Templates Voorwoord NOTHING BEATS A GREAT TEMPLATE. Inhoud Templates beton-, staal- en houtberekeningen voor VCmaster

Transcriptie

1 Voorwoord Pagina: NOTHING BEATS A GREAT TEMPLATE Voorwoord Inhoud Templates beton-, staal- en houtberekeningen voor VCmaster Gebruiksaanwijzing Alle templates kunnen met VCmaster gebruikt worden. De enige vereiste een registratie op De templates kunnen met een test- of demo versie worden gebruikt. Voor het maken of aanpassen van templates is een volledige versie van VCmaster nodig. Alle templates zijn met achtergelegen tabellen verbonden. Dat is zichtbaar met de TAB()- of SEL()- functie. In dit document worden deze verbindingen weergegeven. Het is ook mogelijk deze verbinding niet zichtbaar te maken. Wat kan VCmaster? VCmaster is een computerprogramma waarmee constructieve rapporten kunnen worden opgesteld. Het unieke programma integreerd alle ontwerp en CAD-programma's. De universele interface verzorgt de data overdracht zodat de output van alle programma's kan worden ingevoegd. Naast deze rapportage functie bied VCmaster ook de mogelijkheid om berekeningen uit te voeren. De formules kunnen direct in het programma worden ingevoerd. Het programma ondersteunt het hergebruik van berekening en documenten. Met VCmaster kunnen wijzingen en aanpassingen in de berekeningen makkelijk worden gemaakt en het programma automatiseerd standaard taken. Dit PDF-document is volledig met VCmaster gemaakt. Systeemvereisten VCmaster versie 206 of hoger Ontwikkeling en Copyrights Ontwikkeld in Nederland. Copyrights: Veit Christoph GmbH

2 Inhoud Pagina: 2 Inhoud Voorwoord Inhoud 2 Hoofdstuk beton 3 Buiging 3 Dekking 5 Dwarskracht 6 Ligger 8 Pons 0 Verankeringslengte 2 Wringing 3 Hoofdstuk staal 5 Afschuiving 5 Axiale druk 7 Axiale trek 8 Buiging 9 Kip 2 Knik en buiging 23 Knik 26 Ligger 27 Hoofdstuk staalbeton 29 Druk en buiging 29 Knik 32 Staal-beton ligger 34 Hoofdstuk hout 37 Afschuiving 37 Buiging 38 Druk loodrecht op de vezels 39 Houten balklaag 40 Kip 42 Knik en buiging 43 Knik 45 Ligger 47

3 Hoofdstuk beton Pagina: 3 Hoofdstuk beton Buiging Berekening hoofdwapening betondoorsnede artikel 6. Geometrie Hoogte h = Breedte b = Diameterhoofdwapening d hoofd = Dekking c nom = Diameterbeugels d beugels = 600 mm 400 mm 6 mm 30 mm 8 mm Materialen Beton = SEL("NL/betonsterkteklassen";Naam;fck 50) = C28/35 f ck = TAB("NL/betonsterkteklassen";fck;Naam=Beton) = 28 N/mm² f ctm = TAB("NL/betonsterkteklassen";fctm;Naam=Beton) = 2,80 N/mm² f cd = f ck /,5 = 9 N/mm² Belastingen M Ed = d =,0 Geen herverdeling. 24 knm Bepaling hoofdwapening d = h - c nom - d beugels - 0,5 * d hoofd = 554 mm K = d z = * M Ed * 0 6 = 0,092 b * d 2 * f cd ( + ) 2 Ö - * / 2 K 54 = 526 mm 8 x u = * 7 ( d - z ) = 72 mm A s = M Ed * * z = 935 mm² Toegepaste wapening Wapening = GEW("NL/wapening";Naam;As>As) = 6 Æ 6 A s,toe = TAB("NL/wapening";As;Naam=Wapening) = 206 > A s Controle minumumwapening 0,26 * f ctm * b * d A s,min = 500 = 323 mm² A s,min2 = 0,003 * b*d = 288 mm²

4 Hoofdstuk beton Pagina: 4 A s,min = MAX(A s,min ;A s,min2 ) = 323 mm² < A s Controle hoogte van betondrukzone volgens artikel 5.5 Geen herverdeling: d =,00 k = 0,44 k 2 =,25 *( 0,6 + 0,004 0,0035 ) =,25 x u k + k 2 * = 0,44 +,25 * 72 = 0,60 d d 554

5 Hoofdstuk beton Pagina: 5 Dekking Dekking op wapening NEN artikel 4.4..; enkele staaf Staafdiameter d staaf = 2 mm Maatgevende milieuklasse MK = SEL("NL/DekkingEC";Milieuklassen;) = XC3 Beton = SEL("NL/betonsterkteklassen";Naam;fck 50) = C28/35 Ontwerplevensduur = SEL("NL/DekkingEC";Ontwerplevensduur;) = 75 jaar Element met plaatgeometrie = SEL("NL/DekkingEC";Plaatgeometrie;) = Ja Basis constructieklasse = 4 S Sterkteklasse: = 0 S (Tabel 4.3N) Ontwerplevensduur: = S (Tabel 4.3N) Plaatgeometrie: = - S (Tabel 4.3N) Constructieklasse = 4 S c min,dur = = 25 mm (Tabel 4.4N) c min,b = d staaf = 2 mm c min = MAX(c min,b ;c min,dur ;0) = 25 mm Dc dev = 5 mm c nom = c min +Dc dev = 30 mm

6 Hoofdstuk beton Pagina: 6 Dwarskracht Berekening dwarskrachtwapening betondoorsnede Geometrie Hoogte h = 600 mm Breedte b = 400 mm Diameterhoofdwapening d hoofd = 0 mm Dekking c nom = 40 mm Diameterbeugels d beugels = 8 mm h.o.h afstand beugels s = 00 mm Hoodwapening A sl = 4 * 78 = 32 mm² b w = b = 400 mm d = h - c nom - d beugels - 0,5* d hoofd = 547 mm r l = A sl b w * d = 0,004 z = 0,9 * d = 492 mm A sw = 2*p*(/2*d beugels ) 2 = 0 mm² Materialen Beton = SEL("NL/betonsterkteklassen";Naam;fck 50) = C20/25 f ck = TAB("NL/betonsterkteklassen";fck;Naam=Beton) = 20 N/mm² g c =,50 f cd = f ck /,5 = 3 N/mm² f ywd = 435 /,5 = 378 N/mm² Belasting V Ed = 50 kn Berekening element die geen berekende dwarskrachtwapening vereisen k = MIN( + Ö 200 ;2,0) d =,60 C Rd,c = 0,2 v min = 0,035 * k 3/2 /2 * f ck = 0,32 ( k ( ) ) /3 V Rd,c = C * * Rd,c * 00 * r l * f b * ck w d * 0-3 = 59,2 kn V Rd,cmin = v min * b w * d * 0-3 = 70,0 kn V Rd,c = MAX(V Rd,c ;V Rd,cmin ) = 70,0 kn Berekening

7 f 0,6 ( ck - ) Templates Hoofdstuk beton n = * = 0, n = n = 0,55 Q = 45,0 V Rd,s = A sw * z * f * s yw d tan ( Q ) = 88 kn V Rd,max = * b w * z * n * f cd * / tan ( Q ) + tan ( Q ) = 704 kn V Rd = MIN(V Rd,max ;V Rd,s ) = 88 kn Pagina: 7 V Ed = 50 kn < V Rd

8 Hoofdstuk beton Pagina: 8 Ligger Berekening beton balk Schema ]\\\\\\\\\\\\\\\\\\\^ ƒ Œ #!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" Å l Å ÆÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÆ De overspanning l = 4,50 m Belastingen q pb,rep = q vb,rep = 32,0 kn/m 0,8 kn/m q d =,2* q pb,rep +,5* q vb,rep = 54,6 kn/m Maatgevende snedekrachten M Ed = * q * 8 d l 2 = 38,2 knm V Ed = * q * 2 d l = 22,8 kn Geometrie Hoogte h = 600 mm Breedte b = 400 mm Diameterhoofdwapening d hoofd = 6 mm Dekking c nom = 30 mm Diameterbeugels d beugels = 8 mm h.o.h afstand beugels s = 50 mm b w = b = 400 mm d = h - c nom - d beugels - 0,5* d hoofd = 554 mm z = 0,9 * d = 499 mm A sw = 2*p*(/2*d beugels ) 2 = 0 mm² Materiaaleigenschappen Beton = SEL("NL/betonsterkteklassen";Naam;fck 50) = C28/35 f ck = TAB("NL/betonsterkteklassen";fck;Naam=Beton) = 28 N/mm² f ctm = TAB("NL/betonsterkteklassen";fctm;Naam=Beton) = 2,80 N/mm² f cd = f ck /,5 = 9 N/mm² f ywd = 435 /,5 = 378 N/mm² Bepaling hoofdwapening d = h - c nom - d beugels - 0,5 * d hoofd = 554 mm

9 Hoofdstuk beton Pagina: 9 K = d z = * M Ed * 0 6 = 0,059 b * d 2 * f cd ( + ) 2 Ö - * / 2 K 54 = 536 mm 8 x u = * 7 ( d - z ) = 46 mm A s = M Ed * * z = 593 mm² Toegepaste wapening Wapening = GEW("NL/wapening";Naam;As>As) = 4 Æ 6 A s,toe = TAB("NL/wapening";As;Naam=Wapening) = 804 > A s Controle minumumwapening 0,26 * f ctm * b * d A s,min = 500 = 323 mm² A s,min2 = 0,003 * b*d = 288 mm² A s,min = MAX(A s,min ;A s,min2 ) = 323 mm² < A s Controle hoogte van betondrukzone volgens artikel 5.5 Geen herverdeling d =,00 Berekening k = 0,44 k 2 =,25 *( 0,6 + 0,004 0,0035 ) =,25 x u k + k 2 * = 0,44 +,25 * 46 = 0,54 d d 554 f 0,6 ( ck - ) n = * = 0, n = n = 0,53 Q = 45 V Rd,s = A sw * z * f * s yw d tan ( Q ) = 36 kn V Rd,max = * b w * z * n * f cd * / tan ( Q ) + tan ( Q ) = 080 kn V Rd = MIN(V Rd,max ;V Rd,s ) = 36 kn V Ed = 23 kn < V Rd

10 Hoofdstuk beton Pagina: 0 Pons Ponsberekening rechthoekige middenkolom artikel 6.4 geen excentriciteiten Geometrie: d h 2d Hoogte h = Æ hoofdwapening in x richting d hoofd,x = Æ hoofdwapening in y richting d hoofd,y = Dekking c nom = Breedte kolom c = Dikte kolom c 2 = c 250 mm 2 mm 2 mm 30 mm 290 mm 290 mm Wapening in x richting r x = 0,020 Wapening in y richting r y = 0,020 d x = h - c nom - 0,5 * d hoofd,x = 24 mm d y = h - c nom - d hoofd,x - 0,5 * d hoofd,y = 202 mm d eff = (d x + d y ) / 2 = 208 mm Materialen en veiligheidsfactoren Beton = SEL("NL/betonsterkteklassen";Naam;fck 50) = C20/25 f ck = TAB("NL/betonsterkteklassen";fck;Naam=Beton) = 20 N/mm² f cd = f ck /,5 = 3 N/mm² f ywd = 500 /,5 = 435 N/mm² Belastingen V Ed = 550 kn Controle schuifspanning direct naast de kolom Middenkolom b =,5 u 0 = 2 * c + 2* c 2 = 60 mm f v Rdmax = 0,5 * 0,6 * ( ck ) * f cd = 3,59 N/mm² b * V Ed v Ed,max = * 0 3,5 * 550 = * u 0 * d eff 60* = 2,62 N/mm² < v Rdmax Controle schuifspanning eerste controledoorsnede u = 2 * p * 2 * d eff + u 0 = 3774 mm

11 Hoofdstuk beton Pagina: k = MIN( + Ö 200 ; 2) =,98 d eff r = MIN(Ö r x * r y ; 0,02) = 0,02 C Rd,c = 0,2 v min = 0,035 * k 2/3 /2 * f ck = 0,035 *,98 2/3 * 20 /2 = 0,25 N/mm² v Rd,c = /3 C Rd,c * k * ( 00 * r * f ck ) = 0,8 N/mm² v Rd,c = MAX(v Rd,c ;v min ) = 0,8 N/mm² b * V Ed v Ed,max = * 0 3,5 * 550 = * u * d eff 3774* = 0,8 N/mm² Bepaling vereiste hoeveelheid ponswapening (artikel 6.4.5) f ywd,ef = MIN( ,25 * d eff ;f ywd ) = 302 N/mm² s r = 00 mm a = 90 A sw = ( v Ed,max - * ) 0,75 v Rd,c,5 * ( d eff / s r ) * f yw d,ef * * sin ( a ) u * d eff = 69 mm² Bepaling van de controle-omtrek waarvoor geen ponswapening meer is vereist u out,ef = b * V Ed / (v Rd,c * d eff ) * 0 3 = 3754 mm r out,ef = (u out,ef -u 0 )/ (2*p) = 43 mm r out,ef is de afstand tussen de buitenkant van de kolom tot aan de controle-omtrek

12 Hoofdstuk beton Pagina: 2 Verankeringslengte Bepaling verankeringslengte langswapening Staafdiameter d hoofd = 6 mm 32 Aanwezige dekking op de staaf c d = 20 mm Staalspanning s sd = 435 N/mm² Beton = SEL("NL/betonsterkteklassen";Naam;fck 50) =C28/35 f ctk,0,05 = TAB("NL/betonsterkteklassen";fctk005;Naam=Beton) = 2,00 N/mm² f ctd =,0 * f ctk,0,05 /,5 =,33 N/mm² De aanhechtingsomstandigheden zijn: Omstandigheden: SEL("NL/Verankering";Tekst;Nummer<3) = Goede omstandigheden h = TAB("NL/Verankering";Nummer;Tekst=Omstandigheden) =,0 h 2 =,0 De uiterst opneembare aanhechtspanning is: f bd = 2,25 * h * h 2 * f ctd = 2,25 *,0 *,0*,33 = 2,99 N/mm² De basisverankeringslengte is l b,rqd = / * s sd / f bd = ( 6/ 4 ) * ( 435/ 2,99 ) = 582 mm ( d hoofd 4 ) ( ) De rekenwaarde voor de verankeringslengte van een rechte staaf is: a =,00 a 2 = - * c d -d hoofd / d hoofd = 0,96 ³ 0,70 0,5 ( ) a 3 =,00 a 4 =,00 a 5 =,00 l bd = a * a 2 * a 3 * a 4 * a 5 * l b,rqd = 559 mm l bmin = MAX(0,3 * l b,rqd ; 0 * d hoofd ; 00) = 75 mm l bd = MAX(l bd ; l bmin ) = 559 mm

13 Hoofdstuk beton Pagina: 3 Wringing Berekening wringing en dwarskracht van rechthoekige betondoorsnede artikel 6.2 en 6.3 Geometrie Hoogte h = 800 mm Breedte b = 500 mm Diameterhoofdwapening d hoofd = 2 mm Dekking c nom = 35 mm Diameterbeugels d beugels = 8 mm A beugel = 2 / 4 * p* d beugels = 50 mm² d = h -c nom -d beugels - / 2 * d hoofd = 75 mm z = 0,9* d = 0,9* 75 = 676 mm A = b * h = 500* 800 = mm² u = b + h + b + h = = 2600 mm t ef = A = u 2600 = 54 mm De minimale waarde voor t ef is: t ef,grens = 2 * ( c nom + d beugels + / 2 * d hoofd ) = 98 mm t ef = MAX(t ef ; t ef,grens ) = 54 mm t ef, = t ef = 54 mm t ef,2 = t ef = 54 mm t ef,3 = t ef = 54 mm t ef,4 = t ef = 54 mm z = h - /2 * t ef,4 - /2 * t ef,2 = 646 mm z 2 = b - /2 * t ef, - /2 * t ef,3 = 346 mm z 3 = z = 646 mm z 4 = z 2 = 346 mm A k = z * z 2 = 646* 346 = mm² u k = z + z 2 + z 3 + z 4 = = 984 mm

14 Hoofdstuk beton Pagina: 4 Materialen Beton = SEL("NL/betonsterkteklassen";Naam;fck 50) = C28/35 f ck = TAB("NL/betonsterkteklassen";fck;Naam=Beton) = 28 N/mm² f cd = f ck /,5 = 9 N/mm² f yd = 500 /,5 = 435 N/mm² Belasting T Ed = V Ed = 50 knm 60 kn Controle betondrukdiagonalen f 0,6 ( ck - ) n = * = 0, T Rd,max = n *,0 * f cd * A k * t ef * 0-6 = 347 knm V Rd,max = /2 *,0 * b * z * n * f cd * 0-3 = 702 kn Toetsing = T Ed / T Rd,max + V Ed / V Rd,max = 0,8,00 Berekening benodigde langswapening voor wringing u k * T Ed SA sl = * 0 6 = 50 mm² f yd * 2 * A k Beugelwapening Benodigde beugelwapening wand 2 en 4 is: T Ed * * 0 6 t t,2 = = = 0,73 N/mm² 2 * A k * t ef,2 2 * 22356* 54 V Ed,2 = t t,2 * t ef,2 * z 2 = 0,73 * 54* 346 = 39*0 3 N maximale hoh afstand van de beugels in wand 2 en 4 is: A beugel s 2 = * = V z * f 50 * 346* yd = 93 mm Ed, Benodigde beugelwapening wand 3 (torsie en dwarskracht gecombineerd) t t,3 = T Ed * * 0 6 = 2 * A k * t ef,3 2 * 22356* 54 = 0,73 N/mm² V Ed,3 = t t,3 * t ef,3 * z 3 + V Ed * * 2 03 = 0,73 * 54* * * 2 03 = 03*0 3 N maximale hoh afstand van de beugels in wand 3 is: s 3 = A beugel * z * V f yd Ed,3 = 36 mm De maximale hoh afstand van de beugels is: s = MIN(s 2 ; s 3 ) = 36 mm

15 Hoofdstuk staal Pagina: 5 Hoofdstuk staal Afschuiving Afschuiving volgen artikel doorsnede klassen en 2 Geometrie Materialen en profiel Staal = SEL("NL/Constructiestaal";Naam;fy<356) = S235 f y = TAB("NL/Constructiestaal";fy;Naam=Staal) = 235 N/mm² Profieltype = SEL("NL/profielen";Naam;) = HEA Gekozen profiel = SEL("NL/"Profieltype;Naam;) = HEA 280 Afschuifoppervlak A v = TAB("NL/"Profieltype;Av;Naam=profiel) = 378 mm² Belastingen V Ed = 275 kn Sterkte Toetsing f y A v * Ö3 Plastische weerstand V pl,rd = * 0-3 = 43 kn,0 V c,rd = V pl,rd = 43 kn uc = V Ed 275 = V c,rd 43 = 0,64,00

16 Hoofdstuk staal Pagina: 6 Afschuiving volgen artikel doorsnede klassen 3 en 4 Geometrie Materialen en profiel Staal = SEL("NL/Constructiestaal";Naam;fy<356) = S235 f y = TAB("NL/Constructiestaal";fy;Naam=Staal) = 235 N/mm² Profieltype = SEL("NL/profielen";Naam;) = HEA Gekozen profiel = SEL("NL/"Profieltype;Naam;) = HEA 800 Flensdikte t f = TAB("NL/"Profieltype;tf;Naam=profiel) = 28,0 mm Lijfdikte t w = TAB("NL/"Profieltype;tw;Naam=profiel) = 5,0 mm Profielhoogte h = TAB("NL/"Profieltype;h;Naam=profiel) = 790 mm Profielbreedte b = TAB("NL/"Profieltype;b;Naam=profiel) = 300 mm Hoogte lijf h w = h -2 * t f = * 28,0 = 734 mm A w = h w * t w = 734* 5,0 = 00 mm² A f = b * t f = 300* 28,0 = 8400 mm² h =,20 e = Ö y / 235 =,00 Belastingen V Ed = 425 kn Toetsing A f 8400 = A w 00 = 0,76 ³ 0,6 Het oppervlakte van de flens is voldoende groot dus de schuifspanning mag gelijkmatig verdeeld over de hoogte van het lijf worden gerekend. V Ed t Ed = * = * A w = 29 N/mm² uc = h w / t w 72* e h t Ed f y / ( Ö3 *,0 ) = 0,95,00 = 0,82,00 Dus er is geen controle op plooien noodzakelijk

17 Hoofdstuk staal Pagina: 7 Axiale druk Axiale druk volgen artikel doorsnede klassen t/m 3 Geometrie Materialen en profiel Staal = SEL("NL/Constructiestaal";Naam;fy<356) = S235 f y = TAB("NL/Constructiestaal";fy;Naam=Staal) = 235 N/mm² Profieltype = SEL("NL/profielen";Naam;) = HEB Gekozen profiel = SEL("NL/"Profieltype;Naam;) = HEB 200 Oppervlak A = TAB("NL/"Profieltype;A;Naam=profiel) = 780 mm² Belastingen N Ed = 430 kn Sterkte Toetsing A * f y N c,rd = *,0 0-3 N Ed 430 uc = = N c,rd 835 = 835 kn = 0,78,00

18 Hoofdstuk staal Pagina: 8 Axiale trek Axiale trek volgen artikel Geometrie Materialen en profiel Staal = SEL("NL/Constructiestaal";Naam;fy<356) = S235 f y = TAB("NL/Constructiestaal";fy;Naam=Staal) = 235 N/mm² f u = TAB("NL/Constructiestaal";fu;Naam=Staal) = 360 N/mm² Profieltype = SEL("NL/profielen";Naam;) = HEA Gekozen profiel = SEL("NL/"Profieltype;Naam;) = HEA 40 Oppervlak A = TAB("NL/"Profieltype;A;Naam=profiel) = 340 mm² Flensdikte t f = TAB("NL/"Profieltype;tf;Naam=profiel) = 8,5 mm gataftrek = 4 * 8* 8,5 = 62 mm² Netto oppervlak A net = = 2528 mm² Belastingen N Ed = 600 kn Sterkte N pl,rd = A * f y *,0 0-3 = 738 kn N u,rd = 0,9 * A net * f u * 0-3,25 = 655 kn N t,rd = MIN(N pl,rd ;N u,rd ) = 655 kn Toetsing uc = N Ed N t,rd = 0,92,00

19 Hoofdstuk staal Pagina: 9 Buiging Buiging volgen artikel doorsnede klassen en 2 Geometrie Materialen en profiel Staal = SEL("NL/Constructiestaal";Naam;fy<356) = S235 f y = TAB("NL/Constructiestaal";fy;Naam=Staal) = 235 N/mm² Profieltype = SEL("NL/profielen";Naam;) = HEB Gekozen profiel = SEL("NL/"Profieltype;Naam;) = HEB 200 Weerstandsmoment W pl = TAB("NL/"Profieltype;Wypl;Naam=profiel) = 643*0 3 mm³ Belastingen M Ed = 89 knm Sterkte W pl * f y M c,rd = * 0-6 = 5 kn,0 Toetsing M Ed 89 uc = = M c,rd 5 = 0,59,00

20 Hoofdstuk staal Pagina: 20 Buiging volgen artikel doorsnede klasse 3 Geometrie Materialen en profiel Staal = SEL("NL/Constructiestaal";Naam;fy<356) = S235 f y = TAB("NL/Constructiestaal";fy;Naam=Staal) = 235 N/mm² Profieltype = SEL("NL/profielen";Naam;) = HEA Gekozen profiel = SEL("NL/"Profieltype;Naam;) = HEA 260 Weerstandsmoment W el = TAB("NL/"Profieltype;Wyel;Naam=profiel) = 836*0 3 mm³ Belastingen M Ed = 89 knm Sterkte W el * f y M c,rd = * 0-6 = 96 kn,0 Toetsing M Ed 89 uc = = M c,rd 96 = 0,45,00

21 Hoofdstuk staal Pagina: 2 Kip Berekening kip van een op buiging belaste stalen ligger 993--:2006+C artikel (vereenvoudige methode) Materialen, materialenfactoren en profiel Staal = SEL("NL/Constructiestaal";Naam;) = S235 f y = TAB("NL/Constructiestaal";fy;Naam=Staal) = 235 N/mm² E = TAB("NL/Constructiestaal";E;Naam=Staal) = N/mm² Profieltype = SEL("NL/profielen";Naam;) = HEA Gekozen profiel = SEL("NL/"Profieltype;Naam;) = HEA 280 b = TAB("NL/"Profieltype;b;Naam=profiel) = 280 mm d = TAB("NL/"Profieltype;d;Naam=profiel) = 96 mm t w = TAB("NL/"Profieltype;tw;Naam=profiel) = 8 mm t f = TAB("NL/"Profieltype;tf;Naam=profiel) = 3,0 mm Belastingen en steunen Moment M Ed = 85 knm Lengte tussen de steunen L c = 6,00 m Slankheidscorrectiefactor volgens tabel 6.6 k c =,00 Toetsing gevoeligheid voor kip ( ) I = f,z / 2 * t f * b / 2 * d / 6 * t w = 2378*0 4 mm 4 A f,z = t f * b + d / 6 * t w = 390 mm 2 i f,z = Ö I f,z A f,z = 78 mm l l = p * Ö E f y = 93,9 l c0 = 0,20 W y = /6 * t f * b 2 = 70*0 3 mm 3 M c,rd = W y * f y,0 * 0-6 = 40 knm M c,rd Grenswaarde = l c0 * = 0,04 M Ed l f = k c * L c * 0 3 = 0,82 ³ Grenswaarde i f,z * l Als l f kleiner is dan de grenswaarde is de ligger niet gevoelig voor kip.

22 Hoofdstuk staal Pagina: 22 Bepaling rekenwaarde van de kipweerstand Geen gelaste profielen dus kromme c wordt toegepast. Tabel 6.3 geeft a LT = 0,49 k fl =,0 F f = * 2 ) + a LT * ( l f -0,4 ) + 0,75 * l = 0,86 f c = MIN(( ) 2 2 ;,0; F f + 2 Ö F f -0,75 * l f l f = 0,74 W y = TAB("NL/"Profieltype;Wyel;Naam=profiel) = 00*0 3 mm³ M c,rd = f y W y * *,0 0-6 = 237 knm M b,rd = MIN(k fl * c * M c,rd ; M c,rd ) = 93 knm Toetsing M Ed 85 = M b,rd 93 = 0,96,00

23 Hoofdstuk staal Pagina: 23 Knik en buiging Controle op buiging en druk belaste staaf artikel Doorsneden van klasse en 2, gewalste I en H profielen Geometrie Staaflengte l = 5,00 m Profieltype = SEL("NL/profielen";Naam;) = HEB Gekozen profiel = SEL("NL/"Profieltype;Naam;) = HEB 300 Oppervlak staalprfl A = TAB("NL/"Profieltype;A;Naam=profiel) = 4900 mm² Weerstandsmoment W y,pl = TAB("NL/"Profieltype;Wypl;Naam=profiel) = 869*0 3 mm³ Traagheidstraal i z = TAB("NL/"Profieltype;iz;Naam=profiel) = 76 mm Traagheidstraal i y = TAB("NL/"Profieltype;iy;Naam=profiel) = 30 mm Inwendige hoogte d = TAB("NL/"Profieltype;d;Naam=profiel) = 208 mm Breedte profiel b = TAB("NL/"Profieltype;b;Naam=profiel) = 300 mm Dikte lijf t w = TAB("NL/"Profieltype;tw;Naam=profiel) = mm Dikte flens t f = TAB("NL/"Profieltype;tf;Naam=profiel) = 9,0 mm Materiaal Staal = SEL("NL/Constructiestaal";Naam;) = S235 f y = TAB("NL/Constructiestaal";fy;Naam=Staal) = 235 N/mm² E = TAB("NL/Constructiestaal";E;Naam=Staal) = N/mm² f yd = f y /,0 = 235 N/mm² l = * p Ö E f y = 94 Belastingen Drukkracht in staaf N Ed = 300 kn Buiging sterke as M y,ed = 87 knm Slankheidscorrectiefactor volgens tabel 6.6 k c =,00 Bepaling knikreductiefactor om zwakke as L cr = l * 0 3 = 5000 mm l z,rel = L cr * i z l = 0,70 Kromme = SEL("NL/Knik";Kromme;) = c a = TAB("NL/Knik";Alfa;Kromme=Kromme) = 0,49 F = * 2 ) + a * ( l z,rel -0,2 ) + l = 0,87 z,rel c z = = 0,72 F + Ö F 2 2 -l z,rel N b,rd = c z * A * f y * 0-3,0 = 252 kn Bepaling knikreductiefactor om sterke as L cr = l * 0 3 = 5000 mm l y,rel = L cr * i y l = 0,4 Kromme = SEL("NL/Knik";Kromme;) = b a = TAB("NL/Knik";Alfa;Kromme=Kromme) = 0,34 F = * 2 ) + * l y,rel -0,2 + l = 0,62 y,rel a ( )

24 Hoofdstuk staal Pagina: 24 c y = = 0,92 F + Ö F 2 2 -l y,rel c y * A * f y N b,rd = * 0-3 = 322 kn,0 Bepaling kipreductiefactor volgens ( ) I = f,z / 2 * t f * b / 2 * d / 6 * t w = 4275*0 4 mm 4 A f,z = t f * b + d / 6 * t w = 608 mm 2 i f,z = Ö I f,z A f,z = 84 mm l l = p * Ö E f y = 93,9 l c0 = 0,20 W y = /6 * t f * b 2 = 285*0 3 mm 3 M c,rd = W y * f y,0 * 0-6 = 67 knm M c,rd Grenswaarde = l c0 * = 0,5 M y,ed L c = 5,00 = 5,00 m l f = k c * L c * 0 3 = 0,63 ³ Grenswaarde i f,z * l Als l f kleiner is dan de grenswaarde is de ligger niet gevoelig voor kip. Tabel 6.3 geeft a LT = 0,49 k fl =,0 F f = 0,5 * ( 2 ) + a LT * ( l f -0,4 ) + 0,75 * l = 0,7 f c LT = MIN(( ) 2 2 ;,0; F f + 2 Ö ) = 0,86 F f -0,75 * l f l f Bepaling interactiefactoren k zy = 0,00 (Tabel B. voetnoot) Toetsing C my =,00 (Veilige aanname) l y,rel -0,2 = 0,4-0,2 = 0,2 0,80 N Rk = A * f y * 0-3 = 4900 * 235* 0-3 = 3502 kn ( k yy = C my * ) + ( l y,rel -0,2 ) * * N Rk,0 N Ed c y / =,08 N Rk = f y * A * 0-3 = 3502 kn M y,rk = f y * W y,pl * 0-6 = 439 knm

25 Hoofdstuk staal Pagina: 25 c y c z N Ed *,0 N Ed *,0 N Rk N Rk + + k yy k zy * * * c LT * c LT M y,ed M y,rk,0 M y,ed M y,rk, = +,08 * + 0,92 * ,86 * = 0,65,00,0, = + 0,00 * + 0,72 * ,86 * = 0,52,00,0,0

26 Hoofdstuk staal Pagina: 26 Knik Knikstabiliteit van een op druk belaste staaf artikel 6.3. Doorsneden van klasse, 2 en 3 Geometrie Kolomlengte l = 3,60 m Profieltype = SEL("NL/profielen";Naam;) = HEA Gekozen profiel = SEL("NL/"Profieltype;Naam;) = HEA 240 Oppervlak staalprfl A = TAB("NL/"Profieltype;A;Naam=profiel) = 7680 mm² Traagheidstraal i z = TAB("NL/"Profieltype;iz;Naam=profiel) = 60 mm Materiaal Staal = SEL("NL/Constructiestaal";Naam;) = S355 f y = TAB("NL/Constructiestaal";fy;Naam=Staal) = 355 N/mm² E = TAB("NL/Constructiestaal";E;Naam=Staal) = N/mm² f yd = f y /,0 = 355 N/mm² l = * p Ö E f y = 76 Belastingen Drukkracht in kolom N Ed = 300 kn Bepaling knikweerstand om zwakke as L cr = l * 0 3 = 3600 mm l rel = L cr * i z l = 0,79 Kromme = SEL("NL/Knik";Kromme;) = c a = TAB("NL/Knik";Alfa;Kromme=Kromme) = 0,49 F = 0,5 * ( 2 ) + a * ( l rel -0,2 ) + l = 0,96 rel c = = 0,66 F + Ö F 2 2 -l rel N b,rd = c * A * f y * 0-3,0 = 799 kn Toetsing N Ed 300 uc = = N b,rd 799 = 0,72

27 Hoofdstuk staal Pagina: 27 Ligger Berekening stalen ligger Schema ]\\\\\\\\\\\\\\\\\\\^ ƒ Œ #!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" Å l Å ÆÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÆ De overspanning l = 4,50 m Belastingen q pb,rep = q vb,rep = 2,0 kn/m 4,3 kn/m q d =,2* q pb,rep +,5* q vb,rep = 3,6 kn/m Maatgevende snedekrachten M Ed = * q * 8 d l 2 = 80,0 knm V Ed = * q * 2 d l = 7, kn Materiaal en profiel Staal = SEL("NL/Constructiestaal";Naam;fy<356) = S235 f y = TAB("NL/Constructiestaal";fy;Naam=Staal) = 235 N/mm² Profieltype = SEL("NL/profielen";Naam;) = HEB Gekozen profiel = SEL("NL/"Profieltype;Naam;) = HEB 80 Weerstandsmoment W pl = TAB("NL/"Profieltype;Wypl;Naam=profiel) = 48*0 3 mm³ Traagheidsmoment I y = TAB("NL/"Profieltype;Iy;Naam=profiel) = 3830*0 4 mm 4 Afschuifoppervlak A v = TAB("NL/"Profieltype;Av;Naam=profiel) = 2029 mm² Elasticiteitsmodulus E = TAB("NL/Constructiestaal";E;Naam=Staal) = N/mm² Buigsterkte (exclusief kip) M c,rd = W pl * f y * 0-6,0 = 3 kn Afschuifsterkte f y A v * Ö3 Plastische weerstand V pl,rd = * 0-3 = 275 kn,0 V c,rd = V pl,rd = 275 kn Toetsing Buiging uc = M Ed 80,0 = M c,rd 3 Afschuiving uc = V Ed 7, = V c,rd 275 = 0,7,00 = 0,26,00

28 Hoofdstuk staal Pagina: 28 Vervormingen l = l * 0 3 = 4500 mm q pb,rep * l 4 5 u pb = * u vb = * 384 = 3,9 mm E * I y q vb,rep * l 4 = 2,9 mm E * I y

29 Hoofdstuk staalbeton Pagina: 29 Hoofdstuk staalbeton Druk en buiging Weerstand van een staal-beton kolom belast op druk en buiging artikel Geometrie Kolomlengte l = 4,00 m Profieltype = SEL("NL/profielen";Naam;) = HEA Gekozen profiel = SEL("NL/"Profieltype;Naam;) = HEA 300 Hoogte profiel h = TAB("NL/"Profieltype;h;Naam=profiel) = 290 mm Breedte profiel b = TAB("NL/"Profieltype;b;Naam=profiel) = 300 mm Dikte flens t f = TAB("NL/"Profieltype;tf;Naam=profiel) = 4,0 mm Dikte lijf t w = TAB("NL/"Profieltype;tw;Naam=profiel) = 8,5 mm Oppervlak staalprfl A a = TAB("NL/"Profieltype;A;Naam=profiel) = 300 mm² Oppervlakb beton A c = b * h - A a = mm² W a,pl = TAB("NL/"Profieltype;Wypl;Naam=profiel) = 383*0 3 mm³ W c,pl = b * h 2 -W 4 a,pl = 4925*0 3 mm³ I a = TAB("NL/"Profieltype;Iy;Naam=profiel) = 8260*0 4 mm 4 I c = /2 * b * h 3 - I a = 4273*0 4 mm 4 I z,a = TAB("NL/"Profieltype;Iz;Naam=profiel) = 630*0 4 mm 4 I z,c = /2 * h * b 3 - I z,a = 58940*0 4 mm 4 Materialen en veiligheidsfactoren Staal = SEL("NL/Constructiestaal";Naam;) = S355 Beton = SEL("NL/betonsterkteklassen";Naam;fck 50) = C20/25 f y = TAB("NL/Constructiestaal";fy;Naam=Staal) = 355 N/mm² f ck = TAB("NL/betonsterkteklassen";fck;Naam=Beton) = 20 N/mm² E a = TAB("NL/Constructiestaal";E;Naam=Staal) = N/mm² E cm = TAB("NL/betonsterkteklassen";Ecm;Naam=Beton) = N/mm² g M0 =,00

30 Hoofdstuk staalbeton Pagina: 30 g M =,00 g M2 =,25 g c =,50 f cd = f ck / g c = 3 N/mm² f yd = f y / g M0 = 355 N/mm² Kruipcoëfficient j t = 3,00 Belastingen Drukkracht in kolom N Ed = 900 kn Blijvende deel van de drukkracht N G,Ed = 0,5 * N Ed = 450 kn Moment in kolom M Ed = 80 knm Toetsing Toetsing op basis van figuur 6.9 van N pl,rd = (A a * f yd + 0,85 * A c * f cd ) * 0-3 = 4848 kn M max,rd = (W a,pl * f yd + 0,5 * W c,pl * 0,85 * f cd ) * 0-6 = 58 knm A c * 0,85 * f cd h n = = 45 mm 2 * b -t w * 0,85 * f cd + 4 * t w * f yd ( ) Helft lijfhoogte = h/2 - t f = 3 mm > h n M n,rd = (t f * h 2 n * f yd + /2 * (b - t f ) * h 2 n * f cd )* 0-6 = 4 knm M pl,rd = M max,rd - M n,rd = 504 knm Punt A N A = N pl,rd = 4848 kn M A = 0 knm Punt B N B = 0 kn M B = M pl,rd = 504 knm Punt C N C = A c * f cd *0-3 = 984 kn M C = M pl,rd = 504 knm Punt D N D = /2 * A c * f cd *0-3 = 492 kn M D = M max,rd = 58 knm m d = MIN( - (N Ed - N C ) / (N A - N C );,0) =,00 a M = IF(Staal="S235" OR Staal="S275" OR Staal="S355";0,9;0,8) = 0,90 Om de tweede orde effecten mee te nemen wordt de factor k bepaald volgens E cm E c,eff = = 2000 N/mm² N G,Ed + j t * N Ed EI eff = 0,9 * (E a *I a + 0,5 * E c,eff * I c ) = 3688*0 9 Nmm² p 2 * EI eff N cr,eff = l 2 * 0 9 = 227 kn b =,00

31 Hoofdstuk staalbeton Pagina: 3 k = b -N Ed / N cr,eff =,04 Kromme = SEL("NL/Knik";Kromme;) = b Beginexcentriciteit is e 0 = l * 0 3 * TAB("NL/Knik";e0;Kromme=Kromme)= 20 mm M Ed * k + N Ed * e 0 * 0-3 Toetsing buiging = m d * M pl,rd = 0,4 a M Buiging voldoet, in de controle is rekening gehouden met de aanwezige drukkracht. Controle staalbijdrage Maximum staalbijdrage d = A a * f yd N pl,rd * 0 3 = 0,83 0,9 Minumum staalbijdrage d = d = 0,83 ³ 0,2 Staalbijdrage ligt binnen de onder en bovengrens. Toetsing normaalkracht zwakke as N pl,rd = (A a * f y / g M + 0,85 * A c * f cd ) * 0-3 = 4848 kn N pl,rk = (A a * f y + 0,85 * A c * f ck ) * 0-3 = 5298 kn E c,eff = E cm + * j t N G,Ed N Ed = 2000 N/mm² EI z,eff = 0,9 * (E a *I z,a + 0,5 * E c,eff * I z,c ) = 509*0 9 Nmm² p 2 * EI z,eff N cr,eff = l 2 * 0 9 = 9320 kn l = Ö N pl,rk N cr,eff = 0,75 Kromme = SEL("NL/Knik";Kromme;) = b a = TAB("NL/Knik";Alfa;Kromme=Kromme) = 0,34 F = 0,5 *( + a * ( l -0,2 ) + l 2 ) = 0,87 c = = 0,76 F + Ö F 2 -l Toetsing normaalkracht = N Ed 900 = c * N pl,rd 0,76 * 4848 = 0,24

32 Hoofdstuk staalbeton Pagina: 32 Knik Weerstand van een staal-beton kolom belast op druk artikel Geometrie Kolomlengte l = 6,00 m Diameter d = 273 mm Wanddikte t = 6,3 mm Oppervlakb beton A c = /4 * p*(d - 2 * t) 2 = mm² Oppervlak staalprfl A a = /4 *p*d 2 - A c = 5279 mm² Traagheidsmoment beton I c = 4 p * ( d -2 * t ) 64 = 22570*0 4 mm 4 p* d 4 Traagheidsmoment staal I a = 64 - I c = 4696*0 4 mm 4 Materialen en veiligheidsfactoren Staal = SEL("NL/Constructiestaal";Naam;) = S355 Beton = SEL("NL/betonsterkteklassen";Naam;fck 50) = C20/25 f y = TAB("NL/Constructiestaal";fy;Naam=Staal) = 355 N/mm² f ck = TAB("NL/betonsterkteklassen";fck;Naam=Beton) = 20 N/mm² E a = TAB("NL/Constructiestaal";E;Naam=Staal) = N/mm² E cm = TAB("NL/betonsterkteklassen";Ecm;Naam=Beton) = N/mm² g M0 =,00 g M =,00 g c =,50 f cd = f ck / g c = 3 N/mm² f yd = f y / g M0 = 355 N/mm² Kruipcoëfficient j t = 3,00 Belastingen Drukkracht in kolom N Ed = 575 kn Blijvende deel van de drukkracht N G,Ed = 0,5 * N Ed = 788 kn Toetsing normaalkracht N pl,rd = (A a * f y / g M + 0,85 * A c * f cd ) * 0-3 = 2463 kn N pl,rk = (A a * f y + 0,85 * A c * f ck ) * 0-3 = 2779 kn

33 Hoofdstuk staalbeton Pagina: 33 E cm E c,eff = = 995 N/mm² N G,Ed + j t * N Ed EI eff = E a * I a + 0,6 * E c,eff * I c = 486*0 9 Nmm 2 N cr,eff = p 2 * EI eff l 2 * 0 9 = 349 kn l = Ö N pl,rk N cr,eff = 0,94 Kromme = SEL("NL/Knik";Kromme;) = a a = TAB("NL/Knik";Alfa;Kromme=Kromme) = 0,2 F = * c = 0,5 ( + - ) a * ( l 0,2 ) + l 2 =,02 F 2 l 2 = 0,7 + F Ö - N Ed 575 Toetsing normaalkracht = = c * N pl,rd 0,7 * 2463 = 0,90

34 Hoofdstuk staalbeton Pagina: 34 Staal-beton ligger Staalbeton ligger op vrij opgelegd Geometrie Schema ]\\\\\\\\\\\^ ƒ Œ #!!!!!!!!!!!" Å l Å ÆÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÆ Doorsnede van de staalbetonligger Overspanning l = 2,000 m Profieltype = SEL("NL/profielen";Naam;) = HEA Gekozen profiel = SEL("NL/"Profieltype;Naam;) = HEA 500 Profielhoogte h a = TAB("NL/"Profieltype;h;Naam=profiel) = 490 mm Profielbreedte b a = TAB("NL/"Profieltype;b;Naam=profiel) = 300 mm Flensdikte t f = TAB("NL/"Profieltype;tf;Naam=profiel) = 23,0 mm Lijfdikte t w = TAB("NL/"Profieltype;tw;Naam=profiel) = 2,0 mm h c = 64 mm h p = 46 mm Oppervlak A = TAB("NL/"Profieltype;A;Naam=profiel) = 9800 mm² Weerstandsmoment W pl,a = TAB("NL/"Profieltype;Wypl;Naam=profiel) = mm³ Afschuifoppervlak A v = TAB("NL/"Profieltype;Av;Naam=profiel) = 8970 mm² Wapening over b eff A s = Dekking c s = b d = 500 mm² 5 mm 50 mm b eff = b d + 2 * l / 8 * 0 3 = 350 mm Schachtdiameter deuvels d = Hoogte deuvel h sc = 9 mm 85 mm 4 * d = 76 mm < h sc dus a =,0 Plaatdikte t =,20 mm Materialen en veiligheidsfactoren

35 Hoofdstuk staalbeton Pagina: 35 Staal = SEL("NL/Constructiestaal";Naam;) = S355 Beton = SEL("NL/betonsterkteklassen";Naam;fck 50) = C28/35 f yk = TAB("NL/Constructiestaal";fy;Naam=Staal) = 355 N/mm² f ck = TAB("NL/betonsterkteklassen";fck;Naam=Beton) = 28 N/mm² f sk = 500 N/mm² f yd = f yk /,0 = 355 N/mm² f cd = f ck /,50 = 8,7 N/mm² f sd = f sk /,5 = 435 N/mm² e = Ö 235/ f yd = 0,84 f u = 450 N/mm² E cm = TAB("NL/betonsterkteklassen";Ecm;Naam=Beton) = 3000 N/mm² Belastingen Permanente belasting g k = 50 kn/m Veranderlijke belasting q k = 25 kn/m Rekenwaarde q d =,2 * g k +,5 * q k = 98 kn/m M Ed = /8 * q d * l 2 = 764 knm V Ed = /2 * q d * l = 588 kn Bepaling ligging neutrale lijn N c = h c * b eff * 0,85 * f cd * 0-3 = 3204 kn N a = A * f yd * 0-3 = 7029 kn N lijf = (h a - 2 * t f ) * t w * f yd * 0-3 = 89 kn Geval: IF(N c >N a ; ; IF(N c >N lijf ;2;3)) = 2 Geval is neutrale lijn in betonnen plaat; N c > N a Geval 2 is neutrale lijn in de flens van het staalprofiel; N a > N c > N lijf Geval 3 is neutrale lijn in het lijf van het staalprofiel; N lijf > N c Bepaling plastisch momentweerstand (zelf juiste geval kiezen) Geval A * f yd x pl = = 40 mm b eff * 0,85 * f cd M pl,rd = A * f yd * * + * 2 h a h p + h c - * 2 x pl 0-6 ( ) = 2003 knm Geval 2 N c = N c * 0 3 = N M pl,rd = * * h ( a h p + * 2 h c * A f yd N c 2 N c ( ) M pl,rd = M pl,rd * 0-6 = 938 knm ( * - ) * A * f - yd ) h - a 2 * * N c = Nmm b a f yd Geval 3 M pl,rd = * 2 * h N c a h p + * 2 h - c W pl,a * f yd 4 * t w * f yd = Nmm N c ( ) M pl,rd = M pl,rd * 0-6 = 834 knm Toetsing: M Ed / M pl,rd = 0,96 < Bepaling plastische dwarskrachtweerstand

36 Hoofdstuk staalbeton Pagina: 36 V pl,rd = A v * f yd * 0-3 Ö3 = 838 kn 0,5 * V pl,rd = 99 > V Ed Dus geen gecombineerde toetsing tussen dwarskracht en moment noodzakelijk h a / t w * e =33 < 72 Dus geen toetsing op weerstand tegen plooien noodzakelijk Toetsing: V Ed / V pl,rd = 0,32 < Bepaling van de rekenwaarde voor de afschuifsterkte van de deuvels 0,8 * f u * * p* d 2 4 Afschuiven stiftdeuvel P Rd, =,25 = 8656 N 0,29 * a * d 2 * Ö f ck * E cm Verbrijzelen beton P Rd,2 = = N,25 De ribben van de staalplaat liggen haaks op de stalenligger daarom wordt de deuvelsterkte gereduceerd. Het aantal deuvels per rib is: n r = De breedte tussen twee ribben op de hoogte /2 * h p is: b 0 = 36 mm De reductie factor is: 0,7 b 0 ( h sc ) k t = * Ö n * - =,75 h r p h p k t,max = IF(t>,0;IF(n r =;;0,80);IF(n r =;0,85;0,70)) =,00 k t = MIN(k t ; k t,max ) =,00 Afschuifsterkte van de deuvels is: P Rd = k t * MIN(P Rd, ;P Rd,2 ) * 0-3 = 78 kn Bepaling aantal benodigde deuvels De schuifkracht tussen het beton en de stalenligger wordt bepaald door de kleinste waarde van de volgende twee formules V l,ed, = A * f yd * 0-3 = 7029 kn V l,ed,2 = h c * b eff * 0,85 * f cd * 0-3 = 3204 kn V l,ed = MIN(V l,ed, ;V l,ed,2 ) = 3204 kn Het aantal deuvels per liggerhelft wordt: V l,ed n f = = 4 P Rd

37 Hoofdstuk hout Pagina: 37 Hoofdstuk hout Afschuiving Toetsing afschuifsterkte volgens Afmetingen balk: Balk = SEL("NL/Houtxtra";Naam;b>0) = 7 x 22 Breedte balk b = TAB("NL/Houtxtra";b;Naam=Balk) = 7 mm Hoogte balk h = TAB("NL/Houtxtra";h;Naam=Balk) = 22 mm I y = TAB("NL/Houtxtra";Iy;Naam=Balk) = 6386*0 4 mm 4 W = TAB("NL/Houtxtra";Wy;Naam=Balk) = 578*0 3 mm³ Materiaal eigenschappen Sterkteklasse K = SEL("NL/HoutEC";Naam;) = C24 Schuifsterkte f v,k = TAB("NL/HoutEC";fvk;Naam=K) = 4,00 N/mm² Klimaatklasse KK = SEL("NL/HoutextraEC";Klimaatklasse;) = Belastingduurklasse BK = SEL("NL/HoutextraEC";Belastingduurklasse;) = Kort Modificatiefactor k mod = TAB("NL/HoutextraEC";kmod;KK=KK;BK=BK) = 0,90 Belasting V d = Toetsing s v,d = 3 V d * 0 3 * 2 b * h f v,d = k mod f v,k *,3 s v,d,5 = f v,d 2,77 2 kn =,5 N/mm² = 2,77 N/mm² = 0,42,00

38 Hoofdstuk hout Pagina: 38 Buiging Toetsing buigsterkte Afmetingen balk: Balk = SEL("NL/Houtxtra";Naam;b>0) = 7 x 22 Breedte balk b = TAB("NL/Houtxtra";b;Naam=Balk) = 7 mm Hoogte balk h = TAB("NL/Houtxtra";h;Naam=Balk) = 22 mm W = TAB("NL/Houtxtra";Wy;Naam=Balk) = 578*0 3 mm³ Materiaal eigenschappen Sterkteklasse K = SEL("NL/HoutEC";Naam;) = C22 Buigsterkte f m,0,k = TAB("NL/HoutEC";fm0k;Naam=K) = 22 N/mm² Klimaatklasse KK = SEL("NL/HoutextraEC";Klimaatklasse;) = 2 Belastingduurklasse BK = SEL("NL/HoutextraEC";Belastingduurklasse;) = Blijvend Modificatiefactor k mod = TAB("NL/HoutextraEC";kmod;KK=KK;BK=BK) = 0,60 Hoogtefactor k h = IF(h<50;MIN((50/h) 0,2 ;,3);,0) =,00 Belasting M y,d = 5,60 knm Toetsing s m,d = M y,d * 0 6 W = 9,7 N/mm² f m,o,d = k mod f m,0,k * * =,3 k h 0,60 *,3 *,00 = 0,2 N/mm² s m,d 9,7 = f m,o,d 0,2 = 0,95,00

39 Hoofdstuk hout Pagina: 39 Druk loodrecht op de vezels Toetsing druk loodrecht op de vezel Volgens Artikel 6..5 Geometrie: Balk = SEL("NL/Houtxtra";Naam;b>0) = 7 x 22 Breedte balk b = TAB("NL/Houtxtra";b;Naam=Balk) = 7 mm Hoogte balk h = TAB("NL/Houtxtra";h;Naam=Balk) = 22 mm a = 20 mm l = 00 mm l = 300 mm l ef = l + MIN(/2*a+h/3; 2*h/3;/2*a+/4*l ;h/3+/4*l ) = 84 mm Materiaal eigenschappen Sterkteklasse K = SEL("NL/HoutEC";Naam;) = C24 Druksterkte loodrecht f c,90,k = TAB("NL/HoutEC";fc90k;Naam=K) = 2,50 N/mm² Klimaatklasse KK = SEL("NL/HoutextraEC";Klimaatklasse;) = Belastingduurklasse BK = SEL("NL/HoutextraEC";Belastingduurklasse;) = Kort Modificatiefactor k mod = TAB("NL/HoutextraEC";kmod;KK=KK;BK=BK) = 0,90 Belasting F c,90,d = 2 kn Toetsing A ef = * b l ef s c,90,d = F c,90,d * 0 3 = 3064 mm² A ef = 0,92 N/mm² f c,90,d = k mod f c,90,k *,3 =,73 N/mm² k c,90 =,00 s c,90,d 0,92 = k c,90 * f c,90,d,00 *,73 = 0,53,00

40 Hoofdstuk hout Pagina: 40 Houten balklaag Toetsing houten balklaag Schema % % % % $ ]\\\\\\\\\\\\\\^ ƒ Œ #!!!!!!!!!!!!!!" Å l Å ÆÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÆ De overspanning is: l = 4,60 m Afmetingen balken: Balk = SEL("NL/Houtxtra";Naam;b>0) = 7 x 22 Breedte balk b = TAB("NL/Houtxtra";b;Naam=Balk) = 7 mm Hoogte balk h = TAB("NL/Houtxtra";h;Naam=Balk) = 22 mm I y = TAB("NL/Houtxtra";Iy;Naam=Balk) = 6386*0 4 mm 4 W = TAB("NL/Houtxtra";Wy;Naam=Balk) = 578*0 3 mm³ hoh balken s = 600 mm Houteigenschappen Sterkteklasse K = SEL("NL/HoutEC";Naam;) = C22 Buigsterkte f m,0,k = TAB("NL/HoutEC";fm0k;Naam=K) = 22 N/mm² Schuifsterkte f v,k = TAB("NL/HoutEC";fvk;Naam=K) = 3,80 N/mm² E-modulus BGT E 0,mean = TAB("NL/HoutEC";E0mean;Naam=K) = 0000 N/mm² Klimaatklasse KK = SEL("NL/HoutextraEC";Klimaatklasse;) = Belastingduurklasse BK = SEL("NL/HoutextraEC";Belastingduurklasse;) = Lang Modificatiefactor k mod = TAB("NL/HoutextraEC";kmod;KK=KK;BK=BK) = 0,70 Kruipfactor k def = TAB("NL/HoutextraEC";kdef;KK=KK;) = 0,60 Hoogtefactor k h = IF(h<50;MIN((50/h) 0,2 ;,3);,0) =,00 Belastingen Permanent p G : Veranderlijk p Q : 0,50 kn/m²,75 kn/m² y 2 = 0,30 Puntlast F Q :,50 kn per balk is de belasting: Permanent q G : p G * s * 0-3 = 0,30 kn/m Veranderlijk q Q : p Q * s *0-3 =,05 kn/m Puntlast F Q,balk : s MIN(F Q ; F Q * *,) 500 =,50 kn Krachtwerking M y,,d = * 8 ( ),2* q G +,5* q Q * l 2 = 5,2 knm

41 Hoofdstuk hout Pagina: 4 Toeting buiging M y,2,d = * (,2* q G ) * l 2 + * (,5* F Q ) * l 8 4 = 3,54 knm M y,d = MAX(M y,,d ;M y,2,d ) = 5,2 knm V,d = * (,2* q G +,5* q Q ) * l 2 = 4,45 kn V 2,d = * (,2* q G ) * l +,5* F 2 Q,balk = 3,08 kn V d = MAX(V,d ;V 2,d ) = 4,45 kn s m,d = M y,d * 0 6 W = 8,9 N/mm² f m,o,d = k mod f m,0,k * * =,3 k h 0,70 *,3 *,00 =,8 N/mm² s m,d 8,9 = f m,o,d,8 = 0,75,00 Toetsing afschuiving 3 V d * 0 3 s v,d = * 2 b * h k mod f v,d = f v,k *,3 s v,d 0,43 = f v,d 2,05 = 0,43 N/mm² = 2,05 N/mm² = 0,2,00 Controle doorbuiging l = l * 0 3 = 4600 mm w = 0,004 * l = 8,4 mm w 2 = 0,003 * l = 3,8 mm 5 w inst,g = * 384 w fin,g = * 5 w inst,q, = * 384 w inst,q,2 = * 48 q G * l 4 E 0,mean * I y = 2,7 mm + k def = 4,3 mm w inst,g ( ) q Q * l 4 = 9,6 mm vervorming tgv verdeelde belasting E 0,mean * I y F Q,balk * 0 3 * l 3 = 4,8 mm vervorming tgv puntlast E 0,mean * I y w inst,q = MAX(w inst,q, ;w inst,q,2 ) = 9,6 mm w fin,q = w inst,q * ( + y 2 * k def ) =,3 mm w fin = w fin,g + w fin,q = 5,6 mm < w w fin -w inst,g = 2,9 mm < w 2

42 Hoofdstuk hout Pagina: 42 Kip Toetsing van stabiliteit van een ligger op twee steunpunten Volgens Artikel Schema Œ #!!!!!!!!!!!!!!" Å l Å ÆÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÆ De overspanning is: l = 3300 mm Afmetingen balk: Balk = SEL("NL/Houtxtra";Naam;b>0) = 7 x 246 Breedte balk b = TAB("NL/Houtxtra";b;Naam=Balk) = 7 mm Hoogte balk h = TAB("NL/Houtxtra";h;Naam=Balk) = 246 mm I y = TAB("NL/Houtxtra";Iy;Naam=Balk) = 8808*0 4 mm 4 W = TAB("NL/Houtxtra";Wy;Naam=Balk) = 76*0 3 mm³ Houteigenschappen Sterkteklasse K = SEL("NL/HoutEC";Naam;) = C24 Buigsterkte f m,0,k = TAB("NL/HoutEC";fm0k;Naam=K) = 24 N/mm² E-modulus UGT E 0,0.05 = TAB("NL/HoutEC";E0005;Naam=K) = 7400 N/mm² Klimaatklasse KK = SEL("NL/HoutextraEC";Klimaatklasse;) = Belastingduurklasse BK = SEL("NL/HoutextraEC";Belastingduurklasse;) = Blijvend Modificatiefactor k mod = TAB("NL/HoutextraEC";kmod;KK=KK;BK=BK) = 0,60 Hoogtefactor k h = IF(h<50;MIN((50/h) 0,2 ;,3);,0) =,00 Belasting M y,d = 5,60 knm Effectieve kiplengte l ef = 0,9* l + 2 * h = 3462 mm Hulpvariabelen s m,crit = 0,78 * E 0,0.05 * b 2 l ef * h = 34,6 N/mm² l rel,m = Ö f m,0,k s m,crit = 0,84 k crit = IF(l rel,m 0,75;;IF(l rel,m,4;,56-0,75*l rel,m ;/(l rel,m )²)) = 0,93 Toetsing s m,d = M y,d * 0 6 W = 7,8 N/mm² f m,o,d = k mod f m,0,k * * =,3 k h 0,60 *,3 *,00 =, N/mm² s m,d 7,8 = k crit * f m,o,d 0,93 *, = 0,76,00

43 Hoofdstuk hout Pagina: 43 Knik en buiging Toetsing van een op druk en buiging belaste kolom Belastingen M y,d = M z,d = N Ed = De kniklengte is: l k,y = l k,z = 5,00 knm 0,00 knm 2,00 kn 2600 mm 200 mm Afmetingen kolom: Balk = SEL("NL/Houtxtra";Naam;b>0) = 7 x 27 Breedte balk b = TAB("NL/Houtxtra";b;Naam=Balk) = 7 mm Hoogte balk h = TAB("NL/Houtxtra";h;Naam=Balk) = 27 mm I y = TAB("NL/Houtxtra";Iy;Naam=Balk) = 776*0 4 mm 4 I z = TAB("NL/Houtxtra";Iz;Naam=Balk) = 808*0 4 mm 4 W y = / 6 * b * h 2 = 869*0 3 mm³ W z = / 6 * h * b 2 = 228*0 3 mm³ A = b * h = 924 mm² i y = i z = Ö I y A Ö I z A = 78,2 mm = 20,5 mm Hout eigenschappen Sterkteklasse K = SEL("NL/HoutEC";Naam;) = C8 Druksterkte evenwijdig f c,0,k = TAB("NL/HoutEC";fc0k;Naam=K) = 8,00 N/mm² E-modulus UGT E 0,0.05 = TAB("NL/HoutEC";E0005;Naam=K) = 6000 N/mm² Klimaatklasse KK = SEL("NL/HoutextraEC";Klimaatklasse;) = Belastingduurklasse BK = SEL("NL/HoutextraEC";Belastingduurklasse;) = Blijvend Modificatiefactor k mod = TAB("NL/HoutextraEC";kmod;KK=KK;BK=BK) = 0,60 Buigsterkte f m,0,k = TAB("NL/HoutEC";fm0k;Naam=K) = 8 N/mm² Hoogtefactor k h,y = IF(h<50;MIN((50/h) 0,2 ;,3);,0) =,00 Hoogtefactor k h,z = IF(b<50;MIN((50/b) 0,2 ;,3);,0) =,6 Relatieve slankheid l k,y l y = = 33,2 i y l y l rel,y Ö = * f c,0,k = 0,58 p E 0,0.05 l z = l k,z i z = 58,5 l z l rel,z Ö = * f c,0,k =,02 p E 0,0.05

44 Hoofdstuk hout Pagina: 44 Interactiefactoren k m =,0 b c = 0,20 k y = * k z = * 0,5 ( 2 ) + b c * ( l rel,y -0,3 ) + l rel,y 0,5 ( 2 ) + b c * ( l rel,z -0,3 ) + l rel,z = 0,70 =,09 k c,y = k c,z = 2 2 k y + Ök y - lrel,y 2 2 k z + Ök z - lrel,z = 0,92 = 0,68 Spanningen s c,0,d = N Ed 2000 = A 924 f c,0,d = k mod f c,0,k * = 8,00 *,3,3 s m,y,d = M y,d = W y s m,z,d = M z,d 0,00 = W z = 0,62 N/mm² = 8,3 N/mm² = 5,8 N/mm² = 0,0 N/mm² f m,y,d = k mod f m,0,k * * =,3 k h,y 0,60 *,3 *,00 = 8,3 N/mm² f m,z,d = k mod f m,0,k * * =,3 k h,z 0,60 *,3 *,6 = 9,6 N/mm² Toetsingen s c,0,d s m,y,d s m,z,d 0,62 5,8 + + k * = k c,y * f c,0,d f m + +,0* 0,0 m,y,d f m,z,d 0,92 * 8,3 8,3 9,6 s c,0,d s m,y,d 0,62 + k * + = k c,z * f m +,0* 5,8 0,0 + c,0,d f m,z,d 0,68 * 8,3 8,3 9,6 f m,y,d s m,z,d = 0,78,00 = 0,8,00

45 Hoofdstuk hout Pagina: 45 Knik Toetsing van een centrisch op drukbelaste staaf Volgens Artikel 6.3.2, gezaagd hout Schema % % % $ ; ÄÆ ] Å ] Å ] Å ] Å ] lå ] Å ] Å ] Å ] Å æ ÄÆ De lengte van de staaf is: l = 2,60 m De kniklengte is: l k = l * 0 3 = 2600 mm Afmetingen balk: Balk = SEL("NL/Houtxtra";Naam;b>0) = 96 x 96 Breedte balk b = TAB("NL/Houtxtra";b;Naam=Balk) = 96 mm Hoogte balk h = TAB("NL/Houtxtra";h;Naam=Balk) = 96 mm I z = TAB("NL/Houtxtra";Iz;Naam=Balk) = 708*0 4 mm 4 A = b * h = 926 mm² i z = Ö I z A = 27,7 mm Hout eigenschappen Sterkteklasse K = SEL("NL/HoutEC";Naam;) = C8 Druksterkte evenwijdig f c,0,k = TAB("NL/HoutEC";fc0k;Naam=K) = 8,00 N/mm² E-modulus UGT E 0,0.05 = TAB("NL/HoutEC";E0005;Naam=K) = 6000 N/mm² Klimaatklasse KK = SEL("NL/HoutextraEC";Klimaatklasse;) = Belastingduurklasse BK = SEL("NL/HoutextraEC";Belastingduurklasse;) = Blijvend Modificatiefactor k mod = TAB("NL/HoutextraEC";kmod;KK=KK;BK=BK) = 0,60 Belasting N Ed = 20,7 kn De hulpvariabelen zijn: De staaf is gemaakt van gezaagd hout dus: b c = 0,20 l z = l k i z = 94 l z l rel,z = * p k z = * Ö f c,0,k E 0,0.05 =,64 0,5 ( 2 ) + b c * ( l rel,z -0,3 ) + l rel,z =,98

46 Hoofdstuk hout Pagina: 46 k c,z = 2 2 k z + Ök z - lrel,z = 0,32 Toetsing N Ed * 0 3 s c,0,d = = A k mod f c,0,d = f c,0,k * =,3 s c,0,d 2,25 = k c,z * f c,0,d 0,32 * 8,3 20,7 * ,00 * 0,60,3 = 2,25 N/mm² = 8,3 N/mm² = 0,85,00

47 Hoofdstuk hout Pagina: 47 Ligger Toetsing ligger op twee steunpunten Schema ]\\\\\\\\\\\\\\^ ƒ Œ #!!!!!!!!!!!!!!" Å l Å ÆÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÆ De overspanning is: l = 3,30 m Afmetingen balk: Balk = SEL("NL/Houtxtra";Naam;b>0) = 7 x 246 Breedte balk b = TAB("NL/Houtxtra";b;Naam=Balk) = 7 mm Hoogte balk h = TAB("NL/Houtxtra";h;Naam=Balk) = 246 mm I y = TAB("NL/Houtxtra";Iy;Naam=Balk) = 8808*0 4 mm 4 W = TAB("NL/Houtxtra";Wy;Naam=Balk) = 76*0 3 mm³ Houteigenschappen Sterkteklasse K = SEL("NL/HoutEC";Naam;) = C24 Buigsterkte f m,0,k = TAB("NL/HoutEC";fm0k;Naam=K) = 24 N/mm² Schuifsterkte f v,k = TAB("NL/HoutEC";fvk;Naam=K) = 4,00 N/mm² E-modulus BGT E 0,mean = TAB("NL/HoutEC";E0mean;Naam=K) = 000 N/mm² Klimaatklasse KK = SEL("NL/HoutextraEC";Klimaatklasse;) = Belastingduurklasse BK = SEL("NL/HoutextraEC";Belastingduurklasse;) = Blijvend Modificatiefactor k mod = TAB("NL/HoutextraEC";kmod;KK=KK;BK=BK) = 0,60 Kruipfactor k def = TAB("NL/HoutextraEC";kdef;KK=KK;) = 0,60 Hoogtefactor k h = IF(h<50;MIN((50/h) 0,2 ;,3);,0) =,00 Belastingen Permanent q G : Veranderlijk q Q : y 2 = 0,30 Krachtwerking M y,ed = * 8 V Ed = * 2 Toeting buiging 2,80 kn/m,60 kn/m ( ),2* q G +,5* q Q * l 2 = 7,84 knm ( ),2* q G +,5* q Q * l = 9,50 kn s m,d = M y,ed * 0 6 W = 0,9 N/mm² f m,o,d = k mod f m,0,k * * =,3 k h 0,60 *,3 *,00 =, N/mm² s m,d 0,9 = f m,o,d, = 0,98,00

48 Hoofdstuk hout Pagina: 48 Toetsing afschuiving 3 V Ed * 0 3 s v,d = * 2 b * h k mod f v,d = f v,k *,3 s v,d 0,82 = f v,d,85 = 0,82 N/mm² =,85 N/mm² = 0,44,00 Controle doorbuiging l = l * 0 3 = 3300 mm w = 0,004 * l = 3,2 mm w 2 = 0,003 * l = 9,9 mm 5 w inst,g = * 384 w fin,g = * 5 w inst,q = * 384 q G * l 4 E 0,mean * I y = 4,5 mm + k def = 7,2 mm w inst,g ( ) q Q * l 4 E 0,mean * I y = 2,6 mm + y 2 * k def = 3, mm w inst,q ( ) w fin,q = * w fin = w fin,g + w fin,q = 0,3 mm < w w fin -w inst,g = 5,8 mm < w 2