Rekenen met variabelen het gebruik van de r-toets

Transcriptie

1 Rekenen met variabelen het gebruik van de r-toets In het rekentoestel CASIO Fx-9B College D+ kunnen uitdrukkingen met één of meerdere variabelen ingevoerd worden. Als aan die variabelen waarden toegekend worden, dan berekent het rekentoestel de getalwaarde van die uitdrukking voor die waarden. Voorbeeld 1 Opgave: Een puntdak heeft bij de basis een breedte van 10 meter en een hoogte van 4 meter. In dit puntdak wil men een rechthoekig ateliervenster inbouwen. 1. Vul in de volgende tabel de oppervlakte van het venster aan voor de opgegeven hoogtes. Hoogte (in m) 0,5 1 1,5,5 3 3,5 Oppervlakte (in m²). Voor welke van deze 7 hoogtes is de oppervlakte van het venster zo groot mogelijk en waaraan is de oppervlakte en de breedte dan gelijk? Oplossing: Noem de hoogte van het venster x. x

2 De gelijkvormige driehoeken (rood en groen) bepalen een evenredigheid, die de verhouding tussen de breedte (b) en de hoogte (x) van het venster beschrijft. b x 5 - = b 4 5 (5 - ) 5 We leiden uit deze evenredigheid de formule af die de breedte (b) van het venster uitdrukt in functie van de hoogte(x). b 5x = 4 (5 - ) = 0 b b = 0 5x 0-5x b = = 10,5x. De oppervlakte van het venster met een hoogte x is gelijk aan x(10-,5x). Om de tabel aan te vullen moeten 7 berekeningen doorgevoerd worden, waarbij telkens de getalwaarde van x(10-,5x) berekend moet worden voor de waarden van x = 0,5; 1; 1,5; ;,5; 3 en 3,5. Hiervoor wordt de toets r gebruikt. Stel het rekentoestel in de COMP mode in. w1 Voer de uitdrukking x(10-,5x) in. Ij10-.5Ik Druk op de toets r. Het rekentoestel vraagt de waarde voor x. r Voer 0,5 als eerste x-waarde in. 0,5l

3 Op het scherm verschijnt de oppervlakte voor x= 0,5. Druk op n om de decimale schrijfwijze te bekomen. n De oppervlakte van het venster met hoogte 0,5 meter is 4,375 m². Druk op l voor de volgende berekening en voer nu 1 als x-waarde in. l1l Op het scherm verschijnt de oppervlakte van het venster met een hoogte van 1m. Voer nu ook de andere waarden voor x in en vul de tabel verder aan. Je bekomt: hoogte x (in m) Oppervlakte = x(10-,5 x) (in m²) 0,5 4, ,5 1,5 9,375 10,5 9, ,5 3,5 4,375 Het venster heeft een maximale oppervlakte bij een hoogte van meter. De maximale oppervlakte bedraagt 10 m². De breedte van het venster is dan 5 meter.

4 Voorbeeld Opgave: De body-mass index (afgekort BMI) of queteletindex (afgekort QI) wordt door geneesheren veel gebruikt om het mogelijke risico tot overgewicht of ondergewicht in te schatten. Deze index wordt berekend door het gewicht van een persoon (in kg) te delen door het kwadraat van zijn lengte (in m). De formule is : BMI = l² G. Aan de hand van onderstaande tabel kan afgeleid worden of iemand te licht, normaal, te zwaar of obese is. BMI Jongens BMI Meisjes Leeftijd Te licht Normaal Te zwaar Obesitas Leeftijd Te licht Normaal Te zwaar Obesitas 10 jaar <13,7 13,7-19,84 19,84-4,00 >4,00 10 jaar <13,6 13,6-19,86 19,86-4,11 >4,11 11 jaar <14,0 14,0-0,55 0,55-5,10 >5,10 11 jaar <13,9 13,9-0,74 0,74-5,4 >5,4 1 jaar <14,4 14,4-1, 1,-6,0 >6,0 1 jaar <14,4 14,4-1,68 1,68-6,67 >6,67 13 jaar <14,8 14,8-1,91 1,91-6,84 >6,84 13 jaar <15,0 15,0-,58,58-7,76 >7,76 14 jaar <15,3 15,3-,6,6-7,63 >7,63 14 jaar <15,6 15,6-3,34 3,34-8,57 >8,57 15 jaar <15,8 15,8-3,9 3,9-8,30 >8,30 15 jaar <16,1 16,1-3,94 3,94-9,11 >9,11 16 jaar <16,3 16,3-3,90 3,90-8,88 >8,88 16 jaar <16,6 16,6-4,37 4,37-9,43 >9,43 Bepaal de BMI van de volgende personen en leid uit bovenstaande tabel af of ze te licht, normaal, te zwaar of obese zijn. Oplossing: Kathleen weegt 55 kg. Ze is 16 jaar en 1,65 m groot. Pieter-Jan weegt 40 kg. Hij is 1 jaar en 1,34 m groot. Véronique weegt 35 kg. Ze is 10 jaar en 1,16 m groot. Sven weegt 4 kg. Hij is 13 jaar en 1,69 m groot. Stel het gewicht voor door A en de lengte door B. Dan wordt de formule voor de body-mass index: A BMI =. B²

5 Stel in de mode COMP de natuurlijke schrijfwijze in. qw(setup)1(mthio) A Voer de uitdrukking in. B² Qz(A)aQX(B)d Druk op de toets r. Het rekentoestel vraagt de waarde voor A. r Voer 55 als A-waarde in. 55l Het rekentoestel vraagt de waarde voor B. Voer 1,65 als B-waarde in. 1.65l Op het scherm verschijnt de BMI van Kathleen. Druk op n om de decimale schrijfwijze te bekomen. n De BMI van Kathleen is 0,0. Dit betekent dat haar gewicht normaal is. Druk op l voor de volgende berekening en voer nu 40 als A-waarde in. l40l

6 Voer 1,34 als B-waarde in en bereken de BMI van Pieter-Jan. 1.34ln Op het scherm verschijnt de BMI van Pieter-Jan. De BMI van Pieter-Jan is,8. Hij is te zwaar. Druk op l voor de volgende berekening en voer nu 35 als A-waarde in. l35l Voer 1,16 als B-waarde in en bereken de BMI van Véronique. 1.16ln Op het scherm verschijnt de BMI van Véronique De BMI van Véronique is 6,10. Zij heeft obesitas. Druk op l voor de volgende berekening en voer nu 4 als A-waarde in. l4l Voer 1,69 als B-waarde in en bereken de BMI van Sven. 1.69ln Op het scherm verschijnt de BMI van Sven De BMI van Sven is 14,71. Hij is te licht.