Droogvalkaarten Voordelta

Transcriptie

1 Droogvalkaarten Voordelta L.C.G.J.M. Habets en A.A. Stoorvogel CeMAS Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica Postbus MB Eindhoven 1 Achtergrond Ter facilitering van de verdere groei van de Haven van Rotterdam, bestaan er plannen voor een uitbreiding richting zee, in de vorm van de 2e Maasvlakte. De Europese Unie stelt echter eisen aan een dergelijke grootschalige economische ontwikkeling van een gebied met een grote natuurwaarde. Het verlies aan natuurwaarde dient op andere plaatsen gecompenseerd te worden. Om aan deze eis te kunnen voldoen, is Rijkswaterstaat bezig met een studie tot realisatie van een zogenaamd zeereservaat voor de Zeeuwse en Zuid-Hollandse kust. De exacte grenzen hiervan zijn nog niet vastgesteld, maar de aandacht richt zich met name op het gebied juist ten zuiden van de 2e Maasvlakte: de mondingen van Haringvliet en Grevelingen, alsmede de ondiepe kuststrook voor de Kop van Schouwen, en Goeree Overflakkee. Om de natuurwaarde van dit geplande zeereservaat in kaart te brengen, en de ontwikkeling ervan te kunnen volgen, is de droogvalduur van de verschillende platen een belangrijk gegeven. Deze droogvalduur heeft grote invloed op het type bodemdieren dat voorkomt, en daarmee op de vogelsoorten die in dit gebied hun habitat kunnen vinden. Door nu de historie van de droogvalduur in de vorm van droogvalkaarten te bestuderen, en ook in de toekomst de droogvalduur te blijven monitoren, wil men nagaan of het in te stellen zeereservaat aan de door de EU opgestelde richtlijn voldoet. In het bijzonder wil men daarbij de ontwikkeling van de omvang van verschillende habitattypen volgen. Behalve droogvalkaarten, waarbij het percentage van de tijd dat een gebied droogvalt in kaart wordt gebracht, zijn ook andere kaarten van belang voor de bestudering van de ecologische ontwikkeling van het geplande zeereservaat. Het betreft hier met name kaarten met de contouren van de gemiddelde laagwaterlijn (GLW) en de gemiddelde laagwaterlijn bij springtij (GLWS). In dit project zijn voor de jaren 1992, 1998, 2001 en 2004 droogvalkaarten, GLWkaarten en GLWS-kaarten gemaakt op basis van dieptemetingen in de Voordelta, alsmede de gemeten waterstanden in verschillende meetstations voor de kust van Zuidwest Nederland. 1

2 Tabel 1: Waterstandgegevens uit ZEGE Meetstation afk RD X RD Y Jaren Haringvliet 10 HA , 1998, 2001, 2004 Brouwershavensche Gat 2 BG , 1998, 2001, 2004 Brouwershavensche Gat 8 BG , 1998, 2001, 2004 Brouwersdam Buiten BRBU , 2001, 2004 Oosterschelde 4 OS , 1998, 2001, 2004 Oosterschelde 11 OS , 1998, 2001, 2004 Oosterschelde 14 OS , 1998, 2001, 2004 Roompot Buiten RPBU , 1998, 2001, 2004 Westkapelle WKAP , 1998, 2001, 2004 Vlissingen VLIS , 1998, 2001, 2004 Cadzand CADZ , 1998, 2001, 2004 Vlakte van de Raan VR , 1998, 2001, 2004 Lichteiland Goeree LEG?? 1992 Domburger Rassen OS15?? Beschikbare meetgegevens 2.1 Gegevens Meetnet ZEGE Het Meetnet ZEGE (Zeeuwse Getijdenwateren) registreert, naast vele andere gegevens, ook de waterstand in vele meetstations in Zuidwest Nederland. Via de website kan men het archief van het Meetnet raadplegen. Op deze manier zijn de gegevens uit Tabel 1 verzameld. De waterstandgegevens betreffen de waterstand in centimeters boven NAP, en zijn iedere 10 minuten gemeten. Deze gegevens zijn opgeslagen in tekst-files. Iedere regel bevat het tijdstip van meting en de meting zelf. Hoewel het meetnet ZEGE over een groot aantal meetstations beschikt, blijken de data die hieruit beschikbaar zijn erg onvolledig. Er is sprake van een groot aantal missende data. In dat geval wordt achter het meettijdstip de ontbrekende meting met een sterretje * aangeduid. Bij nadere beschouwing blijken voor het station Brouwersdam Buiten in de jaren 1998 en 2004 alle meetgegevens te ontbreken. Van Domburger Rassen (OS15) zijn alleen meetgegevens uit het jaar 1992 beschikbaar. Derhalve zullen de meetgegevens van deze twee meetstations in het vervolg buiten beschouwing blijven, omdat ze niet bruikbaar zijn voor verdere berekeningen. Ook in de resterende meetstations uit het meetnet ZEGE is sprake van een groot aantal ontbrekende data. In Tabel 2 is voor ieder jaar, en ieder meetstation weergegeven hoeveel metingen in de registratie ontbreken. Omdat de metingen normaliter geregistreerd worden met een frequentie van eenmaal per 10 minuten, worden er per week = 1008 metingen verricht. 2

3 Tabel 2: Aantal ontbrekende waterstandgegevens in ZEGE Meetstation afk Haringvliet 10 HA Brouwershavensche Gat 2 BG Brouwershavensche Gat 8 BG Oosterschelde 4 OS Oosterschelde 11 OS Oosterschelde 14 OS Roompot Buiten RPBU Westkapelle WKAP Vlissingen VLIS Cadzand CADZ Vlakte van de Raan VR Lichteiland Goeree LEG Tabel 3: Waterstandgegevens uit DONAR t.o.v. NAP Meetstation afk RD X RD Y Jaren Hoek van Holland HVH , 1998, 2001, 2004 Haringvliet 10 HA (1992), 1998, 2001, 2004 Brouwershavensche Gat 8 BG , 1998, 2001, 2004 Roompot Buiten RPBU , 1998, 2001, 2004 Westkapelle WKAP , 1998, 2001, 2004 Vlissingen VLIS , 1998, 2001, 2004 Cadzand CADZ , 1998, 2001, 2004 Lichteiland Goeree LEG (2001), 2004 Europlatform EPF (2001), Gegevens uit DONAR Een andere bron voor het verkrijgen van waterstandgegevens uit het verleden is de database DONAR van Rijkswaterstaat. Hierin zijn voor vele meetstations metingen van zeer verschillende aard beschikbaar. Via de website kan men deze gegevens opvragen. De op deze manier verzamelde gegevens zijn in Tabel 3 gerubriceerd. De waterstandgegevens in Tabel 3 betreffen de waterstand in centimeters boven NAP, en zijn iedere 10 minuten gemeten. Deze gegevens zijn opgeslagen in Excel-files. Deze files zijn zeer omvangrijk (12.8MB). Dit komt omdat in iedere regel niet alleen het tijdstip van meting en de gemeten waarde wordt aangegeven, maar daarnaast nog veel andere informatie, waaronder soort meting, meetmethode, coördinaten van de plaats van meting enz. De geregistreerde data in DONAR zijn vrijwel compleet. Alleen van het station Haringvliet 10 zijn over het jaar 1992 slechts de metingen vanaf 15 december 1992 beschikbaar. Voor de meetstations Lichteiland Goeree en Europlatform is de waterstand in cm. boven NAP pas gemeten vanaf 1 juli Vóór deze datum werd de waterstand in deze meetstations op zee 3

4 Tabel 4: Waterstandgegevens uit DONAR t.o.v. mean sea level Meetstation afk RD X RD Y Jaren Lichteiland Goeree LEG , 1998, (2001) Europlatform EPF , 1998, (2001) Tabel 5: Waterstandgegevens verkregen via mevr. B.J. Kater Meetstation afk RD X RD Y Jaren Stellendam STD , 1998, 2001, 2004 gemeten in cm t.o.v mean sea level. Ook deze gegevens zijn beschikbaar via DONAR, zoals in Tabel 4 is aangegeven. Overigens zijn voor het jaar 2001 de gegevens t.o.v. mean see level alleen beschikbaar voor de periode tot 30 juni 2001; daarna vindt registratie plaats in cm. t.o.v. NAP. In het vervolg van dit rapport zal het eventuele verschil tussen mean sea level en NAP worden verwaarloosd; bij alle beschikbare waterstanden zal worden verondersteld dat ze gemeten zijn in cm. t.o.v. NAP. Bij vergelijking van de gegevens van de meetstations die zowel in ZEGE als in DONAR beschikbaar zijn, blijken de gegevens uit DONAR veel vollediger. Met uitzondering van Haringvliet 10 in 1992 ontbreken in de tijdreeksen uit DONAR geen data. Daarom zullen in de verdere analyse waar mogelijk de gegevens uit DONAR gebruikt worden. Merk op dat ook de coördinaten van de meetstations waarvan de gegevens zowel in ZEGE als in DONAR beschikbaar zijn, in beide systemen afwijkingen van enkele honderden meters vertonen. In de analyse zullen waar mogelijk de coördinaten uit DONAR gebruikt worden. 2.3 Meetgegevens verstuurd door B.J. Kater Van één meetstation, het station Stellendam, was noch via ZEGE, noch via DONAR informatie beschikbaar. Desondanks is dit een belangrijk station, met name voor de voorspelling van waterstanden in de monding van het Haringvliet, en in de noordelijke Voordelta. De waterstanden van Stellendam zijn opgevraagd bij mevr. B.J. Kater (RIKZ Middelburg). Zij heeft de gegevens aangeleverd in de vorm van Excel-files (zie Tabel 5). De Excel-files van het station Stellendam zijn heel anders van opzet dan de Excel-files uit DONAR. Voor ieder meettijdstip is alleen de gemeten waarde in centimeters boven NAP geregistreerd, alsmede een kwaliteitscode van de meting. Hierbij betekent 0 dat de meting juist is geregistreerd en 99 dat de meetgegevens ontbreken. In zo n geval is voor de meetwaarde het volstrekt irrealistische getal van 1E09 ingevuld. In Tabel 6 is aangegeven hoeveel metingen er in de waterstandtijdreeksen van Stellendam ontbreken. Daaruit blijkt dat er weliswaar missende data zijn, maar dat dit geen groot aantal betreft. 4

5 Tabel 6: Aantal ontbrekende waterstandgegevens meetstation Stellendam Meetstation afk Stellendam STD Tabel 7: Coördinaten indeling in deelkaarten x x y y rijen kolommen Kaart I Kaart II Kaart III Kaart IV Dieptemetingen Om de droogvalduur in de Voordelta te kunnen bepalen zijn naast waterstandsgegevens vanzelfsprekend ook dieptemetingen nodig. Deze zijn beschikbaar in de vorm van lodingen op een raster met een stapgrootte van 20 meter in zowel de noord-zuid als de oost-west richting. De gegevens zijn opgeslagen in een grote matrix; indien geen meting beschikbaar is in een zeker punt, wordt er de onmogelijke waarde van aan toegekend. Alle andere elementen in de matrix geven de diepte aan in centimeters t.o.v. NAP. Lodingsgegevens zijn beschikbaar voor de jaren 1992, 1998, 2001 en Wel moet worden opgemerkt dat de aangeleverde dieptekaarten qua vorm verschillend zijn. Sommige kaarten zijn uitgebreider dan andere, en bevatten voor deze studie irrelevante informatie, met name over de Ooster- en Westerschelde. 3 Bepaling van de droogvalduur 3.1 Indeling dieptekaart in deelkaarten Omdat de Voordelta een uitgestrekt zeegebied is, waarop de diepte zeer fijnmazig is gemeten, zijn de aangeleverde files met lodingsgegevens erg groot. Dit maakt het praktisch gezien onmogelijk om met een volledige dieptekaart te werken. In plaats daarvan is een standaardindeling gemaakt, die gebruikt kan worden in alle jaren van meting. Deze indeling is weergegeven in Tabel 7. Hier staan x en x voor de grootste en kleinste x-coördinaat op iedere kaart. De betekenis van y en y is analoog, maar dan in de y-richting. De coördinaten zijn gegeven in meters t.o.v. het in Nederland gebruikelijke referentiepunt. De afmetingen van de bijbehorende matrix wordt in Tabel 7 gespecificeerd onder rijen en kolommen Ter illustratie is voor het jaar 2001 de gehele dieptekaart afgebeeld in Figuur 1. Hierin zijn ook de locaties van de meetstations weergegeven waarvoor waterstandgegevens beschikbaar zijn. Met een kleurcode is aangegeven uit welk bestand deze gegevens afkomstig zijn; donkerrood staat voor DONAR, oranje voor ZEGE, en blauw voor Stellendam. 5

6 Figuur 1: Volledige dieptekaart voor het jaar 2001 Met behulp van het Matlab-script knip2001 worden uit de volledige dieptekaart vier deelkaarten gesneden. Kaart I betreft het noordelijke deel van de Voordelta, van de monding van de Nieuwe Waterweg bij Hoek van Holland in het noorden, tot de monding van de Grevelingen in het zuiden. Op Kaart II is met name het zeegebied voor de Kop van Schouwen, alsmede de monding van de Oosterschelde weergegeven. Kaart III beschrijft de Vlakte van de Raan en omgeving (vanaf de Belgische grens in het zuiden tot de Oosterschelde in het noorden). Tenslotte wordt op Kaart IV het mondingsgebied van de Westerschelde afgebeeld. In de Figuren 2, 3, 4, 5 zijn deze deelkaarten voor het jaar 2001 afgedrukt. Overigens verkrijgt men voor andere jaren dezelfde indeling door middel van de scripts knip1992, knip1998, en knip2004. Tenslotte is het mogelijk om de deelkaarten I tot en met IV weer tot één grote kaart van de gehele Voordelta samen te voegen. Hiervoor is de Matlab-functie plak geschreven. Het samenvoegen van deelkaarten leidt echter niet tot een reconstructie van de totale oorspronkelijke kaart. Het gedeelte van de oorspronkelijke kaart dat niet tot de Voordelta behoort (bijvoorbeeld Ooster- en Westerschelde), is na samenvoeging van de deelkaarten uit beeld verdwenen. Ter illustratie is voor het jaar 2001 de reconstructie van de totale dieptekaart weergegeven in Figuur 6. In vergelijking met Figuur 1 is de kaart in Figuur 6 kleiner van omvang, en richt hij zich uitsluitend tot het gebied van de Voordelta. 6

7 Figuur 2: Deelkaart I voor de gemeten diepte in het jaar 2001 Figuur 3: Deelkaart II voor de gemeten diepte in het jaar

8 Figuur 4: Deelkaart III voor de gemeten diepte in het jaar 2001 Figuur 5: Deelkaart IV voor de gemeten diepte in het jaar

9 Figuur 6: Diepte van de gehele Voordelta in het jaar Indeling van deelkaarten in gebieden Terwijl de diepte op zeer veel locaties in de Voordelta is gemeten, is de waterstand slechts bekend in enkele meetstations. Voor het bepalen van de droogvalduur is het daarom noodzakelijk om met behulp van deze tijdreeksen de waterstand in andere locaties te schatten. Dit gebeurt door middel van een gewogen gemiddelde van de waterstanden in een drietal omringende meetstations. Om deze schattingsmethode te realiseren, worden alle deelkaarten verdeeld in gebieden. In ieder gebied wordt bovendien aangegeven op basis van welke drie meetstations de waterstand in dat gebied geschat gaat worden. In Tabel 8 wordt een overzicht gegeven van deze gebiedsindeling. De gebiedsindeling van Deelkaart I is afgebeeld in Figuur 7. Deze kaart is ingedeeld in zes gebieden, aangegeven door zes verschillende kleuren, corresponderend met de kleuren genoemd in de derde kolom van Tabel 8. Gebied I.1 is dus blauw gekleurd, en de waterstand in dit gebied zal worden geschat op basis van de meetstations Brouwershavensche Gat 8 (BG8), Haringvliet 10 (HA10) en Stellendam (STD). Op soortgelijke wijze dient de rest van Tabel 8 gelezen te worden. In Figuren 8 en 9 zijn de corresponderende gebiedsindelingen van Deelkaart II en Deelkaart III weergegeven. Deelkaart IV tenslotte, bestaat uit slechts één gebied, dat derhalve niet apart is afgebeeld en evenmin een kleurencode kent. De waterstanden in Deelkaart IV (monding Westerschelde) worden geschat op basis van de metingen in Cadzand, Westkapelle, en Vlissingen. Met Tabel 8 is voor ieder meetpunt in het raster van lodingen vastgelegd op basis van welke waterstandsgegevens de waterstand ter plaatse wordt geschat. Dit is een gewogen gemiddelde 9

10 Tabel 8: Gebiedsindeling deelkaarten Deelkaart Gebied Kleur Meetstations I 1 blauw BG8, HA10, STD I 2 lichtblauw OS14, BG8, HA10 I 3 groen BG2, OS14, HA10 I 4 geel BG2, LEG, HA10 I 5 oranje LEG, HA10, HVH I 6 donkerrood HA10, STD, HVH II 1 donkerblauw EPF, BG2, LEG II 2 blauw BG2, LEG, HA10 II 3 azuur BG2, BG8, HA10 II 4 lichtblauw BG2, OS14, BG8 II 5 donkergroen OS11, BG2, OS14 II 6 lichtgroen OS11, OS14, OS4 II 7 geel OS11, RPBU, OS4 II 8 oranje WKAP, OS11, RPBU II 9 lichtrood VR, WKAP, OS11 II 10 donkerrood EPF, OS11, BG2 III 1 azuur VR, CADZ, WKAP III 2 geel VR, WKAP, OS11 III 3 donkerrood CADZ, WKAP, VLIS IV CADZ, WKAP, VLIS Figuur 7: Gebiedsindeling Deelkaart I 10

11 Figuur 8: Gebiedsindeling Deelkaart II Figuur 9: Gebiedsindeling Deelkaart III 11

12 van de in kolom 4 genoemde tijdreeksen. Deze weging wordt als volgt uitgevoerd. Beschouw de driehoek met de drie meetstations voor waterstanden als hoekpunten. Veronderstel dat meetstation 1 coördinaten (x 1, y 1 ) heeft, meetstation 2 coördinaten (x 2, y 2 ), en meetstation 3 coördinaten (x 3, y 3 ). Eerst worden er drie affiene functies λ 1, λ 2, λ 3 geconstrueerd van de vorm λ i (x, y) = a i x + b i y + c i, (i = 1, 2, 3), waarbij de parameters a i, b i, c i uniek worden vastgelegd door de voorwaarden { 0 als i j, λ i (x j, y j ) = 1 als i = j. Dit heeft tot gevolg dat voor alle punten (x, y) in het betreffende gebied geldt dat λ 1 (x, y) + λ 2 (x, y) + λ 3 (x, y) = 1. Zij nu w i (t) de waterstand gemeten in meetstation i, i = 1, 2, 3. Dan zal de fase van de waterstand in deze drie meetpunten niet hetzelfde zijn; de ligging van het meetpunt bepaalt immers op welke tijdstip eb, respectievelijk, vloed optreedt. Om in tussenpunten de waterstand goed te kunnen schatten, worden de waterstandtijdreeksen in de meetstations eerst zodanig verschoven dat ze qua fase gelijk zijn. Dit voorkomt dat de waterstand in een willekeurig rasterpunt te conservatief wordt ingeschat. Zij w 1 (t), w 2 (t) en w 3 (t) deze verschoven tijdreeksen in de meetstations 1, 2 en 3. Dan wordt de waterstand w (x,y) (t) in een punt (x, y) in hetzelfde gebied geschat door (1) w (x,y) (t) = λ 1 (x, y) w 1 (t) + λ 2 (x, y) w 2 (t) + λ 3 (x, y) w 3 (t). Om deze schatting daadwerkelijk uit te voeren heeft men dus de waarden van λ 1, λ 2 en λ 3 in alle gridpunten nodig. De functies verdeelkaart1, verdeelkaart2, en verdeelkaart3 voeren de verdeling van een deelkaart in de aangegeven gebieden uit. Daarnaast worden op het gehele raster ook de waarden van λ 1, λ 2 en λ 3 bepaald. Daarbij dient te worden aangetekend dat λ 1 altijd correspondeert met het eerste meetstation dat in Tabel 8 wordt genoemd, λ 2 met het tweede meetstation, en λ 3 met het derde meetstation. 3.3 Aanpak missende data Om in iedere locatie waarvoor lodingsgegevens beschikbaar zijn de waterstand ter plaatse te kunnen schatten met behulp van formule (1), is het noodzakelijk dat de waterstandsmetingen in de verschillende meetstations volledig beschikbaar zijn. Helaas is dit allerminst het geval; uit de inventarisatie in Sectie 2 bleek al dat met name in de meetstations van het meetnet ZEGE vrij veel datapunten ontbreken. Gezien de toezegging van RIKZ om alle benodigde data aan te leveren, was bij aanvang van het project geen rekening gehouden met deze problematiek. Om dit probleem op te lossen, is getracht om een voorspelling te maken van de waterstanden in een specifiek meetstation op basis van metingen uit een ander, naburig, meetstation. Zo 12

13 zijn bijvoorbeeld de ontbrekende metingen in Brouwershavensche Gat 2 aangevuld op basis van meetgegevens uit Brouwershavensche Gat 8. De gehanteerde voorspellingsmethode is gebaseerd op modellering van de onvolledige tijdreeks op basis van een volledige tijdreeks. Daartoe worden beide tijdreeksen eerste bestudeerd op een zo groot mogelijk tijdsinterval waarvoor in beide stations meetgegevens beschikbaar zijn. Door middel van translatie en schaling van de gemeten waterstand, alsmede door een eventuele tijdsverschuiving wordt de gemeten waterstand in de onvolledige tijdreeks gemodelleerd op basis van de volledige tijdreeks. De onvolledige tijdreeks wordt vervolgens aangevuld door dit model te extrapoleren naar de tijdstippen waarvoor waarnemingen ontbreken. Deze schattingstechniek is weliswaar niet de meest geavanceerde oplossing, maar levert op deze data bevredigende resultaten op. De kwaliteit van de voorspelling is geanalyseerd op basis van de gemiddelde fout en door een kwalitatieve vergelijking op basis van de grafieken van voorspelling en werkelijke waarden. Alternatieve schattingsmethoden vereisen een meer specifieke aanpak, waardoor de daarmee te bereiken kwaliteitswinst waarschijnlijk niet opweegt tegen de veel hogere kosten. Derhalve is besloten om alle tijdreeksen met ontbrekende gegevens aan te vullen op basis van deze relatief eenvoudige schattingsmethode. 3.4 Droogvalduur in kaart gebracht Nadat met de schattingsmethode beschreven in Subsectie 3.3 het probleem van de missende data is opgelost, kan in ieder gridpunt waarvoor lodingsgegevens beschikbaar zijn, de waterstand ter plaatse worden geschat met formule (1). Door nu het aantal keren dat de geschatte waterhoogte lager is dan de lokale diepte te delen door de totale lengte van de geschatte tijdreeks, verkrijgt men een schatting voor de fractie van de tijd dat de betreffende locatie droogvalt. Deze methode voor het berekenen van droogvalkaarten is geïmplementeerd in de Matlabfuncties droogvalkaart1, droogvalkaart2, droogvalkaart3, en droogvalkaart4 (voor de droogval in respectievelijk Deelkaarten I t/m IV). Als input van deze functies geeft men de dieptekaart van het betreffende deel, alsmede de tijdreeksen van de waterstanden van de meetstations, die voor de deelkaart een rol spelen. De output is een deelkaart waarbij in ieder gridpunt de fractie van de droogvalduur gegeven is. Tenslotte kunnen met de functie plak de deelkaarten voor de droogval worden samengevoegd tot een droogvalkaart voor de gehele Voordelta. In Figuren 10, 11, 12 en 13 zijn de droogvalkaarten voor de jaren 1992, 1998, 2001 en 2004 afgedrukt. In deze kaarten is de droogvalfractie in kleur weergegeven, oplopend van 0% (blauw; altijd onder water) naar 100% (rood, altijd boven water). De berekende grids met droogvalfracties zullen bovendien aan RIKZ afgeleverd worden in de vorm van ASCII-files. In deze files zijn meetpunten waarvoor geen lodingsgegevens beschikbaar zijn gecodeerd met -1. Aan gridpunten waarvoor wel een dieptemeting beschikbaar is, is in deze files een geheel getal tussen 0 en 1000 toegekend. Dit getal geeft de fractie van de tijd aan, gemeten in pro mille, dat het desbetreffende meetpunt boven water staat. In het bijzonder geeft de waarde 0 aan dat het meetpunt altijd onder water staat, en het getal 1000 dat het meetpunt altijd boven water uitsteekt. In alle droogvalkaarten is gebruik gemaakt van dezelfde resolutie als beschikbaar voor de 13

14 Figuur 10: Droogvalkaart 1992 Figuur 11: Droogvalkaart

15 Figuur 12: Droogvalkaart 2001 Figuur 13: Droogvalkaart

16 Figuur 14: Droogval Deelkaart I over het jaar 2001 Figuur 15: Droogval Deelkaart II over het jaar

17 Figuur 16: Droogval Deelkaart III over het jaar 2001 Figuur 17: Droogval Deelkaart IV over het jaar

18 lodingsgegevens: een grid van 20 bij 20 meter. Deelgebieden van de Voordelta kunnen dus nader bestudeerd worden door er op in te zoomen. Dit kan bijvoorbeeld met behulp van de aangeleverde ASCII-files. Ter illustratie zijn in dit rapport nog alle Deelkaarten voor de droogval in het jaar 2001 opgenomen (Figuren 14 t/m 17). Het spreekt voor zich dat dergelijke detailkaarten meer duidelijkheid verschaffen over de droogvalduur in verschillende deelgebieden van de Voordelta. 4 GLW- en GLWS-kaarten 4.1 Bepaling gemiddeld laagwater en gemiddeld laagwater bij springtij Zoals bekend wordt de waterstand in alle meetstations met een frequentie van eenmaal per 10 minuten gemeten. Om de waterstand bij laagwater te bepalen, wordt gebruik gemaakt van de bekende periode van het M 2 -getij. Deze periode T bedraagt 1/ dag. Door het fitten van een sinus met bijpassende frequentie worden de tijdstippen geschat waarop laagwater optreedt. Rond deze tijdstippen wordt het minimum van drie opeenvolgende metingen als het laagwater gezien. Het gemiddeld laagwater wordt vervolgens bepaald als het gemiddelde van de geschatte laagwaters. Niet alleen de maan bepaalt het getij op aarde, maar ook de zon heeft een belangrijke invloed. Deze zorgt ervoor dat de amplitude van het getij in de loop van de tijd verandert: ongeveer eenmaal per twee weken is er sprake van springtij. Op die momenten is het laagwater lager dan normaal. Door weer een sinus met bijpassende frequentie door de eerder bepaalde laagwaterstanden te fitten, kan men de tijdstippen schatten waarop springtij optreedt. De bijbehorende laagwaterhoogte bij springtij wordt vervolgens bepaald als het gemiddelde van drie opeenvolgende laagwaters rondom het geschatte tijdstip voor springtij. Tenslotte wordt het gemiddelde laagwaterniveau bij springtij geschat door het gemiddelde te nemen van alle berekende laagwaters bij springtij. Vanzelfsprekend is de hierboven beschreven methode voor de bepaling van het gemiddelde laagwater en het gemiddelde laagwater bij springtij alleen toepasbaar in de meetstations waarvoor volledige meetgegevens bekend zijn. In gridpunten waarvoor alleen een loding beschikbaar is, worden gemiddeld laagwater en gemiddeld laagwater bij springtij geschat als convexe combinatie van deze laagwaterstanden in de omliggende meetstations. Hiervoor wordt dezelfde methodiek gebruikt als in Subsectie 3.2: (2) w (x,y) = λ 1 (x, y)w 1 + λ 2 (x, y)w 2 + λ 3 (x, y)w 3. In formule (2) hebben de factoren λ i (x, y), (i = 1, 2, 3), dezelfde betekenis als in Subsectie 3.2, en stellen w (x,y), en w i de gemiddelde laagwaterhoogtes voor (dan wel de gemiddelde laagwaterhoogtes bij springtij), in respectievelijk het punt (x, y) en de drie omliggende meetstations uit Tabel Resultaten Deze subsectie moet nog aangeleverd worden. (A.A. Stoorvogel) 18

19 5 Matlab programmatuur De berekeningen voor het maken van droogvalkaarten zijn uitgevoerd met het software-pakket Matlab. Voor dit doel is speciale programmatuur ontwikkeld, waaronder de volgende functies en scripts: knip1992.m, knip1998.m, knip2001.m, knip2004.m, en plak.m. verdeelkaart1.m t/m verdeelkaart3.m. droogvalkaart1.m t/m droogvalkaart4.m. Om diepte- en droogvalkaarten gemakkelijk te kunnen verwerken is hiervoor een speciale gestructureerde variabele gebruikt, die de volgende velden bevat: 1. diepte: matrix met kaart van diepte of droogval gegevens. 2. nrows: aantal rijen van de matrix. 3. ncols: aantal kolommen van de matrix. 4. xllcorner: x-coördinaat corresponderend met de linksonder hoek van de kaart. 5. yllcorner: y-coördinaat corresponderend met de linksonder hoek van de kaart. 6. cellsize: stapgrootte van het grid. 5.1 De scripts knip.m en de functie plak.m Met de scripts knipjaartal.m worden de aangeleverde dieptekaarten in deelkaarten verdeeld, met het standaardformaat zoals beschreven in Tabel 7. De keuze voor scheidingslijnen is vastgelegd in de file standaardcoor.mat. Het script is gemaakt voor de jaren 1992, 1998, 2001 en Alleen de tekst van knip2001.m is hieronder afgedrukt. Script knip2001.m load diepte2001 load coor2001 load standaardcoor kaarti2001.xllcorner=xcoor(4); kaarti2001.yllcorner=ycoor(3); kaarti2001.ncols=(xcoor(5)-xcoor(4))/cellsize; kaarti2001.nrows=(ycoor(6)-ycoor(3))/cellsize; kaarti2001.cellsize=cellsize; beginpuntxi=(kaarti2001.xllcorner-xllcorner)/cellsize; beginpuntyi=nrows-(kaarti2001.yllcorner-yllcorner)/cellsize-kaarti2001.nrows; 19

20 kaarti2001.diepte=loding2001(beginpuntyi+1:beginpuntyi+kaarti2001.nrows,... beginpuntxi+1:beginpuntxi+kaarti2001.ncols); kaartii2001.xllcorner=xcoor(2); kaartii2001.yllcorner=ycoor(2); kaartii2001.ncols=(xcoor(4)-xcoor(2))/cellsize; kaartii2001.nrows=(ycoor(5)-ycoor(2))/cellsize; kaartii2001.cellsize=cellsize; beginpuntxii=(kaartii2001.xllcorner-xllcorner)/cellsize; beginpuntyii=nrows-(kaartii2001.yllcorner-yllcorner)/... cellsize-kaartii2001.nrows; kaartii2001.diepte=loding2001(beginpuntyii+1:beginpuntyii+kaartii2001.nrows,... beginpuntxii+1:beginpuntxii+kaartii2001.ncols); kaartiii2001.xllcorner=xcoor(1); kaartiii2001.yllcorner=ycoor(1); kaartiii2001.ncols=(xcoor(2)-xcoor(1))/cellsize; kaartiii2001.nrows=(ycoor(4)-ycoor(1))/cellsize; kaartiii2001.cellsize=cellsize; beginpuntxiii=(kaartiii2001.xllcorner-xllcorner)/cellsize; beginpuntyiii=nrows-(kaartiii2001.yllcorner-yllcorner)/... cellsize-kaartiii2001.nrows; kaartiii2001.diepte=loding2001(beginpuntyiii+1:beginpuntyiii+kaartiii2001.nrows,... beginpuntxiii+1:beginpuntxiii+kaartiii2001.ncols); kaartiv2001.xllcorner=xcoor(2); kaartiv2001.yllcorner=ycoor(1); kaartiv2001.ncols=(xcoor(3)-xcoor(2))/cellsize; kaartiv2001.nrows=(ycoor(2)-ycoor(1))/cellsize; kaartiv2001.cellsize=cellsize; beginpuntxiv=(kaartiv2001.xllcorner-xllcorner)/cellsize; beginpuntyiv=nrows-(kaartiv2001.yllcorner-yllcorner)/... cellsize-kaartiv2001.nrows; kaartiv2001.diepte=loding2001(beginpuntyiv+1:beginpuntyiv+kaartiv2001.nrows,... beginpuntxiv+1:beginpuntxiv+kaartiv2001.ncols); 20

21 De functie plak.m De functie plak.m heeft als input vier deelkaarten op standaardformaat, en maakt daaruit een volledige kaart voor de hele Voordelta. function kaarttotaal=plak(kaart1,kaart2,kaart3,kaart4) load standaardcoor cellsize=kaart1.cellsize; Arijen=(ycoor(6)-ycoor(4))/cellsize; Akolommen=(xcoor(2)-xcoor(1))/cellsize; A=NaN*ones(Arijen,Akolommen); Brijen=(ycoor(6)-ycoor(5))/cellsize; Bkolommen=(xcoor(4)-xcoor(2))/cellsize; B=NaN*ones(Brijen,Bkolommen); Crijen=(ycoor(2)-ycoor(1))/cellsize; Ckolommen=(xcoor(4)-xcoor(3))/cellsize; C=NaN*ones(Crijen,Ckolommen); Drijen=(ycoor(3)-ycoor(1))/cellsize; Dkolommen=(xcoor(5)-xcoor(4))/cellsize; D=NaN*ones(Drijen,Dkolommen); kaarttotaal.diepte=[[a;kaart3.diepte],... [B;kaart2.diepte;[kaart4.diepte,C]],[kaart1.diepte;D]]; kaarttotaal.xllcorner=kaart3.xllcorner; kaarttotaal.yllcorner=kaart3.yllcorner; kaarttotaal.nrows=kaart3.nrows+arijen; kaarttotaal.ncols=kaart3.ncols+kaart2.ncols+kaart1.ncols; kaarttotaal.cellsize=kaart1.cellsize; 5.2 De functies verdeelkaart.m De functies verdeelkaart1.m t/m verdeelkaart3.m verdelen de Deelkaarten I t/m III in de gebieden zoals beschreven in Subsectie 3.2. Bovendien worden op het grid van de deelkaarten de waardes van λ 1, λ 2 en λ 3 berekend. Input is de betreffende deelkaart met dieptegegevens, output zijn vier kaarten van hetzelfde formaat als de inputkaart: 1. Z: Kaart met nummering gebiedsindeling in het veld diepte. 2. LAMBDA1: Kaart met waardes van λ 1 in het veld diepte. 3. LAMBDA2: Kaart met waardes van λ 2 in het veld diepte. 21

22 4. LAMBDA3: Kaart met waardes van λ 3 in het veld diepte. In de functies wordt gebruik gemaakt van de files locatiesdonar.mat, locatieszege.mat, en locatieskater.mat, die de coördinaten van de meetstations voor de waterstand bevatten. Voor Deelkaart IV is er geen functie verdeelkaart4.m omdat deze deelkaart maar één gebied kent. De berekening van de λ-waarden vindt hier plaats in de functie droogvalkaart4.m. Hierna is alleen de tekst van de file verdeelkaart1.m afgedrukt. function [Z,LAMBDA1,LAMBDA2,LAMBDA3]=verdeelkaart1(kaart) % Verdeelkaart verdeelt kaart I in zes driehoeken. % In deze driehoeken zal de waterstand voorspeld worden % aan de hand van de gegevens uit drie meetstations. % Voor de verschillende driehoeken zijn dit de volgende % stations: % % Driehoek 1: 1) BG8 2) HA10 3) STD % Driehoek 2: 1) OS14 2) BG8 3) HA10 % Driehoek 3: 1) BG2 2) OS14 3) HA10 % Driehoek 4: 1) BG2 2) LEG 3) HA10 % Driehoek 5: 1) LEG 2) HA10 3) HVH % Driehoek 6: 1) HA10 2) STD 3) HVH % % In Z.diepte is met de getallen 1 tot en met 6 gecodeerd % tot welke driehoek het corresponderende punt behoort. % % Bij ieder punt van de kaart horen ook drie getallen % lambda_1, lambda_2, en lambda_3 die aangeven hoe de % waterstand ter plekke bepaald moet worden als convexe % combinatie van de meetgegevens uit de drie meetstations % van de betreffende driehoek. Als conventie wordt gebruikt % dat de waterstand in een punt (x,y) gegeven wordt door % % lambda_1*waterstand in 1) + lambda_2 * waterstand in 2) % + lambda_3 * waterstand in 3), % % waarbij 1) 2) en 3) de meetstations zoals heirboven voor % ieder driehoek aangegeven. % % De outputs LAMBDA1, LAMBDA2, LAMBDA3 van het formaat kaart, % geven in het veld LAMBDAk.diepte de waarde van lambda_k in % het corresponderende punt (k = 1,2,3). % % Merk op dat alle elemementen van LAMBDA1.diepte + % LAMBDA2.diepte + LAMBDA3.diepte gelijk zijn aan 1. 22

23 load locatiesdonar load locatieszege load locatieskater HVH=DonarXY(1,:); HA10=DonarXY(2,:); BG8=DonarXY(3,:); LEG=DonarXY(8,:); STD=KaterXY; BG2=ZegeXY(1,:); OS14=ZegeXY(4,:); X=kaart.xllcorner*ones(kaart.nrows,kaart.ncols)+... kaart.cellsize*ones(kaart.nrows,1)*(0:(kaart.ncols-1)); Y=kaart.yllcorner*ones(kaart.nrows,kaart.ncols)+... kaart.cellsize*((kaart.nrows-1):-1:0) *ones(1,kaart.ncols); Z1 = (Y-DonarXY(2,2))*(KaterXY(1,1)-DonarXY(2,1)) <... (KaterXY(1,2)-DonarXY(2,2))*(X-DonarXY(2,1)) &... (Y-DonarXY(2,2))*(DonarXY(3,1)-DonarXY(2,1)) >=... (DonarXY(3,2)-DonarXY(2,2))*(X-DonarXY(2,1)); Z2 = 2*((Y-DonarXY(2,2))*(DonarXY(3,1)-DonarXY(2,1)) <... (DonarXY(3,2)-DonarXY(2,2))*(X-DonarXY(2,1)) &... (Y-DonarXY(2,2))*(ZegeXY(4,1)-DonarXY(2,1)) >=... (ZegeXY(4,2)-DonarXY(2,2))*(X-DonarXY(2,1))); Z3 = 3*((Y-DonarXY(2,2))*(ZegeXY(4,1)-DonarXY(2,1)) <... (ZegeXY(4,2)-DonarXY(2,2))*(X-DonarXY(2,1)) &... (Y-DonarXY(2,2))*(ZegeXY(1,1)-DonarXY(2,1)) >=... (ZegeXY(1,2)-DonarXY(2,2))*(X-DonarXY(2,1))); Z4 = 4*((Y-DonarXY(2,2))*(ZegeXY(1,1)-DonarXY(2,1)) <... (ZegeXY(1,2)-DonarXY(2,2))*(X-DonarXY(2,1)) &... (Y-DonarXY(2,2))*(DonarXY(8,1)-DonarXY(2,1)) >=... (DonarXY(8,2)-DonarXY(2,2))*(X-DonarXY(2,1))); Z5 = 5*((Y-DonarXY(2,2))*(DonarXY(8,1)-DonarXY(2,1)) <... (DonarXY(8,2)-DonarXY(2,2))*(X-DonarXY(2,1)) &... (Y-DonarXY(2,2))*(DonarXY(1,1)-DonarXY(2,1)) >=... (DonarXY(1,2)-DonarXY(2,2))*(X-DonarXY(2,1))); Z6 = 6*((Y-DonarXY(2,2))*(DonarXY(1,1)-DonarXY(2,1)) <... (DonarXY(1,2)-DonarXY(2,2))*(X-DonarXY(2,1)) &... (Y-DonarXY(2,2))*(KaterXY(1,1)-DonarXY(2,1)) >=... (KaterXY(1,2)-DonarXY(2,2))*(X-DonarXY(2,1))); Z.diepte=Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6; Z.cellsize=kaart.cellsize; Z.nrows=kaart.nrows; Z.ncols=kaart.ncols; Z.xllcorner=kaart.xllcorner; 23

24 Z.yllcorner=kaart.yllcorner; LAMBDA1.diepte = (Z.diepte==1).*lam1(X,Y,BG8,HA10,STD) +... (Z.diepte==2).*lam1(X,Y,OS14,BG8,HA10) +... (Z.diepte==3).*lam1(X,Y,BG2,OS14,HA10) +... (Z.diepte==4).*lam1(X,Y,BG2,LEG,HA10) +... (Z.diepte==5).*lam1(X,Y,LEG,HA10,HVH) +... (Z.diepte==6).*lam1(X,Y,HA10,STD,HVH); LAMBDA1.cellsize=kaart.cellsize; LAMBDA1.nrows=kaart.nrows; LAMBDA1.ncols=kaart.ncols; LAMBDA1.xllcorner=kaart.xllcorner; LAMBDA1.yllcorner=kaart.yllcorner; LAMBDA2.diepte = (Z.diepte==1).*lam2(X,Y,BG8,HA10,STD) +... (Z.diepte==2).*lam2(X,Y,OS14,BG8,HA10) +... (Z.diepte==3).*lam2(X,Y,BG2,OS14,HA10) +... (Z.diepte==4).*lam2(X,Y,BG2,LEG,HA10) +... (Z.diepte==5).*lam2(X,Y,LEG,HA10,HVH) +... (Z.diepte==6).*lam2(X,Y,HA10,STD,HVH); LAMBDA2.cellsize=kaart.cellsize; LAMBDA2.nrows=kaart.nrows; LAMBDA2.ncols=kaart.ncols; LAMBDA2.xllcorner=kaart.xllcorner; LAMBDA2.yllcorner=kaart.yllcorner; LAMBDA3.diepte = 1 - LAMBDA1.diepte - LAMBDA2.diepte; LAMBDA3.cellsize=kaart.cellsize; LAMBDA3.nrows=kaart.nrows; LAMBDA3.ncols=kaart.ncols; LAMBDA3.xllcorner=kaart.xllcorner; LAMBDA3.yllcorner=kaart.yllcorner; function ell1 = lam1(x,y,stat1,stat2,stat3) ell1 = ((Stat3(2)-Stat2(2))*(Stat2(1)-x) + (Stat2(1)-Stat3(1))*(Stat2(2)-y))/... ((Stat3(2)-Stat2(2))*(Stat2(1)-Stat1(1)) + (Stat2(1)-Stat3(1))*... (Stat2(2)-Stat1(2))); function ell2 = lam2(x,y,stat1,stat2,stat3) ell2 = ((Stat1(2)-Stat3(2))*(Stat3(1)-x) + (Stat3(1)-Stat1(1))*(Stat3(2)-y))/... ((Stat1(2)-Stat3(2))*(Stat3(1)-Stat2(1)) + (Stat3(1)-Stat1(1))*... (Stat3(2)-Stat2(2))); 24

25 5.3 De functies droogvalkaart.m Met deze functies worden droogvalkaarten berekend voor iedere deelkaart. Dit gebeurt op basis van de gebiedsindeling, uitgevoerd met verdeelkaart.m, waarna de droogval wordt bepaald met de methode beschreven in Subsectie 3.4. Inputs zijn een deelkaart met dieptegegevens, en de waterstandgegevens van verschillende meetstations. Output is een deelkaart, waarvan het veld diepte de droogvalpercentages bevat. Voor de Deelkaarten I t/m III wordt steeds dezelfde methode gebruikt, en daarom is hierna van de functies droogvalkaart1.m t/m droogvalkaart3.m alleen de file droogvalkaart1.m afgedrukt. Functie droogvalkaart4.m is enigszins anders omdat Deelkaart IV geen gebiedsindeling kent. Derhalve voert deze functie ook de berekening uit van de λ-waardes, die voor de andere deelkaarten al in verdeelkaart.m zijn geïmplementeerd. Droogvalkaart1.m function percentage=droogvalkaart1(kaart,hvh,std,bg8,os14,bg2,leg,ha10) [Gebied,Lambda1,Lambda2,Lambda3]=verdeelkaart1(kaart); for n=1:kaart.nrows for m=1:kaart.ncols if isnan(kaart.diepte(n,m)) percentage.diepte(n,m)=nan; elseif Gebied.diepte(n,m)==1 tijdreeks=lambda1.diepte(n,m)*bg8 + Lambda2.diepte(n,m)*ha Lambda3.diepte(n,m)*std; percentage.diepte(n,m)=droogval(tijdreeks,kaart.diepte(n,m)); elseif Gebied.diepte(n,m)==2 tijdreeks=lambda1.diepte(n,m)*os14 + Lambda2.diepte(n,m)*bg Lambda3.diepte(n,m)*ha10; percentage.diepte(n,m)=droogval(tijdreeks,kaart.diepte(n,m)); elseif Gebied.diepte(n,m)==3 tijdreeks=lambda1.diepte(n,m)*bg2 + Lambda2.diepte(n,m)*os Lambda3.diepte(n,m)*ha10; percentage.diepte(n,m)=droogval(tijdreeks,kaart.diepte(n,m)); elseif Gebied.diepte(n,m)==4 tijdreeks=lambda1.diepte(n,m)*bg2 + Lambda2.diepte(n,m)*leg +... Lambda3.diepte(n,m)*ha10; percentage.diepte(n,m)=droogval(tijdreeks,kaart.diepte(n,m)); elseif Gebied.diepte(n,m)==5 tijdreeks=lambda1.diepte(n,m)*leg + Lambda2.diepte(n,m)*ha Lambda3.diepte(n,m)*hvh; percentage.diepte(n,m)=droogval(tijdreeks,kaart.diepte(n,m)); elseif Gebied.diepte(n,m)==6 tijdreeks=lambda1.diepte(n,m)*ha10 + Lambda2.diepte(n,m)*std +... Lambda3.diepte(n,m)*hvh; 25

26 end end percentage.diepte(n,m)=droogval(tijdreeks,kaart.diepte(n,m)); end percentage.nrows=kaart.nrows; percentage.ncols=kaart.ncols; percentage.xllcorner=kaart.xllcorner; percentage.yllcorner=kaart.yllcorner; percentage.cellsize=kaart.cellsize; function perc=droogval(waterstand,loding) perc=sum(waterstand<=loding)/length(waterstand); Droogvalkaart4.m function percentage = droogvalkaart4(kaart,cadz,wkap,vlis) % Deze functie berekent een droogvalkaart voor gebied IV % (monding Westerschelde). Dit gebied bestaat uit slechts % een driehoek: % % Driehoek 1: 1) CADZ 2) WKAP 3) VLIS % % In ieder lodingmeetpunt wordt een waterstand geschat op % basis van een convexe combinatie van de waterstanden in % de drie meetstations, op basis waarvan de droogvalduur berekend % wordt load locatiesdonar CADZ=DonarXY(7,:); WKAP=DonarXY(5,:); VLIS=DonarXY(6,:); X=kaart.xllcorner*ones(kaart.nrows,kaart.ncols)+... kaart.cellsize*ones(kaart.nrows,1)*(0:(kaart.ncols-1)); Y=kaart.yllcorner*ones(kaart.nrows,kaart.ncols)+kaart.cellsize*... ((kaart.nrows-1):-1:0) *ones(1,kaart.ncols); LAMBDA1.diepte=lam1(X,Y,CADZ,WKAP,VLIS); LAMBDA2.diepte=lam2(X,Y,CADZ,WKAP,VLIS); LAMBDA3.diepte=1-LAMBDA1.diepte-LAMBDA2.diepte; 26

27 for n=1:kaart.nrows for m=1:kaart.ncols if isnan(kaart.diepte(n,m)) percentage.diepte(n,m)=nan; else tijdreeks = LAMBDA1.diepte(n,m)*cadz + LAMBDA2.diepte(n,m)*wkap +... LAMBDA3.diepte(n,m)*vlis; percentage.diepte(n,m)=droogval(tijdreeks,kaart.diepte(n,m)); end end end percentage.nrows=kaart.nrows; percentage.ncols=kaart.ncols; percentage.xllcorner=kaart.xllcorner; percentage.yllcorner=kaart.yllcorner; percentage.cellsize=kaart.cellsize; function perc=droogval(waterstand,loding) perc=sum(waterstand<=loding)/length(waterstand); function ell1 = lam1(x,y,stat1,stat2,stat3) ell1 = ((Stat3(2)-Stat2(2))*(Stat2(1)-x) + (Stat2(1)-Stat3(1))*(Stat2(2)-y))/... ((Stat3(2)-Stat2(2))*(Stat2(1)-Stat1(1)) + (Stat2(1)-Stat3(1))*... (Stat2(2)-Stat1(2))); function ell2 = lam2(x,y,stat1,stat2,stat3) ell2 = ((Stat1(2)-Stat3(2))*(Stat3(1)-x) + (Stat3(1)-Stat1(1))*(Stat3(2)-y))/... ((Stat1(2)-Stat3(2))*(Stat3(1)-Stat2(1)) + (Stat3(1)-Stat1(1))*... (Stat3(2)-Stat2(2))); 27