5.6. Boekverslag door R woorden 7 april keer beoordeeld
|
|
- Victor Bauwens
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Boekverslag door R woorden 7 april keer beoordeeld Vak Wiskunde Inleiding: De boogbrug is één van de oudste type brug. De Grieken hebben het bedacht. De Romeinen hebben de constructie gebruikt in veel bouwwerken. Ze bouwden boogbruggen van wigvormige stenen om een mal. Als laatste werd de sluitsteen ertussen gezet. Die zorgt ervoor dat de constructie blijft staan. Het waren degelijke constructies want sommige van die bruggen bestaan nog steeds. Tot ongeveer 1800 werden in heel Europa de bruggen op Romeinse manier gebouwd. Een voorbeeld daarvan is de St- Servaesbrug in Maastricht uit De stenen boogbrug is de oudste brug in ons land. Sinds de Industriële Revolutie is het vervoer binnen Europa geweldig toegenomen. Ingenieurs kregen opdracht om bruggen te ontwerpen met meer rijstroken en een grote overspanning die zwaarder belast kon worden. Bovendien moesten de bruggen hoger boven het water komen, want de schepen moesten een vrije doorvaart hebben. Met natuursteen zijn de mogelijkheden beperkt. Vooral de vrije overspanning en voldoende doorvaarhoogte voor schepen worden dan een probleem. Het is geen toeval dat juist tijdens de Industriële revolutie nieuwe constructiematerialen zijn uitgevonden, zoals staal en gewapend beton. Ook al werden de 'nieuwe' materialen staal en beton gebruikt, toch bleven de bruggen aan de buitenkant op de Romeinse bruggen van natuursteen lijken. Pas na een tijdje werd duidelijk, dat met staal en beton heel andere modellen mogelijk zijn. In de natuur vind je ook boogbruggen terug. Deze zijn door erosie gevormd tot natuurlijke boogconstructies. Dit komt vooral voor in rotsachtige gebieden, de ondergrond moet namelijk stevig zijn. Anders stort het hele natuurverschijnsel in. Hier kan je zien hoe knap moeder natuur is. Zij was de Romeinen dus al jaren voor. Het principe: Boogbruggen kunnen een grotere afstand overbruggen dan balkbruggen omdat er door de boogconstructie een gelijknamige belasting is. Dit kan je zien aan het voorbeeld van een rij boeken. Deze pers je hard met je handen samen zodat je het uit de boekenkast kunt halen. Als je niet hard en gelijkmatig drukt dan valt het op de grond. De belasting die op de brug werkt zal niet via buiging op de brug inwerken maar door middel van druk. De boog is hier de hoofddraagas. De belasting word door middel van normaalkrachten via de boog naar de ondergrond gebracht. De boogbrug is opgebouwd uit wiggen. De drukkracht van de bovenste wig wordt gelijkmatig verdeeld over de wig links en rechts van hem. De wiggen die hieraan liggen zetten de drukkracht zo gelijkmatig om naar de wiggen links respectievelijk rechts van hen. Uiteindelijk wordt deze kracht opgevangen in het steunpunt. Deze kracht, ook wel normaalkracht genoemd, kan dan weer onderverdeeld worden in een Pagina 1 van 5
2 horizontale en verticale kracht De verticale kracht is de drukkracht op het steunpunt en de horizontale kracht wordt de spatkracht genoemd. De spatkracht zorgt ervoor dat de steunpunten uit elkaar worden gedrukt. Er is dus iets nodig dat deze bij elkaar houdt. Dat is bijvoorbeeld het wegdek, maar ook de kracht van de aarde op de pijler. Materiaal: Boogbruggen bestaan al heel lang. Daarom heeft deze brug een grote revolutie aan materiaal gebruik doorstaan. De eenvoudigste bruggen bestaan uit hout, maar deze zijn zeker niet de langdurige. Er werd in het begin veel gewerkt met natuursteen. Dit kon natuurlijk alleen als er een steiger onder werd gebouwd. Anders vallen alle stenen in een keer naar beneden. De steiger kan pas worden weggehaald als de bovenste wig, de sluitsteen, is geplaatst. Die zorgt er namelijk voor dat alle krachten gelijknamig worden verdeeld. Vooral tijdens en na de industriële revolutie is men begonnen om materiaal te zoeken dat meer draagkracht heeft zodat er een grotere belasting kon zijn. Men heeft toen materialen gevonden als staal en beton. Beton is een heel mooi nieuw product. Het heeft niet alleen voordelen, maar ook nadelen. Zo kan beton bijvoorbeeld heel goed drukkrachten opnemen. Maar kan het slecht weerstand bieden aan trekkrachten. Het beton zal dan gaan scheuren. Staal is nog zo n product. Het voordeel van staal is dat het heel goed trekkrachten kan opvangen. Enig nadeel is wel dat het vele malen zwaarder is dan beton. Hierdoor wordt er ook geen gebruik gemaakt van massief staal maar van balken in bepaalde vormen. Zo wordt er veel gebruik gemaakt van de I-vorm. Met deze vorm bespaar je veel gewicht en blijf je gebruik maken van de eigenschappen van het materiaal. Om op de juiste plaatsen de beste weerstand te kunnen bieden, worden meestal verschillende materialen in een constructie verwerkt. Vele bruggen zijn gemaakt uit een combinatie van staal en beton. Het beton wordt verstevigd door er stalen kabels in te verwerken, ook wel gewapend beton genoemd. Voorgespannen beton is een vorm van gewapend beton. Hierin worden eerst de stalen kabels worden volledig opgespannen. Hier giet men beton rond. Als het beton hard is, worden de kabels losgesneden. De moleculen in de kabel proberen weer in rusttoestand te komen. Het rondliggende beton verhindert dit echter. De combinatie is nu bestand tegen zowel druk- als trekkrachten. Gewapend beton heeft wel wat grondregels waar rekening mee gehouden moet worden(zie grondregels). Zo bestaat beton dus niet uit een stof, maar uit een mengsel. Zo moet er met meerdere factoren rekening gehouden worden. Hoe het met de krachten zit, dus punt 2 en 3 is hierboven al uitgelegt. Het is dus logisch voor de stevigheid van het gewapend beton dat waar trekkrachten zijn staal te gebruiken. Fundamenten: Bij het bouwen van een brug wordt niet meteen in de hoogte gebouwd. Er wordt eerst begonnen met een constructie in de diepte. Dit is de fundering. Elk zwaar bouwwerk heeft er een nodig. Dit is niet alleen om zijn eigengewicht te dragen, maar ook om zijwaartse krachten zoals wind te weerstaan. De fundering wordt mede bepaald door het gewicht van de bovenbouw, maar ook door de ondergrond. In een losse, zachte grond moeten de fundamenten zeer zwaar en stevig zijn. Omdat bruggen een redelijk groot eigen gewicht hebben moeten de pijlers van een brug een enorme drukkracht kunnen weerstaan. Er zijn zo al twee soorten van fundering te benoemen. Er kan sprake zijn van een fundering die geheid moet worden. Hierbij wordt een lange paal net zo lang de grond in geslagen totdat deze op een stevige ondergrond steunt. Pagina 2 van 5
3 Een andere vorm is er een waarbij het oppervlak van de fundering groter is dan die van de pijler. Hierbij wordt de kracht regelmatig verdeeld over het grondoppervlak. Spatkracht: Bij een boogbrug vind de krachtsafwikkeling naar de opleggingen via een boog plaats. De boog is voor het opnemen van gelijkmatige druk een goede constructieve vorm. Drukbogen worden in brugconstructies bijna altijd toegepast. Hierbij is de boog naar boven gekromd en is de belasting verticaal naar beneden gericht, zie figuur 1. Bij de oplegging van de boog loopt de kracht in de richting van de boog (zie de rode pijlen), deze kracht is te ontbinden in een kracht verticaal (Fv) en horizontaal (Fh). De horizontale kracht wordt spatkracht genoemd. Er kan onderscheid worden gemaakt naar boogbruggen met hooggelegen rijvloer (figuur 2) en die met laaggelegen rijvloer (figuur 3). Bruggen met een hoog gelegen rijvloer komen vooral in bergachtige gebieden voor. Als de brug een hoog gelegen rijvloer heeft dat trekt deze aan de boog. Ook neemt deze rijvloer de spatkracht op. Hierdoor werken er alleen maar krachten verticaal naar beneden. Al deze krachten kun je ook in beeld brengen. Daarvoor is een vereenvoudigde tekening van de werkelijkheid iets makkelijker (Figuur 4). Op de tekening is een boogbrug met een hooggelegen rijvloer te zien. Hierop is een gelijkmatige kracht verdeeld. Deze steunt op de boog. De boog verdeelt de krachten gelijkmatig over de wiggen en komen uiteindelijk bij het steunpunt terecht. Daar wordt de kracht verdeeld in een horizontale en verticale kracht (Fh en Fv). Deze kunnen via de volgende formules worden uitgerekend: Fh = ql2/8f & Fv = ½ql. q is hierin de gelijkmatige belasting in N/m2, l is de overspanning in m en f is de hoogte van de boog in m. Om het principe nog duidelijker te maken komt er nu een voorbeeld. Stel, je hebt een boogbrug met een lengte van 400 m waarop gelijkmatige verdeelde belasting van 200 N/m2 rust. De hoogte van de boog is 9,00 m. Hoe groot is dan de verticale kracht? Fv = ½ql = ½ * 200 * 400 = N 4.00 * 104 N. Dit betekent dat de ondersteunende kracht groter dan of gelijk aan N moet zijn. De ondersteunende kracht is zo gekozen dat de brug niet snel verzakt. Dit betekent dat er rekening gehouden wordt met het gewicht van de brug + alles wat er op staat. Zelfs dan moet de brug blijven staan. Er is dus sprake van een ruim gekozen mate, dit in verband met de veiligheid. Als je de druk op het bovenste gedeelte van de brug wilt weten, dus op de sluitsteen, kan je dit berekenen door de druk per steunpunt te nemen en deze bij elkaar op te tellen. Dat mag omdat de druk vanuit de sluitsteen regelmatig verdeeld wordt over de stenen links respectievelijk rechts van hem. De druk vanuit het steunpunt kun je berekenen via hoeken. Als je namelijk de verticale kracht weet en je weet de hoek tussen de verticale kracht en de druk dan kan je via de cosinus de druk op het steunpunt uitrekenen. Namelijk, cosinus De aanliggende is dan de Fv en de schuine de Fdruk. Fdruk = Fv / cosinus Fdruksluitsteen = 2 * Fdruk = 2 * = N 1.0 * 105 N. Voorbeeldsom: Een boogbrug kan je vergelijken met een parabool. Een parabool heeft als standaardfunctie: f(x) = x2+b. B geeft in deze formule het punt weer waar het hoogste/laagste punt van de parabool ligt. Als er bij de parabool sprake is van een verschuiving naar links of naar rechts geef je dat als volgt aan. Het laagste punt (dal parabool) ligt op: x = -2. In de standaardfunctie geef je dat dan aan als: f(x) = (x+2)2+ b. Dus als de parabool naar links verschuift geef je het aan met plus en als het naar rechts verschuift met min. Omdat een boogbrug een bergparabool is, is de standaardfunctie daar: f(x) = (x a )2 Pagina 3 van 5
4 + b. Het hoogste punt op de parabool is y = 16. Dat betekent dat de brug op het hoogste punt 16 meter hoog is. Dit is geen gegeven, maar gewoon een getal dat is gekozen. De x waarde hiervan is x = 6. Ook dit is een gekozen getal. Dit betekent dat het midden van de brug op 6 meter van de y-as staat. De formule is bij deze parabool dus: f(x) = - (x-6) Om nou precies de plaatsen van de steunpunten te kunnen uitrekenen moet je de formule f(x) gelijk stellen aan 0. Als je dit dan uitwerkt krijg je de plaatsen van de steunpunten op het assenstelsel. f(x) = 0 - (x-6) = 0 - (x-6)2 = -16 (x-6)2 = 16 x 6 = 4 v x 6 = -4 x = 10 v x = 2 Je weet nu dat de steunpunten van de parabool, dus de brug, op x = 2 en x = 10 liggen. Dat betekent dus dat de brug 8 meter lang is. Nu moet er berekend worden hoe groot de hoek is tussen de Fv en de Fdruk. Dit kan je doen door de afgeleide van de grafiek te maken. Als je dan in de afgeleide een eindpunt invult, dus x = 2 of x = 10, dan krijg je een getal. Dit getal geeft aan dat de grafiek op dat punt met een bepaald aantal meters per meter stijgt Dus vanaf x = 2 een stapje naar rechts betekent op de grafiek een x aantal stapjes omhoog. f(x) = - (x-6) f'(x) = -2x + 12 f'(2) = = 8 Nu is dus duidelijk dat vanaf x = 2 eentje naar recht de grafiek 8 omhoog gaat. Om vanuit deze helling een hoek te krijgen in graden moet je de inverse tangens van 8 nemen. tan < = 8/1 < = tan-1(8) = (Je moet wel rekening houden dat de rekenmachine op graden i.p.v. radiale staat) Duidelijk is nu dus dat de hoek tussen Fh (x-as) en Fdruk 83 is. Fh is te berekenen met de formule: Fh = ql2 / 8f. q is hier dus de gelijkmatig verdeelde belasting in N/m2, l is de lengte tussen de steunpunten en f is de hoogte van de boog. Deze gegevens zijn, op q na, allemaal te halen uit de grafiek. Omdat voor q geen duidelijke informatie te vinden is neem ik hier gewoon een willekeurig getal voor, laat zeggen 1250 N/m2. Fh = ql2 / 8 f = 1250 * 82 / 8 * 16 = 625 N 6.3 * 102 N. cosinus 83 = Fh / Fdruk Fdruk = Fh / cosinus 83 = 625 / cosinus 83 = N 5.1 * 103 N. Dit kan je ook weer controleren. Als je namelijk de hoek weet tussen Fh en Fdruk, dan weet je ook de hoek tussen Fdruk en Fv. Fv is namelijk de kracht die bij het punt x = 2 verticaal naar beneden gaat. Deze kracht maakt dan met de x-as een hoek van 90. De hoek tussen Fdruk en Fv is dan = 7. Ook kun je Fv zelf uitrekenen met de formule: Fv = ½ql. Fv = ½ql = ½ * 1250 * 8 = 5000 N 5.0 * 103 N. cosinus 7 = Fv / Fdruk Fdruk = Fv / cosinus 7 = 5.0 * 103 / cosinus 7 = N 5.0 * 103 N. Er is een klein verschil in de uitkomsten te zien, maar dat maakt niet uit. Het is namelijk maar een klein Pagina 4 van 5
5 verschil. De onnauwkeurigheid wordt verkleind door een gemiddelde van deze twee uitkomsten te nemen = N / 2 = N 5.1 * 103 N. Om ervoor te zorgen dat de boog blijft staan moet er natuurlijk een kracht zijn die tegengesteld is aan de richting van Fh, de spatkracht. Anders kan de boog niet blijven staan. Bij boogbruggen met een hoge rijvloer dient ook de rijvloer als object dat ervoor zorgt dat de brug niet uit elkaar glijdt. Hierbij kan je bijvoorbeeld een groot betonnen blok als steunpunt zien. Als de ondergrond sterk genoeg is kan het ook de rotswand zijn. Pagina 5 van 5
Het. Werkmap Bruggen Bouwen. 2de en 3de graad Lager Onderwijs
Het Werkmap Bruggen Bouwen 2de en 3de graad Lager Onderwijs Museum voor de Oudere Technieken Dienst educatie Augustus 2004 Beste leerkracht, De werkmap Bruggen bouwen biedt u achtergrondinformatie over
Nadere informatie4,7. Opdracht door een scholier 1712 woorden 6 april keer beoordeeld
Opdracht door een scholier 1712 woorden 6 april 2003 4,7 43 keer beoordeeld Vak Techniek Voor onze brug hadden we in het begin de materialen: * pvc * hout * vloerbedekking * tape * nylon touw * sokjes
Nadere informatieWiskunde - MBO Niveau 4. Eerste- en tweedegraads verbanden
Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en tweedegraads verbanden OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 1 - Periode 2 UITGAVE: 2018/2019 Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en
Nadere informatieKwadratische verbanden - Parabolen klas ms
Kwadratische verbanden - Parabolen klas 01011ms Een paar basisbegrippen om te leren: - De grafiek van een kwadratisch verband heet een parabool. - Een parabool is dalparabool met een laagste punt (minimum).
Nadere informatieWiskunde - MBO Niveau 4. Eerste- en tweedegraads verbanden
Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en tweedegraads verbanden OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 1 - Periode 2 UITGAVE: 2018/2019 Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en
Nadere informatieWiskunde krachten als vectoren oefeningensessie 1 Bron: Wiskunde in de bouw Jos Ariëns, Daniël Baldé
Wiskunde krachten als vectoren oefeningensessie 1 Bron: Wiskunde in de bouw Jos Ariëns, Daniël Baldé Oefening 1 Een groot nieuw brugdek van 40m lang moet over een rivier geplaatst worden. Eén kraan alleen
Nadere informatieEindexamen wiskunde b 1-2 havo I
Voetstuk Een pijler onder een brug rust op een betonnen voetstuk. Het voetstuk staat op de grond en bestaat uit twee delen. Het onderste deel heeft de vorm van een balk, het bovenste deel BCD.EFGHKLMN
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B1, (nieuwe stijl) Examen HV Hoger lgemeen Voortgezet nderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 0 mei 13.30 1.30 uur 0 03 Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.
Nadere informatieTransformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 1
Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 500765005 Haags Montessori Lyceum (c) 06 Inleiding In de leerroute transformaties van grafieken gaat het om de karakteristieke eigenschappen
Nadere informatieDeel 3 havo. Docentenhandleiding havo deel 3 CB
Deel 3 havo De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof van tien hoofdstukken door te werken, eventueel met de verkorte
Nadere informatieTransformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 2. Willem van Ravenstein Haags Montessori Lyceum (c) 2016
Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 50075005 Haags Montessori Lyceum (c) 0 Inleiding In deze leerroute gaan we kijken naar goniometrische functies: De eenheidscirkel
Nadere informatieStatica en Sterkteleer: Voorkennis:
Statica en Sterkteleer: Voorkennis: Stappenplan bij een krachtenveelhoek: F1 = 10 N F2 = 15 N F3 = 26 N F4 = 13 N Oplossing: Kracht in N Hoek in Horizontale Verticale Fr graden F1 = 10 30 10 * cos(30)
Nadere informatieBrug van papier. Lesblad voor de leerling. Materiaal dat nodig is 200 velletjes papier (A4, 80 grams) Plakband Meetlat of meetlint
Groep 3 en 4 Brug van papier 2 tot 4 kinderen Lesblad voor de leerling Materiaal dat nodig is 200 velletjes papier (A4, 80 grams) Plakband Meetlat of meetlint En verder nog Plaatjes met voorbeelden van
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =
Nadere informatieHoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 20 mei uur
Wiskunde B (oude stijl) Examen HAV Hoger Algemeen Voortgezet nderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 0 mei 13.30 16.30 uur 0 03 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 0 vragen. Voor
Nadere informatieInleiding goniometrie
Inleiding goniometrie We bekijken de volgende twee hellingen: 1 2 Duidelijk is dat de tweede helling steiler is dan de eerste helling. Ook zien we dat hellingshoek 2 groter is dan hellingshoek 1. Er bestaat
Nadere informatieS3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk VII VII-1. a) steunpuntreacties. massa balk m b = b * h * l * ρ GB = 0.5 * 0.5 * 10 * 2500 = 6250 kg
S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk VII VII-1. Een gewapend-betonbalk ligt op planken met een grondoppervlak van 1000 x 50 mm². De volumemassa van gewapend beton is 500 kg/m³. Gevraagd : a) de steunpuntsreacties
Nadere informatie0. voorkennis. Periodieke verbanden. Bijzonder rechthoekige driehoeken en goniometrische verhoudingen
0. voorkennis Periodieke verbanden Bijzonder rechthoekige driehoeken en goniometrische verhoudingen Er zijn twee verschillende tekendriehoeken: de 45-45 -90 driehoek en de 30-0 -90 -driehoek. Kenmerken
Nadere informatieWe hebben 3 verschillende soorten van wrijving, geef bij elk een voorbeeld: - Rollende wrijving: - Glijdende wrijving: - Luchtweerstand:
Lespakket wrijving Inleiding Wrijving is een natuurkundig begrip dat de weerstandskracht aanduidt, die ontstaat als twee oppervlakken langs elkaar schuiven, terwijl ze tegen elkaar aan gedrukt worden.
Nadere informatieopdracht 1 opdracht 2. opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen uitwerkingen 1 Versie DD 2014 x y toename
Algebra Anders Parabolen uitwerkingen 1 Versie DD 014 1 Parabolen herkennen opdracht 1. x - -1 0 1 3 y 4 1 0 1 4 9-3 -1 + 1 + 3 +5 toename tt + + + + a) + b) De toename is steeds een nieuwe rand. De randen
Nadere informatietoelatingsexamen-geneeskunde.be Gebaseerd op nota s tijdens het examen, daarom worden niet altijd antwoordmogelijkheden vermeld.
Wiskunde juli 2009 Laatste aanpassing: 29 juli 2009. Gebaseerd op nota s tijdens het examen, daarom worden niet altijd antwoordmogelijkheden vermeld. Vraag 1 Wat is de top van deze parabool 2 2. Vraag
Nadere informatieP is nu het punt waarvan de x-coördinaat gelijk is aan die van het punt X en waarvan de y-coördinaat gelijk is aan AB (inclusief het teken).
Inhoud 1. Sinus-functie 1 2. Cosinus-functie 3 3. Tangens-functie 5 4. Eigenschappen 4.1. Verband tussen goniometrische verhoudingen en goniometrische functies 8 4.2. Enkele eigenschappen van de sinus-functie
Nadere informatieFuncties. Verdieping. 6N-3p 2013-2014 gghm
Functies Verdieping 6N-p 01-014 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)
Nadere informatieOPGAVEN. Tentamen CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 5 november 2010, 09:00 12:00 uur
Subfaculteit iviele Techniek Vermeld op bladen van uw werk: onstructiemechanica STUDIENUMMER : NM : OPGVEN Tentamen T1031 ONSTRUTIEMEHNI 1 5 november 2010, 09:00 12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven.
Nadere informatiePROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET
PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET Van onderzoekend leren naar leren onderzoeken in de tweede en derde graad Luc Gheysens DPB-Brugge 2012 PROBLEEM 1 Stelling van Pythagoras en gelijkvormige driehoeken Hieronder
Nadere informatieStatica & Sterkteleer 1. Statica en Sterkteleer: Voorkennis:
Statica & Sterkteleer 1 Statica en Sterkteleer: Voorkennis: Statica & Sterkteleer 2 Statica & Sterkteleer 3 Stappenplan bij een krachtenveelhoek: Statica & Sterkteleer 4 F1 = 10 N F2 = 15 N F3 = 26 N F4
Nadere informatieCURSUS ATELIERONDERSTEUNING WISKUNDE/WETENSCHAPPEN 5 INHOUD
CURSUS ATELIERONDERSTEUNING WISKUNDE/WETENSCHAPPEN 5 ARCHITECTURALE EN BINNENHUISKUNST 25 lesuren, 2009-2010 Bart Wuytens INHOUD DEEL 1: HOEKEN EN AFSTANDEN Hoofdstuk 1: hoeken en afstanden in rechthoekige
Nadere informatieTransformaties Grafieken verschuiven en vervormen
Wiskunde LJ2P4 Transformaties Grafieken verschuiven en vervormen 1. Ver'cale verschuiving We hebben bij wiskunde al verschillende grafieken leren kennen: rechte lijn, parabool, sinus, cosinus. Voor de
Nadere informatieModule 2 Uitwerkingen van de opdrachten
Module Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 3 Inwendige krachten in lineaire constructiedelen Opdracht Statisch bepaalde constructie. Uitwendig evenwicht te bepalen met evenwichtsvoorwaarden. Daarna
Nadere informatieopdracht 1 opdracht 2 opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 2014
Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 014 1 Parabolen herkennen opdracht 1 We beginnen heel eenvoudig met y = x Een tabel en een grafiek is snel gemaakt. top x - -1 0 1 3 y 0 1 4 + 1 + 3 toename tt + a)
Nadere informatieDe grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.
2. Verbanden Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband
Nadere informatieWiskunde - MBO Niveau 4. Eerste- en tweedegraads verbanden
Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en tweedegraads verbanden OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 1 - Periode 2 UITGAVE: 2018/2019 Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en
Nadere informatieEen checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B...
Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B 0. voorkennis In klas 3 heb je hoofdstuk 10 over algebraische vaardigheden gedaan. Hieronder zie je daarvan een
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Kwadratische functies
Hoofdstuk - Kwadratische functies Hoofdstuk - Kwadratische functies Voorkennis V-1a y = 3(x ) 3 x 3 6x 1 y = 6x 1 b y = 9( 4x 4) 3 4x 4 9 36x 36 y = 36x 36 c y = x( x 7) 3 x 7 x x 7x y = x 7x V-a y = (
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000
Nadere informatieProjectopdracht Bovenloopkraan
Projectopdracht Bovenloopkraan De opdrachten: Om op een veilige, en verantwoorde manier te kunnen werken, moet er in een werkplaats een bovenloopkraan met een loopkat worden gemonteerd. Een loopkat is
Nadere informatieVAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK
VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Proeftoets Beschikbare tijd: 100 minuten Instructies voor het invullen van het antwoordblad. 1. Dit open boek tentamen bestaat uit 10 opgaven.. U mag tijdens het tentamen
Nadere informatie5.7. Boekverslag door P woorden 11 januari keer beoordeeld. Wiskunde B
Boekverslag door P. 1778 woorden 11 januari 2012 5.7 103 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Wiskunde Hoofdstuk 1 Formules en Grafieken 1.1 Lineaire verbanden Van de lijn y=ax+b is de
Nadere informatieExacte waarden bij sinus en cosinus
acte waarden bij sinus en cosinus n enkele gevallen kun je vergelijkingen met sinus en cosinus eact oplossen. Welke gevallen zijn dat? 0, π 0, π f() = sin π π 8 9 0, g() = cos π π π 8 9 π 0, ierboven zie
Nadere informatieModule 2 Uitwerkingen van de opdrachten
Module Uitwerkingen van de opdrachten Hoofdstuk 3 Inwendige krachten in lineaire constructiedelen Opdracht Analyse Statisch bepaalde constructie. Uitwendig evenwicht te bepalen met evenwichtsvoorwaarden.
Nadere informatieNoorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 8. M. van der Pijl. Transfer Database
Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal Reader Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 8 M. van der Pijl Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet
Nadere informatieModule 1 Uitwerkingen van de opdrachten
1 kn Module 1 en van de opdrachten F R Opdracht 1 Bepaal de resultante in horizontale en verticale richting: F H 0 6 4 kn dus naar rechts F V 0 4 1 kn dus omhoog De resultante wordt m.b.v. de stelling
Nadere informatieLessen wiskunde uitgewerkt.
Lessen Wiskunde uitgewerkt Lessen in fase 1. De Oriëntatie. Les 1. De eenheidscirkel. In deze les gaan we kijken hoe we de sinus en de cosinus van een hoek kunnen uitrekenen door gebruik te maken van de
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Achter dit examen is een erratum opgenomen.
Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Achter dit eamen is een erratum opgenomen. Dit eamen bestaat uit 6 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieBeginnen met Construeren Module ribbmc01c Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek / ROP Propadeuse, kernprogramma 1 e kwartaal
Week 01 Theorie: Beginnen met Construeren Samenstellen en ontbinden van krachten Vectormeetkunde Onderwerp: Kracht en Massa Opdracht: Schematiseer de constructie van de windverbanden Bereken de krachten
Nadere informatieKwadratisch verband vmbo-kgt34
Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres VO-content 30 august 2017 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie https://maken.wikiwijs.nl/74225 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van
Nadere informatieTransformaties Grafieken verschuiven en vervormen
Wiskunde LJ2P4 Transformaties Grafieken verschuiven en vervormen 1. Ver'cale verschuiving We hebben bij wiskunde al verschillende grafieken leren kennen: rechte lijn, parabool, sinus, cosinus. Voor de
Nadere informatieklas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf
Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de
Nadere informatieMechanica van Materialen: Voorbeeldoefeningen uit de cursus
Mechanica van Materialen: Voorbeeldoefeningen uit de cursus Hoofdstuk 1 : Krachten, spanningen en rekken Voorbeeld 1.1 (p. 11) Gegeven is een vakwerk met twee steunpunten A en B. Bereken de reactiekrachten/momenten
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni uur
Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 6 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed
Nadere informatieProjectopdracht Bovenloopkraan
Projectopdracht Bovenloopkraan De opdrachten: Om op een veilige, en verantwoorde manier te kunnen werken, moet er in een werkplaats een bovenloopkraan met een loopkat worden gemonteerd. Een loopkat is
Nadere informatievwo wiskunde b Baanversnelling de Wageningse Methode
1 1 vwo wiskunde b Baanversnelling de Wageningse Methode 1 1 2 2 Copyright 2018 Stichting de Wageningse Methode Auteurs Leon van den Broek, Ton Geurtz, Maris van Haandel, Erik van Haren, Dolf van den Hombergh,
Nadere informatieBij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten.
Theorie lineair verband Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. In het dagelijks leven wordt vaak gebruik gemaakt van
Nadere informatieFactor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.
Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet
Nadere informatieBereken hoeveel populieren hiervoor gebruikt zijn. Schrijf je berekening op.
Lucifers Lucifers worden meestal gemaakt van het hout van de ratelpopulier. Van één populier worden gemiddeld 6 miljoen lucifers gemaakt. In een luciferdoosje zitten gemiddeld 60 lucifers. 3p 1 Het bedrijf
Nadere informatie7.1 Ongelijkheden [1]
7.1 Ongelijkheden [1] In het plaatje hierboven zijn vier intervallen getekend. Een open bolletje betekent dat dit getal niet bij het interval hoort. Een gesloten bolletje betekent dat dit getal wel bij
Nadere informatieExact periode 3 Rechte lijn kunde
Exact periode 3 Rechte lijn kunde diktaat exact blok 3 1 6-3-2017 Hoofdstuk1 Wat analisten willen.. 1.1 Een voorbeeld. Standaard1 Standaard2 Standaard3 Standaard4 Monster Standaard1 Standaard2 Standaard3
Nadere informatieOplossing zoeken kwadratisch verband vmbo-kgt34
Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 23 May 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/74207 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet. Wikiwijs
Nadere informatieHet ontwerpproces. De aangeleverde ontwerpen en ideeën. Gert-Willem Veldhoen:
Het ontwerpproces De aangeleverde ontwerpen en ideeën Gert-Willem Veldhoen: Wanneer men vier armen aan elkaar verbindt door middel van scharnieren en op twee scharnieren die in elkaars spiegelvlak liggen
Nadere informatie9.1 Recursieve en directe formules [1]
9.1 Recursieve en directe formules [1] Voorbeeld: 8, 12, 16, 20, 24, is een getallenrij. De getallen in de rij zijn de termen. 8 is de eerste term (startwaarde, u 0 ) 12 is de tweede term (u 1 ) 24 is
Nadere informatieSamenvatting NaSk 1 Natuurkrachten
Samenvatting NaSk 1 Natuurkrachten Samenvatting door F. 1363 woorden 30 januari 2016 4,1 5 keer beoordeeld Vak NaSk 1 Krachten Op een voorwerp kunnen krachten werken: Het voorwerp kan een snelheid krijgen
Nadere informatieHoofdstuk 4: Meetkunde
Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair
Nadere informatie3.1 Kwadratische functies[1]
3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt
Nadere informatieslimme geluidsschermen funderingsloos scherm scherm met zonnepanelen ipv Delft Pieters Bouwtechniek Holland Scherm
slimme geluidsschermen funderingsloos scherm scherm met zonnepanelen ipv Delft Pieters Bouwtechniek Holland Scherm funderingsloos geluidsscherm, Vianen slimme geluidsschermen Drukke doorgaande (snel)wegen
Nadere informatiePraktische opdracht Wiskunde Vermenigvuldiging en deling van lijnen en parabolen
Praktische opdracht Wiskunde Vermenigvuldiging en deling van lijnen en parabolen Praktische-opdracht door een scholier 1862 woorden 15 september 2001 5,8 78 keer beoordeeld Vak Wiskunde Inleiding In dit
Nadere informatiewiskunde CSE GL en TL
Examen VMBO-GL en TL 2012 tijdvak 1 maandag 21 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten
Nadere informatieHoofdstuk1 Wat analisten willen..
Hoofdstuk Wat analisten willen... Een voorbeeld. Standaard Standaard Standaard Standaard Monster Standaard Standaard Standaard Standaard Monster Conc.,,5,,5????? (mol.l - ) Ext.,,,,5,7 Hierboven zie je
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 havo 2006-II
Toename lichaamsgewicht zwangere vrouw Een vrouwenarts heeft van een zwangere vrouw gedurende de zwangerschap allerlei gegevens verzameld. In tabel 1 staan enkele resultaten. Daaruit is onder andere af
Nadere informatieProductontwikkeling 3EM
Vragen Productontwikkeling 3EM Les 10 Sterkteleer (deel 2) Zijn er nog vragen over voorgaande lessen?? Paul Janssen 2 Inleiding Inleiding Sterkteberekening van liggers (en assen) Voorbeelden Berekening
Nadere informatieLeerjaar 1 Periode 2. Grafieken en formules
Leerjaar Periode 2 Grafieken en formules Onderwerpen vandaag Herhaling Hoofdstuk 2 Het tekenen van een grafiek Stap : Vul twee waarden in voor Bijvoorbeeld: 0 en 2. = 0 = 2 0 = 0 punt (0,0) = 2 = 2 2 =
Nadere informatieFunderingsherstelmethoden. Datum 1 juli 2006 Wijziging A. Aangevuld 16 april 2007
Funderingsherstelmethoden Datum 1 juli 2006 Wijziging A. Aangevuld 16 april 2007 1 Inleiding In deze publicatie vindt u een overzicht van mogelijke funderingsherstelmethoden voor een houten fundering of
Nadere informatieDeze stelling zegt dat je iedere rechthoekige driehoek kunt maken door drie vierkanten met de hoeken tegen elkaar aan te leggen.
Meetkunde Inleiding We beginnen met het doorlezen van alle theorie uit hoofdstuk 3 van het boek. Daar staan een aantal algemene regels goed uitgelegd. Waar je nog wat extra uitleg over nodig hebt, is de
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B1
wiskunde B1 Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak Woensdag 1 juni 13.30 16.30 uur 0 06 Voor dit eamen zijn maimaal 83 punten te behalen; het eamen bestaat uit 0 vragen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieHoofdstuk 2: Grafieken en formules
Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde B (oude stijl)
Wiskunde B (oude stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1330 1630 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 18 vragen
Nadere informatieKennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk.
Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar 2017 2018 Wiskunde 4 Basis Periode Wat moet je kennen en kunnen? (deel)taken Toets-vorm Duur Weging Herkan sing Wijze van
Nadere informatieWiskunde-onderdeel Meetkunde november Cijfer=aantal behaalde punten : 62 x Pagina 1 van 7. Vestiging Westplas Mavo
Vestiging Westplas Mavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S05 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 62 punten cesuur : 31 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen :Geodriehoek,
Nadere informatieS3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk II II-3. II-3 Grafisch: 1cm. II-3 Analytisch. Sinusregel: R F 1
S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk II II-3 Bepaal grafisch en analytisch de richting en grootte van de resultante, in volgende gevallen; F 1 = 4 kn F = 7 kn : 1) α = 30 ) α = 45 F 1 3) α = 90 α 4) α
Nadere informatieToegepaste Mechanica en Constructieleer Examennummer: 61116 Datum: 8 december 2012 Tijd: 10:00 uur - 11:30 uur
Toegepaste Mechanica en Constructieleer Examennummer: 61116 Datum: 8 december 2012 Tijd: 10:00 uur - 11:30 uur Dit examen bestaat uit 12 pagina s. De opbouw van het examen is als volgt: 20 meerkeuzevragen
Nadere informatieSAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN
II - 1 HOODSTUK SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN Snijdende (of samenlopende) krachten zijn krachten waarvan de werklijnen door één punt gaan..1. Resultante van twee snijdende krachten Het
Nadere informatieHet berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren.
3.1 + 3.2 Kracht is een vectorgrootheid Kracht is een vectorgrootheid 1 : een grootheid met een grootte én een richting. Bij het tekenen van een krachtpijl geldt: De pijl begint in het aangrijpingspunt
Nadere informatieBereken hoeveel populieren hiervoor gebruikt zijn. Schrijf je berekening op.
Lucifers Lucifers worden meestal gemaakt van het hout van de ratelpopulier. Van één populier worden gemiddeld 6 miljoen lucifers gemaakt. In een luciferdoosje zitten gemiddeld 60 lucifers. 2p 1 Bereken
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B Profi
Wiskunde B Profi Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Donderdag 25 mei 3.30 6.30 uur 20 00 Dit eamen bestaat uit 7 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 havo 2003-I
Eindexamen wiskunde B1 havo 003-I Sparrenbomen Een boomkweker koopt een grote partij jonge sparrenboompjes. Uit onderzoek is bekend dat de lengte van jonge sparrenboompjes bij benadering normaal verdeeld
Nadere informatieProjectopdracht Bovenloopkraan
Projectopdracht Bovenloopkraan De opdrachten: Om op een veilige, en verantwoorde manier te kunnen werken, moet er in een werkplaats een bovenloopkraan met een loopkat worden gemonteerd. Een loopkat is
Nadere informatieIJkingstoets Industrieel Ingenieur. Wiskundevragen
IJkingstoets Industrieel Ingenieur Wiskundevragen juli 8 Deel. Basiskennis wiskunde Vraag Het gemiddelde van de getallen 7 4 6, en 4 is Vraag en g met voorschrift g() =. Waaraan is Beschouw de functie
Nadere informatiewiskunde CSE GL en TL
Examen VMBO-GL en TL 2010 tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatie4. Exponentiële vergelijkingen
4. Exponentiële vergelijkingen De gelijkheid 10 3 = 1000 bevat drie getallen: 10, 3 en 1000. Als we van die drie getallen er één niet weten moeten we hem kunnen berekenen. We kunnen dus drie gevallen onderscheiden:
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8
Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting door N. 1410 woorden 6 januari 2013 5,4 13 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte 7.1 toenamediagrammen Interval
Nadere informatietoelatingsexamen-geneeskunde.be
Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op
Nadere informatied. Met de dy/dx knop vind je dat op tijdstip t =2π 6,28 het water daalt met snelheid van 0,55 m/uur. Dat is hetzelfde als 0,917 cm per minuut.
Hoofdstuk A: Goniometrische functies. I-. a. De grafiek staat hiernaast. De periode is ongeveer,6 uur. b. De grafiek snijden met y = levert bijvoorbeeld x,00 en x,8. Het verschil is ongeveer,7 uur en dat
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen HAV 0 tijdvak woensdag 0 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage.. Dit eamen bestaat uit 0 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatie= 5, t 7. = 36 en t 8. e 32, 64, 128 f 8 3 4, , = 13, t 9. = 8, t 8. = 21, t 10. = 37, t 8
Blok - Keuzemenu Verdieping - Getallenrijen a De getallenrij bestaat uit de kwadraten b De volgende drie getallen van de rij zijn t 6 =, t 7 = 6 en t 8 = 9 a, 0, 7 b 8, 9, 0 c 8, 6 6, 79 6 d,, e, 6, 8
Nadere informatieOntwerp/bouwwedstrijd voor technisch onderwijs
Ontwerp/bouwwedstrijd voor technisch onderwijs 2018/2019 Opdrachtomschrijving Constructieberekening maken Zelf de constructieberekening maken Jullie hebben het gesprek gehad met je opdrachtgever en hebben
Nadere informatieEindexamen wiskunde B havo I (oude stijl)
Twee functies en hun som In figuur 1 zijn de grafieken getekend van de functies f ( x) = 2x + 12 en g ( x) = x 1 figuur 1 y Q f g O x De grafiek van f snijdt de x-as in en de y-as in Q 4p 1 Bereken de
Nadere informatieExamen HAVO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 vrijdag 17 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 201 tijdvak 1 vrijdag 17 mei 1.0-16.0 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk
Nadere informatie