Het vreemde van de Quantum mechanica

Transcriptie

1 Het vreemde van de Quantum mechanica Eric Eliel Klassieke lichtgolven Een klassieke lichtgolf valt in op een bundelsplitser,.5p die de helft van het licht doorlaat en de andere helft reflecteert (spiegelt).5p P 2

2 Klassieke interferometer S R.5P P Q P.5P In het algemeen meet je signaal in beide detectoren, en. De relatieve sterkte van de signalen wordt bepaald door de lengte van de paden PQR, en PSR in de interferometer. 3 Interferentiepatroon Weinig licht: de lichtgolven via paden en doven elkaar uit (destructieve interferentie). Veel licht: de lichtgolven via paden en tellen bij elkaar op (constructieve interferentie). 4

3 Fotonen en bundelsplitsers 5% 5% Stuur één foton poort in. Meting: 5% kans op klik bij detector en 5 % kans op klik bij detector. Conclusie: Het foton gaat óf naar links, óf rechtdoor. 5 5% Fotonen 5% Het foton gaat óf linksaf, óf rechtdoor. Maak er een interferometer van! Wat nu? 6

4 Stel het foton gaat rechtdoor Je verwacht dat in de helft van de keren detector klikt, en in de andere helft detector. 7 Stel het foton gaat linksaf Opnieuw: Je verwacht dat in de helft van de keren detector klikt, en in de andere helft detector. Je verwacht dus altijd dat in de helft van de gevallen detector klikt en in de andere helft detector. 8

5 Stel nu dat de interferometer zo is afgesteld dat, bij een klassiek experiment, er geen licht valt op detector, en alles op detector. Dan mogen er ook, bij een foton-experiment, geen fotonen vallen op detector. MR: We hebben net geargumenteerd dat detector altijd in 5% van de gevallen klikt???? 9 Twee paden: Detector klikt niet! Wat is er mis? Onze veronderstelling: Het foton gaat rechtdoor of linksaf Wat is dan de oplossing??????????????? Het foton gaat rechtdoor én linksaf

6 Het foton gaat rechtdoor én linksaf Stel nu dat je een van de twee lichtpaden onderbreekt. Dan klikken beide detectoren, elk even vaak (gemiddeld). Haal je de blokkade weg, dan klikt alleen detector! Detector gaat alleen klikken als of het onderste, of het bovenste pad wordt geblokkeerd! lijkbaar moeten beide paden beschikbaar zijn om er voor te zorgen dat detector niet klikt. Om stil te krijgen heb je beide paden nodig! Interferentie Er is maar één foton tegelijk in het experiment. Om detector stil te krijgen moeten beide paden toegankelijk zijn. Sleutelwoord: Interferentie Dit begrip komt uit de gedachtenwereld van de golfbeschrijving! 2

7 Wat interfereert er? Klassiek: de golfamplitude 3 Interferentie bij golven Twee-spleten interferentie-patroon van licht Padlengte verschil = Padlengte verschil = 5λ/2 4

8 Interferentie bij deeltjes Interferentie van waarschijnlijkheidsamplitude ψ y y x x De foton golf die via ingang x op de bundelsplitser invalt interfereert met de foton golf die via ingang y op de bundelsplitser invalt. De bundelsplitser zorgt ervoor dat als er constructieve interferentie bij detector optreedt, er destructieve interferentie bij detector ontstaat. 5 Interferentie van elektronen 6

9 Interferentie van neutronen Silicium éénkristallen 7 Interferentie van atoomtoestanden ENS Paris 8

10 Waarom is dit nu weer een hot topic? Quantum computers Quantum informatie... 9 Klassiek versus quantum Sporenplan De trein loopt via het bovenste of het onderste spoor. Het foton loopt via het onderste en het bovenste pad. 2

11 Klassieke en quantumbits Een klassiek bit heeft de waarde of de waarde. Een klassiek bit heeft die bitwaarde ook echt, d.w.z de waarde hangt niet van de waarneming af (zie college Nienhuis). De trein is op het boven of onderspoor, onafhankelijk van onze waarneming. Een quantumbit kan in de toestand > verkeren, of in de toestand >, maar ook in allerlei combinaties van die twee. 2 2 ( + ) ( ) cosθ + sinθ ij dit soort combinaties is de uitkomst van een meting niet met zekerheid te voorspellen! 2 Einstein Die Theorie liefert viel, aber dem Geheimnis des lten bringt sie uns kaum näher. Jedenfalls bin ich überzeugt, daß Der nicht würfelt. 22

12 Q-bits Het essentiële van q-bits is dat ze zowel de toestand > als de toestand > bevatten. ls je de quantummechanica laat werken, gebeurt er zowel iets met toestand > als met toestand >. eschouw bijvoorbeeld de toestand cosθ + sinθ ls ik de bit-flip operatie laat werken en Dan ontstaat de toestand cosθ + sinθ 23 2 Q-bit systeem Veel van het aardige van de quantumcomputer kan je al leren van het 2 q-bit systeem. Voor zo n systeem heb je 2 2 basistoestanden: Eerste bit Tweede bit Een willekeurige toestand kan worden geschreven als: ψ = α + β + γ + δ itflipping geeft: ψ = α + β + γ + δ Je hebt dus nu iets met 4 toestanden tegelijk gedaan! Het wordt pas echt fantastisch als je n q-bits gebruikt. Een n- qubit toestand bevat n.l. informatie over 2 n toestanden tegelijk. n = 3 Gigabit 24

13 Verstrengeling Een speciale toestand van het 2 q-bit systeem is { } ψ = ell 2 Zo een toestand heet verstrengeld ( entangled ). Stel we meten de toestand van q- bit. Daar komt uit of, allebei met 5% waarschijnlijkheid. ls we de toestand van q-bit meten (zonder naar te kijken), komt daar weer uit of, allebei met 5% waarschijnlijkheid. Er is geen voorkeursuitkomst. Schrödinger, uitvinder van verstrengeling Echter, als we de toestand van deeltje hebben gemeten, weten we meteen wat de daarbij horende meetuitslag van deeltje is. Die hoeven we niet eens te meten! 25 Einstein-Podolsky en Rosen Einstein Podolsky Rosen Einstein, Podolsky en Rosen maakten bezwaar tegen deze voorspelling dat meting aan q-bit instantaan informatie oplevert over de toestand van q-bit (in strijd met relativiteitstheorie). Deze discussie heeft jaren geduurd en is opgelost door experimenten in de jaren 8. E,P en R hadden ongelijk. 26

14 Maken van foton-paren (2 q-bits) ω p, k! p niet-lineair optisch kristal ωi, k! i ωs, k! s idler signal Een foton uit de pompbundel wordt gesplitst en resulteert in twee dochterfotonen. Je maakt dus een fotontweeling! Dit niet-lineaire proces is héél inefficiënt! Vereisten: Energiebehoud Impulsbehoud ω p = ωs + ωi!!! k = k + k p s i ωi, k! i ωp, k! p ωs, k! s 27 Einde 28