POEREN. ir. R.H.G. Roijakkers ABT Antwerpen

Transcriptie

1 POEREN ir. R.H.G. Roijakkers ABT Antwerpen

2 ABT b.v. Sinds 1953 Vestigingen: Velp, Delft, Antwerpen Adviesgroepen: Constructies Civiele techniek Bouwmanagement Bouwkunde Installaties

3 ABT België n.v. Sinds 2003 Adviesgroepen: Stabiliteit Bouwkunde Technieken (i.s.m. Deerns België) Specialisme Nederlandse aanpak op Belgische markt Integraal ontwerpen BIM

4 Voorbeelden 2-paals lijnpoer Cement 2004: 5*A4 Nu: 19*A4 4-paals blokpoer Rode boek: 7*A5 Nu: 20*A4 (4-paals lijnpoer) Rode boek: 6*A5 Nu: 28*A4

5 Constructieve berekening (EC2 art , algemene eisen) (1)P Het doel van een constructieve berekening is het bepalen van de verdeling van zowel snedekrachten en snedemomenten, als spanningen, rekken en verplaatsingen over de gehele of een deel van de constructie. Zo nodig moeten aanvullende lokale berekeningen zijn uitgevoerd. (2) Lokale berekeningen kunnen nodig zijn indien de aanname van een lineaire rekverdeling niet geldig is, bijvoorbeeld: in de nabijheid van opleggingen; dicht bij geconcentreerde belastingen; in balk-kolomverbindingen; in verankeringsgebieden; bij veranderingen van de dwarsdoorsnede. Buigingstheorie of Staafwerkmodel?

6 Buigingstheorie (EC2 art. 6.1, buiging UGT) (1)P Dit hoofdstuk is van toepassing op onverstoorde gebieden van balken, platen en soortgelijke typen elementen waarvan de doorsneden voor en na belasting bij benadering vlak blijven. De discontinue gebieden van balken en andere elementen waarin vlakke doorsneden niet vlak blijven, mogen zijn berekend en gedetailleerd volgens 6.5. NB (10) Voor gedrongen constructies, zoals de in (1)P beschreven discontinue gebieden, mag de grootte van de inwendige hefboomarm zijn afgeleid uit de volgende relaties: Voor statisch bepaalde liggers: z = 0,2 l + 0,4 h 0,6 l Voor statisch onbepaalde liggers: z = 0,3 l o + 0,3 h 0,8 l o Voor consoles, tanden en andere uitkragingen: z = 0,4 a + 0,4 h 1,6 a

7 Buigingstheorie (EC2 art. 6.2, dwarskracht UGT) 6.2.1(2) De dwarskrachtweerstand van een element met dwarskrachtwapening is gelijk aan: V Rd = V Rd,s + V ccd + V td 6.2.1(3) In gebieden van het element waar geldt V Ed V Rd, c is geen berekende dwarskrachtwapening nodig. V Ed is de rekenwaarde van de dwarskracht in de beschouwde doorsnede ten gevolge van uitwendige belasting en voorspanning (met of zonder aanhechting) (5) In gebieden, waarin volgens vergelijking (6.2) V Ed > V Rd,c behoort voldoende dwarskrachtwapening te zijn aangebracht, zodat V Ed V Rd.

8 Buigingstheorie (EC2 art. 6.2, dwarskracht UGT) 6.2.1(6) Voor elementen met belastingen aan de bovenzijde binnen een afstand 0,5d a v 2d van de rand van de oplegging mag de bijdrage van deze belasting aan de dwarskracht V Ed zijn vermenigvuldigd met β = a v / 2d. Voor a v 0,5d behoort de waarde a v = 0,5d te zijn gebruikt (7) Liggers met belastingen dichtbij opleggingen en consoles mogen, als alternatief, met staafwerkmodellen zijn berekend. Voor dit alternatief wordt verwezen naar 6.5.

9 Staafwerkmodel (EC2 art ) (1) Staafwerkmodellen mogen zijn gebruikt voor berekeningen in de UGT van continue gebieden en voor berekeningen in de UGT en detaillering van discontinue gebieden. In het algemeen strekken deze zich uit tot een afstand h (hoogte van de doorsnede van het element) vanaf de discontinuïteit. Staafwerkmodellen mogen ook zijn gebruikt voor elementen waarbij een lineaire verdeling binnen de dwarsdoorsnede is aangenomen, bijvoorbeeld vlakvervormingstoestand. (2) Toetsingen in de BGT mogen ook zijn uitgevoerd met staafwerkmodellen, bijvoorbeeld toetsing van de staalspanning en controle van de scheurwijdte, indien de compatibiliteit van de staafwerkmodellen bij benadering verzekerd is (met name de plaats en de richting van belangrijke drukstaven behoren te zijn bepaald in overeenstemming met de lineaire-elasticiteitstheorie). (3) Staafwerkmodellen bestaan uit drukstaven die drukspanningsvelden vertegenwoordigen, uit trekstaven die de wapening weergeven en uit knopen die de staven verbinden. De krachten in de elementen van een staafwerkmodel behoren in evenwicht met te zijn met de optredende belastingen in de uiterste grenstoestand. De elementen van staafwerkmodellen behoren te zijn gedimensioneerd volgens de in 6.5 gegeven regels.

10 Staafwerkmodel (EC2 art ) (4) De trekstaven van een staafwerkmodel behoren in plaats en richting samen te vallen met de overeenkomstige wapening. (5) Mogelijke middelen voor het ontwikkelen van geschikte staafwerkmodellen omvatten het aannemen van spanningstrajectoriën en spanningsverdelingen volgens de lineaire-elasticiteitstheorie of de methode gebaseerd op belastingspaden. Alle staafwerkmodellen mogen zijn geoptimaliseerd met behulp van energiecriteria.

11 Voorbeelden Buigingstheorie Eenvoudiger rekenmethode Conservatiever (?) Staafwerkmodel Geeft meer inzicht Toepasbaar op complexere poeren

12 Stappenplan Gegevens Betondekking Staafwerkmodel Knopen Staven Scheurvorming Detaillering Tussenstaafafstand Verankering Ombuiging Wapening

13 Voorbeelden 2-paals lijnpoer 4-paals blokpoer (4-paals lijnpoer)

14 Gegevens Paal 400 prefab C45/55 Kolom 450 Poer 1800x600x800 C25/30 Wapening B500B (geschat: Ø25 & Ø10) Milieuklasse XC2 Kolombelasting G k = 1000 kn; γ g = 1,2 Q k = 1000 kn; γ q = 1,5 SLS = 2000 kn; ULS = 2700 kn

15 Betondekking c nom = c min + Δc dev (EC2 vgl. 4.1) c min = max(ø staaf ;25 mm) Δc dev = 5 mm c nom = max (Ø staaf ;25 mm) + 5 mm Minimum nominale betondekking tegen oneffen oppervlak: k 1 > c min,dur + 10 mm = = 35 mm (EC2 art (4)) voor beugels Ø 10 : c nom = max(10;25) + 5 = 30 mm k 1 > 35 mm toegepast: c = 35 mm op de beugels. voor hoofdwapening Ø 25 : c nom = max(25;25) + 5 = 30 mm k 1 > 35 mm toegepast: c = 45 mm op de hoofdwapening

16 Staafwerkmodel (EC2 art. 6.5) 6.1 Buiging met of zonder normaalkracht (10) Voor gedrongen constructies, zoals de in (1)P beschreven discontinue gebieden, mag de grootte van de inwendige hefboomarm zijn afgeleid uit de volgende relaties: Voor statisch bepaalde liggers: z = 0,2 l + 0,4 h 0,6 l z = 0, ,4 800 = 520 mm

17 Krachten evenwicht Knopen: a: C-C-C knoop b: C-C-T knoop Staven: 1: drukstaaf 2: trekstaaf

18 Knopen (EC2 art ) (2) De krachten in knopen moeten in evenwicht zijn. Er moet rekening zijn gehouden met trekkrachten in dwarsrichting loodrecht op het vlak van de knoop. C-C-C C-C-T C-T-T σ Rd,max = k 1 ν f cd σ Rd,max = k 2 ν f cd σ Rd,max = k 3 ν f cd k 1 = 1,0 k 2 = 0,85 k 3 = 0,75

19 Knoop a: C-C-C (EC2 art ) a 0 = ½ kolom. a 0 = 225 mm F 0 = 1350 kn a 3 = 387,5 225 / 520 = 168 mm F 3 = 1006 kn a 1 = ( ) = 281 mm F 1 = 1684 kn tan (θ a ) = 520/387,5 σ Ed,0 = ( ) / ( ) = 13,33 N/mm 2 σ Ed,3 = ( ) / ( ) = 13,33 N /mm 2 σ Ed,1 = ( ) / ( ) = 13,33 N /mm 2 σ Rd,max = k 1 ν f cd (EC2 vgl. 6.60) k 1 = 1,0 ν = 1 f ck / 250 = 1 25 / 250 = 0,90 f cd = 16,7 N/mm 2 σ Rd,max = 1,0 0,90 16,7 = 15,03 N/mm 2

20 Knoop b: C-C-T (EC2 art ) tan (θ b ) = 520/387,5 a 4 = paal = 400 mm F 4 = 1350 kn a 1 = a 4 sin(θ b ) + 2 S 0 cos(θ b ) = 400 sin(53 ) cos(53 ) = 390 mm F 1 = 1684 kn σ Ed,4 = ( ) / ( ) = 8,44 N/mm 2 σ Ed,1 = ( ) / ( ) = 10,79 N/mm 2 σ Rd,max = k 2 ν f cd (EC2 vgl. 6.61) k 2 = 0,85 ν = 1 f ck / 250 = 1 25 / 250 = 0,90 f cd = 16,7 N/mm 2 σ Rd,max = 0,85 0,90 16,7 = 12,78 N/mm 2

21 Drukstaven (EC2 art ) σ Rd,max = 1,0 ν f cd σ Rd,max = 0,6 ν f cd

22 Trek in drukstaven (EC2 art ) Gedeeltelijk discontinue gebieden Volledig discontinue gebieden T 1 4 b b a F T 1 a 1 0,7 F 4 h

23 Drukstaaf 1 1 a T F 1 0,7 (EC2 vgl. 6.59) 4 h F 1 = 1684 kn a = a 1 = 281 mm H = (387, ) = 649 mm h = H/2 = 649 / 2 = 325 mm T ,7 166 kn As,req 1176 mm /m 435 0,649 2 As,req;hor 1176 sin(53 ) 939 mm /m 2 As,req;vert 1176 cos(53 ) 708 mm /m In gedrongen liggers is pér zijde een orthogonaal wapeningsnet vereist met een minimum van (EC2 art. 9.7): A s,dbmin = 0,1% b w 1 m = 0, = 600 mm 2 /m > 150 mm 2 /m bgls Ø =628 mm 2 /m (per zijde) flank Ø =628 mm 2 /m (per zijde)

24 Trekstaaf 2 F 2 = 1006 kn A s2,req = / 435 = 2313 mm 2 Kies 6 Ø 25 = 2946 mm 2

25 Scheurbeheersing (EC2 art. 7.3) Toelaatbare scheurwijdte: k x c toegepast c nom beugels: c toegepast = 35 mm c nom = 30 mm langswapening: c toegepast = 45 mm c nom = 30 mm k x = 35/30 < 45/30 35 wmax 0,3 0,35 mm 30

26 Scheurbeheersing (EC2 art. 7.3) Tabellen 7.2N & 7.3N óf directe berekening

27 Detaillering (EC2 hfdst. 8) Staafafstanden (EC2 art. 8.2) Verankering van langswapening (EC2 art. 8.4) Toelaatbare doorndiameters (EC2 art )

28 Staafafstanden (EC2 art. 8.2) a = ( ) / 6 = 56 mm a > k 1 Ø 25 = 25 mm ok a > d g + k 2 = = 37 mm ok a > 20 mm ok

29 Basisverankeringslengte (EC2 art ) lb,rqd 4 f sd bd 2313 sd N/mm b,rqd f bd = 2,25 η 1 η 2 f ctd η 1 = η 2 = 1,00 f ctd = 1,20 N/mm l 678 mm 4 2,25 1,20

30 Rekenwaarde verankeringslengte (EC2 art ) l l l (EC2 vgl. 8.4) bd b,rqd b,min α 2 α 3 α 5 0,7 (EC2 vgl. 8.5) α 1 =1,0 α 2 =1,0 α 3 =0,981 α 4 =1,0 α 5 =1,0 l bd = 0, = 665 mm

31 Basisverankeringslengte (EC2 art ) A s,req = / (435 0,665) = 318 mm 2 /m

32 Rekenwaarde verankeringslengte (EC2 art ) Verankering vanaf de dag van de oplegging (EC2, art ) Ombuiging start pas op een afstand 2s 0 achter de paal (EC2, fig. 6.27) l req = ( , ) 1900 mm

33 Toelaatbare doorndiameter (EC2 art. 8.3) Minimale doorndiameter: 5Ø (EC2, tabel 8.1) Deel a: l = 200 mm Deel b: l = 1900 / 2 ( ,5 25) = 318 mm Deel c: l = (π (5+1) 25) / 4 = 118 mm Deel d: l req = = 110 mm

34 Toelaatbare doorndiameter (EC2 art. 8.3) (3) De doorndiameter hoeft met betrekking tot het vermijden van bezwijken van het beton niet te zijn gecontroleerd indien aan het volgende is voldaan: Ofwel de verankering van de staaf vereist niet een lengte van meer dan 5 Ø voorbij het einde van de ombuiging Ofwel de staaf ligt niet aan de rand (buigingsvlak dichtbij een randvlak van het beton) en er bevindt zich een dwarsstaaf met een diameter φ binnen de ombuiging Ofwel de ombuiging is aanwezig in een beugel, toegepast als dwarskracht-, wring- of ophangwapening, met φ 16 mm; de doorndiameter is ten minste gelijk aan de aanbevolen waarden gegeven in tabel 8.1N. In andere gevallen behoort de doorndiameter ø m,min te zijn vergroot in overeenstemming met vergelijking (8.1) 1 1 Fbt ab 2 Ø (EC2, vgl. 8.1) m,min f cd

35 Verankering achter de ombuiging F bt kn ,5 FH kn 187, A s,req x hrsp mm 2 2 Ø12

36 Wapening

38 Gegevens Paal 450 prefab C45/55 Kolom 600 Poer 2200x2200x1300 C30/37 Wapening B500B (geschat: Ø32 & Ø32) Milieuklasse XC2 Kolombelasting G k = kn; γ g = 1,2 Q k = kn; γ q = 1,5 SLS = kn; ULS = kn

39 Staafwerkmodel (EC2 art ) Driedimensionaal staafwerkmodel van twee eenvoudige driehoekige vakwerken, beide genomen over de diagonaal van de poer. Bij beschouwing van het staafwerkmodel over de diagonaal worden ter vereenvoudiging in gedachten de palen en de kolom mee geroteerd in de richting van de diagonaal. De onderwapening ligt in twee lagen. Voor de krachtswerking wordt de gemiddelde positie genomen. Later zal bij de berekening van de scheurwijdte en de verankering wel de buitenste wapeningslaag worden beschouwd.

40 Staafwerkmodel (EC2 art. 6.5) z = 0,2 l + 0,4 h 0,6 l z = 0, , z = 916 mm tan (θ) = 916 / 840 θ b = 47º 1,0 tan (θ) 2,5 45º θ 68º

41 Krachten evenwicht Knopen: a: C-C-C knoop b: C-C-T(-T) knoop Staven: 1: drukstaaf 2: trekstaaf

42 Knoop a: C-C-C (EC2 art ) a 0 = ½ kolom. a 0 = 300 mm F 0 = 2580 kn a 3 = / 916 = 275 mm F 3 = 2366 kn a 1 = ( ) = 407 mm F 1 = 3501 kn tan (θ a ) = 916/840 σ Ed,0 = ( ) / ( ) = 14,3 N/mm 2 σ Ed,3 = ( ) / ( ) = 14,3 N /mm 2 σ Ed,1 = ( ) / ( ) = 14,3 N /mm 2

43 Knoop a: C-C-C (EC2 art ) σ Ed,0 σ Ed,0 σ Ed,1 σ Ed,3 σ Ed,3 σ Ed,1 σ Ed,0 = 2 14,3 = 28,7 N/mm 2 σ Ed,0 = / = 28,7 N/mm 2 k 1 = 1,0 ν = 1 f ck / 250 = 1 30 / 250 = 0,88 f cd = 20,0 N/mm 2 σ Rd,max = 1,0 0,88 20,0 = 17,6 N/mm 2 < 28,7 N/mm 2

44 Knoop a: C-C-C (EC2 art ) De horizontale spanningscomponent van σ Ed,1 levert een steundruk σ 2 die rondom werkt. Er is hierdoor sprake van drie-assige druk, zodat conform EC2 art (6) de druksterkte mag worden verhoogd: f cd,c = α cc f ck,c / γ c (EC2 vgl. 3.15) α cc =1,0 f ck,c = f ck (1, ,50 σ 2 / f ck ) (EC2 vgl. 3.25) σ 2 = σ Ed,1(hor) = σ Ed,3 = 14,3 N/mm 2. f ck = 30,0 N/mm 2 f ck,c = 30,0 (1, ,50 14,3 / 30,0) = 69, 5 N/mm 2 γ c = 1,5 f cd,c = 1,0 69, 5 / 1,5 = 46, 3 N/mm 2 σ Rd,max = 46, 3 k 4 ν f cd k 4 = 3,0 ν = 1 f ck /250 = 1 30/250 = 0,88 f cd = 20,0 N/mm 2 σ Rd,max = 46, 3 N/mm 2 3,0 0,88 20,0 = 52,8 N/mm 2 > 28,7 N/mm 2

45 Knoop b: C-C-T-T (EC2 art ) a 4 = paal = 450 mm F 4 = 2580 kn σ Ed,4 = ( ) / = 12,7 N/mm 2 a 1 = 450 sin(47 ) + ( ) cos(47 ) = 427 mm b 1 = ( ) = 594 mm F 1 = 3501 kn σ Ed,1 = ( ) / ( ) = 13,8 N/mm 2 σ Rd,max = k 3 ν f cd (EC2 vgl. (6.62)) k 3 = 0,75 ν = 1 f ck / 250 = 1 30 / 250 = 0,88 f cd = 20,0 N/mm 2 σ Rd,max = 0,75 0,88 20,0 = 13,2 N/mm 2

46 Knoop b: C-C-T-T (EC2 art ) De toelaatbare drukspanning wordt overschreden. Dit is te verhelpen door: verhogen betonkwaliteit vergroten paalafmetingen wapening hoger in poer aanbrengen a 1 = 450 sin(47 ) + ( ) cos(47 ) = 441 mm b 1 = ( ) = 614 mm F 1 = 3501 kn σ Ed,1 = ( ) / ( ) = 12,9 N/mm 2 < σ Rd,max = 13,2 N/mm 2

47 Drukstaven (EC2 art ) De maximaal opneembare spanning in de drukstaaf is reeds getoetst met de controle van de knopen. Alle drukstaven worden volledig omgeven door beton. Er worden geen trekstaven loodrecht op de drukstaven berekend. Deze trekspanningen worden immers door de opsluiting in het beton voorkomen. Met name bij vlakkere poeren dient hier echter voorzichtig mee omgesprongen te worden. Dan kan het lastig worden de verticale component van de spatkrachten onderin de poer op te nemen. In ieder geval dient de kern van de poer ook goed gewapend te zijn, om het spatten op te kunnen nemen. Dus ook de centrale zone tussen de palen dient gewapend te worden.

48 Trekstaaf 2 F 2(diagonaal) = 2366 kn F 2(// rand) = 2366/ 2 = 1673 kn A s2,req (// rand) = / 435 = 3846 mm 2 Kies 7 Ø 32 = 5628 mm 2 De wapening wordt gecentreerd in banen boven de palen. Deze verborgen trekstangen lopen van paal tot paal en hebben een breedte van 2 x de afstand van het hart van de paal tot het zijvlak van de poer. Let wel dat alle wapening die buiten de palen ligt hun krachten terug moeten brengen naar de knoop boven de palen. Het verdient derhalve de aanbeveling om de strookbreedtes van de wapening niet overmatig breed te kiezen.

49 Flankwapening (EC2 art ) Volgens EC (3) is er geen aanvullende wapening in de poer nodig, mits er geen gevaar is voor trekspanningen. Toch wordt om de poer af te sluiten een flankwapening aangebracht conform de regels voor de gedrongen liggers (EC2 art (3)) A s,dbmin = 0,1% b w 1 m = 0, = 800 mm 2 /m > 150 mm 2 /m Voor de breedte b w wordt de trekstaafbreedte in één van de zijvlakken genomen. Er wordt gekozen voor een flankwapening Ø = 904 mm 2 /m. Zoals eerder is gemeld moet ook het gebied tussen de wapeningsbanen voldoende gewapend worden. Hier is gekozen voor een wapening van Ø = 904 mm 2 /m, net als de flankwapening.

50 Wapening

52 2250 Gegevens Paal 500 prefab C45/55 Kolom 600 Poer 5400x700x2250 C28/35 Wapening B500B (geschat: Ø32 & Ø32) Milieuklasse XC2 Kolombelasting G k = kn; γ g = 1,2 Q k = kn; γ q = 1,5 SLS = kn; ULS = kn 500

53 Staafwerkmodel (EC2 art ) De poer wordt beschouwd als een staafwerkmodel waarin twee eenvoudige (driehoekige) vakwerken in elkaar zijn verweven. Het staafwerkmodel (a)-(b) verbindt de kolom met de buitenste palen; het staafwerkmodel (c)-(d) verbindt de kolom met de binnenste palen.

54 Knoop a: C-C-C (EC2 art ) a 0 = ½ kolom. a 0 = 300 mm F 0 = 2580 kn Ø b a 3 = / 1800 = 350 mm F 3 = 3010 kn a 1 = ( ) = 461 mm F 1 = 3964 kn tan (θ b ) = 1800/2100 σ Ed,0 = ( ) / ( ) = 14,3 N/mm 2 σ Ed,3 = ( ) / ( ) = 14,3 N /mm 2 σ Ed,1 = ( ) / ( ) = 14,3 N /mm 2 Maar deze knoop geeft ook de belasting door die naar het 2 e staafwerk gaat. De totale spanning bedraagt: σ Ed,0 = ( ) / ( ) = 28,67 N/mm 2

55 Knoop a: C-C-C (EC2 art ) σ Rd,max = k 1 ν f cd (EC2 vgl. (6.60)) k 1 = 1,0 ν = 1 f ck / 250 = 1 28 / 250 = 0,89 f cd = 18,7 N/mm 2 σ Rd,max = 1,0 0,89 18,7 = 16,6 N/mm 2 < 28,7 N/mm 2 Het bovenste gedeelte van de poer wordt gebruikt om de spanning iets te spreiden. De toelaatbare betonsterkte wordt verhoogd door gebruik te maken van een controle op gedeeltelijk belaste gebieden conform EC Verder wordt de betonkwaliteit verhoogd tot C35/45

56 Knoop a: C-C-C (EC2 art ) De sterkte van het opgesloten beton in de knoop wordt verhoogd : F Rdu = A c0 f cd (A c1 / A c0 ) 3,0 f cd A c0 (EC2 art. 6.7) A c1 = b 2 d 2 b 2 = 700 d 2 = = 987 < = 1800 A c1 = = mm2 A c0 = b 1 d 1 b 1 = 600 d 1 = 600 A c0 = = mm 2 F Rdu = ,3 ( / ) 10-3 = kn 3,0 23, = kn F d = kn < F Rdu = kn

57 Knoop a: C-C-C (EC2 art ) b 2 = 700 mm d 2 = 987 mm σ Ed,0 = ( ) / ( ) = 14,9 N/mm 2 σ Rd,max = 16,6 N/mm 2 > 14,9 N/mm 2

58 Knoop a: C-C-C (EC2 art ) Het spreiden van de spanning komt overeen met het verhogen van de inwendige hefboomsarm z. De spreiding wordt enkel gebruikt voor de toetsing van de drukspanning in de bovenknoop. De kracht in trekstaaf (2) wordt niet verminderd.

59 Knoop a: C-C-C (EC2 art ) Andere methoden om de toelaatbare spanning in een knoop te verhogen. Betonkwaliteit fors verhogen Spiraalwapening toepassen om alzijdige druk in de knoop te forceren

60 Drukstaven 1 & 4 Flankwapening (horizontaal): Ø = 753 mm 2 /m per zijde Minimaal: A s,dbmin = 0, = 700 mm 2 /m > 150 mm 2 /m per zijde A s,req,hor A s,prov,hor Staaf mm 2 /m < 1507 mm 2 /m Staaf mm 2 /m < 1507 mm 2 /m Beugels (verticaal): 4sn-Ø = 1570 mm 2 /m A s,req,vert A s,prov,hor Staaf mm 2 /m < 1570 mm 2 /m Staaf mm 2 /m < 1570 mm 2 /m

61 Einde EC2 VRAGEN / OPMERKINGEN