boubibdc1 Momentcoefficienten Week 4 Docent: M.Roos

Transcriptie

1 boubibdc1 Momentcoefficienten Week 4 Docent: M.Roos

2 Momentcoëfficienten Voor het bepalen van maatgevende momenten zijn momentcoefficienten afgeleid, hierbij moeten de belastingscombinaties van gebouwen worden aangehouden. Grootste rekenwaarde aanhouden 1.2G k + 1.5Q k of 1.35G + ϒ 0 x 1.5Q k (gevolgklasse CC2)

3 Momentcoëfficienten Randvoorwaarden (voor gevolgklasse CC2, ϒ G = 1,2, ϒ Q = 1,5) De belasting in elk liggerveld is gelijkmatig verdeeld De kleinste waarde van 1,2G k op één van de liggervelden mag niet kleiner zijn dan de grootste waarde van 0,75 x 1,2G k op een willekeurig liggerveld. G k,min 0,75G k,max De kleinste waarde van 1,5Q k op één van de liggervelden mag niet kleiner zijn dan de grootste waarde van 0,75 x 1,5Q k op een willekeurig liggerveld. Q k,min 0,75Q k,max De verhouding tussen de veranderlijke belasting (1,5Q k ) en de blijvende belasting (1,2G k ) ligt tussen de 0,5 en 1,0 De kleinste theoretische overspanning van een liggerveld is niet kleiner dan 0,8 maal de grootste theoretische overspanning van een ander liggerveld (l eff,min 0,8l eff,max De ondersteuningen moeten kunnen worden geschematiseerd tot vrije opleggingen De ondersteuningen moeten te beschouwen zijn als starre ondersteuningen De ligger wordt niet belast door normaalkrachten Bij het vaststellen van de momentcoeefficienten is van enige mate van herverdeling uitgegaan. 1. De maatgevende steunmomenten worden gevonden door de coefficienten uit de tabel te vermeningvuldigen met de grootste waarde van 0,001qdleff2 op de aansluitende velden, waarbij qd de grootste rekenwaarde van de optredende belasting is op één van de beide velden. 2. De maatgevende veldmomenten worden gevonden door de coefficienten uit de tabel te vermeningvuldigen met de grootste waarde van 0,001qdleff2 op het beschouwde veld, waarbij qd de grootste rekenwaarde van de optredende belasting is op het beschouwde veld

4 Dwarskrachtcoefficienten 1. De maatgevende dwarskracht wordt gevonden door de gegeven dwarskrachtcoefficient te vermenigvuldigen met qdleff waarbij qd de grootste rekenwaarde is van de optredende belasting op het beschouwde veld. 2. De maximale oplegreactie vinden we voor het middensteunpunt door de dwarskrachten links en rechts van het steunpunt te sommeren.

5 Wapeningschema, balk op 2 steunpunten vrij opgelegd, tbv de momentencoefficientenmethode 1. 75% van de veldwapening Asv mag ivm het afnemen van het moment voor de dag worden beeindigd. In de praktijk gebeurt dit veelal op 0,10l d vanuit de dag. 2. De resterende staven van de veldwapening moeten zover doorlopen dat voorbij de dag van de ondersteuning minimaal de verankeringslengte lbd (met een minimum van 10Ø en 100mm aanwezig is. 3. Er moet worden gerekend op het optreden van een toevallig inklemmingsmoment (15% van het maximale veldmoment)

6 Wapeningsschema, tussenveld van een doorgaande ligger, tbv de momentcoefficienten. 1. Bij verlenging veldwapening de overlappingslas 300mm boven of net naast het steunpunt te laten overlappen. 2. In één doorsnede niet meer dan 25% van de totale wapening te lassen.

7 Wapeningsschema, eindveld van doorgaande ligger, tbv de momentcoefficienten % van de veldwapening Asv mag ivm het afnemen van het moment voor de dag worden beeindigd. In de praktijk gebeurt dit veelal op 0,10l d vanuit de dag. 2. De resterende staven van de veldwapening moeten zover doorlopen dat voorbij de dag van de ondersteuning minimaal de verankeringslengte lbd (met een minimum van 10Ø en 100mm aanwezig is. 3. Er moet worden gerekend op het optreden van een toevallig inklemmingsmoment (15% van het maximale veldmoment)

8 Detaillering balkwapening Stroomschema

9 Detaillering balkwapening

10 Rekenvoorbeeld Gegeven: De begane grondvloer van een kantoorgebouw bestaat uit een systeemvloer die twee velden overspant. De betonbalken zijn opgelegd op prefab betonpalen 320 x 320mm2 C28/35, B500, XC4, CC2. De vloerbelasting bestaat uit een eigen gewicht (qg,k = 4 kn/m2) en een afwerklaag van 50mm. De vloer wordt belast door lichte wanden 0,8 kn/m2 en een veranderlijke belasting van 2,5kN/m2

11 Rekenvoorbeeld Gevraagd: Ontwerp de middenbalk en bereken de benodigde wapening De opleggingen A & D worden als scharnierende eindopleggingen beschouwd. Schatting balkafmetingen: h = 1/12.5*l = 1/12.5 x 7200 = 576mm (randvoorwaarden, eindveld is maatgevend) Als balkbreedte nemen we = 3/4h = ¾ x 576 = 432mm Neem als balk b x h = 450 x 600mm2 Belastingen Begane grondvloer e.g. vloer Afwerking 0,05 x 20 Scheidingswanden q g,k 4,0 kn/m2 1,0 kn/m2 0,8 kn/m2 5,8 kn/m2

12 Rekenvoorbeeld Belasting op balk: permanente belasting: e.g.balk 0,45 * 0,6 * 25 6,8 kn/m Vloer 7,2 x 5,8 41,8 kn/m 48,6 kn/m q c,k Veranderlijke belasting Vloer 7,2 x 2,5 q q,k 18,0 kn/m 18,0 kn/m q d = 1,2 x 48,6 + 1,5 x 18 = 85,32 kn/m of q d = 1.35 x 48,6 + 0,5 x 1,5 x 18 = 79,11 kn/m q d = 85,32 kn/m Steunpuntmomenten: M Bd = M Cd = 115 x 0,001 x 85,32 x 7,2 2 = 509 knm

13 Rekenvoorbeeld Veldmomenten M AB,veld = M CD,veld = 95 x 0,001 x 85,32 x 7,2 2 = 420 knm M BC,veld = 60 x 0,001 x 85,32 x 7,2 2 = 265 knm Reactiekrachten R A = R D = 45 x 0,001 x 85,32 x 7,2 = 27,6 kn R B = R C = 2 x (60 x 0,001 X 85,32 x 7,2) = 73,7 kn Dwarskrachten V min = 45 x 0,001 x 85,32 x 7,2 = 27,6 kn V max = 65 x 0,001 x 85,32 x 7,2 = 39,9 kn

14 Rekenvoorbeeld Berekening wapening Voor sterkteklasse C28/35 en milieuklasse XC4 geldt een betondekking van Cnom = cmin,dur + Δdef + 5 = 40mm Kies voor ØHW = 25 en Øsw = 12 Nuttige hoogte d = h c Øsw ½ ØHW= ,5 = 535mm Wapening steunpunten A sb, steun = A sc, steun =, Veldwapening A sab, veld = A scd,veld =, A sbc, veld =,

15 Rekenvoorbeeld De maximaal berekende hoeveelheid wapening is 2430mm ,01 1% A s,min < A sd,rqd < A s,max ; 0,14 1,0 1,44. AKKOORD A s,b,steun = A s,c, steun = 5Ø25 = 2454mm2(boven) A s,ab,veld = A s,cd,veld = 7Ø20 = 2199mm2 (onder) A s,bc,veld = 5Ø20 = 1572mm2 (onder) In het middenveld leggen we onder dus 5Ø20 en leggen we doorgaand 2Ø20 in het eindveld extra bij.

16 einde