COPENHAGEN REVISITED

Transcriptie

1 COPENHAGEN REVISITED Ongetwijfeld werkt dit stukje polariserend. De leek zal deze tekst hoogdravend en vervelend vinden. De kenner-fysicus zal wellicht meewarig het hoofd schudden en glimlachend alles complete onzin vinden. Het weze zo, maar ik vind dat ik ermee moet doorgaan. Het doet me denken aan een leraar in mijn retorica (naast latinist was hij ook godsdienstleraar, ik spreek verder nog over hem). Toen hij het over de vervolgde romeinse christenen had, imiteerde hij ze door driftig te roepen hoe zij het woord Gods verkondigden Non possumus non loqui (letterlijk vertaald wij kunnen niet niet-spreken, vrij vertaald dus wij kunnen niet zwijgen ). Zo is het nu ook: mijn platvloers ingenieursverstand KAN/WIL diverse beweringen van de quantummechanica NIET aanvaarden. Zowel de relativiteitstheorie als de quantummechanica zijn raadselachtige, onnatuurlijke wetenschappen. Ze gaan over fenomenen die de mens nooit tijdens zijn darwiniaanse evolutie ervaren heeft. Enorm hoge snelheden, vergelijkbaar met de lichtsnelheid, of gebeurtenissen in het minuscuul kleine, voor het menselijk oog totaal onzichtbaar, zijn voor ons daarom moeilijk te vatten, want totaal niet behorend tot het dagelijks leven. Niettemin hebben beide theorieën al geleid tot diverse dagelijkse toepassingen, die enkele decennia totaal onmogelijk waren. De relativiteitstheorie is b.v. van essentieel belang in onze veel gebruikte GPS en quasi de hele elektronica en ICT zouden onmogelijk zijn zonder de quantummechanica. Laten we het nu even over die quantummechanica hebben. In een vroeger stukje ( Over Alles ) heb ik het al over Schrödingers kat gehad. Daarover zal ik het nu niet hebben, want dat verhaal gaat tenslotte over een macroscopisch ding (een kat), is erg potsierlijk, was door Schrödinger bedoeld om de draak te steken met de toenmalige bevindingen van de quantummechanica en wordt ook door de aanhangers van de Kopenhaagse interpretatie ook nu niet erg meer verdedigd. De Kopenhaagse interpretatie (zo genoemd omdat de grote verdediger ervan, Niels Bohr, zijn laboratorium in Kopenhagen had) stelt in essentie dat een foton/elektron een superpositie van toestanden behoudt ALLE plaatsen/snelheden zijn mogelijk net zolang tot iets/iemand waarneemt: op dat ogenblijk stort de zgn. golffunctie in en neemt het deeltje/golf een definitief besluit: golf of deeltje, welke plaats, welke snelheid. Positie en snelheid zijn daarenboven niet strikt gekend. Het zijn zgn. complementaire grootheden: als men het ene correct meet (b.v. de positie), kent men het complement (in dit geval de snelheid) helemaal niet. Het product van beide grootheden is steeds groter dan de zgn. constante van Planck. Dit is de befaamde onzekerheidsrelatie van Heisenberg. Let op, het gaat hier dus NIET om het onvermogen van de waarnemer om correct te meten, het gaat om een principiële onzekerheid omtrent wat zou blijken complementaire grootheden. In vorige paragraaf stel ik voorzichtig iets/iemand als waarnemer. Hier begint de vaagheid al. Zodra men daarop ingaat, vlucht de Kopenhager weg in mistige verhalen over bewustzijn (want is een kat die van Schrödinger?-, een koe, een computer ook een waarnemer?). Wat gebeurde er toen er nog geen waarnemers waren (b.v. net na de 1/5

2 Oerknal) of heel ver weg in de kosmos? Einstein zei ooit : De maan staat ook nog aan de hemel als ik niet kijk. Men kan nog verder gaan in deze hilarische gekte. Er zijn geleerden (en niet de minste!) die ernstig geloven in het zgn. Multiversum : bij elke beslissing/waarneming ontstaat een parallele wereld waarin de andere beslissing heeft plaatsgevonden. Zo zijn er volgens hen heelallen waarin b.v. Hitler de oorlog gewonnen heeft en waarin u met een andere partner getrouwd bent. Of er in die parallele heelallen ook weer afsplistingen zijn, heb ik nog nergens vernomen Zowel Niels Bohr als Richard Feynman hebben verklaard dat niemand de quantummechanica begrijpt, maar dat er wel regels blijken te zijn. Vandaar de uitspraak : shut up and calculate : tracht niet te begrijpen, maar reken de formules uit. Hoe moet het dan wel? Een aanrader is alvast naar de website van Gerard Bodifée te gaan waar 2 lessenreeksen te bekijken zijn, waarvan er eentje precies over de quantummechanica gaat, met name Complementariteit in de quantummechanica. In een van de lessen heeft Bodifée het over het golfpakket en meteen leidt hij de onzekerheidsrelaties van Heisenberg daaruit af. Wat is een golfpakket? Eenvoudig uitgelegd gaat het hierom: als je een golf samenstelt als een superpositie van een hele hoop golven, zal het geheel, door interferentie, omgevormd worden tot een fenomeen dat erg lokaal een golf vertoont, maar die buiten die lokaliteit helemaal verdwijnt. Kortom, het lijkt mij een ideaal compromis tussen deeltje (want lokaal) en golf (want het blijft een golf). Zie ook mijn stukje Elementaire deeltjes. Ja, dit zou best kunnen. Figuur : golfpakket en onzekerheidsrelaties. Laten we nu eens wat verder kijken naar het beruchte twee-spleten experiment. Als je zo n golfpakketje, een hele hoop of één-na-één, het doet er niet toe, door 2 spleten jaagt, stuur je dus eigenlijk telkens identieke golven door de spleten: er is dus interferentie. Maar, stel je een detector bij een van de spleten, dan verstoor je daar het golfpakketje. Dit golfpakketje zal dus vervormen en NIET meer interfereren met het golfpakketje dat door de andere spleet gaat. Als de waarnemer NIET kijkt, ja dan WEET hij gewoon niet wat het resultaat is. Er is dus een verschil tussen het instorten van de golffunctie en gewoon niet-weten. Onlangs kwam ik te weten dat de retoricaleraar waarvan hoger sprake, in 2014 is overleden. Begin 2015 was hij dus al dood en begraven, alleen, ik WIST het niet. Newton kende de oerknal niet (alhoewel die toch had plaatsgevonden), gewoon omdat Lemaïtre en de meting van de achtergrondstraling pas in de twintigste eeuw te voorschijn kwamen. Ho, maar nu komt een complicatie te voorschijn, met name Wheeler met zijn delayed choice experiment. Een korte uitleg hierover wordt door Alain Aspect gegeven op dit adres (Alain Aspect is de man die ook het eerste experiment van entanglement heeft verricht, waarover verder). Het komt hierop neer. Als je pas NADAT het deeltje (?) door de spleet/spleten is gegaan beslist hoe je gaat 2/5

3 meten, ga je ofwel interferentie meten, ofwel een deeltje naargelang je al dan niet een achteraan detector opstelt. Wheeler besluit hieruit dat je dus door te meten- met terugwerkende kracht in de tijd kan beslissen door welke spleet het deeltje is vertrokken. Hij extrapoleert dat trouwens ook voor fotonen die van verre sterren naar ons toekomen. De manier van waarnemen NU zou erover beslissen hoe de fotonen vroeger in de tijd langsheen zwaartekrachtlenzen heen vanuit een verre ster naar ons toekomen. Kom, kom, een beetje ernstig. Zou het eenvoudig niet hierop neerkomen: als je de fotonen (golfpakketjes!) één-na-één door de spleten jaagt, zal je dat bijna altijd onevenwichtig doen, dus b.v. een grotere amplitude doorheen de bovenste spleet. Zoiets zal je nauwelijks merken in het interferentiepatroon (er zullen weliswaar wat onscherpe randen optreden), maar je zal natuurlijk bij DIE detector een inslag krijgen waar het sterkere golfpakket toekomt. Moesten de golfpakketjes een perfect identieke amplitude hebben, zou je m.i. bij de 2 detectoren ofwel iets, ofwel niets meten (waarschijnlijk de laatste mogelijkheid zodat je niet eens beseft dat er een foton is uitgestuurd. Vergeten we niet dat de energie van zo n golfpakketje immens klein is ). Figuur : Wheeler s delayed choice experiment. Tot hiertoe voldoet het golfpakket. Ook de onzekerheidsrelatie van Heisenberg (die er snel uit volgt) zal dus wel juist zijn. Hierbij nog een bedenking: alle variabelen die in die onzekerheidsrelaties voorkomen ( s, t eigenlijk bestaat alleen het ruimte-tijd continuum-, E, p=mv met daarin m en vooral de erg flauwe en relatieve v=ds/dt) zijn begrippen die in de klassieke fysica gedefinieerd zijn. Het hoeft dus niet te verwonderen dat ze in de niet-klassieke wereld niet erg precies zijn. Helemaal terzijde: men prijst vaak de wiskunde die, zegt men, toch maar altijd blijkt te kloppen. Is dit zo? Samen met de Pythagoreeërs vind ik het een schande dat men zonder problemen de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechte zijden 1 wel direct kan tekenen, maar NIET berekenen (wortel 2 is een irrationaal getal). En wat te denken van het feit dat e iπ =-1? Zowel e als π zijn irrationale getallen en i is een imaginair getal, een getal dus dat NIET bestaat (vierkantswortel van -1). De wiskunde blijkt ook totaal ongeschikt te zijn om combinatorische problemen op te lossen; denken we aan het travelling salesman problem : een vertegenwoordiger moet vanuit een bepaalde uitgangspositie al zijn klanten éénmaal bezoeken en naar zijn uitgangspositie terugkeren. Welk is de kortste weg? Er bestaan alleen heuristische (dus per definitie niet gegarandeerd juiste) oplossingen voor. Wil men het echt helemaal juist doen, moet men alle combinaties uitrekenen en de kortste oplossing uitkiezen. Zwak. Nu komen we in de problemen. In 1935 produceerde Einstein, samen met Podolsky en Roosen, het zgn. EPR-document waarin hij probeerde aan te tonen dat de quantummechanica nog geen volledige theorie was, dat er ergens nog hidden variables waren die niemand nog ontdekt en in rekening 3/5

4 had gebracht. Eigenlijk was het Podolsky die het artikel schreef en blijkbaar was Einstein er niet helemaal tevreden over, lees maar: For reasons of language this [paper] was written by Podolsky after several discussions. Still, it did not come out as well as I had originally wanted; rather, the essential thing was, so to speak, smothered by the formalism [Gelehrsamkeit]. (Letter from Einstein to Erwin Schrödinger, June 19, In Fine 1996, p. 35.) In dit artikel betwisten EPR NIET dat de quantummechanica fout is, wel dat ze onvolledig is en niet meer is dan een statistische wetenschap die waarschijnlijkheden beschrijft (zoals de thermodynamica). Volgens EPR zijn b.v. impuls en plaats wel degelijk fysische grootheden die dan ook objectief apart kunnen gemeten worden. Beschouwen we deeltjes A en B die gekoppeld zijn ontstaan (b.v. een elektron en een positron, waarvan bij ontstaan het gezamelijk impuls 0 is). Dit betekent dat elk apart, het impuls van het ene deeltje het tegengestelde is van dat van het andere deeltje. Als we dus eerst het impuls van B meten, kennen we ook het impuls van A. Zo doen we ook ook met de plaats van B, en kennende de snelheid van B (dus van A), kennen we ook de plaats van A. Kortom, zonder het deeltje A te moeten verstoren, kennen we zowel de snelheid als de plaats ervan wat volgens de quantummechanica niet mogelijk is. Na enkele maanden antwoordt Bohr. Bij het meten van de snelheid van B, veroorzaken we noodgedwongen een verstoring van de plaats van het meetapparaat, waarmee dus zegt Bohr- niet meer exact de plaats van deeltje A kan gemeten worden (daarvoor is weer een ander apparaat nodig). De onenigheid is blijven voortduren tot op vandaag en is alleen maar groter geworden. Als we de Kopenhaagse interpretatie geloven, blijft de superpositie (en dus de onbepaaldheid) van elke grootheid (b.v. impuls) in B bestaan tot bij het ogenblik van meting. Op dat moment zou dan ogenblikkelijk het impuls van A de tegengestelde waarde moeten aannemen (teneinde de totale impuls op 0 te behouden). Als A en B zich op grote afstand van elkaar bevinden, zou dit met een flagrante schending van de maximumsnelheid van het licht gebeuren. Men noemt dit de quantum entanglement (quantum verstrengeling). De hoger vernoemde Alain Aspect zou in de tachtiger jaren proefondervindelijk hebben vastgesteld dat dit zo is. Reeds voordien (in 1965, Einstein was al overleden) publiceerde Bell zijn fameus artikel (Bell s inequality) waarin hij aantoonde dat hidden variables (zoals ondersteld door EPR) NIET bestaan. Voor de liefhebbers onder u een (begrijpbaar?) artikel ter zake: Ach, wat zou ik het beter willen weten dan al die slimme professoren die hun hele leven wijden aan ingewikkelde beschouwingen en experimenten? Als laatste blijk van goede wil heb ik de lezingen van prof. Leonard Susskind i.v.m. quantum entanglement gevolgd. Althans, ik heb het volgehouden tot en met lezing 4 (ik vond er 8 op het internet van Part I! Part II heb ik niet eens opgezocht). Susskind is een sloddervos (bij verre verkies ik de lezingen van Bodifée op diens website) en sleurt er complexe vectorruimtes, Hermitiaanse matrices, eigenvalues en eigenvectors bij. Dat is teveel voor een zeventigjarige amateur: het moet nog leuk blijven. Een bedenking die ik me toch maak (na de cursus van Bodifée omtrent de Esthetische voldoening die Wetenschap geeft, waarin hij stelt dat een juiste theorie meestal ook eenvoudig is), is dat quantum entanglement (te?) verdacht complex is. 4/5

5 Kijk, vooralsnog kan ik er dus niet in geloven : de lichtsnelheid is de snelheid waarmee de natuur zich manifesteert. Elke theorie die dit aanvecht is m.i. gedoemd om onwaar te zijn. Gefrustreerd en quantumverzadigd ben ik nu Bart Van Loo s boek over Napoleon aan het lezen Leo Schreurs, december /5