Logica 1. Joost J. Joosten

Transcriptie

1 Logica 1 Joost J. Joosten Universiteit Utrecht (sub)faculteit der Wijsbegeerte Heidelberglaan CS Utrecht Kamer 158, [email protected] jjoosten (hier moet een tilde bij) Logica 1 p.1/21

2 In den beginne... Logica 1 p.2/21

3 In den beginne... Ò ÖÕ Ò Ð Ó Ð Ó Ò ÔÖ ØÒ Ò Ò Ð Óº In het begin was het Woord, het Woord was bij God en het Woord was God. Logica 1 p.2/21

4 In den beginne... Ò ÖÕ Ò Ð Ó Ð Ó Ò ÔÖ ØÒ Ò Ò Ð Óº In het begin was het Woord, het Woord was bij God en het Woord was God. Het Evangelie volgens Johannes, Nieuwe Bijbel Vertaling Logica 1 p.2/21

5 In den beginne... Ò ÖÕ Ò Ð Ó Ð Ó Ò ÔÖ ØÒ Ò Ò Ð Óº In het begin was het Woord, het Woord was bij God en het Woord was God. Het Evangelie volgens Johannes, Nieuwe Bijbel Vertaling Logos wordt hier vertaald als Woord. Logica 1 p.2/21

6 In den beginne... Ò ÖÕ Ò Ð Ó Ð Ó Ò ÔÖ ØÒ Ò Ò Ð Óº In het begin was het Woord, het Woord was bij God en het Woord was God. Het Evangelie volgens Johannes, Nieuwe Bijbel Vertaling Logos wordt hier vertaald als Woord. Logos kan ook op vele andere manieren worden vertaald. Logica 1 p.2/21

7 In den beginne... Ò ÖÕ Ò Ð Ó Ð Ó Ò ÔÖ ØÒ Ò Ò Ð Óº In het begin was het Woord, het Woord was bij God en het Woord was God. Het Evangelie volgens Johannes, Nieuwe Bijbel Vertaling Logos wordt hier vertaald als Woord. Logos kan ook op vele andere manieren worden vertaald. (Deze slides worden op jjoosten geplaatst.) Logica 1 p.2/21

8 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Logica 1 p.3/21

9 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Logica 1 p.3/21

10 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Achting Logica 1 p.3/21

11 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Achting Gesproken Woord Logica 1 p.3/21

12 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Achting Gesproken Woord Woord als gedachte-uiting Logica 1 p.3/21

13 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Achting Gesproken Woord Woord als gedachte-uiting Gerucht Logica 1 p.3/21

14 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Achting Gesproken Woord Woord als gedachte-uiting Gerucht Gedachte-inhoud Logica 1 p.3/21

15 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Achting Gesproken Woord Woord als gedachte-uiting Gerucht Gedachte-inhoud De Geest Logica 1 p.3/21

16 Logos Enkele betekenissen van Logos : Getal via légo: oplezen, meetellen Waardering Achting Gesproken Woord Woord als gedachte-uiting Gerucht Gedachte-inhoud De Geest Rede Logica 1 p.3/21

17 Redeneerkunst Logica is de leer/kunst van de geldige redenering Logica 1 p.4/21

18 Redeneerkunst Logica is de leer/kunst van de geldige redenering Wat betekent geldig? Logica 1 p.4/21

19 Redeneerkunst Logica is de leer/kunst van de geldige redenering Wat betekent geldig? Wat is waarheid? Logica 1 p.4/21

20 Redeneerkunst Logica is de leer/kunst van de geldige redenering Wat betekent geldig? Wat is waarheid? Wat zijn structurele eigenschappen van waarheid? Logica 1 p.4/21

21 Redeneerkunst Logica is de leer/kunst van de geldige redenering Wat betekent geldig? Wat is waarheid? Wat zijn structurele eigenschappen van waarheid? Hoe verhoudt taal zich tot de werkelijk/de waarheid? Logica 1 p.4/21

22 Geschiedenis: enkele grote namen Aristoteles [ B.C.] (Syllogismen) Logica 1 p.5/21

23 Geschiedenis: enkele grote namen Aristoteles [ B.C.] (Syllogismen) Euclides [ ](Axiomatische methode) Logica 1 p.5/21

24 Geschiedenis: enkele grote namen Aristoteles [ B.C.] (Syllogismen) Euclides [ ](Axiomatische methode) Chrysippus [ B.C.] (Propositie-logica) Logica 1 p.5/21

25 Geschiedenis: enkele grote namen Aristoteles [ B.C.] (Syllogismen) Euclides [ ](Axiomatische methode) Chrysippus [ B.C.] (Propositie-logica) P. Abelard [ ] (Waarheidsfunctionele propositie-logica) Logica 1 p.5/21

26 Geschiedenis: enkele grote namen Aristoteles [ B.C.] (Syllogismen) Euclides [ ](Axiomatische methode) Chrysippus [ B.C.] (Propositie-logica) P. Abelard [ ] (Waarheidsfunctionele propositie-logica) Leibniz [ ] (Redeneermachine) Logica 1 p.5/21

27 Geschiedenis: enkele grote namen G. Frege [ ] Logica 1 p.6/21

28 Geschiedenis: enkele grote namen G. Frege [ ] B. Russell [ ] Logica 1 p.6/21

29 Geschiedenis: enkele grote namen G. Frege [ ] B. Russell [ ] A. Tarski [ ] (Waarheidsdefinitie) Logica 1 p.6/21

30 Geschiedenis: enkele grote namen G. Frege [ ] B. Russell [ ] A. Tarski [ ] (Waarheidsdefinitie) L. E. J. Brouwer [ ] (Intuitionisme/constructivisme) Logica 1 p.6/21

31 Geschiedenis: enkele grote namen G. Frege [ ] B. Russell [ ] A. Tarski [ ] (Waarheidsdefinitie) L. E. J. Brouwer [ ] (Intuitionisme/constructivisme) Wittgenstein [ ] (Taal & logica) Logica 1 p.6/21

32 Geschiedenis: enkele grote namen G. Frege [ ] B. Russell [ ] A. Tarski [ ] (Waarheidsdefinitie) L. E. J. Brouwer [ ] (Intuitionisme/constructivisme) Wittgenstein [ ] (Taal & logica) K. Gödel [ ] Logica 1 p.6/21

33 Geschiedenis: enkele grote namen G. Frege [ ] B. Russell [ ] A. Tarski [ ] (Waarheidsdefinitie) L. E. J. Brouwer [ ] (Intuitionisme/constructivisme) Wittgenstein [ ] (Taal & logica) K. Gödel [ ] Deze lijst is (zoals met de meeste lijsten) zeer onvolledig. Logica 1 p.6/21

34 Missie Bestuderen van het geldig redeneren in een brede filosofische context. Logica 1 p.7/21

35 Missie Bestuderen van het geldig redeneren in een brede filosofische context. Zie ook Logical Consequence van Patricia A. Blanchette, The Blackwell Guide to Philosophilcal Logic. Logica 1 p.7/21

36 Missie Concrete vragen: Wat is waarheid? Logica 1 p.8/21

37 Missie Concrete vragen: Wat is waarheid? Wat zijn structurele eigenschappen van waarheid? Logica 1 p.8/21

38 Missie Concrete vragen: Wat is waarheid? Wat zijn structurele eigenschappen van waarheid? Hoe hangen deze structurele eigenschappen samen met (b.v. ontologische) grondbeginselen? Logica 1 p.8/21

39 Missie Concrete vragen: Wat is waarheid? Wat zijn structurele eigenschappen van waarheid? Hoe hangen deze structurele eigenschappen samen met (b.v. ontologische) grondbeginselen? Hoe verhoudt taal zich tot de werkelijkheid/ de waarheid? Logica 1 p.8/21

40 Missie Concrete vragen: Wat is waarheid? Wat zijn structurele eigenschappen van waarheid? Hoe hangen deze structurele eigenschappen samen met (b.v. ontologische) grondbeginselen? Hoe verhoudt taal zich tot de werkelijkheid/ de waarheid? Kunnen we de structuur van ons redeneren in kaart brengen? Logica 1 p.8/21

41 Missie Concrete vragen: Wat is waarheid? Wat zijn structurele eigenschappen van waarheid? Hoe hangen deze structurele eigenschappen samen met (b.v. ontologische) grondbeginselen? Hoe verhoudt taal zich tot de werkelijkheid/ de waarheid? Kunnen we de structuur van ons redeneren in kaart brengen? Wat zijn concrete eigenschappen van deze kaart? (correctheid, volledigheid) Logica 1 p.8/21

42 Waarom een kaart? Alle mensen zijn sterfelijk. Socrates is een mens dus, Socrates is sterfelijkheid. Logica 1 p.9/21

43 Waarom een kaart? Alle mensen zijn sterfelijk. Socrates is een mens dus, Socrates is sterfelijkheid. (Bovendien is ie dood!) Logica 1 p.9/21

44 Waarom een kaart? Alle mensen zijn sterfelijk. Socrates is een mens dus, Socrates is sterfelijkheid. (Bovendien is ie dood!) Geen alcoholist is ongezellig. Jij bent gezellig dus, jij bent een alcoholist. Logica 1 p.9/21

45 Waarom een kaart? Alle mensen zijn sterfelijk. Socrates is een mens dus, Socrates is sterfelijkheid. (Bovendien is ie dood!) Geen alcoholist is ongezellig. Jij bent gezellig dus, jij bent een alcoholist. Geen alcoholist is ongezellig. Jij bent ongezellig dus, jij bent geen alcoholist. Logica 1 p.9/21

46 Waarom een kaart? Alle mensen zijn sterfelijk. Socrates is een mens dus, Socrates is sterfelijkheid. (Bovendien is ie dood!) Geen alcoholist is ongezellig. Jij bent gezellig dus, jij bent een alcoholist. Geen alcoholist is ongezellig. Jij bent ongezellig dus, jij bent geen alcoholist. Een kaart laat duidelijk de gevolgen van je filosofische grondslagen zien. Logica 1 p.9/21

47 Waarom een kaart? Alle mensen zijn sterfelijk. Socrates is een mens dus, Socrates is sterfelijkheid. (Bovendien is ie dood!) Geen alcoholist is ongezellig. Jij bent gezellig dus, jij bent een alcoholist. Geen alcoholist is ongezellig. Jij bent ongezellig dus, jij bent geen alcoholist. Een kaart laat duidelijk de gevolgen van je filosofische grondslagen zien. Eigenschappen van de kaart laten zich makkelijk vertalen naar eigenschappen van de logica. Logica 1 p.9/21

48 Hoe een kaart? A Als Socrates een mens is, dan is hij sterfelijk. Socrates is een mens. Dus, Socrates is sterfelijk. Logica 1 p.10/21

49 Hoe een kaart? A Als Socrates een mens is, dan is hij sterfelijk. Socrates is een mens. Dus, Socrates is sterfelijk. B Als jij met vuurwerk stunt, dan ben jij een rund. Jij stunt met vuurwerk. Dus, jij bent een rund. Logica 1 p.10/21

50 Hoe een kaart? A Als Socrates een mens is, dan is hij sterfelijk. Socrates is een mens. Dus, Socrates is sterfelijk. B Als jij met vuurwerk stunt, dan ben jij een rund. Jij stunt met vuurwerk. Dus, jij bent een rund. We zouden A en B hetzelfde willen noemen. Logica 1 p.10/21

51 Help Logica 1 p.11/21

52 Help Ø ÔÖ ÛØÓÒ Ø Ø ÖÓÒ ÐÐ ÑèÒ Ø ÔÖ ÛØÓÒ Ø Ö Ø ÖÓÒº Geciteerd uit Long en Sedley "The Hellenistic Philosophers" If the first, the second. But the first. Therefore the second. Logica 1 p.11/21

53 Help Ø ÔÖ ÛØÓÒ Ø Ø ÖÓÒ ÐÐ ÑèÒ Ø ÔÖ ÛØÓÒ Ø Ö Ø ÖÓÒº Geciteerd uit Long en Sedley "The Hellenistic Philosophers" If the first, the second. But the first. Therefore the second. Beter is het om met variabelen te werken. Logica 1 p.11/21

54 Help Ø ÔÖ ÛØÓÒ Ø Ø ÖÓÒ ÐÐ ÑèÒ Ø ÔÖ ÛØÓÒ Ø Ö Ø ÖÓÒº Geciteerd uit Long en Sedley "The Hellenistic Philosophers" If the first, the second. But the first. Therefore the second. Beter is het om met variabelen te werken. A B B A E Logica 1 p.11/21

55 Help Ø ÔÖ ÛØÓÒ Ø Ø ÖÓÒ ÐÐ ÑèÒ Ø ÔÖ ÛØÓÒ Ø Ö Ø ÖÓÒº Geciteerd uit Long en Sedley "The Hellenistic Philosophers" If the first, the second. But the first. Therefore the second. Beter is het om met variabelen te werken. A B B A E Help: dit lijkt op Logica 1 p.11/21

56 Help Ø ÔÖ ÛØÓÒ Ø Ø ÖÓÒ ÐÐ ÑèÒ Ø ÔÖ ÛØÓÒ Ø Ö Ø ÖÓÒº Geciteerd uit Long en Sedley "The Hellenistic Philosophers" If the first, the second. But the first. Therefore the second. Beter is het om met variabelen te werken. A B B A E Help: dit lijkt op Wiskunde! Logica 1 p.11/21

57 Tentamenregeling Huiswerkopgaven (0.2) Logica 1 p.12/21

58 Tentamenregeling Huiswerkopgaven (0.2) Tussentoets (0.2) Logica 1 p.12/21

59 Tentamenregeling Huiswerkopgaven (0.2) Tussentoets (0.2) Tentamen (0.6) Logica 1 p.12/21

60 Tentamenregeling Huiswerkopgaven (0.2) Tussentoets (0.2) Tentamen (0.6) 7-minuten toetsjes (bonus) Logica 1 p.12/21

61 Tentamenregeling Huiswerkopgaven (0.2) Tussentoets (0.2) Tentamen (0.6) 7-minuten toetsjes (bonus) Presentatie (bonus) Logica 1 p.12/21

62 Literatuur enzo Zeer sterk aanbevolen: Logic & Structure Logica 1 p.13/21

63 Literatuur enzo Zeer sterk aanbevolen: Logic & Structure Huiswerk: iedere week voor aanvang van het werkcollege van donderdag in te leveren Logica 1 p.13/21

64 Literatuur enzo Zeer sterk aanbevolen: Logic & Structure Huiswerk: iedere week voor aanvang van het werkcollege van donderdag in te leveren Werkgroepindeling: er zijn drie werkgroepen, ingedeeld op alfabetische volgorde van de (in eerste instantie achter)namen. Logica 1 p.13/21

65 Literatuur enzo Zeer sterk aanbevolen: Logic & Structure Huiswerk: iedere week voor aanvang van het werkcollege van donderdag in te leveren Werkgroepindeling: er zijn drie werkgroepen, ingedeeld op alfabetische volgorde van de (in eerste instantie achter)namen. Gerhard Bos, die studenten met naam tm Glas, Logica 1 p.13/21

66 Literatuur enzo Zeer sterk aanbevolen: Logic & Structure Huiswerk: iedere week voor aanvang van het werkcollege van donderdag in te leveren Werkgroepindeling: er zijn drie werkgroepen, ingedeeld op alfabetische volgorde van de (in eerste instantie achter)namen. Gerhard Bos, die studenten met naam tm Glas, Joop Leo, die studenten met naam tm Berry van Putten, Logica 1 p.13/21

67 Literatuur enzo Zeer sterk aanbevolen: Logic & Structure Huiswerk: iedere week voor aanvang van het werkcollege van donderdag in te leveren Werkgroepindeling: er zijn drie werkgroepen, ingedeeld op alfabetische volgorde van de (in eerste instantie achter)namen. Gerhard Bos, die studenten met naam tm Glas, Joop Leo, die studenten met naam tm Berry van Putten, HannaH Schimmel, de overige studenten, Logica 1 p.13/21

68 Verzoek Teun Tieleman Marcus Duewell heeft een uitstel van 6 werkdagen gekregen voor het nakijken van het tentamen Wijsgerige Ethiek. Logica 1 p.14/21

69 Verzoek Joel Beste Joost, Zou je eerstejaars studenten in jou cursus morgen kunnen vertellen dat als ze dinsdag aan Fil van de Geest deelnemen, dat ze zich op voornaam moeten indelen bij de werkgroepen (die voor de eerste hoorcollege komen, om 9 uur): Begint hun voornaam met een... A-H, dan gaan ze naar werkgroep 1 (Bestuursgebouw 048) I-M: Werkgroep 2 (Ruppert 116) N-Z: Werkgroep 3 (Ruppert 119) Nog niet ingeschreven: Bestuursgebouw 048 Dit staat op de web, en het is aan hun g d, maar er is wat verwarring... Van daar. Alvast bedankt! Groeten, Joel Logica 1 p.15/21

70 Pauze Lijkt me een logisch moment voor een pauze. Logica 1 p.16/21

71 De taal van de Propositielogica Drie soorten symbolen Logica 1 p.17/21

72 De taal van de Propositielogica Drie soorten symbolen Propositie variabelen: p 0,p 1,p 2,p 3,... Logica 1 p.17/21

73 De taal van de Propositielogica Drie soorten symbolen Propositie variabelen: p 0,p 1,p 2,p 3,... Connectieven:,,,,, Logica 1 p.17/21

74 De taal van de Propositielogica Drie soorten symbolen Propositie variabelen: p 0,p 1,p 2,p 3,... Connectieven:,,,,, Twee haakjes: (, ) Logica 1 p.17/21

75 De taal van de Propositielogica Drie soorten symbolen Propositie variabelen: p 0,p 1,p 2,p 3,... Connectieven:,,,,, Twee haakjes: (, ) De verzameling van proposities is de kleinste verzameling die alle propositie variabelen bevat en gesloten is onder de connectieven. (Niet alle connectieven binden even sterk!) Logica 1 p.17/21

76 Implicatie Eliminatie: D ϕ ψ D ϕ ψ E Logica 1 p.18/21

77 Implicatie Eliminatie: D ϕ ψ D ϕ ψ E Introductie: [ϕ] 1. ψ ϕ ψ I, 1 Logica 1 p.18/21

78 Implicatie Eliminatie: D ϕ ψ D ϕ ψ E Introductie: [ϕ] 1. ψ ϕ ψ I, 1 N.B., wij schrijven [ϕ] 1 i.p.v. [ϕ] 1 Logica 1 p.18/21

79 Meer van hetzelfde Introductie van de disjunctie: D ϕ ϕ ψ I,l Logica 1 p.19/21

80 Meer van hetzelfde Introductie van de disjunctie: D ϕ ϕ ψ I,l D ψ ϕ ψ I,r Logica 1 p.19/21

81 Meer van hetzelfde Introductie van de disjunctie: D ϕ ϕ ψ I,l D ψ ϕ ψ I,r Eliminatie van de conjunctie: D ϕ ψ ϕ E,l Logica 1 p.19/21

82 Meer van hetzelfde Introductie van de disjunctie: D ϕ ϕ ψ I,l D ψ ϕ ψ I,r Eliminatie van de conjunctie: D ϕ ψ E,r ψ D ϕ ψ ϕ E,l Logica 1 p.19/21

83 Meer van hetzelfde Introductie van de disjunctie: D ϕ ϕ ψ I,l D ψ ϕ ψ I,r D ϕ ψ Eliminatie van de conjunctie: ϕ E,l D ϕ ψ E,r ψ Merk op: we zijn hier preciezer dan Logic and Structure! Logica 1 p.19/21

84 Aannames en bewijzen Precieze definitie komt later. Houdt de status van aannames goed bij! Vergelijk met "Als God bestaat dan ga ik naar de hemel na mijn dood.". Logica 1 p.20/21

85 Aannames en bewijzen Precieze definitie komt later. Houdt de status van aannames goed bij! Vergelijk met "Als God bestaat dan ga ik naar de hemel na mijn dood.". Lege voorkomens toegestaan, bv in het bewijs van ψ (ϕ ψ) Logica 1 p.20/21

86 Aannames en bewijzen Precieze definitie komt later. Houdt de status van aannames goed bij! Vergelijk met "Als God bestaat dan ga ik naar de hemel na mijn dood.". Lege voorkomens toegestaan, bv in het bewijs van ψ (ϕ ψ) Dubbelrol in het bewijs van ϕ ϕ. Logica 1 p.20/21

87 Twee belangrijke noties Γ ϕ Logica 1 p.21/21

88 Twee belangrijke noties Γ ϕ ϕ Logica 1 p.21/21