DE REFERENTIENIVEAUS. en De wereld in getallen

Transcriptie

1 DE REFERENTIENIVEAUS en De wereld in getallen

2 De wereld in getallen en de referentieniveaus Sinds augustus 00 is de Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen van kracht. Voor het basisonderwijs zijn daarmee de referentieniveaus F en S verplicht. Wat betekenen de referentieniveaus precies en hoe zijn ze in De wereld in getallen verwerkt? U leest het in deze brochure. Wat zijn referentieniveaus? Om de prestaties van leerlingen op het gebied van taal en rekenen te verhogen zijn door het ministerie van OCW referentieniveaus vastgesteld. Deze geven aan wat kinderen in verschillende fasen van hun schoolloopbaan moeten kennen en kunnen. Daarnaast zorgen de referentieniveaus voor een betere aansluiting van het basisonderwijs op het vervolgonderwijs. Het geheel aan referentieniveaus wordt het referentiekader genoemd. De eerdere kerndoelen hebben slechts een aanbodverplichting. De nieuwe referentieniveaus hebben een opbrengstverplichting: de kinderen moeten de beschreven kennis en vaardigheden dus echt beheersen. De referentieniveaus helpen ook om de beheersing van taal en rekenen beter toetsbaar te maken, zodat het prestatieniveau per leerling goed zichtbaar is. Dit levert een goede basis voor opbrengstgericht werken in het onderwijs. Door de invoering van referentieniveaus is ook meer eenduidigheid in het hele onderwijs ontstaan en één gemeenschappelijke taal. Over F en S Voor rekenen in het basisonderwijs gelden twee niveaus: S (streefniveau) en F (fundamenteel niveau). Het ministerie heeft bepaald dat bij rekenen 7% van de kinderen niveau S moet behalen aan het eind van het basisonderwijs. Kinderen op S-niveau stromen uit naar vwo, havo en vmbo gemengde en theoretische leerweg. Als de leerkracht en andere betrokkenen vaststellen dat bepaalde kinderen niveau S niet aankunnen, dan volstaat niveau F. Deze kinderen krijgen minder leerstof en werken met eenvoudigere doelen. Het ministerie stelt voor rekenen als eis dat 8% van de kinderen niveau F moet behalen. Kinderen op dit niveau stromen uit naar de kader- en beroepsgerichte leerwegen in het vmbo. Meer informatie over referentieniveaus staat op De wereld in getallen en de referentieniveaus

3 De referentieniveaus in De wereld in getallen Vanaf het prilste begin Nog voordat de wet in werking trad was Malmberg bij de veranderingen betrokken. Een van onze methodeauteurs zat in de commissie Meijerink, die al in 008 de referentieniveaus benoemde. Bij de ontwikkeling van De wereld in getallen konden de nieuwe eindniveaus direct in de methode worden geïntegreerd. De wereld in getallen voldoet dus volledig aan het referentiekader rekenen. Binnen het referentiekader zijn vier rekendomeinen beschreven: getallen, verhoudingen, meten en meetkunde, verbanden. Zichtbaar verwerkt De referentieniveaus zijn zichtbaar verwerkt in De wereld in getallen. In groep 7 en 8 staat één ster gelijk aan uitstroom aan het eind van het basisonderwijs op het fundamenteel niveau F, twee sterren aan streefniveau S en drie sterren aan S+ (boven streefniveau). Groep 7 en 8 Het streven is uiteraard om alle kinderen op een zo hoog mogelijk niveau te laten uitstromen. De wereld in getallen helpt leerkrachten hierbij met uitgebreide, maar praktische differentiatie voor zowel sterke als zwakke rekenaars. Dit betekent in groep 7 en 8 het volgende. Minimumniveau Werkt toe naar het F-niveau eind basisschool. Kinderen die op het minimumniveau werken krijgen na de reguliere instructie verlengde instructie vanuit het bijwerkboek. Daarna maken zij minimaal de opdrachten en weektaak. Basisniveau Werkt toe naar het S-niveau eind basisschool. Deze kinderen maken na de instructie minimaal de opdrachten en de weektaak. Plusniveau Werkt toe naar het niveau S+ eind basisschool. Kinderen op het plusniveau gaan na de instructie aan de slag met de en opdrachten en weektaak en werken door in het groene pluswerkboek. De wereld in getallen en de referentieniveaus

4 Blok Week Taak Reken uit. Op de speelgoedbeurs verkoopt het bedrijf auto s. Inkomsten: 7 = 7,- 7 7 = 7 = 8 7 = 7 7 = = = = 9 8 = 8 = 7 = Ga verder met opgave op pagina van je werkboek. Kies het juiste antwoord. Controleer je antwoord met de rekenmachine. a, km in uur. Hoeveel kilometer in uur?, km = b, km in uur. Hoeveel kilometer in uur?, km = 0,8 km 7, km,8 km 7, km 8 km 7, km c 8, km in uur. Hoeveel kilometer in uur? 8, km = d,7 km in uur. Hoeveel kilometer in uur?,7 = 0, km, km,9 km 9, km Taak Week Blok, km Zoek een breuk met gelijke waarde. 9 km Bereken de schaal. Meet met je liniaal de lengte van de pijl. Schrijf het zo op: = Wat lees je? R cm E R W A G C N E A m 0 cm,80 m m a schaal : b schaal : c schaal : d schaal : e schaal : Voorbeeld Eindniveau F. De weektaak is onderdeel van het minimumniveau en zorgt in groep 7-8 voor uitstroom op eindniveau F. 00 m 70 cm m f schaal : g schaal : h schaal : i schaal : j schaal : Reken uit. Kies sommen die je uit je hoofd uitrekent. Zet bij de andere sommen de getallen onder elkaar. 00 m m De rallyauto rijdt gemiddeld km per dag. De rally duurt 7 dagen. Hoeveel kilometer in totaal? 7 = 9 = 0 0 = 8 99 = 0 = 7 = 79 = 0 = 9 7 = 7 = Ga verder met opgave op pagina van je werkboek. 7 Voorbeeld Eindniveau S. Zie ook uitgebreide illustraties vanaf pagina. Met de weektaak werken de kinderen toe naar het S-eindniveau in groep 7-8. De meeste kinderen moeten dit basisprogramma kunnen volgen. De wereld in getallen en de referentieniveaus

5 De referentieniveaus in de Wereld in getallen Groep, en De basisstof moet door alle kinderen in deze groepen worden beheerst. Sommige kinderen hebben extra rekentijd en extra instructie nodig om het tempo van hun klasgenootjes te kunnen volgen. Tot eind groep hebben de sterren nog geen directe relatie met de offi ciële referentieniveaus. Een kind, dat in groep opgaven op niveau maakt, stroomt dus niet automatisch uit op F-niveau aan het eind van de basisschool. Het sterrenniveau in groep, en zorgt vooral voor een ideale balans tussen uitdaging en succeservaring. Het is dan ook goed om kinderen, die makkelijk een hoger niveau aankunnen, daartoe uit te dagen. Groep Groep is het overgangsjaar tussen de methodedifferentiatie om de groep bijeen te houden en de differentiatie op basis van de referentieniveaus. In deze groep gaan de niveaus meer uiteenlopen en worden de verschillen tussen leerlingen groter. Nu wordt duidelijk welk referentieniveau de kinderen aankunnen. Voor sommige rekenzwakke kinderen is het verstandig om te kiezen voor het minimumniveau. Deze kinderen kunnen in groep, met behulp van verlengde instructie en het bijwerkboek, bij bepaalde onderwerpen nog wel enkele opgaven op het basisniveau maken. Maar vanaf groep 7 gaan de niveaus in de leerstof sterk uiteenlopen. Pas als een kind duidelijk niet meer mee kan op het basisniveau, dan moet het uitstroomperspectief S worden losgelaten. Het kind werkt vervolgens gericht toe naar het eindniveau F. De praktijk wijst namelijk uit dat het voor kinderen in de bovenbouw, die alleen op het minimumniveau werken, heel lastig is om hen terug te krijgen op het basisniveau. Het plaatsen van een kind op het minimumniveau is altijd een gezamenlijke verantwoordelijkheid. De leerkracht beslist dit niet alleen, maar samen met bijvoorbeeld de IB-er, directie en ouders. Wat vindt Malmberg van de referentieniveaus? Wij staan er vierkant achter. Het idee van niveauverhoging en een betere aansluiting op het vervolgonderwijs ondersteunen wij zeer. Ook is het goed dat de referentieniveaus voor rekenen duidelijk beschrijven wat de kinderen aan het eind van de basisschool moeten beheersen. Daardoor kan het gehele onderwijs gericht toewerken naar de juiste opbrengst op het juiste niveau. Bovendien stimuleert deze aanpak elk kind om het beste uit zichzelf te halen. Élk kind dus, ook kinderen die sneller of langzamer leren. Zo valt niemand buiten de boot. Deze fi losofi e past bij de werkwijze van Malmberg. Ook onze methodes zijn er op gericht om elk kind op een zo hoog mogelijk niveau het basisonderwijs te laten verlaten. Daarom is De wereld in getallen zorgvuldig opgebouwd en differentieert de methode consequent op drie niveaus. Op deze manier biedt De wereld in getallen voor alle kinderen een goede balans tussen uitdaging en succeservaring én De wereld in getallen en de referentieniveaus

6 worden ze gestimuleerd om steeds een stapje hoger te zetten. Zo laten ze zien wat ze kunnen en groeit elk kind tot het best haalbare niveau. Verstandig omgaan met niveaus Het afl everen van kinderen op een zo hoog mogelijk niveau betekent niet dat het een voortdurende race bergop is. Dat geldt vooral voor zeer zwakke rekenaars. In het vak rekenen bouwt elk onderdeel voort op het vorige. Als een kind al moeite heeft met breuken zoals ½ en ¼, dan wordt het rekenen met lastiger breuken nog frustrerender. Dat kan zelfs het rekenen met de eenvoudige breuken nadelig beïnvloeden. Rekenen is een blokkentoren: de onderste blokken moeten stevig staan voordat je verder bouwt, anders kan de hele toren instorten. Het structureel aanbieden van leerstof op een té hoog niveau kan er dus juist voor zorgen dat het niveau daalt. Dat is niet alleen zonde van de al geïnvesteerde tijd, maar schaadt ook het zelfvertrouwen van het kind. Daarom is het bij zeer zwakke rekenaars vaak verstandig om te kiezen voor het lagere eindniveau F. Routeboekje voor kinderen die F moeilijk vinden Er zijn soms kinderen in de bovenbouw (groep -8) die zelfs moeite hebben met de minimumroute. Deze kinderen willen we toch graag op F-niveau brengen. Voor deze rekenzwakke kinderen kan de speciale methode Maatwerk rekenen worden ingezet. In de handleiding van De wereld in getallen staan standaard verwijzingen naar deze methode. Daarnaast bestaat er het F-routeboekje voor De wereld in getallen, dat te downloaden is op de site van het nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling SLO. Het routeboekje is een co-productie van de auteurs van De wereld in getallen en rekenspecialisten van SLO. Zij hebben gekeken welke leerstof uit de methode, die bij de F-doelen past, deze kinderen wel en niet moeten maken en beheersen, en wat ze mogen overslaan. Vanaf groep zijn sommige rekenonderdelen namelijk iets minder belangrijk. Andere onderdelen zijn juist heel belangrijk, omdat kinderen er in hun latere dagelijks leven veel mee te maken krijgen. Bijvoorbeeld meten, omgaan met tijdsduur en werken met percentages. Als deze kinderen de route in het F-routeboekje volgen kunnen ze lastige stof overslaan en meer tijd besteden aan belangrijke onderdelen. Zo behalen ze toch het minimumniveau. Meer weten? Heeft u nog vragen over de referentieniveaus of de verwerking daarvan in De wereld in getallen? Onze methodespecialisten beantwoorden ze graag via of voorlichting.bao@malmberg.nl. De wereld in getallen en de referentieniveaus

7 Voorbeeldpagina's groep 8 Handleiding Handleiding groep 8, katern blok a Blok Week Les ,- 0,- 8,-,- 0,- 0,-,-,-,0,0,-,-,- 9,- 0, Uit handleiding 70,- 0 km 00,- 00,- 00,- 00,- opgave op S-niveau. 0 m 0 l 70,- 800,- 70,- 00,- 800,- 00,- 00, , ,- 0,- 0,- 0,- 0,- 00,- 00,- Uit handleiding opgave op F-niveau.,- 0,-.000,-.00,-.00,- 800,- 0,- 0,- 00,- 80,- Lesinhoud Percentages: rekenen met percentages Percentages: uitrekenen van het totaal aan de hand van een percentage (van deel naar geheel),- 0,- 0,- 0,- 00,- 0,- 00,- 00,- Uit handleiding reguliere instructie op S-niveau bij opgave (lesboek). Lesopbouw: instructie Start U schrijft het volgende rijtje op het bord: 0% van 00, % van 00, % van 00, 0,% van 00,,% van 00,- Laat de kinderen uitrekenen welke bedragen bij de percentages horen. In de nabespreking gaat u na hoe ze te werk zijn gegaan: 0% is het 0 deel, het 0 deel van 00 is 0. Bij % kun je uitgaan van 0%, je neemt daar de helft van: 0 : = 0. Of je gaat uit van %, dat is 00 : 00 =, en dan doe je dat vijf keer: = 0. Bij % neem je 00 deel van 00, dat is. Bij 0,% neem je dan weer de helft van %, dus : =. Bij,% is het het handigst om de helft van % te nemen, dan krijg je 0 : =. Daarna maken de kinderen opgave. Instructie In deze les leren de kinderen het totaal te berekenen in situaties waarin door middel van een percentage een deel van het geheel gegeven is. Bijvoorbeeld: % van de fietstocht is km, hoe lang is dan de hele tocht? Samen kijkt u naar opdracht a van opgave. Wat moet je hier doen? (Je weet dat 0% van het spaargeld 7 is, je moet uitrekenen wat het totale bedrag is.) Hoeveel procent is dat totale bedrag? Het is belangrijk dat kinderen het inzicht hebben dat het geheel (het totaal) altijd 00% is. Laat de kinderen de opdracht nu eerst zelf uitrekenen. 0 De wereld in getallen en de referentieniveaus

8 Les Week Blok Controleer dan: Hebben de kinderen gebruikgemaakt van een strook? 7,- 0 0% 70,- 00% Met een strook wordt nog eens gevisualiseerd dat als 0% van het spaargeld 7 is, het totale bedrag (00%) dus 0 zoveel is, oftewel 0 7 = 70. Of hebben de kinderen direct al de relatie tussen 0% en 00% gezien? Lesopbouw: verlengde instructie Overstap De kinderen rekenen de aantallen auto s en motoren uit. Laat ze eerst goed kijken naar 00%. Verlengde instructie Ook in de verlengde instructie is met een percentage het deel gegeven en rekenen de kinderen het totaal uit. Alleen zijn nu de gebruikte percentages en getallen wat eenvoudiger gehouden. Ook stimuleert u de kinderen gebruik te maken van de strook. 00% = 0 0% óf 0% is het 0 deel van 00% 0 7 = 70 De overige opdrachten maken de kinderen zelf. Aandachtspunten voor de nabespreking: Opdracht b: zien de kinderen direct dat % het deel van 00% is en dat de totale lengte van de etappe dus km = 0 km is? Opdracht e: hier is het handig om verhoudingstabellen te gebruiken. Bijvoorbeeld bij 0% is 80: 0% 0% % 00 Als afsluiting constateert u samen met de kinderen dat je bij dit soort sommen altijd het best kunt teruggaan naar een bekend (gemakkelijk) percentage: bij 0% naar 0%, bij % naar %, enzovoort. Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben, neemt u apart aan de instructietafel. De rest van de groep gaat door met opgave. Zelfstandig werken De kinderen rekenen het totale bedrag (00%) uit. Als ze hiermee klaar zijn, werken ze verder aan hun weektaak. Als voorbereiding kijkt u samen met de kinderen nog even naar opgave. Lukte het om de aantallen uit te rekenen? Kunnen de kinderen ook aangeven welk deel 0% en % zijn? En als ze % weten, kunnen ze dan ook snel uitrekenen hoeveel bijvoorbeeld 8% is? Samen kijkt u naar opdracht a van opgave. Wat wordt hier gevraagd? (Je weet dat % van het bedrag 0 is, je moet het hele bedrag uitrekenen.) Bij de strook in je boek zie je dat % het deel is. Welk deel is dan 0%? ( deel) En welk bedrag hoort daar dan bij? En hoeveel is dan 00%? Als het deel 0 is, dan is het hele bedrag zoveel: 0 = % 0 00 % 00 0% 00% Daarna kijkt u samen naar opdracht b en c. Laat de kinderen eerst zelf bij voorkeur in tweetallen uitzoeken wat er gevraagd wordt. Kunnen ze aangeven hoe je 00% kunt uitrekenen? Als je 0% weet is 00% dus 0 zoveel. En als je % weet is 00% zelfs 0 zoveel. U sluit af met een oefening waarbij de kinderen moeten zeggen welk deel (welke breuk) hoort bij het percentage dat u noemt: % is...deel 0% is... deel 0% is... deel % is... deel % is... deel enzovoort. Uit handleiding verlengde instructie op F-niveau bij opgave. (bijwerkboek). Zelfstandig werken De kinderen rekenen de bedragen uit. Als ze hiermee klaar zijn, werken ze verder aan hun weektaak. De wereld in getallen en de referentieniveaus 7

9 Voorbeeldpagina's groep 8 Rekenboek, taken Rekenboek groep 8, Taken Blok Week Taak Uit lesboek weektaak op F-niveau. Reken uit. Op de speelgoedbeurs verkoopt het bedrijf auto s. Inkomsten: 7 = 7,- 7 Ga verder met opgave op pagina van je werkboek. 7 = 7 = 8 7 = 7 7 = = = = 9 8 = 8 = 7 = Kies het juiste antwoord. Controleer je antwoord met de rekenmachine. a, km in uur. Hoeveel kilometer in uur?, km = 0,8 km,8 km 8 km c 8, km in uur. Hoeveel kilometer in uur? 8, km = 0, km, km, km b, km in uur. Hoeveel kilometer in uur?, km = 7, km 7, km 7, km d,7 km in uur. Hoeveel kilometer in uur?,7 =,9 km 9, km 9 km Zoek een breuk met gelijke waarde. Schrijf het zo op: = Wat lees je? R E R W A G C N E A 8 8 De wereld in getallen en de referentieniveaus

10 Taak Week Blok Bereken de schaal. Meet met je liniaal de lengte van de pijl. Uit lesboek cm m 0 cm,80 m m weektaak op S-niveau. a schaal : b schaal : c schaal : d schaal : e schaal : 00 m 70 cm 00 m m m f schaal : g schaal : h schaal : i schaal : j schaal : Reken uit. Kies sommen die je uit je hoofd uitrekent. Zet bij de andere sommen de getallen onder elkaar De rallyauto rijdt gemiddeld km per dag. De rally duurt 7 dagen. Hoeveel kilometer in totaal? 7 = 9 = 0 0 = 8 99 = 0 = 7 = 79 = 0 = 9 7 = 7 = Ga verder met opgave op pagina van je werkboek. 7 De wereld in getallen en de referentieniveaus 9

11 Voorbeeldpagina's groep 8 Rekenboek, taken Rekenboek groep 8, Taken Blok Week Taak Reken de afstand of prijs uit. Uit lesboek weektaak op S-niveau. a ronden: km 0 ronden 7 ronden b repen: 0 repen 0 repen c kg: 0, kilo 0 kilo d weken: dag weken Reken met kommagetallen. a Reken handig. = = : 7 = : = 00 = 0, = 0, : 7 =, : = 0, = 0,0 = 00 : 7 = 0, : = b Hoeveel is het ongeveer? Kies het juiste antwoord.,9, , : ,9 0,, , : 8, ,98,, 0,0 : , : 0,0,97, , :,7 Hoeveel is het ongeveer? Zoek het antwoord bij elke som..987,.00,0.,7 +.7,.978, ,97.0,0.998,97 7,98 + 8,0 + 9,0,0 +,98 +,87 9,9 9,90 0,0 : 9 999,87 :,.000,.000, 9.000, 8.000, 00, 800, 0, 00, 0, 0, 8 0 De wereld in getallen en de referentieniveaus

12 Taak Week Blok Neem over en vul in. : : 8 0, 0, of 7 Bedenk keersommen. : :,, 0, Uit lesboek weektaak op S+ -niveau. a Bedenk keersommen die je uit je hoofd kunt uitrekenen. Kies hiervoor uit de cijfers die hieronder staan. Je moet per som minimaal cijfers gebruiken. Reken de sommen uit. 0 7 b Bedenk keersommen die er zo uitzien: Gebruik hiervoor de cijfers die hieronder staan. Per som mag je elk cijfer maar keer gebruiken. De antwoorden moeten zo groot mogelijk zijn. Reken de sommen uit. 9 c Doe net zo als bij b, maar zorg nu dat de antwoorden zo klein mogelijk zijn. Teken op schaal. a Teken in je schrift een eenvoudig huis van cm hoog en cm breed. b Teken hetzelfde huis op schaal :. c Teken het huis nu op schaal :. d Wat gebeurt er met het huis? 9 De wereld in getallen en de referentieniveaus

13 Meer weten? Wilt u meer weten over de referentieniveaus en De wereld in getallen? Referentieniveaus rekenen Kijk op Op deze website van het Ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap vindt u informatie over de referentieniveaus en de uitwerking daarvan. Contact De methodespecialisten van Malmberg hebben ruime ervaring in het onderwijs. U kunt ze bellen op (07) De wereld in getallen Meer informatie over De wereld in getallen vindt u op en op Uitgeverij Malmberg Magistratenlaan 8 MB s-hertogenbosch De wereld in getallen en de referentieniveaus

14 Het beste halen uit ieder kind Twee eindniveaus voor basisonderwijs Referentieniveaus zichtbaar verwerkt 907