Vuistregels voor energie-efficiënte robotprogrammatie

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Vuistregels voor energie-efficiënte robotprogrammatie"

Transcriptie

1 Vuistregels voor energie-efficiënte robotprogrammatie Inleiding Energie-efficiëntie is zelden de primaire zorg bij het programmeren van een robot. Hoewel er in onderzoek reeds methodes werden ontwikkeld om automatisch energie-efficiënte trajecten te genereren, worden deze technieken in de industrie zelden toegepast. De noodzakelijke know-how ontbreekt typisch, zeker bij KMO's die beperkte ervaring hebben met robotica. Er zijn echter een aantal eenvoudige vuistregels die het verbruik van de robot reeds aanzienlijk kunnen beperken. Door deze in het achterhoofd te houden tijdens het programmeren kan er met weinig moeite toch een merkbare energiebesparing gerealiseerd worden. Snelheid De snelheid van de beweging kan een grote invloed hebben op het energieverbruik. Er kan tot 75% energie bespaard worden op specifieke bewegingen enkel en alleen door de uitvoersnelheid te wijzigen. Indien de robot niet de kritische component (bottleneck) is binnen de (productie)lijn, loont het de moeite om de snelheid te optimaliseren naar energieverbruik. Grafiek 1 geeft het energieverbruik in functie van de snelheidsparameter weer. Deze snelheidsparameter geeft de gevraagde lineaire snelheid van het Tool Center Point (TCP) langsheen het uitgevoerde traject weer in mm/s. Bij hogere snelheden kan het voorkomen dat de gevraagde snelheid niet wordt gehaald. Het energieverbruik zal in dit geval niet meer stijgen waardoor de grafiek aan de rechter kant zal afvlakken. Het energieverbruik hangt immers af van de effectief behaalde snelheid, niet van de gevraagde snelheid. Indien de snelheid te laag wordt, zal het energieverbruik toenemen omdat de motoren dan langer bekrachtigd worden: zelfs bij stilstand is er energie nodig zodat de motoren de zwaartekracht kunnen compenseren. Bovendien verbruiken de remmen van elke motor stroom zolang deze niet geactiveerd zijn. Er is een gebied tussen de v5 en v2 waar het energieverbruik slechts beperkt stijgt voor een toenemende snelheid. Buiten dit gebied zal het energieverbruik echter zeer snel toenemen.

2 v5 v2 v5 v2 v6 v1 v3 v4 v8 v2 v4 Snelheid Grafiek 1: Het energieverbruik in functie van de gevraagde snelheid van het TCP In Grafiek 2 wordt het energieverbruik weergegeven, maar nu in functie van de cyclustijd. Ook hier is te zien dat zowel een te lage als een te hoge cyclustijd voor een toename in energieverbruik zal zorgen Cyclustijd (%) Bewegingstype Grafiek 2: Het energieverbruik in functie van de cyclustijd Matig waar mogelijk de snelheid, zonder te traag te gaan. Vuistregel 1: Bewegingstype Het type van de beweging heeft ook invloed op het energieverbruik. De twee meest gebruikte bewegingstypes zijn joint en linear. Bij een lineaire beweging, verplaatst het TCP zich langs een rechte lijn. Het mag hierbij roteren, maar de positie dient binnen de tolerantie op deze lijn te blijven. Een joint beweging daarentegen geeft de robot de vrijheid om zelf een traject te kiezen tussen twee targets in de ruimte. Het gegenereerde traject is afhankelijk van het robottype en de fabrikant. Een joint beweging kan tot 15% energie besparen ten opzichte van een lineaire beweging omdat er geen lineair traject aangehouden moet worden. Dit is vooral van belang bij hoekige trajecten: joint bewegingen laten de robot toe om bochten af te snijden en op cirkelbanen te bewegen. Opmerking: Indien er onder de maximumsnelheid van de assen gebleven wordt, zal een lineaire beweging het snelste zijn omdat het kortste pad wordt afgelegd aan de gevraagde snelheid. Wordt er

3 echter in een stuk van het traject de maximumsnelheid van één of meerdere assen bereikt, dan zullen de andere assen vertragen om het lineaire traject aan te houden, en zal de totale snelheid dus verlagen. In dat geval zal een joint beweging het snelste zijn. Kies waar mogelijk joint-bewegingen. Vuistregel 2: Bewegingstype Nauwkeurigheid De nauwkeurigheid bepaalt hoe ver de robot mag afwijken van het gevraagde traject of van de gevraagde doelpunten. Er kan tot 4% energie bespaard worden indien er wordt toegestaan dat de robot het traject niet exact volgt. Uiteraard is dit effect het grootste voor grillige paden waar de robot veel hoeken kan afsnijden. Een grotere afwijking toestaan zal het verbruik doen dalen, ten koste van de nauwkeurigheid. Zoals in Grafiek 3 echter opgemerkt kan worden zal de extra winst bij het verder vergroten van de afwijking steeds kleiner worden naar gelang de afwijking zelf groter wordt. Het loont met andere woorden zelden de moeite om de nauwkeurigheidszone zeer groot te kiezen zone (mm) Grafiek 3: Energieverbruik in functie van de toegelaten afwijking van het traject Beperk de nauwkeurigheid van de beweging waar deze minder belangrijk is. Vuistregel 3: Nauwkeurigheid Werkgebied Het gebied waar de robot werkt biedt vaak ruimte om aan energie-efficiëntie te winnen. Rond de home-positie 1 van de robot werkt de robot het efficiëntste. In de uiterste grenzen van het werkbereik gebruikt de robot het meeste energie. Er kan tot 5% energie bespaard worden door het werkgebied verstandig te kiezen. Dit heeft het maximale effect door reeds bij de opbouw van de cel rekening te 1 De home-positie wordt hier gedefinieerd als het punt in de ruimte op een vaste hoogte boven de voet van de robot en op een vaste afstand van het middelpunt van deze voet waar alle assen buiten as 1 op staan. Het gaar hier met andere woorden niet om een concreet punt, maar om een cirkel rond de as 1 van de robot. Elk punt op deze cirkel is een mogelijke home-positie zoals bepaald in deze tekst.

4 houden met het werkbereik. De home-positie van de robot staat meestal redelijk hoog in zijn werkbereik. Daarom gaat Grafiek 4 niet verder dan 2mm boven de home-positie. Onder de home-positie is er echter wel veel ruimte in het werkbereik. Er valt te zien dat het verbruik redelijk constant blijft rond de home-positie. Hoe verder onder de home-positie hoe sneller het verbruik zal stijgen Hoogte (mm) Grafiek 4: Energieverbruik in functie van de hoogte ten opzichte van de home-positie In de radiale richting ten opzichte van as 1 van de robot zal het verbruik geleidelijk toenemen naarmate men dichter bij de robot gaat werken. Indien men verder dan de home-positie werkt zal het verbruik sterk toenemen zoals te zien is in Grafiek Positie (mm) Grafiek 5: Energieverbruik in functie van de horizontale positie. De afstanden zijn in radiale richting van de robot. ligt op de home-positie van de robot. Een positieve afstand geven posities verder weg van de robot weer. Omdat de positie van as 1 geen invloed heeft op het verbruik, vormen de zones van gelijk verbruik een soort torus rond de robot. In Figuur 1 wordt een benadering van de doorsnede van deze torus weergegeven. De verschillende rechthoeken geven de zones weer hoeveel extra energieverbruik er is ten opzichte van een beweging in de buurt van de home-positie. Merk op dat het beter is om dichter bij de robot te werken dan verder weg, ten opzichte van de home-positie. Analoog is de zone onder deze positie efficiënter dan degene erboven.

5 Figuur 1: Zones van energieverbruik rond de robot Probeer de beweging in de buurt van de home-positie te plaatsen. Vermijd bewegingen die in de buurt van de grenzen van het bereik komen. Vuistregel 4: Werkgebied Assen Uiteraard heeft een grotere rotatie van eender welke as een groter verbruik tot gevolg. De eerdere assen (1 en 2) bij een seriële robot moeten echter bijna de hele robot en de last verplaatsen. Ze zullen met andere woorden de zwaarste lasten moeten verplaatsen. Hoewel de eigenlijke positie van as 1 geen invloed heeft op het verbruik, zal de beweging van deze as wel een impact hebben. Indien mogelijk wordt het verplaatsen van deze assen dus best beperkt. Dit gaat vooral op bij bewegingen in een beperkt gebied in de ruimte. Voor langere trajecten zijn de eerdere assen essentieel. Probeer grote rotaties van eerdere assen (1 en 2) te beperken. Vuistregel 5: Werkgebied Configuratie Sommige configuraties van de robot zullen een grote rotatie van één of meerdere assen veroorzaken om slechts een kleine beweging van het TCP te bewerkstelligen. Vaak kan er via een andere configuratie wel een beweging van het TCP bekomen met een kleinere beweging van de assen. In dit geval zal het energieverbruik voor die beweging ook een stuk lager liggen. Merk op dat wijzigingen in één specifieke configuratie bij een zekere stap in de taak, invloed zullen hebben op zowel de voorgaande als de volgende configuraties.

6 Vermijd inefficiënte configuraties. Vuistregel 6: Configuratie Afgelegde weg Uiteraard is het verbruik van de robot afhankelijk van het traject dat wordt afgelegd. Lange trajecten zullen meer verbruiken dan korte trajecten. Beperk daarom waar mogelijk de afstand die de robot moet afleggen. Dit kan typisch worden gerealiseerd door overbodige tussenpunten in het programma te verwijderen en de robot meer vrijheid te geven om zelf een traject te bepalen. Beperk de afstand die de robot moet afleggen. Vuistregel 7: Afgelegde weg

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 0 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

De TRUMPF 3D laser systemen. Van applicatie ontwikkeling tot en met productie

De TRUMPF 3D laser systemen. Van applicatie ontwikkeling tot en met productie De TRUMPF 3D laser systemen STAP IN DE 3D WERELD VAN TRUMPF: Van applicatie ontwikkeling tot en met productie Met de TRUMPF TruLaser Robot en de TRUMPF TruLaser Cell bieden wij u op het gebied van lasersnijden

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 202 tijdvak donderdag 24 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde 1, (nieuwe stijl) Eamen HV Hoger lgemeen Voortgezet nderwijs Tijdvak Woensdag 18 juni 1.0 16.0 uur 0 0 Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen; het eamen bestaat uit 18 vragen. Voor elk

Nadere informatie

Uitwerking 2010-A practicum gat geleidingsband en valentieband in halfgeleider

Uitwerking 2010-A practicum gat geleidingsband en valentieband in halfgeleider Uitwerking 010-A practicum gat geleidingsband en valentieband in halfgeleider Gebruikte thermistor: zie http://be.farnell.com/betatherm/100k6a37i/thermistor-ntc/dp/970798 Opletten bij meten: analoge thermometers

Nadere informatie

Case Simulink EE4- Building a SSV - Team PM1 21 maart 2014

Case Simulink EE4- Building a SSV - Team PM1 21 maart 2014 Case Simulink EE4- Building a SSV - Team PM1 21 maart 2014 Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 1 Figurenlijst... 1 Inleiding... 2 Gedrag van het zonnepaneel gekoppeld aan een weerstand... 2 Gedrag van de DC-motor

Nadere informatie

BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing

BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 ste jaar Bachelor BIOMEDISCHE WETENSCHAPPEN Academiejaar 006-007 BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 Opgave 1 Een blokje met massa 0, kg heeft onder aan een vlakke helling een snelheid van 7,

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 20 tijdvak 2 woensdag 22 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Verantwoording: Opgave 1 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_1 opg 4 (elektriciteit) Opgave 2 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_2 opg 1 (licht en geluid)

Nadere informatie

Cabri werkblad. Meetkundige plaatsen

Cabri werkblad. Meetkundige plaatsen Cabri werkblad Meetkundige plaatsen 1. Wat is een meetkundige plaats? We geven direct maar een Definitie Een meetkundige figuur heet meetkundige plaats van punten met een bepaalde eigenschap indien: 1.

Nadere informatie

Functie LPS. Alternatieven. Configuratie voorbeelden

Functie LPS. Alternatieven. Configuratie voorbeelden LPS 1007 ID Functie LPS De standaard robot pakt de labels voor In-Mould Labelling (IML) op, plaatst de labels in de matrijs en neemt tegelijkertijd de gereed gekomen producten uit de matrijs. Vervolgens

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 woensdag 16 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 woensdag 16 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2007 tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur wiskunde 1,2 ij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

AWL-Techniek. Robotica

AWL-Techniek. Robotica AWL-Techniek Robotica inhoud Basis ABB IRC5 Robot Veiligheid Besturing Vragen Waarom automatisering met robots Programma maken Tool Center Point (TCP) Workobject 2 Opbouw ABB IRC5 robot 3 Robotarm de 6

Nadere informatie

IE Motoren Event HOE KUN JE ENERGIEBESPARING IN MACHINES BEREIKEN? Eric-Jan Huijbregts Account Manager B&R Industriële Automatisering B.V.

IE Motoren Event HOE KUN JE ENERGIEBESPARING IN MACHINES BEREIKEN? Eric-Jan Huijbregts Account Manager B&R Industriële Automatisering B.V. IE Motoren Event HOE KUN JE ENERGIEBESPARING IN MACHINES BEREIKEN? Eric-Jan Huijbregts Account Manager B&R Industriële Automatisering B.V. Energiebesparing Waarom? Energiebesparing Een wereldwijde uitdaging

Nadere informatie

Oefentoets - Grafieken

Oefentoets - Grafieken Oefentoets - Grafieken Schrijf je antwoorden zo volledig mogelijk op. Gebruik bij het tekenen van een grafiek lineaal en potlood. Vraag 1 Tijdens een voetbalwedstrijd wordt in het stadion het geluid gemeten.

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HAV 0 tijdvak woensdag 0 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage.. Dit eamen bestaat uit 0 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde B pilot I

Eindexamen havo wiskunde B pilot I Vliegende parkieten De wetenschapper Vance Tucker heeft onderzocht hoeveel energie een parkiet verbruikt bij het vliegen met verschillende snelheden. Uit zijn onderzoek blijkt dat de hoeveelheid energie

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast

Nadere informatie

Waarom overstappen van pneumatische cilinders naar elektrisch aangedreven actuatoren?

Waarom overstappen van pneumatische cilinders naar elektrisch aangedreven actuatoren? Waarom overstappen van pneumatische cilinders naar elektrisch aangedreven actuatoren? Waar Vision & Robotics Veldhoven Wanneer Donderdag 12 juni 2014 15:40 16:00 uur Spreker Martin van den Berg Eltrex

Nadere informatie

OPTIKA - Maken van selecties in Photoshop

OPTIKA - Maken van selecties in Photoshop 1. Maken van selecties Door het maken van selecties kunnen we bewerkingen uitvoeren op een gedeelte van de foto. Zoals in de meeste computertoepassingen kan je ook in Photoshop selecties kopiëren (Ctrl+C)

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B havo II

Eindexamen wiskunde B havo II Tonregel van Kepler In het verleden gebruikte men vaak een ton voor het opslaan en vervoeren van goederen. Tonnen worden ook nu nog gebruikt voor bijvoorbeeld de opslag van wijn. Zie de foto. foto Voor

Nadere informatie

Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap

Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap 1 Rekenen met procenten, basispunten en procentpunten... 1 2 Werken met indexcijfers... 3 3 Grafieken maken en lezen... 5 4a Tweedegraads functie: de parabool...

Nadere informatie

Eenparig rechtlijnige beweging met de NXT

Eenparig rechtlijnige beweging met de NXT Eenparig rechtlijnige beweging met de NXT Project tweede graad : VRIJ TECHNISCH INSTITUUT VEURNE Iepersesteenweg 90 8630 VEURNE e-mail: info@vtiveurne.be vzw Katholiek Secundair Onderwijs Veurne Nieuwpoort,

Nadere informatie

persinformatie Hoe kleiner, hoe efficiënter Energie besparen met montagegereedschap

persinformatie Hoe kleiner, hoe efficiënter Energie besparen met montagegereedschap persinformatie Industriele techniek: perslucht- & elektrische gereedschappen Atlas Copco Tools Nederland, Merwedeweg 7, NL -, Tel. 078-6230230, Fax 078-6104702, tools.nl@nl.atlascopco.com, www.atlascopco.nl

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HVO 2007 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde 1,2 ij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 22 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 86 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1

Examen HAVO. wiskunde B1 wiskunde B1 Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei 13.3 16.3 uur 2 5 Voor dit eamen zijn maimaal 82 punten te behalen; het eamen bestaat uit 22 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

De bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding)

De bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding) De bepaling van de positie van een onderwatervoertuig (inleiding) juli 2006 Bepaling positie van een onderwatervoertuig. Inleiding: Het volgen van onderwatervoertuigen (submersibles, ROV s etc) was in

Nadere informatie

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 5 juni 2008 ( s morgens) Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 5 juni 2008 ( s morgens) Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine EUROPEES BACCALAUREAAT 2008 WISKUNDE 5 PERIODEN DATUM : 5 juni 2008 ( s morgens) DUUR VAN HET EXAMEN : 4 uur (240 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare,

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1.0 16.0 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 008 tijdvak woensdag 18 juni 13.30-16.30 wiskunde B1, Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. it examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 005-006: tweede ronde Volgende benaderingen kunnen nuttig zijn bij het oplossen van sommige vragen 1,1 1,71 5,61 π,116 1 ls a a 17 a m = a 006, met a R + \{0, 1}, dan is m gelijk

Nadere informatie

Eenparige cirkelvormige beweging

Eenparige cirkelvormige beweging Eenparige cirkelvormige beweging Inleidende proef Begrip eenparige cirkelvormige beweging (ECB) definitie Een beweging gebeurt eenparig cirkelvormig als de beweging in dezelfde zin gebeurt, op een cirkelbaan

Nadere informatie

1. Werken met StabiCAD V Sparingen... 3. 1.1. Inleiding... 3 1.2. Bouwkundige plattegrond... 3 1.3. Verwante modules... 3

1. Werken met StabiCAD V Sparingen... 3. 1.1. Inleiding... 3 1.2. Bouwkundige plattegrond... 3 1.3. Verwante modules... 3 StabiCAD V Sparingen Inhoudsopgave 1. Werken met StabiCAD V Sparingen... 3 1.1. Inleiding................................................... 3 1.2. Bouwkundige plattegrond.....................................

Nadere informatie

Functies. Verdieping. 6N-3p 2013-2014 gghm

Functies. Verdieping. 6N-3p 2013-2014 gghm Functies Verdieping 6N-p 01-014 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VWO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen

Nadere informatie

Rapportage Energiebus

Rapportage Energiebus Rapportage Energiebus Amstelstraat, Assen Type woningen: 107 flats met interne galerij, 50 m2, bedrijfs- en algemene ruimten op de begane grond Bouwjaar: 1974 Op verzoek van: Huurdersorganisatie Amstelflat

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe stijl) Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 9 juni 3.30 6.30 uur 20 02 Voor dit eamen zijn maimaal 84 punten te behalen; het eamen bestaat uit 6 vragen.

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2

Examen VWO. wiskunde B1,2 wiskunde B,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 2 juni 3.30 6.30 uur 20 06 Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen; het examen bestaat uit 8 vragen. Voor

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 18 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 18 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2014 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei uur Wiskunde B Profi Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Donderdag 25 mei 3.30 6.30 uur 20 00 Dit eamen bestaat uit 7 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een

Nadere informatie

Impact van efficiënte openbare verlichting op de CO 2 uitstoot

Impact van efficiënte openbare verlichting op de CO 2 uitstoot Impact van efficiënte openbare verlichting op de CO 2 uitstoot CE4 N35N 13.5.29 Samenvatting Drie scenario s om de hoeveelheid CO 2 te berekenen, die niet uitgestoten wordt als er energie bespaard wordt

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 31 mei uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 31 mei uur wiskunde B,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.30 6.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 89 punten te behalen; het examen bestaat uit 20 vragen. Voor elk

Nadere informatie

Programmeren met lego mindstorms.

Programmeren met lego mindstorms. Programmeren met lego mindstorms. Servo-motoren: zorgen voor de beweging van de wielen. Kleine motor: kan een hendel op en neer laten bewegen. Infraroodsensor: kan afstanden meten en vergelijken. EV3-blok:

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 23 juni 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 23 juni 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VW 016 tijdvak donderdag 3 juni 13:30-16:30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 81 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I Gelijke oppervlakten De parabool met vergelijking y = 4x x2 en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong O en in punt. Zie. y 4 3 2 1-1 O 1 2 3

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 995 996 : Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 30 punten

Nadere informatie

Examen HAVO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2012 tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Dossier Positioneren. Festo Belgium nv Kolonel Bourgstraat 101 BE-1030 Brussel. Tel.: +32 2 702 32 39 Info_be@festo.com www.festo.

Dossier Positioneren. Festo Belgium nv Kolonel Bourgstraat 101 BE-1030 Brussel. Tel.: +32 2 702 32 39 Info_be@festo.com www.festo. Dossier Positioneren Festo Belgium nv Kolonel Bourgstraat 0 BE-030 Brussel Tel.: +3 70 3 39 Info_be@festo.com www.festo.com Het positioneren van pneumatisch aangedreven machineonderdelen De meeste pneumatische

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2007-I

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2007-I Eindexamen wiskunde 1-2 vwo 2007-I Podiumverlichting Een podium is 6 meter diep. Midden boven het podium hangt een balk met tl-buizen. De verlichtingssterkte op het podium is het kleinst aan de rand, bijvoorbeeld

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2009 tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

> Schatting van de verplaatsingssnelheid

> Schatting van de verplaatsingssnelheid >>> Context De Meteosat satelliet De Meteosat satellieten zijn geostationaire satellieten, dat wil zeggen dat de bewegingsrichting gelijk is aan die van de Aarde en de rotatieperiode dezelfde is als die

Nadere informatie

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Eindronde practicumtoets A. 5 juni beschikbare tijd: 2 uur (per toets A of B)

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Eindronde practicumtoets A. 5 juni beschikbare tijd: 2 uur (per toets A of B) NATONALE NATUURKUNDE OLYMPADE Eindronde practicumtoets A 5 juni 00 beschikbare tijd: uur (per toets A of B) Bepaling van de grootte van het gat tussen de geleidingsband en de valentieband in een halfgeleider

Nadere informatie

Examen H1B0 Toegepaste Mechanica 1

Examen H1B0 Toegepaste Mechanica 1 16 augustus 2010, 8u30 naam :................................... Examen H1B0 Toegepaste Mechanica 1 Het verloop van het examen Uiterlijk om 12u30 geeft iedereen af. Lees de vragen grondig. De vraag begrijpen

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2005-I

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2005-I Modderstroom Er zijn vulkanen die geen lava uitspuwen, maar een constante stroom modder geven. De koude modder stroomt als een rivier langzaam de helling af (zie foto 1). Aan de rand van deze stroom droogt

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VW 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) chter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen

Nadere informatie

SAVE EN RGY! Energieoptimalisatie van een maisdroger in een veevoederfabriek

SAVE EN RGY! Energieoptimalisatie van een maisdroger in een veevoederfabriek Energieoptimalisatie van een maisdroger in een veevoederfabriek SAVE EN RGY! IWT Tetraproject ESMADS (130201) Efficiëntieverhoging van Snelheidsgeregelde Motor AangeDreven Systemen www.ugent.be/ea/eesa

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 18 juni 13.30 16.30 uur 20 03 Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen; het examen bestaat uit 19

Nadere informatie

NATUURKUNDE. Figuur 1

NATUURKUNDE. Figuur 1 NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK HOOFDSTUK 12-13: KRACHT EN BEWEGING OOFDSTUK 12-13: K 6/7/2009 Deze toets bestaat uit 5 opgaven (51 + 4 punten) en een uitwerkbijlage. Gebruik eigen grafische rekenmachine

Nadere informatie

De eenparige rechtlijnige beweging

De eenparige rechtlijnige beweging De eenparige rechtlijnige beweging Inleidende experimenten Via opdrachten met de robot LEGO NXT willen we de leerstof van mechanica aanbrengen en op een creatieve en speelse manier leren nadenken over

Nadere informatie

Uitwerking examen Natuurkunde1,2 HAVO 2007 (1 e tijdvak)

Uitwerking examen Natuurkunde1,2 HAVO 2007 (1 e tijdvak) Uitwerking examen Natuurkunde, HAVO 007 ( e tijdvak) Opgave Optrekkende auto. Naarmate de grafieklijn in een (v,t)-diagram steiler loopt, zal de versnelling groter zijn. De versnelling volgt immers uit

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2006-II

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2006-II Drinkbak In figuur staat een tekening van een drinkbak voor dieren. De bak bestaat uit drie delen: een rechthoekige, metalen plaat die gebogen is tot een symmetrische goot, een voorkant en een achterkant

Nadere informatie

P.L.A.G.E. Balans en vooruitzichten. Evelyne Huytebroeck, Brussels minister van Leefmilieu, Energie en Stadsvernieuwing

P.L.A.G.E. Balans en vooruitzichten. Evelyne Huytebroeck, Brussels minister van Leefmilieu, Energie en Stadsvernieuwing P.L.A.G.E. Balans en vooruitzichten INHOUDSOPGAVE Wat is P.L.A.G.E.? Balans van de eerste reeks P.L.A.G.E. Eerste resultaten van de overige P.L.A.G.E. Vooruitzichten Wat is P.L.A.G.E.? Wat is P.L.A.G.E.?

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 vrijdag 17 mei uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 vrijdag 17 mei uur Eamen HAVO 013 tijdvak 1 vrijdag 17 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 17 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

THE POWER OF SIMPLICITY

THE POWER OF SIMPLICITY NL www.resato.com/waterjet THE POWER OF SIMPLICITY The power of simplicity De technologie die Resato ontwikkelde voor het waterstraalsnijden mag gecompliceerd zijn, de uitwerking ervan in de machines is

Nadere informatie

Verslag: Case 1 Team: Hyperion

Verslag: Case 1 Team: Hyperion Verslag: Case 1 Team: Hyperion Glenn Sommerfeld Jeroen Vandebroeck Ilias viaene Christophe Vandenhoeck Jelle Smets Tom Wellens Jan Willems Gaetan Rans 1. Zonnepaneel 1.1 Meetwaarden Om de eigenschappen

Nadere informatie

Hand- out Boeing 737 vliegen. hand- out- PU.01

Hand- out Boeing 737 vliegen. hand- out- PU.01 Hand- out Boeing 737 vliegen. Pitch- Up Arendweg 37- B Lelystad Airport 085-210 60 66 pitch- up.nl 1 Deze hand- out is samengesteld door Simcenter Lelystad, Pitch- Up en wordt toegepast bij het uitvoeren

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 2 woensdag 24 juni uur

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 2 woensdag 24 juni uur Examen VWO 2009 tijdvak 2 woensdag 24 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Dit examen bestaat uit 8 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur Eamen HAV 014 tijdvak woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 18 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VW 2012 tijdvak 2 woensdag 20 juni 1330-1630 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage Dit eamen bestaat uit 16 vragen Voor dit eamen zijn maimaal 79 punten te behalen Voor elk

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A (pilot) tijdvak 1 woensdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A (pilot) tijdvak 1 woensdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2011 tijdvak 1 woensdag 25 mei 13.30-16.30 uur wiskunde A (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen.

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2002-II

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2002-II ppervlakte Gegeven is de functie f ( x) x. De lijn k raakt aan de grafiek van f in het punt (0, 3). Zie figuur. figuur y k f x 5p Stel met behulp van differentiëren een vergelijking op van k. De grafiek

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2010 tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 20 mei uur

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 20 mei uur Examen HAVO 2008 tijdvak 1 dinsdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B1,2 Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

Door Anna Gruber (FfE), Serafin von Roon (FfE) en Karin Wiesmeyer (FIW)

Door Anna Gruber (FfE), Serafin von Roon (FfE) en Karin Wiesmeyer (FIW) Energiebesparingspotentieel door isolatie Door Anna Gruber (FfE), Serafin von Roon (FfE) en Karin Wiesmeyer (FIW) Het is bekend dat de CO 2 uitstoot tegen 2020 fors naar omlaag moet. In Duitsland zijn

Nadere informatie

Vermogen snelheid van de NXT

Vermogen snelheid van de NXT Vermogen snelheid van de NXT Inleiding In deze meting gaan we op zoek naar een duidelijk verband tussen de vermogens die je kunt instellen op de LEGO NXT en de snelheid van het standaardwagentje uit het

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2

Examen VWO. wiskunde B1,2 wiskunde B, Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.3 6.3 uur 6 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Het opstellen van een lineaire formule.

Het opstellen van een lineaire formule. Het opstellen van een lineaire formule. Gegeven is onderstaande lineaire grafiek (lijn b). Van deze grafiek willen wij de lineaire formule weten. Met deze formule kunnen we gaan rekenen. Je kan geen lineaire

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. xamen VMO-GL en TL 2013 tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CS GL en TL ij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2012 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Een vergelijking van hydraulische en elektrisch aangedreven spuitgietmachines: Wanneer is produceren met een elektrische machine voordeliger?

Een vergelijking van hydraulische en elektrisch aangedreven spuitgietmachines: Wanneer is produceren met een elektrische machine voordeliger? Een vergelijking van hydraulische en elektrisch aangedreven spuitgietmachines: Wanneer is produceren met een elektrische machine voordeliger? Dit artikel is eerder gepubliceerd in Sprint Innovatief 2010,

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde B I

Eindexamen havo wiskunde B I Vliegende parkieten De wetenschapper Vance Tucker heeft onderzocht hoeveel energie een parkiet verbruikt bij het vliegen met verschillende snelheden. Uit zijn onderzoek blijkt dat de hoeveelheid energie

Nadere informatie

Free form modeleren met Autodesk Inventor (Hands-on sessie)

Free form modeleren met Autodesk Inventor (Hands-on sessie) Free form modeleren met Autodesk Inventor (Hands-on sessie) Inhoud Overzicht van de nieuwe free form functionaliteit in Inventor 2015 Hoe werk je er mee? Hoe kan je snel design concepten verwezenlijken

Nadere informatie

Basisvaardigheden Microsoft Excel

Basisvaardigheden Microsoft Excel Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee

Nadere informatie

Examen HAVO. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2009 tijdvak 1 dinsdag 19 mei 13.30-16.30 uur oud programma wiskunde B1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2008-II

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2008-II Koffiekan Bij het zetten van koffie wordt soms een koffiezetapparaat gebruikt. eze opgave gaat over een koffiezetapparaat waarbij de koffiekan, zonder het handvat en de bovenrand, de vorm heeft van een

Nadere informatie

Percentage afwijkingen groter dan vijf decibel

Percentage afwijkingen groter dan vijf decibel Om beter op zoek te kunnen gaan waar er verbeteringen kunnen toegevoegd worden aan de algoritmes heb ik een hulpfunctie gemaakt die in plaats van het interpoleren tussen fingerprints slechts de positie

Nadere informatie

De nieuwe Hydrovar generatie: Toegenomen flexibiliteit en besturing

De nieuwe Hydrovar generatie: Toegenomen flexibiliteit en besturing De nieuwe Hydrovar generatie: Toegenomen flexibiliteit en besturing De nieuwe generatie Hydrovar drukverhogingssets brengt pompen naar een hoger niveau van flexibiliteit en efficiëntie. Montage op de

Nadere informatie

Dossier : snelheid 1

Dossier : snelheid 1 Dossier : snelheid 1 Overdreven of onaangepaste snelheid verhoogt het risico op en de ernst van verkeersongevallen aanzienlijk. Niets nieuws, aangezien het om een basisgegeven van de verkeersveiligheid

Nadere informatie

De twee schepen komen niet precies op hetzelfde moment in S aan.

De twee schepen komen niet precies op hetzelfde moment in S aan. Gevaar op zee Schepen die elkaar te dicht naderen worden gewaarschuwd door de kustwacht. Wanneer schepen niet op zo n waarschuwing hebben gereageerd, stelt de Inspectie Verkeer en Waterstaat een onderzoek

Nadere informatie

TCO aandrijvingen. Energiekosten Onderhoudskosten Stilstandskosten

TCO aandrijvingen. Energiekosten Onderhoudskosten Stilstandskosten TCO aandrijvingen TCO aandrijvingen Energiekosten Onderhoudskosten Stilstandskosten Energiekosten Bewustwording van kosten van een elektromotor Hoeveel energie verbruikt een 1kW elektromotor op jaarbasis

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe stijl) Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 8 juni 3.30 6.30 uur 20 03 Voor dit eamen zijn maimaal 84 punten te behalen; het eamen bestaat uit 7 vragen.

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Periodieke functies

Hoofdstuk 4 - Periodieke functies Hoofdstuk - Periodieke functies ladzijde 98 V-a Na seconden. Het hart klopt c, millivolt = slagen per minuut. V-a Ja, met periode ; nee; misschien met periode. Evenwichtsstand y = ; -; y =. Amplitude is

Nadere informatie

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2.

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2. Bal in de sloot Een bal met een straal van cm komt in een figuur sloot terecht en blijft drijven. Het laagste punt van de bal bevindt zich h cm onder het wateroppervlak. In figuur zie je een doorsnede

Nadere informatie

Alle Technische Adviseurs (hierna TA) zullen ervaring hebben in de oriëntatiesport, baanleggen en organiseren van wedstrijden. Het is zeker niet de

Alle Technische Adviseurs (hierna TA) zullen ervaring hebben in de oriëntatiesport, baanleggen en organiseren van wedstrijden. Het is zeker niet de Alle Technische Adviseurs (hierna TA) zullen ervaring hebben in de oriëntatiesport, baanleggen en organiseren van wedstrijden. Het is zeker niet de bedoeling dat de TA zijn eigen concept opdringt maar

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B, (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Vrijdag 4 mei 3.30 6.30 uur 0 0 Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen; het examen bestaat uit 8 vragen.

Nadere informatie

Essential University Physics Richard Wolfson 2 nd Edition

Essential University Physics Richard Wolfson 2 nd Edition 4-9-013 Chapter Hoofdstuk 6 Lecture 6 Essential University Physics Richard Wolfson nd Edition Arbeid, Energie, en Vermogen 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-1 6.1 Arbeid door een Constante Kracht Voor

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2005-I

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2005-I Inademen Bij controlemetingen aan de ademhaling wordt men gevraagd om diep uit te ademen en vervolgens gedurende vijf seconden zo diep mogelijk in te ademen. Tijdens het inademen is de hoeveelheid verse

Nadere informatie

Basisvaardigheden Microsoft Excel

Basisvaardigheden Microsoft Excel Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee

Nadere informatie

HYDROVAR. toegenomen flexibiliteit en besturing met De nieuwe generatie

HYDROVAR. toegenomen flexibiliteit en besturing met De nieuwe generatie HYDROVAR toegenomen flexibiliteit en besturing met De nieuwe generatie Hydrovar pompbesturing maakt pompen flexibeler en efficiënter m Wand- of motormontage m Meer flexibiliteit m Kostenbesparend m Hitech

Nadere informatie

De nieuwe Hydrovar generatie: Toegenomen flexibiliteit en besturing

De nieuwe Hydrovar generatie: Toegenomen flexibiliteit en besturing De nieuwe Hydrovar generatie: Toegenomen flexibiliteit en besturing De nieuwe generatie Hydrovar drukverhogingssets brengt pompen naar een hoger niveau van flexibiliteit en efficiëntie. Montage op de

Nadere informatie