Kwantumvreemdheid De bizarre wereld van het allerkleinste

Transcriptie

1 Kwantumvreemdheid De bizarre wereld van het allerkleinste Lezing Elcker-Ik Centrum 20 februari 2019 Hans Plets

2 Opbouw Deel I: Het ontstaan van de kwantumfysica Deel II: Vreemd, vreemder, vreemdst 1. Energie komt in pakketjes Planck en Einstein 2. Onzekerheidsrelaties Heisenberg 3. Golf of deeltje? Experiment van Young revisited 4. Kwantumverstrengeling EPR en Bell 5. Micro versus macro De kat van Schrödinger Deel III Het wereldbeeld van de kwantumfysica

3 Deel I: Het ontstaan van de kwantumfysica

4 Eind 19 de eeuw Bouwwerk van de fysica grotendeels voltooid Het lijkt waarschijnlijk dat de meeste van de grote unificerende principes stevig gevestigd zijn en dat verdere vooruitgang voornamelijk moet gezocht worden in de rigoureuze toepassing van deze principes op alle fenomenen die nog onder ogen komen Albert Michelson, 1894 Nobelprijs 1907 Albert Michelson

5 Vanwaar dit optimisme? Mechanica van Newton verder uitgewerkt Zelfde mechanisme verklaart bewegingen op aarde en in de ruimte Sir Isaac Newton Carnot (1824): basis gelegd voor de thermodynamica Sadi Carnot

6 Vanwaar dit optimisme? Maxwell (1865): magnetisme en elektriciteit samengevoegd tot elektromagnetisme James Maxwell

7 Kiezelsteentje in schoen Kirchhoff (1860) bestudeerde thermische straling Zwart lichaam : Gustav Kirchhoff Voorwerp dat alle inkomende straling absorbeert, dus niets reflecteert en vervolgens weer afgeeft als warmtestraling Goede benadering: Tegengestelde van perfecte spiegels Sterren zwarte stralers

8 Ultravioletcatastrofe

9 Elektromagnetisch spectrum

10 Max Planck (1900) Max Planck Als je aanneemt dat energie binnen de zwarte straler in pakketjes voorkomt, vind je de waargenomen grafiek Klassieke natuurkunde: energie varieert op continue wijze, dus niet opgebouwd kleine bouwstenen Terminologie: energie is gekwantiseerd Nobelprijs 1918!

11

12

13 Andere kiezelsteentjes Lijnenspectra van atomen Radioactiviteit Marie Curie Marie Curie Nobelprijs 1903 Nobelprijs 1911!

14 Slotsom deel I Klassieke natuurkunde kan waargenomen intensiteit van zwarte stralers niet verklaren Max Planck vindt work-around met pakketjes energie Deze zet markeert het begin van de kwantumfysica Maar wat betekent dit nu?

15 Deel II: Vreemd, vreemder, vreemdst Wie de kwantummechanica niet vreemd vindt, heeft er niets van begrepen Niels Bohr

16 Kwantumvreemdheid #1: Energie is gekwantiseerd Max Planck (1900): energie behandelen als opgebouwd uit kant-en-klare pakketjes is louter rekentrucje Albert Einstein (1905): pakketjes energie zijn reëel Foto-elektrisch effect niet zo sterk gebonden elektronen in atoom komen los bij opname voldoende energie opnemen van invallend licht Nobelprijs 1922!

17 Gevolg voor atoommodel Begin 20 ste eeuw: Atoommodel Rutherford: analogie met zonnestelsel Ernest Rutherford Maar, elektron moet op kern vallen Nobelprijs 1908!

18 Nieuw atoommodel Atoommodel Niels Bohr: ziet er niet zo verschillend uit: Niels Bohr Nobelprijs 1922! Maar: elektronen enkel op banen met specifieke energieniveaus

19 Atoommodel Bohr + Uitsluitingsprincipe van Pauli: geen 2 elektronen in zelfde toestand Wolfgang Pauli niet alle e in laagste energiebaan Nobelprijs 1945!

20 Atoommodel Maar dit atoommodel zullen we ook nog moeten bijstellen

21 Kwantumvreemdheid #2 Onzekerheidsprincipe Heisenberg Werner Heisenberg Principe dat een fundamentele beperking legt op de hoeveelheid informatie die je uit een kwantumsysteem kan halen Sommige grootheden kan je niet allebei tegelijk heel precies meten Bv. plaats en impuls of energie en tijd 1926: onzekerheidsrelaties van Heisenberg:

22 Nobelprijs 1932!

23 Onzekerheidsprincipe Gevolg: atoommodel van Niels Bohr Fout! Fout! Fout! Fout! is fout

24 Nieuw atoommodel Elektronenwolk rond atoomkern Plaats van het elektron rond de atoomkern is onbepaald, enkel waarschijnlijkheid dat elektron zich op een bepaalde plaats bevindt Een elektron in een atoom beweegt niet, het is aanwezig Die aanwezigheid wordt gegeven door een kansverdeling Dus zolang je niet vraagt waar een deeltje is, bestaat het in een samenstelling (superposition) van alle mogelijke plaatsen; van zodra je de vraag stelt een meting doet is het deeltje ergens, maar je kan nooit op voorhand weten waar

25

26 Kwantumvreemdheid #3: Golf of deeltje? Huygens (17 de eeuw): 1 ste uitgebreide theorie over de aard van licht Licht is een golf Newton: Licht bestaat uit deeltjes Young (1803): Licht is een golf Einstein (1905): Licht bestaat uit deeltjes Foto-elektrisch effect: licht bestaat uit stroom fotonen Verdere bevestiging: Comptoneffect Kwantumfysica: beide! Nobelprijs 1927! Arthur Compton

27 Experiment van Young Vooraf: karakteristiek van golven: interferentie Experiment: Lichtbron Laat dit schijnen op een wand met twee spleten Plaats een detectiescherm achter de wand Meet het lichtpatroon

28 Tweespletenexperiment van Young Experiment laat toe om te bepalen of licht een golf is of uit deeltjes bestaat: Deeltje Golf

29 Tweespletenexperiment Uitkomst experiment van Young: Golf!

30 Tweespletenexperiment - kwantumversie Hypothese van de Broglie (1924): dit geldt niet alleen voor Louis de Broglie licht, ook deeltjes zoals elektronen hebben golfkarakter Hypothese de Broglie experimenteel aangetoond in 1927 Nobelprijs 1927!

31 Stap 1: 1 spleet Tweespletenexperiment - kwantumversie Gaussverdeling van gedetecteerde deeltjes Detector Bron Deeltjes

32 Tweespletenexperiment - Stap 2: 2 spleten verwachting kwantumversie Verwachting: som van 2 Gausscurves Detector Bron Deeltjes

33 Tweespletenexperiment - Stap 3: 2 spleten meting kwantumversie Meting: interferentiepatroon Detector Bron Deeltjes

34 Tweespletenexperiment - kwantumversie Stap 4: 2 spleten 1 deeltje per keer uitgezonden Meting: interferentiepatroon blijft! Bron Particle emitter Deeltje Detector Je ziet individuele lichtdeeltjes op het scherm vallen Ze vallen op schijnbaar willekeurige plaatsen op het scherm Na verloop van tijd zie je het interferentiepatroon ontstaan

35 Tweespletenexperiment - kwantumversie Kwantumverklaring: deeltje gaat door beide en interfereert met zichzelf Superpositie toestanden Bron + + Detector

36 Tweespletenexperiment - kwantumversie Stap 5: 2 spleten extra meting om te kijken door welke spleet deeltje gaat Meettoestel Bron + Detector Interferentiepatroon verdwijnt!!

37 Tweespletenexperiment - Kwantumverklaring: kwantumversie Meettoestel Wavefunction collapse! Bron + or Detector

38 Wat betekent dit? Of iets zich voordoet als golf of als deeltje, hangt af van de vraag die we stellen Bij experiment van Young interfereren deeltjes met zichzelf door beide spleten tegelijk en gedragen zich als golf Bij detectie aan spleten, gedragen ze zich als deeltjes Golf-deeltjesdualiteit

39 Kwantumvreemdheid #4: Verstrengeling

40 Kwantumvreemdheid #4: Verstrengeling Verstrengeling: Information over eigenschappen wordt gedeeld tussen deeltjes Niet zomaar onafhankelijk van elkaar waarde aannemen voor energie, lading of andere fysische grootheden Alsof onzichtbare band hen samenhoudt, ongeacht onderlinge afstand Verstrengelde deeltjes komen voor in de vrije natuur Wetenschappers kunnen ze ook in het lab produceren

41 Verstrengeling Verstrengeld paar: elektron e en positron p Spin +1/2 of -1/2 Spin van het paar = 0

42 Verstrengeling Zolang je niet meet: e en p allebei in superpositie van beide spintoestanden Elk heeft kans van 50% op +1/2 en 50% op -1/2 Schending determinisme: op voorhand onbekend wie + of - Van zodra je ene meet, bv. e met spin +1/2 MOET p spin -1/2 hebben, ook al meet je p niet

43 Verstrengeling Hoe weet p dit? Klassiek: boodschapper gaat van e naar p en vertelt e is gemeten en heeft +1/2, dus jij moet nu -1/2 worden Maar: Spin -1/2 voor p gebeurt simultaan met +1/2 voor e Boodschapper reist met eindige snelheid ( lichtsnelheid) Verstrengeld paar kan willekeurig ver uit elkaar gaan en toch verstrengeld blijven

44 Verstrengeling Einstein: spookachtige werking op afstand Schending van Principe van lokaal realisme? Lokaliteit : eigenschappen ene deeltje kunnen geen instantaan effect hebben op eigenschappen andere deeltje Realisme : waarneembare kenmerken van deeltje zijn er altijd, ongeacht of we die wel of niet meten

45 EPR-paradox Einstein: Er bestaan verborgen variabelen die bepalen wie bij meting +1/2 en wie -1/2 aanneemt Indien juist: Kwantumfysica onvolledig Determinisme, lokaliteit en realisme gered Gedachte-experiment Einstein, Podolsky en Rosen, EPR

46 EPR-paradox EPR, 1935 Onzekerheidsrelatie Heisenberg tussen x- en y-component van impuls Impuls = massa x snelheid Verstrengeld paar A-B Meet x-component impuls A -> x-component B vastgelegd zonder te meten Meet y-component impuls B -> y-component A Dan zijn x- en y-component van A en B nauwkeurig bepaald Dit schendt de onzekerheidsrelatie van Heisenberg Besluit: kwantumfysica is onvolledig

47 Einstein versus Bohr John Bell Bell, 1964: experiment met spin +1/2-1/2 om te beslechten wie gelijk heeft Einstein: theorie verborgen variabelen A en B weten op voorhand hoe te reageren op meting bij dit type meting ben ik +1/2 en jij -1/2, bij dat type net omgekeerd Bohr: A en B hebben 50% op +1/2 en -1/2, maar onbepaald tot meting

48 Einstein versus Bohr Laat A en B uit elkaar bewegen Detector om A te meten, detector om B te meten Telkens 3 richtingen om spincomponent te meten

49 Einstein versus Bohr Ook componenten spin enkel +1/2 en -1/2 Als beide detectoren spin in zelfde richting meten, moeten spinwaarden tegengesteld zijn Maar bij verschillende spincomponenten, bv. stand 1 in detector A en stand 3 in detector B, niet noodzakelijk Bell: Kwantumfysica Bohr: 25% gelijke en 75% tegengestelde spinwaarden Einsteins theorie van verborgen variabelen: minstens 33% gelijke

50 Einstein versus Bohr

51 Analogie Op A en B doos met drie deurtjes, G (grijs), W (wit), B (blauw) Vanbinnen schijnt licht: ofwel R (rood), ofwel B (blauw) Wat is kans dat je zelfde licht ziet na openen deurtje in A en B? Kwantumfysica: 50% Theorie verborgen variabelen: voorgeprogrammeerd Zie tabel:

52 G-W-B Kies Kies Kies Kies Kies Kies Kies Kies Kies % matched Preset B-B-R G-G G-W G-B W-G W-W W-B B-G B-W B-B Match? ja ja nee ja ja nee nee nee ja 55% Preset B-R-B G-G G-W G-B W-G W-W W-B B-G B-W B-B Match ja nee ja nee ja nee ja nee ja 55% Preset B-R-R G-G G-W G-B W-G W-W W-B B-G B-W B-B Match ja nee nee nee ja nee nee ja ja 55% Preset R-B-B G-G G-W G-B W-G W-W W-B B-G B-W B-B Match ja nee nee nee ja ja nee ja ja 55% Preset R-B-R G-G G-W G-B W-G W-W W-B B-G B-W B-B Match ja nee ja nee ja nee ja nee ja 55% Preset R-R-B G-G G-W G-B W-G W-W W-B B-G B-W B-B Match ja ja nee ja ja nee nee nee ja 55%

53 De wereld van Bell Theorema van Bell: Geen enkele klassieke theorie (lokaal realisme) maakt dezelfde voorspellingen als de kwantumfysica Ongelijkheid van Bell: In theorie van verborgen variabelen moet % gelijke meetwaarden bepaalde waarde zijn (in ons vb 33%) Bell test: Experiment dat nagaat of ongelijkheid van Bell geschonden is

54 Uitslag Einstein versus Bohr Experimenten uitgevoerd vanaf jaren : loophole-free experiment, TU Delft En de winnaar is Niels Bohr en zijn kwantumfysica!!!

55

56 Terug naar EPR Maar hoe zat dat dan met de EPR-claim van onvolledigheid? Relatie Heisenberg toepassen op verstrengeld paar als 1 systeem Dus niet p xa p ya = 0 Maar p xab p yab h/4

57 Kwantumvreemdheid #5: Micro versus macro Waarom gaat kwantumgedrag in tegen onze intuïties? Bestaat er een grens tussen kwantumgebied en klassiek gebied? Is de beschrijving van de werkelijkheid coherent?

58 De kat van Schrödinger Doel: absurditeit aantonen van rol van de waarnemer Erwin Schrödinger Gedachtenexperiment uit 1935: Afgesloten ondoorzichtbare ruimte, met daarin Kat Atoom met 50% kans op radioactief verval binnen 1u Nobelprijs 1933! Geigerteller die verval meet Hamertje dat aangestuurd wordt door Geigerteller Flesje dodelijk blauwzuur Als Geigerteller verval meet, slaat hamer flesje kapot en sterft kat

59 Schrödinger s cat

60 De kat van Schrödinger Zolang men geen waarneming verricht: superpositie van toestanden kat is dood en levend tegelijk Absurd: toestand kat kan niet afhangen van onze waarneming Causaliteit vereist Ofwel verval -> vergif vrijgelaten -> kat dood Ofwel geen verval -> vergif niet vrijgelaten -> kat levend In plaats van superpositie Tot op heden voorwerp van discussie Link micro-macro?

61 Deel III: Het wereldbeeld van de kwantumfysica

62 Basisprincipes kwantumfysica 1. Beschrijving van een deeltje Golffunctie Drukt dualiteit golf-deeltje uit Formele beschrijving van Hypothese van de Broglie (1924) Bevat de informatie over het deeltje Golffunctie voldoet aan Vergelijking van Schrödinger (1925): Ipv. ruimtelijke coördinaten x, y, z

63 Basisprincipes kwantumfysica Klassiek deeltje Positie = x Kwantumdeeltje Golffunctie = (x) Deeltje bevindt zich hier Met bepaalde waarschijnlijkheid blijkt deeltje zich bij meting hier ergens te bevinden

64 Basisprincipes kwantumfysica Klassieke olifant: Kwantumolifant Grijs + Multicolor Superpositie van grijs & multicolor

65 Basisprincipes kwantumfysica Cruciale stap: Regel van Born (1926): Max Born Golffunctie ~ waarschijnlijkheid om deeltje ergens aan te treffen Waarschijnlijkheid gegeven door kwadraat amplitude golffunctie (x) x Pr(x) x Connectie formalisme kwantumfysica waarneembare werkelijkheid Nobelprijs 1954! Opm.: benaming kwantumfysica komt van Born

66 Basisprincipes kwantumfysica Klassieke olifant: Kwantumolifant Voor meting of Na meting Deterministisch Probabilistisch

67 Basisprincipes kwantumfysica 2. Bij meting kan wel een precieze plaats bepaald worden bijzondere rol van metingen in de kwantumfysica 3. Waarneembare grootheid (plaats, snelheid, ) operator ipv getal Iets dat ergens op inwerkt, bv. automechanieker die defecte auto transformeert in herstelde auto Hier: inwerken op golffunctie 4. Uitkomst inwerking van operator op golffunctie is onbepaald, maar de golffunctie zelf is precies te bepalen en voorspellen De golffunctie is deterministisch

68 Klassieke olifant: Kwantumolifant: Positie = hier Kleur = grijs Grootte = heel groot Positie: Positie object bestaat onafhankelijk van meting; meting is aflezing door waarnemer Positie is actie uitgevoerd op object dat resultaat oplevert

69 Basisprincipes kwantumfysica 5. Kwantumgedrag treedt op bij kleine, lichte deeltjes: fotonen, elektronen, atomen 1 meter Klassieke fysica 1 millimeter Klassieke fysica 1 micrometer Klassieke fysica 1 nanometer Kwantumfysica

70 Wie is wie? 1. Schrödinger 2. Pauli Heisenberg de Broglie 5. Born 6. Bohr 7. Planck 8. Curie 9. Einstein Solvayconferentie 1927

71 Klassiek: Klassiek versus kwantum Werkelijkheid bestaat onafhankelijk van de waarnemer realisme De werkelijkheid functioneert als een klok: De wereld is deterministisch & voorspelbaar: toestand op elk moment te voorspellen uit toestand op 1 moment (Laplace) Elke gebeurtenis heeft een oorzaak causaliteit Natuurkundige grootheden zijn continue variabelen Alle combinaties van meetwaarden zijn mogelijk Meetonnauwkeurigheden zijn een praktisch probleem Principe van lokaliteit: informatie verspreidt zich lichtsnelheid

72 Kwantum: Toepassingsgebied: kleine deeltjes Grootheden variëren stapsgewijs: discretisatie of kwantisatie Afhankelijk van de meting uit wat je meet zich als golf of deeltje Waarneming beïnvloedt de werkelijkheid Onbepaaldheid zit ingebakken in de werkelijkheid Schending realisme? De werkelijkheid is probabilistisch van aard Uit gegeven begintoestand volgen mogelijke toestanden, elk met bepaalde waarschijnlijkheid Schending determinisme? Gecorreleerde meetwaarden ongeacht afstand Schending lokaliteit? Ketens oorzaak-gevolg zijn niet fundamenteel Schending causaliteit? Bijna alles is verboden, behalve wat mag, en dat is verplicht

73 Interpretaties van de kwantumfysica Wiskundig formalisme vormt samen met relativiteitstheorie beste natuurkundige theorie die mens ooit bedacht heeft Fenomenale experimentele bevestigingen Zeer breed toepassingsgebied: transistor, chip, half/supergeleiders, optische telecommunicatie, GPS, MRI, cryptografie, kwantumcomputer, Maar wat leert kwantumfysica over hoe de werkelijkheid in elkaar zit? Elke theorie laat ruimte voor meer dan 1 interpretatie

74

75 Kopenhaagse interpretatie Meetproces fundamenteel bij creëren van de werkelijkheid die we waarnemen Bestaat de werkelijkheid niet als we niet kijken? Suggereert dit rol voor (menselijk) bewustzijn? Bij meting stort de golffunctie ineen en levert iets op dat gelokaliseerd kan worden in ruimte en tijd Voor de meting heeft de golffunctie geen fysische betekenis Nog steeds de dominante interpretatie

76 Kopenhaagse interpretatie

77 Kopenhaagse interpretatie Maar wanneer stort die golffunctie dan precies in? Golffunctie.golffunctie.golffunctie deeltje! tijd

78 Kopenhaagse interpretatie Pro Vertrouwde, mainstream interpretatie Contra Als de wereld kwantumfysisch is, dan ook het meettoestel Absurde gedachte dat meting zo cruciaal is Wat bepaalt de uitkomst van een meting?

79 Veel-werelden-interpretatie Bij een meting stort de golffunctie niet in: alle mogelijke alternatieve geschiedenissen en toekomsten zijn reëel ieder daarvan representeert een werkelijke "wereld" (of "universum") Per gebeurtenis opsplitsing tijdlijn in meerdere alternatieve tijdlijnen die elk een mogelijke uitkomst van die gebeurtenis bevatten

80 Veel-werelden-interpretatie Als >1 uitkomst mogelijk is, wordt iedere uitkomst verwezenlijkt in een nieuw universum De werkelijkheid valt of staat niet met een meting Drukt onbehagen uit dat een meetproces iets speciaals is Ook snarentheorie, kosmologie en sterrenkunde geven aanwijzingen voor veel werelden Maar: quid onze waarneming van de meest waarschijnlijke uitkomst?

81 Veel-werelden-interpretatie Hugh Everett III Parallel Worlds, parallel Lives Mark Oliver Everett

82 Veel-werelden-interpretatie Pro Meting heeft geen speciale status, geen golffunctie die instort Contra Eindeloze reeks niet-detecteerbare andere universa Geen echte werkelijkheid meer Wat bepaalt in welk universum wij ons bevinden? Kwantumversie van Russische roulette

83 In een notendop Kwantumvreemdheid: Disconnectie kwantumgedrag onze ervaring van de wereld Microwereld zo radicaal anders dan wereld waarin wij leven Dagelijkse ervaring laat niet toe er voorstelling van te maken Sterker nog: onze intuïtie en voorstellingsvermogen zijn daarbij veeleer hindernis Tegelijk wel nodig voor ons voortbestaan Misschien is het fundament van de werkelijkheid informatie Meting stemt overeen met verlies van informatie: je houdt 1 van vele mogelijke toestanden over

84 In een notendop Realiteit te vergelijken met pointillistisch schilderij? Duale beschrijving: Macro / Klassieke fysica: baai met zeilboot, roeiboot, brug, Relevant voor toeschouwer Micro / Kwantumfysica: beschrijving pixels Relevant voor kunstenaar Grovere beschrijving volgt uit fijnere Paul Signac: De haven van Rotterdam

85 In een notendop Breinbrekers op vlak van interpretatie: Realisme versus wereld waarvan bestaan afhangt van onze waarneming Determinisme versus waarschijnlijkheid en onbepaaldheid Zuiver toeval versus gebrekkige kennis van de mens Lokaliteit versus niet-lokaliteit Eén wereld versus veel werelden Causaliteit versus ontkoppelen oorzaak-gevolg

86 In een notendop Eindconclusie: Shut up and calculate? Ik denk dat ik rustig kan zeggen dat niemand de kwantummechanica begrijpt Richard Feynman Nobelprijs 1965

87

88 Slotbeschouwingen Verklaring van alle natuurverschijnselen kan herleid worden tot 3 basistheorieën: - Kwantumfysica - Relativiteitstheorie - Statistische mechanica

89 Slotbeschouwingen Wat tot dusver niet lukt: kwantumfysica + algemene relativiteitstheorie: kwantumzwaartekracht

90 Bedankt voor uw aandacht! Meer info: