De afpelbenadering. Karakteristiek van een diagnostische aanpak voor het vmbo

Transcriptie

1 De afpelbenadering Karakteristiek van een diagnostische aanpak voor het vmbo

2 Kern van de Afpelbenadering Een diagnostische aanpak om leerlingen met problemen bij het oplossen van opgaven op 2F-niveau (of lager) ondersteuning te bieden Een balk is 6 ½ cm dik. Hoeveel mm is dat? Kern van de benadering: Inventariseren waar de problemen van een leerling precies liggen Proberen door te dringen tot de kern van de eigen onderliggende kennis van de leerling (wat weet/snapt/kan hij of zij wel?) Op basis van die eigen kennis ondersteuning bieden bij het alsnog leren oplossen van de opgave(n)

3 Globale werkwijze Globale werkwijze: Samen met de leerling(en) de opgave(n) in kwestie bekijken (diagnostisch gesprek) Met behulp van richtvragen peilen waar de moeilijkheden liggen én wat de leerling nog wél begrijpt/weet/kan ('afpellen') Die eigen kennis via begripsmatige ondersteuning uitbouwen om alsnog tot geschikte oplossingswijzen te komen Hoeveel meter lint is er minstens nodig voor het inpakken van de doos?

4 Achtergrond Je bent als docent bij het ondersteunen van leerlingen nogal eens geneigd om efficiënte, formele strategieën en procedures aan te bieden Soms werkt dat goed, maar vooral bij bb-leerlingen kan het al gauw te hoog gegrepen zijn Ondersteuning kan dan beter plaatsvinden door: Te onderzoeken waar de kern van de eigen, onderliggende kennis van leerlingen ligt Visueel-schematische ondersteuning te bieden die daarbij aansluit In samenspraak met de leerlingen passende, veelal informele oplossingswijzen te introduceren

5 Voorbeeld op video (1) Esmé, Daisy en Linde (vmbo-3, bb-richting) worden bevraagd bij hun pogingen om de balk-opgave op te lossen Een balk is 6 ½ cm dik. Hoeveel mm is dat? Als het oplossen niet helemaal lukt, wordt geprobeerd meer zicht te krijgen op wat ze op dit gebied wél kunnen/begrijpen/weten Van daaruit wordt geprobeerd de leerlingen meer vaste grond onder de voeten te geven

6 Voorzichtige bevindingen video Leerlingen kennen de relatie cm-mm wel, maar hebben moeite deze toe te passen in complexere situatie (6 ½ cm mm) Trappetjes-redeneren wordt veelvuldig gebruikt, maar blijft voor deze leerlingen glad ijs Meetlint en daarin terug te vinden maatrelaties lijken beter houvast te bieden 1 cm 10 mm Dat wordt 60+5 is 65 mm 6 ½ cm mm

7 Mogelijke obstakels bij het probleem oplossen Obstakels bij het oplossen van reken-wiskundige problemen kunnen op velerlei deel-aspecten betrekking hebben Probleemsituatie (opgave) (d) (a) Reële oplossing Visueelschematische voorstelling daarvan (b) Bijvoorbeeld op: Het zich iets kunnen voorstellen bij een situatie (a) Het selecteren van relevante gegevens (a) Het bedenken van een oplossingsplan (b) Het uitvoeren van een bewerking (c) Verwarring door gebrekkige hulpnotaties (c) Het terugkoppelen van een oplossing naar de oorspronkelijke probleemsituatie (d) Rekenwiskundige oplossing (c) Oplossingsplan (combinatie van bewerkingen ) Hoeveel km moet de automobilist nog rijden als hij gemiddeld 100 km/u rijdt?

8 Soms is beperkte ondersteuning afdoende Soms blijkt een leerling toch al redelijk wat kennis van zaken te hebben en kan de ondersteuning beperkt blijven tot: Verduidelijken van de situatie Samen de benodigde gegevens selecteren Samen vaststellen waar de opgave in wezen op neerkomt 100 km per uur, hoeveel km is dat in 45 minuten? De leerling helpen bij het verwoorden én overzichtelijk noteren van een redenering Een hint in de richting van een schema of model geven (Hajar) (Shirami)

9 Soms is uitgebreidere ondersteuning nodig Soms moet de eigen kennis verder afgepeld worden om vast te kunnen stellen waar de schoen precies wringt Zijn er basisbegrippen die de leerling niet goed doorziet ( korting, oppervlakte, schaal, )? Zijn de getallen in kwestie te lastig en helpt het om eenvoudigere opgaven (1F) aan te bieden? Helpt het om een herkenbaar schema of model te introduceren om rekenhandelingen nader te onderbouwen? Zijn er lacunes in de benodigde basiskennis? (Bijv.: 350:10) Je krijgt 40% korting op een laptop van 350. Hoeveel euro is de korting?

10 Voorbeeld op video (2) Sherida, Youssra, Rania en Safae worden bevraagd over laptop-opgave Je krijgt 40% korting op een laptop van 350. Hoeveel euro is de korting? Als het oplossen niet lukt, wordt geprobeerd via afpellen om de zône van voorafgaande ontwikkeling in kaart te brengen En om op basis daarvan steun te bieden

11 Voorzichtige bevindingen Er lijkt een hoge mate van onzekerheid met betrekking tot basale rekenkennis en vaardigheid te bestaan Het lijkt aan te bevelen om de leerlijn van groep 7/8 voor een deel alsnog te doorlopen De strook als visueel-schematisch model lijkt begripsmatig houvast te bieden Dat wordt 350,- 100% 4x35 35,- 50% 40% 10% 4x35 is 140 euro

12 Nadere uitwerking van de Afpelbenadering Soms is het voldoende om beperkte, eenmalige ondersteuning te bieden (verduidelijken situatie, ondersteunen verwoorden, hint over tabelgebruik, ) Bevragen Probleemsituatie (2F) en ondersteunen van het 2Fprobleem bij het oplossen Maar soms is het nodig om dieper af te pellen en eerst op een lager niveau (1F) of zelfs op het niveau van basiskennis ondersteuning te bieden

13 De volledige cyclus van het afpellen Probleemsituatie (2F) Bevragen en ondersteunen van het 2Fprobleem bij het oplossen van eenvoudiger probleem (1F) bij het oplossen Bevragen en ondersteunen en ondersteunen Bevragen bij gerelateerde basiskennis

14 Aandachtspunt bij het uitvoeren van de cyclus (1) Globaal kan een vaste volgorde aangehouden worden bij het bevragen' Begrijpt de leerling waar de opgave over gaat? Kan hij/zij betekenis aan de getallen geven? Heeft hij/zij zulke opgaven meer gemaakt? Wat voor strategieën werden daarbij gebruikt? Maar er zijn altijd keuzemomenten waarop meerdere typen vragen of interventies in aanmerking lijken te komen

15 Wolkenschema s om proces te ondersteunen Om het proces van diagnosticeren te ondersteunen, zijn wolkenschema s' ontwikkeld Het zelf opstellen en gebruiken van zulke schema s, kan het proces flink bevorderen

16 Aandachtspunt bij het uitvoeren van de cyclus (2) Om de Afpelbenadering goed te kunnen hanteren, is verder een goede kennis van doorlopende leerlijnen wenselijk Er zijn twee voorbeelden van zulke leerlijnen ontwikkeld: Meten & Procenten (Leerlijn Procenten)

17 Voorbeeld op video (3) Drie leerlingen worden 'bevraagd' over de meloenenopgave Aanvankelijk gaat het goed, redenerend: 6 in de breedte, 8 in de lengte, 6 in de hoogte Maar dan gaat het fout: '8+6+6 is 20 meloenen'

18 Voorzichtige bevindingen Docent speelt in op strategie van de leerlingen Maar voegt er element aan toe: concretiseren en nabouwen situatie Het idee breekt door van: 'eerst de onderkant volleggen': 6 rijen van 8 is 48; daarna nog 6 lagen boven elkaar

19 Besluit Afpelbenadering is een benadering in ontwikkeling Afgaande op de ervaringen op drie scholen lijkt deze goede mogelijkheden te bieden Niet alleen voor de begeleiding van individuele leerlingen, maar ook bij het lesgeven aan de hele klas ('diagnosticerend lesgeven')

20 Dank voor uw aandacht!!! 28 maart de rekenconferentie 'Onderweg naar 2F' c.buijs@slo.nl