Constructieberekening ALGEMENE GEGEVENS: Mobiele bar "Niemandsland" Datum: Normen

Transcriptie

1 Constructieberekening Project: Mobiele bar "Niemandsland" Datum: ALGEMENE GEGEVENS: Normen Bij de berekeningen is uitgegaan van de volgende normen NEN-EN 1990 Eurocode 0 - Grondslagen voor het constructief ontwerp NEN-EN 1991 Eurocode 1 - Ontwerp en berekening van belastingen op constructies NEN-EN 1992 Eurocode 2 - Ontwerp en berekening van betonconstructies NEN-EN 1993 Eurocode 3 - Ontwerp en berekening van staalconstructies NEN-EN 1994 Eurocode 4 - Ontwerp en berekening van staal-betonconstructies NEN-EN 1995 Eurocode 5 - Ontwerp en berekening van houtconstructies NEN-EN 1996 Eurocode 6 - Ontwerp en berekening van metselwerkconstructies NEN-EN 1997 Eurocode 7 - Geotechnisch ontwerp Indeling van het bouwwerk Ontwerplevensduur 5 jaar tijdelijk gebouw Materialen Hout: C18, standaard bouwhout Staalconstructies, staalkwaliteit S235

2 Belastingoverzicht: Plat dak eigen gewicht dak Gk = 0,16 KN/m2 belasting personen Qk = 2,5 KN/m2 puntlast F = 2 KN Gewichten stalen randligger in constructie container G Q plat dak 0,16x1,2 = 0,2 2,5x1,2 = 3,00 KN/m1 0,20 KN/m1 3,00 KN/m1 Gewichten op kolommen achtergevel G Q plat dak 1,3x1,2x0,16 = 0,25 1,3x1,2x2,5 = 3,90 KN/m1 Totale belasting incl. veiligheid aangehouden op 6 KN per kolom 0,25 KN/m1 3,90 KN/m1

3 balklaag in een plat dak berekening volgens eurocode 5 H dak EC_NL Versie : ; NDP : NL 46 mm x 121 mm mm naaldhout C18 werk werknummer onderdeel = niemandsland dakterras = dakterras = ligger onder dak norm Eurocode NIEUWBOUW ontwerplevensduur = 5 jaar ontwerplevensduur klasse = 1 toepassing : tijdelijke constructies gevolgklasse = CC1 belasting- formule 6.10.a formule 6.10.b correctiefactor voor formule 6.10.b x= 0,89 factoren g G;j = 1,22 - xg G;j = 1,08 - de waarde van ksi volgt uit de Nationale Bijlage g Q;1 = 1,35 - g Q;1 = 1,35 - gebouwcategorie H: daken g Q;i = 1,35 - g Q;i = 1,35 - y 0 = (gewichtsberekening) = 0 - y 1 = (elastische doorbuiging) = 0-1,15 F1 1,15 y 2 = (kruip) = 0 - y t = 1 + ( 1-0 ) /9*ln( 5 / 50 )= 0,74 - q1 overige invoegegevens: liggerlengte (theoretische overspanning) L= 2,3 m 1 2 te dragen m' dak (h.o.h. balken) a= 0,61 m L= 2,3 m opleglengte t.p.v. ondersteuning b r = 50 mm dikte beplanking t= 18 mm berekening eigen gewicht dakconstructie G k,j in kn/m 2 elasticiteitsmodulus beplanking E o;mean,k = 5000 N/mm 2 d(m) g belastingen beplanking t 0,018 * 6,5 kn/m 3 = 0,12 eigen gewicht van de dakconstructie G k,j = 0,16 kn/m 2 plafond 0 * 9,0 kn/m 3 = 0,00 personen Q k1 = 2,50 kn/m 2 overige * kn/m 3 = 0,00 regen 0,00 m * 10 kn/m 3 = Q k1 = 0,00 kn/m 2 b(m) h(m) g / hoh(m) sneeuw 0,00 0,80 0,36 = Q k1 = 0,00 kn/m 2 balken 0,046 0,121 5,0 / 0,61 = 0,05 puntlast F= 2 kn n.t.b. / = 0,00 let op: de sneeuwvormfactor is gecorrigeerd! overige belastingen = 0,00 vervormingseisen en zeeg totaal G k,j 0,16 toelaatbare einddoorbuiging 1: 200 * L u eind < = 2300 / 200 = 11,5 mm toelaatbare bijkomende doorbuiging 1: 200 * L u bij < = 2300 / 200 = 11,5 mm toegepaste zeeg = 0 mm materiaalfactoren, hoogtefactor en modificatiefactoren ligger onder dak sterkteklasse = naaldhout C18 materiaalfactor sterkte g M = 1,30 - materiaal = gezaagd hout hoogtefactor treksterkte;breedte k h = 1,27 - houtbreedte b= 46 mm hoogtefactor buigsterkte;hoogte k h = 1,04 - houthoogte h= 121 mm modificatiefactor sterkte k mod = 0,90 kort klimaatklasse = 1 modificatiefactor treksterkte k mod = 0,80 kort belastingduurklasse comb. veranderlijk = kort modificatiefactor vervorming k def = 0,60 - factor voor volume-effect s= 0,12 bij LVL resultaten M Ed 1,43 V Ed 2,68 u eind 10,0 7,7 u bij 9,4 7,1 u.c. 0,98 u.c. 0,31 u.c. 0,87 0,67 u.c. 0,82 0,61 QEC ; Rekenblad 1

4 H dak EC_NL Versie : ; NDP : NL materiaal- en profielgegevens ligger onder dak f x;d = c ** k h of k l k mod f x;rep / g M kort buigsterkte f m;k 18 N/mm 2 f m;d 1 1,04 0,90 18 / 1,30 = 13,01 N/mm 2 treksterkte f t;0;k 10 N/mm 2 f t;0;d 1 1,00 1,27 0, ,30 = 8,77 N/mm 2 treksterkte f t;90;k 0,4 N/mm 2 f t;90;d 1 0,80 0,4 / 1,30 = 0,25 N/mm 2 druksterkte f c;0;k 18 N/mm 2 f c;0;d 1 0,90 18 / 1,30 = 12,46 N/mm 2 druksterkte f c;90;k 2,2 N/mm 2 f c;90;d 1 0,90 2,2 / 1,30 = 1,52 N/mm 2 schuifsterkte f v;k 3,4 N/mm 2 f v;d 1 0,90 3,4 / 1,30 = 2,35 N/mm 2 elasticiteitsmodulus E 0;mean;k 9000 N/mm 2 E 0;mean;d 1 1, / 1,00 = 9000 N/mm 2 volumieke massa r k 320 kg/m 3 E 0;u;d 1 0, / 1,30 = 6231 N/mm 2 glijdingsmodulus G k 560 N/mm 2 G d 1 1, / 1,00 = 560 N/mm 2 elasticiteitsmodu naaldhout E 90;mean;k 300 N/mm 2 E 90;mean;d 1 1, / 1,00 = 300 N/mm 2 elasticiteitsmodu loofhout E 90;mean;k 300 N/mm 2 E 90;mean;d 1 1, / 1,00 = 300 N/mm 2 elasticiteitsmodulus E 0,05,k 6000 N/mm 2 E 0,05,d 1 1, / 1,00 = 6000 N/mm 2 traagheidsmoment I y = 1 * 1 / 12 bh 3 = 1 1 / = mm 4 traagheidsmoment I z = 1 * 1 / 12 hb 3 = 1 1 / = mm 4 weerstandsmoment W y = 1 * 1 /6 bh 2 = 1 1 / = mm 3 weerstandsmoment W z = 1 * 1 /6 hb 2 = 1 1 / = mm 3 oppervlak A= 1 *bh = = mm 2 traagheidsstraal i y = ( I y / A ) = ( 679 / 56 ) = 34,9 mm traagheidsstraal i z = ( I z / A ) = ( 98 / 56 ) = 13,3 mm berekening belastingen ligger onder dak q1 permanente belasting G k,j = 0,610 * 0,16 = 0,10 kn/m' opgelegde belasting Q k1 = 0,610 * 2,50 maatgevende belasting t.g.v.: personen = 1,53 kn/m' F1 spreiding puntlast I= 0,018 3 / 12 = 5E-07 m 4 = 48, mm 4 EI= E = 2430 knm 2 k r = >0,33 en <= 1,0 k r = 0,37 + 0,8 0, / = 0,81 - opgelegde belasting F k = 0,81 * 2,00 = 1,62 kn belastingen voor de bruikbaarheidsgrenstoestand, NEN-EN 1995 formules 2.2 t/m 2.5 G k,j ( u on ) = 0,10 = 0,10 kn/m' Q k1 (u elas ) = 1,53 = 1,53 kn/m' k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) (u kruip ) = 0,60 ( 0,10 + 0,00 1,53 ) = 0,06 kn/m' F k =k r * F (u elas ) = = 1,62 kn belastingen voor de uiterste grenstoestand, NEN-EN 1990 formules 6.10.a en 6.10.b (resp. ULS1 en ULS2 ) eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) q d = 1,22 0,10 + 1,35 0 1,53 = 0,12 kn/m' xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) q d = 1,08 0,10 + 1,35 1,53 personen = 2,17 kn/m' eigen gewicht + puntlast in het midden g G,j G k,j en g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) q d = 1,22 0,10 = 0,12 kn/m' F d = 1,35 0,00 1,62 = 0,00 kn xg G,j G k,j en g Q,1 Q k1 (ULS2) q d = 1,08 0,10 = 0,11 kn/m' F d = 1,35 1,62 = 2,19 kn eigen gewicht + puntlast vlak bij de oplegging g G,j G k,j en g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) q d = 1,22 0,10 = 0,12 kn/m' F d = 1,35 0,00 2,00 = 0,00 kn xg G,j G k,j en g Q,1 Q k1 (ULS2) q d = 1,08 0,10 = 0,11 kn/m' F d = 1,35 2,00 = 2,70 kn g Q,1 y 0,1 Q k1 q d = 1,35 0,00 1,53 t.b.v. berekening reductie dwarskracht = 0,00 kn g Q,1 Q k1 q d = 1,35 1,53 t.b.v. berekening reductie dwarskracht = 2,06 kn QEC ; Rekenblad 2

5 H dak EC_NL Versie : ; NDP : NL resultaten mechanicaberekeningen ligger onder dak reacties karakteristieke waarden t.b.v. afdracht naar andere constructieonderdelen G k,j R G,k,j = 0,5 0,10 2,300 = 0,11 kn y t * Q k1 R Q,k,j = 0,5 1,53 2,300 = 1,75 kn k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) R kruip = 0,5 0,06 2,300 = 0,07 kn uiterste grenstoestand : eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) R Ed = 1 / 2 0,12 2,300 = 0,14 kn xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) R Ed = 1 / 2 2,17 2,300 = 2,49 kn uiterste genstoestand : eigen gewicht + puntlast vlak bij de oplegging g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) R Ed = 1 / 2 0,12 2, ,00 ( 2,300-0,121 ) / 2,300 = 0,14 kn xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) R Ed = 1 / 2 0,11 2, ,70 ( 2,300-0,121 ) / 2,300 = 2,68 kn R Ed = 2,68 kn dwarskrachten eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting V red = ( 0,5 b r + h ) * q d g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) V Ed = 0,14 - ( 0,5 0, ,121 ) * 0,00 = 0,14 kn xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) V Ed = 2,49 - ( 0,5 0, ,121 ) * 2,06 = 2,19 kn eigen gewicht + puntlast vlak bij de oplegging geen dwarskrachtreductie t.g.v. het eigen gewicht! g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) V Ed = 0,14 = 0,14 kn xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) V Ed = 2,68 = 2,68 kn V Ed = 2,68 kn momenten eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) M d = 0,125 0,12 2,300 2 = 0,08 knm xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) M d = 0,125 2,17 2,300 2 = 1,43 knm eigen gewicht + puntlast in het midden g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) M d = 0,125 0,12 2, ,25 0 2,19 2,300 = 0,08 knm xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) M d = 0,125 0,11 2, ,25 2,19 2,300 = 1,33 knm M Ed,y = 1,43 knm vervormingen G k,j u 1,2 = 5 0, / ( ) = 0,6 mm y t * Q k1 u 1,2 = 5 1, / ( ) = 9,1 mm k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) u 1,2 = 5 0, / ( ) = 0,4 mm F k =k r * F u 1,2 = / ( ) = 6,7 mm alternatieve berekening kruip: = k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) met q-belasting = 0,6 * ( 0,6 + 0 * 9,1 q-last ) = 0,4 mm met puntlast = 0,6 * ( 0,6 + 0 * 6,7 F-last ) = 0,4 mm QEC ; Rekenblad 3

6 H dak EC_NL Versie : ; NDP : NL toetsingen uiterste grenstoestand ligger onder dak art enkele buiging moment in y-richting M Ed,y = 1,43 knm W y = 112 cm 3 f m;y;d = 13,0 N/mm 2 b= 46 mm h= 121 mm s m;y;d = M Ed,y / W y = 1, / = 12,8 N/mm 2 6,11 unity-check = s m;y;d / f m;y;d = 12,8 / 13,0 = 0,98 - art dwarskracht oplegbreedte ondersteuning b r = 50 mm f v;d = 2,35 N/mm 2 b= 46 mm niet gereduceerde dwarskracht V=R Ed = 2,68 kn h= 121 mm gereduceerde dwarskracht V Ed = V - V red = 2,68 kn 0,146 m met V red = (0,5 b r +h )*q d = ( 0,5 0, ,121 ) * q d = 0,146 q d t d = 3 V Ed / 2bh = 3 2, = 0,72 N/mm R Ed V Ed 6,13 unity-check = t d / f v;d = 0,72 / 2,35 = 0,31 - toetsingen bruikbaarheidsgrenstoestand ligger onder dak combinatie = eg + q eg + F veld = u 1,2 u 1,2 u on = G k,j = 0,59 0,59 u elastisch = Q k1 resp. k r * F = 9,09 6,71 u kruip = k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) = 0,35 0,35 u zeeg = volgens opgave = 0,00 0,00 u eind = u on + u kruip + u elastisch - u zeeg = 10,04 7,66 u eind,toe < = 2300 / 200 = 11,50 mm = 11,50 11,50 u.c. = u eind / u toelaatbaar = 0,87 0,67 u bij = u kruip + u elastisch = 9,45 7,07 u bij,toe < = 2300 / 200 = 11,50 mm = 11,50 11,50 u.c. = u bij / u toelaatbaar = 0,82 0,61 opmerking QEC ; Rekenblad 4

7 S ligger 2 stpt EC_NL Versie : ; NDP : NL stalen ligger op 2 steunpunten met een q- en een F-last 1xprofiel 1: K.60.0x60.0x4.0 werk niemandsland dakterras werknummer dakterras materiaal S235 onderdeel randligger container klasse 3 flensdikte <40 kerngegevens ontwerplevensduur = 5 jaar norm: Eurocode NIEUWBOUW toepassing tijdelijke constructies ontwerplevensduur klasse = a 6.10.b 6.1 partiële factoren gevolgklasse CC1 g G;j = 1,22 xg G;j = 1,08 g M0 = 1,00 - correctiefactor voor formule 6.10.b x= 0,89 g Q;1= 1,35 g Q;1= 1,35 g M1= 1,00 - de waarde van ksi volgt uit de Nationale Bijlage g Q;i = 1,35 g Q;i = 1,35 g M2 = 1,25 - kipcontrole uitschakelen? nee diverse factoren eigen gewicht ligger automatisch berekenen ja gebouwcategorie C: bijeenkomstgebouw traagheidsmoment en weerstandsmoment in richting van de belast (gewichtsberekening) y 0 = 0,4 - belasting profiel 1: sterke as (elastische doorbuiging) y 1 = 0,7 - SI = 44 cm 4 Sg = 0,07 kn/m' (kruip) y 2= 0,6 - SW pl = 18 cm 3 SA = 8,6 cm 2 reductiefactor vloerbelasting y t = 0,85 - SW el = 15 cm 3 E = 2E+05 N/mm 2 liggerlengte L= 1,45 m a= 1,1 F1 toelaatbare einddoorbuiging 1: 150 * L q1 toelaatbare bijkomende doorbuiging 1: 150 * L toegepaste zeeg 0 mm 1 2 L= 1,45 belastingen en combinaties q1: randligger container permanente belasting G k,j = 3,9 kn/m G k,j : (incl.e.g.) 3,9 + 0,07 = 3,97 kn/m' opgelegde belasting exteem+mom. SQ extr+mom= 3,9 kn/m STR/GEO g G,j G k,j + g Q SQ mom opgelegde belasting momentaan SQ mom = 3,9 kn/m 6.10.a: 1,22 3,97 + 1,35 3,90 = 10,09 kn/m' STR/GEO xg G,j G k,j + g Q SQ extr+mom 6.10.b: 1,08 3,97 + 1,35 3,90 = 9,55 kn/m' F1: permanente belasting G k,j = 1 kn G k,j : (incl.e.g.) 1 = 1,00 kn opgelegde belasting exteem+mom. SQ extr+mom= 1 kn STR/GEO g G,j G k,j + g Q SQ mom opgelegde belasting momentaan SQ mom= 1 kn 6.10.a: 1, ,35 1 = 2,57 kn plaats puntlast vanaf steunpunt 1 (links) a= 1,1 m STR/GEO xg G,j G k,j + g Q SQ extr+mom 6.10.b: 1, ,35 1 = 2,43 kn unity-checks er worden geen verstijvingsschotjes toegepaszie ook de invoercellen verderop in deze berekening UGT buiging 0,91 dwarskracht 0,17 onderflensinklemming 0,19 kip 0,91 BGT u eind 0,61 u bij 0,30 resultaten mechanicaberekeningen randligger container a= 1,1 F1 q1 1 2 L= 1,45 belastinggeval / combinatie belastingen dwarskracht (kn) reactie (kn) q1 F1 V 1,2 V 2.1 R 1 R 2 G k,j 3,97 1,00-3,1 3,6 3,1 3,6 Q k1 + y 0,i * Q k,i 3,90 1,00-3,1 3,6 3,1 3,6 ULS(1) 6.10.a 10,09 2,57-7,9 9,3 7,9 9,3 ULS(2) 6.10.b 9,55 2,43-7,5 8,8 7,5 8,8 maatgevende waarden V Ed = 9,3 kn R Ed = 9,3 kn belastinggeval / combinatie steunpuntmoment (knm) veldmoment (knm) positie M veld,max (m) vervorming (mm) M 1 M 2 M 1.2 uit R 1 u 1,2 G k,j 0,0 0,0 1,2 0,79 3,0 Q k1 + y 0,i * Q k,i 0,0 0,0 1,2 0,79 2,9 ULS(1) 6.10.a 0,0 0,0 3,1 0,79 ULS(2) 6.10.b 0,0 0,0 3,0 0,79 maatgevende waarden M Ed,st = 0,0 knm M Ed,v = 3,1 knm QEC ; Rekenblad 1

8 toetsingen bruikbaarheidsgrenstoestand S ligger 2 stpt EC_NL Versie : ; NDP : NL randligger container belastinggevallen en combinaties veld = u 1,2 u on = G k,j = 3,0 u elastisch = Q k1 + y 0,i * Q k,i = 2,9 u zeeg = volgens opgave = 0,0 u eind = u on + u elastisch + u kruip + u zeeg = 5,9 u eind,toe = u eind,toelaatbaar = 9,7 u.c. = u eind / u eind,toelaatbaar = 0,61 u bij = u elastisch = 2,9 u bij,toe = u bij,toelaatbaar = 9,7 u.c. = u bij / u bij,toelaatbaar = 0,30 toetsingen uiterste grenstoestand (samenvatting) randligger container buiging, art M Ed = 3, M Ed <= 1,0 = 3,1 = 0,91 - M c,rd 3,4 dwarskracht, art V Ed = 9, V Ed <= 1,0 = 9,3 = 0,17 - V c,rd 53,0 onderflensinklemming, art R 1 = 7, N Ed <= 1,0 = 7,9 = 0,16 - N b,rd 48,9 R 2 = 9, N Ed <= 1,0 = 9,3 = 0,19 - N b,rd 48,9 kip, art M Ed = 3, M Ed <= 1,0 = 3,1 = 0,91 - M b,rd 3,4 opleglengte, art. 6.9 EC steen l opleg = N Ed / ( b b f b ) R 1 l opleg = 7, / ( 1, ,89 ) = 34 mm R 2 l opleg = 9, / ( 1, ,89 ) = 40 mm art buigend moment, enkele buiging, rekenen met gecombineerde profielgegevens randligger container rekenwaarde moment M Ed = 3,1 knm profiel = K.60.0x60.0x4.0 A = 8,6 cm 2 reductie flensdoorsnede (boutgat A f,red = 0,0 cm 2 kwaliteit = S235 g M0 = 1,00 - f y = 235 N/mm 2 g M2 = 1,25 - de boutgaten mogen worden verwaarloosd f u = 360 N/mm 2 W pl = 17,6 cm 3 b = 60 mm W el,min = 14,5 cm 3 t f = 4 mm W ef,min = 14,5 cm M Ed <= 1,0 = 3,1 = 0,91 - A f = 6,0 0,4 = 2,4 cm 2 M c,rd 3,4 A f,net = 2,4-0,0 = 2,4 cm 2 (2) voor doorsnedeklasse 1 en M c,rd = M pl,rd = W pl f y = 17, = 4,1 knm g M0 1,00 voor doorsnedeklasse M c,rd = M el,rd = W el,min f y = 14, = 3,4 knm g M0 1,00 voor doorsnedeklasse M c,rd = M ef,rd = W ef,min f y = 14, = 3,4 knm g M0 1, (4) gaten voor verbindingsmiddelen mogen worden verwaarloosd als: A f,net 0,9 f u 10-3 = 2,4 0, = 0,6 kn g M2 1,25 A f f y 10-3 = 2, = 0,6 kn g M0 1,00 QEC ; Rekenblad 2

9 S ligger 2 stpt EC_NL Versie : ; NDP : NL art dwarskracht (afschuiving) randligger container rekenwaarde dwarskracht V Ed = 9,3 kn profiel = K.60.0x60.0x4.0 A = 8,6 cm 2 profiel gewalste I en H profielen kwaliteit = S235 g M0 = 1,00 - hoogte van het lijf h w = 52 mm f y = 235 N/mm 2 I y = 44 cm 4 factor in formules gelast profiel h = 1 - b = 60 mm t f = 4 mm h = 60 mm t w = 4 mm dikte in beschouwde punt t = 6 mm S y = 0 cm 3 I t = 70,2 cm 4 h w = = 52 mm afrondingstraal in profiel r = 0 mm 6.17 V Ed <= 1,0 = 9,3 = 0,17 - V c,rd 53, V c,rd = V pl,rd = A v f y / 3 = / 3 = 53,0 kn g M0 1,00 (4) Om de rekenwaarde van de elastische weerstand tegen dwarskracht V c,rd te toetsen mag, voor een kritiek punt van de doorsnede, het volgende criterium zijn gebruikt tenzij het toetsen op plooien volgens hoofdstuk 5 van EN van toepassing is: 6.19 t Ed = 45 = 0,33 - f y / ( 3 g M0 ) 235 / ( 3 1,00 ) algemeen geldt: 6.20 t Ed = V Ed S = 9, = 0 N/mm 2 I y t 44 6 (5) Voor I- of H-profielen mag de schuifspanning in het lijf als volgt zijn bepaald: 6.21 t Ed = V Ed indien A f / A w >= 0,6 = 9, = 45 N/mm 2 A w 208 A f = b t f = 60 4 = 2, cm 2 A w= h w t w = 52 4 = 2, cm 2 A f / A w = 2,4 / 2,1 = 1,2 - waarde voor t Ed waarmee mag worden gerekend voor I en H-profi = 45 N/mm (6) Bovendien behoort, voor lijven zonder dwarsverstijvers, de weerstand tegen plooien door afschuiving volgens hoofdstuk 5 van EN te zijn bepaald indien h w > 72 e dus 52 > 72 1,00 eis 13,0 > 72,0 t w h 4 1,00 conclusie: weerstand tegen plooien hoeft niet te worden berekend met e = ( 235 / f y ) = ( 235 / 235 ) = 1,00 (3) a gewalste I en H profielen A v= A - 2 b t f + ( t w + 2 r ) t f A v = ( ) 4 = 391 (3) b gewalste U en C profiele A v = A -2 b t f + ( t w + r ) t f A v= ( ) 4 = 391 (3) c gewalste T profielen A v= 0,9 ( A - b t f ) A v = 0,9 ( ) = 553,5 (3) d gelast I,H, buis,// lijf A v = h S ( h w t w ) A v= 1 ( 52 4 ) = 208 (3) e gelast I,H, buis,// flens A v = A - S ( h w t w ) A v = S ( 52 4 ) = 647 (3) f1 gewalste rh buis // hoogt A v= A h / ( b + h ) A v= / ( ) = 427,5 (3) f2 gewalste rh buis // breed A v = A b / ( b + h ) A v = / ( ) = 427,5 (3) g ronde buisprofielen A v= 2 A / p A v = / p = 544,3 QEC ; Rekenblad 3

10 S ligger 2 stpt EC_NL Versie : ; NDP : NL art onderflensinklemming (gaffeloplegging) randligger container rekenwaarde oplegreactie N Ed = 9,3 kn profiel = K.60.0x60.0x4.0 E = N/mm 2 extra normaalkracht in oplegging N extra = 0 kn kwaliteit = S235 opleglengte c = 100 mm f y = 235 N/mm 2 g M1 = 1,00 - totale dikte schotjes t schot = 0 mm y-richting z-richting totale breedte schotjes (incl. lijf) b schot = 0,0 mm h = 60 mm b = 60 mm zijkant oplegging c tot eind ligger x = 0,0 mm kromme = c t w = 4 mm er worden geen verstijvingsschotjes toegepast b eff b eff b eff t schot b schot x c zijaanzicht doorsnede bovenaanzicht b schot t schot NEN 6770 art b eff = 0,5 (h 2 + c 2 )+x+ c/2 = 0,5 ( 60, ,0 2 ) + 0, / 2 = 108,3 mm b eff < (h 2 + c 2 ) = ( ) = 116,6 mm kniklengte y-richting l cr,y = 2 60 = 120,0 mm doorsnede A= b eff t w + (b schot - t w ) t schot = 108,3 4 + ( 0,0-4 ) * 0 = 4, cm 2 I=1/12 ( t schot b 3 schot + (b eff-t schot)t 3 w )=1/12( 0 0,0 3 + ( 108,3-0 ) * 4 3 ) = 0, mm 4 traagheidsstraal i = I /A = ( 0, / ) = 1,2 mm y-richting 6.46 N Ed + N extra <= 1,0 = 9,3 + 0,0 = 0,19 - N b,rd 48, N b,rd= c A f y / g M1 = N b,rd= 0,481 4, / 1,00 = 48,9 kn 6.49 c = 1 <= 1,0 c= 1 = 0,481 - F + ( F l 2 ) 1,334 + ( 1, ,107 2 ) F =0,5 [ 1+a ( -- l - 0,2 ) + -- l 2 ] F= 0,5 [ 1+ 0,49 ( 1,107-0,2 ) + 1,107 2 ] = 1, l y=l cr,y / i y = 120 / 1,2 = 103,9 - l 1 =p (E / f y ) = p ( 2E+05 / 235 ) = 93,9 - - l y =l y / l 1 = 103,9 / 93,9 = 1,107 - gemiddelde oplegspanning = 9, / ( ) = 1,54 N/mm 2 QEC ; Rekenblad 4

11 S ligger 2 stpt EC_NL Versie : ; NDP : NL art prismatische op buiging belaste staven (kip) Kipcontrole gebeurd altijd met alleen profiel 1 randligger container schema van het te controleren liggersegment tussen gaffels of kipsteunen grootste absolute kopmoment kleinste absolute kopmoment reductie weerstandsmoment W red= 0,0 cm 3 M y,1,s,d = 1,8 M Ed = 1,8 M y,2,s,d = 0,0 reductie doorsnede A red = 0,0 cm 2 grootste moment b= 0,00 profiel = K.60.0x60.0x4.0 E = 2E+05 N/mm 2 kwaliteit = S235 A = 8,6 cm 2 f y = 235 N/mm 2 G = N/mm 2 h = 60 mm g M1 = 1,00 - M ongesteunde lengte segment l= 290 bm t f = 4 mm b = 60 mm C1= 1,662 C2= -0,042 l kip=l cr= 290 I y = 44 cm 4 t w = 4 mm i y = 22,6 mm I z = 44 cm 4 invoergegevens tbc kipcontrole W y,el = 14,5 cm 3 i z = 22,6 mm basisgeval uit NEN 6771 tabel 10, q-last en kopmomenten W y,pl = 17,6 cm 3 I t = 70,2 cm 4 momentenverloop parabool scharnierend W y,eff = 14,5 cm 3 h/b = 1,00 - soort profiel plaats van de horizontale kipsteunen bij liggerberekeningen aangrijpingspunt belastin zwaartepunt bovenflens c kip;links = 0,00 * 1450 = 0 mm wijze zijdelijngse steunen tussen 2 gaffels c kip;rechts = 0,20 * 1450 = 290 mm aanvullende invoer via een liggerberekeningen: invoer van de kipsteunen te controleren veld grenstoestand gewalste I- en H-profielen door gelijkmatige verdeling veld 1 UGT2 vol b l = = 290 mm momentenlijn gekozen veld en kipsteunen 0,0-0,5-1,0-1,5-2,0 aantal kipsteunen n= 4 - te controleren liggerdeel (tussen de kipsteunen) ,5-3,0-3,5 1,12 2,96 M y,1,s,d= 1,8 M y,2,s,d= 0,0 M Ed= 1,8 knm l g = 1450 kipcontrole algemeen: 0,52 kipcontrole gewalst profi 0,52 "tekenafspraak" getekende momentenlijn wijkt af van de mechanicaberekening NEN 6771 art bepaling vervangende ongesteunde kiplengte l st= f 1 l = 1, = 290 mm tussen twee gaffels l kip = l st = 290 mm l kip =l cr = f 2 l st = 1, = 290 mm tussen een gaffel en een kipsteun of tussen twee kipsteunen reken met een ongesteunde leng l kip =l cr = 290 mm l kip = ( 1,4-0,8 b ) l st echter 1,0 <= l kip / l st <=1,4 afstand horizontale steun 1 v.a linker steunpunt 0,00 m f 2 =( 1,4-0,8b) = (1,4-0 0,00 ) = 1,40 afstand horizontale steun 2 v.a linker steunpunt 0,29 m deze factor is niet van toepassing, zodat f2=1,00 Er wordt gerekend met de volgende gegevens: lengte ligger tussen de gaffels l g= 1450 mm invloedsfactor uit tabel C1 C 1= 1,66 - ongesteunde horizontale lengte l= 290 mm invloedsfactor uit tabel C -1 0,042 C 2 = -0,04 - rekenwaarde buigend moment M Ed = 1,8 knm verhouding f=b= M y,2,s,d / M y,1,s,d = 0,00 - kopmoment met grootste absolute waardm y,1,s,d= 1,8 knm tabel 10, q-last en kopmomenten B*= 0,95 kopmoment met kleinste absolute waardem y,2,s,d = 0,0 knm factor B*= 8 M B*= 8 1,8 = 0,95 8 / M / + q l st 2 8 1,8 + 9,6 0,290 2 toetsing kip art kipkrommen - Algemeen let op: de waarden voor C1 en C2 moet uit de tabellen 9 t/m 13 worde 6.54 M Ed <= 1,0 = 1,8 = 0,52 - gebruik bij formule 6.56 kromme a M b,rd 3, M b,rd= c LT W y f y / g M1 M b,rd= 1,000 14, / 1,00 = 3,4 knm 6.56 c LT = 1 <= 1,0 c LT = 1 = 1,033 - F LT + ( F LT l LT 2 ) 0,485 + ( 0, ,050 2 ) maatgevende waarde c LT = 1,000 - F LT =0,5 [ 1+a LT ( -- l LT - 0,2 ) + -- l LT 2 ] F LT = 0,5 [ 1+ 0,21 ( 0,050-0,2 ) + 0,050 2 ] = 0, l LT = ( W y * f y / M cr ) = 14, / 1381 = 0,050 - QEC ; Rekenblad 5

12 S ligger 2 stpt EC_NL Versie : ; NDP : NL M cr =M ke =k red C / l g * (E * I z * G * I t ) = 1,00 28 ( 2E , ) = 1381 knm NEN b) dubbel-symmetrische profielen : h / t f <=75= 60 / 4 = 15,0 - aan deze eis wordt voldaan c) dubbel-symmetrische profielen : a= h t f / t 3 w b l 2 <=575= = aan deze eis wordt niet voldaan k red = als h / tw>75: k red = -5, a +1,03= -5, ,03 = -0,575 h / t w= 60 / 4 = 15 a= eis<5000 conclusie: k red= 1,00 - toepassingsgebied voor art NEN C= p C 1 l g [ ( 1 + p 2 S. 2 ( C ) +p C 2 S ] NEN 6771 l kip l kip. 2 l kip C= p 1, [ ( 1 + 9,870 38,1. 2 ( -0, ) +p -0,042 38,1 ] = 27, b S= h ( Ed Iz ) = 60 ( 2E+05 43,6 ) = 38,1-2 Gd It ,2 benadering geldt alleen voor I-profielen toetsing kip art kipkrommen voor gewalste profielen of equivalente gelaste profielen 6.54 M Ed <= 1,0 = 1,777 = 0,52 - gebruik bij formule 6.57 kromme b M b,rd 3, M b,rd= c LT,mod W y f y / g M1 M b,rd= 1,000 14, / 1,00 = 3,4 knm M cr = l LT = 0,05 als bij berekening kipkrommen algemeen 6.57 c LT = 1 <= 1,0 c LT = 1 = 1,000 - F LT + ( F LT 2 - b - l LT 2 ) 0,441 + ( 0, ,75 0,050 2 ) c LT <= 1 / -- l LT 2 = 1 / 0,05 2 = 404,7 - maatgevende waarde c LT = 1, c LT,mod = c LT/f = 1,000 / 1,00 = 1,000 - reken met c LT,mod = 1,000 - f=1-0,5(1-k c) [1-2,0( -- l LT-0,8) 2 ] <=1,0 f = 1-0,5 ( 1-0,94 ) [1-2,0( 0,050-0,8 ) 2 ] = 1,004 - kip F LT=0,5 [ 1+a LT ( -- l LT - -- l LT,0) +b -- l LT 2 ] F LT = 0,5 [ 1+ 0,34 ( 0,05-0,4 ) + 0,75 0,05 2 ]= 0,441 - NEN-EN art invoer t.b.v. bepaling druksterkte metselwerk voor berekening van de opleglengte materiaal = baksteen gemiddelde druksterkte steen f b = 15 N/mm 2 soort mortel = metselmortel de steen wordt ingedeeld in categorie = II doorgaande mortelvoeg // aan vlak van de wand? = nee (6) perforaties in steen <= 0 % lintvoegen: >=6,0 mm en <=15 mm gemiddelde druksterkte mortel f m= 7,5 N/mm 2 N Rdc = b A b f d hoogte van wand tot niveau onder de last h c= 2800 mm afstand einde wand tot zijkant rand oplegvlak link a 1,l = 500 mm afstand einde wand tot zijkant rand oplegvlak rech a 1,r = 500 mm karakteristieke druksterkte van metselwerk m.u.v. "shell bedded" metselwerk op basis van samenstellende materialen 3.1 f k = K f a b b f m = 1,0 0,6 * 15 0,65 * 7,5 0,25 = 5,8 N/mm 2 K 2.4.3(1) bepaling rekenwaarde van de druksterktef d = f k / g M = 5,8 / 2,0 = 2,89 N/mm 2 b= kleinste waarde van 1,25 + a 1 / 2 h c en 1,= 1, / = 1,34 reken met b= 1,34 - opmerking QEC ; Rekenblad 6

13 S 6_3_1 prismatische op druk belaste staven EC_NL Versie : ; NDP : NL prismatische op druk belaste staaf (centrisch belaste staalkolom) K.40.0x40.0x3.2 werk niemandsland dakterras werknummer dakterras uc y-richting 0,23 materiaal S235 onderdeel kolommen achterzijde uc z-richting 0,23 klasse 3 flensdikte <40 art prismatische op druk belaste staven kolommen achterzijde rekenwaarde normaalkracht N Ed = 6 kn profiel = K.40.0x40.0x3.2 E = N/mm 2 kniklengte y-richting l cr,y = 2500 mm kwaliteit = S235 A = 4,7 cm 2 kniklengte z-richting l cr,z = 2500 mm f y = 235 N/mm 2 g M1 = 1,00 - reductie doorsnede A red = 0 cm 2 y-richting z-richting kipkromme aanpassen naar warmgewalste buizen? nee i y = 14,9 mm i z = 14,9 mm kromme = c kromme = c N Ed l cr,y l cr,z y-richting 6.46 N Ed <= 1,0 = 6 = 0,23 - N b,rd N b,rd = c y A f y / g M1 = N b,rd = 0,238 4, / 1,00 = 26,1 kn 6.49 c y = 1 <= 1,0 c y = 1 = 0,238 - F + ( F l y 2 ) 2,475 + ( 2, ,782 2 ) F=0,5 [1+a ( -- l y - 0,2 )+ -- l y 2 ] = 0,5 [ 1+ 0,49 ( 1,782-0,2 ) + 1,782 2 ] = 2, bij klasse 1, 2 en 3 geldt: - l y =l y / l 1 = 167,3 / 93,9 = 1,782 - N cr = A f y / -- 2 l y = 4, / 1,782 2 = 34,49 kn (ter informatie ) (4) N Ed / N cr = 6 / 34,49 = 0, voor klasse 4 geldt: - l y =l y (A eff / A ) / l = 167,3 ( 4,7 / 4,7 ) / 93,9 = 1,782 - l 1 =p (E / f y ) = p ( 2E+05 / 235 ) = 93,9 A eff = 4,7-0,0 = 4,7 cm 2 l y =l cr,y / i y = 2500 / 14,9 = 167,3 - l z =l cr,z / i z = 2500 / 14,9 = 167,3 - relatieve slankheid bij torsiestabiliteit en torsieknikstabiliteit: 6.52 bij klasse 1, 2 en 3 geldt: - l T = (A f y / N cr ) = ( 4, / 34, ) = 1, bij klasse 4 geldt: - l T = (A eff f y / N cr ) = ( 4, / 34, ) = 1,782 - conclusie: hier komt hetzelfde uit als uit formule en 6.51 z-richting 6.46 N Ed <= 1,0 = 6 = 0,23 - N b,rd N b,rd = c z A f y / g M1 = N b,rd = 0,238 4, / 1,00 = 26 kn 6.49 c z = 1 <= 1,0 c z = 1 = 0,238 - F + ( F l z 2 ) 2,475 + ( 2, ,782 2 ) F=0,5 [ 1+a ( -- l z - 0,2 )+ -- l z 2 ] = 0,5 [ 1+ 0,49 ( 1,782-0,2 ) + 1,782 2 ] = 2, bij klasse 1, 2 en 3 geldt: - l z =l z / l 1 = 167,3 / 93,9 = 1,782 - N cr = A f y / -- l 2 = 4, / 1,782 2 = 34,49 kn (ter informatie ) (4) N Ed / N cr = = 6 / 34,49 = 0,174 bij klasse 4 geldt: - l z =l z (A eff / A ) / l 1 = 167,3 ( 4,7 / 4,7 ) / 93,9 = 1,782 opmerking QEC ; Rekenblad 1

14 balklaag in een plat dak berekening volgens eurocode 5 H dak EC_NL Versie : ; NDP : NL 71 mm x 171 mm mm naaldhout C18 werk werknummer onderdeel = niemandsland dakterras = dakterras = randligger verzwaring dubbele deur norm Eurocode NIEUWBOUW ontwerplevensduur = 5 jaar ontwerplevensduur klasse = 1 toepassing : tijdelijke constructies gevolgklasse = CC1 belasting- formule 6.10.a formule 6.10.b correctiefactor voor formule 6.10.b x= 0,89 factoren g G;j = 1,22 - xg G;j = 1,08 - de waarde van ksi volgt uit de Nationale Bijlage g Q;1 = 1,35 - g Q;1 = 1,35 - gebouwcategorie H: daken g Q;i = 1,35 - g Q;i = 1,35 - y 0 = (gewichtsberekening) = 0 - y 1 = (elastische doorbuiging) = 0-1,2 F1 1,2 y 2 = (kruip) = 0 - y t = 1 + ( 1-0 ) /9*ln( 5 / 50 )= 0,74 - q1 overige invoegegevens: liggerlengte (theoretische overspanning) L= 2,4 m 1 2 te dragen m' dak (h.o.h. balken) a= 1,2 m L= 2,4 m opleglengte t.p.v. ondersteuning b r = 50 mm dikte beplanking t= 18 mm berekening eigen gewicht dakconstructie G k,j in kn/m 2 elasticiteitsmodulus beplanking E o;mean,k = 5000 N/mm 2 d(m) g belastingen beplanking t 0,018 * 6,5 kn/m 3 = 0,12 eigen gewicht van de dakconstructie G k,j = 0,17 kn/m 2 plafond 0 * 9,0 kn/m 3 = 0,00 personen Q k1 = 2,50 kn/m 2 overige * kn/m 3 = 0,00 regen 0,00 m * 10 kn/m 3 = Q k1 = 0,00 kn/m 2 b(m) h(m) g / hoh(m) sneeuw 0,00 0,80 0,36 = Q k1 = 0,00 kn/m 2 balken 0,071 0,171 5,0 / 1,2 = 0,05 puntlast F= 2 kn n.t.b. / = 0,00 let op: de sneeuwvormfactor is gecorrigeerd! overige belastingen = 0,00 vervormingseisen en zeeg totaal G k,j 0,17 toelaatbare einddoorbuiging 1: 200 * L u eind < = 2400 / 200 = 12,0 mm toelaatbare bijkomende doorbuiging 1: 200 * L u bij < = 2400 / 200 = 12,0 mm toegepaste zeeg = 0 mm materiaalfactoren, hoogtefactor en modificatiefactoren randligger verzwaring dubbele deur sterkteklasse = naaldhout C18 materiaalfactor sterkte g M = 1,30 - materiaal = gezaagd hout hoogtefactor treksterkte;breedte k h = 1,16 - houtbreedte b= 71 mm hoogtefactor buigsterkte;hoogte k h = 1,00 - houthoogte h= 171 mm modificatiefactor sterkte k mod = 0,90 kort klimaatklasse = 1 modificatiefactor treksterkte k mod = 0,80 kort belastingduurklasse comb. veranderlijk = kort modificatiefactor vervorming k def = 0,60 - factor voor volume-effect s= 0,12 bij LVL resultaten M Ed 3,07 V Ed 4,33 u eind 5,4 2,7 u bij 5,1 2,4 u.c. 0,71 u.c. 0,23 u.c. 0,45 0,22 u.c. 0,42 0,20 QEC ; Rekenblad 1

15 H dak EC_NL Versie : ; NDP : NL materiaal- en profielgegevens randligger verzwaring dubbele deur f x;d = c ** k h of k l k mod f x;rep / g M kort buigsterkte f m;k 18 N/mm 2 f m;d 1 1,00 0,90 18 / 1,30 = 12,46 N/mm 2 treksterkte f t;0;k 10 N/mm 2 f t;0;d 1 1,00 1,16 0, ,30 = 8,04 N/mm 2 treksterkte f t;90;k 0,4 N/mm 2 f t;90;d 1 0,80 0,4 / 1,30 = 0,25 N/mm 2 druksterkte f c;0;k 18 N/mm 2 f c;0;d 1 0,90 18 / 1,30 = 12,46 N/mm 2 druksterkte f c;90;k 2,2 N/mm 2 f c;90;d 1 0,90 2,2 / 1,30 = 1,52 N/mm 2 schuifsterkte f v;k 3,4 N/mm 2 f v;d 1 0,90 3,4 / 1,30 = 2,35 N/mm 2 elasticiteitsmodulus E 0;mean;k 9000 N/mm 2 E 0;mean;d 1 1, / 1,00 = 9000 N/mm 2 volumieke massa r k 320 kg/m 3 E 0;u;d 1 0, / 1,30 = 6231 N/mm 2 glijdingsmodulus G k 560 N/mm 2 G d 1 1, / 1,00 = 560 N/mm 2 elasticiteitsmodu naaldhout E 90;mean;k 300 N/mm 2 E 90;mean;d 1 1, / 1,00 = 300 N/mm 2 elasticiteitsmodu loofhout E 90;mean;k 300 N/mm 2 E 90;mean;d 1 1, / 1,00 = 300 N/mm 2 elasticiteitsmodulus E 0,05,k 6000 N/mm 2 E 0,05,d 1 1, / 1,00 = 6000 N/mm 2 traagheidsmoment I y = 1 * 1 / 12 bh 3 = 1 1 / = mm 4 traagheidsmoment I z = 1 * 1 / 12 hb 3 = 1 1 / = mm 4 weerstandsmoment W y = 1 * 1 /6 bh 2 = 1 1 / = mm 3 weerstandsmoment W z = 1 * 1 /6 hb 2 = 1 1 / = mm 3 oppervlak A= 1 *bh = = mm 2 traagheidsstraal i y = ( I y / A ) = ( 2958 / 121 ) = 49,4 mm traagheidsstraal i z = ( I z / A ) = ( 510 / 121 ) = 20,5 mm berekening belastingen randligger verzwaring dubbele deur q1 permanente belasting G k,j = 1,200 * 0,17 = 0,20 kn/m' opgelegde belasting Q k1 = 1,200 * 2,50 maatgevende belasting t.g.v.: personen = 3,00 kn/m' F1 spreiding puntlast I= 0,018 3 / 12 = 5E-07 m 4 = 48, mm 4 EI= E = 2430 knm 2 k r = >0,33 en <= 1,0 k r = 0,37 + 0,8 1, / = 1,00 - opgelegde belasting F k = 1,00 * 2,00 = 2,00 kn belastingen voor de bruikbaarheidsgrenstoestand, NEN-EN 1995 formules 2.2 t/m 2.5 G k,j ( u on ) = 0,20 = 0,20 kn/m' Q k1 (u elas ) = 3,00 = 3,00 kn/m' k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) (u kruip ) = 0,60 ( 0,20 + 0,00 3,00 ) = 0,12 kn/m' F k =k r * F (u elas ) = = 2,00 kn belastingen voor de uiterste grenstoestand, NEN-EN 1990 formules 6.10.a en 6.10.b (resp. ULS1 en ULS2 ) eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) q d = 1,22 0,20 + 1,35 0 3,00 = 0,24 kn/m' xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) q d = 1,08 0,20 + 1,35 3,00 personen = 4,27 kn/m' eigen gewicht + puntlast in het midden g G,j G k,j en g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) q d = 1,22 0,20 = 0,24 kn/m' F d = 1,35 0,00 2,00 = 0,00 kn xg G,j G k,j en g Q,1 Q k1 (ULS2) q d = 1,08 0,20 = 0,22 kn/m' F d = 1,35 2,00 = 2,70 kn eigen gewicht + puntlast vlak bij de oplegging g G,j G k,j en g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) q d = 1,22 0,20 = 0,24 kn/m' F d = 1,35 0,00 2,00 = 0,00 kn xg G,j G k,j en g Q,1 Q k1 (ULS2) q d = 1,08 0,20 = 0,22 kn/m' F d = 1,35 2,00 = 2,70 kn g Q,1 y 0,1 Q k1 q d = 1,35 0,00 3,00 t.b.v. berekening reductie dwarskracht = 0,00 kn g Q,1 Q k1 q d = 1,35 3,00 t.b.v. berekening reductie dwarskracht = 4,05 kn QEC ; Rekenblad 2

16 H dak EC_NL Versie : ; NDP : NL resultaten mechanicaberekeningen randligger verzwaring dubbele deur reacties karakteristieke waarden t.b.v. afdracht naar andere constructieonderdelen G k,j R G,k,j = 0,5 0,20 2,400 = 0,24 kn y t * Q k1 R Q,k,j = 0,5 3,00 2,400 = 3,60 kn k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) R kruip = 0,5 0,12 2,400 = 0,14 kn uiterste grenstoestand : eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) R Ed = 1 / 2 0,24 2,400 = 0,29 kn xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) R Ed = 1 / 2 4,27 2,400 = 5,12 kn uiterste genstoestand : eigen gewicht + puntlast vlak bij de oplegging g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) R Ed = 1 / 2 0,24 2, ,00 ( 2,400-0,171 ) / 2,400 = 0,29 kn xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) R Ed = 1 / 2 0,22 2, ,70 ( 2,400-0,171 ) / 2,400 = 2,77 kn R Ed = 5,12 kn dwarskrachten eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting V red = ( 0,5 b r + h ) * q d g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) V Ed = 0,29 - ( 0,5 0, ,171 ) * 0,00 = 0,29 kn xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) V Ed = 5,12 - ( 0,5 0, ,171 ) * 4,05 = 4,33 kn eigen gewicht + puntlast vlak bij de oplegging geen dwarskrachtreductie t.g.v. het eigen gewicht! g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) V Ed = 0,29 = 0,29 kn xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) V Ed = 2,77 = 2,77 kn V Ed = 4,33 kn momenten eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) M d = 0,125 0,24 2,400 2 = 0,18 knm xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) M d = 0,125 4,27 2,400 2 = 3,07 knm eigen gewicht + puntlast in het midden g G,j G k,j +g Q,1 y 0,1 Q k1 (ULS1) M d = 0,125 0,24 2, ,25 0 2,70 2,400 = 0,18 knm xg G,j G k,j +g Q,1 Q k1 (ULS2) M d = 0,125 0,22 2, ,25 2,70 2,400 = 1,78 knm M Ed,y = 3,07 knm vervormingen G k,j u 1,2 = 5 0, / ( ) = 0,3 mm y t * Q k1 u 1,2 = 5 3, / ( ) = 4,9 mm k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) u 1,2 = 5 0, / ( ) = 0,2 mm F k =k r * F u 1,2 = / ( ) = 2,2 mm alternatieve berekening kruip: = k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) met q-belasting = 0,6 * ( 0,3 + 0 * 4,9 q-last ) = 0,2 mm met puntlast = 0,6 * ( 0,3 + 0 * 2,2 F-last ) = 0,2 mm QEC ; Rekenblad 3

17 H dak EC_NL Versie : ; NDP : NL toetsingen uiterste grenstoestand randligger verzwaring dubbele deur art enkele buiging moment in y-richting M Ed,y = 3,07 knm W y = 346 cm 3 f m;y;d = 12,5 N/mm 2 b= 71 mm h= 171 mm s m;y;d = M Ed,y / W y = 3, / = 8,9 N/mm 2 6,11 unity-check = s m;y;d / f m;y;d = 8,9 / 12,5 = 0,71 - art dwarskracht oplegbreedte ondersteuning b r = 50 mm f v;d = 2,35 N/mm 2 b= 71 mm niet gereduceerde dwarskracht V=R Ed = 5,12 kn h= 171 mm gereduceerde dwarskracht V Ed = V - V red = 4,33 kn 0,196 m met V red = (0,5 b r +h )*q d = ( 0,5 0, ,171 ) * q d = 0,196 q d t d = 3 V Ed / 2bh = 3 4, = 0,53 N/mm R Ed V Ed 6,13 unity-check = t d / f v;d = 0,53 / 2,35 = 0,23 - toetsingen bruikbaarheidsgrenstoestand randligger verzwaring dubbele deur combinatie = eg + q eg + F veld = u 1,2 u 1,2 u on = G k,j = 0,33 0,33 u elastisch = Q k1 resp. k r * F = 4,87 2,16 u kruip = k def *( G kj +y 2 Q k,1 ) = 0,20 0,20 u zeeg = volgens opgave = 0,00 0,00 u eind = u on + u kruip + u elastisch - u zeeg = 5,39 2,69 u eind,toe < = 2400 / 200 = 12,00 mm = 12,00 12,00 u.c. = u eind / u toelaatbaar = 0,45 0,22 u bij = u kruip + u elastisch = 5,06 2,36 u bij,toe < = 2400 / 200 = 12,00 mm = 12,00 12,00 u.c. = u bij / u toelaatbaar = 0,42 0,20 opmerking QEC ; Rekenblad 4