Logica 1. Joost J. Joosten

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Logica 1. Joost J. Joosten"

Transcriptie

1 Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan CS Utrecht Kamer 158, jjoosten@phil.uu.nl jjoosten (hier moet een tilde bij) Logica 1 p.1/19

2 In den beginne... Logica 1 p.2/19

3 In den beginne... In het begin was het Woord, het Woord was bij God en het Woord was God. ÒÐ Óº Ò ÖÕ ÒÐ Ó Ð Ó ÒÔÖØÒ Ò Logica 1 p.2/19

4 In den beginne... In het begin was het Woord, het Woord was bij God en het Woord was God. ÒÐ Óº Ò ÖÕ ÒÐ Ó Ð Ó ÒÔÖØÒ Ò Het Evangelie volgens Johannes, Nieuwe Bijbel Vertaling Logica 1 p.2/19

5 In den beginne... In het begin was het Woord, het Woord was bij God en het Woord was God. ÒÐ Óº Ò ÖÕ ÒÐ Ó Ð Ó ÒÔÖØÒ Ò Het Evangelie volgens Johannes, Nieuwe Bijbel Vertaling Logos wordt hier vertaald als Woord. Logica 1 p.2/19

6 In den beginne... In het begin was het Woord, het Woord was bij God en het Woord was God. ÒÐ Óº Ò ÖÕ ÒÐ Ó Ð Ó ÒÔÖØÒ Ò Het Evangelie volgens Johannes, Nieuwe Bijbel Vertaling Logos wordt hier vertaald als Woord. Logos kan ook op vele andere manieren worden vertaald. Logica 1 p.2/19

7 In den beginne... In het begin was het Woord, het Woord was bij God en het Woord was God. ÒÐ Óº Ò ÖÕ ÒÐ Ó Ð Ó ÒÔÖØÒ Ò Het Evangelie volgens Johannes, Nieuwe Bijbel Vertaling Logos wordt hier vertaald als Woord. Logos kan ook op vele andere manieren worden vertaald. (Deze slides worden op jjoosten geplaatst.) Logica 1 p.2/19

8 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Logica 1 p.3/19

9 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Logica 1 p.3/19

10 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Achting Logica 1 p.3/19

11 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Achting Gesproken Woord Logica 1 p.3/19

12 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Achting Gesproken Woord Woord als gedachte-uiting Logica 1 p.3/19

13 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Achting Gesproken Woord Woord als gedachte-uiting Gerucht Logica 1 p.3/19

14 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Achting Gesproken Woord Woord als gedachte-uiting Gerucht Gedachte-inhoud Logica 1 p.3/19

15 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Achting Gesproken Woord Woord als gedachte-uiting Gerucht Gedachte-inhoud De Geest Logica 1 p.3/19

16 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Achting Gesproken Woord Woord als gedachte-uiting Gerucht Gedachte-inhoud De Geest Rede Logica 1 p.3/19

17 Redeneerkunst Logica is de leer/kunst van de geldige redenering Logica 1 p.4/19

18 Redeneerkunst Logica is de leer/kunst van de geldige redenering Wat betekent geldig? Logica 1 p.4/19

19 Redeneerkunst Logica is de leer/kunst van de geldige redenering Wat betekent geldig? Wat is waarheid? Logica 1 p.4/19

20 Redeneerkunst Logica is de leer/kunst van de geldige redenering Wat betekent geldig? Wat is waarheid? Wat zijn structurele eigenschappen van waarheid? Logica 1 p.4/19

21 Redeneerkunst Logica is de leer/kunst van de geldige redenering Wat betekent geldig? Wat is waarheid? Wat zijn structurele eigenschappen van waarheid? Hoe verhoudt taal zich tot de werkelijk/de waarheid? Logica 1 p.4/19

22 Geschiedenis: enkele grote namen Aristoteles [ B.C.] (Syllogismen) Logica 1 p.5/19

23 Geschiedenis: enkele grote namen Aristoteles [ B.C.] (Syllogismen) Euclides [ ](Axiomatische methode) Logica 1 p.5/19

24 Geschiedenis: enkele grote namen Aristoteles [ B.C.] (Syllogismen) Euclides [ ](Axiomatische methode) Chrysippus [ B.C.] (Propositie-logica) Logica 1 p.5/19

25 Geschiedenis: enkele grote namen Aristoteles [ B.C.] (Syllogismen) Euclides [ ](Axiomatische methode) Chrysippus [ B.C.] (Propositie-logica) P. Abelard [ ] (Waarheidsfunctionele propositie-logica) Logica 1 p.5/19

26 Geschiedenis: enkele grote namen Aristoteles [ B.C.] (Syllogismen) Euclides [ ](Axiomatische methode) Chrysippus [ B.C.] (Propositie-logica) P. Abelard [ ] (Waarheidsfunctionele propositie-logica) Leibniz [ ] (Redeneermachine) Logica 1 p.5/19

27 Geschiedenis: enkele grote namen G. Frege [ ] Logica 1 p.6/19

28 Geschiedenis: enkele grote namen G. Frege [ ] B. Russell [ ] Logica 1 p.6/19

29 Geschiedenis: enkele grote namen G. Frege [ ] B. Russell [ ] A. Tarski [ ] (Waarheidsdefinitie) Logica 1 p.6/19

30 Geschiedenis: enkele grote namen G. Frege [ ] B. Russell [ ] A. Tarski [ ] (Waarheidsdefinitie) L. E. J. Brouwer [ ] (Intuitionisme/constructivisme) Logica 1 p.6/19

31 Geschiedenis: enkele grote namen G. Frege [ ] B. Russell [ ] A. Tarski [ ] (Waarheidsdefinitie) L. E. J. Brouwer [ ] (Intuitionisme/constructivisme) Wittgenstein [ ] (Taal & logica) Logica 1 p.6/19

32 Geschiedenis: enkele grote namen G. Frege [ ] B. Russell [ ] A. Tarski [ ] (Waarheidsdefinitie) L. E. J. Brouwer [ ] (Intuitionisme/constructivisme) Wittgenstein [ ] (Taal & logica) K. Gödel [ ] Logica 1 p.6/19

33 Geschiedenis: enkele grote namen G. Frege [ ] B. Russell [ ] A. Tarski [ ] (Waarheidsdefinitie) L. E. J. Brouwer [ ] (Intuitionisme/constructivisme) Wittgenstein [ ] (Taal & logica) K. Gödel [ ] Deze lijst is (zoals met de meeste lijsten) zeer onvolledig. Logica 1 p.6/19

34 Missie Bestuderen van het geldig redeneren in een brede filosofische context. Logica 1 p.7/19

35 Missie Bestuderen van het geldig redeneren in een brede filosofische context. Zie ook Logical Consequence van Patricia A. Blanchette, The Blackwell Guide to Philosophilcal Logic. Logica 1 p.7/19

36 Missie Concrete vragen: Wat is waarheid? Logica 1 p.8/19

37 Missie Concrete vragen: Wat is waarheid? Wat zijn structurele eigenschappen van waarheid? Logica 1 p.8/19

38 Missie Concrete vragen: Wat is waarheid? Wat zijn structurele eigenschappen van waarheid? Hoe hangen deze structurele eigenschappen samen met (b.v. ontologische) grondbeginselen? Logica 1 p.8/19

39 Missie Concrete vragen: Wat is waarheid? Wat zijn structurele eigenschappen van waarheid? Hoe hangen deze structurele eigenschappen samen met (b.v. ontologische) grondbeginselen? Hoe verhoudt taal zich tot de werkelijkheid/ de waarheid? Logica 1 p.8/19

40 Missie Concrete vragen: Wat is waarheid? Wat zijn structurele eigenschappen van waarheid? Hoe hangen deze structurele eigenschappen samen met (b.v. ontologische) grondbeginselen? Hoe verhoudt taal zich tot de werkelijkheid/ de waarheid? Kunnen we de structuur van ons redeneren in kaart brengen? Logica 1 p.8/19

41 Missie Concrete vragen: Wat is waarheid? Wat zijn structurele eigenschappen van waarheid? Hoe hangen deze structurele eigenschappen samen met (b.v. ontologische) grondbeginselen? Hoe verhoudt taal zich tot de werkelijkheid/ de waarheid? Kunnen we de structuur van ons redeneren in kaart brengen? Wat zijn concrete eigenschappen van deze kaart? (correctheid, volledigheid) Logica 1 p.8/19

42 Waarom een kaart? Alle mensen zijn sterfelijk. Socrates is een mens dus, Socrates is sterfelijkheid. Logica 1 p.9/19

43 Waarom een kaart? Alle mensen zijn sterfelijk. Socrates is een mens dus, Socrates is sterfelijkheid. (Bovendien is ie dood!) Logica 1 p.9/19

44 Waarom een kaart? Alle mensen zijn sterfelijk. Socrates is een mens dus, Socrates is sterfelijkheid. (Bovendien is ie dood!) Geen alcoholist is ongezellig. Jij bent gezellig dus, jij bent een alcoholist. Logica 1 p.9/19

45 Waarom een kaart? Alle mensen zijn sterfelijk. Socrates is een mens dus, Socrates is sterfelijkheid. (Bovendien is ie dood!) Geen alcoholist is ongezellig. Jij bent gezellig dus, jij bent een alcoholist. Geen alcoholist is ongezellig. Jij bent ongezellig dus, jij bent geen alcoholist. Logica 1 p.9/19

46 Waarom een kaart? Alle mensen zijn sterfelijk. Socrates is een mens dus, Socrates is sterfelijkheid. (Bovendien is ie dood!) Geen alcoholist is ongezellig. Jij bent gezellig dus, jij bent een alcoholist. Geen alcoholist is ongezellig. Jij bent ongezellig dus, jij bent geen alcoholist. Een kaart laat duidelijk de gevolgen van je filosofische grondslagen zien. Logica 1 p.9/19

47 Waarom een kaart? Alle mensen zijn sterfelijk. Socrates is een mens dus, Socrates is sterfelijkheid. (Bovendien is ie dood!) Geen alcoholist is ongezellig. Jij bent gezellig dus, jij bent een alcoholist. Geen alcoholist is ongezellig. Jij bent ongezellig dus, jij bent geen alcoholist. Een kaart laat duidelijk de gevolgen van je filosofische grondslagen zien. Eigenschappen van de kaart laten zich makkelijk vertalen naar eigenschappen van de logica. Logica 1 p.9/19

48 Hoe een kaart? A Als Socrates een mens is, dan is hij sterfelijk. Socrates is een mens. Dus, Socrates is sterfelijk. Logica 1 p.10/19

49 Hoe een kaart? A Als Socrates een mens is, dan is hij sterfelijk. Socrates is een mens. Dus, Socrates is sterfelijk. B Als jij met vuurwerk stunt, dan ben jij een rund. Jij stunt met vuurwerk. Dus, jij bent een rund. Logica 1 p.10/19

50 Hoe een kaart? A Als Socrates een mens is, dan is hij sterfelijk. Socrates is een mens. Dus, Socrates is sterfelijk. B Als jij met vuurwerk stunt, dan ben jij een rund. Jij stunt met vuurwerk. Dus, jij bent een rund. We zouden A en B hetzelfde willen noemen. Logica 1 p.10/19

51 Help Logica 1 p.11/19

52 Help Geciteerd uit Long en Sedley "The Hellenistic Philosophers" Ø ÖÓÒº ØÔÖ ÛØÓÒ Ø Ø ÖÓÒ ÐÐ ÑèÒØÔÖ ÛØÓÒ Ø Ö If the first, the second. But the first. Therefore the second. Logica 1 p.11/19

53 Help Geciteerd uit Long en Sedley "The Hellenistic Philosophers" Ø ÖÓÒº ØÔÖ ÛØÓÒ Ø Ø ÖÓÒ ÐÐ ÑèÒØÔÖ ÛØÓÒ Ø Ö If the first, the second. But the first. Therefore the second. Beter is het om met variabelen te werken. Logica 1 p.11/19

54 Help Geciteerd uit Long en Sedley "The Hellenistic Philosophers" Ø ÖÓÒº ØÔÖ ÛØÓÒ Ø Ø ÖÓÒ ÐÐ ÑèÒØÔÖ ÛØÓÒ Ø Ö If the first, the second. But the first. Therefore the second. Beter is het om met variabelen te werken. A B B A E Logica 1 p.11/19

55 Help Geciteerd uit Long en Sedley "The Hellenistic Philosophers" Ø ÖÓÒº ØÔÖ ÛØÓÒ Ø Ø ÖÓÒ ÐÐ ÑèÒØÔÖ ÛØÓÒ Ø Ö If the first, the second. But the first. Therefore the second. Beter is het om met variabelen te werken. A B B A E Help: dit lijkt op Logica 1 p.11/19

56 Help Geciteerd uit Long en Sedley "The Hellenistic Philosophers" Ø ÖÓÒº ØÔÖ ÛØÓÒ Ø Ø ÖÓÒ ÐÐ ÑèÒØÔÖ ÛØÓÒ Ø Ö If the first, the second. But the first. Therefore the second. Beter is het om met variabelen te werken. A B B A E Help: dit lijkt op Wiskunde! Logica 1 p.11/19

57 Tentamenregeling Huiswerkopgaven (0.35) Logica 1 p.12/19

58 Tentamenregeling Huiswerkopgaven (0.35) Tentamen (0.65) Logica 1 p.12/19

59 Verzoek Teun Tieleman Marcus Duewell heeft een uitstel van 6 werkdagen gekregen voor het nakijken van het tentamen Wijsgerige Ethiek. Logica 1 p.13/19

60 De taal van de Propositielogica Drie soorten symbolen Logica 1 p.14/19

61 De taal van de Propositielogica Drie soorten symbolen Propositie variabelen: p 0,p 1,p 2,p 3,... Logica 1 p.14/19

62 De taal van de Propositielogica Drie soorten symbolen Propositie variabelen: p 0,p 1,p 2,p 3,... Connectieven:,,,,, Logica 1 p.14/19

63 De taal van de Propositielogica Drie soorten symbolen Propositie variabelen: p 0,p 1,p 2,p 3,... Connectieven:,,,,, Twee haakjes: (, ) Logica 1 p.14/19

64 De taal van de Propositielogica Drie soorten symbolen Propositie variabelen: p 0,p 1,p 2,p 3,... Connectieven:,,,,, Twee haakjes: (, ) De verzameling van proposities is de kleinste verzameling die alle propositie variabelen bevat en gesloten is onder de connectieven. Logica 1 p.14/19

65 Implicatie Eliminatie: D ϕ ψ D ϕ ψ E Logica 1 p.15/19

66 Implicatie Eliminatie: D ϕ ψ D ϕ ψ E Introductie: [ϕ] 1. ψ ϕ ψ I, 1 Logica 1 p.15/19

67 Implicatie Eliminatie: D ϕ ψ D ϕ ψ E Introductie: [ϕ] 1. ψ ϕ ψ I, 1 N.B., wij schrijven [ϕ] 1 i.p.v. [ϕ] 1 Logica 1 p.15/19

68 Pauze Lijkt me een logisch moment voor een pauze. Logica 1 p.16/19

69 Meer van hetzelfde Introductie van de disjunctie: D ϕ ϕ ψ I,l Logica 1 p.17/19

70 Meer van hetzelfde Introductie van de disjunctie: D ϕ ϕ ψ I,l D ψ ϕ ψ I,r Logica 1 p.17/19

71 Meer van hetzelfde Introductie van de disjunctie: D ϕ ϕ ψ I,l D ψ ϕ ψ I,r Eliminatie van de conjunctie: D ϕ ψ ϕ E,l Logica 1 p.17/19

72 Meer van hetzelfde Introductie van de disjunctie: D ϕ ϕ ψ I,l D ψ ϕ ψ I,r Eliminatie van de conjunctie: D ϕ ψ E,r ψ D ϕ ψ ϕ E,l Logica 1 p.17/19

73 Meer van hetzelfde Introductie van de disjunctie: D ϕ ϕ ψ I,l D ψ ϕ ψ I,r D ϕ ψ Eliminatie van de conjunctie: ϕ E,l D ϕ ψ E,r ψ Merk op: we zijn hier preciezer dan Logic and Structure! Logica 1 p.17/19

74 Aannames en bewijzen Precieze definitie komt later. Houdt de status van aannames goed bij! Vergelijk met "Als God bestaat dan ga ik naar de hemel na mijn dood.". Logica 1 p.18/19

75 Aannames en bewijzen Precieze definitie komt later. Houdt de status van aannames goed bij! Vergelijk met "Als God bestaat dan ga ik naar de hemel na mijn dood.". Lege voorkomens toegestaan, bv in het bewijs van ψ (ϕ ψ) Logica 1 p.18/19

76 Aannames en bewijzen Precieze definitie komt later. Houdt de status van aannames goed bij! Vergelijk met "Als God bestaat dan ga ik naar de hemel na mijn dood.". Lege voorkomens toegestaan, bv in het bewijs van ψ (ϕ ψ) Dubbelrol in het bewijs van ϕ ϕ. Logica 1 p.18/19

77 Twee belangrijke noties Γ ϕ Logica 1 p.19/19

78 Twee belangrijke noties Γ ϕ ϕ Logica 1 p.19/19

Logica 1. Joost J. Joosten

Logica 1. Joost J. Joosten Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde

Nadere informatie

Logica 1. Joost J. Joosten

Logica 1. Joost J. Joosten Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde

Nadere informatie

Logica 1. Joost J. Joosten

Logica 1. Joost J. Joosten Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde

Nadere informatie

Logica 1. Joost J. Joosten

Logica 1. Joost J. Joosten Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde

Nadere informatie

Mededelingen. TI1300: Redeneren en Logica. Waarheidstafels. Waarheidsfunctionele Connectieven

Mededelingen. TI1300: Redeneren en Logica. Waarheidstafels. Waarheidsfunctionele Connectieven Mededelingen TI1300: Redeneren en Logica College 4: Waarheidstafels, Redeneringen, Syntaxis van PROP Tomas Klos Algoritmiek Groep Voor de Fibonacci getallen geldt f 0 = f 1 = 1 (niet 0) Practicum 1 Practicum

Nadere informatie

Voortgezette Logica, Week 2

Voortgezette Logica, Week 2 Voortgezette Logica, Week 2 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 164, 030-2535575 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier

Nadere informatie

Tegenvoorbeeld. TI1300: Redeneren en Logica. De truc van Gauss. Carl Friedrich Gauss, 7 jaar oud (omstreeks 1785)

Tegenvoorbeeld. TI1300: Redeneren en Logica. De truc van Gauss. Carl Friedrich Gauss, 7 jaar oud (omstreeks 1785) Tegenvoorbeeld TI1300: Redeneren en Logica College 3: Bewijstechnieken & Propositielogica Tomas Klos Definitie (Tegenvoorbeeld) Een situatie waarin alle premissen waar zijn, maar de conclusie niet Algoritmiek

Nadere informatie

Logica 1. Joost J. Joosten

Logica 1. Joost J. Joosten Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde

Nadere informatie

Logica 1. Joost J. Joosten

Logica 1. Joost J. Joosten Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde

Nadere informatie

Logica 1. Joost J. Joosten

Logica 1. Joost J. Joosten Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde

Nadere informatie

Logica als een oefening in Formeel Denken

Logica als een oefening in Formeel Denken Logica als een oefening in Formeel Denken Herman Geuvers Institute for Computing and Information Science Radboud Universiteit Nijmegen Wiskunde Dialoog 10 juni, 2015 Inhoud Geschiedenis van de logica Propositielogica

Nadere informatie

Logica 1. Joost J. Joosten

Logica 1. Joost J. Joosten Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde

Nadere informatie

Andere grote namen van wiskundigen en/of filosofen: Plato, Socrates, Descartes (Cartesius), Spinoza, Kant, Russell, Hilbert, Tarski en Brouwer

Andere grote namen van wiskundigen en/of filosofen: Plato, Socrates, Descartes (Cartesius), Spinoza, Kant, Russell, Hilbert, Tarski en Brouwer Formele Logica Grondlegger Aristoteles (384/322 voor Chr.), filosoof. Andere grote namen van wiskundigen en/of filosofen: Plato, Socrates, Descartes (Cartesius), Spinoza, Kant, Russell, Hilbert, Tarski

Nadere informatie

Logica 1. Joost J. Joosten

Logica 1. Joost J. Joosten Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde

Nadere informatie

Semantiek 1 college 4. Jan Koster

Semantiek 1 college 4. Jan Koster Semantiek 1 college 4 Jan Koster 1 Uitgangspunt sinds vorige week Semantiek is representationeel (en niet referentieel), gebaseerd op interpretaties van sprekers en hoorders Geen scherpe scheiding tussen

Nadere informatie

Propositionele logica

Propositionele logica Logic is the beginning of wisdom, not the end. Captain Spock, Star Trek VI (1991) Hoofdstuk 1 ropositionele logica 1.1 Uitspraken Het begrip uitspraak. We geven hier geen definitie van het begrip uitspraak

Nadere informatie

Logica Les 1 Definities en waarheidstabellen. (Deze les sluit aan bij les 1 van de syllabus Logica WD_online)

Logica Les 1 Definities en waarheidstabellen. (Deze les sluit aan bij les 1 van de syllabus Logica WD_online) Logica Les 1 Definities en waarheidstabellen (Deze les sluit aan bij les 1 van de syllabus Logica WD_online) Definities Een propositie is een bewering die waar of onwaar is (er is geen derde mogelijkheid).

Nadere informatie

Logica 1. Joost J. Joosten

Logica 1. Joost J. Joosten Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 158, 030-2535579 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten (hier moet een tilde

Nadere informatie

Formeel Denken. Herfst 2004

Formeel Denken. Herfst 2004 Formeel Denken Herman Geuvers Deels gebaseerd op het herfst 2002 dictaat van Henk Barendregt en Bas Spitters, met dank aan het Discrete Wiskunde dictaat van Wim Gielen Herfst 2004 Contents 1 Propositielogica

Nadere informatie

PROPOSITIELOGICA. fundament voor wiskundig redeneren. Dr. Luc Gheysens

PROPOSITIELOGICA. fundament voor wiskundig redeneren. Dr. Luc Gheysens PROPOSITIELOGICA fundament voor wiskundig redeneren Dr. Luc Gheysens PROPOSITIELOGICA Een propositie of logische uitspraak, verder weergegeven door een letter p, q, r is een uitspraak die in een vastgelegde

Nadere informatie

Gödels Onvolledigheidsstellingen

Gödels Onvolledigheidsstellingen Gödels Onvolledigheidsstellingen Jaap van Oosten Department Wiskunde, Universiteit Utrecht Symposium A-eskwadraat, 11 december 2014 De Onvolledigheidsstellingen van Gödel zijn verreweg de beroemdste resultaten

Nadere informatie

Logica voor AI. Inleiding modale logica en Kripke semantiek. Antje Rumberg. 14 november 2012

Logica voor AI. Inleiding modale logica en Kripke semantiek. Antje Rumberg. 14 november 2012 Logica voor AI Inleiding modale logica en Kripke semantiek Antje Rumberg Antje.Rumberg@phil.uu.nl 14 november 2012 1 Logica voor AI Deel 1: Modale logica semantiek en syntax van verschillende modale logica

Nadere informatie

1. TRADITIONELE LOGICA EN ARGUMENTATIELEER

1. TRADITIONELE LOGICA EN ARGUMENTATIELEER Inhoud Inleidend hoofdstuk 11 1. Logica als studie van de redenering 11 2. Logica als studie van deductieve redeneringen 13 3. Logica als formele logica Het onderscheid tussen redenering en redeneringsvorm

Nadere informatie

Samenvatting. TI1306 Redeneren & Logica Review Guide 2014 Door: David Alderliesten. Disclaimer

Samenvatting. TI1306 Redeneren & Logica Review Guide 2014 Door: David Alderliesten. Disclaimer Samenvatting TI1306 Redeneren & Logica Review Guide 2014 Door: David Alderliesten Disclaimer De informatie in dit document is afkomstig van derden. W.I.S.V. Christiaan Huygens betracht de grootst mogelijke

Nadere informatie

Voortgezette Logica, Week 6

Voortgezette Logica, Week 6 Voortgezette Logica, Week 6 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan 8 3584 CS Utrecht Kamer 164, 030-2535575 jjoosten@phil.uu.nl www.phil.uu.nl/ jjoosten Voortgezette

Nadere informatie

Propositielogica. Leereenheid 4

Propositielogica. Leereenheid 4 Leereenheid 4 Propositielogica I N T R O D U C T I E Logica Van oudsher is de logica de leer van het correct redeneren. Nog steeds is het herkennen van correcte en incorrecte redeneringen een belangrijke

Nadere informatie

Wiskundige beweringen en hun bewijzen

Wiskundige beweringen en hun bewijzen Wiskundige beweringen en hun bewijzen Analyse (en feitelijk de gehele wiskunde) gaat over het bewijzen van beweringen (proposities), d.w.z. uitspraken waaraan de karakterisering waar of onwaar toegekend

Nadere informatie

TAALFILOSOFIE. Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS?

TAALFILOSOFIE. Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS? TAALFILOSOFIE Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS? GOTTLOB FREGE (1848 1925) Uitvinder moderne logica Vader van de taalfilosofie BEGRIFFSCHRIFT (1879) Bevat moderne propositie en predicaten-logica Syllogistiek

Nadere informatie

ÁÒØ Ö Ø Ú Ö Ð Ø Ú Ù Ð Ø ÖÙ Ñ Ò Ú Ò Ò Ö Û Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ö Ö Ô Ô Ð Ò Ö Ä ½ Ñ ¾¼¼¾ Ò ÛÓÓÖ ÁÒ Ö Ø ÔÐ Ø Û Ð Ñ Ò ÓÙ Ö Ò Òº Ó Ò Ñ Ò Ò ÓÑ Ó Ö ØÙ Ò Ø Ú ØØ Ò Ò Ð Ú Ò Ø Ò Ñ ÐÓÚ Òº ÈÖÓ º Öº Öº È º ÙØÖ Ò Ò Ö ÓÑ Ø Ñ

Nadere informatie

Opdrachten Tarski s World

Opdrachten Tarski s World Opdrachten Tarski s World Logika thema 4 13 april 2004 1 Propositielogika 1.1 Atomaire proposities in Tarski s world Open de wereld, wittgens.sen, en het bestand met beweringen, wittgens.sen 1. Ga van

Nadere informatie

Propositielogica, waarheid en classificeren

Propositielogica, waarheid en classificeren Logica in actie H O O F D S T U K 2 Propositielogica, waarheid en classificeren We hebben al gezien dat voor een logicus het verhevene heel dicht kan liggen bij het alledaagse. Misschien beter gezegd:

Nadere informatie

Logic for Computer Science

Logic for Computer Science Logic for Computer Science 07 Predikatenlogica Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Vrijdag Aanstaande vrijdag is geen hoorcollege of werkcollege. De tussentoets is uitgesteld tot volgende week dinsdag.

Nadere informatie

Propositielogica. Evert De Nolf Delphine Draelants Kirsten Storms Evelien Weyn. 24 augustus Universiteit Antwerpen

Propositielogica. Evert De Nolf Delphine Draelants Kirsten Storms Evelien Weyn. 24 augustus Universiteit Antwerpen Propositielogica Evert De Nolf Delphine Draelants Kirsten Storms Evelien Weyn Universiteit Antwerpen 24 augustus 2006 Propositionele connectoren Negatie Conjunctie Disjunctie Implicatie Equivalentie Propositionele

Nadere informatie

Semantiek 1 college 10. Jan Koster

Semantiek 1 college 10. Jan Koster Semantiek 1 college 10 Jan Koster 1 Vandaag Vorige keer: conceptuele structuur en semantische decompositie Vandaag: inleiding in de formele semantiek Gebruikt notaties uit formele logica plus de daar gehanteerde

Nadere informatie

Logica voor Informatica. Propositielogica. Syntax & Semantiek. Mehdi Dastani Intelligent Systems Utrecht University

Logica voor Informatica. Propositielogica. Syntax & Semantiek. Mehdi Dastani Intelligent Systems Utrecht University Logica voor Informatica Propositielogica Syntax & Semantiek Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Wat is Logica? Afleiden van conclusies uit aannames Jan Sara Petra Schuldig

Nadere informatie

X u (X,Y,Z) (u,v) v Z = 1

X u (X,Y,Z) (u,v) v Z = 1 ÎÒ ÓØÓ³ ØÓØ ¹ÑÒ ÓÒÐ ÑÓÐÐÒ Û ÙÒ ØÖ ÚÖØÙÐ ÖÐØØ ÌÓ ÅÓÓÒ º ÓÑÔÙØÖÑÓÐÐÒ Ò ÚÖØÙÐ ÖÐØغ ÓÑÔÙØÖÑÓÐÐÒ ÚÒ ØÒ ¹ÑÒ ÓÒÐ µ ÓÑÚÒÒ ÛÓÖÒ Ø ÐÒ¹ ÖÖ ÐÙØÚÓÖÑÒ Ò ÚÖ ÐÐÒ ÑØ ÔÔÐ ÓÑÒÒº ÎÓÓÖÐÒ Ö¹ ÚÒ ÞÒ Ø ÖÙ ÚÒ ¹ Ø ÑÓÐÐÒ Ò ÖÙÑØÐ

Nadere informatie

Logica voor Informatica. Propositielogica. Bewijssystemen voor propositielogica. Mehdi Dastani

Logica voor Informatica. Propositielogica. Bewijssystemen voor propositielogica. Mehdi Dastani Logica voor Informatica Propositielogica Bewijssystemen voor propositielogica Mehdi Dastani mmdastani@uunl Intelligent Systems Utrecht University Deductie Tot nu toe voornamelijk semantisch naar logica

Nadere informatie

Oriëntatie Kunstmatige Intelligentie. Inleidend College Niels Taatgen

Oriëntatie Kunstmatige Intelligentie. Inleidend College Niels Taatgen Oriëntatie Kunstmatige Intelligentie Inleidend College Niels Taatgen Inhoud vandaag! Wat is kunstmatige intelligentie?! Vakgebieden die bijdragen aan de AI! Kunnen computers denken?! Hoe denken mensen

Nadere informatie

Les B-08 Kunstmatige intelligentie en logica

Les B-08 Kunstmatige intelligentie en logica 2004, David Lans Les B-08 Kunstmatige intelligentie en logica 8.1 De Turing test Toen halverwege de 20 e eeuw de computer zijn intrede deed, stelde de Brit Alan Turing (1912-1953) in een wetenschappelijke

Nadere informatie

ARGUMENTEREN EN REDENEREN

ARGUMENTEREN EN REDENEREN ARGUMENTEREN EN REDENEREN Julie Kerckaert Vaardigheden I Academiejaar 2014-2015 Inhoudsopgave Deel 1: Argumenteren en redeneren... 2 1.1 Logica... 2 1.1.1 Syllogismen... 2 1.1.2 Soorten redeneringen...

Nadere informatie

Logica voor AI. Bewijstheorie en natuurlijke deductie. Antje Rumberg. 28 november Kripke Semantiek.

Logica voor AI. Bewijstheorie en natuurlijke deductie. Antje Rumberg. 28 november Kripke Semantiek. Logica voor AI en natuurlijke deductie Antje Rumberg AntjeRumberg@philuunl 28 november 2012 1 De taal L m van de modale propositielogica ::= p Blokje en ruitje : het is noodzakelijk dat : het is mogelijk

Nadere informatie

Aristoteles. empirist

Aristoteles. empirist Aristoteles empirist Aristoteles Bioloog, met beide poten in de klei Eindeloos verzamelen van gegevens Observeren, noteren en classificeren Op basis van ervaringsfeiten komen we tot kennis Wij kunnen uit

Nadere informatie

Cursustekst Logica. Ontworpen door Milbou Lotte.

Cursustekst Logica. Ontworpen door Milbou Lotte. Cursustekst Logica Ontworpen door Milbou Lotte. 1 We starten met een korte uitleg over de kaders die gehanteerd worden doorheen de cursus. Om de overzichtelijkheid te bewaren, werden de oefeningen steeds

Nadere informatie

Logica voor Informatica. predikatenlogica. Syntax van predikatenlogica. Mehdi Dastani Intelligent Systems Utrecht University

Logica voor Informatica. predikatenlogica. Syntax van predikatenlogica. Mehdi Dastani Intelligent Systems Utrecht University Logica voor Informatica predikatenlogica Syntax van predikatenlogica Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Redenering in Propositie Logica Als Jan zijn medicijnen neemt

Nadere informatie

Logica voor Informatica

Logica voor Informatica Logica voor Informatica 10 Predikatenlogica Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Vorige keer Syntax van predikatenlogica Alfabet Termen Welgevormde formulas (wff) 2 Alfabet van de predikatenlogica

Nadere informatie

TI1300: Redeneren en Logica. TI1300 Redeneren en Logica College 1: Inleiding en Bewijstechnieken. Blackboard: enroll!

TI1300: Redeneren en Logica. TI1300 Redeneren en Logica College 1: Inleiding en Bewijstechnieken. Blackboard: enroll! TI1300: Redeneren en Logica TI1300 Redeneren en Logica College 1: Inleiding en Bewijstechnieken Tomas Klos TI1300 bestaat uit 2 delen: Th: Theorie, Tomas Klos Pr: Practicum, Tomas Klos plus student-assistenten

Nadere informatie

Inhoud casus blok 4. Analyse van een woordspel. Introductie 7

Inhoud casus blok 4. Analyse van een woordspel. Introductie 7 Inhoud casus blok 4 Analyse van een woordspel Introductie 7 1 Iets over het spel... en de knikkers 7 2 Algemene opzet van het computerprogramma 8 3 De delen van het computerprogramma 9 4 Conclusies 13

Nadere informatie

Handout Natuurlijke Deductie

Handout Natuurlijke Deductie Handout Natuurlijke Deductie Peter van Ormondt 4 februari 2017 1 Inleiding In Van Benthem et al (2016, Hoofdstuk 2), hebben we redeneringen bestudeerd door te kijken naar de semantiek of betekenis van

Nadere informatie

Mededelingen. TI1300: Redeneren en Logica. Metavariabelen Logica, p Minder connectieven nodig

Mededelingen. TI1300: Redeneren en Logica. Metavariabelen Logica, p Minder connectieven nodig Mededelingen TI1300: Redeneren en Logica College 5: Semantiek van de Propositielogica Tomas Klos Algoritmiek Groep Tip: Als ik je vraag de recursieve definitie van een functie over PROP op te schrijven,

Nadere informatie

Ratio en Rede. essays

Ratio en Rede. essays Fysica en Metafysica Ratio en Rede essays Godfried Kruijtzer 2018 Delft Academic Press Uitgegeven door by Delft Academic Press (VSSD Publishers) Leeghwaterstraat 42, 2628 CA Delft, The Netherlands tel.

Nadere informatie

TAALFILOSOFIE. Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS?

TAALFILOSOFIE. Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS? TAALFILOSOFIE Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS? GOTTLOB (1848 1925) Uitvinder moderne logica Vader van de taalfilosofie BEGRIFFSCHRIFT (1879) Bevat moderne proposioe en predicaten- logica SyllogisOek

Nadere informatie

Opmerking. TI1300 Redeneren en Logica. Met voorbeelden kun je niks bewijzen. Directe en indirecte bewijzen

Opmerking. TI1300 Redeneren en Logica. Met voorbeelden kun je niks bewijzen. Directe en indirecte bewijzen Opmerking TI1300 Redeneren en Logica College 2: Bewijstechnieken Tomas Klos Algoritmiek Groep Voor alle duidelijkheid: Het is verre van triviaal om definities te leren hanteren, beweringen op te lossen,

Nadere informatie

Logic for Computer Science

Logic for Computer Science Logic for Computer Science 06 Normaalvormen en semantische tableaux Wouter Swierstra University of Utrecht 1 Vorige keer Oneindige verzamelingen 2 Vandaag Wanneer zijn twee formules hetzelfde? Zijn er

Nadere informatie

De Resolutiemethode (Logica, hoofdstuk 15) Robinson (1965) TI1300 Redeneren en Logica

De Resolutiemethode (Logica, hoofdstuk 15) Robinson (1965) TI1300 Redeneren en Logica De Resolutiemethode (Logica, hoofdstuk 15) Robinson (1965) TI1300 Redeneren en Logica College 7: Resolutie Tomas Klos Algoritmiek Groep De Resolutiemethode De resolutiemethode is een methode waarmee je

Nadere informatie

TAALFILOSOFIE. Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS?

TAALFILOSOFIE. Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS? TAALFILOSOFIE Overkoepelende vraag: WAT IS BETEKENIS? GOTTLOB FREGE (1848 1925) Logische Untersuchungen Der Gedanke Die Verneinung Gedankengefüge DER GEDANKE Logica waarheid Logica kunst van het geldig

Nadere informatie

Logica in het (V)WO. Barteld Kooi

Logica in het (V)WO. Barteld Kooi Logica in het (V)WO Barteld Kooi Wie ben ik? Bijzonder hoogleraar logica en argumentatietheorie Ik geef al meer dan tien jaar colleges logica aan de RuG voor de opleidingen wijsbegeerte, wiskunde, (alfa-)informatica,

Nadere informatie

J.F.M. Tonino. juli 1999

J.F.M. Tonino. juli 1999 Logica Collegedictaat bij IN2013 J.F.M. Tonino juli 1999 Voorwoord Een voorwoord dient met een verantwoording te beginnen. Welnu, het voorliggende dictaat Logica is gebaseerd op het boek: S.C. van Westrhenen,

Nadere informatie

Semantiek van predicatenlogica en Tractatus

Semantiek van predicatenlogica en Tractatus Logica en de Linguistic Turn 2012 Semantiek van predicatenlogica en Tractatus Maria Aloni ILLC-University of Amsterdam M.D.Aloni@uva.nl 1/11/12 Plan voor vandaag 1. Predicatenlogica: semantiek 2. Tractatus:

Nadere informatie

5.2. Samenvatting door een scholier 1659 woorden 15 juni keer beoordeeld. Filosofie Het oog in de storm

5.2. Samenvatting door een scholier 1659 woorden 15 juni keer beoordeeld. Filosofie Het oog in de storm Samenvatting door een scholier 1659 woorden 15 juni 2010 5.2 11 keer beoordeeld Vak Methode Filosofie Het oog in de storm Filosofie: Hoofdstuk 1 Redeneren en Overtuigen Basis: Standpunt houding t.o.v.

Nadere informatie

Propositielogica Het maken van een waarheidstabel

Propositielogica Het maken van een waarheidstabel Informatiekunde naam datum Propositielogica Het maken van een waarheidstabel Eindhoven, 4 juni 2011 De propositielogica Zoekopdrachten met de operatoren AND, OR en zijn zogenaamde Booleaanse expressies.

Nadere informatie

Wie A zegt moet B zeggen

Wie A zegt moet B zeggen Logica in actie H O O F D S T U K 3 Wie A zegt moet B zeggen Logici ontwerpen niet alleen systemen om bestaande vormen van redeneren te analyseren, ze bestuderen ook de eigenschappen van die systemen op

Nadere informatie

Logica voor Informatica. predikatenlogica. Syntax van predikatenlogica. Mehdi Dastani Intelligent Systems Utrecht University

Logica voor Informatica. predikatenlogica. Syntax van predikatenlogica. Mehdi Dastani Intelligent Systems Utrecht University Logica voor Informatica predikatenlogica Syntax van predikatenlogica Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Syllogistische redeneringen Syllogistische redeneringen zoals

Nadere informatie

Inleiding Wiskundige Logica

Inleiding Wiskundige Logica Inleiding Wiskundige Logica Yde Venema 2017/2018 c YV 2018 Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam, Science Park 904, NL 1098XH Amsterdam E-mail: yvenema@uvanl Voorwoord

Nadere informatie

Tilburg University. Publication date: 2005. Link to publication

Tilburg University. Publication date: 2005. Link to publication Tilburg University Naar een Optimaal Design voor Investeringssubsidies in Milieuvriendelijke Technieken Aalbers, R.F.T.; van der Heijden, Eline; van Lomwel, A.G.C.; Nelissen, J.H.M.; Potters, n; van Soest,

Nadere informatie

Tentamen TI1300 en IN1305-A (Redeneren en) Logica

Tentamen TI1300 en IN1305-A (Redeneren en) Logica TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Tentamen TI1300 en IN1305-A (Redeneren en) Logica 21 Januari 2011, 8.30 11.30 uur LEES DEZE OPMERKINGEN AANDACHTIG DOOR

Nadere informatie

Logica voor Informatica. Propositielogica. Normaalvormen en Semantische tableaux. Mehdi Dastani

Logica voor Informatica. Propositielogica. Normaalvormen en Semantische tableaux. Mehdi Dastani Logica voor Informatica Propositielogica Normaalvormen en Semantische tableaux Mehdi Dastani m.m.dastani@uu.nl Intelligent Systems Utrecht University Literals Een literal is een propositieletter, of de

Nadere informatie

Logica voor Informatici najaar 2000 Opgaven en Oplossingen Hoofdstuk 2

Logica voor Informatici najaar 2000 Opgaven en Oplossingen Hoofdstuk 2 Logica voor Informatici najaar 2000 Opgaven en Oplossingen Hoofdstuk 2 2.1 Geef de volgende zinnen weer in propositionele notatie: i Als de bus niet komt, komen de tram en de trein We voeren de volgende

Nadere informatie

Honours projecten BSc Informatica: twee voorstellen

Honours projecten BSc Informatica: twee voorstellen Honours projecten BSc Informatica: twee voorstellen mogelijk ook geschikt voor BSc Kunstmatige Intelligentie Alban Ponse section Theory of Computer Science Informatics Institute, University of Amsterdam

Nadere informatie

RAF belangrijk te onthouden

RAF belangrijk te onthouden RAF belangrijk te onthouden Auteur: Daan Pape Hoofdstuk 1 symbool omschrijving lees als negatie (ontkenning) p niet p het is niet zo dat p conjunctie p q p en q disjunctie p q p of q implicatie p q als

Nadere informatie

Les 1 Beslissen met poorten

Les 1 Beslissen met poorten Beslissen met poorten Inhoud Beslissen met poorten...1 Verzamelingen...2 Verzamelingenleer...2 VENN-diagram...2 Logica...3 Booleaanse algebra...4 Waarheidstabel...5 Logische negatie...5 Logische conjunctie...5

Nadere informatie

Inleiding Logica. Jan Jaspars. CKI, eerste studiejaar, september/oktober 2005 Web: jaspars/inleidinglogica

Inleiding Logica. Jan Jaspars. CKI, eerste studiejaar, september/oktober 2005 Web:  jaspars/inleidinglogica Inleiding Logica Jan Jaspars CKI, eerste studiejaar, september/oktober 2005 Web: http://www.science.uva.nl/ jaspars/inleidinglogica 2 Dit diktaat, en de programmatuur op boven vernoemde website, is tot

Nadere informatie

Predikaatlogica en informatica

Predikaatlogica en informatica Logica in actie H O O F D S T U K 5 Predikaatlogica en informatica Wanneer is een predikaatlogische formule waar? Om de gedachten te bepalen, beschouwen we nog eens de formule: x (P(x) y (P(y) y > x))

Nadere informatie

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen The following full text is a preprint version which may differ from the publisher's version. For additional information about this

Nadere informatie

Algemene inleiding logica

Algemene inleiding logica GG15 Algemene inleiding logica Deel I S.J. Doorman Facultait dar Wijsbagearte en Technische Maatschappijwetenschappen Technische Universiteit Delft - 1 - HOOFDSTUK I INLEIDING Een tak van wetenschap kan

Nadere informatie

Formeel Denken. October 20, 2004

Formeel Denken. October 20, 2004 Formeel Denken Herman Geuvers Deels gebaseerd op het herfst 2002 dictaat van Henk Barendregt en Bas Spitters, met dank aan het Discrete Wiskunde dictaat van Wim Gielen October 20, 2004 Contents 1 Predicatenlogica

Nadere informatie

Johan van Benthem Hans van Ditmarsch Jan van Eijck. Logica in actie

Johan van Benthem Hans van Ditmarsch Jan van Eijck. Logica in actie Logica in actie Johan van Benthem Hans van Ditmarsch Jan van Eijck Logica in actie Dit boek bevat de teksten van de cursus Logica in actie. De volledige cursus is beschikbaar op www.spinoza.ou.nl. Meer

Nadere informatie

Formeel Denken 2014 Uitwerkingen Tentamen

Formeel Denken 2014 Uitwerkingen Tentamen Formeel Denken 2014 Uitwerkingen Tentamen (29/01/15) 1. Benader de betekenis van de volgende Nederlandse zin zo goed mogelijk (6 punten) door een formule van de propositielogica: Als het regent word ik

Nadere informatie

Inleiding logica Inleveropgave 3

Inleiding logica Inleveropgave 3 Inleiding logica Inleveropgave 3 Lientje Maas 30 september 2013 Ik (Rijk) heb verbeteringen in rood vermeld. Deze verbeteringen meegenomen zijn dit correcte uitwerkingen van de derde inleveropgaven. 1

Nadere informatie

Practicumopgave 3: SAT-solver

Practicumopgave 3: SAT-solver Practicumopgave 3: SAT-solver Modelleren en Programmeren 2015/2016 Deadline: donderdag 7 januari 2016, 23:59 Introductie In het vak Inleiding Logica is onder andere de propositielogica behandeld. Veel

Nadere informatie

LOGICA OP HET MENU DEEL 2. Dr. Luc Gheysens en Daniël Tant

LOGICA OP HET MENU DEEL 2. Dr. Luc Gheysens en Daniël Tant LOGICA OP HET MENU DEEL 2 Dr. Luc Gheysens en Daniël Tant Augustus De Morgan (180 1871) was een Britse wiskundige die vooral bekend is gebleven voor zijn werk op het gebied van de logica en meerbepaald

Nadere informatie

LOGICA OP HET MENU DEEL 1. Dr. Luc Gheysens en Daniël Tant

LOGICA OP HET MENU DEEL 1. Dr. Luc Gheysens en Daniël Tant LOGICA OP HET MENU DEEL 1 Dr. Luc Gheysens en Daniël Tant De Griekse filosoof Aristoteles (384 322 v. Chr.) mag men de grondlegger van de formele logica noemen. Hij dacht na over geldige manieren van redeneren,

Nadere informatie

Hoofdstuk 4. In dit hoofdstuk wordt een aantal uiteenlopende eigenschappen van de propositielogica

Hoofdstuk 4. In dit hoofdstuk wordt een aantal uiteenlopende eigenschappen van de propositielogica Hoofdstuk 4 Stellingen over de Propositielogica In dit hoofdstuk wordt een aantal uiteenlopende eigenschappen van de propositielogica behandeld. In x4.1 wordt het begrip meta-stelling gentroduceerd en

Nadere informatie

Summary in Dutch: Bolzano s notie van fundering en het Klassiek Model van Wetenschap

Summary in Dutch: Bolzano s notie van fundering en het Klassiek Model van Wetenschap Summary in Dutch: Bolzano s notie van fundering en het Klassiek Model van Wetenschap Dit proefschrift is een bijdrage aan de studie van de geschiedenis van de notie van wetenschappelijke verklaring als

Nadere informatie

Hoofdstuk 3. behandeld. In de paragrafen 3.1 en 3.2 worden de noties valuatie, model en

Hoofdstuk 3. behandeld. In de paragrafen 3.1 en 3.2 worden de noties valuatie, model en Hoofdstuk 3 Semantiek van de Propositielogica In dit hoofdstuk wordt de semantiek (betekenistheorie) van de propositielogica behandeld. In de paragrafen 3.1 en 3.2 worden de noties valuatie, model en logisch

Nadere informatie

Keuze-Axioma en filosofische vragen over de Wiskunde

Keuze-Axioma en filosofische vragen over de Wiskunde Keuze-Axioma en filosofische vragen over de Wiskunde Jaap van Oosten Department of Mathematics, Utrecht University Caleidsocoop 1, 3 april 2012 In de wiskunde bewijzen we stellingen (uitspraken). In het

Nadere informatie

TI1300: Redeneren en Logica, Practicum 1 Deadline: 17 september 2010, 10:45 uur

TI1300: Redeneren en Logica, Practicum 1 Deadline: 17 september 2010, 10:45 uur TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica TI1300: Redeneren en Logica, Practicum 1 Deadline: 17 september 2010, 10:45 uur Introductie In deze practicumopgave komt

Nadere informatie

Geloven en redeneren. Religie en filosofie

Geloven en redeneren. Religie en filosofie Geloven en redeneren Religie en filosofie Historisch overzicht Pantheïsme en polytheïsme De spiltijd Het oosten Boeddhisme Confucianisme Taoïsme Het westen Jodendom, christendom, islam Filosofie Het begin

Nadere informatie

Het nutteloze syllogisme

Het nutteloze syllogisme Het nutteloze syllogisme Victor Gijsbers 21 februari 2006 De volgende tekst is een sectie uit een langer document over het nut van rationele argumentatie dat al een jaar onaangeraakt op mijn harde schijf

Nadere informatie

Credit cards, computationele complexiteit en consistentie uitspraken

Credit cards, computationele complexiteit en consistentie uitspraken Credit cards, computationele complexiteit en consistentie uitspraken Joost J. Joosten 14 december 2005 Praag en bier Sinds enkele maanden werk ik als post-doc aan de Czech Academy of Sciences in Praag.

Nadere informatie

achtergronden en lessuggesties voor Logisch redeneren

achtergronden en lessuggesties voor Logisch redeneren achtergronden en lessuggesties voor Logisch redeneren 75 76 Achtergrondinformatie Logisch redeneren Dit lesmateriaal wijkt af van de gebruikelijke inleidingen tot de logica: De hoofdredenen zijn: Dit is

Nadere informatie

Modelleren en Programmeren voor KI

Modelleren en Programmeren voor KI Modelleren en Programmeren voor KI Practicumopdracht 4: SAT Solver Tomas Klos Het SAT probleem Parvulae Logicales: Propositielogica, Hoofdstuk 6 (Semantiek), p. 62: Het SAT probleem Ik geef je een propositielogische

Nadere informatie

Logica op het Leonardo. Een inleiding

Logica op het Leonardo. Een inleiding Logica op het Leonardo Een inleiding Tekst 1 Alle onpartijdige waarnemers en alle geloofwaardige theoretici gaan ervan uit dat wanneer de fundamentele structuren van een samenleving rechtvaardig zijn,

Nadere informatie

VERZAMELINGEN EN AFBEELDINGEN

VERZAMELINGEN EN AFBEELDINGEN I VERZAMELINGEN EN AFBEELDINGEN Het begrip verzameling kennen we uit het dagelijks leven: een bibliotheek bevat een verzameling van boeken, een museum een verzameling van kunstvoorwerpen. We kennen verzamelingen

Nadere informatie

Het SQL Leerboek zevende editie Introductie tot de verzamelingenleer en de logica

Het SQL Leerboek zevende editie Introductie tot de verzamelingenleer en de logica Het SQL Leerboek zevende editie Introductie tot de verzamelingenleer en de logica Auteur: Rick F. van der Lans Versie: 1.0 Datum: Februari 2012 2 Het SQL Leerboek Introduktie tot de verzamelingenleer en

Nadere informatie

Inhoud. Introductie tot de cursus

Inhoud. Introductie tot de cursus Inhoud Introductie tot de cursus 1 Inleiding 7 2 Voorkennis 7 3 Het cursusmateriaal 7 4 Structuur, symbolen en taalgebruik 8 5 De cursus bestuderen 9 6 Studiebegeleiding 10 7 Huiswerkopgaven 10 8 Het tentamen

Nadere informatie

Handleiding Matlab voor W en BMT

Handleiding Matlab voor W en BMT Handleiding Matlab voor W en BMT bij de eerstejaars-training Matlab 2000/2001 Voorwoord Voor u ligt de trainings-handleiding Matlab voor het eerste studiejaar W en BMT. De handleiding bestaat uit vier

Nadere informatie

Hoofdstuk 1. we eerst in paragraaf 1.1 wat wij in dit boek onder logica zullen verstaan.

Hoofdstuk 1. we eerst in paragraaf 1.1 wat wij in dit boek onder logica zullen verstaan. Hoofdstuk 1 Wat is Logica? Het woord logica wordt in uiteenlopende betekenissen gebruikt. Daarom bespreken we eerst in paragraaf 1.1 wat wij in dit boek onder logica zullen verstaan. Vervolgens zal in

Nadere informatie

Inhoud leereenheid 1. Inleiding. Introductie 13. Leerkern 13. 1.1 Wat is logica? 13 1.2 Logica en informatica 13

Inhoud leereenheid 1. Inleiding. Introductie 13. Leerkern 13. 1.1 Wat is logica? 13 1.2 Logica en informatica 13 Inhoud leereenheid 1 Inleiding Introductie 13 Leerkern 13 1.1 Wat is logica? 13 1.2 Logica en informatica 13 12 Leereenheid 1 Inleiding I N T R O D U C T I E Studeeraanwijzing Deze leereenheid is een leesleereenheid.

Nadere informatie

Woord en wereld Een inleiding tot de taalfilosofie

Woord en wereld Een inleiding tot de taalfilosofie Woord en wereld Een inleiding tot de taalfilosofie Filip Buekens Acco Leuven / Den Haag Hoofdstuk I. Freges uitgangspunten 11 I.1 De semantische dimensie van taal 11 I.2 Proposities: Freges kernstellingen

Nadere informatie

11 H9 Syllogismen. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.

11 H9 Syllogismen. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Auteur Its Academy Laatst gewijzigd Licentie Webadres 29 November 2014 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/46163 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken

Nadere informatie