Fasetransities in projectplanning: morfologische en hulpmiddelen gerelateerde maatstaven
|
|
- Stefanie Kuiper
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR Fasetransities in projectplanning: morfologische en hulpmiddelen gerelateerde maatstaven Scriptie voorgedragen tot het bekomen van de graad van: Licentiaat in de toegepaste economische wetenschappen Ines Crabbe onder leiding van Prof. Dr. Mario Vanhoucke
2 II Inhoudsopgave I. ALGEMENE INLEIDING...1 II. projectplanning Het ontstaan Netwerkplanning PERT Methode van het kritieke pad (CPM) Vergelijking tussen beide methodes Projectplanning onder hulpmiddelenbeperkingen (RCPS) Optimalisatie Lineair programmeren Integer programmeren Heuristieken Meta-heuristieken Genetische algoritmes Tabu Search Simulated annealing Op prioriteitsregel(s) gebaseerde heuristieken Serie en parallel plannen Prioriteitsregels Hulpmiddelennivellering Primavera vs. andere projectmanagement software Indeling projectmanagement software Vergelijkende studie...34 III. Fasetrantsities in projectplanning Morfologie van netwerken Coëfficiënt van netwerk complexiteit (CNC) Ordekracht (OS) Complexiteitsindex (CI) Morfologische indicatoren I 1 tot I
3 III 2. Topologische maatstaven en RCPSP Hulpmiddelen gerelateerde maatstaven Hulpmiddelenfactor (RF) Hulpmiddelenkracht (RS) Hulpmiddelenrestrictiviteit (RC) Op hulpmiddelen gebaseerde parameters en RCPSP impact van hulpmiddelengerelateerde en morfologische maatstaven op projectmanagement software Netwerkgeneratoren...58 IV. Onderzoek Hulpmiddelennivellering in Primavera 3.1 (P3) Netwerkgeneratie met behulp van RanGen De onderzochte prioriteitsregels Impact van de morfologische indicatoren...74 V. besluit...76
4 III Lijst met figuren Figuur 1. 1: Gantt-kaart... 5 Figuur 1. 2: start-start relatie, start-einde relatie, einde-start relatie en einde-einde relatie.. 7 Figuur 1. 3: pijlenvoorstelling... 8 Figuur 1. 4: Bètaverdeling... 9 Figuur 1. 5: PERT, Primavera Project Planner Figuur 1. 6: netwerk diagram Figuur 1. 7: knooppuntenvoorstelling Figuur 1. 8: serie planningsschema Figuur 1. 9: parallel planningsschema Figuur 1. 10: combinaties planningsschema s en prioriteitsregels Figuur 1. 11: vergelijking tussen optimale en heuristische oplossingen voor RCPSP Figuur 1. 12: relatieve prestatie van acht prioriteitsregels Figuur 1. 13: hulpmiddelenhistogram Figuur 1. 14: types projectmanagement softwarepakketten Figuur 1. 15: technische gegevens van vijf verschillende softwarepakketten Figuur 1. 16: gebruikt projectmanagement softwarepakket in de bouwnijverheid Figuur 1. 17: relatie tussen gebruikt softwarepakket en aantal gebruikte analytische technieken voor de bouwnijverheid Figuur 2. 1: gemakkelijke-hard-gemakkelijk complexiteitspatroon, CPU-tijd in funtie van RS en RC Figuur 2. 2: niveaus van systematisch gegenereerde probleemparameters Figuur 2. 3: gemiddelde en standaardafwijking van het percentage afwijking bekomen door zeven projectmanagement softwarepakketten Figuur 2. 4: significantieniveaus voor parametrische en niet-parametrische testen, het effect van onafhankelijke parameters op projectmanagement software Figuur 2. 5: performatieklasses van projectmanagement softwarepakketten Figuur 2. 6: gemiddelde afwijking van duurtijd (%) voor verschillende waarden van RS. 57 Figuur 2. 7: gemiddelde afwijking van duurtijd (%) voor verschillende waarden van RF en CNC Figuur 2. 8: netwerkgeneratoren in de literatuur... 59
5 IV Figuur 3. 1: opties voor hulpmiddelennivellering in Primavera Figuur 3. 2: prioriteitsregels in Primavera Figuur 3. 3: gebruikte parametersettings netwerkgenerator RanGen Figuur 3. 4: relatie tussen I 2 en overige morfologische indicatoren Figuur 3. 5: relaties tussen morfologische indicatoren Figuur 3. 6: algemene prestaties van de 11 onderzochte prioriteitsregelsfout! Bladwijzer niet gedefinieerd. Figuur 3. 7: impact van I 2...Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. Figuur 3. 8: impact van I 3, I 5 en RC...Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.
6 V Ondergetekende Ines Crabbe bevestigt hierbij dat onderhavige scriptie mag worden geraadpleegd en vrij mag worden gefotokopieerd. Bij het citeren moet steeds de titel en de auteur van de scriptie worden vermeld. Mijn bijzondere dank gaat uit naar: Prof. Dr. Mario Vanhoucke om te willen optreden als promotor. Prof. Dr. Roland Paemeleire en Prof. Dr. Ir. Ann Vereecke om dit werkstuk te willen beoordelen als commissarissen. De heer Onno Kors van Primavera, voor de bereidwilligheid deze scriptie te ondersteunen en het verschaffen van Primavera Project Planner 3.1. Alle professors en assistenten uit de opleiding TEW, voor de vier jaar kennisverschaffing. Mijn ouders, vrienden en medestudenten voor de morele steun. Zonder deze mensen was dit werk nooit tot stand gekomen. Crabbe Ines, 2 mei 2003
7 1 I. ALGEMENE INLEIDING Toepassingen van projectplanning komen in veel verscheide contexten voor, zoals bouwkunde, softwareontwikkeling, R&D projecten en dergelijke meer. Overschrijding van de toegekende budgetten en de geplande duur en toegevingen op de voorgeschreven werkinhoud blijken echter een gemeenschappelijk kenmerk van de meeste projecten, niet zelden ondanks het gebruik van gespecialiseerde software. Dergelijke softwarepakketten, die steeds meer toepassing vinden in zowat alle industrieën, steunen op één of meerdere prioriteitsregels om de activiteiten van het project te plannen ingeval volgordebeperkingen en om hulpmiddelen aan de activiteiten toe te kennen ingeval hulpmiddelenbeperkingen. Toch valt de bekomen totale projectduur vaak nog hoger uit dan de optimale, zoals berekend met de methode van het kritieke pad. Bedoeling van deze scriptie is de prestaties van een aantal van deze prioriteitsregels, zowel enkele opgenomen in het softwarepakket Primavera Project Planner 3.1 als enkele sterk aanbevolen uit de literatuur, te analyseren. Daartoe werd de netwerkgenerator RanGen 2 gebruikt zodat de impact van zowel morfologische als hulpmiddelen gerelateerde indicatoren van netwerken kan nagegaan worden. Verschillende auteurs wezen reeds op de inconsistentie van gebruikte termen in projectmanagement. Vertalingen leiden maar al te vaak tot verwarring en foutieve opvattingen. Dit is de reden waarom het Project Management Instituut een gids uitgegeven heeft, de PMBOK 1, waarin alle algemeen aanvaarde termen voorkomen. Vandaar dat in deze scriptie ook her en der deze termen of afkortingen zullen gebruikt worden. Desalniettemin zal ook steeds de Nederlandstalige term en beschrijving gegeven worden. In een eerste deel van dit werk wordt nader ingegaan op de initiële stap in projectplanning, namelijk netwerkplanning. Twee belangrijke methodes worden besproken en vergeleken, met name PERT en CPM (methode van het kritieke pad). Vervolgens wordt het planningprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen (RCPSP) besproken. Om dit probleem op te lossen werden veelvuldig 1 Project Management Body Of Knowledge
8 2 zowel exacte als heuristische procedures voorgesteld. De exacte methodes hebben tot nu toe de weg naar de softwarepakketten niet gevonden wegens de te grote complexiteit en oplossingstijd. Naast dit probleem wordt ook dat van hulpmiddelennivellering besproken, waarbij gestreefd wordt naar reductie van variabiliteit in hoeveelheid hulpmiddelengebruik. Het eerste deel wordt afgesloten met een indeling en vergelijking van de verschillende projectmanagement softwarepakketten. Problemen in projectplanning kunnen fasetransities ondergaan, wat er op neer komt dat de berekeningscomplexiteit van het probleem varieert naargelang de fase waarin het zich bevindt. Deze fasetransities worden bepaald door de morfologische en hulpmiddelengerelateerde parameters van netwerken. Deze verschillende parameters en hun relatie met het planningsprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen wordt uitvoerig besproken. Het onderzoek en de resultaten ervan worden weergegeven in deel III. Vooreerst werden netwerken gegenereerd met behulp van de netwerkgenerator RanGen 2. Dit werd gedaan voor dertig activiteiten en 4 hulpmiddelen. De parametersettings van de zes gebruikte morfologische indicatoren en hulpmiddelenrestricitiviteit zijn terug te vinden onder punt twee. De relaties tussen deze verschillende indicatoren worden uitvoerig beschreven. Voor elke setting werden telkens netwerken gegenereerd. Vervolgens werden elf prioriteitsregels geprogrammeerd om de gecreëerde probleeminstanties op te lossen. Het normale en maximale hulpmiddelengebruik dient vooraf ingesteld te worden. Dit zal gedaan worden voor verschillende intervallen om de invloed daarvan na te gaan. Daarnaast zijn twee opties beschikbaar wanneer hulpmiddelenbeperkingen zich voordoen. Enerzijds kan de hulpmiddelenbeschikbaarheid stijgen van het normale niveau tot het maximale. Anderzijds kan de normale beschikbaarheid stijgen met 10% van het verschil tussen de normale en maximale hoeveelheid. Ook de impact van deze twee opties zal geanalyseerd worden. Tenslotte wordt ook nog nagegaan welk effect de hulpmiddelenrestricitiviteit heeft op de oplossingskracht. Plans are nothing, planning is everything Dwight Eisenhower
9 Deel I 3 Projectplanning II. PROJECTPLANNING Een project kan gedefinieerd worden als een uniek proces, bestaande uit een verzameling gecoördineerde en gecontroleerde activiteiten met start- en eindtijdstippen, die worden uitgevoerd met het oog op het realiseren van een doelstelling binnen voorgeschreven tijds-, hulpmiddelen- en kostenbeperkingen (Demeulemeester E. en Herroelen W., 2000). Projectmanagement is dan het plannen, coördineren, beheren en opvolgen van de uitvoering van de projectactiviteiten (De Reyck B. en Herroelen W., 1999). Commerciële projectmanagement softwarepakketten ondersteunen het plannen van een project, het implementeren van het plan en het opvolgen van de vooruitgang van het project. Een project uitvoeren gebeurt in drie fasen, namelijk projectplanning, project scheduling 2 en project opvolging. In de eerste fase zal men de activiteiten kiezen die nodig zijn om de vooraf bepaalde doelstellingen te bereiken. Zo bekomt men als het ware een deels geordende opeenvolging van activiteiten die verder kunnen opgesplitst worden tot meer gedetailleerde taken. De eerste fase betekent dus een globaal plan opstellen voor het project. In de tweede fase, project scheduling, zal men het projectplan meer in detail gaan bekijken. Dit is de fase waarin tijdelijke technische beperkingen zullen geanalyseerd worden en waarin hulpmiddelen zullen toegewezen worden in die mate dat het project kan uitgevoerd worden. Bovendien worden de start- en eindtijdsstippen van de activiteiten nauwkeurig vastgelegd (Tormos et al., 2002). Het onderwerp van deze scriptie zal zich vooral op dit niveau situeren. In de laatste fase tenslotte, de projectopvolging, probeert men het project te controleren en te beheersen. Daarbij worden de gebeurlijke verschillen tussen plan en realiteit geanalyseerd. Eventueel moeten correctieve aanpassingen gebeuren. Projectmanagementsoftware, wat tot de sterkste klimmers in de softwaremarkt behoort, werd ontwikkeld om de projectmanager te ondersteunen bij het opstellen, controleren en herzien van het projectplan. Deze pakketten automatiseren hulpmiddelenplanning en enkele wiskundige 2 In het Nederlands zouden deze twee termen gelijk vertaald worden naar projectplanning. Vandaar dat hier de meer genuanceerde Engelstalige term gebruikt wordt.
10 Deel I 4 Projectplanning berekeningen, die voorheen met methodes zoals PERT en CPM manueel dienden te gebeuren. Ze bieden bovendien een grote flexibiliteit bij het rapporteren van projectplannen.
11 Deel I 5 Projectplanning 1. Het ontstaan Het prille begin van projectmanagement situeert zich al in het begin van de 20ste eeuw. Henry Gantt was de persoon die tussen de jaren 1920 en 1940 de nu reeds zeer gekende Gantt-kaarten ontwikkelde. Daarbij worden de uit te voeren activiteiten voorgesteld op de verticale as en hun overeenkomstige duur op de horizontale as. De horizontale blokken met variërende lengte stellen de opeenvolging, het begintijdstip en de tijdsspanne van elke activiteit voor. De Gantt-kaart in de projectmanagement softwarepakketten laat de gebruiker toe interactieve wijzigingen aan te brengen. Figuur 1. 1: Gantt-kaart In de jaren die volgden werden ten gevolge van het Manhattan project voor het eerst planningstechnieken in gebruik genomen. De jaren 1950 werden gekenmerkt door de ontwikkeling van netwerkmodellen die tijdsbeheersing van projecten tot doel hadden. Meer bepaald gaat het hier over het ontstaan van de methodes PERT en CPM (zie later). In het daaropvolgende decennium werden deze methodes ter tijdsplanninganalyse verder uitgebreid. Tussen 1970 en 1990 geschiedde de grote doorbraak wanneer de eigenlijke projectmanagement softwarepakketten op de markt kwamen en wanneer meer en meer aandacht uitging naar hulpmiddelenallocatie. In de meest recente jaren staan ontwikkeling van diverse nieuwe instrumenten, zoals koppeling van het softwarepakket met MRPsystemen, en uitgebreider onderzoek naar hulpmiddelenallocatie voorop. Tot de jaren 70 was projectmanagement software enkel toepasselijk voor grote bedrijven, enorm kostelijk en enkel beschikbaar op grote computers. Door de grote technologische vooruitgang, de
12 Deel I 6 Projectplanning lagere kost van de pc en het grootschalig gebruik van internet zijn vele projectmanagement softwarepakketten nu beschikbaar variërend van enkele honderden tot duizenden euro s.
13 Deel I 7 Projectplanning 2. Netwerkplanning Het basisprobleem in projectplanning is de kritieke activiteiten weten te vinden en de optimale starttijden van activiteiten in een activiteitennetwerk te determineren. Dit netwerk is een deels geordende set van activiteiten met voorgeschreven duurtijden die samen een niet cyclische grafiek vormen. Vanzelfsprekend is ook het bepalen van de vroegste eindtijd van het project van uiterst belang. De traditionele netwerkplanningsmethoden, zoals PERT ( Program Evaluation and Review Technique ) en de methode van het kritieke pad ( Critical Path Method of CPM), maken het mogelijk om plannen voor projecten te vinden met minimale duurtijd. Deze technieken gaan er echter van uit dat de verscheidene hulpmiddelen, die nodig zijn voor de voltooiing van het project, onbeperkt zijn, wat nogal vaak strookt met de werkelijkheid. Vandaar dat deze veronderstelling in de loop der jaren afgezwakt werd en steeds meer rekening gehouden wordt met hulpmiddelenbeperkingen. In de literatuur worden deze hulpmiddelenbeperkingen bij het plannen van een project bestudeerd in het domein van resource-constrained project scheduling of kortweg RCPS. De volgorderelaties in CPM en PERT veronderstellen dat activiteiten pas kunnen beginnen wanneer de vorige beëindigd werden. Elmaghraby en Kamburowski (1992) hebben deze volgorderelaties uitgebreid tot vier types, namelijk start-start (SS), start-einde (SF), einde-start (FS) en einde-einde (FF) relaties. Figuur 1. 2: start-start relatie, start-einde relatie, einde-start relatie en einde-einde relatie Deze veralgemeende volgorderelaties maken het mogelijk een minimale of maximale tijdsspeling tussen een paar activiteiten vast te leggen. Een minimale tijdsspeling veronderstelt dat een activiteit slechts kan gestart (beëindigd) worden wanneer de voorgaande activiteit reeds enige tijd gestart (beëindigd) werd. Een maximale tijdsspeling daarentegen veronderstelt dat een activiteit ten laatste gestart (beëindigd) zou moeten worden na een bepaalde tijdsperiode van een andere activiteit.
14 Deel I 8 Projectplanning 2.1. PERT 3 PERT werd aan het eind van de jaren 1950 door de zeemacht ontwikkeld voor het Polaris raket programma. Men realiseerde zich al gauw dat de beheersing en coördinatie van de beschikbare hulpmiddelen voor dit enorme project, met maar liefst 250 hoofdaannemers en 9000 onderaannemers, het grote struikelblok zou zijn. Daarom werd, in samenwerking met het consultancybedrijf van Booz, Allen en Hamilton, het Program Evaluation and Review Technique of kortweg PERT ontwikkeld. Dit is een instrument dat planning, beheersing, rapportering en communicatie van projecten toelaat (Focken, 2002). De PERT-methode maakt gebruik van een pijlenvoorstelling, waarbij de pijlen staan voor activiteiten. De zeshoeken aan het begin en uiteinde van de pijl worden knooppunten genoemd en geven het start en eindpunt aan van iedere taak of activiteit. Deze pijlenvoorstelling werd later in vraag gesteld. Algemeen wordt nu de knooppuntvoorstelling aanvaard, zoals die ook van toepassing is in alle projectmanagement softwarepakketten (zie later). Figuur 1. 3: pijlenvoorstelling Gewoonlijk veronderstelt men bij het plannen dat de duur van de activiteiten precies gekend is. In realiteit is dit echter zelden het geval. Wanneer het plan opgemaakt wordt, is meestal nog geen gedetailleerde informatie beschikbaar over de methodes en hulpmiddelen die nodig zijn voor de realisatie van de activiteiten. Chanas et al. (2002) stelden bovendien dat zelfs wanneer de duurtijden van activiteiten onafhankelijk willekeurige variabelen waren, de totale projectduur nog niet na te gaan valt, tengevolge van de afhankelijkheden geïntroduceerd door de morfologie van een netwerk 4. Dit probleem werd al gauw opgemerkt door de ontwikkelaars van PERT. Zij stelden dan ook voor de duur van de activiteiten te bepalen aan de hand van waarschijnlijkheidsverdelingen. Zo poogden ze het gemiddelde en de standaardafwijking van de vroegste starttijden van activiteiten te evalueren. 3 Program Evaluation and Review Technique
15 Deel I 9 Projectplanning PERT wordt dus voornamelijk gebruikt wanneer de tijdsduur van de activiteiten alleen geschat kan worden. De verwachte tijd, nodig voor voltooiing van een project, wordt dan ook meestal berekend als het gewogen gemiddelde van (Focken T., 2002): - de optimistische tijd (To), - de pessimistische tijd (Tp), - meest waarschijnlijke tijd (Tw), To +4Tw+Tp volgens de vergelijking: Tv =,waarbij men uitgaat van een bèta-verdeling. 6 Figuur 1. 4: Bètaverdeling De PERT-methode is net zoals de Gantt-kaart een grafisch hulpmiddel voor het opstellen van een planning en deze te schematiseren. Daarbij worden de taken, hun duur en hun afhankelijkheidsinformatie weergegeven. Wanneer de volgorderelaties belangrijker zijn dan het plan op zich wordt PERT geprefereerd boven de Gantt-kaart. Figuur 1.5 toont een voorbeeld van zo n PERT-schema uit Primavera Project Planner Op de relatie tussen morfologie van een netwerk en oplossingsmogelijkheid van planningsproblemen wordt in deel II dieper ingegaan.
16 Deel I 10 Projectplanning Figuur 1. 5: PERT, Primavera Project Planner Methode van het kritieke pad (CPM) Het bedrijf Du Pont liet in 1956 een geautomatiseerd systeem ontwikkelen om het plannen en rapporteren van hun engineering programma s te verbeteren. Het resultaat van deze opdracht is de netwerkbenadering die we kennen onder de naam, CPM, of Critical Path Method (focken T., 2002). Net zoals de Gantt-kaarten helpt CPM bij het bepalen van de lay-out van de projectactiviteiten. Deze methode speelt dus een belangrijke rol bij het opmaken van het plan en bij het plannen van de hulpmiddelen. Bovendien kan aan de hand van het kritieke pad nagegaan worden of de projectdoelen bereikt worden of in welke mate men er van afwijkt. Het voordeel dat CPM biedt ten opzichte van de Gantt-kaart is dat het toelaat activiteiten te identificeren die op tijd moeten voleindigd worden zodat het volledige project tijdig kan afgewerkt worden. CPM identificeert ook welke activiteiten voor enige tijd kunnen uitgesteld worden wanneer hulpmiddelen opnieuw moeten toegewezen worden. Activiteiten kunnen immers verschoven worden binnen hun spelingruimte, vaak aangeduid met de meer gekende benaming slack. De relatie tussen activiteiten en tijd is wel niet zo zichtbaarder zoals dit het geval is bij de Gantt-kaart. Het grootste voordeel van CPM is dat het de mogelijkheid biedt de minimale tijdsduur van een project te bepalen. De methode van het kritieke pad zal, net zoals PERT, het project in een netwerk voorstellen. Een projectnetwerk toont alle activiteiten met hun opeenvolging en afhankelijkheidsrelaties. Eens de activiteiten toegewezen werden aan de verantwoordelijke persoon, kan de duur van de activiteiten geschat worden, wat mogelijk maakt het kritieke pad te determineren. Dit is de opeenvolging van
17 Deel I 11 Projectplanning de kritieke activiteiten, het pad doorheen het netwerk van begin tot einde, met de grootste duur. De kritieke activiteiten bepalen de duur van het totale project. Netwerkanalyse stelt dat een activiteit kritiek is als en slechts als de vroegste en laatste starttijd samenvallen. Wanneer de kritieke activiteiten een vertraging oplopen, dan zal ook de einddatum van het project mee verschuiven, gezien deze kritieke activiteiten geen speling of slack kennen, dit in tegenstelling tot de nietkritieke activiteiten. Wanneer de duurtijden van de activiteiten echter niet precies gekend zijn, kan de methode van het kritieke pad niet meer toegepast worden (Chanas et al., 2002). Figuur 1. 6: netwerkdiagram (Bron: Focken T., 2002) Het kritieke pad in figuur 8 doorloopt de activiteiten 12,9,7,5,4 en 1. deze kritieke activiteiten bepalen de totale projectduur, in dit voorbeeld gelijk aan 40 dagen. 2.3 Vergelijking tussen beide methodes PERT wordt geprefereerd voor het plannen van projecten wanneer de tijdsschatting onzeker is. De bètaverdeling helpt dan om de duur beter in te schatten en statistische instrumenten kunnen de drietijdenschatting gebruiken om de verwachte duur en de mogelijkheid van het plan te voorspellen. De kracht van deze methode ligt dus in het gebruik van kansschatting voor de activiteitsduur. Voorkeur gaat naar CPM wanneer het vertrouwen in de tijdsschatting voor elke activiteit groter is. De sterkte van deze methode is de mogelijkheid van tijd-kost inruil. Algemeen staat vast dat CPM een betere basis vormt voor budgetbeheersing en dat PERT een kortere projectduur oplevert (Focken T., 2002).
18 Deel I 12 Projectplanning PERT en CPM blijken echter enkel nuttig te zijn wanneer de projectdeadline niet vast staat en de hulpmiddelen niet beperkt zijn, noch door beschikbaarheid, noch door tijd. Dit is echter slechts zelden het geval in realiteit. Het planningprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen (zie later) meer bekend als resourceconstrained project scheduling problem (RCPSP) vormt dan ook een enorm belangrijk studiegebied in projectmanagement 5. Het wordt al gauw duidelijk dat netwerken plannen en veranderen volgens de traditionele methodes enorm moeilijk wordt en vooral veel tijd in beslag neemt wanneer het aantal activiteiten stijgt. Als de volgorde of de duur van activiteiten zou moeten veranderd worden, moet het volledige proces opnieuw doorlopen worden. Projectmanagement software biedt dan ook het voordeel deze methodes geautomatiseerd te hebben. Veranderingen kunnen daardoor herhaaldelijk plaatsgrijpen en zonder veel moeilijkheden berekend worden door de computer. Gevolg van dit alles is dus de mogelijkheid van een wat als analyse. Verschillende scenario s kunnen vergeleken worden, wat de gebruiker van de software een beter inzicht in het probleem kan verschaffen. Waar de Gantt-kaart, de CPM-methode en de PERT-methode falen om rekening te houden met hulpmiddelenconflicten, melden de softwarepakketten wanneer deze overdadig ingezet worden. Zij zullen dan ook automatisch het projectplan aanpassen (Corder S. en Ruby Jr. R., 1993). De softwarepakketten incalculeren dus het RCPS probleem. 5 In overeenstemming met de vakliteratuur en om eventuele misverstanden te vermijden zal verder de Engelstalige afkorting RCPS gebruikt worden.
19 Deel I 13 Projectplanning 3. Projectplanning onder hulpmiddelenbeperkingen (RCPS) Wanneer hulpmiddelen beperkt zijn, wat nogal vaak het geval is in realiteit, komt het er op aan de activiteiten zodanig te verschuiven totdat de hulpmiddelenvereisten de beschikbare hulpmiddelen niet overtreffen. Zodoende wordt een minimale duurtijd van het project bekomen. RCPS houdt dus het rangschikken van projectactiviteiten in, rekening houdend met volgorde- en hulpmiddelenbeperkingen, teneinde het vooraf bepaalde doel te bereiken, wat nogal vaak een zo kort mogelijke projectduur is. Het klassieke RCPS-probleem is gebaseerd op enkele veronderstellingen (Demeulemeester en Herroelen, 1996): Het project bestaat uit meerdere activiteiten die uitgedrukt worden in een knooppuntvoorstelling 6. Dit is een gerichte, niet cyclische grafiek waarin de activiteiten voorgesteld worden door knooppunten (de zeshoeken) en waarbij de pijlen de symbolische weergave vormen van een volgorderelatie. Er worden twee dummyvariabelen geïntroduceerd, namelijk de begin- en eindactiviteit. Figuur 1. 7: knooppuntenvoorstelling De activiteiten zijn gerelateerd door een reeks einde-start volgorderelaties met tijdsinterval nul. Een activiteit kan dus pas gestart worden wanneer de voorgaande activiteit volledig beëindigd werd. Er wordt voor geen enkele activiteit een einddatum of vervaldatum vooropgesteld. Elke activiteit heeft een constante duur. Elke activiteit vereist een constante hoeveelheid eenheden hernieuwbare hulpmiddelen. De beschikbaarheid van de hernieuwbare hulpmiddelen is een constante doorheen het project. 6 Dit in tegenstelling tot CPM en PERT die een pijlenvoorstelling hanteren.
20 Deel I 14 Projectplanning Eens gestart, kan een activiteit niet onderbroken worden. De bedoeling is om het project zo snel mogelijk te beëindigen, zonder de hulpmiddelen- of volgorderelaties te schenden. Een andere mogelijkheid om netwerken voor te stellen is de pijlenvoorstelling, zoals gebruikt bij PERT en CPM, maar deze methode is echter geen aanrader. Daarbij wordt elke activiteit voorgesteld door een pijl en elke gebeurtenis door een knoop. De volgorderelaties tussen twee activiteiten wordt dan weergegeven door het eindknooppunt van de ene pijl, die de eerste activiteit voorstelt, te laten samenvallen met het beginknooppunt van de pijl die de activiteit voorstelt die pas na afloop van de eerste activiteit kan worden gestart. Het grote nadeel van deze methode is dat men genoodzaakt is om schijnactiviteiten te gaan gebruiken om een juiste voorstelling van het project te bekomen, wat voor een serieuze ballast zorgt bij de netwerkvoorstelling. Als men bovendien van deze schijnactiviteiten een verschillend aantal gebruikt of als men deze een andere plaatsing toekent, kan hetzelfde project op verschillende wijzen worden voorgesteld. De meeste planningspakketten voor projectmanagement zijn daarom ook op de knooppuntenvoorstelling gebaseerd. Klein (2000) benadrukt dat het klassieke planningsprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen (RCPSP) in de praktijk eerder zelden toegepast kan worden om planningsproblemen op te lossen, wat hij aantoont aan de hand van drie voorbeelden: 1. Wanneer geproduceerd wordt op order, is het mogelijk dat een werkstuk op de ene machine moet afgewerkt worden alvorens overgebracht te worden naar de volgende. Dit kan gemodelleerd worden als twee activiteiten met een algemene volgorderelatie. Er ontstaat echter een moeilijkheid wanneer de tweede machine een voorbereidingstijd nodig heeft die onafhankelijk is van de vooruitgang en die de uitvoering van het werkstuk op de eerste machine kan overlappen. Wanneer deze voorbereidingstijd opgenomen wordt in de uitvoeringstijd van de tweede machine terwijl de volgorderelaties behouden blijven, zal dit tot onnodige onbenutte tijd leiden omdat het voorbereidingsproces niet zal starten voor het werkstuk de eerste machine verlaat. 2. Het kan in bepaalde periodes gebeuren dat slechts een deel van alle werknemers of machines beschikbaar zijn. Dit bijvoorbeeld door verlof of onderhoud van machines. De beschikbaarheid van hulpmiddelen is in de praktijk dus zelden of nooit constant doorheen
21 Deel I 15 Projectplanning het project. Er dient rekening gehouden te worden met voorspelbare schommelingen. De hulpmiddelenbeperkingen zouden bijgevolg moeten aangepast worden om het RCPSprobleem op te lossen. 3. Het kan nodig zijn een latere datum vast te leggen wanneer de benodigde hulpmiddelen niet onmiddellijk beschikbaar zijn. Bovendien worden ten gevolge van contractuele overeenkomsten ook vaak een vaste datum in de toekomst vooropgesteld voor het uitvoeren van enkele activiteiten. Het is dus mogelijk dat tijdsintervallen bestaan gedurende dewelke activiteiten moeten uitgevoerd worden. Als gevolg van deze beperkte toepassing van RCPSP, werden de planningsproblemen in de literatuur vaak uitgebreid. Yang en Geunes (2001) geven een overzicht van de verschillende modellen in RCPS. Een onderscheid kan bijvoorbeeld gemaakt worden tussen het enkelvoudige en meervoudige planningsprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen. Enkelvoudige problemen veronderstellen dat elk project en elke activiteit slechte één enkele uitvoeringswijze kent. Zowel de duurtijd van de activiteiten en hun hulpmiddelenvereisten worden vast verondersteld. Daarbij bestaan twee soorten volgorderelaties. Gevallen waarbij een activiteit op eender welk moment kan starten na de beëindiging van de voorgaande activiteit en gevallen waarbij een activiteit moet starten binnen een tijdsinterval na de beëindiging van de vorige activiteit. Deze laatste worden de algemene volgorderelaties genoemd. Bovendien kan de hulpmiddelenbeschikbaarheid voor een bepaald hulpmiddel kan dezelfde zijn voor alle periodes of kan variëren. Dit geldt ook voor het hulpmiddelengebruik. Deze laatste kan constant zijn of variëren over de verschillende periodes. Tenslotte kunnen ook gevallen beschouwd worden waarbij de activiteiten moeten volbracht worden eens ze gestart zijn of gevallen waarvoor de activiteiten mogen onderbroken worden. Voor het meervoudige RCPS-probleem zijn meerdere uitvoeringswijzen beschikbaar. Elke realisatiewijze is gekenmerkt door haar uitvoeringstijd en een hoeveelheid van een specifiek hulpmiddelentype om de activiteit uit te voeren. Hulpmiddelen kunnen wel of niet hernieuwbaar zijn. De niet hernieuwbare hulpmiddelen zijn uitgeput na een bepaald aantal periodes, terwijl de hernieuwbare hulpmiddelen steeds een zelfde beschikbaarheid hebben in elke periode. Yang en Geunes (2001) onderscheiden bovendien RCPS-problemen met reguliere en niet reguliere doelfuncties. In het geval van een reguliere doelfunctie wordt de doelfunctie nooit slechter door de uitvoeringstijd van een taak in te korten zonder deze van een andere taak te verhogen. In het geval van niet reguliere doelfuncties gebeurt dit wel. Tot de specifieke probleemtypes behoren:
Figuur 1. Schematisch overzicht van de structuur van het twee-stadia recourse model.
Samenvatting In dit proefschrift worden planningsproblemen op het gebied van routering en roostering bestudeerd met behulp van wiskundige modellen en (numerieke) optimalisatie. Kenmerkend voor de bestudeerde
Nadere informatieProject Management (H 9.8 + H 22 op CD-ROM)
Project Management (H 9.8 + H 22 op CD-ROM) CPM (Critical Path Method) Activiteiten met afhankelijkheden en vaste duur zijn gegeven. CPM bepaalt de minimale doorlooptijd van het project. PERT (Program
Nadere informatieNetwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen.
Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van
Nadere informatieNetwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten
Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van
Nadere informatieLes E-03 Kritieke pad problemen in projecten
Les E-03 Kritieke pad problemen in projecten 3.1 Projecten beheersen Projecten bestaan vaak uit meerdere deelactiviteiten. Deze activiteiten beslaan een bepaalde tijd. Daarnaast kunnen sommige activiteiten
Nadere informatieHOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE
HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE 1 DOEL VAN REGRESSIE ANALYSE De relatie te bestuderen tussen een response variabele en een verzameling verklarende variabelen 1. LINEAIRE REGRESSIE Veronderstel dat gegevens
Nadere informatieHET COBB-DOUGLAS MODEL ALS MODEL VOOR DE NUTSFUNCTIE IN DE ARBEIDSTHEORIE. 1. Inleiding
HET COBB-DOUGLAS MODEL ALS MODEL VOOR DE NUTSFUNCTIE IN DE ARBEIDSTHEORIE IGNACE VAN DE WOESTYNE. Inleiding In zowel de theorie van het consumentengedrag als in de arbeidstheorie, beiden gesitueerd in
Nadere informatieCover Page. Author: Zhiwei Yang Title: Meta-heuristics for vehicle routing and inventory routing problems Issue Date:
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/43073 holds various files of this Leiden University dissertation Author: Zhiwei Yang Title: Meta-heuristics for vehicle routing and inventory routing problems
Nadere informatieUpdategids Asta Powerproject. Wat is er nieuw in versie 14?
Updategids Asta Powerproject Wat is er nieuw in versie 14? www.ctbxrm.nl 0318 670 250 1 RISICO ANALYSE Evalueren en identificeren van risico s binnen projecten Asta Powerproject heeft de Risico Analyse
Nadere informatieLocal search. Han Hoogeveen. 21 november, 2011
1 Local search Han Hoogeveen 21 november, 2011 Inhoud vandaag 2 Inhoud: Uitleg methode Bespreking oude opdrachten: ˆ Bezorgen wenskaarten ˆ Roosteren tentamens Slides staan al op het web www.cs.uu.nl/docs/vakken/opt/colleges.html
Nadere informatieBOUWschriftje. Onderwerp: Netwerkplanning Rekenmethode van Precedence. Publicatiedatum: 10 juni 2013
OUWschriftje Onderwerp: Netwerkplanning Inhoud: Rekenmethode van Precedence Omvang: pag. Publicatiedatum: 1 juni 1 uteur: Goost Info: Voor het aansturen van bouwwerken worden veelal staafschema s (Gantt)
Nadere informatiePopulaties beschrijven met kansmodellen
Populaties beschrijven met kansmodellen Prof. dr. Herman Callaert Deze tekst probeert, met voorbeelden, inzicht te geven in de manier waarop je in de statistiek populaties bestudeert. Dat doe je met kansmodellen.
Nadere informatieTiende college algoritmiek. 2 mei Gretige algoritmen, Dijkstra
College 10 Tiende college algoritmiek mei 013 Gretige algoritmen, Dijkstra 1 Muntenprobleem Gegeven onbeperkt veel munten van d 1,d,...d m eurocent, en een te betalen bedrag van n (n 0) eurocent. Alle
Nadere informatieMarleen van de Westelaken Vincent Peters Informatie over Participatieve Methoden
HANDOUT SCENARIO-ONTWIKKELING Marleen van de Westelaken Vincent Peters Informatie over Participatieve Methoden SCENARIO-ONTWIKKELING I n h o u d Scenario-ontwikkeling 1 1 Wat zijn scenario s? 1 2 Waarom
Nadere informatieLocal search. Han Hoogeveen CGN A februari, 2009
1 Local search Han Hoogeveen CGN A312 j.a.hoogeveen@cs.uu.nl www.cs.uu.nl/docs/vakken/opt/colleges.html 4 februari, 2009 2 Inhoud vandaag In totaal vier uur Slides staan al op het web www.cs.uu.nl/docs/vakken/opt/colleges.html
Nadere informatie5 Automatische partitionering van softwaresystemen
26 Proceedings of the 52 nd European Study Group with Industry 5 Automatische partitionering van softwaresystemen Rob Bisseling, Jarosław Byrka, Selin Cerav-Erbas, Nebojša Gvozdenović, Mathias Lorenz,
Nadere informatieDe statespace van Small World Networks
De statespace van Small World Networks Emiel Suilen, Daan van den Berg, Frank van Harmelen epsuilen@few.vu.nl, daanvandenberg1976@gmail.com, Frank.van.Harmelen@cs.vu.nl VRIJE UNIVERSITEIT AMSTERDAM 2 juli
Nadere informatieEEN SIMULATIESTUDIE VAN DE SCHEDULE CONTROL INDEX
EEN SIMULATIESTUDIE VAN DE SCHEDULE CONTROL INDEX Universiteit Gent Faculteit economie en bedrijfskunde Student X Tussentijds Rapport Promotor: prof. dr. M. Vanhoucke Begeleider: Y Academiejaar 20XX-20XX
Nadere informatieSummary in Dutch 179
Samenvatting Een belangrijke reden voor het uitvoeren van marktonderzoek is het proberen te achterhalen wat de wensen en ideeën van consumenten zijn met betrekking tot een produkt. De conjuncte analyse
Nadere informatieMultiplicatoren: handleiding
Federaal Planbureau Economische analyses en vooruitzichten Multiplicatoren: handleiding De multiplicatoren van het finaal gebruik behelzen een klassieke toepassing van het traditionele inputoutputmodel
Nadere informatieOvergangsverschijnselen
Hoofdstuk 5 Overgangsverschijnselen Doelstellingen 1. Overgangsverschijnselen van RC en RL ketens kunnen uitleggen waarbij de wiskundige afleiding van ondergeschikt belang is Als we een condensator of
Nadere informatieEWMA Control Charts in Statistical Process Monitoring I.M. Zwetsloot
EWMA Control Charts in Statistical Process Monitoring I.M. Zwetsloot EWMA Control Charts in Statistical Process Monitoring Inez M. Zwetsloot Samenvatting EWMA Regelkaarten in Statistische Procesmonitoring
Nadere informatieWetenschappelijk Instituut Volksgezondheid. Verwerking van gecensureerde waarden
Wetenschappelijk Instituut Volksgezondheid Dienst Kwaliteit van medische laboratoria Verwerking van gecensureerde waarden 1 ste versie Pr. Albert (februari 2002) 2 de versie Aangepast door WIV (toepassingsdatum:
Nadere informatieHoofdstuk 26: Modelleren in Excel
Hoofdstuk 26: Modelleren in Excel 26.0 Inleiding In dit hoofdstuk leer je een aantal technieken die je kunnen helpen bij het voorbereiden van bedrijfsmodellen in Excel (zie hoofdstuk 25 voor wat bedoeld
Nadere informatieOptimalisering en Complexiteit, College 2. Han Hoogeveen, Utrecht University
Optimalisering en Complexiteit, College 2 Han Hoogeveen, Utrecht University Inhoud vandaag Inhoud: Uitleg methode Bespreking oude opdracht: Bezorgen wenskaarten Slides staan al op het web www.cs.uu.nl/docs/vakken/opt/colleges.html
Nadere informatieProjectoproep Kankerplan Actie 24 : Wetenschappelijke analyse in de onco-geriatrie
B Projectoproep Kankerplan Actie 24 : Wetenschappelijke analyse in de onco-geriatrie Inleiding Deze projectoproep kadert binnen de verderzetting van Actie 24 van het Kankerplan: Steun aan pilootprojecten
Nadere informatieEVGN 11. Gebruik van statistische instrumenten door de taxateur
EVGN 11 Gebruik van statistische instrumenten door de taxateur 1. Inleiding 2. Voorwaarden voor het gebruik van AVM s 3. Beperkingen op het gebruik van AVM s wanneer aan de voorwaarden is voldaan 4. Portefeuilletaxatie
Nadere informatieNieuwe rekenmethode (voertuigafhankelijke) verkeerslichtenregelingen
Nieuwe rekenmethode (voertuigafhankelijke) verkeerslichtenregelingen Carl Stolz DTV Consultants Bart Veroude DTV Consultants Samenvatting In dit paper worden delen van een nieuwe methode voor het doorrekenen
Nadere informatieSamenvatting (Summary in Dutch)
163 Samenvatting (Summary in Dutch) Er zijn slechts beperkte financiële middelen beschikbaar voor publieke voorzieningen en publiek gefinancierde diensten. Als gevolg daarvan zijn deze voorzieningen en
Nadere informatieTaxis Pitane Automaat. Censys BV Eindhoven
Taxis Pitane Automaat Censys BV Eindhoven Wat is de 'automaat' van Taxis Pitane Een Taxis Pitane 'automaat' bestaat uit verschillende componenten: De belangrijkste Taxis Pitane component is wellicht het
Nadere informatieTiende college algoritmiek. 13/21 april Gretige Algoritmen Algoritme van Dijkstra
Algoritmiek 017/Gretige Algoritmen Tiende college algoritmiek 13/1 april 017 Gretige Algoritmen Algoritme van Dijkstra 1 Algoritmiek 017/Gretige Algoritmen Muntenprobleem Gegeven onbeperkt veel munten
Nadere informatieKantoorruimte is simpelweg te duur om verloren te laten gaan aan ongebruikte toiletten technische studie Kurt Van Hautegem Wouter Rogiest
Kantoorruimte is simpelweg te duur om verloren te laten gaan aan ongebruikte toiletten technische studie Kurt Van Hautegem Wouter Rogiest In dit document geven we een korte toelichting bij de aannames
Nadere informatieJaarproject programmeren bij LORE
Jaarproject programmeren bij LORE Elke onderzoeksgroep heeft een eigen karakter en vereisten. Zo ook met LORE. Opdat je zou weten wat we van je verwachten maar ook wat je van ons mag verwachten, hebben
Nadere informatieCover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/29764 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Takes, Frank Willem Title: Algorithms for analyzing and mining real-world graphs
Nadere informatieTiende college algoritmiek. 14 april Gretige algoritmen
College 10 Tiende college algoritmiek 1 april 011 Gretige algoritmen 1 Greedy algorithms Greed = hebzucht Voor oplossen van optimalisatieproblemen Oplossing wordt stap voor stap opgebouwd In elke stap
Nadere informatieDiscrete Wiskunde, College 12. Han Hoogeveen, Utrecht University
Discrete Wiskunde, College 12 Han Hoogeveen, Utrecht University Dynamische programmering Het basisidee is dat je het probleem stap voor stap oplost Het probleem moet voldoen aan het optimaliteitsprincipe
Nadere informatiel e x e voor alle e E
Geselecteerde uitwerkingen Werkcollege Introduceer beslissingsvariabelen x e met x e = als lijn e in de boom zit en anders x e = 0. De doelfunctie wordt: min e E l e x e Voor elke deelverzameling S V met
Nadere informatiePercentage afwijkingen groter dan vijf decibel
Om beter op zoek te kunnen gaan waar er verbeteringen kunnen toegevoegd worden aan de algoritmes heb ik een hulpfunctie gemaakt die in plaats van het interpoleren tussen fingerprints slechts de positie
Nadere informatieInfor LN Service Gebruikershandleiding afvlakken werklast
Infor LN Service Gebruikershandleiding afvlakken werklast Copyright 2017 Infor Alle rechten voorbehouden. De woord- en beeldmerken hierin beschreven zijn handelsmerken en/of gedeponeerde handelsmerken
Nadere informatieVERGELIJKENDE STUDIE VAN ALTERNATIEVE ONTWERPWAARDE SCHATTINGEN VAN SIGNIFICANTE GOLFHOOGTE
Rapport aan isterie van de Vlaamse Gemeenschap Departement Leefmilieu en Infrastructuur Administratie Waterwegen en Zeewezen AFDELING WATERWEGEN KUST VERGELIJKENDE STUDIE VAN ALTERNATIEVE ONTWERPWAARDE
Nadere informatieToepassing van projectplanningsprincipes voor het project: Milieuvriendelijke hulpstoffen voor een duurzame gewasbescherming
FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2005 2006 Toepassing van projectplanningsprincipes voor het project: Milieuvriendelijke hulpstoffen voor een duurzame gewasbescherming Scriptie voorgedragen
Nadere informatie6. Project management
6. Project management Studentenversie Inleiding 1. Het proces van project management 2. Risico management "Project management gaat over het stellen van duidelijke doelen en het managen van tijd, materiaal,
Nadere informatieKlaar voor vertrek. Hoe zet je treinstellen s nachts handig op rangeersporen neer, zodat s morgens alle treinen weer op tijd kunnen vertrekken?
Klaar voor vertrek Hoe zet je treinstellen s nachts handig op rangeersporen neer, zodat s morgens alle treinen weer op tijd kunnen vertrekken? Dagelijks vervoeren de Nederlandse Spoorwegen (NS) gemiddeld
Nadere informatie1 Transportproblemen. 1.1 Het standaard transportprobleem
1 Transportproblemen 1.1 Het standaard transportprobleem Dit is het eenvoudigste logistieke model voor ruimtelijk gescheiden vraag en aanbod. Een goed is beschikbaar in gekende hoeveelheden op verscheidene
Nadere informatieExponentiële Functie: Toepassingen
Exponentiële Functie: Toepassingen 1 Overgang tussen exponentiële functies en lineaire functies Wanneer we werken met de exponentiële functie is deze niet altijd gemakkelijk te herkennen. Daarom proberen
Nadere informatieMANAGEMENTVAARDIGHEDEN / 11
MANAGEMENTVAARDIGHEDEN / 11 Raymond Reinhardt 3R Business Development raymond.reinhardt@3r-bdc.com 3R Doelen van deze module M Deze module gaat over: G het verband kunnen leggen tussen effectiviteit, creativiteit
Nadere informatieBELGISCHE VERENIGING VAN ASSET MANAGERS
BELGISCHE VERENIGING VAN ASSET MANAGERS BEAMA is lid van de Belgische Federatie van het Financiewezen METHODOLOGIE GEBRUIKT VOOR DE RISICOBEREKENING VAN ICB S De synthetische risico-indicator geeft een
Nadere informatieVERANDERING OK-PLANNING LEIDT TOT MINDER BEDDEN
VERANDERING OK-PLANNING LEIDT TOT MINDER BEDDEN Dr. ir. Theresia van Essen # Het begint met een idee SITUATIE HAGAZIEKENHUIS Aantal benodigde bedden verminderen: Minder opnames Verkorting ligduur Hogere
Nadere informatieling van die eigenschap binnen het model geldt. In het bijzonder bij het wiskundig modelleren van een programma kan een eigenschap met wiskundige zeke
De Nederlandse samenvatting van een proefschrift is bij uitstek het onderdeel van het proefschrift dat door familie en vrienden wordt gelezen. Voor hen wil ik deze samenvatting dan ook schrijven als een
Nadere informatieProductiebesturing In Procesmatige Omgevingen
Productiebesturing In Procesmatige Omgevingen Inhoudsopgave Ir. Paul Durlinger Dr. Roland Bemelmans Versie 1.0 September 2017 Inhoudsopgave VOORWOORD i In Nederland behoort een groot deel van de bedrijven
Nadere informatieRapport Kwaliteit- & Projectmanagement 360. Test Kandidaat
Rapport Kwaliteit- & Projectmanagement 360 Naam Test Kandidaat Inhoudsopgave 1. Inleiding 2. Sterkte/zwakte-analyse 3. Feedback open vragen 4. Overzicht competenties 5. Persoonlijk ontwikkelingsplan Inleiding
Nadere informatieTips & Tricks: Tip van de maand januari 2009
Tips & Tricks: Tip van de maand januari 2009 Project Management met Teamcenter 2007 Door: Ramon van Raak Beheert u complexe projecten dan weet u als geen ander dat de projectvoorbereiding de basis legt
Nadere informatieSoftware Test Plan. Yannick Verschueren
Software Test Plan Yannick Verschueren Maart 2015 Document geschiedenis Versie Datum Auteur/co-auteur Beschrijving 1 November 2014 Yannick Verschueren Eerste versie 2 December 2014 Yannick Verschueren
Nadere informatieGreedy algoritmes. Algoritmiek
Greedy algoritmes Algoritmiek Algoritmische technieken Trucs, methoden, paradigma s voor het ontwerpen van algoritmen Dynamisch Programmeren Divide & Conquer Greedy 2 Greedy algoritme Bouwt de oplossing
Nadere informatieCover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/28464 holds various files of this Leiden University dissertation Author: Jeroen Bédorf Title: The gravitational billion body problem / Het miljard deeltjes
Nadere informatieSamenvatting. Beginselen van Productie. en Logistiek Management
Samenvatting Beginselen van Productie en Logistiek Management Pieter-Jan Smets 5 maart 2015 Inhoudsopgave I Voorraadbeheer 4 1 Inleiding 4 1.1 Globalisering........................................... 4
Nadere informatieDe wet van 22 april 2012 ter bestrijding van de loonkloof tussen mannen en vrouwen
De wet van 22 april 2012 ter bestrijding van de loonkloof tussen mannen en vrouwen 12 februari 2015 1 I. Intersectoraal niveau II. Sectoraal niveau 2 1 I. Intersectoraal niveau Twee maatregelen : A. Opname
Nadere informatieDe wet van 22 april 2012 ter bestrijding van de loonkloof tussen mannen en vrouwen. 12 februari 2015
De wet van 22 april 2012 ter bestrijding van de loonkloof tussen mannen en vrouwen 12 februari 2015 1 I. Intersectoraal niveau II. Sectoraal niveau 2 I. Intersectoraal niveau Twee maatregelen : A. Opname
Nadere informatieMethoden voor simultane toegang tot en verkeersregulering in draadloze communicatienetwerken
Samenvatting Methoden voor simultane toegang tot en verkeersregulering in draadloze communicatienetwerken De enorme toename in het gebruik van draadloze communicatienetwerken heeft geleid tot een sterk
Nadere informatieNormering en schaallengte
Bron: www.citogroep.nl Welk cijfer krijg ik met mijn score? Als je weet welke score je ongeveer hebt gehaald, weet je nog niet welk cijfer je hebt. Voor het merendeel van de scores wordt het cijfer bepaald
Nadere informatieFolkert Buiter 2 oktober 2015
1 Nuchter kijken naar feiten en trends van aardbevingen in Groningen. Een versneld stijgende lijn van het aantal en de kracht van aardbevingen in Groningen. Hoe je ook naar de feitelijke metingen van de
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10)
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10) d.d. 30 oktober 2009 van 9:00 12:00 uur Vul de presentiekaart
Nadere informatieImplementations of Tests on the Exogeneity of Selected Variables and Their Performance in Practice M. Pleus
Implementations of Tests on the Exogeneity of Selected Variables and Their Performance in Practice M. Pleus Dat economie in essentie geen experimentele wetenschap is maakt de econometrie tot een onmisbaar
Nadere informatiemanaging people meeting aspirations Natuurlijke groei
managing people meeting aspirations Natuurlijke groei geloof Wij hebben een gemeenschappelijke visie pagina - managing people, meeting aspirations Vandaag verhoogt CPM de prestaties op elk niveau van uw
Nadere informatieCompetenties Luuk van Paridon. Analyseren
Competenties Luuk van Paridon Overzicht waar ik nu sta: Afbeelding 1: Spinnenweb competenties De groene lijn geeft aan welke competenties ik tot nu toe behaald heb (zie Afbeelding 1). De competenties die
Nadere informatiemath inside Model orde reductie
math inside Model orde reductie Model orde reductie Met het voortschrijden van de rekenkracht van computers en numerieke algoritmen is het mogelijk om steeds complexere problemen op te lossen. Was het
Nadere informatieProblemen herformuleren Leerlingen drukken de probleemstelling uit in eigen woorden.
ACTIVITEITEN NAAM activiteit Leeftijdsgroep Markeer de optie. Tijdsduur: Vaardigheden computationeel denken Markeer de opties. Programmeren met Scratch 1 graad secundair onderwijs (12 14 jaar) > project
Nadere informatieArchitecture Governance
Architecture Governance Plan van aanpak Auteur: Docent: Stijn Hoppenbrouwers Plaats, datum: Nijmegen, 14 november 2003 Versie: 1.0 Inhoudsopgave 1. INLEIDING... 3 2. PROBLEEMSTELLING EN DOELSTELLING...
Nadere informatieStatistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening
Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening Inleveren: 12 januari 2011, VOOR het college Afspraken Serie 1 mag gemaakt en ingeleverd worden in tweetallen. Schrijf duidelijk je naam, e-mail
Nadere informatieHoofdstuk 6: Digitale signalen
Hoofdstuk 6: Digitale signalen 6. Algemeenheden Het decimale talstelsel is het meest gebruikte talstelsel om getallen voor te stellen. Hierin worden symbolen gebruikt ( t.e.m. 9 ) die ondubbelzinning de
Nadere informatieCombinatorische Algoritmen: Binary Decision Diagrams, Deel III
Combinatorische Algoritmen: Binary Decision Diagrams, Deel III Sjoerd van Egmond LIACS, Leiden University, The Netherlands svegmond@liacs.nl 2 juni 2010 Samenvatting Deze notitie beschrijft een nederlandse
Nadere informatieDe begrippen calculeren, begroten en ramen en de toepassingsgebieden
De begrippen calculeren, begroten en G1020 1 De begrippen calculeren, begroten en ramen en de toepassingsgebieden 1. Inleiding G1020 3 2. Calculeren G1020 3 3. Begroten G1020 3 4. Ramen G1020 4 5. Toepassingsgebieden
Nadere informatieMethodologie gebruikt voor de risicoberekening van ICB s. 1. ICB s zonder vaste looptijd en zonder kapitaalbescherming
Association Belge des Organismes de Placement Collectif Belgische Vereniging van de Instellingen voor Collectieve Belegging Methodologie gebruikt voor de risicoberekening van ICB s Avenue Marnixlaan 28
Nadere informatieTAXONOMIE HISTORISCH DENKEN
Verwijs naar dit document als Smets, W. (2018), Taxonomie historisch denken, opgehaald van: Karel de Grote Hogeschool, https://www.kdg.be/onderzoek-en-expertise/onderzoeksprojecten/praktijkonderzoek-historisch-denken
Nadere informatieWISKUNDIGE TAALVAARDIGHEDEN
WISKUNDIGE TLVRDIGHEDEN Derde graad 1 Het begrijpen van wiskundige uitdrukkingen in eenvoudige situaties (zowel mondeling als 1V4 2V3 3V3 (a-b-c) schriftelijk) 2 het begrijpen van figuren, tekeningen,
Nadere informatieMOTUS- APP: De gebruikersgids
MOTUS- APP: De gebruikersgids 1 Hoe de MOTUS- app gebruiken Een gebruikersgids voor de web tool van MOTUS is beschikbaar via de webpagina s http://www.motus.vub.ac.be en www.motusdemo.com. Wat nu volgt
Nadere informatieDe strategische keuzes die moeten gemaakt worden zijn als volgt: Interne controle of zelfcontrole/sociale controle
1 Hoofdstuk 1 1.1 Dirigeren en coördineren p43 1.1.1 Dirigeren Dirigeren is een synoniem voor delegeren. Dirigeren houdt in dat bepaalde bevoegdheden overgedragen worden naar een persoon met een lagere
Nadere informatieInvesteringsvraagstuk 6kV installatie Optimizer+ in de praktijk
Investeringsvraagstuk 6kV installatie Optimizer+ in de praktijk Optimizer+ is het revolutionaire hulpmiddel voor het opstellen, beheersen en optimaliseren van uw onderhoudsconcept. De softwaretool stelt
Nadere informatieProgrammeren A. Genetisch Programma voor het Partitie Probleem. begeleiding:
Programmeren A Genetisch Programma voor het Partitie Probleem begeleiding: Inleiding Het Partitie Probleem luidt als volgt: Gegeven een verzameling van n positieve integers, vindt twee disjuncte deelverzamelingen
Nadere informatieVuistregels voor energie-efficiënte robotprogrammatie
Vuistregels voor energie-efficiënte robotprogrammatie Inleiding Energie-efficiëntie is zelden de primaire zorg bij het programmeren van een robot. Hoewel er in onderzoek reeds methodes werden ontwikkeld
Nadere informatieHoe kan u strategie implementeren en tot leven brengen in uw organisatie?
Hoe kan u strategie implementeren en tot leven brengen in uw organisatie? De externe omgeving wordt voor meer en meer organisaties een onzekere factor. Het is een complexe oefening voor directieteams om
Nadere informatieInfor LN Service Gebruikershandleiding afvlakken werklast
Infor LN Service Gebruikershandleiding afvlakken werklast Publicatiegegevens Documentcode Release Aangemaakt op tsworkloadlevug (U9868) Cloud Edition (10.4.2) 23 april 2016 Inhoudsopgave Documentinfo Hoofdstuk
Nadere informatieComputationele Intelligentie
Computationele Intelligentie Uitwerking werkcollege Representatie, Ongeïnformeerd zoeken, Heuristisch zoeken 1 lokkenwereld a. De zoekboom die door het dynamische breadth-first search algoritme wordt gegenereerd
Nadere informatieInzet van social media in productontwikkeling: Meer en beter gebruik door een systematische aanpak
Inzet van social media in productontwikkeling: Meer en beter gebruik door een systematische aanpak 1 Achtergrond van het onderzoek Bedrijven vertrouwen meer en meer op social media om klanten te betrekken
Nadere informatieComputationele Intelligentie
Computationele Intelligentie Uitwerking werkcollege Representatie, Ongeïnformeerd zoeken, Heuristisch zoeken 1 lokkenwereld a. De zoekboom die door het dynamische breadth-first search algoritme wordt gegenereerd
Nadere informatieCover Page. The handle http://hdl.handle.net/1887/35287 holds various files of this Leiden University dissertation
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/35287 holds various files of this Leiden University dissertation Author: Poortvliet, Rosalinde Title: New perspectives on cardiovascular risk prediction
Nadere informatieVISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN. 1. Inleiding
VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN IGNACE VAN DE WOESTNE. Inleiding In diverse wetenschappelijke disciplines maakt men gebruik van functies om fenomenen of processen te beschrijven. Hiervoor biedt
Nadere informatie1 In deze opgave wordt vijftien maal telkens drie beweringen gedaan waarvan er één juist is. Kruis de juiste bewering aan. (2pt. per juist antwoord).
Tentamen Optimalisering (IN2805-I) Datum: 3 april 2008, 14.00 17.00. Docent: Dr. J.B.M. Melissen Naam: Studienummer: 1 In deze opgave wordt vijftien maal telkens drie beweringen gedaan waarvan er één juist
Nadere informatieExcel reader. Beginner Gemiddeld. bas@excel-programmeur.nl
Excel reader Beginner Gemiddeld Auteur Bas Meijerink E-mail bas@excel-programmeur.nl Versie 01D00 Datum 01-03-2014 Inhoudsopgave Introductie... - 3 - Hoofdstuk 1 - Databewerking - 4-1. Inleiding... - 5-2.
Nadere informatieStochastische Modellen in Operations Management (153088)
R1 L1 R2 S0 Stochastische Modellen in Operations Management (153088) 240 ms 10 ms Ack Internet Richard Boucherie Stochastische Operations Research TW, Ravelijn H 219 http://wwwhome.math.utwente.nl/~boucherierj/onderwijs/153088/153088.html
Nadere informatieIn Vlaanderen bestaat er nog geen leerlijn programmeren! Hierdoor baseren wij ons op de leerlijn die men in Nederland toepast voor basisscholen.
Leerlijn programmeren In Vlaanderen bestaat er nog geen leerlijn programmeren! Hierdoor baseren wij ons op de leerlijn die men in Nederland toepast voor basisscholen. Deze leerlijn is opgebouwd aan de
Nadere informatieRapport Docent i360. Test Kandidaat
Rapport Docent i360 Naam Test Kandidaat Inhoudsopgave 1. Inleiding 2. Sterkte/zwakte-analyse 3. Feedback open vragen 4. Overzicht competenties 5. Persoonlijk ontwikkelingsplan Inleiding Voor u ligt het
Nadere informatieGaap, ja, nog een keer. In één variabele hebben we deze formule nu al een paar keer gezien:
Van de opgaven met een letter en dus zonder nummer staat het antwoord achterin. De vragen met een nummer behoren tot het huiswerk. Spieken achterin helpt je niets in het beter snappen... 1 Stelling van
Nadere informatieISO 9000:2000 en ISO 9001:2000. Een introductie. Algemene informatie voor medewerkers van: SYSQA B.V.
ISO 9000:2000 en ISO 9001:2000 Een introductie Algemene informatie voor medewerkers van: SYSQA B.V. Organisatie SYSQA B.V. Pagina 2 van 11 Inhoudsopgave 1 INLEIDING... 3 1.1 ALGEMEEN... 3 1.2 VERSIEBEHEER...
Nadere informatie4. Resultaten. 4.1 Levensverwachting naar geslacht en opleidingsniveau
4. Het doel van deze studie is de verschillen in gezondheidsverwachting naar een socio-economisch gradiënt, met name naar het hoogst bereikte diploma, te beschrijven. Specifieke gegevens in enkel mortaliteit
Nadere informatieHoofdstuk 16: Grafieken en diagrammen: hoe
Hoofdstuk 16: Grafieken en diagrammen: hoe 16.0 Inleiding Wanneer je de betekenis van een serie nummers in een presentatie wilt weergeven, zal je ondervinden dat een diagram de meest effectieve manier
Nadere informatieTest naam Marktgerichtheidsscan Datum 28-8-2012 Ingevuld door Guest Ingevuld voor Het team Team Guest-Team Context Overige
Test naam Marktgerichtheidsscan Datum 28-8-2012 Ingevuld door Guest Ingevuld voor Het team Team Guest-Team Context Overige Klantgerichtheid Selecteren van een klant Wanneer u hoog scoort op 'selecteren
Nadere informatieEmpirisch bewijs van impact op lange termijn van TV-reclame
Empirisch bewijs van impact op lange termijn van TV-reclame Over het gunstig effect van tv-reclame voor nationale merken, of het nu op korte of lange termijn is, werd in veel landen geschreven. Hoe zit
Nadere informatieExtra opgaven hoofdstuk 11
Extra opgaven hoofdstuk Opgave Van een landbouwbedrijf zijn de input- en outputrelaties in onderstaande tabel weergegeven. We veronderstellen dat alleen de productiefactor arbeid varieert. Verder is gegeven
Nadere informatievanuit de technische en organisatorische omgeving, werk-verdeling, budget, planning, en hergebruik van componenten. Het documenteren van SA dient
9 Samenvatting Software heeft vooruitgang in veel vakgebieden mogelijk gemaakt en heeft een toenemend invloed op ons leven en de samenleving in zijn geheel. Software wordt gebruikt in computers, communicatienetwerken,
Nadere informatie