Gebruiksinstructie Studiewijzer Rekenen in de meetkunde

Transcriptie

1 Gebruiksinstructie Studiewijzer Rekenen in de meetkunde Doel Dit Excelbestand biedt gebruikers ondersteuning bij het maken van een studiewijzer voor een serie lessen in drie leerroutes: intensiverende route = hulproute, basisroute en verrijkende route = plusroute. De gebruiker bepaalt lesdoelen voor de lessenserie en deelt (onderdelen van) opgaven uit de lesmethode bij een of meer lesdoelen in. Het systeem doet vervolgens voorstellen voor opgaven of onderdelen voor elk van de drie leerroutes. Uitgangspunten Uitgangspunt is dat leerlingen in de wiskundelessen nieuwe kennis, -inzichten en -vaardigheden dienen te verwerven en in staat dienen te zijn dit te gebruiken om opgaven van een bepaalde moeilijkheidsgraad op te lossen. Lesdoelen beschrijven om welke leerinhoud én om welk beheersingsniveau het gaat. Een serie lessen kent een aantal samenhangende lesdoelen. In Excelbestand zijn leerinhouden voor het subdomein Rekenen in de meetkunde voor de hele onderbouw ingevuld. Dit subdomein bestaat uit: Meeteenheden omrekenen Maten schatten Lengten meten of afpassen Lengten in een figuur berekenen Stelling van Pythagoras Omtrek berekenen Oppervlakten berekenen van 2D-figuren Oppervlakten berekenen van 3D-figuren Inhouden berekenen Hoeken meten en tekenen Hoeken berekenen Goniometrie Bij elk van deze leerinhouden zijn complexiteitsfactoren en per complexiteitsfactor (complexiteits)niveaus benoemd. Voorbeeld leerstofonderdeel Meeteenheden omrekenen complexiteitsfactor Eenheid n Omrekeningsfactoren Omrekeningsrichting Aantal omrekeningsstappen Getallen Aantal verschillende meeteenheden niveaus 1 n = 1 uitsluitend metrisch van groot naar klein 1 één of twee cijfers 1 2 n = 2, n = 3 met tijdseenheden van klein naar groot > 1 drie of meer cijfers 2 3 n > 3 overig niet-metrisch >

2 Lesdoelen, opgaven en complexiteitsprofielen Een lesdoel kan met behulp van dit schema bijvoorbeeld geformuleerd worden als: "De leerling dient in staat te zijn meeteenheden om te rekenen (= vaardigheid) met eendimensionale eenheden, die uitsluitend metrisch van aard zijn, zowel van een grote naar een kleine als van een kleine naar een grote eenheid, met 1 omrekeningsstap (dat wil zeggen: een factor 10), met getallen die uit drie of meer cijfers kunnen bestaan en eenheden die enkelvoudig van aard zijn." Hoe goed een leerling meeteenheden in dit lesdoel moet kunnen omrekenen kan ook uitgedrukt worden in de volgende reeks getallen: , die de nummers van de beoogde complexiteitsniveaus van de complexiteitsfactoren van een leerinhoud voorstellen. Deze getallenrij vormt het complexiteitsprofiel van een lesdoel. Het complexiteitsprofiel van de opgave: Hoeveel km is 834 m? bestaat uit de volgende reeks getallen: Daarmee is de opgave één slag moeilijker dan wat beoogd wordt, want er moet meer dan één omrekeningstap uitgevoerd worden. Begrippen Lesdoel Beschrijving van leerinhoud die een leerling dient te verwerven + aanduiding van de te bereiken beheersingsniveaus op een aantal complexiteitsfactoren Leerinhoud Samenhangend geheel van wiskundekennis, -inzicht en/of vaardigheden die als een geheel aan leerlingen aangeboden wordt Beheersingsniveau Specificatie van hoe goed een leerling een leerinhoud moet beheersen Beoogd complexiteitsniveau Standaardopgave Combinatieopgave Toepassingsopgave Oriëntatieopgave Voorkennisopgave Complexiteitsfactor Complexiteitsniveau Complexiteitsprofiel Minimumniveau Opgave waarin een zojuist verworven wiskundige vaardigheid moet worden gebruikt Opgave waarin een zojuist verworven wiskundige vaardigheid in combinatie met eerder verworven vaardigheden moet worden gebruikt Opgave waarin een zojuist verworven wiskundige vaardigheid toegepast moet worden in een probleemsituatie Opgave die voorbereidt op verwerving van een nieuw begrip en/of wiskundige vaardigheid Opgave die tot doel heeft benodigde voorkennis bij een leerstofonderdeel op te roepen; niet te verwarren met een oriëntatieopgave Factor die het niveau van een leerinhoud bepaalt Moeilijkheidsgraad van een opgave op een van de complexiteitsfactoren De reeks beheersings- en complexiteitsniveaus van een lesdoel respectievelijk van een opgave Het complexiteitsprofiel van de meest eenvoudige opgaven uit de 2

3 methode bij een leerinhoud Basisniveau Beslisregels Het complexiteitsprofiel van een opgave waarvan de complexiteit gelijk is aan de beoogde beheersingsniveaus bij alle leerinhouden die in de opgave aan bod komen Regels die bepalen of een opgave(onderdeel) tot de hulproute, basisroute en/of plusroute behoort Werking van de digitale studiewijzer De studiewijzer berekent bij elke opgave: zijn zogenaamde "afstand" tot het minimumniveau van de leerinhouden die aan bod komen; zijn zogenaamde "afstand" tot het basisniveau van de lesdoelen die in de opgave aan bod komen. De afstand tot het minimumniveau = n ( fi mi) i 1 n = aantal complexiteitsfactoren in het complexiteitsprofiel van de opgave f i = complexiteitsniveau van de opgave op factor i m i = minimumniveau bij factor i De afstand tot het basisniveau = v i = f i bi b i = beheersingsniveau bij factor i n en f i: zie boven als tenminste één v i > 0 vi v 0 i n vi i 1 als voor alle i geldt v i 0 Voorbeeld vervolg Complexiteitsprofiel lesdoel Hoeveel km is 834 m? Afstand tot basisniveau = 1 Hoeveel m is 8,34 km? Afstand tot basisniveau = 1, hoewel factor drie een lager niveau kent dan wordt beoogd Hoeveel mm is 8,4 cm? Afstand tot basisniveau = 2 Of een opgave geschikt is voor een leerroute wordt bepaald door beslisregels voor beide afstandsgrootheden. Deze beslisregels kunnen door de gebruiker naar eigen inzicht worden veranderd. Een voorbeeld van beslisregels staat in onderstaande figuur. afstand tot minimumniveau afstand tot basisniveau van tot en met van tot en met hulproute 0 1 basisroute 1 1 plusroute -1 Deze beslisregels uit dit voorbeeld kunnen als volgt in beeld gebracht worden. 3

4 Globaal stappenplan Het bestand maakt alleen een indeling voor standaard-, combinatie- en toepassingsopgaven, omdat van oriëntatie- en voorkennisopgaven kan in het algemeen geen relevant complexiteitsprofiel gemaakt worden. 1. Bekijk of de beslisregels naar tevredenheid zijn ingevuld. 2. Vul voor alle leerinhouden die in de lessenserie aan bod komen het minimumniveau in. 3. Vul op basis van de boogde complexiteitsniveaus de basisniveaus voor standaard-, combinatieen toepassingsopgaven in. 4. Bepaal voor elk onderdeel van een standaard-, combinatie- of toepassingsopgave zijn complexiteitsprofiel en voeg onderdelen met hetzelfde profiel samen. 5. Vul het complexiteitsprofiel van deze opgaveonderdelen in. Het systeem toont een voorstel voor de indeling van de opgave-onderdelen in elk van de drie leerroutes. 6. Als u tevreden bent over dit voorstel: een studiewijzer maken. Deze studiewijzer kunt u zelf aanpassen, kopiëren en/of afdrukken. Excelbestand openen en gebruiken Als het Excelbestand geopend wordt, wordt eerst gevraagd of de inhoud ingeschakeld moet worden. Daartegen is geen bezwaar. De titels in het document zijn geblokkeerd. Dat betekent dat een (aanzienlijk) deel van het bestand op het scherm blijft staan als de cursor verplaatst wordt. Door het volledig scherm te benutten is een groter deel van het andere deel van het bestand te zien. Rijen toevoegen U dient er zorg voor te dragen dat er tenminste een gele rij in het bestand aanwezig blijft. Rijen moeten worden toegevoegd door een rij te selecteren en <Ctrl> <Shift> C in te toetsen. Er wordt dan boven de geselecteerde rij een kopie gemaakt, inclusief alle berekeningen die niet te zien zijn, maar wel belangrijk zijn voor de werking van de studiewijzer. Het zichtbare deel van de rij kunt u naar believen veranderen. Als u een rij toevoegt met de standaard toevoegfunctie van Excel, werkt het systeem niet meer goed. U mag geen kolommen verwijderen! Rijen verwijderen en blad schoon maken Maak niet zelf rijen leeg met de <Del>-toets, want verwijdert u ook de achterliggende berekeningen en kunt u de rij niet meer gebruiken. U mag wel een rij in zijn geheel verwijderen, mits er tenminste één gele rij overblijft. Als u met een schoon blad wil beginnen, kunt u de huidige gegevens snel verwijderen door het volledig scherm te verlaten. In de menubalk kunt u in de aangegeven lijst aangeven wat u wilt verwijderen. Alle te verwijderen gegevens worden in dat geval geselecteerd. Als u nu de <Del>-toets 4

5 indrukt, verdwijnen alle geselecteerde gegevens. Met de herstelknop kunt u desgewenst de gegevens weer terug halen. Maak voor het overige geen gebruik van de <Del>-toets! Herstelknop Hier kunt u verwijderingsgebieden selecteren Beslisregels bekijken Klik op het tabblad Beslisregels. U kunt de gegevens naar eigen inzicht wijzigen, maar u mag per leerroute maar precies één keer een kolom "van" en één keer een kolom "tot en met" invullen. De naam van de leerroute kleurt rood als u zich daar niet aan houdt. Dat geldt ook als u in een "tot en met"-kolom een getal invult dat kleiner is dan de "van"-kolom die daaraan vooraf gaat. Minimumniveau en basisniveau invullen U kunt het minimumniveau van alle leerstofonderdelen die in een lessenserie aan bod komen in het hoofdblad invullen. Tevens kunt u het basisniveau invullen voor elk van de drie soorten opgaven: standaardopgaven, combinatieopgaven en toepassingsopgaven. Deze basisniveaus hoeven niet aan elkaar gelijk te zijn. Als bij een leerstofonderdeel een complexiteitsfactor niet ter zake doet, mag u in alle gevallen een 0 invullen. In dat geval wordt de factor niet meegenomen bij de opgaveselectie. Complexiteitsprofielen van opgave(onderdele)n invullen In de rijen die beginnen met een geel vlak kunt u de competentieprofielen van opgave(onderdele)n invullen. Voor elke opgave of onderdeel daarvan met identiek complexiteitsprofiel kunt u een rij gebruiken. Alle onderdelen die bij één opgave horen, moeten in opeenvolgende rijen staan. 5

6 Van een opgave(onderdeel) vult u zijn nummer in, van welk soort hij is (door middel van een keuzelijst) en een aanduiding van de onderdelen. Verderop in de rij kunt u in de juiste kolom zijn niveau invullen. Als u van een opgave alle onderdelen wil aanduiden, mag u in de kolom onderdeel ook een term als "alles" of "alle" vermelden. In zowel de kolommen opgave, soort en onderdeel bent u verplicht iets in te vullen. Op basis van deze gegevens en de complexiteitsprofielen bepaalt het systeem voor welke leerroutes de opgave(onderdelen) in aanmerking komen. Mocht u echter daarvan willen afwijken en afdwingen dat (een) opgave(onderdelen) alleen maar in de plusroute of in alleen de basis- en plusroute (dus niet in de hulproute) voorkomen, kunt u in dat in de kolom vanafroute aangeven. Indelingsvoorstel bekijken Het systeem doet u een voorstel voor de indeling van standaard-, combinatie- en toepassingsopgaven. Dit voorstel heeft onderstaande vorm. voorgestelde opgavenindeling opgave hulproute basisroute plusroute 3 ab ab ab 4 abc abc abc 5 abc abc 6 ab ab 6 cd cd cd 7 ab ab ab 9 abc abc 10 abcd abcd 11 a a 11 b b 12 a a 12 bc bc Uit dit overzicht kan bijvoorbeeld geconcludeerd worden dat: onderdelen a en b van opgave 3 voor elk van de drie leerroutes in aanmerking komen; onderdelen a, b en c van opgave 9 te eenvoudig zijn voor de plusroute; 6

7 van opgave 12 onderdeel a geschikt is voor hulp- en basisroute en onderdelen b en c voor basis- en plusroute. Studiewijzer maken De gegevens uit het indelingsvoorstel kunt u door middel van <Ctrl> <Shift> S samennemen en verplaatsen naar het tabblad Studiewijzer. In dit overzicht kunt u naar eigen inzicht veranderingen aanbrengen, rijen toevoegen en verwijderen en het overzicht afdrukken. Tot onze spijt worden de onderdelen per opgave in de studiewijzer niet in alfabetische volgorde weergegeven. opgave hulproute basisroute plusroute 3 ab ab ab 4 abc abc abc 5 abc abc 6 ab cd ab cd cd 7 ab ab ab 9 abc abc 10 abcd abcd 11 a b a b 12 a a bc bc 14 abc abc 15 abdg cef i abdg cef i hj cef i hj 16 abc 17 ab c 18 abc d abc d d 19 a-sav bcd a-t a-sav bcd a-t a-t T1 ab ab ab T2 abc abc abc T3 abc abc T4 abcd e f abcd e f e f T5 bd fh c bd fh aeg c fh aeg c T6 a-ac a-b b a-ac a-b b c b T7 a bc a bc E1 abc abc abc E2 a a b a b E E4 a b-a a b-a b-b b-b E5 acd f g acd beh f g beh f g E6 alles alles alles E7 a a bc bc E8 abc abc G1 ab ab G3 b a b c a b G4 abc abc abc G5 b a b c a c G6 a a b c b K2 abg c df ehij K3, K4 abc K5 abcd 7