Eurocode NIEUWBOUW veiligheidsklasse = CC1 correctiefactor voor formule 6.10.b x= 0, ontwerpsituatie

Transcriptie

1 Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot printdatum : berekening van een betonnen poer op staal excentrisch belast met wapeningsbanen volgens NEN 672 art schematische weergave werk werk L y = 2 werknummer werknummer 825 k y = norm Eurocode NIEUWBOUW veiligheidsklasse = CC1 correctiefactor voor formule 6.1.b x=, ontwerpsituatie blijvend en tijdelijk geometrie lengte plaat L y = 2 mm L x = 15 breedte plaat L x = 15 mm k x = 35 dikte plaat h plaat = 25 mm vorm van de opstorting middenkolom rechthoekig e y = lengte opstorting k y = 35 mm 575 breedte opstorting k x = 35 mm hoogte opstorting h kolom = 5 mm excentriciteit opstorting y-richting e y = mm diepte o.k. plaat onder maaiveld D= 5 mm 1 1 belastingen de waarden voor F1, H1 en M1 zijn karakteristiek representatieve waarden: schematische weergave (niet op schaal) M1 F1 karakteristieke vertikale last G_k= 12 kn H1 Q_extr+mom= 15 kn F1 bovenbelasting q1 Q_mom= 1 kn a V1 = 25 H1 horizontale last G_k= 1 kn Q_extr+mom= 2 kn h kolom = 5 opstorting F2 F4 F3 grond 75 Q_mom= kn 25 vertikale afstand H1 boven bk poer a_v1= mm D= 5 M1 uitwendig moment G_k= 6 knm h plaat = 25 F4 plaat d Q_extr+mom= knm Q_mom= knm q1 representatieve belasting q1 rep = 1 kn/m 2 momentaanfactor van q1-last y =,4 - tabel met belastingen G k Q extr+mom Q mom UGT 6.1b bovenbelasting F1 = 12, 15, 1, 2, kn 2 opstorting F2 = 1,5 - - kn 3 grond op plaat F3 = 12,9 - - kn 5 plaat F4 = 18, - - kn veranderlijke bovenbelasting q1= - 1, 4, kn/m 2 horizontaalkracht H1= 1, 2,, 3, kn verhouding M qp / M Ed =,74 uitwendig moment M1= 6,,,, knm soortelijke massa beton van de plaat g beton = 24 kn/m 3 soortelijke massa opstorting g opstort = 24 kn/m 3 doorsnede in langsrichting soortelijke massa grond g grond = 18 kn/m 3 toelaatbare grondspanning s' max;d = 1 kn/m 2 positie inklemmingsmoment uit de as positie inklemming in y-richting e y = mm positie inklemming in x-richting e x = mm beton en wapening betonklasse = C35/45 grondspanning staalsoort = B 5 betondekking onderzijde plaat c onderzijde plaat = 35 mm beugel in eerste laag D bg = mm positie onderwapening :de buitenste laag ligt in de y-richting basisnet y-richting diameter D 1y = 1 mm hart op hart hoh 1y = 15 mm diameter D 2y = mm hart op hart hoh 2y = mm extra in wapeningsbaan diameter D 3y = mm dwarskrachtensom in y-richting aantal staven n 3y = st 2 lengte L 3y = 15 mm 1 basisnet x-richting diameter D 1x = 1 mm 5 hart op hart hoh 1x = 15 mm diameter D 2x = mm -5 hart op hart hoh 2x = -1 mm -15 extra in wapeningsbaan diameter D 3x = mm -2 aantal staven n 3x = st lengte L 3x = mm QEC ; Rekenblad 1 van 5

2 Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot printdatum : invoergegevens m.b.t. scheurwijdte zonder berekening ontwerplevensduur = 5 jaar milieuklasse A = XC2 - milieuklasse B = X - soort constructie = poer dekking verhogen bij oncontroleerdbaarheid = nee wordt de beton nabewerkt = nee verhoging dekking grindkorrel ( >32mm) = nee ondergrond waarop gestort wordt = werkvloer worden staven d1 gebundeld? = nee worden staven d2 gebundeld? = nee is kwaliteitsbeheersing gewaarborgd? = nee luchtinsluiting van meer dan 4% = nee verhoging dekking staafdiameter >25mm = nee momentenlijn in y-richting resultaten unity-checks nominale betondekking c nom = 3, mm c min / c onderzijde = 3, / 35, =,86 maximum grondspanning s max = 134,7 kn/m 2 s Ed / s' max;d = 134,7 / 1 = 1,35 pons V Ed = 387 kn V Ed / V Rd,c = 387 / 473 =,82 dwarskracht V Ed = 164,6 kn V Ed / V Rd,c =,52 /,61 =,86 verankeringslengte benodigd l bd = 1 mm l bd / l bd,aanw = 1, / 9, = 1,11 verankeringslengte aanwezig l bd,aanw = 9 mm geen haak nodig, beton kan trekspanning opnemen optredende trekspanning bij de rand s ct =,1 N/mm 2 s ct / f ctd =,1 / 1,2 =,8 toelaatbare trekspanning in rand f ctd = 1,2 N/mm 2 hoeveelheid staal staal= 54,1 kg kg staal / m 3 beton = 54,1 /,81 = 66,7 kg/m 3 hoeveelheid beton Inhoud=,811 m 3 totale vertikale belasting UGT SF Ed = 386,7 kn vertikaal evenwicht EQU formule 6.1 SF Ed = 346, kn totaal uitwendig moment UGT SM Ed = 16,6 knm totaal te mobiliseren permanente belasting SG rep = 134,4 kn excentriciteit tov hart plaat e y =M Ed /F Ed =,43 m,9 SG rep = 121, kn effectieve funderingslengte L y,eff = 1,914 m effectief funderingsoppervlak A eff = 2,871 m 2 resultaten momenten en wapening per m' scheurwijdte M Ed A ben A aanw uc zonder berekening uc uc met berekening uc y-richting knm/m' mm 2 /m' mm 2 /m' A ben/ A aanw d gem = 1, hoh gem = 175 diam hoh w toel.r =,3 w wapeningsbaan 55,3 623,5 523,6 1,19 d max = 5,5 hoh max = 18 1,81 9,92 w k =,38 1,28 naast wapeningsbaan,, 523,6, d max = 25,8 hoh max = 242,39,72 w k =,, x-richting wapeningsbaan 37,7 443,2 523,6,85 d max = 8,3 hoh max = 13 1,21 1,69 w k =,27,91 naast wapeningsbaan 18,7 271,1 523,6,52 d max = 2, hoh max = 189,5,93 w k =,17,56 doorsnede (lengte- en breedte / hoogteschaal zijn niet gelijk!) bovenaanzicht gekozen basisnet en (eventuele) extra wapening geen haak nodig, beton kan trekspanning opnemen mm 2 /m' basisnet y-richting Ø Ø - A basis,y = 524 extra in wap.baan y-richting rond A tot,y = 524 extra in wap.baan x-richting rond A tot,x = 524 basisnet x-richting Ø Ø - A basis,x = 524 zijaanzicht gegevens waarmee de wapening wordt berekend belastingfactoren 6.1a g f,g = 1,22 6.1b g f,g = 1,8 - g f,q = 1,35 g f,q = 1,35 - betondruksterkte f cd =f ck / g c = 23,3 N/mm 2 staalspanning f yd = 435 N/mm 2 materiaalfactor beton g c = 1,5 - materiaalfactor wapening g s = 1,15 - QEC ; Rekenblad 2 van 5

3 Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot printdatum : berekening van belastingen, momenten, grondspanningen, dwarskrachten, pons en verankeringslengte permanente belasting F1 puntlast permanent G= = 12, kn F2 eigen gewicht opstorting G opstort =,35,35,5 24 = 1,5 kn F3 eigen gewicht grond G grond =( 2 1,5 -,35,35 ) (,5 -,25 ) 18 = 12,9 kn F4 eigen gewicht plaat G plaat = 2 1,5,25 24 = 18, kn veranderlijke belasting totaal eigen gewicht = 32,4 kn q1-last boven funderingplaat Sq1=( 2 1,5 -,35,35 ) * 1 = 28,8 kn rekenwaarde totale horizontale belasting belastingcombinaties tbv grondspanningen t.g.v.bovenbelasting q1, F1, F2, F3 en F4 6.1a H Ed = 1, ,35 = 12,2 kn 6.1b H Ed = 1, ,35 2 = 13,5 kn directe opgave UGT 6.1b H Ed = = 3, kn maatgevende waarde = 13,5 kn rekenwaarde uitwendige momenten M Ed 6.1a tgv H1 en M1 1,22 ( 6 + 1,75 ) + 1,35 ( +,8 ) = 16,4 knm tgv F1 en F2 ( 1,22 ( ,5 ) + 1,35 1, ) * =, knm totaal moment SM Ed = 16,4 knm 6.1b tgv H1 en M1 1,8 ( 6 + 1,75 ) + 1,35 ( + 2,8 ) = 16,6 kn tgv F1 en F2 ( 1,8 ( ,5 ) + 1,35 15, ) * =, knm totaal moment SM Ed = 16,6 knm directe opgave tgv H1 en M1 3,75 + = 2,3 knm tgv F1 en F2 6.1b ( 2 + 1,8 1,5 ) =, knm 2,3 knm rekenwaarde totale vertikale belasting belastingcombinaties tbv maximale grondspanningen STR /GEO t.g.v.bovenbelasting q1, F1, F2, F3 en F4 6.1a SF Ed = 1,22 ( ,4 ) + 1,35 ( ,5 ) = 313,9 kn 6.1b SF Ed = 1,8 ( ,4 ) + 1,35 ( ,8 ) = 386,7 kn F2,3,4 q1 F1 directe opgave UGT 6.1b SF Ed = 1,8 32,4 + 1,35 28,8 + 2 = 273,9 kn rekenwaarde vertikale belasting in 6.1a en 6.1b gesplitst in F1+F2 en F3+F4+ bovenbelasting STR / GEO F1+F2 6.1b SF Ed = 1,8 ( 12, + 1,5 ) + 1,35 15, = 314,4 kn F3+F4+ bovenbelasting 6.1b SF Ed = 1,8 ( 18, + 12,9 ) + 1,35 28,8 = 72,3 kn s gemiddeld = 72,3 / ( 2, 1,5 ) = 24,1 kn/m 2 386,7 kn belastingcombinaties tbv minimale grondspanningen EQU t.g.v.bovenbelasting q1, F1, F2, F3 en F4 6.1 SF Ed =,9 ( ,4 ) + 1,5 15 = 346, kn directe opgave UGT SF Ed =,9 32,4 + 2 = 229,2 kn maatgevende waarde = 346, kn grondspanningen in tabelvorm combinatie SF Ed SM Ed e y =M/F L y,eff A eff s grond kn knm m m m 2 kn/m 2 lijnlast belasting 6.1a 313,9 16,4,52 1,895 2,843 11,4 134,7 1,5 = 22, kn/m' 6.1b 386,7 16,6,43 1,914 2, ,7 lijnlast tegenwerkende belasting directe opgave UGT 273,9 2,3,8 1,984 2,975 92,1 24,1 1,5 = 36,2 kn/m' 6.1b 386,7 16,6,43 1,914 2, ,7 met deze waarden wordt verder gerekend moment in opstorting 6.1a tgv H1 en M1 16,4 knm b=k x = 35 mm maatgevend moment M Ed = 16,6 knm 6.1b tgv H1 en M2 16,6 knm h=k y = 35 mm benodigde wapening A s = 161 mm 2 directe opgave UGT tgv H1 en M3 2,3 knm d= 31 mm maximaal te mobiliseren permanente belasting F1+F2+F3+F4= G rep = 12, + 1,5 + 12,9 + 18, = 134,4 kn,9g rep =,9 134,4 = 121, kn dwarskrachten-som in y-richting dwarskracht links van F1 1, 36,2 +,914-22, = -148,5 kn dwarskracht rechts van F1 1, -36,2 + 1, 22, = 165,9 kn momenten-som in y-richting (onderwapening) moment links van F1 1, 36,2 (,5 -, ) +,914-22, (,457 -, ) = -66,3 knm moment rechts van F1 1, 36,2 (,5 -, ) + 1, -22, (,5 -, ) = -82,9 knm momenten-som in y-richting bovenwapening momentensom tbv bepaling bovenwapening =,2 knm QEC ; Rekenblad 3 van 5

4 Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot printdatum : ponscontrole ( centrisch belast en ongewapend ) Er wordt GEEN rekening gehouden met de reductie volgens art (2) reductie ponsbelasting) maatgevend oppervlak onder ponscirkel A =,25 p D 2 =,25 p 1,25 2 = 1,22 m 2 reductie ponsbelasting (wordt niet mee gerekend) V red = A p d = 1,22 134,7 = 165 kn rekenwaarde ponsbelasting V Ed = = 386,7 kn Er wordt gerekend met de ongereduceerde waarde V Ed = 386,7 kn resulterende lengte periferie u 1 = 3976 mm Voor een nauwkeurige controle van de pons gebruik de file "B pons EC" opneembare schuifspanning v Rd,c =,58 N/mm 2 opneembare belasting zonder wapening V Rd,c = 473 kn dwarskrachtcontrole ( ongewapend ; in y-richting ) Vmax= 164,6 kn v Ed = V Ed = 164,6 1 =,52 N/mm2 v Rd,c =,61 N/mm 2 Vmin= 148,5 kn b d 15 21, verankeringslengte tpv de plaatranden (ofwel: moet de onderwapening worden voorzien van een haak?) NEN-EN 1992 art (5) verankering van staven moment vlak langs de plaatrand op een afstand van,5 h van de rand M Ed = 1 / 2 134,7 (,5,25 ) 2 = 1,1 knm beschikbare maat voor de verankeringslengte =, = 9 mm benodigde wapening A s = 15 mm 2 verankeringslengte l bd =a1 a2 a3 a4 a5 l b,rqd >=l b,min = 1 mm dit is groter dan 9 mm geen haak nodig, beton kan trekspanning opnemen trekspanning in ongewapende doorsnede s ct = 6 M Ed / bh 2 = 6 1,1 1 6 / ( 1 25 ) 2 =,1 N/mm (2) toelaatbare trekspanning in ongewapende beton 12.1 f ctd = a ct f ctk,5 / g c =,8 2,25 / 1,5 = 1,2 N/mm funderingsstroken en funderingsvoeten ( alleen voor lijnvormige elementen ) 12.13,85 h F >= ( 9 s gd ) ofwel,85 25 > = ( 9,1347 ) ofwel,26 >= 1,1 a f ctd 825 1,2 a= lengte buiten de kolomrand uitkragend deel; in y-richting a= 825 in x-richting a= 575 maatgevend a= 825 de poer moet worden gewapend berekening wapening met wapeningsbanen conform NEN 672 art puntvormig ondersteunde platen uitgangspunten EXCENTRISCH BELAST L y = 2, a y =,332 s y = 1,25 a y =,332 6% van totale moment in y-richting spreiden over de gehele breedte wapeningsbaan in één hoofdrichting (y) wapeningsbanen conform art van NEN 672 hierin wordt de resterende 4% van de totale belasting gespreid M a;y =, de uitkragende lengte kan worden gereduceerd met e y A ben = a x =, gekozen wapeningshoeveelheid mm 2 /m' basisnet onderwapening y-richting = 524 extra in wapeningsbaan y-richting / 1,5 = M s;y = 55,3 totaal in wapeningsbaan y-richting = 524 L x = A ben = 623 wapeningsbaan totaal in poer in y-richting (mm 2 ) = 785 1,5 M s;x = 37,7 s x = 1,5 M a;x = 18,7 A ben = 443 M a;x = 18,7 basisnet onderwapening x-richting = 524 A ben = 271 A ben = 271 extra in wapeningsbaan x-richting / 1,25 = totaal in wapeningsbaan x-richting = 524 M a;y =, totaal in poer in x-richting (mm 2 ) = 12 A ben = a x =, momentensom langsrichting (y) onderin SM Ed,y = zie berekening hierboven = 82,9 knm langsrichting (y) bovenin SM Ed,y = zie berekening hierboven =,2 knm dwarsrichting (x) onderin SM Ed,x = 1,914,5 * ( 134,7-24,1 ) * (,75 -, ) 2 = 59,5 knm wapeningsbaan s = b2+1,5b1+1,5h NEN 672 art wapening in langsrichting (y) s x = k x +1,5k y +1,5h =,35 + 1,5*,35 + 1,5 *,25 = 1,25 m wapening in dwarsrichting (x) s y = k y +1,5k x +1,5h =,35 + 1,5*,35 + 1,5 *,25 = 1,25 m begrenzing wapeningsbaan s x,max =,7 L x =,7 1,5 = 1,5 m aan te houden s x = 1,5 m conform NEN 672 art s y,max =,7 L y =,7 2, = 1,4 m aan te houden s y = 1,25 m breedte naast wapeningsbaan wapening in langsrichting (y) a x = ( 1,5-1,5 ) / 2 =, m wapening in dwarsrichting (x) a y = ( 1,914-1,25 ) / 2 =,332 m momenten in wapeningsbaan per m' breedte onderin wapening in langsrichting (y) M s;y =,6 82,9 / 1,5 +,4 82,9 / 1,5 = 55,3 knm/m' benodigde drukwapening Adruk= mm 2 /m' benodigde trekwapening Atrek= 623 mm 2 /m' wapening in dwarsrichting (x) M s;x =,6 59,5 / 1,914 +,4 59,5 / 1,25 = 37,7 knm/m' benodigde drukwapening Adruk= mm 2 /m' benodigde trekwapening Atrek= 443 mm 2 /m' momenten naast wapeningsbaan per m' breedte onderin wapening in langsrichting (y) M a;y =,6, / 1,5 =, knm/m' benodigde drukwapening Adruk= mm 2 /m' benodigde trekwapening Atrek= mm 2 /m' wapening in dwarsrichting (x) M a;x =,6 59,5 / 1,914 = 18,7 knm/m' benodigde drukwapening Adruk= mm 2 /m' benodigde trekwapening Atrek= 271 mm 2 /m' nuttige hoogte y-richting d y = ,5 1 = 21 mm nuttige hoogte x-richting d x = ,5 1 = 2 mm resultaten momenten en wapening per m' scheurwijdte QEC ; Rekenblad 4 van 5

5 Gebruikslicentie COMMERCIELE-versie tot printdatum : M Ed A ben A aanw uc zonder berekening uc uc met berekening uc y-richting knm/m' mm 2 /m' mm 2 /m' A ben/ A aanw d gem = 1, hoh gem = 175 diam hoh w toel.r =,3 w wapeningsbaan 55, ,19 d max = 5,5 hoh max = 18 1,81 9,92 w k =,38 1,28 naast wapeningsbaan, 524, d max = 25,8 hoh max = 242,39,72 w k =,, x-richting wapeningsbaan 37, ,85 d max = 8,3 hoh max = 13 1,21 1,69 w k =,27,91 naast wapeningsbaan 18, ,52 d max = 2, hoh max = 189,5,93 w k =,17,56 berekening van de wapeningshoeveelheid van de poer met opstorting bovennet wapening in y-ri diameter D 1y = 8 mm hart op hart hoh 1y = 15 mm diameter D 2y = mm hart op hart hoh 2y = mm h kolom = 5 wapening in x-ri diameter D 1x = 8 mm hart op hart hoh 1x = 15 mm diameter D 2x = mm hart op hart hoh 2x = mm h plaat = 25 ondernet met haak = ja bovennet met haak = nee wapening in de opstorting stekken totaal aantal (rondom) n bg = 1 mm benodigde wapening in de opstorting per zijde A s = 161 mm 2 diameter D stek = 12 mm lengte horizontale haak L haak = 25 mm hoeveelheid beton plaat 2 1,5,25 =,75 beugels beugel diameter D bg = 8 mm hoeveelheid beton opstorting,35,35,5 =,61 hoh bgls hoh bgls = 15 mm,811 m 3 overlap beugels L overlap = 3 mm totale hoeveelheid wapening = 54,1 kg betondekkingen bovenzijde plaat c boven = 35 mm zijkant plaat c zijkant,pl = 4 mm wapeningshoeveelheid 54,1 /,811 = 66,7 kg/m 3 zijkant poer (opstorting) c poer = 35 mm berekening kg/m 3 in tabelvorm horizontaal totaal lengte breedte diam1 hoh1 drsn1 aantal lengte haak lengte massa gewicht mm mm mm mm2 st mm mm totaal kg/m' kg onderwapening in y-richting staaf ,5 1, ,6 14,1 staaf ,, ,, extra in wapeningsbaan,, geen,, onderwapening in x-richting staaf ,5 13, ,6 14,6 staaf ,, ,, extra in wapeningsbaan,, geen,, bovennet y-richting staaf ,3 1, ,4 7,6 staaf ,, ,, bovennet x-richting staaf ,3 13, ,4 7,5 staaf ,, ,, stekken ,1 1, ,9 8,5 beugels ,3 3, ,4 1,9 totaal 54,1 kg opmerking: QEC ; Rekenblad 5 van 5