Fasetransities in projectplanning: morfologische en hulpmiddelen gerelateerde maatstaven

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Fasetransities in projectplanning: morfologische en hulpmiddelen gerelateerde maatstaven"

Transcriptie

1 UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR Fasetransities in projectplanning: morfologische en hulpmiddelen gerelateerde maatstaven Scriptie voorgedragen tot het bekomen van de graad van: Licentiaat in de toegepaste economische wetenschappen Ines Crabbe onder leiding van Prof. Dr. Mario Vanhoucke

2 II Inhoudsopgave I. ALGEMENE INLEIDING...1 II. projectplanning Het ontstaan Netwerkplanning PERT Methode van het kritieke pad (CPM) Vergelijking tussen beide methodes Projectplanning onder hulpmiddelenbeperkingen (RCPS) Optimalisatie Lineair programmeren Integer programmeren Heuristieken Meta-heuristieken Genetische algoritmes Tabu Search Simulated annealing Op prioriteitsregel(s) gebaseerde heuristieken Serie en parallel plannen Prioriteitsregels Hulpmiddelennivellering Primavera vs. andere projectmanagement software Indeling projectmanagement software Vergelijkende studie...34 III. Fasetrantsities in projectplanning Morfologie van netwerken Coëfficiënt van netwerk complexiteit (CNC) Ordekracht (OS) Complexiteitsindex (CI) Morfologische indicatoren I 1 tot I

3 III 2. Topologische maatstaven en RCPSP Hulpmiddelen gerelateerde maatstaven Hulpmiddelenfactor (RF) Hulpmiddelenkracht (RS) Hulpmiddelenrestrictiviteit (RC) Op hulpmiddelen gebaseerde parameters en RCPSP impact van hulpmiddelengerelateerde en morfologische maatstaven op projectmanagement software Netwerkgeneratoren...58 IV. Onderzoek Hulpmiddelennivellering in Primavera 3.1 (P3) Netwerkgeneratie met behulp van RanGen De onderzochte prioriteitsregels Impact van de morfologische indicatoren...74 V. besluit...76

4 III Lijst met figuren Figuur 1. 1: Gantt-kaart... 5 Figuur 1. 2: start-start relatie, start-einde relatie, einde-start relatie en einde-einde relatie.. 7 Figuur 1. 3: pijlenvoorstelling... 8 Figuur 1. 4: Bètaverdeling... 9 Figuur 1. 5: PERT, Primavera Project Planner Figuur 1. 6: netwerk diagram Figuur 1. 7: knooppuntenvoorstelling Figuur 1. 8: serie planningsschema Figuur 1. 9: parallel planningsschema Figuur 1. 10: combinaties planningsschema s en prioriteitsregels Figuur 1. 11: vergelijking tussen optimale en heuristische oplossingen voor RCPSP Figuur 1. 12: relatieve prestatie van acht prioriteitsregels Figuur 1. 13: hulpmiddelenhistogram Figuur 1. 14: types projectmanagement softwarepakketten Figuur 1. 15: technische gegevens van vijf verschillende softwarepakketten Figuur 1. 16: gebruikt projectmanagement softwarepakket in de bouwnijverheid Figuur 1. 17: relatie tussen gebruikt softwarepakket en aantal gebruikte analytische technieken voor de bouwnijverheid Figuur 2. 1: gemakkelijke-hard-gemakkelijk complexiteitspatroon, CPU-tijd in funtie van RS en RC Figuur 2. 2: niveaus van systematisch gegenereerde probleemparameters Figuur 2. 3: gemiddelde en standaardafwijking van het percentage afwijking bekomen door zeven projectmanagement softwarepakketten Figuur 2. 4: significantieniveaus voor parametrische en niet-parametrische testen, het effect van onafhankelijke parameters op projectmanagement software Figuur 2. 5: performatieklasses van projectmanagement softwarepakketten Figuur 2. 6: gemiddelde afwijking van duurtijd (%) voor verschillende waarden van RS. 57 Figuur 2. 7: gemiddelde afwijking van duurtijd (%) voor verschillende waarden van RF en CNC Figuur 2. 8: netwerkgeneratoren in de literatuur... 59

5 IV Figuur 3. 1: opties voor hulpmiddelennivellering in Primavera Figuur 3. 2: prioriteitsregels in Primavera Figuur 3. 3: gebruikte parametersettings netwerkgenerator RanGen Figuur 3. 4: relatie tussen I 2 en overige morfologische indicatoren Figuur 3. 5: relaties tussen morfologische indicatoren Figuur 3. 6: algemene prestaties van de 11 onderzochte prioriteitsregelsfout! Bladwijzer niet gedefinieerd. Figuur 3. 7: impact van I 2...Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. Figuur 3. 8: impact van I 3, I 5 en RC...Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6 V Ondergetekende Ines Crabbe bevestigt hierbij dat onderhavige scriptie mag worden geraadpleegd en vrij mag worden gefotokopieerd. Bij het citeren moet steeds de titel en de auteur van de scriptie worden vermeld. Mijn bijzondere dank gaat uit naar: Prof. Dr. Mario Vanhoucke om te willen optreden als promotor. Prof. Dr. Roland Paemeleire en Prof. Dr. Ir. Ann Vereecke om dit werkstuk te willen beoordelen als commissarissen. De heer Onno Kors van Primavera, voor de bereidwilligheid deze scriptie te ondersteunen en het verschaffen van Primavera Project Planner 3.1. Alle professors en assistenten uit de opleiding TEW, voor de vier jaar kennisverschaffing. Mijn ouders, vrienden en medestudenten voor de morele steun. Zonder deze mensen was dit werk nooit tot stand gekomen. Crabbe Ines, 2 mei 2003

7 1 I. ALGEMENE INLEIDING Toepassingen van projectplanning komen in veel verscheide contexten voor, zoals bouwkunde, softwareontwikkeling, R&D projecten en dergelijke meer. Overschrijding van de toegekende budgetten en de geplande duur en toegevingen op de voorgeschreven werkinhoud blijken echter een gemeenschappelijk kenmerk van de meeste projecten, niet zelden ondanks het gebruik van gespecialiseerde software. Dergelijke softwarepakketten, die steeds meer toepassing vinden in zowat alle industrieën, steunen op één of meerdere prioriteitsregels om de activiteiten van het project te plannen ingeval volgordebeperkingen en om hulpmiddelen aan de activiteiten toe te kennen ingeval hulpmiddelenbeperkingen. Toch valt de bekomen totale projectduur vaak nog hoger uit dan de optimale, zoals berekend met de methode van het kritieke pad. Bedoeling van deze scriptie is de prestaties van een aantal van deze prioriteitsregels, zowel enkele opgenomen in het softwarepakket Primavera Project Planner 3.1 als enkele sterk aanbevolen uit de literatuur, te analyseren. Daartoe werd de netwerkgenerator RanGen 2 gebruikt zodat de impact van zowel morfologische als hulpmiddelen gerelateerde indicatoren van netwerken kan nagegaan worden. Verschillende auteurs wezen reeds op de inconsistentie van gebruikte termen in projectmanagement. Vertalingen leiden maar al te vaak tot verwarring en foutieve opvattingen. Dit is de reden waarom het Project Management Instituut een gids uitgegeven heeft, de PMBOK 1, waarin alle algemeen aanvaarde termen voorkomen. Vandaar dat in deze scriptie ook her en der deze termen of afkortingen zullen gebruikt worden. Desalniettemin zal ook steeds de Nederlandstalige term en beschrijving gegeven worden. In een eerste deel van dit werk wordt nader ingegaan op de initiële stap in projectplanning, namelijk netwerkplanning. Twee belangrijke methodes worden besproken en vergeleken, met name PERT en CPM (methode van het kritieke pad). Vervolgens wordt het planningprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen (RCPSP) besproken. Om dit probleem op te lossen werden veelvuldig 1 Project Management Body Of Knowledge

8 2 zowel exacte als heuristische procedures voorgesteld. De exacte methodes hebben tot nu toe de weg naar de softwarepakketten niet gevonden wegens de te grote complexiteit en oplossingstijd. Naast dit probleem wordt ook dat van hulpmiddelennivellering besproken, waarbij gestreefd wordt naar reductie van variabiliteit in hoeveelheid hulpmiddelengebruik. Het eerste deel wordt afgesloten met een indeling en vergelijking van de verschillende projectmanagement softwarepakketten. Problemen in projectplanning kunnen fasetransities ondergaan, wat er op neer komt dat de berekeningscomplexiteit van het probleem varieert naargelang de fase waarin het zich bevindt. Deze fasetransities worden bepaald door de morfologische en hulpmiddelengerelateerde parameters van netwerken. Deze verschillende parameters en hun relatie met het planningsprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen wordt uitvoerig besproken. Het onderzoek en de resultaten ervan worden weergegeven in deel III. Vooreerst werden netwerken gegenereerd met behulp van de netwerkgenerator RanGen 2. Dit werd gedaan voor dertig activiteiten en 4 hulpmiddelen. De parametersettings van de zes gebruikte morfologische indicatoren en hulpmiddelenrestricitiviteit zijn terug te vinden onder punt twee. De relaties tussen deze verschillende indicatoren worden uitvoerig beschreven. Voor elke setting werden telkens netwerken gegenereerd. Vervolgens werden elf prioriteitsregels geprogrammeerd om de gecreëerde probleeminstanties op te lossen. Het normale en maximale hulpmiddelengebruik dient vooraf ingesteld te worden. Dit zal gedaan worden voor verschillende intervallen om de invloed daarvan na te gaan. Daarnaast zijn twee opties beschikbaar wanneer hulpmiddelenbeperkingen zich voordoen. Enerzijds kan de hulpmiddelenbeschikbaarheid stijgen van het normale niveau tot het maximale. Anderzijds kan de normale beschikbaarheid stijgen met 10% van het verschil tussen de normale en maximale hoeveelheid. Ook de impact van deze twee opties zal geanalyseerd worden. Tenslotte wordt ook nog nagegaan welk effect de hulpmiddelenrestricitiviteit heeft op de oplossingskracht. Plans are nothing, planning is everything Dwight Eisenhower

9 Deel I 3 Projectplanning II. PROJECTPLANNING Een project kan gedefinieerd worden als een uniek proces, bestaande uit een verzameling gecoördineerde en gecontroleerde activiteiten met start- en eindtijdstippen, die worden uitgevoerd met het oog op het realiseren van een doelstelling binnen voorgeschreven tijds-, hulpmiddelen- en kostenbeperkingen (Demeulemeester E. en Herroelen W., 2000). Projectmanagement is dan het plannen, coördineren, beheren en opvolgen van de uitvoering van de projectactiviteiten (De Reyck B. en Herroelen W., 1999). Commerciële projectmanagement softwarepakketten ondersteunen het plannen van een project, het implementeren van het plan en het opvolgen van de vooruitgang van het project. Een project uitvoeren gebeurt in drie fasen, namelijk projectplanning, project scheduling 2 en project opvolging. In de eerste fase zal men de activiteiten kiezen die nodig zijn om de vooraf bepaalde doelstellingen te bereiken. Zo bekomt men als het ware een deels geordende opeenvolging van activiteiten die verder kunnen opgesplitst worden tot meer gedetailleerde taken. De eerste fase betekent dus een globaal plan opstellen voor het project. In de tweede fase, project scheduling, zal men het projectplan meer in detail gaan bekijken. Dit is de fase waarin tijdelijke technische beperkingen zullen geanalyseerd worden en waarin hulpmiddelen zullen toegewezen worden in die mate dat het project kan uitgevoerd worden. Bovendien worden de start- en eindtijdsstippen van de activiteiten nauwkeurig vastgelegd (Tormos et al., 2002). Het onderwerp van deze scriptie zal zich vooral op dit niveau situeren. In de laatste fase tenslotte, de projectopvolging, probeert men het project te controleren en te beheersen. Daarbij worden de gebeurlijke verschillen tussen plan en realiteit geanalyseerd. Eventueel moeten correctieve aanpassingen gebeuren. Projectmanagementsoftware, wat tot de sterkste klimmers in de softwaremarkt behoort, werd ontwikkeld om de projectmanager te ondersteunen bij het opstellen, controleren en herzien van het projectplan. Deze pakketten automatiseren hulpmiddelenplanning en enkele wiskundige 2 In het Nederlands zouden deze twee termen gelijk vertaald worden naar projectplanning. Vandaar dat hier de meer genuanceerde Engelstalige term gebruikt wordt.

10 Deel I 4 Projectplanning berekeningen, die voorheen met methodes zoals PERT en CPM manueel dienden te gebeuren. Ze bieden bovendien een grote flexibiliteit bij het rapporteren van projectplannen.

11 Deel I 5 Projectplanning 1. Het ontstaan Het prille begin van projectmanagement situeert zich al in het begin van de 20ste eeuw. Henry Gantt was de persoon die tussen de jaren 1920 en 1940 de nu reeds zeer gekende Gantt-kaarten ontwikkelde. Daarbij worden de uit te voeren activiteiten voorgesteld op de verticale as en hun overeenkomstige duur op de horizontale as. De horizontale blokken met variërende lengte stellen de opeenvolging, het begintijdstip en de tijdsspanne van elke activiteit voor. De Gantt-kaart in de projectmanagement softwarepakketten laat de gebruiker toe interactieve wijzigingen aan te brengen. Figuur 1. 1: Gantt-kaart In de jaren die volgden werden ten gevolge van het Manhattan project voor het eerst planningstechnieken in gebruik genomen. De jaren 1950 werden gekenmerkt door de ontwikkeling van netwerkmodellen die tijdsbeheersing van projecten tot doel hadden. Meer bepaald gaat het hier over het ontstaan van de methodes PERT en CPM (zie later). In het daaropvolgende decennium werden deze methodes ter tijdsplanninganalyse verder uitgebreid. Tussen 1970 en 1990 geschiedde de grote doorbraak wanneer de eigenlijke projectmanagement softwarepakketten op de markt kwamen en wanneer meer en meer aandacht uitging naar hulpmiddelenallocatie. In de meest recente jaren staan ontwikkeling van diverse nieuwe instrumenten, zoals koppeling van het softwarepakket met MRPsystemen, en uitgebreider onderzoek naar hulpmiddelenallocatie voorop. Tot de jaren 70 was projectmanagement software enkel toepasselijk voor grote bedrijven, enorm kostelijk en enkel beschikbaar op grote computers. Door de grote technologische vooruitgang, de

12 Deel I 6 Projectplanning lagere kost van de pc en het grootschalig gebruik van internet zijn vele projectmanagement softwarepakketten nu beschikbaar variërend van enkele honderden tot duizenden euro s.

13 Deel I 7 Projectplanning 2. Netwerkplanning Het basisprobleem in projectplanning is de kritieke activiteiten weten te vinden en de optimale starttijden van activiteiten in een activiteitennetwerk te determineren. Dit netwerk is een deels geordende set van activiteiten met voorgeschreven duurtijden die samen een niet cyclische grafiek vormen. Vanzelfsprekend is ook het bepalen van de vroegste eindtijd van het project van uiterst belang. De traditionele netwerkplanningsmethoden, zoals PERT ( Program Evaluation and Review Technique ) en de methode van het kritieke pad ( Critical Path Method of CPM), maken het mogelijk om plannen voor projecten te vinden met minimale duurtijd. Deze technieken gaan er echter van uit dat de verscheidene hulpmiddelen, die nodig zijn voor de voltooiing van het project, onbeperkt zijn, wat nogal vaak strookt met de werkelijkheid. Vandaar dat deze veronderstelling in de loop der jaren afgezwakt werd en steeds meer rekening gehouden wordt met hulpmiddelenbeperkingen. In de literatuur worden deze hulpmiddelenbeperkingen bij het plannen van een project bestudeerd in het domein van resource-constrained project scheduling of kortweg RCPS. De volgorderelaties in CPM en PERT veronderstellen dat activiteiten pas kunnen beginnen wanneer de vorige beëindigd werden. Elmaghraby en Kamburowski (1992) hebben deze volgorderelaties uitgebreid tot vier types, namelijk start-start (SS), start-einde (SF), einde-start (FS) en einde-einde (FF) relaties. Figuur 1. 2: start-start relatie, start-einde relatie, einde-start relatie en einde-einde relatie Deze veralgemeende volgorderelaties maken het mogelijk een minimale of maximale tijdsspeling tussen een paar activiteiten vast te leggen. Een minimale tijdsspeling veronderstelt dat een activiteit slechts kan gestart (beëindigd) worden wanneer de voorgaande activiteit reeds enige tijd gestart (beëindigd) werd. Een maximale tijdsspeling daarentegen veronderstelt dat een activiteit ten laatste gestart (beëindigd) zou moeten worden na een bepaalde tijdsperiode van een andere activiteit.

14 Deel I 8 Projectplanning 2.1. PERT 3 PERT werd aan het eind van de jaren 1950 door de zeemacht ontwikkeld voor het Polaris raket programma. Men realiseerde zich al gauw dat de beheersing en coördinatie van de beschikbare hulpmiddelen voor dit enorme project, met maar liefst 250 hoofdaannemers en 9000 onderaannemers, het grote struikelblok zou zijn. Daarom werd, in samenwerking met het consultancybedrijf van Booz, Allen en Hamilton, het Program Evaluation and Review Technique of kortweg PERT ontwikkeld. Dit is een instrument dat planning, beheersing, rapportering en communicatie van projecten toelaat (Focken, 2002). De PERT-methode maakt gebruik van een pijlenvoorstelling, waarbij de pijlen staan voor activiteiten. De zeshoeken aan het begin en uiteinde van de pijl worden knooppunten genoemd en geven het start en eindpunt aan van iedere taak of activiteit. Deze pijlenvoorstelling werd later in vraag gesteld. Algemeen wordt nu de knooppuntvoorstelling aanvaard, zoals die ook van toepassing is in alle projectmanagement softwarepakketten (zie later). Figuur 1. 3: pijlenvoorstelling Gewoonlijk veronderstelt men bij het plannen dat de duur van de activiteiten precies gekend is. In realiteit is dit echter zelden het geval. Wanneer het plan opgemaakt wordt, is meestal nog geen gedetailleerde informatie beschikbaar over de methodes en hulpmiddelen die nodig zijn voor de realisatie van de activiteiten. Chanas et al. (2002) stelden bovendien dat zelfs wanneer de duurtijden van activiteiten onafhankelijk willekeurige variabelen waren, de totale projectduur nog niet na te gaan valt, tengevolge van de afhankelijkheden geïntroduceerd door de morfologie van een netwerk 4. Dit probleem werd al gauw opgemerkt door de ontwikkelaars van PERT. Zij stelden dan ook voor de duur van de activiteiten te bepalen aan de hand van waarschijnlijkheidsverdelingen. Zo poogden ze het gemiddelde en de standaardafwijking van de vroegste starttijden van activiteiten te evalueren. 3 Program Evaluation and Review Technique

15 Deel I 9 Projectplanning PERT wordt dus voornamelijk gebruikt wanneer de tijdsduur van de activiteiten alleen geschat kan worden. De verwachte tijd, nodig voor voltooiing van een project, wordt dan ook meestal berekend als het gewogen gemiddelde van (Focken T., 2002): - de optimistische tijd (To), - de pessimistische tijd (Tp), - meest waarschijnlijke tijd (Tw), To +4Tw+Tp volgens de vergelijking: Tv =,waarbij men uitgaat van een bèta-verdeling. 6 Figuur 1. 4: Bètaverdeling De PERT-methode is net zoals de Gantt-kaart een grafisch hulpmiddel voor het opstellen van een planning en deze te schematiseren. Daarbij worden de taken, hun duur en hun afhankelijkheidsinformatie weergegeven. Wanneer de volgorderelaties belangrijker zijn dan het plan op zich wordt PERT geprefereerd boven de Gantt-kaart. Figuur 1.5 toont een voorbeeld van zo n PERT-schema uit Primavera Project Planner Op de relatie tussen morfologie van een netwerk en oplossingsmogelijkheid van planningsproblemen wordt in deel II dieper ingegaan.

16 Deel I 10 Projectplanning Figuur 1. 5: PERT, Primavera Project Planner Methode van het kritieke pad (CPM) Het bedrijf Du Pont liet in 1956 een geautomatiseerd systeem ontwikkelen om het plannen en rapporteren van hun engineering programma s te verbeteren. Het resultaat van deze opdracht is de netwerkbenadering die we kennen onder de naam, CPM, of Critical Path Method (focken T., 2002). Net zoals de Gantt-kaarten helpt CPM bij het bepalen van de lay-out van de projectactiviteiten. Deze methode speelt dus een belangrijke rol bij het opmaken van het plan en bij het plannen van de hulpmiddelen. Bovendien kan aan de hand van het kritieke pad nagegaan worden of de projectdoelen bereikt worden of in welke mate men er van afwijkt. Het voordeel dat CPM biedt ten opzichte van de Gantt-kaart is dat het toelaat activiteiten te identificeren die op tijd moeten voleindigd worden zodat het volledige project tijdig kan afgewerkt worden. CPM identificeert ook welke activiteiten voor enige tijd kunnen uitgesteld worden wanneer hulpmiddelen opnieuw moeten toegewezen worden. Activiteiten kunnen immers verschoven worden binnen hun spelingruimte, vaak aangeduid met de meer gekende benaming slack. De relatie tussen activiteiten en tijd is wel niet zo zichtbaarder zoals dit het geval is bij de Gantt-kaart. Het grootste voordeel van CPM is dat het de mogelijkheid biedt de minimale tijdsduur van een project te bepalen. De methode van het kritieke pad zal, net zoals PERT, het project in een netwerk voorstellen. Een projectnetwerk toont alle activiteiten met hun opeenvolging en afhankelijkheidsrelaties. Eens de activiteiten toegewezen werden aan de verantwoordelijke persoon, kan de duur van de activiteiten geschat worden, wat mogelijk maakt het kritieke pad te determineren. Dit is de opeenvolging van

17 Deel I 11 Projectplanning de kritieke activiteiten, het pad doorheen het netwerk van begin tot einde, met de grootste duur. De kritieke activiteiten bepalen de duur van het totale project. Netwerkanalyse stelt dat een activiteit kritiek is als en slechts als de vroegste en laatste starttijd samenvallen. Wanneer de kritieke activiteiten een vertraging oplopen, dan zal ook de einddatum van het project mee verschuiven, gezien deze kritieke activiteiten geen speling of slack kennen, dit in tegenstelling tot de nietkritieke activiteiten. Wanneer de duurtijden van de activiteiten echter niet precies gekend zijn, kan de methode van het kritieke pad niet meer toegepast worden (Chanas et al., 2002). Figuur 1. 6: netwerkdiagram (Bron: Focken T., 2002) Het kritieke pad in figuur 8 doorloopt de activiteiten 12,9,7,5,4 en 1. deze kritieke activiteiten bepalen de totale projectduur, in dit voorbeeld gelijk aan 40 dagen. 2.3 Vergelijking tussen beide methodes PERT wordt geprefereerd voor het plannen van projecten wanneer de tijdsschatting onzeker is. De bètaverdeling helpt dan om de duur beter in te schatten en statistische instrumenten kunnen de drietijdenschatting gebruiken om de verwachte duur en de mogelijkheid van het plan te voorspellen. De kracht van deze methode ligt dus in het gebruik van kansschatting voor de activiteitsduur. Voorkeur gaat naar CPM wanneer het vertrouwen in de tijdsschatting voor elke activiteit groter is. De sterkte van deze methode is de mogelijkheid van tijd-kost inruil. Algemeen staat vast dat CPM een betere basis vormt voor budgetbeheersing en dat PERT een kortere projectduur oplevert (Focken T., 2002).

18 Deel I 12 Projectplanning PERT en CPM blijken echter enkel nuttig te zijn wanneer de projectdeadline niet vast staat en de hulpmiddelen niet beperkt zijn, noch door beschikbaarheid, noch door tijd. Dit is echter slechts zelden het geval in realiteit. Het planningprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen (zie later) meer bekend als resourceconstrained project scheduling problem (RCPSP) vormt dan ook een enorm belangrijk studiegebied in projectmanagement 5. Het wordt al gauw duidelijk dat netwerken plannen en veranderen volgens de traditionele methodes enorm moeilijk wordt en vooral veel tijd in beslag neemt wanneer het aantal activiteiten stijgt. Als de volgorde of de duur van activiteiten zou moeten veranderd worden, moet het volledige proces opnieuw doorlopen worden. Projectmanagement software biedt dan ook het voordeel deze methodes geautomatiseerd te hebben. Veranderingen kunnen daardoor herhaaldelijk plaatsgrijpen en zonder veel moeilijkheden berekend worden door de computer. Gevolg van dit alles is dus de mogelijkheid van een wat als analyse. Verschillende scenario s kunnen vergeleken worden, wat de gebruiker van de software een beter inzicht in het probleem kan verschaffen. Waar de Gantt-kaart, de CPM-methode en de PERT-methode falen om rekening te houden met hulpmiddelenconflicten, melden de softwarepakketten wanneer deze overdadig ingezet worden. Zij zullen dan ook automatisch het projectplan aanpassen (Corder S. en Ruby Jr. R., 1993). De softwarepakketten incalculeren dus het RCPS probleem. 5 In overeenstemming met de vakliteratuur en om eventuele misverstanden te vermijden zal verder de Engelstalige afkorting RCPS gebruikt worden.

19 Deel I 13 Projectplanning 3. Projectplanning onder hulpmiddelenbeperkingen (RCPS) Wanneer hulpmiddelen beperkt zijn, wat nogal vaak het geval is in realiteit, komt het er op aan de activiteiten zodanig te verschuiven totdat de hulpmiddelenvereisten de beschikbare hulpmiddelen niet overtreffen. Zodoende wordt een minimale duurtijd van het project bekomen. RCPS houdt dus het rangschikken van projectactiviteiten in, rekening houdend met volgorde- en hulpmiddelenbeperkingen, teneinde het vooraf bepaalde doel te bereiken, wat nogal vaak een zo kort mogelijke projectduur is. Het klassieke RCPS-probleem is gebaseerd op enkele veronderstellingen (Demeulemeester en Herroelen, 1996): Het project bestaat uit meerdere activiteiten die uitgedrukt worden in een knooppuntvoorstelling 6. Dit is een gerichte, niet cyclische grafiek waarin de activiteiten voorgesteld worden door knooppunten (de zeshoeken) en waarbij de pijlen de symbolische weergave vormen van een volgorderelatie. Er worden twee dummyvariabelen geïntroduceerd, namelijk de begin- en eindactiviteit. Figuur 1. 7: knooppuntenvoorstelling De activiteiten zijn gerelateerd door een reeks einde-start volgorderelaties met tijdsinterval nul. Een activiteit kan dus pas gestart worden wanneer de voorgaande activiteit volledig beëindigd werd. Er wordt voor geen enkele activiteit een einddatum of vervaldatum vooropgesteld. Elke activiteit heeft een constante duur. Elke activiteit vereist een constante hoeveelheid eenheden hernieuwbare hulpmiddelen. De beschikbaarheid van de hernieuwbare hulpmiddelen is een constante doorheen het project. 6 Dit in tegenstelling tot CPM en PERT die een pijlenvoorstelling hanteren.

20 Deel I 14 Projectplanning Eens gestart, kan een activiteit niet onderbroken worden. De bedoeling is om het project zo snel mogelijk te beëindigen, zonder de hulpmiddelen- of volgorderelaties te schenden. Een andere mogelijkheid om netwerken voor te stellen is de pijlenvoorstelling, zoals gebruikt bij PERT en CPM, maar deze methode is echter geen aanrader. Daarbij wordt elke activiteit voorgesteld door een pijl en elke gebeurtenis door een knoop. De volgorderelaties tussen twee activiteiten wordt dan weergegeven door het eindknooppunt van de ene pijl, die de eerste activiteit voorstelt, te laten samenvallen met het beginknooppunt van de pijl die de activiteit voorstelt die pas na afloop van de eerste activiteit kan worden gestart. Het grote nadeel van deze methode is dat men genoodzaakt is om schijnactiviteiten te gaan gebruiken om een juiste voorstelling van het project te bekomen, wat voor een serieuze ballast zorgt bij de netwerkvoorstelling. Als men bovendien van deze schijnactiviteiten een verschillend aantal gebruikt of als men deze een andere plaatsing toekent, kan hetzelfde project op verschillende wijzen worden voorgesteld. De meeste planningspakketten voor projectmanagement zijn daarom ook op de knooppuntenvoorstelling gebaseerd. Klein (2000) benadrukt dat het klassieke planningsprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen (RCPSP) in de praktijk eerder zelden toegepast kan worden om planningsproblemen op te lossen, wat hij aantoont aan de hand van drie voorbeelden: 1. Wanneer geproduceerd wordt op order, is het mogelijk dat een werkstuk op de ene machine moet afgewerkt worden alvorens overgebracht te worden naar de volgende. Dit kan gemodelleerd worden als twee activiteiten met een algemene volgorderelatie. Er ontstaat echter een moeilijkheid wanneer de tweede machine een voorbereidingstijd nodig heeft die onafhankelijk is van de vooruitgang en die de uitvoering van het werkstuk op de eerste machine kan overlappen. Wanneer deze voorbereidingstijd opgenomen wordt in de uitvoeringstijd van de tweede machine terwijl de volgorderelaties behouden blijven, zal dit tot onnodige onbenutte tijd leiden omdat het voorbereidingsproces niet zal starten voor het werkstuk de eerste machine verlaat. 2. Het kan in bepaalde periodes gebeuren dat slechts een deel van alle werknemers of machines beschikbaar zijn. Dit bijvoorbeeld door verlof of onderhoud van machines. De beschikbaarheid van hulpmiddelen is in de praktijk dus zelden of nooit constant doorheen

21 Deel I 15 Projectplanning het project. Er dient rekening gehouden te worden met voorspelbare schommelingen. De hulpmiddelenbeperkingen zouden bijgevolg moeten aangepast worden om het RCPSprobleem op te lossen. 3. Het kan nodig zijn een latere datum vast te leggen wanneer de benodigde hulpmiddelen niet onmiddellijk beschikbaar zijn. Bovendien worden ten gevolge van contractuele overeenkomsten ook vaak een vaste datum in de toekomst vooropgesteld voor het uitvoeren van enkele activiteiten. Het is dus mogelijk dat tijdsintervallen bestaan gedurende dewelke activiteiten moeten uitgevoerd worden. Als gevolg van deze beperkte toepassing van RCPSP, werden de planningsproblemen in de literatuur vaak uitgebreid. Yang en Geunes (2001) geven een overzicht van de verschillende modellen in RCPS. Een onderscheid kan bijvoorbeeld gemaakt worden tussen het enkelvoudige en meervoudige planningsprobleem onder hulpmiddelenbeperkingen. Enkelvoudige problemen veronderstellen dat elk project en elke activiteit slechte één enkele uitvoeringswijze kent. Zowel de duurtijd van de activiteiten en hun hulpmiddelenvereisten worden vast verondersteld. Daarbij bestaan twee soorten volgorderelaties. Gevallen waarbij een activiteit op eender welk moment kan starten na de beëindiging van de voorgaande activiteit en gevallen waarbij een activiteit moet starten binnen een tijdsinterval na de beëindiging van de vorige activiteit. Deze laatste worden de algemene volgorderelaties genoemd. Bovendien kan de hulpmiddelenbeschikbaarheid voor een bepaald hulpmiddel kan dezelfde zijn voor alle periodes of kan variëren. Dit geldt ook voor het hulpmiddelengebruik. Deze laatste kan constant zijn of variëren over de verschillende periodes. Tenslotte kunnen ook gevallen beschouwd worden waarbij de activiteiten moeten volbracht worden eens ze gestart zijn of gevallen waarvoor de activiteiten mogen onderbroken worden. Voor het meervoudige RCPS-probleem zijn meerdere uitvoeringswijzen beschikbaar. Elke realisatiewijze is gekenmerkt door haar uitvoeringstijd en een hoeveelheid van een specifiek hulpmiddelentype om de activiteit uit te voeren. Hulpmiddelen kunnen wel of niet hernieuwbaar zijn. De niet hernieuwbare hulpmiddelen zijn uitgeput na een bepaald aantal periodes, terwijl de hernieuwbare hulpmiddelen steeds een zelfde beschikbaarheid hebben in elke periode. Yang en Geunes (2001) onderscheiden bovendien RCPS-problemen met reguliere en niet reguliere doelfuncties. In het geval van een reguliere doelfunctie wordt de doelfunctie nooit slechter door de uitvoeringstijd van een taak in te korten zonder deze van een andere taak te verhogen. In het geval van niet reguliere doelfuncties gebeurt dit wel. Tot de specifieke probleemtypes behoren:

Project Management (H 9.8 + H 22 op CD-ROM)

Project Management (H 9.8 + H 22 op CD-ROM) Project Management (H 9.8 + H 22 op CD-ROM) CPM (Critical Path Method) Activiteiten met afhankelijkheden en vaste duur zijn gegeven. CPM bepaalt de minimale doorlooptijd van het project. PERT (Program

Nadere informatie

Figuur 1. Schematisch overzicht van de structuur van het twee-stadia recourse model.

Figuur 1. Schematisch overzicht van de structuur van het twee-stadia recourse model. Samenvatting In dit proefschrift worden planningsproblemen op het gebied van routering en roostering bestudeerd met behulp van wiskundige modellen en (numerieke) optimalisatie. Kenmerkend voor de bestudeerde

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen.

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

Les E-03 Kritieke pad problemen in projecten

Les E-03 Kritieke pad problemen in projecten Les E-03 Kritieke pad problemen in projecten 3.1 Projecten beheersen Projecten bestaan vaak uit meerdere deelactiviteiten. Deze activiteiten beslaan een bepaalde tijd. Daarnaast kunnen sommige activiteiten

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten

Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE 1 DOEL VAN REGRESSIE ANALYSE De relatie te bestuderen tussen een response variabele en een verzameling verklarende variabelen 1. LINEAIRE REGRESSIE Veronderstel dat gegevens

Nadere informatie

HET COBB-DOUGLAS MODEL ALS MODEL VOOR DE NUTSFUNCTIE IN DE ARBEIDSTHEORIE. 1. Inleiding

HET COBB-DOUGLAS MODEL ALS MODEL VOOR DE NUTSFUNCTIE IN DE ARBEIDSTHEORIE. 1. Inleiding HET COBB-DOUGLAS MODEL ALS MODEL VOOR DE NUTSFUNCTIE IN DE ARBEIDSTHEORIE IGNACE VAN DE WOESTYNE. Inleiding In zowel de theorie van het consumentengedrag als in de arbeidstheorie, beiden gesitueerd in

Nadere informatie

BOUWschriftje. Onderwerp: Netwerkplanning Rekenmethode van Precedence. Publicatiedatum: 10 juni 2013

BOUWschriftje. Onderwerp: Netwerkplanning Rekenmethode van Precedence. Publicatiedatum: 10 juni 2013 OUWschriftje Onderwerp: Netwerkplanning Inhoud: Rekenmethode van Precedence Omvang: pag. Publicatiedatum: 1 juni 1 uteur: Goost Info: Voor het aansturen van bouwwerken worden veelal staafschema s (Gantt)

Nadere informatie

Jaarproject programmeren bij LORE

Jaarproject programmeren bij LORE Jaarproject programmeren bij LORE Elke onderzoeksgroep heeft een eigen karakter en vereisten. Zo ook met LORE. Opdat je zou weten wat we van je verwachten maar ook wat je van ons mag verwachten, hebben

Nadere informatie

Nieuwe rekenmethode (voertuigafhankelijke) verkeerslichtenregelingen

Nieuwe rekenmethode (voertuigafhankelijke) verkeerslichtenregelingen Nieuwe rekenmethode (voertuigafhankelijke) verkeerslichtenregelingen Carl Stolz DTV Consultants Bart Veroude DTV Consultants Samenvatting In dit paper worden delen van een nieuwe methode voor het doorrekenen

Nadere informatie

Toepassing van projectplanningsprincipes voor het project: Milieuvriendelijke hulpstoffen voor een duurzame gewasbescherming

Toepassing van projectplanningsprincipes voor het project: Milieuvriendelijke hulpstoffen voor een duurzame gewasbescherming FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2005 2006 Toepassing van projectplanningsprincipes voor het project: Milieuvriendelijke hulpstoffen voor een duurzame gewasbescherming Scriptie voorgedragen

Nadere informatie

Projectoproep Kankerplan Actie 24 : Wetenschappelijke analyse in de onco-geriatrie

Projectoproep Kankerplan Actie 24 : Wetenschappelijke analyse in de onco-geriatrie B Projectoproep Kankerplan Actie 24 : Wetenschappelijke analyse in de onco-geriatrie Inleiding Deze projectoproep kadert binnen de verderzetting van Actie 24 van het Kankerplan: Steun aan pilootprojecten

Nadere informatie

Hoofdstuk 26: Modelleren in Excel

Hoofdstuk 26: Modelleren in Excel Hoofdstuk 26: Modelleren in Excel 26.0 Inleiding In dit hoofdstuk leer je een aantal technieken die je kunnen helpen bij het voorbereiden van bedrijfsmodellen in Excel (zie hoofdstuk 25 voor wat bedoeld

Nadere informatie

Taxis Pitane Automaat. Censys BV Eindhoven

Taxis Pitane Automaat. Censys BV Eindhoven Taxis Pitane Automaat Censys BV Eindhoven Wat is de 'automaat' van Taxis Pitane Een Taxis Pitane 'automaat' bestaat uit verschillende componenten: De belangrijkste Taxis Pitane component is wellicht het

Nadere informatie

EEN SIMULATIESTUDIE VAN DE SCHEDULE CONTROL INDEX

EEN SIMULATIESTUDIE VAN DE SCHEDULE CONTROL INDEX EEN SIMULATIESTUDIE VAN DE SCHEDULE CONTROL INDEX Universiteit Gent Faculteit economie en bedrijfskunde Student X Tussentijds Rapport Promotor: prof. dr. M. Vanhoucke Begeleider: Y Academiejaar 20XX-20XX

Nadere informatie

Samenvatting. Beginselen van Productie. en Logistiek Management

Samenvatting. Beginselen van Productie. en Logistiek Management Samenvatting Beginselen van Productie en Logistiek Management Pieter-Jan Smets 5 maart 2015 Inhoudsopgave I Voorraadbeheer 4 1 Inleiding 4 1.1 Globalisering........................................... 4

Nadere informatie

6. Project management

6. Project management 6. Project management Studentenversie Inleiding 1. Het proces van project management 2. Risico management "Project management gaat over het stellen van duidelijke doelen en het managen van tijd, materiaal,

Nadere informatie

MOTUS- APP: De gebruikersgids

MOTUS- APP: De gebruikersgids MOTUS- APP: De gebruikersgids 1 Hoe de MOTUS- app gebruiken Een gebruikersgids voor de web tool van MOTUS is beschikbaar via de webpagina s http://www.motus.vub.ac.be en www.motusdemo.com. Wat nu volgt

Nadere informatie

Overgangsverschijnselen

Overgangsverschijnselen Hoofdstuk 5 Overgangsverschijnselen Doelstellingen 1. Overgangsverschijnselen van RC en RL ketens kunnen uitleggen waarbij de wiskundige afleiding van ondergeschikt belang is Als we een condensator of

Nadere informatie

Samenvatting (Summary in Dutch)

Samenvatting (Summary in Dutch) 163 Samenvatting (Summary in Dutch) Er zijn slechts beperkte financiële middelen beschikbaar voor publieke voorzieningen en publiek gefinancierde diensten. Als gevolg daarvan zijn deze voorzieningen en

Nadere informatie

Universiteit Gent. Faculteit Economie en Bedrijfskunde. Academiejaar 2013 2014

Universiteit Gent. Faculteit Economie en Bedrijfskunde. Academiejaar 2013 2014 Universiteit Gent Faculteit Economie en Bedrijfskunde Academiejaar 2013 2014 KOSTENVOORSPELLING BINNEN PROJECTMANAGEMENT: EEN OVERZICHT VAN DE BELANGRIJKSTE TECHNIEKEN Tussentijds rapport Student X Onder

Nadere informatie

[handleiding] Handleiding voor het gebruik van de webinterface van het planningsmodel van de professionals in de gezondheidszorg

[handleiding] Handleiding voor het gebruik van de webinterface van het planningsmodel van de professionals in de gezondheidszorg PLAN/1.2006 PERCEEL 9: WEBIMPLEMENTATIE VAN DE PLANNINGSMODELLEN VAN DE HULPMIDDELEN IN DE GEZONDHEIDSZORG Handleiding voor het gebruik van de webinterface van het planningsmodel van de professionals in

Nadere informatie

Monte Carlo-analyses waarschijnlijkheids- en nauwkeurigheidsberekeningen van

Monte Carlo-analyses waarschijnlijkheids- en nauwkeurigheidsberekeningen van Waarom gebruiken we Monte Carlo analyses? Bert Brandts Monte Carlo-analyses waarschijnlijkheids- en nauwkeurigheidsberekeningen van gebeurtenissen kunnen een bruikbaar instrument zijn om de post Onvoorzien

Nadere informatie

Gegevens invullen in HOOFDLETTERS en LEESBAAR, aub. Belgische Olympiades in de Informatica (duur : maximum 1u15 )

Gegevens invullen in HOOFDLETTERS en LEESBAAR, aub. Belgische Olympiades in de Informatica (duur : maximum 1u15 ) OI 2010 Finale 12 Mei 2010 Gegevens invullen in HOOFDLETTERS en LEESBAAR, aub VOORNAAM :....................................................... NAAM :..............................................................

Nadere informatie

1 In deze opgave wordt vijftien maal telkens drie beweringen gedaan waarvan er één juist is. Kruis de juiste bewering aan. (2pt. per juist antwoord).

1 In deze opgave wordt vijftien maal telkens drie beweringen gedaan waarvan er één juist is. Kruis de juiste bewering aan. (2pt. per juist antwoord). Tentamen Optimalisering (IN2805-I) Datum: 3 april 2008, 14.00 17.00. Docent: Dr. J.B.M. Melissen Naam: Studienummer: 1 In deze opgave wordt vijftien maal telkens drie beweringen gedaan waarvan er één juist

Nadere informatie

PROVIKMO DYNAMISCH RISICOBEHEERSINGSMODEL: HANDLEIDING

PROVIKMO DYNAMISCH RISICOBEHEERSINGSMODEL: HANDLEIDING PROVIKMO DYNAMISCH RISICOBEHEERSINGSMODEL: HANDLEIDING 1. Inleiding In de reglementering inzake welzijn op het werk staat de beheersing van risico s centraal. Zo dient elke werkgever op een systematische

Nadere informatie

Implementations of Tests on the Exogeneity of Selected Variables and Their Performance in Practice M. Pleus

Implementations of Tests on the Exogeneity of Selected Variables and Their Performance in Practice M. Pleus Implementations of Tests on the Exogeneity of Selected Variables and Their Performance in Practice M. Pleus Dat economie in essentie geen experimentele wetenschap is maakt de econometrie tot een onmisbaar

Nadere informatie

Vuistregels voor energie-efficiënte robotprogrammatie

Vuistregels voor energie-efficiënte robotprogrammatie Vuistregels voor energie-efficiënte robotprogrammatie Inleiding Energie-efficiëntie is zelden de primaire zorg bij het programmeren van een robot. Hoewel er in onderzoek reeds methodes werden ontwikkeld

Nadere informatie

Overzicht van de standaard vraagtypes van CheckMarket

Overzicht van de standaard vraagtypes van CheckMarket Overzicht van de standaard vraagtypes van CheckMarket Hier vindt u een overzicht van de verschillende vraagtypes die wij standaard aanbieden. Ieder vraagtype wordt geïllustreerd met een voorbeeld, gevolgd

Nadere informatie

Software Test Plan. Yannick Verschueren

Software Test Plan. Yannick Verschueren Software Test Plan Yannick Verschueren Maart 2015 Document geschiedenis Versie Datum Auteur/co-auteur Beschrijving 1 November 2014 Yannick Verschueren Eerste versie 2 December 2014 Yannick Verschueren

Nadere informatie

Test naam Marktgerichtheidsscan Datum 28-8-2012 Ingevuld door Guest Ingevuld voor Het team Team Guest-Team Context Overige

Test naam Marktgerichtheidsscan Datum 28-8-2012 Ingevuld door Guest Ingevuld voor Het team Team Guest-Team Context Overige Test naam Marktgerichtheidsscan Datum 28-8-2012 Ingevuld door Guest Ingevuld voor Het team Team Guest-Team Context Overige Klantgerichtheid Selecteren van een klant Wanneer u hoog scoort op 'selecteren

Nadere informatie

VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN. 1. Inleiding

VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN. 1. Inleiding VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN IGNACE VAN DE WOESTNE. Inleiding In diverse wetenschappelijke disciplines maakt men gebruik van functies om fenomenen of processen te beschrijven. Hiervoor biedt

Nadere informatie

ISO 9000:2000 en ISO 9001:2000. Een introductie. Algemene informatie voor medewerkers van: SYSQA B.V.

ISO 9000:2000 en ISO 9001:2000. Een introductie. Algemene informatie voor medewerkers van: SYSQA B.V. ISO 9000:2000 en ISO 9001:2000 Een introductie Algemene informatie voor medewerkers van: SYSQA B.V. Organisatie SYSQA B.V. Pagina 2 van 11 Inhoudsopgave 1 INLEIDING... 3 1.1 ALGEMEEN... 3 1.2 VERSIEBEHEER...

Nadere informatie

Evo Evolutionary Project Management. Een introductie. Algemene informatie voor medewerkers van SYSQA B.V.

Evo Evolutionary Project Management. Een introductie. Algemene informatie voor medewerkers van SYSQA B.V. Evo Evolutionary Project Management Een introductie Algemene informatie voor medewerkers van SYSQA B.V. Organisatie SYSQA B.V. Pagina 2 van 10 Inhoudsopgave 1. INLEIDING... 3 2. EVO... 4 3. FASERING...

Nadere informatie

Branch-and-Bound en Cutting Planes

Branch-and-Bound en Cutting Planes Branch-and-Bound en Cutting Planes Vandaag: Er is nog geen algoritme om ILP s in polynomiale tijd op te lossen. Twee opties: 1 Exponentiëel algoritme dat optimale oplossing geeft 2 Polynomiaal algoritme

Nadere informatie

Cover Page. The handle http://hdl.handle.net/1887/35287 holds various files of this Leiden University dissertation

Cover Page. The handle http://hdl.handle.net/1887/35287 holds various files of this Leiden University dissertation Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/35287 holds various files of this Leiden University dissertation Author: Poortvliet, Rosalinde Title: New perspectives on cardiovascular risk prediction

Nadere informatie

Griepepidemie. Modelleren B. Javiér Sijen. Janine Sinke

Griepepidemie. Modelleren B. Javiér Sijen. Janine Sinke Javiér Sijen Janine Sinke Griepepidemie Modelleren B Om de uitbraak van een epidemie te voorspellen, wordt de verspreiding van een griepvirus gemodelleerd. Hierbij wordt zowel een detailbenadering als

Nadere informatie

vanuit de technische en organisatorische omgeving, werk-verdeling, budget, planning, en hergebruik van componenten. Het documenteren van SA dient

vanuit de technische en organisatorische omgeving, werk-verdeling, budget, planning, en hergebruik van componenten. Het documenteren van SA dient 9 Samenvatting Software heeft vooruitgang in veel vakgebieden mogelijk gemaakt en heeft een toenemend invloed op ons leven en de samenleving in zijn geheel. Software wordt gebruikt in computers, communicatienetwerken,

Nadere informatie

De ontwikkelaar heeft het recht om af te zien van verdere ontwikkeling en/of ondersteuning van dit pakket.

De ontwikkelaar heeft het recht om af te zien van verdere ontwikkeling en/of ondersteuning van dit pakket. 1. Licentieovereenkomst BELANGRIJK! LEES DEZE OVEREENKOMST ALVORENS DE SOFTWARE TE INSTALLEREN! Het aanvaarden van deze overeenkomst geeft u het recht tot gebruik van deze software, de software blijft

Nadere informatie

http://techniline.sirris.be/s/p.exe/wservice=wo/webextra/prg/olarticleprint?vwebse...

http://techniline.sirris.be/s/p.exe/wservice=wo/webextra/prg/olarticleprint?vwebse... Page 1 of 5 Techniline v3 27-08-2010 Mechatronics Machines verbruiken minder energie door slimme keuze elektrische aandrijving (27-08-2010) Nr. 0 Ecologische en economische motieven, zoals nieuwe machinenormen

Nadere informatie

Handleiding puntenboek-module

Handleiding puntenboek-module Handleiding puntenboek-module Inleiding Het puntenboek is een tool dat u toelaat om opdrachten (score-elementen) te definiëren, deze omschrijven informatie op de ELO die gescoord kan worden. Dit kan veel

Nadere informatie

Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap

Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap 1 Rekenen met procenten, basispunten en procentpunten... 1 2 Werken met indexcijfers... 3 3 Grafieken maken en lezen... 5 4a Tweedegraads functie: de parabool...

Nadere informatie

Tips & Tricks: Tip van de maand januari 2009

Tips & Tricks: Tip van de maand januari 2009 Tips & Tricks: Tip van de maand januari 2009 Project Management met Teamcenter 2007 Door: Ramon van Raak Beheert u complexe projecten dan weet u als geen ander dat de projectvoorbereiding de basis legt

Nadere informatie

Architecture Governance

Architecture Governance Architecture Governance Plan van aanpak Auteur: Docent: Stijn Hoppenbrouwers Plaats, datum: Nijmegen, 14 november 2003 Versie: 1.0 Inhoudsopgave 1. INLEIDING... 3 2. PROBLEEMSTELLING EN DOELSTELLING...

Nadere informatie

FONDS VOOR ARBEIDSONGEVALLEN

FONDS VOOR ARBEIDSONGEVALLEN FONDS VOOR ARBEIDSONGEVALLEN Juli 2014 Statistisch verslag van de arbeidsongevallen van 2013 - Privésector 1 Aanpassing van de formule van de gevolgen van arbeidsongevallen 1.1 EVOLUTIE IN DE OVERDRACHT

Nadere informatie

Critical Chain Project Management (CCPM) Een korte introductie

Critical Chain Project Management (CCPM) Een korte introductie Critical Chain Project Management (CCPM) Een korte introductie Inleiding Critical Chain Project Management is een methode om projecten te plannen en bewaken en is afgeleid van de management theorie Theory

Nadere informatie

Rapport Kwaliteit- & Projectmanagement 360. Test Kandidaat

Rapport Kwaliteit- & Projectmanagement 360. Test Kandidaat Rapport Kwaliteit- & Projectmanagement 360 Naam Test Kandidaat Inhoudsopgave 1. Inleiding 2. Sterkte/zwakte-analyse 3. Feedback open vragen 4. Overzicht competenties 5. Persoonlijk ontwikkelingsplan Inleiding

Nadere informatie

Rapport Docent i360. Test Kandidaat

Rapport Docent i360. Test Kandidaat Rapport Docent i360 Naam Test Kandidaat Inhoudsopgave 1. Inleiding 2. Sterkte/zwakte-analyse 3. Feedback open vragen 4. Overzicht competenties 5. Persoonlijk ontwikkelingsplan Inleiding Voor u ligt het

Nadere informatie

Excel reader. Beginner Gemiddeld. bas@excel-programmeur.nl

Excel reader. Beginner Gemiddeld. bas@excel-programmeur.nl Excel reader Beginner Gemiddeld Auteur Bas Meijerink E-mail bas@excel-programmeur.nl Versie 01D00 Datum 01-03-2014 Inhoudsopgave Introductie... - 3 - Hoofdstuk 1 - Databewerking - 4-1. Inleiding... - 5-2.

Nadere informatie

HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse

HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse 1. Netwerkanalyse situering analyseren van het netwerk = achterhalen van werking, gegeven de opbouw 2 methoden manuele methode = reductie tot Thévenin- of Norton-circuit zeer

Nadere informatie

4. Resultaten. 4.1 Levensverwachting naar geslacht en opleidingsniveau

4. Resultaten. 4.1 Levensverwachting naar geslacht en opleidingsniveau 4. Het doel van deze studie is de verschillen in gezondheidsverwachting naar een socio-economisch gradiënt, met name naar het hoogst bereikte diploma, te beschrijven. Specifieke gegevens in enkel mortaliteit

Nadere informatie

Balanced Scorecard. Een introductie. Algemene informatie voor medewerkers van: SYSQA B.V.

Balanced Scorecard. Een introductie. Algemene informatie voor medewerkers van: SYSQA B.V. Balanced Scorecard Een introductie Algemene informatie voor medewerkers van: SYSQA B.V. Organisatie SYSQA B.V. Pagina 2 van 9 Inhoudsopgave 1 INLEIDING... 3 1.1 ALGEMEEN... 3 1.2 VERSIEBEHEER... 3 2 DE

Nadere informatie

math inside Model orde reductie

math inside Model orde reductie math inside Model orde reductie Model orde reductie Met het voortschrijden van de rekenkracht van computers en numerieke algoritmen is het mogelijk om steeds complexere problemen op te lossen. Was het

Nadere informatie

DE CAPABILITEIT VAN HET KWALITEITSSYSTEEM

DE CAPABILITEIT VAN HET KWALITEITSSYSTEEM Kwaliteit in Bedrijf oktober 0 Tweede deel van tweeluik over de toenemende rol van kwaliteit DE CAPABILITEIT VAN HET KWALITEITSSYSTEEM Om de gewenste kwaliteit te kunnen realiseren investeren organisaties

Nadere informatie

Beknopte handleiding voor Derive 5.0 for Windows

Beknopte handleiding voor Derive 5.0 for Windows - Lesbrief Beknopte handleiding voor Derive 5.0 for Voorspelbaarheid en Populaties in de tijd Doelgroep Klas 5 t/m 6 havo en vwo Vakken en domeinen Algemene natuurwetenschappen VWO Wiskunde VWO: A domein

Nadere informatie

Beoordeling van investeringsvoorstellen

Beoordeling van investeringsvoorstellen Beoordeling van investeringsvoorstellen C2010 1 Beoordeling van investeringsvoorstellen Ir. drs. M. M. J. Latten 1. Inleiding C2010 3 2. De onderneming C2010 3 3. Investeringen G2010 3 4. Selectiecriteria

Nadere informatie

Het Management Skills Assessment Instrument (MSAI)

Het Management Skills Assessment Instrument (MSAI) Het Management Skills Assessment Instrument (MSAI) Het zelfbeoordelingsformulier Het doel van deze evaluatie is om u te helpen bij het bepalen van de belangrijkste aandachtsvelden van uw leidinggevende

Nadere informatie

Investeringsvraagstuk 6kV installatie Optimizer+ in de praktijk

Investeringsvraagstuk 6kV installatie Optimizer+ in de praktijk Investeringsvraagstuk 6kV installatie Optimizer+ in de praktijk Optimizer+ is het revolutionaire hulpmiddel voor het opstellen, beheersen en optimaliseren van uw onderhoudsconcept. De softwaretool stelt

Nadere informatie

Hoofdstuk 16: Grafieken en diagrammen: hoe

Hoofdstuk 16: Grafieken en diagrammen: hoe Hoofdstuk 16: Grafieken en diagrammen: hoe 16.0 Inleiding Wanneer je de betekenis van een serie nummers in een presentatie wilt weergeven, zal je ondervinden dat een diagram de meest effectieve manier

Nadere informatie

Eindrapport. 5 November 2007

Eindrapport. 5 November 2007 0 Virtual Markets Eindrapport 5 November 2007 1. Introductie In dit document wordt de strategie beschreven die gebruikt wordt door de door ons ontwikkelde agent genaamd SlimAgent. Deze agent moet op een

Nadere informatie

4.1 Simulatie in de analysefase

4.1 Simulatie in de analysefase 1 Bijlage 4 Simulatietechnieken Simulatie is een toetstechniek waarmee door middel van het nabootsen van een bepaalde situatie (bijvoorbeeld een herontworpen bedrijfsproces) in een afgeschermde omgeving

Nadere informatie

Leveranciersverplichting hernieuwbare energie

Leveranciersverplichting hernieuwbare energie De Nederlandse regering heeft zich gecommitteerd aan ambitieuze doelstellingen op het gebied van hernieuwbare energie in 2020 en verschillende beleidsinstrumenten ingezet om deze doelstellingen te behalen.

Nadere informatie

managing people meeting aspirations Natuurlijke groei

managing people meeting aspirations Natuurlijke groei managing people meeting aspirations Natuurlijke groei geloof Wij hebben een gemeenschappelijke visie pagina - managing people, meeting aspirations Vandaag verhoogt CPM de prestaties op elk niveau van uw

Nadere informatie

Hoe kan u strategie implementeren en tot leven brengen in uw organisatie?

Hoe kan u strategie implementeren en tot leven brengen in uw organisatie? Hoe kan u strategie implementeren en tot leven brengen in uw organisatie? De externe omgeving wordt voor meer en meer organisaties een onzekere factor. Het is een complexe oefening voor directieteams om

Nadere informatie

Projectmanagement. Hoofdstuk 3 en 4 Het project van begin tot eind De planning. Roel Grit

Projectmanagement. Hoofdstuk 3 en 4 Het project van begin tot eind De planning. Roel Grit Projectmanagement Hoofdstuk 3 en 4 Het project van begin tot eind De planning Roel Grit Hoofdstuk 3 Van begin tot eind 1. Project organiseren en uitvoeren 2. Projectvoorstel 3. Intakegesprek met de opdrachtgever

Nadere informatie

«Bestaat er een verband tussen de leeftijd van de werkloze en de werkloosheidsduur?» (1 ste deel)

«Bestaat er een verband tussen de leeftijd van de werkloze en de werkloosheidsduur?» (1 ste deel) «Bestaat er een verband tussen de leeftijd van de werkloze en de werkloosheidsduur?» (1 ste deel) Eerste deel Evolueert de werkloosheidsduur naargelang de leeftijd van de werkloze? Hoe groot is de kans

Nadere informatie

Multi Site Reporting

Multi Site Reporting Multi Site Reporting Advies op maat van uw klanten PigVision MSR, rapportering over de bedrijven heen Zowel de Belgische als de Nederlandse kengetallen worden berekend. Volgens de instelling van de software

Nadere informatie

4 PROTOTYPE VAN DE DSS- GENERATOR OSMOSE

4 PROTOTYPE VAN DE DSS- GENERATOR OSMOSE 4 PROTOTYPE VAN DE DSS- GENERATOR OSMOSE 4.1 Inleiding De ontwikkeling van een specifiek geïntegreerd landevaluatiesysteem voor landgebruiksplanning vanuit bodemkundig perspectief o.b.v. het algemene generator

Nadere informatie

Normering en schaallengte

Normering en schaallengte Bron: www.citogroep.nl Welk cijfer krijg ik met mijn score? Als je weet welke score je ongeveer hebt gehaald, weet je nog niet welk cijfer je hebt. Voor het merendeel van de scores wordt het cijfer bepaald

Nadere informatie

De strategische keuzes die moeten gemaakt worden zijn als volgt: Interne controle of zelfcontrole/sociale controle

De strategische keuzes die moeten gemaakt worden zijn als volgt: Interne controle of zelfcontrole/sociale controle 1 Hoofdstuk 1 1.1 Dirigeren en coördineren p43 1.1.1 Dirigeren Dirigeren is een synoniem voor delegeren. Dirigeren houdt in dat bepaalde bevoegdheden overgedragen worden naar een persoon met een lagere

Nadere informatie

Monte-Carlo simulatie voor financiële optieprijzen Studiepunten : 2

Monte-Carlo simulatie voor financiële optieprijzen Studiepunten : 2 1 INLEIDING 1 Monte-Carlo simulatie voor financiële optieprijzen Studiepunten : 2 Volg stap voor stap de tekst en los de vragen op. Bedoeling is dat je op het einde van de rit een verzorgd verslag afgeeft

Nadere informatie

In het hoofdmenu worden bij elk spel het aantal gemaakte oefeningen, de procentuele score en de tijdsduur getoond.

In het hoofdmenu worden bij elk spel het aantal gemaakte oefeningen, de procentuele score en de tijdsduur getoond. Studio 4 biedt een verzameling speelse activiteiten als directe voorbereiding op het lezen en het rekenen. Meerdere functies worden getraind: herkennen en associëren van kleuren, vormen en patronen; vergelijken

Nadere informatie

MANAGEMENTSAMENVATTING GEMEENTE ISD DRECHTSTEDEN

MANAGEMENTSAMENVATTING GEMEENTE ISD DRECHTSTEDEN BENCHMARK WWB 2008 MANAGEMENTSAMENVATTING VIERDE KW ARTAAL GEMEENTE ISD DRECHTSTEDEN 1 MANAGEMENTSAMENVATTING GEMEENTE ISD DRECHTSTEDEN De benchmark maakt prestaties van sociale diensten zichtbaar door

Nadere informatie

Genetische algoritmen in Java met JGAP

Genetische algoritmen in Java met JGAP Genetische algoritmen in Java met JGAP Inleiding JGAP, uitgesproken als "jee-gep", is een framework voor het implementeren van genetische algoritmen en het gebruik ervan in Java. Genetische algoritmen

Nadere informatie

Ontwerpmethodologie LES 2

Ontwerpmethodologie LES 2 Ontwerpmethodologie LES 2 Steve Vanlanduit 20-2-2006 Herhaling titel van presentatie 1 Inhoud les 2 Inleiding projectmanagement Economische aspecten in het ontwerpproces: Kapitaalsinvestering beslissingen

Nadere informatie

byb@skynet.be Opleidingen in Management

byb@skynet.be Opleidingen in Management byb@skynet.be Opleidingen in Management April 2007 Inleiding s Elke module heeft één bepaald leerobjectief. Elke module kan afzonderlijk gegeven worden, of kan deel uitmaken van een track. Lego Verscheidene

Nadere informatie

Organisatieprestatiescan. Deze techniek wordt gebruikt in de focus- en analysefase bij het analyseren van de huidige situatie.

Organisatieprestatiescan. Deze techniek wordt gebruikt in de focus- en analysefase bij het analyseren van de huidige situatie. 1 Bijlage 2 De organisatieprestatiescan Techniek: Organisatieprestatiescan Toepassingsgebied: Achtergrond: Deze techniek wordt gebruikt in de focus- en analysefase bij het analyseren van de huidige situatie.

Nadere informatie

Een objectief Ranglijst Systeem. ontworpen door. Martien Maas

Een objectief Ranglijst Systeem. ontworpen door. Martien Maas Een objectief Ranglijst Systeem ontworpen door Martien Maas Nijmegen, Nederland, Augustus 2014 1 Eigenschappen van het Ranglijst Systeem: Het Maas Ranglijst Systeem is objectief: op geen enkele manier

Nadere informatie

Folkert Buiter 2 oktober 2015

Folkert Buiter 2 oktober 2015 1 Nuchter kijken naar feiten en trends van aardbevingen in Groningen. Een versneld stijgende lijn van het aantal en de kracht van aardbevingen in Groningen. Hoe je ook naar de feitelijke metingen van de

Nadere informatie

Samenvatting onderzoek: Diversificatiestrategieën van accountantskantoren

Samenvatting onderzoek: Diversificatiestrategieën van accountantskantoren UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2010 2011 Samenvatting onderzoek: Diversificatiestrategieën van accountantskantoren Frederik Verplancke onder leiding van Prof. dr. Gerrit

Nadere informatie

stappenplannen Meerjarenbegroting

stappenplannen Meerjarenbegroting stappenplannen Meerjarenbegroting g e b r u i k e r s nov. 2014 Beste gebruiker, In dit document vindt u enkele handige stappenplannen voor de opmaak van de meerjarenbegroting. 1. Rapportering klaarzetten

Nadere informatie

Orderuitvoeringsbeleid Clavis Family Office B.V.

Orderuitvoeringsbeleid Clavis Family Office B.V. Orderuitvoeringsbeleid Clavis Family Office B.V. Datum: 1 juli 2013 Versie 1.1 1. Inleiding Het Orderuitvoeringsbeleid zoals opgesteld door Clavis heeft betrekking op een beperkt deel van haar dienstverlening

Nadere informatie

Toelichting rapportages Entreetoets 2014

Toelichting rapportages Entreetoets 2014 Toelichting rapportages Entreetoets 2014 Cito verwerkt de antwoordbladen en berekent de scores van de leerlingen. In tweevoud ontvangt u automatisch de papieren leerlingprofielen op school; één voor de

Nadere informatie

8. Complexiteit van algoritmen:

8. Complexiteit van algoritmen: 8. Complexiteit van algoritmen: Voorbeeld: Een gevaarlijk spel 1 Spelboom voor het wespenspel 2 8.1 Complexiteit 4 8.2 NP-problemen 6 8.3 De oplossing 7 8.4 Een vuistregel 8 In dit hoofdstuk wordt het

Nadere informatie

GLOBAL ANALYZER HANDLEIDING

GLOBAL ANALYZER HANDLEIDING HANDLEIDING GLOBAL ANALYZER RAPPORTS 1 Het Identificatie blok 1 Het Diagnose blok 1 Het Conclusies blok 1 Het bedrijfsprofiel 2 De verschillende Onderdelen 2 DE WAARDERING 2 Koop laag, verkoop hoog! 2

Nadere informatie

AFO 251 - Opbouw tijdelijk drukbestand

AFO 251 - Opbouw tijdelijk drukbestand AFO 251 - Opbouw tijdelijk drukbestand 251.1 Types drukwerk en geadresseerden[//] Het systeem onderscheidt standaard tien soorten drukwerk: Bestellingen (normaal) Bestellingen (spoed) Bestellingen (expresse)

Nadere informatie

Samenvatting Field programmabale gate arrays (FPGA s) Dynamische herconfiguratie.

Samenvatting Field programmabale gate arrays (FPGA s) Dynamische herconfiguratie. Samenvatting Field programmabale gate arrays (FPGA s) zijn heel aantrekkelijk als ontwerpplatform voor digitale systemen. FPGA s zijn geïntegreerde schakelingen die geprogrammeerd of geconfigureerd kunnen

Nadere informatie

De begrippen calculeren, begroten en ramen en de toepassingsgebieden

De begrippen calculeren, begroten en ramen en de toepassingsgebieden De begrippen calculeren, begroten en G1020 1 De begrippen calculeren, begroten en ramen en de toepassingsgebieden 1. Inleiding G1020 3 2. Calculeren G1020 3 3. Begroten G1020 3 4. Ramen G1020 4 5. Toepassingsgebieden

Nadere informatie

Quick Devis. De universele software voor het maken van offertes

Quick Devis. De universele software voor het maken van offertes Quick Devis De universele software voor het maken van offertes Ondernemers Ontdek een software ontworpen om zaken te winnen, dat toelaat van alle types van prijsopgaven te beheren. Prijsberekeningen op

Nadere informatie

INDUSTRIELE CICHOREI

INDUSTRIELE CICHOREI 23/05/2002 COMITE VOOR DE SAMENSTELLING VAN DE NATIONALE RASSENCATALOGUS VOOR LANDBOUWGEWASSEN Criteria voor het onderzoek van rassen met het oog op hun toelating tot de catalogus INDUSTRIELE CICHOREI

Nadere informatie

De verborgen kosten van capaciteitsupgrades van datacenters verminderen

De verborgen kosten van capaciteitsupgrades van datacenters verminderen De verborgen kosten van capaciteitsupgrades van datacenters verminderen Door Richard Sawyer White Paper #73 Samenvatting Het upgraden van de capaciteit van klassieke UPS-systemen kan leiden tot verborgen

Nadere informatie

Project Objectgericht Programmeren : Deel 3

Project Objectgericht Programmeren : Deel 3 Project Objectgericht Programmeren : Deel 3 Prof. Eric Steegmans Raoul Strackx Academiejaar 2010-2011 Deze tekst beschrijft het derde deel van de opgave voor het project van de cursus Objectgericht Programmeren.

Nadere informatie

Hoe kan ik Inspectieview gebruiken in mijn toezichtproces?

Hoe kan ik Inspectieview gebruiken in mijn toezichtproces? Hoe kan ik Inspectieview gebruiken in mijn toezichtproces? Versie 1.0 Datum 2 april 2014 Status Definitief Colofon ILT Ministerie van Infrastructuur en Milieu Koningskade 4 Den Haag Auteur ir. R. van Dorp

Nadere informatie

Handleiding voor de DWO-auteursomgeving voor het maken van eigen opdrachten

Handleiding voor de DWO-auteursomgeving voor het maken van eigen opdrachten Handleiding voor de DWO-auteursomgeving voor het maken van eigen opdrachten 1 Inhoud Inleiding 3 Voorbereiding 3 Een bestaande activiteit aanpassen 4 Een volledig nieuwe activiteit ontwerpen 5 Berekeningen,

Nadere informatie

1.1. HET ZELFBEOORDELINGSINSTRUMENT GEBRUIKEN. Het instrument bestrijkt in drie secties drie belangrijke processen:

1.1. HET ZELFBEOORDELINGSINSTRUMENT GEBRUIKEN. Het instrument bestrijkt in drie secties drie belangrijke processen: Bijlage 1 1.1. HET ZELFBEOORDELINGSINSTRUMENT GEBRUIKEN Het instrument bestrijkt in drie secties drie belangrijke processen: selectie van inschrijvers (werkblad 1 van de spreadsheet); tenuitvoerlegging

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008 Katholieke Universiteit Leuven September 008 Algebraïsch rekenen (versie 7 juni 008) Inleiding In deze module worden een aantal basisrekentechnieken herhaald. De nadruk ligt vooral op het symbolisch rekenen.

Nadere informatie

Transport-, Routing- en Schedulingproblemen. Wi4062TU / Wi487TU / a86g. Uitwerkingen 08-04-2005

Transport-, Routing- en Schedulingproblemen. Wi4062TU / Wi487TU / a86g. Uitwerkingen 08-04-2005 Transport-, Routing- en Schedulingproblemen Wi4062TU / Wi487TU / a86g Uitwerkingen 08-04-2005 1 Transportprobleem Onderdeel a Fabriek 1 kan 120 ton staal fabriceren in 40 uur. Voor fabriek 2 is dit 150

Nadere informatie

Schoolbeleid en ontwikkeling

Schoolbeleid en ontwikkeling Schoolbeleid en ontwikkeling V. Maakt gedeeld leiderschap een verschil voor de betrokkenheid van leerkrachten? Een studie in het secundair onderwijs 1 Krachtlijnen Een schooldirecteur wordt genoodzaakt

Nadere informatie

Gezondheidsenquête, België Methodologie. Wetenschap ten dienste van Volksgezondheid, Voedselveiligheid en Leefmilieu.

Gezondheidsenquête, België Methodologie. Wetenschap ten dienste van Volksgezondheid, Voedselveiligheid en Leefmilieu. Methodologie Wetenschap ten dienste van Volksgezondheid, Voedselveiligheid en Leefmilieu. Methodologie Inleiding Om sociale ongelijkheden in gezondheid in kaart te brengen en om mogelijke trends in de

Nadere informatie