren tegen het gebruik van de range: Alle tussenliggende waarden hebben geen invloed op R. Als er meer dan 15 waarden zijn is het niet meer aan te raden R te gebruiken. R is niet onafhankelijk van n. Hoe meer waarden, hoe groter de kans dat de kleinste en grootste waarden sterk afwijken. De standaardafwijking: s: Geeft zowel de afstand over dewelke de waarden zijn verspreid, als de manier waarop de waarden gespreid zijn. s = 1 n (x i x) n 1 2 i=1 x i = i de meetwaarde n = aantal meetwaarden x = rekenkundig gemiddelde

30 HOOFDSTUK 5. VOORSTELLING VAN GEGEVENS 29 De waarde s 2 noemt men de variantie. s kan ook berekend worden aan de hand van de frequenties: s = 1 n f i (x i x) n 1 2 i=1

31 Hoofdstuk 6 Analysetechnieken 6.1 Inleiding Wanneer we een groot aantal gegevens hebben, moeten we die eerst ovzichtelijk voorstellen. Het is echter nog niet zeker dat we daar bruikbare gegevens kunnen uit halen voor actie en bijsturing. Bij het analyseren gebruiken we chronologisch drie technieken: De Pareto-techniek: Achterhalen welde de meest voorkomende fouten zijn, en dus ook het meest aandacht vragen. Oorzaak-gevolg analyse: Welke oorzaak heeft welk gevolg? Visgraatdiagram en brainstorming: Nuttig voor het vinden van mogelijke oorzaken, en oplossingen. 6.2 Pareto-analyse (20/80 regel) Deze analyse laat toe de belangrijkste afwijkingen te onderkennen in een grotere reeks, zodat deze prioriteir kunnen worden aangepakt Achtergrond en opzet Gebaseerd op het feit dat 80% van het totale bezit in handen is van 20% van de bevolking. De andere 80% van de bevolking moest het stellen met de overblijvende 20% van de totale bezittingen. Samengevat: The important few and the trivial many merk op: deze regel mag niet strikt geinterpreteerd worden Doel Inzicht verkrijgen in het belang van de oorzaken van een probleem, en de belangrijkste oorzaken daarin te onderkennen. Het is eveneens een handige techniek om het effect van verbeter- 30

32 HOOFDSTUK 6. ANALYSETECHNIEKEN 31 ingsacties voor te stellen Werkwijze Opstellen van een Pareto-diagram: Stap 1: Identificeer het probleem: maak een omschrijving. Stap 2: Bepaal de mogelijke foutsoorten en geef ze een ondubbelzinnige naam. Voorzie ook een restklasse, maar gebruik die zo weinig mogelijk. Stap 3: Registreer de waargenomen fouten gedurende een bepaalde periode. Stap 4: Verwerk de gegevens: bepaal de frequentie rangschik de volgens frequentie bereken de relatieve frequentie Stap 5: Maak een blokdiagram met op x-as de foutsoorten, op y-as de frequentie. Stap 6: Teken de cumulatieve lijn op het diagram. Deze gaat van 0% naar 100%. Stap 7: Besluitvorming Uitbreiding van het Pareto-diagram Voortschrijdende Pareto Van de belangrijkste fouten worden opnieuw gegevens verzameld, en er kan opnieuw een Paret-diagram opgesteld worden. Op deze manier wordt geprobeerd om het probleem zo eng moglijk te begrenzen om heel concreet te kunnen starten met de verbeteringen. De gewogen Pareto Bij gewoon Pareto gaat men op basis van de frequentie de belangrijkheid van de oorzaken bepalen. Er zijn echter nog factoren die een belangrijke rol spelen: De beschikbare capaciteit en technische mogelijkheden De tijd, de moeite,... De kans op succes

33 HOOFDSTUK 6. ANALYSETECHNIEKEN Het is dan ook nodig om ook naar deze maatstaven te rangschikken. Het is aangewezen om voor iedere oorzaak een prioriteitsindex te berekenen, waarbij men rekening houdt met zo veel mogelijk factoren. De oorzaken worden dan gerangschikt volgens deze indexen. Vergelijkings Pareto Doel: voorstellen van de effecten van verbeteringsacties. Merk op: Het is aangewezen om de schaal op de assen te behouden om een duidelijk verschil te zien tussen de twee situaties. 6.3 Brainstorming Opzet Doel: op zeer korte tijd zeer veel ideeen verzamelen over een bepaald onderwerp. De nadruk ligt hier op de kwantiteit en niet op de kwaliteit Principes Enkele vuistregeltjes: Groep is best niet groter dan 15 personen Hoe meer ideeen, hoe beter alle ideeen worden genoteerd. Enkel registreren, geen bespreking Werwijze allemaal blablabla, kijk ne keer in uwen cursus 6.4 Ishikawa-diagram achtergrond en opzet Ook bekend als oorzaak-gevolg- en visgraad-diagram. Geeft op een overzichtelijke manier de samenhang tussen het probleem en de mogelijke oorzaken weer. Merk op: Het Ishikawa-diagram is geen oplossing voor het probleem, maar een begin van een analyse, waarna naar oplossingen wordt gezocht.

34 HOOFDSTUK 6. ANALYSETECHNIEKEN Elementen van het diagram Figuur 6.1: Het Ishikawa-diagram Een grote horizontale pijl, met bij de punt de benaming van het probleem of gevolg. Verschillende schuine pijlen met punt tegen de horizontale pijl Dit zijn de verschillende mogelijke oorzaken. Dit zijn vaak de 5 M s: Machine Materiaal Mens Methode Milieu En, indien bij de dienstensector, ook nog: Management of beleid. Verscheidene horizontale pijlen met punt tegen de schuine pijlen, en eventueel nog verdere ondercerdelingen Stappen bij het opstellen van een Ishikawa-diagram de logische zaken als ge zo een tekeningske wilt maken, zie cursus pag opmerkingen Een visgraad met weinig graadjes betekend over het algemeen dat de analyse niet goed is uitgevoerd. Een magere visgraad duid over het algemeen over een gebrek aan kennis ter zake. Voor complexe zaken is het beter de visgraad op te delen. Bij een voortgezette visgraadanalyse wordt de complexe zijgraad op een apart blad getekend.

35 Hoofdstuk 7 SORA: Probleem-oplossingstechniek 7.1 Inleiding Problemen worden dikwijls opgedeeld in twee types: acute problemen chronische problemen 7.2 Acuut probleem Plots optredende afwijken van de gewenste situatie. Dit probleem vraagt om een snel optreden. 7.3 Chronisch probleem Dit is een continu, reeds lang aanslepende afwijking van de gewenste situatie. Dit probleem moet in groep en systematisch opgelost worden. Deze techniek maakt gebruik van een aantal fasen: Symptoom Oorzaak Remedie Actie In elke fase kunnen er technieken vanuit de IKZ worden toegepast Fase 1: Symptoom Deze fase bevat zeven onderdelen. Deze zijn geen onderdeel van deze cursus. 34

36 HOOFDSTUK 7. SORA: PROBLEEM-OPLOSSINGSTECHNIEK Fase 2: Oorzaak Hier gaat men over tot diagnose waarbij men voor het omschreven probleem de belangrijkste oorzaken zal vaststellen. Merk op: Indien de analyse geen oorzaken oplevert, kan men zich baseren op ervaring en kennis. Het is aan te raden om deze gevonden oorzaken dan alsnog te proberen staven Fase 3: Remedie Hier gaat men op zoek naar oplossingen, door na te gaan hoe de gevonden oorzaken kunnen weggewerkt worden Fase 4: Actie Hier gaat men de gevonden oplossingen tot uitvoering brengen, steunend op de techniek van de Demming-cirkel.

37 Deel III S.P.C. of Statistische procescontrole 36

38 Hoofdstuk 8 Inleiding S.P.C. staat voor Statistische Procescontrole. 8.1 Procesbeheersing Deze term werd reeds uitvoerig besproken in deel 2. Kort samengevat: Proces beheersen berekent het voorkomen van ongewenste situaties. Dit gebeurt zowel door ingrijpen bij een probleem, als door het preventief te werk gaan. 8.2 Statistisch Volgens Deming: het gedrag van (ingewikkelde) systemen kan niet worden begrepen zonder statistisch inzicht. Vroeger, en nu nog steeds neemt men beslissingen op goed geluk. Dit leidt vaak tot problemen. In modern kwaliteitsbeleid worden beslissingen genomen op grond van reele gegevens, waarvan de mate van betrouwbaarheid is berekend. Dus: Een goed gefundeerde feitenkennis in de plaats van vage en dikwijls op vooroordelen gesteunde ervaring. Een vereiste hierbij is dat men beschikt over de moderne technieken om de meetresultaten en andere gegevens te ordenen en in enkele karakteristieke cijfers samen te vatten. Hier komt de statistiek zeer goed van pas. Er zijn twee mogelijke benaderingen voor procesbeheersing: 1. Traditionele benadering: Uitgangspunt: de wensen van de klant. Er wordt enkel afgegaan op de output van het proces. Zolang deze in orde is wordt er niets veranderd. 37

39 HOOFDSTUK 8. INLEIDING Statistiesche benadering: Uitgangspunt: de mogelijkheden van het proces. Om het proces te beheersen is de kennis nodig over de output. Deze kennis wordt verkregen door te meten. Hier betreedt men het domein van de statistiek.

40 Hoofdstuk 9 Het begrip variatie Twee producten of eigenschappen zijn nooit gelijk aan elkaar. Ze zullen steeds afwijken van elkaar. Het is echter niet voldoende om te weten dat er variaties zijn, deze moeten zo klein mogelijk worden gehouden. Hier kan SPC helpen: Het helpt de variaties in het proces te leren kennen. Het helpt om het proces om op een statistisch gefundeerde manier het proces bij te sturen. Het helpt om de procesparameters gedurende het proces op te volgen. Men gaat uit van: Zolang het proces stabiel is, is het product stabiel. 39

41 Hoofdstuk 10 Definities 10.1 Productcontrole Vergelijken van een gemeten toestand van het product, met de gewenste toestand. Er zijn twee mogelijkheden: 1. meetbare eigenschap: Kijken of de gemeten waarde binnen de vooropgestelde grenzen valt. 2. niet meetbare eigenschap: vergelijken met een, al dan niet fictieve, referentie Procesregeling Gebruik van regelsystemen met terugkoppeling Procesbeheersing Er wordt aan procesbeheersing gedaan als de huidige toestand telkens wordt vergeleken met de gewenste toestand, en er eventueel correcties worden utgevoerd. 40

42 Hoofdstuk 11 Procesvariatie: gewone en speciale oorzaken Elk proces is onderheevig aan een groot aantal factoren, waardoor er variaties optreden. Daardoor zullen de kwalitatieve eigenschappen een zekere spreiding vertonen rondom hun gemiddelde waarde. De meetwaarden vertonen een bepaald patroon. Als dit patroon stabiel is, dan spreekt men van een verdeling. Zo een verdeling wordt gekenmerkt door: ligging spreiding vorm De meest voorkomende verdeling is de normale verdeling. Om effectieve kwaliteitscontrole uit te voeren worden oorzaken verdeeld in twee groepen: 1. Toevallige oorzaken: Oorzaken onafhankelijk van de tijd, die een wisselende invloed uitoefenen, en die willekeurig voorkomen. 2. Niet-toevallige oorzaken: Er zijn ruw gezien twee situaties: oorzaken met geleidelijke veranderingen tot gevolg: Dit zijn systematische oorzaken. bv. slijtage. oorzaken met een plotse verandering tot gevolg: Dit zijn aanwijsbare oorzaken. bv. personeelswissel. Wanneer er enkel toevallige oorzaken zijn, dan is het proces stabiel en voorspelbaar. Zolang er niet-toevallige oorzaken zijn, zal het proces op een onvoorspelbare wijze verlopen. 41

43 Hoofdstuk 12 Technisch en statistisch beheerst proces Technisch beheerst: het proces kan iets afleveren dat door de klant wordt getolereerd. Statistisch beheerst: Het proces verloopt volgens een vast spreidingspatroon en is voorspelbaar. 42

44 Hoofdstuk 13 Regelkaarten Een regelkaart wordt gebruikt om na te gaan of er sprake is van toevallige of niet-toevallige oorzaken. Bovenste regelgrens Procesgemiddelde Onderste regelgrens Het doel van een regelkaart is driedelig: procesgedrag opvolgen: Kijken hoe het proces zich gedraagd. Figuur 13.1: Voorbeeld van een regelkaart procesgedrag analyseren: Kijken wanneer het proces stabiel, en wanneer het onstabiel was. Wanneer bepaalde metingen opvallen door hun ligging, wil dit zeggen dat er een niettoevallige oorzaak in het spel is. Deze oorzaak moet dan achterhaald en opgelost worden. procesgedrag bewaken. 43

45 Hoofdstuk 14 Opbouw van een regelkaart We hebben gegevens verzameld van de productie ieder uur tussen 8 en 11 uur. Elk uur wordt een steekproef van 5 stuks genomen. Elke genomen steekproef wordt gekenmerkt door: De centrale tendens (bv. x) De spreiding (bv. R) Deze twee waarden worden uitgezet op een controlekaart, samen met de regelgrenzen. De regelgrenzen worden als volgt berekend: De grenzen voor de x-kaart: De grenzen voor de R-kaart: BRG x = x + A 2 R ORG x = x A 2 R BRG R = D 4 R ORG R = D 3 R De waarden voor A 2,D 3 en D 4 kan je halen uit onderstaande tabel. 44

46 HOOFDSTUK 14. OPBOUW VAN EEN REGELKAART 45 Figuur 14.1: Factoren ter bepaling van de regelgrenzen

47 Hoofdstuk 15 Bijsturen De controlekaart moet er toe aanzetten om het proces bij te sturen. Dit gebeurt volgens de zogenaamde bijsturingsregels: Het proces verloopt stabiel: Het proces ongewijzigd laten. Een punt valt buiten de regelgrenzen: Allert zijn. Eerste teken van gevaar. Zeven opeenvolgende punten liggen aan dezelfde zijde van de centrale lijn, volgen dezelfde stijgende (dalende) trend: Een procesverschuiving is begonnen. De curve verloopt cyclisch: Moeilijk om conclusies te trekken, omdat er verschillende oorzaken kunnen zijn. in de cursus staat zo een mooi scheef gescand figuurke, ik zou da ne keer bekijken (pag 16) 46

48 Hoofdstuk 16 Andere regelkaarten 16.1 x-s kaarten Zij worden net als de x-r kaarten samengesteld uit gemeten outputgegevens. Nu wordt als maat voor de afwijking s i.p.v. R gebruikt. Deze s is iets efficienter dan R. De manuele berekening ligt iets moeilijker dan bij de x-r kaarten. Daarom gebruikt men deze enkel als er een computer gebruikt wordt. De grenzen worden nu als volgt berekend: De grenzen voor de x-kaart: De grenzen voor de s-kaart: BRG x = x + A 3 s ORG x = x A 3 s BRG s = B 4 s ORG s = B 3 s A 3,B 3 en B 4 zijn eveneens te halen uit de voorgaande tabel Me-R-kaart Hier gebruikt men de mediaan als kenmerk voor de ligging, en R als kenmerk voor de spreiding. De mediaan is echter meer een variabele scatting van de proceslokatie. Vandaar dat er iets bredere regelgrenzen nodig zijn, hetgeen aanleiding zou kunnen geven tot een iets minder gevoelige regelkaart. De regelgrenzen worden als volgt berekend: 47

49 HOOFDSTUK 16. ANDERE REGELKAARTEN 48 De grenzen voor de Me-kaart: De grenzen voor de R-kaart: Idem als bij de x-r kaart 16.3 Attributieve regelkaarten BRG Me = Me+ A 2 R BRG Me = Me A 2 R De regelkaarten voor attributen steunen op de aanwezigheid en de opsporing van niet-conforme zaken. Ze geven echter geen waarschuwing voor een ongunstige veranderingen in het proces. Om een beeld met enige betekenis te verkrijgen moeten er steekproeven met grote omvang genomen worden. Daarom worden deze kaarten enkel gebruikt in situaties waar er veel nietconformiteiten blijken te zijn. De meest gebruikte attributieve regelkaarten: De p-kaart: voor de proportie niet-conforme eenheden. De np-kaart: voor het aantal niet-conforme eenheden. De c-kaart: voor het aantal niet-conformiteiten. De u-kaart: voor het aantal niet-conformiteiten per eenheid.

50 Hoofdstuk 17 Geschiktheidsstudie of Capability studie Een proces is geschikt wanneer het de producten aflevert die ervan verwacht worden. Geschiktheidsstudie komt dus neer op het bepalen of een proces geschikt is. Dergelijke studie is enkel toepasbaar op statistisch beheerste processen. Het resultaat van deze studie wordt weergegeven in diverse indexen. Deze indexen geven het verband weer tussen eenerzijds de gekende specificaties en anderzijds de parameters kenmerkend voor de verdeling Basiselementen voor de indexberekening BTG: Bovenste tolerantiegrens OTG: Onderste tolerantiegrens Tolerantiemidden: BTG+OTG 2 Tolerantiebreedt: BTG OTG 17.2 Machinegeschiktheid Dit toont aan welke invloeden op korte termijn inwerken op de spreiding van de metingen. Daartoe worden een aantal door de machine bewerkte stukken onderzocht, ervanuit gaande dat alles is gebeurt onder ideale procesomstandigheden. Er kunnen twee indexen worden opgesteld: C m en C mk C m machinegeschiktheid t.o.v. de spreiding Definitie: C m = tolerantiebreedte 6σ m (17.1) 49

51 HOOFDSTUK 17. GESCHIKTHEIDSSTUDIE OF CAPABILITY STUDIE 50 Met σ m de standaardafwijking van de machine. Na het bepalen van de index kunnen de volgende conclusies getrokken worden: C m > 1, 33 : geschikte machine 1 <C m < 1, 33 : Verbeteringsactie nodig C m < 1 : Machine voldoet niet meer C mk : machinegeschiktheid t.o.v. de spreiding en de ligging definitie ( BTG procesgemiddelde C mk = min ; 3σ m ) procesgemiddelde OTG 3σ m Na de berekening van de index kunnen volgende conclusies worden getrokken: C mk < 0 : Het procesgemiddelde ligt buiten de tolerantiegrenzen C mk = 0 : Het procesgemiddelde ligt op de tolerantiegrens 0 <C mk < 1 : Een deel van het proces verloopt buiten de tolerantiegrenzen C mk =1: Een3σ grens valt samen met een tolerantiegrens C mk > 1 : Het gehele proces verloopt binnen de tolerantiegrens 17.3 Procesgeschiktheid Dit is een maat voor de invloeden op lange termijn die inwerken op de spreiding van de metingen. Ontstaan door de M-factoren. De gebruikelijke indexen zijn: C p en C pk C p : procesgeschiktheid t.o.v. de spreiding definitie C p = tolerantiebreedte 6σ Na de berekening van de index kunnen volgende conclusies worden getrokken: C p > 1 : Geschikt proces C p = 1 : 0.3% uitval als het rekenkundige gemiddelde samenvalt met het tolerantiemidden. C p < 1 : Proces is niet geschikt.

52 HOOFDSTUK 17. GESCHIKTHEIDSSTUDIE OF CAPABILITY STUDIE C pk : procesgeschiktheid t.o.v. de spreiding en de ligging definitie ( BTG procesgemiddelde C pk = min 3σ ; ) procesgemiddelde OTG 3σ Na de berekening van de index kunnen volgende conclusies getrokken worden: C pk < 0 : Het procesgemiddelde ligt buiten de tolerantiegrenzen C pk = 0 : Het procesgemiddelde ligt op de tolerantiegrens 0 <C pk < 1 : Een deel van het proces verloopt buiten de tolerantiegrenzen C pk =1: Een3σ grens valt samen met een tolerantiegrens C pk > 1 : Het gehele proces verloopt binnen de tolerantiegrenzen 17.4 Besluit Geschiktheid Machine Proces Cm > 1.33 Cp > 1 Cmk > 1 Cpk > 1 Figuur 17.1: Geschiktheid

Samenvatting Kwaliteitszorg. Christophe De Bie

Samenvatting Kwaliteitszorg. Christophe De Bie Samenvatting Kwaliteitszorg Christophe De Bie Deel I Kwaliteit Kwaliteitszorg Integrale Kwaliteitszorg 1 Hoofdstuk 1 Het begrip kwaliteit 1.1 Inleiding 1.2 Wat is kwaliteit ruim begrip afhankelijk van

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: 5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van

Nadere informatie

3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625.

3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. 3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. Absolute verandering = Aantal 2004 Aantal 1994 = 1625 3070 = -1445 Relatieve verandering = Nieuw Oud Aantal

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: 5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van

Nadere informatie

Havo A deel 1 H2 Statistiek - Samenvatting

Havo A deel 1 H2 Statistiek - Samenvatting Havo A deel 1 H2 Statistiek - Samenvatting Begrip 1. Staafdiagram Schetsje: zo ziet het er uit 2. Lijndiagram = polygoon 3. Cirkeldiagram = sectordidagram 4. Beeldiagram = pictogram 5. Stapeldiagram 6.

Nadere informatie

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A.

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband

Nadere informatie

Vendorrating: statistische presentatiemiddelen

Vendorrating: statistische presentatiemiddelen pag.: 1 van 6 Vendorrating: statistische presentatiemiddelen Hieronder bespreken we in het kort een aantal verschillende presentatievormen waarmee we vendorratingresultaten op een duidelijke manier kunnen

Nadere informatie

Kwaliteitsverbetertechnieken

Kwaliteitsverbetertechnieken pag.: 1 van 6 Kwaliteitsverbetertechnieken In dit artikel behandelen we een aantal relatief eenvoudige technieken. Deze kunnen we gebruiken bij het beoordelen en/of gezamenlijk met de leverancier opzetten

Nadere informatie

Statistische Proces Controle

Statistische Proces Controle Statistische Proces Controle Katrien Descamps Studente KU-Leuven Inhoud Hoofdstuk 1: Inleiding Hoofdstuk 2: Gegevens verzamelen en ordenen Hoofdstuk 3: Verwerken van de gegevens $1. Tolerantiegrenzen $2.

Nadere informatie

STATISTIEK. Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen

STATISTIEK. Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen STATISTIEK Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen Modus De waarneming die het meeste voorkomt. voorbeeld 1: De waarnemingen zijn 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7 en 8. De waarneming 5 komt het

Nadere informatie

Les 1 Kwaliteitsbeheersing. Les 2 Kwaliteitsgegevens. Les 3 Introductie Statistiek. Les 4 Normale verdeling. Kwaliteit

Les 1 Kwaliteitsbeheersing. Les 2 Kwaliteitsgegevens. Les 3 Introductie Statistiek. Les 4 Normale verdeling. Kwaliteit Kwaliteit Les 1 Kwaliteitsbeheersing Introductie & Begrippen Monstername Les 2 Kwaliteitsgegevens Gegevens Verzamelen Gegevens Weergeven Les 3 Introductie Statistiek Statistische begrippen Statistische

Nadere informatie

Zelftoets. bij leereenheid 2: Methoden en technieken van kwaliteitszorg

Zelftoets. bij leereenheid 2: Methoden en technieken van kwaliteitszorg Zelftoets bij leereenheid 2: Methoden en technieken van kwaliteitszorg 1 Procescontrole onderscheidt zich van productcontrole omdat men bij procescontrole a een onderscheid kan maken tussen partijen van

Nadere informatie

DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO

DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO Leerlingmateriaal 1. Doel van de praktische opdracht Het doel van deze praktische opdracht is om de theorie uit je boek te verbinden met de data

Nadere informatie

Aspecten van integrale kwaliteitszorg. Bij de verklaring van integrale kwaliteitszorg worden vijf aspecten onderscheiden:

Aspecten van integrale kwaliteitszorg. Bij de verklaring van integrale kwaliteitszorg worden vijf aspecten onderscheiden: Modellenoverzicht kwaliteit H3 Wat is kwaliteit? De kwaliteit van een product of dienst, zowel intern als extern geleverd, is de mate, waarin het geheel van eigenschappen voldoet aan de gebruiksverwachtingen

Nadere informatie

(Voorlopige omschrijving.) Bedrag dat resteert nadat de exploitatiekosten betaald zijn.

(Voorlopige omschrijving.) Bedrag dat resteert nadat de exploitatiekosten betaald zijn. pen analyseren verkoopcijfers UITWERKING begrip nettowinst brutowinstpercentage brutowinst brutowinst (Voorlopige.) Bedrag dat resteert nadat de exploitatiekosten betaald zijn. Percentage waarmee de inkoopprijs

Nadere informatie

Data analyse Inleiding statistiek

Data analyse Inleiding statistiek Data analyse Inleiding statistiek 1 Doel Beheersen van elementaire statistische technieken Toepassen van deze technieken op aardwetenschappelijke data 2 1 Leerstof Boek: : Introductory Statistics, door

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken

Nadere informatie

Onderzoeksmethodiek LE: 2

Onderzoeksmethodiek LE: 2 Onderzoeksmethodiek LE: 2 3 Parameters en grootheden 3.1 Parameters Wat is een parameter? Een karakteristieke grootheid van een populatie Gem. gewicht van een 34-jarige man 3.2 Steekproefgrootheden Wat

Nadere informatie

Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn

Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Met spreiding willen we in één getal uitdrukken hoe verspreid de gegevens zijn: in hoeveel

Nadere informatie

Paragraaf 5.1 : Frequentieverdelingen

Paragraaf 5.1 : Frequentieverdelingen Hoofdstuk 5 Beschrijvende statistiek (V4 Wis A) Pagina 1 van 7 Paragraaf 5.1 : verdelingen Les 1 Allerlei diagrammen = { Hoe vaak iets voorkomt } Relatief = { In procenten } Absoluut = { Echte getallen

Nadere informatie

Kerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven HAVO kan niet korter

Kerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven HAVO kan niet korter Voorbereidende opgaven HAVO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk

Nadere informatie

DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A

DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A Docentenhandleiding 1. Voorwoord Doel van de praktische opdracht bij het hoofdstuk over statistiek 1 : Het doel van de praktische opdracht (PO)

Nadere informatie

Statistiek: Herhaling en aanvulling

Statistiek: Herhaling en aanvulling Statistiek: Herhaling en aanvulling 11 mei 2009 1 Algemeen Statistiek is de wetenschap die beschrijft hoe we gegevens kunnen verzamelen, verwerken en analyseren om een beter inzicht te krijgen in de aard,

Nadere informatie

Opgaven hoofdstuk 14 Methoden voor kwaliteitsverbetering

Opgaven hoofdstuk 14 Methoden voor kwaliteitsverbetering Opgaven hoofdstuk 14 Methoden voor kwaliteitsverbetering 14.1 Waaraan moet de variatie van een proces voldoen voordat een x -regelkaart wordt gebruikt om de uitvoer van het proces te registreren? Waarom?

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 3 oktober 006 Deel I Toevallige veranderlijken Steekproef Beschrijving van gegevens Histogram Gemiddelde en standaarddeviatie

Nadere informatie

Examen Statistiek I Feedback

Examen Statistiek I Feedback Examen Statistiek I Feedback Bij elke vraag is alternatief A correct. Bij de trekking van een persoon uit een populatie beschouwt men de gebeurtenissen A (met bril), B (hooggeschoold) en C (mannelijk).

Nadere informatie

Gemiddelde: Het gemiddelde van een rij getallen is de som van al die getallen gedeeld door het aantal getallen.

Gemiddelde: Het gemiddelde van een rij getallen is de som van al die getallen gedeeld door het aantal getallen. Statistiek Modus De waarneming die het meeste voorkomt. voorbeeld 1: De waarnemingen zijn 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7 en 8. De waarneming 5 komt het meeste (driemaal) voor, dus de modus is 5. (Kijk maar:

Nadere informatie

360 FEEDBACK 30/07/2013. Thomas Vragenlijst

360 FEEDBACK 30/07/2013. Thomas Vragenlijst 360 FEEDBACK 30/07/2013 Thomas Vragenlijst Thomas Voorbeeld Persoonlijk & Vertrouwelijk S Hamilton-Gill & Thomas International Limited 1998-2013 http://www.thomasinternational.net 1 Inhoud Inhoud 2 Inleiding

Nadere informatie

Statistiek I Samenvatting. Prof. dr. Carette

Statistiek I Samenvatting. Prof. dr. Carette Statistiek I Samenvatting Prof. dr. Carette Opleiding: bachelor of science in de Handelswetenschappen Academiejaar 2016 2017 Inhoudsopgave Hoofdstuk 1: Statistiek, gegevens en statistisch denken... 3 De

Nadere informatie

College 4 Inspecteren van Data: Verdelingen

College 4 Inspecteren van Data: Verdelingen College Inspecteren van Data: Verdelingen Inleiding M&T 01 013 Hemmo Smit Overzicht van deze cursus 1. Grondprincipes van de wetenschap. Observeren en meten 3. Interne consistentie; Beschrijvend onderzoek.

Nadere informatie

4.1 Procenten [1] In het linkerplaatje zijn 26 van de 100 vierkantjes rood gekleurd. 26 procent (26%) is nu rood. 26% betekent 26 van de 100.

4.1 Procenten [1] In het linkerplaatje zijn 26 van de 100 vierkantjes rood gekleurd. 26 procent (26%) is nu rood. 26% betekent 26 van de 100. 4.1 Procenten [1] In het linkerplaatje zijn 26 van de 100 vierkantjes rood gekleurd. 26 procent (26%) is nu rood. 26% betekent 26 van de 100. 26 26% = = 0,26 100 In het rechterplaatje zijn 80 van de 400

Nadere informatie

Kwaliteitszorg. Gilles Callebaut. May 26, 2016

Kwaliteitszorg. Gilles Callebaut. May 26, 2016 Kwaliteitszorg Contents May 26, 2016 1 Van wie zijn volgende uitspraken en leg uit. Geef ook het verschil tussen de 2 uitspraken. 5 1.1 Quality is fitness for use.............................. 5 1.2 Quality

Nadere informatie

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics. Beschrijvende Statistiek

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics. Beschrijvende Statistiek Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een klein kapitaaltje

Nadere informatie

360 FEEDBACK 10/08/2012. Thomas Commercieel Vragenlijst. Thomas Voorbeeld. Persoonlijk & Vertrouwelijk

360 FEEDBACK 10/08/2012. Thomas Commercieel Vragenlijst. Thomas Voorbeeld. Persoonlijk & Vertrouwelijk 360 FEEDBACK 10/08/2012 Thomas Commercieel Vragenlijst Thomas Voorbeeld Persoonlijk & Vertrouwelijk S Hamilton-Gill & Thomas International Limited 1998-2013 http://www.thomasinternational.net 1 Inhoud

Nadere informatie

Overzicht statistiek 5N4p

Overzicht statistiek 5N4p Overzicht statistiek 5N4p EEB2 GGHM2012 Inhoud 1 Frequenties, absoluut en relatief... 3 1.1 Frequentietabel... 3 1.2 Absolute en relatieve frequentie... 3 1.3 Cumulatieve frequentie... 4 2 Centrum en spreiding...

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 : Grafische beschrijving van data. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent

Hoofdstuk 2 : Grafische beschrijving van data. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Hoofdstuk 2 : Grafische beschrijving van data Marnix Van Daele Marnix.VanDaele@UGent.be Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Grafische beschrijving van data p. 1/35 Soorten meetwaarden

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen.

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.

Nadere informatie

Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1

Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1 Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1 1 Onderwerpen van de lessenserie: De Normale Verdeling Nul- en Alternatieve-hypothese ( - en -fout) Steekproeven Statistisch toetsen Grafisch

Nadere informatie

TIP 10: ANALYSE VAN DE CIJFERS

TIP 10: ANALYSE VAN DE CIJFERS TOETSTIP 10 oktober 2011 Bepaling wat en waarom je wilt meten Toetsopzet Materiaal Betrouw- baarheid Beoordeling Interpretatie resultaten TIP 10: ANALYSE VAN DE CIJFERS Wie les geeft, botst automatisch

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 : Numerieke beschrijving van data. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent

Hoofdstuk 3 : Numerieke beschrijving van data. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Hoofdstuk 3 : Numerieke beschrijving van data Marnix Van Daele MarnixVanDaele@UGentbe Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Numerieke beschrijving van data p 1/31 Beschrijvende

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan

Nadere informatie

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics

Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek /k 1/35 OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een

Nadere informatie

Samenvatting Duurzaam Ondernemen - Partim Kwaliteitszorg

Samenvatting Duurzaam Ondernemen - Partim Kwaliteitszorg Samenvatting Duurzaam Ondernemen - Partim Kwaliteitszorg Dumon Willem 3ELICTi 23 mei 2009 Deel I Kwaliteit - (Integrale) Kwaliteitszorg 1 Hoofdstuk 1: Kwaliteit 1.1 Wat is kwaliteit? 1. Afhankelijk v/d

Nadere informatie

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE 1 DOEL VAN REGRESSIE ANALYSE De relatie te bestuderen tussen een response variabele en een verzameling verklarende variabelen 1. LINEAIRE REGRESSIE Veronderstel dat gegevens

Nadere informatie

Populaties beschrijven met kansmodellen

Populaties beschrijven met kansmodellen Populaties beschrijven met kansmodellen Prof. dr. Herman Callaert Deze tekst probeert, met voorbeelden, inzicht te geven in de manier waarop je in de statistiek populaties bestudeert. Dat doe je met kansmodellen.

Nadere informatie

8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]

8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] Gegeven zijn de volgende 10 waarnemingsgetallen: 1, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9 Het gemiddelde is: De mediaan is het middelste waarnemingsgetal als de getallen naar grootte

Nadere informatie

360 FEEDBACK 15/06/2012. Thomas Leiderschap Vragenlijst. Thomas Voorbeeld. Persoonlijk & Vertrouwelijk

360 FEEDBACK 15/06/2012. Thomas Leiderschap Vragenlijst. Thomas Voorbeeld. Persoonlijk & Vertrouwelijk 360 FEEDBACK 15/06/2012 Thomas Leiderschap Vragenlijst Thomas Voorbeeld Persoonlijk & Vertrouwelijk S Hamilton-Gill & Thomas International Limited 1998-2013 http://www.thomasinternational.net 1 Inhoud

Nadere informatie

datavisualisatie Stappen 14-12-12 verzamelen en opschonen analyseren van data interpeteren hoorcollege 4 visualisatie representeren

datavisualisatie Stappen 14-12-12 verzamelen en opschonen analyseren van data interpeteren hoorcollege 4 visualisatie representeren Stappen datavisualisatie hoorcollege 4 visualisatie HVA CMD V2 12 december 2012 verzamelen en opschonen analyseren van data interpeteren representeren in context plaatsen 1 "Ultimately, the key to a successful

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten

Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

Grafieken, functies en verzamelingen. Eerst enkele begrippen. Grafiek. Assenstelsel. Oorsprong. Coördinaten. Stapgrootte.

Grafieken, functies en verzamelingen. Eerst enkele begrippen. Grafiek. Assenstelsel. Oorsprong. Coördinaten. Stapgrootte. Grafieken, functies en verzamelingen Eerst enkele begrippen Grafiek In een assenstelsel teken je een grafiek. Assenstelsel Een assenstelsel bestaat uit twee assen die elkaar snijden: een horizontale en

Nadere informatie

4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6

4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 1: 1 miljoen = 1.000.000 4.1 Cijfermateriaal In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 2: 1 miljard = 1.000.000.000 In dit getal komen negen nullen voor.

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008 Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie juli 2008) Rationale functies. Inleiding Functies als f : 5 5, f 2 : 2 3 + 2 f 3 : 32 + 7 4 en f 4 :

Nadere informatie

Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 6: Steekproeven en empirische distributies

Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 6: Steekproeven en empirische distributies Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 6: Steekproeven en empirische distributies 6.. Uit een normaal verdeeld universum X met gemiddelde waarde µ = en standaardafwijking σ = worden 0 onafhankelijke steekproefwaarden

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 5 oktober 007 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor fysici door Jorgen D Hondt

Nadere informatie

Exponentiële Functie: Toepassingen

Exponentiële Functie: Toepassingen Exponentiële Functie: Toepassingen 1 Overgang tussen exponentiële functies en lineaire functies Wanneer we werken met de exponentiële functie is deze niet altijd gemakkelijk te herkennen. Daarom proberen

Nadere informatie

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen SPSS Introductiecursus Sanne Hoeks Mattie Lenzen Statistiek, waarom? Doel van het onderzoek om nieuwe feiten van de werkelijkheid vast te stellen door middel van systematisch onderzoek en empirische verzamelen

Nadere informatie

Inhoud. 1 Inleiding tot de beschrijvende statistiek Maatstaven voor ligging en spreiding Kansrekening 99

Inhoud. 1 Inleiding tot de beschrijvende statistiek Maatstaven voor ligging en spreiding Kansrekening 99 Inhoud 1 Inleiding tot de beschrijvende statistiek 13 1.1 Een eerste verkenning 14 1.2 Frequentieverdelingen 22 1.3 Grafische voorstellingen 30 1.4 Diverse diagrammen 35 1.5 Stamdiagram, histogram en frequentiepolygoon

Nadere informatie

Inleiding tot de meettheorie

Inleiding tot de meettheorie Inleiding tot de meettheorie Meten is het toekennen van cijfers aan voorwerpen. Koeien Koeien in een kudde, studenten in een auditorium, mensen met een bepaalde stoornis, leerlingen met meer dan 15 in

Nadere informatie

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met

Nadere informatie

Statistische variabelen. formuleblad

Statistische variabelen. formuleblad Statistische variabelen formuleblad 0. voorkennis Soorten variabelen Discreet of continu Bij kwantitatieve gegevens gaat het om meetbare gegeven, zoals temperatuur, snelheid of gewicht. Bij een discrete

Nadere informatie

Statistiek. Beschrijvende Statistiek Hoofdstuk 1 1.1, 1.2, 1.5, 1.6 lezen 1.3, 1.4 Les 1 Hoofdstuk 2 2.1, 2.3, 2.5 Les 2

Statistiek. Beschrijvende Statistiek Hoofdstuk 1 1.1, 1.2, 1.5, 1.6 lezen 1.3, 1.4 Les 1 Hoofdstuk 2 2.1, 2.3, 2.5 Les 2 INHOUDSOPGAVE Leswijzer...3 Beschrijvende Statistiek...3 Kansberekening...3 Inductieve statistiek, inferentiele statistiek...3 Hoofdstuk...3. Drie deelgebieden...3. Frequentieverdeling....3. Frequentieverdeling....4.5

Nadere informatie

WISKUNDE A HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE A HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE A HAVO VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

I N H O U D. Voorwoord 11. Inleiding: een kader voor kwaliteitsontwikkeling 15

I N H O U D. Voorwoord 11. Inleiding: een kader voor kwaliteitsontwikkeling 15 modellen 5 I N H O U D Voorwoord 11 Inleiding: een kader voor kwaliteitsontwikkeling 15 1 Kwaliteit 21 1.1 Situering 22 1.1.1 Beheersbaarheid 22 1.1.2 Waarden 22 1.1.3 Kernprocessen in de non-profitsector

Nadere informatie

Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.

Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen. Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet

Nadere informatie

WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

1. Shewartkaart. σ (sigma): de standaarddeviatie. In een shewartkaart komen de gemeten waarden en nog 5 extra lijnen :

1. Shewartkaart. σ (sigma): de standaarddeviatie. In een shewartkaart komen de gemeten waarden en nog 5 extra lijnen : Controlekaarten 1 1. Shewartkaart 1.1 Wat is een shewartkaart? Een shewartkaart is een controlekaart. Gecontroleerd wordt of meetwaarden niet te veel afwijken van de waarde die je verwacht. Oorzaken van

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8

Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting door N. 1410 woorden 6 januari 2013 5,4 13 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte 7.1 toenamediagrammen Interval

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 Wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een

Nadere informatie

Hoofdstuk 17: Grafieken en diagrammen: waarom

Hoofdstuk 17: Grafieken en diagrammen: waarom Hoofdstuk 17: Grafieken en diagrammen: waarom 17.0 Inleiding In Hoofdstuk 16: Grafieken en diagrammen - gids, bekeken we hoe we diagrammen invoegen, bewerken en opmaken. In dit hoofdstuk zullen we de principes

Nadere informatie

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt

Nadere informatie

Kengetallen. E-5 MPR-Kwaliteit. Inleiding. MPR 24 uur. 4 Betekenis van MPR 24 uur

Kengetallen. E-5 MPR-Kwaliteit. Inleiding. MPR 24 uur. 4 Betekenis van MPR 24 uur Kengetallen E-5 MPR-Kwaliteit Inleiding Via Melkproductieregistratie (MPR) worden gegevens over de melk-, vet en eiwitproductie van de veestapel verzameld. Deze gegevens zijn de basis van managementinformatie

Nadere informatie

Summary in Dutch 179

Summary in Dutch 179 Samenvatting Een belangrijke reden voor het uitvoeren van marktonderzoek is het proberen te achterhalen wat de wensen en ideeën van consumenten zijn met betrekking tot een produkt. De conjuncte analyse

Nadere informatie

Les 1: Waarschijnlijkheidrekening

Les 1: Waarschijnlijkheidrekening Les 1: Waarschijnlijkheidrekening A Men neemt een steekproef van 1000 appelen. Deze worden ingedeeld volgens gewicht en volgens symptomen van een bepaalde schimmel: geen, mild, gematigd of ernstig. Het

Nadere informatie

Statistische Proces Beheersing

Statistische Proces Beheersing Statistische Proces Beheersing met casus de Knipfabriek 1 16-11-2016 Oosterhoorn Advies BV, 2010 Het product van de knipfabriek In de knipfabriek worden strookjes papier van de rol geknipt in een constante

Nadere informatie

2 Data en datasets verwerken

2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 1 Data presenteren 1.4 Oefenen In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 1.4 Oefenen Opgave 9 Bekijk de genoemde dataset

Nadere informatie

Les 1: Waarschijnlijkheidrekening

Les 1: Waarschijnlijkheidrekening Les 1: Waarschijnlijkheidrekening A Men neemt een steekproef van 1000 appelen. Deze worden ingedeeld volgens gewicht en volgens symptomen van een bepaalde schimmel: geen, mild, gematigd of ernstig. Het

Nadere informatie

4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]

4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Relatief frequentiepolygoon van de lengte van mannen in 1968 1 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] In dit plaatje is een frequentiepolygoon getekend.

Nadere informatie

Y = ax + b, hiervan is a de richtingscoëfficiënt (1 naar rechts en a omhoog), en b is het snijpunt met de y-as (0,b)

Y = ax + b, hiervan is a de richtingscoëfficiënt (1 naar rechts en a omhoog), en b is het snijpunt met de y-as (0,b) Samenvatting door E. 1419 woorden 11 november 2013 6,1 14 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde A Getal en ruimte Lineaire formule A = 0.8t + 34 Er bestaat dan een lineair verband tussen A en t, de grafiek

Nadere informatie

Exact Periode 5.1. Rekenvaardigheid Controlekaarten

Exact Periode 5.1. Rekenvaardigheid Controlekaarten Exact Periode 5.1 Rekenvaardigheid Controlekaarten 1 Rekenvaardigheid Opfrissen - Gebruik rekenmachine - Significantie - Afronden - Wetenschappelijke notatie - Eenheden omrekenen 2 Rekenmachine Casio

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 2011)

Zomercursus Wiskunde. Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 2011) Katholieke Universiteit Leuven September 20 Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 20) Inhoudsopgave Rationale functies. Inleiding....................................2

Nadere informatie

Leerstofplanning. 3 vmbo-k

Leerstofplanning. 3 vmbo-k Leerstofplanning 3 vmbo-k Inhoud 3 vmbo-k deel 1 1 Kijken in ruimtefiguren Bij kaart: schaal, hemelsbreed en werkelijke afstand(vuistregels), hoogtelijnen op kaart, verticale doorsnede bij hoogtekaart,

Nadere informatie

VERGELIJKENDE STUDIE VAN ALTERNATIEVE ONTWERPWAARDE SCHATTINGEN VAN SIGNIFICANTE GOLFHOOGTE

VERGELIJKENDE STUDIE VAN ALTERNATIEVE ONTWERPWAARDE SCHATTINGEN VAN SIGNIFICANTE GOLFHOOGTE Rapport aan isterie van de Vlaamse Gemeenschap Departement Leefmilieu en Infrastructuur Administratie Waterwegen en Zeewezen AFDELING WATERWEGEN KUST VERGELIJKENDE STUDIE VAN ALTERNATIEVE ONTWERPWAARDE

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen

Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting door een scholier 2378 woorden 4 juni 2005 5,1 222 keer beoordeeld Vak Wiskunde Gelijkvormigheid Bij vergroten of verkleinen van een figuur worden

Nadere informatie

Statistiek met Excel. Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten. Dit materiaal is gemaakt binnen de Leergang Wiskunde schooljaar 2013/14

Statistiek met Excel. Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten. Dit materiaal is gemaakt binnen de Leergang Wiskunde schooljaar 2013/14 Statistiek met Excel Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Schoolexamen Wiskunde VWO: Statistiek met grote datasets... 5 Uibreidingsopdrachten vwo 5... 6 Schoolexamen

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Steekproefmodellen en normaal verdeelde steekproefgrootheden 5. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg

Nadere informatie

( ) Hoofdstuk 4 Verloop van functies. 4.1 De grafiek van ( ) 4.1.1 Spiegelen t.o.v. de x-as, y-as en de oorsprong

( ) Hoofdstuk 4 Verloop van functies. 4.1 De grafiek van ( ) 4.1.1 Spiegelen t.o.v. de x-as, y-as en de oorsprong Hoofdstuk 4 Verloop van functies Met DERIVE is het mogelijk om tal van eigenschappen van functies experimenteel te ontdekken. In een eerste paragraaf onderzoeken we het verband tussen de grafieken van

Nadere informatie

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL Inhoud GETALLENKENNIS 13 1 Getallen 13 2 Het decimale talstelsel 14 3 Breuken 16 Begrippen 16 Soorten breuken 16 Een breuk vereenvoudigen 17 4 Breuken, percenten, kommagetallen 18 Breuk omzetten in een

Nadere informatie

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk Module 6 Vlakke meetkunde 6. Geijkte rechte Beschouw een rechte L en kies op deze rechte een punt o als oorsprong en een punt e als eenheidspunt. Indien men aan o en e respectievelijk de getallen 0 en

Nadere informatie

kleuteronderwijs lager onderwijs secundair onderwijs 1 ste graad A- stroom en B-stroom eindtermen en en ontwikkelingsdoelen techniek

kleuteronderwijs lager onderwijs secundair onderwijs 1 ste graad A- stroom en B-stroom eindtermen en en ontwikkelingsdoelen techniek 1 kleuteronderwijs lager onderwijs secundair onderwijs 1 ste graad A- stroom en B-stroom eindtermen en ontwikkelingsdoelen techniek 2 Ontwikkelingsdoelen techniek Kleuteronderwijs De kleuters kunnen 2.1

Nadere informatie

Experiment: massadichtheid

Experiment: massadichtheid Inleiding In deze workshop willen we aan de hand van een praktijkvoorbeeld voor de lessen fysica in het derde jaar aangeven hoe de TI-83 plus een handig hulpmiddel kan zijn bij het verwerken van meetresultaten.

Nadere informatie

Kwaliteitszorg. cursistmateriaal. PRAGMA Zwolle augustus 1995

Kwaliteitszorg. cursistmateriaal. PRAGMA Zwolle augustus 1995 Q Kwaliteitszorg cursistmateriaal PRAGMA Zwolle augustus 1995 Deel 1 : Kwaliteit 1 Inleiding 3 2 Kwaliteit 4 3 Meting van kwaliteit 20 4 Probleemoplossen 39 Deel 2 : Arbeidsomstandigheden Deel 3 : Milieu

Nadere informatie

Kwaliteitsdenken met structuur. Jos Hendriks Helicon Opleidingen Nijmegen

Kwaliteitsdenken met structuur. Jos Hendriks Helicon Opleidingen Nijmegen Kwaliteitsdenken met structuur Jos Hendriks Helicon Opleidingen Nijmegen Kwaliteit verwachtingen goed / slecht kosten duurzaamheid Maar wat is kwaliteit? Kwaliteit Geen kwantitatieve maat voor kwaliteit

Nadere informatie

Vermogen snelheid van de NXT

Vermogen snelheid van de NXT Vermogen snelheid van de NXT Inleiding In deze meting gaan we op zoek naar een duidelijk verband tussen de vermogens die je kunt instellen op de LEGO NXT en de snelheid van het standaardwagentje uit het

Nadere informatie

College Week 4 Inspecteren van Data: Verdelingen

College Week 4 Inspecteren van Data: Verdelingen College Week 4 Inspecteren van Data: Verdelingen Inleiding in de Methoden & Technieken 2013 2014 Hemmo Smit Dus volgende week Geen college en werkgroepen Maar Oefententamen on-line (BB) Data invoeren voor

Nadere informatie

Fitness to use. Kwaliteitszorg. Fitness to standards. Fitness to cost. + heviger concurrentie + veeleisender klant

Fitness to use. Kwaliteitszorg. Fitness to standards. Fitness to cost. + heviger concurrentie + veeleisender klant Kwaliteitszorg Vijftig jaar geleden + kwaliteit werd zelden gemeten of belangrijk geacht + goederen werden geproduceerd en gedistribueerd + negatieve reacties van klanten werden meestal genegeerd + periode

Nadere informatie

WISKUNDIGE TAALVAARDIGHEDEN

WISKUNDIGE TAALVAARDIGHEDEN WISKUNDIGE TLVRDIGHEDEN Derde graad 1 Het begrijpen van wiskundige uitdrukkingen in eenvoudige situaties (zowel mondeling als 1V4 2V3 3V3 (a-b-c) schriftelijk) 2 het begrijpen van figuren, tekeningen,

Nadere informatie

4. Resultaten. 4.1 Levensverwachting naar geslacht en opleidingsniveau

4. Resultaten. 4.1 Levensverwachting naar geslacht en opleidingsniveau 4. Het doel van deze studie is de verschillen in gezondheidsverwachting naar een socio-economisch gradiënt, met name naar het hoogst bereikte diploma, te beschrijven. Specifieke gegevens in enkel mortaliteit

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 6 oktober 009 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor fysici door Jorgen D Hondt

Nadere informatie

Stap 1: Bepalen van het doel

Stap 1: Bepalen van het doel Ontwerp van een onderzoeksproject Stap 1: Bepalen van het doel Eerst en vooral moet je weten wat je te weten wil komen en waarom. Het antwoord op deze vragen bepaalt Wat je zal moeten meten en hoe (doelvariabelen

Nadere informatie