DEEL 5. VERVOLG HOOFDSTUK II - Hoe lang leeft een mens? Vervolg Een plaatje van de levensverwachting.
|
|
- Camiel de Meyer
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 DEEL 5 VERVOLG HOOFDSTUK II - Hoe lang leeft een mens? Vervolg Een plaatje van de levensverwachting. Als je nou van een heel groot aantal mensen van heel vroeger zou nakijken hoe lang ze leefden, dan zou het plaatje er vroeger uitgezien hebben zoals het volgende. Daar staat links bovenaan 1, dat wil zeggen dat we beginnen met iedereen: het totaal aantal mensen dat geboren wordt stellen we voor het gemak gelijk aan 1. Daarna kunnen we zien hoeveel er van die 1 ouder werden dan een bepaalde leeftijd. Je kunt zien dat de helft van de mensen niet ouder werd dan 2 jaar. Niemand werd ouder dan jaar. Totaal 1 1 De helft Niemand Op dit ogenblik ziet het plaatje van de overleving er anders uit. Het is nu zoals het onderste. Weer begin je met iedereen, dat is gelijk aan 1, maar je ziet nu ook dat de helft van de mensen 6 jaar oud worden, of ouder. Maar... het blijft zo dat niemand ouder wordt dan. Hoewel er dus veel meer mensen oud worden, haalt niemand de. Dat is een bovengrens waar de mens niet overheen schijnt te kunnen. Als je goed naar de plaatjes kijkt, dan lijken ze op een halve bevolkingspiramide op zijn kant, vind je ook niet? Dat is ook zo. Eigenlijk geeft een bevolkingspiramide en een plaatje van de overleving bijna hetzelfde weer. Dat is echter niet zo eenvoudig uit te leggen. Daarvoor moet je eerst heel wat rekenlessen en wiskunde leren. 13
2 1 Totaal 1 De helft Niemand Je hebt nu geleerd hoe je de levensverwachting berekent. Ook heb je geleerd om een plaatje te maken van de levensduur van mensen. Op dat plaatje kan je zien hoe oud de helft van de mensen wordt. Je kan natuurlijk ook kijken hoe oud een kwart van de mensen wordt, of drie kwart. Als laatste zullen we nog een derde soort berekeningen leren maken. Die dienen om te berekenen hoe vaak een ziekte voorkomt. Daarmee kan je mensen onderling vergelijken om te zien welke mensen er het meest ziek worden. Je kunt er ook mee zien of een epidemie optreedt. Als voorbeeld voor de berekening gebruiken we iets dat echt gebeurd is, heel lang geleden in een stad in Italië. In die stad bestond er een spaarbank voor de bruidsschat van jonge meisjes. De spaarbank voor de bruidsschat. In de 15de eeuw (dat is de eeuw die loopt van het jaar 14 tot het begin van het jaar 1) was Florence een stadsstaat in Italië. Een stadsstaat was een onafhankelijke stad met een eigen bestuur, munteenheid, leger, enz. Florence was vooral een handelsstad. Er waren veel spaarbanken om al het geld dat voor die handel nodig was te beheren. In die stad werd rond 1425 een nieuwe hele speciale bank opgericht. Het was een spaarbank die zou zorgen voor de bruidsschat van jonge meisjes. Een bruidsschat was het geld dat een meisje meekreeg van haar ouders als ze ging trouwen. Omdat de tijden onzeker waren, besloten een aantal vaders dat zij de bruidsschat van hun dochters veilig wilden stellen. Een meisje met een goede en zekere bruidsschat zou immers gemakkelijk een goede partij vinden om mee te trouwen. De vaders richten een speciale bank op, alleen voor dat doel. Voor de zekerheld was het bestuur van de stad de baas van de spaarbank. Vaders die dat wilden, konden geld naar de bank brengen op naam van hun dochters. Ze konden dat doen als ze pas geboren was, of pas later. Het geld werd opgeschreven op naam van de dochter en werd in de bank bewaard. Het werd bewaard voor een vaste tijd, bijvoorbeeld 1 of 15 jaar. Als de dochter, die opgroeide, in 14
3 die tussentijd trouwde, dan kreeg haar man al het geld op het einde van die periode. Daarbij kreeg hij dan ook nog wat extra: een rente, net zoals wij dat vandaag ook kennen bij spaarbanken. Als de dochter iets overkwam, bijvoorbeeld ernstig ziek werd en overleed, dan ging al het geld naar het bestuur van de stad. Op die wijze maakte de stad ook nog winst, en konden ze ook voor de rente zorgen. De mensen vonden dat wel een goed idee. Vele dochters van rijke en minder rijke mensen werden ingeschreven. De dochters van echte arme mensen natuurlijk niet. Arme vaders hadden geen geld om naar de bank te brengen, en arme meisjes hadden natuurlijk nooit een bruidsschat. Als een meisje werd ingeschreven, dan schreef de klerk van de bank haar naam op, wie haar ouders waren, ook haar beide grootvaders, wanneer ze geboren was, hoe oud ze was toen ze werd ingeschreven en hoeveel geld haar vader in haar naam op de bank zette. Vele jaren later schreef men er bij of het meisje op het einde van de afgesproken tijd gehuwd was of niet, of dat ze overleden was zodat het geld naar de stad was gegaan. Meisjes trouwden toen nog heel jong. Dikwijls voor ze 2 jaar oud waren. De spaarbank voor de bruidsschat heeft in Florence 1 jaar bestaan. En wat het mooie is, de boeken met alle namen en leeftijden van de meisjes en wat het met het geld gebeurde, bestaan nog steeds. Er waren 19 grote boeken, waarvan er maar één verloren is gegaan. Vandaag kunnen wij deze boeken gebruiken om te berekenen wat er met deze kleine Florentijnse meisjes gebeurde als ze groter werden. In de boeken staan duizenden en duizenden meisjes. Als wij met de gegevens van deze meisjes willen rekenen, dan moeten we ze op een bijzondere manier rangschikken. Het rangschikken gebeurt zo. Eerst vragen wij ons af van welke meisjes we iets willen weten. Stel dat we willen weten wat er gebeurt met meisjes die 1 tot en met 14 jaar oud zijn. Dat is dus vanaf de dag van de 1 de verjaardag tot de dag voor de 15 de verjaardag. Als we nu het eerste van de oude boeken opendoen, dan staan er op de eerste bladzijde vijf meisjes. Angela werd ingeschreven toen ze één jaar oud was. Haar vader had 2 florijnen ingebracht. Hij was wel rijk, maar niet zo erg. Angela trouwde toen ze 18 jaar oud was. Graziella werd pas ingeschreven toen ze 9 was. De inschrijving was voor een periode van 1 jaar. Op haar 19 de was ze niet getrouwd, en het geld ging terug naar haar vader. Haar vader had 25 florijnen ingebracht. Clara Serena werd ingeschreven toen ze twee was. Ze kreeg een hele ernstige ziekte toen ze 11 jaar oud was, en overleed spoedig. Het geld ging naar de stadskas. Het waren 3 florijnen. Giovanna werd ingeschreven toen ze al 11 jaar oud was. Er stonden florijnen op haar naam. Ze trouwde op haar 17de. Maria werd ingeschreven toen ze 6 was, voor 7 florijnen. Op haar 16 de trad ze in het klooster en werd non. Het geld ging in zo'n geval naar het klooster. We willen nu weten wat er van het 1 de tot en met het 14 de jaar gebeurde, als we al deze meisjes samen tellen. Om dat te doen, gaan we weer rekenen met dominostenen. Voor de 15
4 duidelijkheid leggen we de dominostenen nu op hun kant. Een dominosteen op zijn kant stelt een levensjaar voor. We weten van Angela dat er tussen haar 1 de en 15 de verjaardag niets is gebeurd. Ze groeide waarschijnlijk vrolijk op, en trouwde op haar 18de. Hopelijk met een leuke jongen. Zij heeft van haar 1 de verjaardag tot de dag voor haar 15 de verjaardag vijf jaren geleefd. Dat stellen we voor door 5 dominostenen op hun kant, met daaronder de verjaardagen: Graziella deed pas mee toen ze 9 was. Tussen haar 1 de en 15 de verjaardag is er echter ook niets bijzonders gebeurd. Zij telt dus ook mee voor vijf volle levensjaren: De arme Clara Serena is gestorven toen ze 11 was. We weten ook niet precies of ze al lang 11 was of nog niet zo lang. Ze heeft in ieder geval geleefd van haar 1 de tot haar 11 de verjaardag. Daarna tellen we haar nog voor een half jaar mee. Zij telt dus voor één en een halve dominosteen
5 Giovanna werd ingeschreven toen ze 11 was. Op haar 15 de verjaardag was alles nog goed met haar, en was ze niet getrouwd. We weten niet precies of ze werd ingeschreven toen ze net 11 jaar was geworden (was het een verjaardagscadeautje?), of dat ze al bijna jaar oud was. Als we dat niet weten dan stellen we dat ze voor dat jaar voor de helft meetelt. Dat laten we zien door een halve dominosteen. Alle volgende jaren tot haar 15 de verjaardag tellen volledig mee. Zij heeft dus drie en een halve dominostenen of levensjaren die meetellen Bij Maria waren er weer geen problemen. Zij heeft vijf jaar gewoon geleefd in de tijd tussen haar 1 de en haar 15 de verjaardag: Als we alle dominostenen of levensjaren optellen die deze vijf Florentijnse meisjes samen hebben geleefd tussen hun 1 e en hun 15 de verjaardag, dan zijn dat er 2. Het zijn dus 2 levensjaren van 1 tot en met 14-jarige meisjes. Van de meisjes is er één gestorven. We berekenen het sterftecijfer dan als 1 op 2 levensjaren. Een sterftecijfer heeft een teller: het aantal overleden meisjes, en een noemer: het aantal levensjaren. Als we verderop groepen van meisjes onderling willen vergelijken, dan stellen we dikwijls de noemer op een rond getal, bijvoorbeeld 1. In plaats van een sterftecijfer van 1 op 2 levensjaren, zeggen we dat het op 1 levensjaren is, wat eigenlijk hetzelfde is. In de eerste van de 19 boeken staan in totaal de namen van 1631 meisjes. Alle gegevens over deze meisjes zijn nu nagerekend met computers. Door deze berekeningen was het mogelijk om na te gaan wat er gebeurde met verschillende meisjes. Zo was het mogelijk om te berekenen hoe het hele rijke meisjes verging, in vergelijking met gewone meisjes. Of een meisje heel rijk was of maar gewoon, kan men nagaan aan de hand van de hoeveelheid geld die haar vader op haar naam vastlegde. Men heeft deze de meisjes zo in drie groepen verdeeld: - de rijkste: meer dan 1 florijnen door de vader vastgelegd; - de middelmatige rijke: van tot 99 florijnen; - en de gewone: van 1 tot 49 florijnen. 17
6 Hieronder vind je de sterftecijfers voor deze drie groepen meisjes: 1+ fl. -99 fl. 1- fl. Sterftecijfer 1 tot en met 14 jaar: (per 1 levensjaren) Het sterftecijfer van de hele rijke meisjes was lager. Hele rijke meisjes leefden dus langer. Men heeft ook nagekeken hoe het sterftecijfer veranderde in de loop van de tijd, vanaf 14 tot 1. Daarvan heeft men een plaatje gemaakt. In dat plaatje is het sterftecijfer getekend van 1 tot en met 14-jarige meisjes van 1435 tot 14. Dat heeft men berekend door van elk jaar na te gaan hoeveel meisjes er tussen de 1 en de 14 jaar oud waren. Dat was dan de noemer. De teller was het aantal meisjes van die leeftijd die in dat jaar overleden waren. Het plaatje ziet er zo uit: Sterfte per 1 levensjaren Kalendertijd Op dit plaatje zie je dat er twee hoge pieken zijn in het sterftecijfer. Dat zijn pestepidemieën geweest in Florence. De andere jaren schommelt het sterftecijfer tussen de 1 en de 2 per 1 levensjaren. Dat laatste is nog altijd verschrikkelijk veel hoger dan nu: wel 1 keer hoger dan kleine meisjes nu. Tenslotte heeft men ook kunnen berekenen dat de meisjes met een grotere bruidsschat eerder trouwden dan de andere. Er waren dus nogal wat slimme jongens in Florence. 18
18.1 Intro. ANTWOORDENBOEK Cijfers in orde 1. b 1366 c d 81 e 111 f g 20 miljoen h i 51,3 j 225
18.1 Intro 1 a 81 b 1366 c 115000 d 81 e 111 f 33000 g 20 miljoen h 25000 i 51,3 j 225 2 Handel, bevolking (geboorten, huwelijken,...), gezondheid, financiën (inkomsten, faillisementen,...), verkeer (aantallen
Nadere informatieH4 Wettelijk erfrecht
H4 Wettelijk erfrecht Samenvatting Personen- en familierecht Sharon Di Tore 99041355 14-12-16 Wanneer iemand geen testament heeft en overlijdt dan geldt het wettelijk erfrecht. Let op: echtgenote en geregistreerde
Nadere informatie3p 1 Onderzoek of de relatieve toename van het aandeel van armen en handen groter is dan de relatieve toename van het aandeel van benen en voeten.
Lichaamsoppervlak De buitenkant van je lichaam is je lichaamsoppervlak. Gegevens over iemands lichaamsoppervlak worden bijvoorbeeld gebruikt voor risicoanalyse bij bestrijdingsmiddelen. De schadelijke
Nadere informatie1 - Geschiedenis van de Algebra
1 - Geschiedenis van de Algebra De opdracht omschrijving voor dit hoofdstuk bestond uit het volgende: A1 - Maak 5 van de 19 opdrachten. Zorg voor nette uitwerkingen. Kies de 5 verspreid over de 19. A2
Nadere informatiekun je op verschillende manieren opschrijven of uitspreken: XX Daarnaast kun je een breuk ook opschrijven als een decimaal getal.
. Breuken Je kunt breuken gebruiken om een verhouding weer te geven. Een breuk schrijf je als een streepje met een getal erboven (de teller) en een getal eronder (de noemer), bijvoorbeeld. De streep zelf
Nadere informatiewizsmart Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 50 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan
www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl www.education.ti.com WWW.W4KNGORO.NL Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 50 minuten de tijd www.smart.be
Nadere informatie1. De wetgever heeft reeds in uw plaats gedacht
1. De wetgever heeft reeds in uw plaats gedacht 1.1. U HEEFT VOORAF NIETS GEREGELD Voor zover u geen testament opgemaakt heeft, heeft de wetgever de erfgenamen ingedeeld in vier categorieën, waarvan hij
Nadere informatieWerkstuk Wiskunde Driehoek van pascal
Werkstuk Wiskunde Driehoek van pascal Werkstuk door een scholier 283 woorden 28 mei 2002 5,7 274 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Inleiding Wij Tim, Maik, Koen en Christiaan maken
Nadere informatieTestboekje voor groep 4
Testboekje voor groep 4 Niet Schoolse Cognitieve Capaciteiten Test GION Gronings Instituut voor Onderzoek van onderwijs, Opvoeding en ontwikkeling Rijksuniversiteit Groningen Vul eerst op het antwoordformulier
Nadere informatiePraktische opdracht Biologie Siamese Tweelingen
Praktische opdracht Biologie Siamese Tweelingen Praktische-opdracht door een scholier 1672 woorden 19 september 2003 7,2 111 keer beoordeeld Vak Biologie Inhoudsopgave Voorwoord Hoofdstuk 1: Hoe ontstaan
Nadere informatieHet Breukenboekje. Alles over breuken
Het Breukenboekje Alles over breuken breuken breukentaal tekening getal een hele 1 een halve een kwart een achtste ½ of ½ ¼ of ¼ ⅛ of ⅛ 3 breuken breukentaal tekening getal een vijfde ⅕ of ⅕ een tiende
Nadere informatieD-dag 2014 Vrijeschool Zutphen VO. D -DAG 13 februari 2014: 1+ 1 = 2. (en hoe nu verder?) 1 = 2en hoe nu verder?
D -DAG 13 februari 2014: 1+ 1 = 2 (en hoe nu verder?) 1 = 2en hoe nu verder? 1 Inleiding Snel machtsverheffen Stel je voor dat je 7 25 moet uitrekenen. Je weet dat machtsverheffen herhaald vermenigvuldigen
Nadere informatieDe teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6
Breuken Breuk betekent dat er iets gebroken is. Het is niet meer heel. Als je een meloen doormidden snijdt, is die niet meer heel, maar verdeeld in twee stukken. Eén zo n stuk is dan een halve meloen,
Nadere informatieOma Spillner en een dubbelhuwelijk in Schoonhoven
Inleiding Oma Spillner en een dubbelhuwelijk in Schoonhoven In de jaren dertig groeide onze moeder op in Zuid-Limburg. Mama is de oudste van tien kinderen. Toen ze vier jaar oud was, kwam haar oma bij
Nadere informatieDe Romeinen. Wie waren de Romeinen?
De Romeinen Wie waren de Romeinen? Lang voor de Romeinen naar ons land kwamen, woonden ze in een kleine staat rond de stad Rome. Vanaf 500 voor Christus begonnen de Romeinen met gebiedsuitbreiding. Als
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde A1 (nieuwe stijl)
Wiskunde A1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 28 mei 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen; het examen bestaat uit
Nadere informatieA. 54e B. 55e C. 56e D. 57e
Opgave 1 De Internationale Wiskunde Olympiade (IWO) is een jaarlijkse wiskundewedstrijd voor middelbare scholieren. Het is de oudste internationale wetenschapsolympiade. De eerste IWO werd gehouden in
Nadere informatieAntwoorden. 32-jarige vrouwen op 1 januari Zo gaan we jaar per jaar verder en vinden
Antwoorden 1. De tabel met bevolkingsaantallen is niet moeilijk te begrijpen. We zullen gebruik maken van de bevolkingsaantallen volgens geslacht en leeftijdsklassen van 1 jaar (de cijfers die in het midden
Nadere informatieTweelingen. Wat zijn nou eigenlijk tweelingen? Een groot mysterie
Tweelingen Hier zie je ons met zijn allen, de tweeling was net geboren en mijn moeder en ik waren verkouden dus moesten we van die kapjes op zodat de tweeling niet ziek zou worden. Ik was hier 4 jaar oud.
Nadere informatieREKENVAARDIGHEID BRUGKLAS
REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1 vwo 2002-I
Vogels die voedsel zoeken Vogels die voedsel zoeken op de grond vertonen vaak een karakteristiek patroon van lopen en stilstaan. In figuur 1 is dit patroon voor twee vogelsoorten schematisch weergegeven.
Nadere informatieDe Man van de Toekomst Module Theater Groep 7-8
De Man van de Toekomst Module Theater Groep 7-8 Teksten: Stella van Lieshout Illustraties: Tjarko van der Pol ABC Cultuur is een initiatief van het Centrum voor de Kunsten Beverwijk www.abccultuur.nl De
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat
Nadere informatieSyllabus Leren Modelleren
Syllabus Leren Modelleren Januari / februari 2014 Hervormd Lyceum Zuid Klas B1B SCHRIJF HIER JE NAAM: LES 1 Syllabus Modelleren; Les 1: Zoekproblemen Klas B1B Inleiding In de lessen voor de kerstvakantie
Nadere informatieNapoleon. Teleblik quizzen. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.
Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres Teleblik quizzen 18 November 2013 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/47692 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet.
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde A1,2
Wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een
Nadere informatieHerhalingsoefeningen. Thema 3 Familie en relaties. 1 Woorden. Familie
Herhalingsoefeningen Thema 3 Familie en relaties 1 Woorden Familie Lees de zinnen over de familie van Simon en Els. Schrijf de volgende namen in de stamboom: Hans, Helena, Hester, Joke, Mark, Michiel,
Nadere informatieTheorieboek. leeftijd, dezelfde hobby, of ze houden van hetzelfde. Een vriend heeft iets voor je over,
3F Wat is vriendschap? 1 Iedereen heeft vrienden, iedereen vindt het hebben van vrienden van groot belang. Maar als we proberen uit te leggen wat vriendschap precies is staan we al snel met de mond vol
Nadere informatieHet allerleukste meisje
> > 0 0 0 Het allerleukste meisje Er zijn meisjes die het liefst met poppen spelen er zijn meisjes die vaak voor de spiegel staan er zijn meisjes die zich als een bruid verkleden en dan wensen dat ze ooit
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde A1,2 Compex. Vragen 11 tot en met 17. In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer wel wordt gebruikt.
Examen VWO 2008 tijdvak 1 maandag 19 mei totale examentijd 3 uur wiskunde A1,2 Compex Vragen 11 tot en met 17 In dit deel van het examen staan de vragen waarbij de computer wel wordt gebruikt. Bij dit
Nadere informatie2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken
1. Wat is een breuk? Een breuk Een breuk is een verhoudingsgetal. Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Stel een taart is verdeeld in stukken. Je neemt 2 stukken van de taart. Je hebt
Nadere informatieEen promille is één-duizendste gedeelte van een totaal. ( pro = per en mille = duizend ).
Keuzeopdracht door een scholier 3148 woorden 4 maart 2003 5,8 164 keer beoordeeld Vak Aardrijkskunde Bevolkingsberekeningen met promillen. (een aanvulling bij de Basisboeknummers 81 en 84) Soms moet je
Nadere informatieBeter een half ei dan een lege dop
5 3 Breuken in cartoons, als verdeling en verhouding Datum Cartoons, om zich een breuk te lachen Vul de juiste betekenis in Kies uit: beter iets dan niets / wie met velen deelt, krijgt weinig / heel hard
Nadere informatieHans Kuyper. F-Side Story. Tekeningen Annet Schaap. leopold / amsterdam
Hans Kuyper F-Side Story Tekeningen Annet Schaap leopold / amsterdam De eerste woorden Naomi was geen bang meisje. Nou ja, meestal niet. Extreem grote spinnen ging ze liever uit de weg, en al te opdringerige
Nadere informatieOp hun knieën blijven ze wachten op het antwoord van Maria. Maar het beeld zegt niets terug.
1950 Het huilende beeld De zon schijnt met hete stralen op het kleine dorpje. Niets beweegt in de hitte van de middag. De geiten en koeien slapen in de schaduw. De blaadjes hangen stil aan de bomen. Geen
Nadere informatieSTERFTECIJFERS 2015 Cijfers Zorg en Gezondheid 15 December 2017
Sterftecijfers 25 15.12.27 STERFTECIJFERS 25 Cijfers Zorg en Gezondheid 15 December 27 > Het Vlaams Agentschap Zorg en Gezondheid verwerkt zelf de sterftecertificaten van het Vlaams Gewest. Sinds 20 (registratiejaar
Nadere informatieDe hele noot Deze noot duurt 4 tellen
HERHALING KLAS 1. In de eerste klas heb je geleerd hoe je een melodie of een ritme moet spelen. Een ritme is een stukje muziek dat je kunt klappen of op een trommel kunt spelen. Een ritme bestaat uit lange
Nadere informatieBerekening verplichting kinderalimentatie
Berekening verplichting kinderalimentatie Is een belastingplichtige verplicht kinderalimentatie te betalen? Bijvoorbeeld omdat zijn kinderen bij zijn ex-partner wonen? Dan moet de waarde van die verplichting
Nadere informatieBasisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag
Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken
Nadere informatieCryptografie met krommen. Reinier Bröker. Universiteit Leiden
Cryptografie met krommen Reinier Bröker Universiteit Leiden Nationale Wiskundedagen Februari 2006 Cryptografie Cryptografie gaat over geheimschriften en het versleutelen van informatie. Voorbeelden. Klassieke
Nadere informatieSinterklaas. Lees het verhaal en beantwoord de vragen.
Sinterklaas Lees het verhaal en beantwoord de vragen. Sinterklaas is geboren aan het begin van de vierde eeuw. Hij is dus ongeveer 1700 jaar oud. Hij komt uit Myra, dat is een plaats in wat tegenwoordig
Nadere informatiewiskunde CSE GL en TL
Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten
Nadere informatie6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken
Bestelnr. Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken K-Publisher B.V. Prins Hendrikstraat NL- CS Bodegraven Telefoon +(0)- 0 Telefax +(0)- info@k-publisher.nl www.k-publisher.nl Breuken Breuk
Nadere informatieHoofdstuk 21: Gegevens samenvatten
Hoofdstuk 21: Gegevens samenvatten 21.0 Inleiding In Excel kunnen grote (en zelfs ook niet zo grote) tabellen met getallen en tekst er nogal intimiderend uitzien. Echter, Excel komt helemaal tot haar recht
Nadere informatieBerekening verplichting kinderalimentatie
Berekening verplichting kinderalimentatie Is een belastingplichtige verplicht kinderalimentatie te betalen? Bijvoorbeeld omdat zijn kinderen bij zijn ex-partner wonen? Dan moet de waarde van die verplichting
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 compex vwo 2008-I
Tijdens dit examen werk je in Excel. Door in het openingsscherm op Excel werkbladen te klikken start Excel automatisch op. Je komt dan meteen in het eerste werkblad dat hoort bij het eerste deel van de
Nadere informatieHet leven van Kant, van Hegel
Het leven van Kant, van Hegel Alsof hij elke dag een beslissing neemt die zo goed is als wanneer hij zijn hele leven daarover had kunnen nadenken. Het leven van Kant, van Hegel, de dagen van het leven
Nadere informatieIn het hotel op de kamer tellen we alle twins, het zijn er 69.
Op zondag 12 februari 2017 gaan we op pad om de eerste twinknuffels uit te delen in Chennai de hoofdstad van de deelstaat Tamil Nadu India. Onze caretaker van het hotel heeft het adres van het Children
Nadere informatieHet geheim van Cleopatra
Marian Hoefnagel Het geheim van Cleopatra VEERTIEN De tijd van je leven Dit boek heeft het keurmerk Makkelijk Lezen Voorwoord Dit verhaal speelt meer dan 2000 jaar geleden, in Egypte. De wereld zag er
Nadere informatieExamen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni uur
Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 7 punten
Nadere informatieMultatuli Saïdjah en Adinda Het beroemde liefdesverhaal uit Max Havelaar
Multatuli Saïdjah en Adinda Het beroemde liefdesverhaal uit Max Havelaar Lesbrief voor docenten en cursisten Gemaakt door Margreet Salomons en Hank Gronheid Kenniscentrum Alfabetisering Nederlandssprekenden,
Nadere informatieAan de bal. Onur Arslantas 3T2. Mevrouw Scholten
Aan de bal Onur Arslantas 3T2 Mevrouw Scholten Zakelijke Gegevens A. Aan de bal B. Lieneke Dijkzeul C. Lemniscaat, juli 2005, 279 Bladzijden, geen druknummer gezien. Samenvatting Rahmane woont in een dorpje
Nadere informatieMaté Everaers. Les 2: Leven van Maté
Maté Everaers Les 2: Leven van Maté Les 2: Leven van Maté Maté als kind Maté werd in 1851 te Maastricht geboren, en groeide op in een groot gezin van 9 kinderen. Zijn ouders waren arm en verdienden ondanks
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1 vwo 2001-II
Opgave 1 Vakkenkeuze In het voorjaar van 1994 zijn bij een onderzoek naar vakkenkeuze 344 jongens en 493 meisjes ondervraagd die toen eindexamen havo deden. Nederlands was voor iedereen verplicht. Havo-leerlingen
Nadere informatieOverstapprogramma 6-7
Overstapprogramma - Cijferend optellen 9 Verdeel het getal. Het getal 8 kun je verdelen in: duizendtallen honderdtallen tientallen eenheden D H T E 8 D H T E 8 = 8 9 9 9 = = = = Zet de getallen goed onder
Nadere informatieEindexamen wiskunde A 1-2 havo 2009 - I
Autobanden Er bestaan veel verschillende merken autobanden en per merk zijn er banden in allerlei soorten en maten. De diameter van de band hangt af van de diameter van de velg en de hoogte van de band.
Nadere informatieWillem van Ravenstein
Willem van Ravenstein 1. Variabelen Rekenen is het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken je de bewerkingen machtsverheffen en worteltrekken.
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde A1 (nieuwe stijl)
Wiskunde A1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen; het examen bestaat uit
Nadere informatieDeel B. Breuken. optellen en aftrekken
Deel B Breuken optellen en aftrekken - 0 0 Parten optellen 0 tablet chocola klok. Vul in: tablet tablet... stukjes uur uur... minuten - tablet - uur Vul passende breuken in. Schrijf de breuken op zijn
Nadere informatieEindexamen wiskunde A havo 2000-I
Opgave 1 Seychellenzangers Seychellenzangers zijn kleine vogeltjes die nauwelijks kunnen vliegen. Rond 1968 kwamen ze alleen nog voor op het eilandje Cousin in de Indische Oceaan. Hun aantal was zo klein
Nadere informatieF r a n c i s c u s. v a n. Leven met aandacht. w e g D e. Erfgoed Congregatie Zusters Franciscanessen van Oirschot
Leven met aandacht Erfgoed Congregatie Zusters Franciscanessen van Oirschot w e g D e v a n F r a n c i s c u s 2 Leven met aandacht Inhoud 1 De weg van Franciscus 9 2 De oprichting van de congregatie
Nadere informatieMelkweg. Pinnen mag. Lezen van Alfa A naar Alfa B. Geld
Melkweg Lezen van Alfa A naar Alfa B Pinnen mag Geld Colofon Melkweg Lezen van Alfa A naar Alfa B: Pinnen mag, 2013 Auteurs: Merel Borgesius Kaatje Dalderop Willemijn Stockmann Dit katern is een uitgave
Nadere informatie9 Vader. Vaders kijken anders. Wat doe ik hier vandaag? P Ik leer mijn Vader beter kennen. P Ik weet dat Hij mij geadopteerd
53 9 Vader Wat doe ik hier vandaag? P Ik leer mijn Vader beter kennen. P Ik weet dat Hij mij geadopteerd heeft. P Ik begin steeds beter te begrijpen dat het heel bijzonder is dat ik een kind van God, mijn
Nadere informatieBlad 1. Kwartierstaat van Antoon van den Berg (1877-1961) Zus Mina van den Berg
Blad 1 Kwartierstaat van Antoon van den Berg (1877-1961) Zus Mina van den Berg Website: Stamboom familie Van den Berg > Mina van den Berg, zus van 01. Antoon van den Berg (1877-1961) De ouders van Mina
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2007 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen. Voor
Nadere informatieWerkstuk Geschiedenis Frankrijk in de tijd van het absolutisme
Werkstuk Geschiedenis Frankrijk in de tijd van het absolutisme Werkstuk door een scholier 1970 woorden 12 oktober 2005 6,7 72 keer beoordeeld Vak Geschiedenis Hoofdvraag: Hoe beschrijven en verklaren we
Nadere informatieDe stamboom!!!!!!! voor de docent! Hoeveel voorouders heb je als je teruggaat in de tijd?
De stamboom voor de docent Hoeveel voorouders heb je als je teruggaat in de tijd? Vooraf.. Je hebt twee ouders. Beiden hebben ze ook twee ouders: je opa en oma. Ook zij hebben weer ouders: je overgrootouders.
Nadere informatieCompex wiskunde A1 vwo 2006-I
Beschuit Gewone beschuiten worden verkocht in beschuitrollen van 13 stuks. Een gewone beschuit weegt gemiddeld 8,0 gram. Er zijn ook grotere, zogeheten Twentsche beschuiten die worden verkocht in zakken
Nadere informatieHet mooiste verjaarscadeau. Dit dagboek kreeg Anne Frank op haar dertiende verjaardag.
Het mooiste verjaarscadeau Dit dagboek kreeg Anne Frank op haar dertiende verjaardag. 6 Op 12 juni 1942 is Anne Frank al om zes uur wakker. Ze is die dag jarig en ze wordt 13. Ze kan nauwelijks wachten
Nadere informatieEindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - II OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2
OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 vwo 2001-II
Eindeamen wiskunde A- vwo 00-II 4 Antwoordmodel Opgave Vakkenkeuze Maimumscore 47,9% van 493 = 36 meisjes doen economie 60,% van 344 = 07 jongens doen economie Maimumscore 3 Het totaal van de percentages
Nadere informatie1.Tijdsduur. maanden:
1.Tijdsduur 1 etmaal = 24 uur 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 uur = 3600 seconden 1 jaar = 12 maanden 1 jaar = 52 weken 1 jaar = 365 (of 366 in schrikkeljaar) dagen 1 jaar = 4 kwartalen 1 kwartaal
Nadere informatieCompex wiskunde A1-2 vwo 2003-I
Epidemie Men spreekt van een epidemie als in korte tijd minstens 2% van de bevolking een besmettelijke ziekte oploopt. Een voorbeeld van zo n ziekte is griep. Rond 930 hebben twee Schotse wiskundigen,
Nadere informatieEr zijn 3 manieren om geld te verdienen, je hoort wel eens zeggen tijd is geld, maar hoe kan je nu in zo min mogelijk tijd, zoveel mogelijk geld
Er zijn 3 manieren om geld te verdienen, je hoort wel eens zeggen tijd is geld, maar hoe kan je nu in zo min mogelijk tijd, zoveel mogelijk geld verdienen DE EERSTE MANIER je kan je tijd voor geld ruilen,
Nadere informatierijks museum Verdiepend programma Jij & de Gouden eeuw Bijlage: Onderzoeksvragen voor leerlingen 1/6 Ontsnapping Hugo de Groot Eeuw?
1/6 Bijlage: voor leerlingen Ontsnapping Hugo de Groot Eeuw? Personage 1. Hugo de Groot Wie was Hugo de Groot? Wat waren de onderwerpen waar hij als geleerde over schreef? Waarom werd hij opgesloten in
Nadere informatieFranciscus van Assisi ( )
Franciscus van Assisi (1182-1226) Franciscus, waarom loopt iedereen achter jou aan? Je bent maar klein, niet mooi en je bent niet geleerd. En toch lopen massa s mensen achter je aan. Hoe krijg je dat voor
Nadere informatiePanamaconferentie Verbanden herkennen en begrijpen. verhoudinge n. vermenigvuldigen. optellen. gestructureer d tellen.
domeinkennis rekenen/wiskunde Verbanden herkennen en begrijpen Kern ontwikkeling rekenvaardigheid vergelijken ordenen optellen vermenigvuldigen verhoudinge n manipuleren/veranderen voorstellen tellen gestructureer
Nadere informatieIk heb dit boek gekozen, omdat ik hem kreeg bij de Grote Lijsters vorig jaar. Toen ik de achterkant had gelezen, wilde ik weten hoe het zou aflopen.
Boekverslag door een scholier 1942 woorden 16 juni 2007 7 13 keer beoordeeld Auteur Genre Tim Krabbé Psychologische roman Eerste uitgave 2002 Vak Nederlands I Beschrijvingsopdracht. 1. Motivatie van mijn
Nadere informatieWat wist Naomi aan haar schoondochter te vertellen en welk advies gaf zij aan Ruth?
Ruth en Boaz. Wat wist Naomi aan haar schoondochter te vertellen en welk advies gaf zij aan Ruth? Ruth 3:2-4 2 Welnu, is Boaz, bij wiens meisjes je geweest bent, geen bloedverwant van ons? Zie, hij gaat
Nadere informatieDE MIDDELEEUWEN. Gemaakt Door: Amy van der Linden Leonardo Middenbouw groep 6
DE MIDDELEEUWEN Gemaakt Door: Amy van der Linden Leonardo Middenbouw groep 6 INHOUDSOPGAVE Middeleeuwen. Karel de Grote. Middeleeuwse straffen. De pest. Dokters in de Middeleeuwen. Beroepen in de Middeleeuwen.
Nadere informatieBlad 1. Kwartierstaat van Betje Hendriks ( ) De ouders van Betje
Blad 1 Kwartierstaat van Betje Hendriks (1880-1955) De ouders van Betje Website: Stamboom familie Van den Berg > Generatie II De ouders van 01. Betje Hendriks (1880-1955) 02. * Gemert 04-03-1850 + Helmond
Nadere informatieDoel Leerlingen kunnen in eigen woorden formuleren waarvoor en wanneer de berekeningen nodig zijn en deze op een correcte manier uitrekenen.
Algemene informatie: De aankomende 2 lessen ga je in groepjes van drie personen je bezig houden met het berekenen van procenten. Er zijn drie vormen en iedereen behandeld alle vormen. Jullie wisselen om
Nadere informatieStudiefinanciering Bereken de aanvullende beurs 2016
Studiefinanciering Bereken de aanvullende beurs 2016 De aanvullende beurs is er niet voor iedereen. Dit onderdeel van de studiefinanciering is afhankelijk van het inkomen van de ouders. Hoe hoger het inkomen
Nadere informatieDeel A. Breuken vergelijken
Deel A Breuken vergelijken - - 0 Breuken en brokken (). Kleur van elke figuur deel. Doe het zo nauwkeurig mogelijk.. Kleur van elke figuur deel. Doe het telkens anders.. Kleur steeds het deel dat is aangegeven.
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 vwo 2007-II
Vakanties In het najaar van 2003 is een enquête gehouden onder 3000 Nederlanders waarin gevraagd werd op welke wijze zij hun vakantie hadden geboekt in de jaren 2002 en 2003. Men onderscheidde daarbij
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde C. tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2013 tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur wiskunde C Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor
Nadere informatieREKENEN OP EEN ABACUS
Je kent hem vast wel: de abacus, ook wel bekend als telraam. Je kunt er snel op rekenen. Goed getrainde mensen rekenen op een abacus zelfs sneller dan een rekenmachine! Hoe werkt dat nou eigenlijk precies?
Nadere informatieKeizer Leopold I: Wenen, 9 juni aldaar, 5 mei 1705
Keizer Leopold I: Wenen, 9 juni 1640 - aldaar, 5 mei 1705 Leopold I (Leopold Ignatius Joseph Balthasar Felician; Hongaars: I. Lipót), was bijna een halve eeuw heerser als Rooms-Duitse keizer, koning van
Nadere informatieIk mag tien vriendinnen uitnodigen op mijn verjaardagsfeestje. De uitnodigingen liggen netjes naast elkaar op mijn bureau. Ik heb de namen heel dun
Ik mag tien vriendinnen uitnodigen op mijn verjaardagsfeestje. De uitnodigingen liggen netjes naast elkaar op mijn bureau. Ik heb de namen heel dun met potlood op de kaarten geschreven, omdat ik al een
Nadere informatieExamen HAVO en VHBO. Wiskunde A
Wiskunde A Examen HAVO en VHBO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Vooropleiding Hoger Beroeps Onderwijs HAVO Tijdvak 1 VHBO Tijdvak 2 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen.
Nadere informatieHet handboek van KBruch. Sebastian Stein Anne-Marie Mahfouf Vertaler/Nalezer: Jaap Woldringh
Sebastian Stein Anne-Marie Mahfouf Vertaler/Nalezer: Jaap Woldringh 2 Inhoudsopgave 1 Inleiding 5 2 KBruch gebruiken 6 2.1 De modus kiezen: leren of oefeningen.......................... 6 2.2 Hoofdscherm
Nadere informatiePROEFDRUK PROEFDRUK. Onderwerp: Uw pensioenoverzicht van Beste mevrouw SW Voorbeeld,
Mw SW Voorbeeld Straat 1 1234 AB Woonplaats datum 21 april 2017 Onderwerp: Uw pensioenoverzicht van 2017 Beste mevrouw SW Voorbeeld, U bouwt pensioen op bij het Pensioenfonds Werk en (re)integratie (PWRI).
Nadere informatieD74, thans Kruisstraat 12
D74, thans Kruisstraat 12 Geplaatst in de Heise Krant van september 2011, gewijzigd 15-05-2015 De boerderij van Has van den Tillaar. Zo kennen de meesten onder ons de oude boerderij achter de kerk met
Nadere informatieZondag 28 juni 2015 Hem even aan te mogen raken
Zondag 28 juni 2015 Hem even aan te mogen raken Bij Marcus 5 : 21-43 Voor mensen met school-gaande kinderen nadert de zomervakantie. Hier in de kerk blijven al enige tijd wat meer stoelen leeg om dat dan
Nadere informatie2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13
REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.
Nadere informatieDe heer S.W. Voorbeeld Straat 12 1234 AB WOONPLAATS 1234ab49. Heerlen, April 2015. Geachte heer Voorbeeld,
De heer S.W. Voorbeeld Straat 12 1234 AB WOONPLAATS 1234ab49 Heerlen, April 2015 Geachte heer Voorbeeld, U bouwt pensioen op bij het Pensioenfonds Werk en (re)integratie (PWRI). Gaat u met pensioen? Dan
Nadere informatieVaccinatie tegen HPV voor meisjes van 12 jaar. Rijksvaccinatieprogramma
Vaccinatie tegen HPV voor meisjes van 12 jaar Rijksvaccinatieprogramma Waarom vaccineren tegen HPV? Als je je laat vaccineren tegen HPV, ben je goed beschermd tegen baarmoederhalskanker. Elk jaar krijgen
Nadere informatieOp de website www.hetcak.nl kan de regeling worden opgevraagd en kunnen proefberekeningen worden gemaakt.
1 Mulder Juridisch Advies & Mediation Mr K.G. Mulder-Wildeboer Bosrand 57, 3881 GT Putten, Tel: 06-55132640 email: info@mulderjuridischadvies.nl website: www.mulderjuridischadvies.nl Over de eigen bijdrage
Nadere informatieInhoud. Het leven van Escher. Weiland wordt vogel. Kringloop metamorfose. De wereld op z n kop.
Inhoud. Blz. 1. Blz. 2. Blz. 3. Blz. 4. Blz. 5. Blz. 6. Blz. 7. Blz. 8. Blz. 9. Blz. 10. Blz. 11. Kaft Inhoud Het leven van Escher. Moeilijke jaren. Weiland wordt vogel. Kringloop metamorfose. De wereld
Nadere informatieHaarlem, 11 oktober lieve moeder van me,
Haarlem, 11 oktober 2009 lieve moeder van me, speciaal vroeg opgestaan ben ik, omdat ik 's morgens vroeg makkelijker verhalen vertel. Want ik wilde u graag dit verhaal geven voor uw verjaardag, maar hoe
Nadere informatie